Диаграммы задачи 4 класс: Урок 6. диаграммы – Математика – 4 класс

Содержание

Задания на чтение диаграмм 4 класс | Картотека по математике (4 класс) на тему:

На диаграмме показано количество каждого вида цветов на клумбе – ромашек, фиалок, тюльпанов и колокольчиков. Известно, что больше всего ромашек, меньше всего фиалок, а тюльпанов больше, чем колокольчиков. Используя диаграмму, ответь на вопрос: сколько колокольчиков на клумбе?

Ответ: ________

В трёх автобусах находится 100 пассажиров. На диаграмме показано количество пассажиров в первом автобусе. Известно, что во втором – на 5 пассажиров больше, чем в первом, а остальные пассажиры находятся в третьем автобусе. Построй столбики, высота которых соответствует количеству пассажиров во втором автобусе и третьем автобусе.

Втаблице указано количество настольных игр, которые купили для школьного летнего лагеря.

Игра

Лото

Шашки

Шахматы

Мозаика

Количество игр

20

15

15

25

Построй столбчатую диаграмму по данным этой таблицы.

На диаграмме показано количество пасмурных дней за четыре месяца: январь, февраль, март, апрель.

Анализируя диаграмму, ответь на вопросы:

  1. Сколько пасмурных дней было в марте? Ответ:_______
  2. На сколько меньше пасмурных дней было в январе, чем феврале? Ответ: ________
  3. В каком месяце было  больше пасмурных дней, чем в апреле, но меньше, чем в марте?

Ответ: ________

На диаграмме показано количество фруктов каждого вида в корзине – яблок, груш, персиков и слив. Известно, что больше всего яблок, меньше всего слив. Персиков больше, чем груш. Используя диаграмму, ответь на вопрос: сколько груш лежит в корзине?

Ответ:___________

1.Туристы отправились в трёхдневный поход. На диаграмме показан путь, пройденный туристами в первый день. Известно, что во второй день туристы прошли на 15 км больше, чем в первый день, а в третий день – в 2 раза меньше, чем во второй день. Построй столбики, длина которых будет соответствовать длине пути туристов во второй и третий дни.

Урок математики на тему ” Построение диаграмм” ( 4класс)

Тема: Построение диаграмм.

Цель: организация деятельности обучающихся по ознакомлению с понятием «Диаграмма», со способом построения линейных и столбчатых диаграмм, чтением диаграмм.


Формировать у учащихся понятия по теме «Диаграммы»;
Выделять и группировать данные, которые отражены на диаграмме;

Учить сравнивать данные, анализировать их, обобщать и делать выводы.

Воспитывать у учащихся навыки учебного труда;

Воспитывать познавательную активность.

Развивать мыслительные операции, посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, конкретизацией, сознательного восприятия материала;

Способствовать творческой деятельности учащихся;

Продолжать развивать развитие навыков работы с информационными технологиями

-учиться принимать другую точку зрения, уважительно относиться к одноклассникам;

-учиться четко, правильно высказывать свое мнение, доказывать его, сотрудничать в паре, группе для решения учебной задачи.

-учиться выбирать действия в соответствии с поставленной задачей;

-использовать установленные правила в контроле способа решения;

-учиться находить информацию в тексте учебника;

-познакомиться со способом построения линейных и столбчатых диаграмм, чтением диаграмм

Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, экран, карточки для работы в парах и группах, оценочные карточки.

1.Орг. момент.

1) Настрой учащихся на урок.

Будем мы считать. Писать и решать задачи,

Чтоб сегодня, как всегда, в руки шла удача.

2) Проверка готовности учащихся к уроку.

Я вам задам несколько загадок. Отгадайте загадки и проверьте наличие этих предметов на ваших рабочих столах и покажите их мне.Разминка(3слайд)

Она любит прямоту и сама прямая.

Сделать новую черту всем нам помогает.

Что-нибудь без нее начертить сумей-ка.

Угадайте-ка, друзья, это что?.. (Линейка)

Зря трудился карандаш. (Ластик)

Наличие необходимых на уроке предметов мы проверили.

2. Планирование действий на уроке.

Вспоминаем алгоритм наших действий.

3. Минутка чистописания

4. Актуализация знаний

Проверка: 750, 190, 3, 2, 358, 1750, 312, 300, 799

5. Самоопределение темы и цели урока.

1) Введение в тему

Чтобы узнать  тему нашего урока,  вам нужно разгадать несложную шифровку.

Запишите данные числа в порядке возрастания

2, 3,190, 300, 312,358, 750, 799, 1750 ( проверка)

2) Самоопределение темы и цели урока

Чтобы определить цели нашего урока, используем приём « Инсерт». В чём суть приёма? Какие маркировочные пометки будете делать?

Приём « Инсерт»

С помощью диаграмм сравнивать данные удобнее, чем с помощью таблиц.

Существует множество видов диаграмм. Самые распространённые : графики, столбчатые, линейны, круговые.

Диаграммы можно изобразить двумя способами: ручной способ и с помощью компьютера

Используем приём « ЗУХ. Что мы знаем по этой теме? Что умеем? Чему хотите научиться?

Физминутка( под музыку)

Физминутка для снятия общего утомления и для глаз.

Ребята, встаньте и представьте себе, что вы приглашены на бал в царство диаграмм. Перед балом нужно привести себя в порядок. Потрите ладошки, до ощущения тепла и сделайте маску своим глазкам, погрейте их – они от этого станут еще красивее и заблестят. 3 раза. Поставьте ладони с растопыренными пальчиками перед глазками и разводим кисти в противоположном направлении – влево, вправо. И так мы выглядим прекрасно. Пора на бал.

Вот в зал входят «Столбчатые» диаграммы – изображайте их – понятинесь из-зо всех сил вверх, чтобы почувствовать, как каждая мышца растягивается и отдыхает от напряжения. Вы похожи на столбчатые диаграммы.

А теперь в зал вошли линейные диаграммы – сделайте наклон вправо и хорошенько потянитесь, а затем влево и также потянитесь.

Вот проходят пышные дамы – конические диаграммы, девочки, изображайте, пышных дам, а с ними под руку идут их кавалеры – цилиндрические диаграммы. (Руки вверх, потянулись – вдох, руки вниз – выдох)

И вот бал начался.и все закружились в вальсе – руки на пояс – сделайте круговые обороты туловищем. Бал закончен. Садитесь на свои места.

6. Работа по теме

1) Вступительное слово

Часто в газетах, на экране телевизоров мы сталкиваемся с разными диаграммами и графиками. И очень важно не просто иметь представление о диаграммах, но и уметь читать и строить их.

Тема нашего урока «Построение диаграммы» актуальна для современных людей, живущих в информационном, быстро меняющемся мире. Где и для чего в жизни можно использовать диаграммы? В каких еще сферах эффективно используются диаграммы? (банки, биржи, статистика, экономика, география, биология, медицина и многие другие). Можно сделать вывод, что диаграммы используются в любых сферах деятельности, где необходим сравнительный анализ, что на сегодняшний день актуально в нашей жизни.

– Определите тип диаграммы. ( показ слайдов)

Сегодня мы научимся строить диаграммы с помощью линейки, а также в дальнейшем овладеем современным способом построения диаграмм на компьютере.

2) Знакомство с алгоритмом построения диаграммы . Работа в парах.

Внимательно рассмотрите таблицу. Что показывает данная таблица? Для вашего возраста есть определенные рекомендации, которые нужно соблюдать. На их основе, составлена таблица из распорядка дня школьника.

Можем ли мы построить диаграмму по данным этой таблицы? Для этого мы должны определиться с алгоритмом построения диаграммы.

Перед вами алгоритм построения диаграммы , но он не последователен. Ваша задача: составить последовательный план построения диаграммы.

Алгоритм построения диаграммы.

1.Нарисуем прямой угол.

2.На горизонтальной его стороне отметим на равном расстоянии друг от друга точки по числу величин.

3.На вертикальной шкале число учащихся.

4. Изобразим наши диаграммы.

Что будет показывать горизонтальная шкала? А вертикальная? Какова цена шкалы?

( Построение диаграммы в парах. Одна пара у доски, остальные на местах)

7.  Практическая работа /в группах/.

Мы провели небольшое исследование среди ребят нашего класса.После сбора информации каждая группа в таблицу внесла данные. Сейчас выполним работу по обработке данных и построению диаграмм разного вида.

Задание: Используя заготовки, ручным способом, используя линейку, цветные карандаши необходимо построить диаграмму исследования. ( опираясь на алгоритм)

1 группа- обрабатывает информацию в виде круговой диаграммы

2 группа – обрабатывает информацию в виде линейной диаграммы

3 группа-в виде столбчатой диаграммы

1 группа- « Внеурочная деятельность 4 А класса» ( круговая диаграмма)

Нашей группе нужно было собрать информацию на тему « Внеурочная деятельность нашего класса» . Среди одноклассников мы собрали сведения кто и какие кружки посещает. Данные мы внесли в таблицу. А сейчас результаты нашей работы представляем в виде диаграммы.

2 группа-« Анализ контрольной работы» ( линейная диаграмма)

Недавно мы писали контрольную работу по теме « Задачи на движение». Нам Оксана Ивановна предложила сделать анализ контрольной работы и по результатамсоставить диаграмму.Для начала мы заполнили таблицу, используя данные результаты. А потом мы построили диаграмму. Вот что у нас получилось.Писали контрольную работу 21 человек. 8 учеников написали контрольную работу на «5», 10 учеников «4», 1 ученик — тройку и 2 ученика двойку.

3 группа-Найти интересную информацию из любых областей. Составить по ней диаграмму и вопросы, на которые можно ответить с помощью этой диаграммы.

( столбчатая диаграмма)

Продолжительность жизни некоторых животных

Вопросы:

– Какова продолжительность жизни шимпанзе?

– Среди данных животных, чья продолжительность жизни короче других?

– Кто среди данных животных живёт дольше всех?

Второй способ построения диаграммы /с помощью компьютера/: заключается в построении столбчатых диаграмм с помощью электоронных таблиц MicrosoftExcel

4 группа– « Реки Башкирии»

8. Тест « Диаграммы»

1. Выбери правильный ответ.

Диаграмма – это ….

А) картинка В) краткая запись

Б) чертёж или схема Г) иллюстрация

2.Какие бывают виды диаграмм?

А) овальная, круговая, треугольная

Б) цифровая, линейная, симметричная

В) кривая, столбчатая, волнистая

Г) линейная, круговая, столбчатая

3. Определи вид диаграммы:

А) столбчатая

Б) круговая

В) линейная

Г) конусная

4. Диаграммы можно изобразить способами:

А) Ручной

Б) С помощью компьютера

В) ручной и с помощью компьютера

5. Определи вид каждой диаграммы

1)__________________ 2)_______________________

( Проверка по экрану)

9. Домашнее задание

1) Найти интересную информацию из любых областей (учебник истории, географии и т.д.). Составить по ней диаграмму и вопросы, на которые можно ответить с помощью этой диаграммы.
2) Найдите в «Internete» информацию, составьте таблицу по данной информации, постройте диаграмму любого вида и проанализируйте ее. 

3) Построить диаграмму с помощью компьютера на любую интересующую тему

10. Рефлексия

Каким был наш урок? Дайте ему оценку, выберите подходящее определение.

 – занимательный

 – познавательный

 – интересный

 – необычный

 – скучный

– заставляющий работать

-бесполезный

По данным результатам составим диаграмму успешности нашего урока.

Приём « Незаконченные предложения»

Алгоритм построения компьютерной диаграммы

1. Откройте лист «диаграммы» на рабочем столе

2.Внесите данные из таблицы в таблицу документа

3. Выделите текст

4. Подведите указатель мышки к «Мастеру диаграмм»

и щелкните левой кнопкой мышки.

5. Появится окно

6. Выберите тип диаграммы и нажмите кнопку «Готово»

«Любимые школьные предметы»

«Любимое время года»

«Любимый фрукт»

Открытый урок по математике 4 класс. Столбчатые диаграммы

Урок математики по теме «Столбчатые диаграммы»

Лагошина Светлана Николаевна

учитель начальных классов МКОУ СОШ № 8

с.Благодатное Петровского района Ставропольского края

Цель урока: Сформировать у учащихся понятие «столбчатые диаграммы»

Обучающая цель урока – сформировать понятие «столбчатые диаграммы», научиться строить столбчатые диаграммы и извлекать необходимую информацию из имеющихся диаграмм;

Воспитательная цель урока – показать учащимся значимость вклада Ю. А. Гагарина в развитие космонавтики;

Развивающая цель урока – развивать умения учащихся работать в парах и сотрудничать для решения поставленной задачи.

Тип урока: Урок изучение нового материала

Вид урока: Комбинированный

План урока:

-организационный этап (2 минуты)

-этап подготовки к усвоению нового материала (3 минуты)

-этап усвоения новых знаний (10 минут)

-физ.минутка (4 минуты)

-этап закрепления новых знаний (10 минут)

-этап первичной проверки понимания нового материала (6 минут)

-этап повторения новых знаний (итоги урока) (3 минуты)

-этап информации о домашнем задании (2 минуты)

I. Организационный этап

Здравствуйте, присаживайтесь. Тема нашего сегодняшнего урока «Столбчатые диаграммы». Сегодня наша с вами задача познакомиться с понятием «столбчатые диаграммы», научиться строить столбчатые диаграммы и извлекать информацию из имеющихся диаграмм. Прежде чем приступить к изучению новой темы, вы с вами проведем устный счет.

II. Этап подготовки к усвоению нового материала

Учащимся раздаются карточки для устного счета. Два человека идут работать за боковые доски (выполняют задание за досками).

На выполнение устного счета дается 2 минуты.

Проверка устного счета: двое учащихся открывают доску, класс проверяет верно выполнено у них задание или нет.

III. Этап усвоения новых знаний (работа с мультимедийным проектором)

Открываем тетради. Записываем сегодняшнее число, сегодня у нас __ апреля. И тема нашего урока «Столбчатые диаграммы».

Летчик-космонавт Юрий Алексеевич Гагарин однажды сказал: «Во все времена и эпохи для людей было высшим счастьем участвовать в новых открытиях».

Эти слова Гагарина не случайно являются эпиграфом к нашему сегодняшнему уроку. В 2014 году исполняется 80 лет со дня рождения Гагарина и Юрий Алексеевич будет главным героем нашего сегодняшнего урока.

В космической ракете

С названием «Восток»

Он первым на планете

Подняться к звездам смог.

Поёт об этом песни

Весенняя капель:

Навеки будут вместе

Гагарин и апрель.

С понятием «диаграмма» мы с вами уже встречались в прошлом году. Диаграммы используются для наглядного представления разных числовых данных. Посмотрите, пожалуйста, на слайд и скажите: как называется диаграмма, которую вы видите на слайде? (Круговая диаграмма). Какую информацию мы можем извлечь из представленной диаграммы (сколько космонавтов из США, СССР/России, Европейского союза, остального мира; сколько всего людей побывало в космосе и т.д.)

На следующем слайде вы видите еще одну диаграмму. Такая диаграмма называется столбчатой. Она состоит из столбиков различной длины, поэтому такая диаграмма и получила название столбчатая. Сегодня вы с вами рассмотрим два способа построения столбчатых диаграмм: с помощью карандаша и линейки и с помощью компьютерной программы Excel.

У вас на столах есть листочки, на котором вы можете найти информацию о космических полетах Гагарина, Титова и Терешковой. Давайте внимательно прочитаем этот текст и подумаем, какую столбчатую диаграмму можно построить, основываясь на имеющейся информации.

«12 апреля 1961 года Юрий Алексеевич Гагарин стал первым человеком в мировой истории, совершившим полёт в космическое пространство. Ракета «Восток», на борту которой находился Гагарин, была запущена с космодрома Байконур. После 108 минут пребывания в космосе Гагарин успешно приземлился в Саратовской области, неподалёку от города Энгельса. На момент первого в истории человечества запуска человека в космос Юрию Гагарину было 27 лет.

С 6 по 7 августа 1961 года Герман Титов совершил космический полёт продолжительностью более суток, сделав 17 оборотов вокруг Земли, пролетев более 700 тысяч километров. На момент полёта Герману Титову было 25 лет, благодаря чему он является самым молодым из всех космонавтов, побывавших в космосе.

Свой космический полёт (первый в мире полёт женщины-космонавта) Валентина Терешкова совершила 16 июня 1963 года в 26 лет на космическом корабле Восток-6. Старт произошёл на Байконуре не с «гагаринской» площадки, а с запасной.»

Перед тем как строить столбчатую диаграмму удобно преобразовать имеющуюся текстовую информацию в табличную форму.

Космонавт

Возраст во время космического полета

Юрий Гагарин

27 лет

Герман Титов

25 лет

Валентина Терешкова

26 лет

Теперь у нас все готово для построения столбчатой диаграммы. Я буду строить диаграмму на интерактивной доске, а вы – у себя в тетрадях.

Диаграмму мы с вами будем стоить на новом листе, который расположим вертикально (показать, как располагается лист для построения диаграммы). Первое что нам нужно сделать – задать прямоугольную систему координат, в которой мы будем выполнять дальнейшие построения.

Максимальная высота столбца в нашей диаграмме будет 27, поэтому вертикальную ось координат мы разделим следующим образом на шесть равных отрезков, длинна каждого из которых будет составлять 5 клеток тетради.

Теперь нам нужно построить три столбца, высотой 27, 25 и 26 клеточек каждый и подписать получившиеся столбцы.

IV. Физ.минутка

V. Этап закрепления новых знаний

Сейчас мы с вами поработаем в парах и построим несколько диаграмм, используя программуMSExcel. Эта программа позволяет существенно упросить процесс построения столбчатых диаграмм. У вас на партах есть три задания для работы в парах, на оценку «3», «4» и «5» вы можете посовещаться и выбрать задание, которое вы будете выполнять, работая в паре.

После того, как вы выбрали задание, вы открываете файл с соответствующим названием на рабочем столе. В файле программы Excel вам необходимо внести в имеющуюся таблицу необходимые данные для построения диаграммы.

Работа в парах

Задание на оценку «3»

По данным таблицы постройте столбчатую диаграмму «Наибольшее количество выходов в открытый космос»

Космонавт

Количество выходов в открытый космос

Анатолий Соловьёв

16

Сергей Авдеев

10

Александр Серебров

10

Николай Бударин

8

После того как диаграмма построена, придумайте два вопроса по диаграмме для своих одноклассников.

Задание на оценку «4»

Количество космических запусков в 2013 году

По данным таблицы постройте столбчатую диаграмму «Количество космических запусков в 2013 году»

Страна

Количество космических запусков

Россия

32

США

19

Китай

15

Евросоюз

7

Япония

3

Индия

3

Южная Корея

1

После того как диаграмма построена, придумайте два вопроса по диаграмме для своих одноклассников.

Задание на оценку «5»

Самые продолжительные космические полеты

По данным представленного текста постройте столбчатую диаграмму «самые продолжительные космические полеты»

С 1 по 18 июня 1970 года первый длительный космический автономный полет совершил Андриян Николаев на космическом корабле «Союз-9». В полете, который продолжался более 17 суток, корабль совершил 286 оборотов вокруг Земли.

Опытным космическим путешественником является полковник ВВС СССР, летчик-космонавт СССР Юрий Романенко, который за три полета провел в космосе 430 суток. Он отправлялся в космос в 1977, 1978, 1980 и 1987 годах.

В 1987—1988 годах самый длительный на тот момент пилотируемый полет совершили полковник ВВС СССР Владимир Титов. 21 декабря 1987 года они стартовали на космическом корабле «Союз-М4» к космической станции «Мир». Они пробыли в космосе 365 суток.

Выдающееся достижение в общей продолжительности пребывания в космосе принадлежит космонавту Сергею Авдееву — суммарно за три полета он находился в космосе 742 суток.

Сергей Крикалев является абсолютным рекордсменом среди космонавтов Земли по суммарному времени пребывания в космических полетах на станции «Мир» и Международной космической станции (МКС). За шесть космических полетов Сергей Крикалев «налетал» 803 суток.

После того как диаграмма построена, придумайте два вопроса по диаграмме для своих одноклассников.

VI. Этап первичной проверки понимания нового материала

Проверочная работа (2 варианта). Взаимопроверка (ответы на доске)

На проверочную работу отводится 5 минут

Вариант 1

На диаграмме показано количество людей, побывавших в космосе в течение каждого года с 1961 по 1982 год. По горизонтали указываются годы, по вертикали – количество людей, побывавших в космосе в этом году.

О тветьте на следующие вопросы:

Сколько человек побывало в космосе в 1962 году?

В каком году в космосе побывало наибольшее число людей?

Сколько было таких лет, когда в космосе побывало ровно 6 человек?

Сколько было таких лет, когда в космосе побывало более 8 человек?

Сколько было таких лет, когда в космосе побывало меньше 10 человек?

Вариант 2

Н а диаграмме показано количество людей, побывавших в космосе в течение каждого года с 1961 по 1982 год. По горизонтали указываются годы, по вертикали – количество людей, побывавших в космосе в этом году.

Ответьте на следующие вопросы:

Сколько человек побывало в космосе в 1966 году?

В каком году в космосе побывало наименьшее число людей?

Сколько было таких лет, когда в космосе побывало ровно 3 человека?

Сколько было таких лет, когда в космосе побывало более 12 человек?

Сколько было таких лет, когда в космосе побывало меньше 6 человек?

Использованы материалы: Посицельская М.А., Посицельский С.Е. ЕГЭ 2014. Математика. Задача В2. Графики и диаграммы. Рабочая тетрадь, – 2014. – 56 с.

Ответы записываются на доске, после того как учащиеся поменялись тетрадями

1 вариант: 1) 5 человек 2)1969 год 3) 4 года 4)10 лет 5)13 лет

2 вариант: 1) 10 человек 2)1967 год 3) 2 года 4) 4 года 5) 7 лет

Поднимите руки, кто получит 5, кто 4, кто 3, кто 2?

VII. Этап повторения новых знаний (итоги урока)

Итак, давайте подведем итоги нашего сегодняшнего урока.

– Что нового мы узнали сегодня за урок?

(Что такое столбчатые диаграммы, как их строить, как извлекать информацию из имеющихся диаграмм).

VIII. Этап информации о домашнем задании

Домашнее задание:

Номер 1437 (а,б) – в этом номере вам нужно построить столбчатую диаграмму по имеющимся данным. Это задание вы можете выполнять как на листочках, строя диаграмму вручную, так и на компьютере, использую программу Excel.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/434458-otkrytyj-urok-po-matematike-4-klass-stolbchat

Урок математики для 4 класса «Столбчатые и линейные диаграммы»

Дни со снегом? Перепись – это не просто подсчет жителей, но и изучение их образа жизни, своего рода моментальная фотография большой страны, на которой отражено, сколько нас и как мы живём. На столбчатой диаграмме представлена численность в некоторых регионах земного шара вместе с прогнозом к году в миллионах человек. Китай, млн человек. Помимо диаграмм для работы с данными также используют графики. Давайте посмотрим на график, который дан на стр. Для сравнения значений величин используют также графики.

Если соединить концы отрезков на диаграмме к заданию 1, то получится ломаная или кривая линия, которая показывает изменение массы тела младенца. Определи пот графику массу младенца на 10 день; на 26 день. В какие дни масса младенца была равна 4 кг? Нам пора передохнуть Нам пора передохнуть, Потянуться и вздохнуть. Глубокий вдох и выдох.

Покрутили головой, И усталость вся долой! Раз-два-три-четыре-пять, Шею надо разминать.

Ещё документы из категории математика:

Вращения головой в одну и другую стороны. Встали ровно. Раз – вперёд, а два — назад. Повторяем всё подряд.

Наклоны вперёд и назад. А потом мы приседаем. Это важно, сами знаем. Мы колени разминаем, Наши ноги упражняем.

СОЦИОЛОГ – составляет программы, проводит по ним исследования, анализирует их: обрабатывает информацию, обобщает данные, и по заказу может дать рекомендации. Домашнее задание на выбор: Составить диаграмму своего распорядка дня или любимых занятий. Обобщение знаний учащихся о способах представления информации таблица, диаграмма, схема ;. Обобщение знаний учащихся о работе с информацией чтение таблиц и диаграмм заполнение таблиц, интерпретация данных в таблице и на диаграмме ;. Формирование представлений о планировании вычислительной деятельности, решения задачи и о способах проверки полученных результатов;.

В комнате 4 угла. В каждом углу сидит щенок. Напротив каждого щенка — три щенка? Сколько щенят в комнате? У животного две правые ноги, две левые ноги, две ноги спереди, две ноги сзади. Умственные действия опирались и подкреплялись практическими. Для каждого ученика была создана ситуация успеха, что также способствовало повышению мотивации и поддержанию познавательного интереса к учению.

При постановке вопросов и определении заданий на уроке, я учитывала индивидуальные особенности учеников, давала только положительную характеристику результатам их деятельности, что стимулировало детей и повышало их активность на уроке. Структура урока соответствует типу урока и его дидактическим задачам.

План-конспект урока по математике в 4 классе «Диаграммы»

Основным этапом является этап изучения материала. При закреплении использованы материалы, активизирующие познавательную активность младших школьников. Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации. Похожие материалы Схематическая модель. Урок математики с самоанализом по теме “Решение задач.

ДАТА: Тип урока: открытие новых знаний Цель: знакомство с линейными и столбчатыми диаграммами как одним из способов представления информации Задачи: Познакомить с понятиями линейная и столбчатая диаграмма Учиться читать и записывать информацию с помощью диаграмм Развивать логику мышления, формировать умения работать с информацией, развивать интерес к предмету Воспитывать чувства товарищества УУД Познавательные: ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи извлекать информацию, представленную в разных формах текст, таблица, схема, иллюстрация и др.

Регулятивные УУД: самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения; — в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. Постановка цели и задач урока. Знакомство с диаграммой – Какие задачи на урок мы поставим: 1 Узнать, что такое … 2 Научиться составлять … 3 Самооценка: -У вас на парте лист самооценки. Изучение нового материала. На сколько мальчиков больше, чем девочек? Сколько всего человек в классе?

Круговая – На уроке окр. Кто помнит? Состав воздуха – Кто запомнил, с какими диаграммами мы познакомились? Запишите решения в тетрадь.

Урок по математике «Знакомство с диаграммами» (4 класс)

Организационный момент — 2 мин. Повторение пройденного материала — 5 мин. Объяснение нового материала —10 мин. Применение полученных знаний —10 мин. Подведение итогов урока. Домашнее задание — 3 мин.

6 класс, 46 урок, Столбчатые диаграммы

Ход урока:. Здравствуйте ребята! У нас с вами сегодня необычный урок. А, что она означает в электронных таблицах? И вот первое наше препятствие ,чтобы продолжить наш путь нам нужно заполнить Входной билет, который лежит у вас на столе.

Урок по математике «Знакомство с диаграммами» (4 класс)

Вы должны выбрать из предложенных вам имен себе имя и записать его в билет для продолжения пути. Повторение пройденного материала. Вопрос: А кто ответит на следующий вопрос: какого вида может быть информация, с какой информацией компьютер может работать?

Текстовая, звуковая и т. В понедельник свободное время после уроков ребята использовали следующим образом:. Петя: делал уроки – 0,5 часа, гулял – о часов, помогал маме по хозяйству — 0,5 часа, занимался спортом — 0 часов, смотрел телевизор — 1 час, играл на компьютере — 4 часа. Саша: делал уроки – 1,5 часа, гулял – 1 час, помогал маме по хозяйству — 1,5 часа, занимался спортом — 1,5 часа, смотрел телевизор — 0,5 час, играл на компьютере — 0,5часа. Коля: делал уроки – 0,5 часа, гулял — 0,5 часов, помогал маме по хозяйству — 0,5 часа, занимался спортом — 0,5 часов, смотрел телевизор — 2 часа, играл на компьютере — 2 часа.

Вопрос: Кто скажет, в какой форме была представлена эта информация? В звуковой форме. Вопрос: Вы хорошо запомнили эту информацию? Я думаю, что нет. Как вы думаете можно представить эту информацию в другой форме, которая позволила бы сохранить и запомнить эту информацию? Текстовая форма. Посмотрим на эту форму представления информации. Вопрос: В этом тексте как вы видите, имеется множество числовых данных. Как вы думаете, можно каким либо образом упорядочить эти данные? Какая форма представления информации для этого используется?

Представить данные текста в виде таблицы, текстовая форма. Вопрос: Какая прикладную программу вы знаете для работы с табличной информацией? MS Excel. Как вы видите, табличное представление информации позволяет упорядочить информацию, делает ее удобной для нашего восприятия. Вопрос: Можно ли сделать эту информацию еще более наглядной и удобной для анализа?

Вы на уроках алгебры и физики часто пользуетесь этим видом представления информации. Давайте перенесем составленную нами таблицу в презентацию.

Знакомство со столбчатыми диаграммами 4 класс
Знакомство со столбчатыми диаграммами 4 класс Знакомство со столбчатыми диаграммами 4 класс Знакомство со столбчатыми диаграммами 4 класс Знакомство со столбчатыми диаграммами 4 класс Знакомство со столбчатыми диаграммами 4 класс

Конспект урока по математике в 4 классе. “Диаграммы”

Урок математики в 4 классе (УМК «Школа России»)

Тема урока: Диаграммы.

Цель: применение приобретённых знаний при решении текстовых задач и оценивании полученного результата.

Ожидаемые результаты:

Предметные:

– Строят столбчатые диаграммы, задавая масштаб, сравнивают их; 

Метапредметные:

– излагают свое мнение и аргументируют свою точку зрения;

– ориентируются в своей системе знаний для решения учебных задач по теме;

– составляют план действий с помощью учителя и его реализуют;

учащиеся получат возможность:

– работать в паре и группе

– задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Личностные:

-ставят учебные задачи и самостоятельно формулируют выводы;

– присвоение и применение данных урока в повседневной жизни

Сценарий урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Примечание

Формирование потребности

Ситуативный разговор «Как можно упорядочить информацию?».
    Самый простой способ упорядочить данные – таблица. Обращение к реальной жизни

 Чем удобны таблицы?  

А какие ещё виды подачи информации вы знаете? 

   А как называется этот способ подачи информации вы мне скажете сами, когда разгадаете ребус.

излагают свое мнение и аргументируют свою точку зрения

Отвечают на вопросы

Разгадывают ребус

Слайд  ДИАГРАММА

Образ желаемого результата

Что это такое?

– На какие вопросы в ходе урока вы хотели бы получить ответы?

– Что такое диаграмма?

– Какие виды диаграмм бывают?

– Для чего в жизни нужно уметь строить диаграммы?

Ответы выносятся на доску.

Мотив

Зачем мне нужны диаграммы и где я могу их использовать?

Целеполагание

Где я могу использовать диаграммы?

Фиксируется на доске

Планирование

Совместное обсуждение  плана работы

Найти самостоятельно определение диаграммы

Дать понятие масштабу

Узнать какие бывают диаграммы

Люди каких профессий пользуются диаграммами?

Выполнение действий

Оказание помощи по запросу

Решают практические задачи.

Сравнивают разные виды подачи информации

Строят диаграмму в соответствии с заданным масштабом,

 находят масштаб.

Совершают пробные действия при решении других задач.

Детям предлагается выбрать форму работы: самостоятельно, в паре .

Анализ результата

На сколько вам было комфортно работать в группе, паре или одному.

– Какую цель ставили?

– Что помогло достичь цель?

Представление и обсуждение (представляют свои решения и выводы)

Высказывания о достижении цели.

Формирование потребности  
     Ежедневно  нам  приходится работать с огромным  количеством информации.  Всю информацию, которая к нам поступает, запомнить невозможно. Поэтому самую необходимую для нас, мы записываем. Причем, стараемся записывать таким образом, чтобы потом  нам этой информацией было легко воспользоваться – выбрать нужные данные, что-то сравнить.
    Самый простой способ упорядочить данные – таблица. С некоторыми таблицами мы уже знакомы (таблица умножения, расписание уроков, страница дневника).

 Чем удобны таблицы?

   Таблицы удобны для упорядочивания и поиска данных (облегчают поиск необходимых сведений, не заставляют изучать всю имеющуюся информацию, а сразу найти то, что нужно, позволяют легко сравнивать).

А какие еще виды подачи информации вы знаете?

  Сегодня мы познакомимся с еще одним способом подачи информации, который во многом удобнее и нагляднее, чем таблица.

   А как называется этот способ подачи информации вы мне скажете сами, когда разгадаете ребус.

Слайд   Ребус

Слайд  ДИАГРАММА

Нам приходилось на уроках математики сталкиваться с понятием диаграмма?

– На какие вопросы в ходе урока вы хотели бы получить ответы? Ответы выносятся на доску.

– Что такое диаграмма?

– Какие диаграммы бывают?

– Как их строят?

– Для чего в жизни нужно уметь строить диаграммы?

Личностный вопрос: Зачем мне нужны диаграммы и где я могу их использовать?

Где можно самостоятельно узнать значение слова диаграмма?

В словаре, в учебнике

Откройте учебник на странице 16 и прочитайте только первое предложение из определения диаграммы.

– Доводилось ли вам сталкиваться с диаграммами?

-Всегда ли была понятна информация, изображенная на диаграммах?

–  А знаете ли вы, что диаграмма это тоже текст, который надо уметь читать?

Слайд.  Как удобнее?

На слайде задача в виде текста, в виде диаграммы и в виде таблицы

-Верите ли вы, что все предоставленные 3 способа содержат одну и ту же информацию?

  Определите, какой способ предоставления  информации самый большой по объему?

       текст

-С каким способом подачи информации мы уже сталкивались на уроках математики?

      Текст, и таблица

– Как на ваш взгляд,  с помощью чего – таблицы или диаграммы сравнивать данные удобнее?

– Что мы видим на диаграмме?

– Почему все столбики разной высоты?

– Что обозначает самый первый столбик?

– Для чего он нужен?

– А кто знает, что такое масштаб?

– Давайте вернемся к определению диаграммы в учебнике и прочитаем 2 предложение.

Масштаб-отношение отношение одного объекта к другому. Для изображения чисел на диаграмме задают масштаб, используя который и строят диаграммы.

Каков масштаб на нашей диаграмме?

4человека – 1 клеточка

Посмотрите на диаграмму и скажите, в каком классе больше всех учеников?

Меньше всех?

В каких классах учеников одинаковое количество?

Что помогло вам ответить на мои вопросы?

Какой же способ подачи информации помогает вам дать ответ не выполняя вычислений?

Диаграммы используют тогда, когда какую-нибудь информацию хотят представить наглядно.   

   –   С помощью диаграмм сравнивать данные удобнее, чем с помощью таблиц.  

Тетрадь математика и конструирование  стр.85

Посмотрите на диаграмму и определите масштаб

1кг-1 клетка

Постройте диаграмму в соответствии с заданием, поработайте в парах.

  Строят на диаграмме массу щенка и  массу кролика.

Слайд эталон.  Сравните свое выполненное задание с образцом.

Давайте выполним задание наоборот.  В этой задаче вы уже знали масштаб, а теперь попробуйте определить его и построить, в соответствии с диаграммой.

Проверка.

1 клетка 3 человека

 Как узнали?

Слайд  Виды диаграмм.

 Давайте попробуем дать название диаграммам.

Вид диаграммы зависит от того, какой геометрической  фигурой  представлена информация.


Слайд  Игра «Интервью»

  А теперь я предлагаю вам поиграть в игру «Интервью».  Я буду выполнять  роль журналиста, т. е. задавать вам вопросы, а вы  будете  статистами  – отвечать на мои вопросы.

Вопросы к диаграмме:
В какое время года лучше всего продаются зонты? (летом)
В какое время года зонты продаются хуже всего? (зимой)
В какое время года не продаются варежки? (летом)
В какое время года варежки продаются лучше всего? (зимой)
Какой товар продается приблизительно одинаково во все времена года? (перчатки)
Что лучше продается весной – перчатки или варежки? (перчатки)
Во сколько раз варежки зимой продаются лучше, чем зонты? (в 2 раза)
Во сколько раз зонты продаются летом лучше, чем перчатки? ( в 9 раз)
Какой товар одинаково продается весной и летом? (сумки)

 Научились   читать диаграммы.

   Известно ли вам, люди, каких профессий просто не могут обойтись без диаграмм? Это астрономы, географы, врачи, метеорологи.

Работа в группах.

Сейчас я вам предлагаю выступить в роли людей разных профессий

Метеорологи

Социологи

Мед.работники

Статисты

Кто такие метеорологи?

 У кого-то на парте карточка с этим определением, прочитайте его.

МЕТЕОРОЛОГ – занимается сбором и систематизацией сведений об атмосферных процессах.

Кто хочет сегодня попробовать себя в роли метеоролога?

Наши  метеорологи проходят в группу и выполняют задание.

Что обозначает голубой цвет? (облачно).

Желтый цвет? (солнечно).

Тёмно-синий цвет? (дожди).

Темно- синий со снежинками (снег)

а) Сколько дней в сентябре солнечных?

б) Сколько дней в сентябре облачных?

в) Сколько дней со снегом?

г) Сколько в сентябре дней с дождем?

д) Сравните количество дней в году с осадками дождь, снег.

е) Сравните количество дней солнечных и облачных.

Постройте диаграмму. В соответствии с заданием и проанализируйте её.

Кто такой социолог и чем он занимается? У кого-то на парте карточка с этим определением. Прочитайте.

СОЦИОЛОГ – составляет программы, проводит по ним исследования, анализирует их: обрабатывает информацию, обобщает данные, и может дать рекомендации.

Мы  провели социологический опрос ребят нашего класса  с целью узнать, какие учебные предметы Всероссийской олимпиады школьников им наиболее интересны и по каким дисциплинам они хотели бы пройти тестирование.

Кто хочет сегодня поработать социологом?

Наши социологи проходят  в свою группу.

 В 2019-2020 учебном году в перечень предметов для тестирования вошли русский язык, литература, математика, технология, физкультура. 24 ученика нашего класса приняло участие в анкетировании.

Выберите цвет для каждого предмета и постройте диаграмму.

Сколько ребят хотели бы проверить свои знания по русскому языку?

Сколько ребят хотели бы проверить свои знания по математике?

Сколько ребят хотели бы проверить свои знания по литературе?

Сколько ребят хотели бы проверить свои знания по физкультуре?

Сколько ребят хотели бы проверить свои знания по технологии?

 Проанализируйте её

МЕДИЦИНСКИЕ РАБОТНИКИ нашей школы  постоянно контролируют уровень заболеваемости учеников нашей школы, чтобы вовремя принять профилактические меры.

Кто сегодня хочет выступить в роли мед. работников

Медицинский работник в школе следит за чистотой помещений, состоянием воздуха и освещенности,  контролирует  организацию питания школьников, отслеживает уровень заболеваемости учащихся, проводит профилактические мероприятия по предотвращению заболеваний.

1 классы – желтый

2 классы –  голубой

3 классы – оранжевый

 4 классы –  зеленый

 Сентябрь 2018

 а) Сколько учащихся 1 класса болело в сентябре?

б) Сколько учащихся 2 класса болело в сентябре?

в) Сколько учащихся 3класса болело в сентябре?

г) Сколько учащихся 4 класса болело в сентябре?

д) Сравните количество болеющих учащихся по классам.

Задайте масштаб.

Постройте диаграмму в  соответствии с заданием и проанализируйте её.

Сентябрь 2019

 а) Сколько учащихся 1 класса болело в сентябре?

б) Сколько учащихся 2 класса болело в сентябре?

в) Сколько учащихся 3класса болело в сентябре?

г) Сколько учащихся 4 класса болело в сентябре?

д) Сравните количество болеющих учащихся по классам.

Постройте диаграмму в  соответствии с заданием и проанализируйте её.

Задайте масштаб. Сравните полученные диаграммы. Проанализируйте их.

Статисты – люди, должностные обязанности которых статистика в любом учреждении. Их работа заключаются в обработке данных, составлении отчетов и прочей документации.

– На основе документов (справок)  из учреждений дополнительного образования, которые вы принесли нашему завучу Ольге Федоровне нужно увидеть статистику наиболее посещаемых учебных заведений.

Сентябрь 2018

а) Сколько учащихся  класса посещает танцевальные студии??

б) Сколько учащихся класса посещает школу искусств?

в) Сколько учащихся класса посещает спортивные секции?

г) Сколько учащихся класса ходит в музыкальную школу?

Задайте масштаб.

Постройте диаграмму в  соответствии с заданием и проанализируйте её.


Сентябрь 2019

а) Сколько учащихся  класса посещает танцевальные студии??

б) Сколько учащихся класса посещает школу искусств?

в) Сколько учащихся класса посещает спортивные секции?

г) Сколько учащихся класса ходит в музыкальную школу?

Задайте масштаб.

Постройте диаграмму в  соответствии с заданием и проанализируйте её.

Сравните полученные диаграммы. Проанализируйте их.

Рефлексия

Наш урок подошел к концу, давайте обратимся к вопросам на которые вы хотели бы получить ответы.

 Как мы получили ответ на первый вопрос?

Что мы делали, чтобы ответить на 2 вопрос

Как мы достигли этого результата?

 Справились ли мы с поставленными вопросами?

Урок математики по теме «Линейные и столбчатые диаграммы». 4-й класс

Педагогические задачи:

– познакомить учащихся с новыми видами диаграмм, научить строить диаграммы;

– анализировать и решать задачи;

– развивать навыки самооценки, логическое мышление, графические навыки.

Планируемые результаты

Предметные:

– знают основные виды диаграмм,

– умеют строить круговые, столбчатые и линейные диаграммы

Метапредметные (критерии сформированности компонентов универсальных учебных действий – УУД):

Регулятивные: определяют успешность выполнения своих действий.

Познавательные: называют основные виды углов, диаграмм, строят их, формулируют вопросы к содержанию урока, строят цепочку рассуждений по теме урока.

Коммуникативные: участвуют в диалоге друг с другом и учителем, умеют работать в группе, умеют задавать вопросы к познавательной, проблемной ситуации.

Личностные: умеют решать жизненные задачи, развивают логическое мышление.

Межпредметные связи: информатика, окружающий мир.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления нового учебного материала.

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый.

Формы урока: индивидуальная, парная, фронтальная; учебный, подводящий диалог.

Учебно-методическое обеспечение: учебник математики 4 класс Л.Г. Петерсон, сопроводительные листы для групповой работы

Презентация 1

Презентация 2

Ход урока

I. Организационный момент

Долгожданный дан звонок,
Нам пора начать урок!

Ребята, сегодня на уроке математики у нас гости, давайте поздороваемся с ними. На уроке мы спокойны, приветливы, а главное, очень активны. Глубоко вдохните и … выдохните плохое настроение и беспокойство. Повернитесь друг к другу и прикоснитесь ладошками, улыбнитесь и пожелайте мысленно что-нибудь хорошее.

– Что вы пожелали друг другу? (Высказывания детей)

“Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели”.

(А.Маркушевич)

– Так что мы будем развивать сегодня на уроке? (Ответ детей)

II. Актуализация опорных знаний.

Запишите число, классная работа. В течение урока вы будете оценивать себя:

если легко – , если небольшие трудности, то , если очень трудно – то .

Фронтальная работа.

1. Работа с углами

– На протяжении последних уроков мы изучали различные виды углов.

– Представьте, что мы с вами на научной конференции по этой теме. Какие вопросы вы бы хотели задать друг другу? (Ответы детей)

– Что такое угол?

– Какие виды углов вы знаете?

– Какой угол называют прямым? Острым? Тупым? Развернутым? Смежным?

– А теперь мое задание ко всем: схематично изобразите:

  • Прямой угол
  • Острый угол
  • Тупой угол
  • Развернутый угол
  • Смежные углы
  • Центральный угол
  • Вертикальные углы

– Поднимите руку те, кто при выполнении этого задания был внимательным, проявил настойчивость в успешном достижении цели.

– Обменяйтесь тетрадями и проверьте друг друга. Сверьте выполнение товарища с правильными ответами на слайде. (Слайд)

– Оцените успехи соседа смайликами.

– Какие знания и умения вам пригодились при выполнении заданий (знания определений, умение формулировать вопрос и оценивать одноклассников, умение слушать друг друга).

– Встаньте те, у кого веселые смайлы. А кому было трудно? В чем?

2. Решение задачи и построение круговой диаграммы.

– В этом году наш класс участвует в городском проекте “Мы за позитив!”. Чтобы быть здоровыми, мы проводим различные мероприятия, соревнования, игры. В конце учебного года мы представим результаты своей работы. Как вы думаете, как это сделать нагляднее? (Предположения детей)

– Я предлагаю вам различные числовые данные представить в виде диаграммы.

– Кто может дать определение диаграммы? (Наглядный способ передачи различной цифровой информации)

– Какой вид диаграмм мы уже знаем?

– Как вы думаете, знание углов нам поможет в построении круговой диаграммы?

– Какой угол используется в круговой диаграмме?

– Прочитайте задание на доске и выполните его (детям выданы листочки с заготовками-кругами).

Задача. В первом полугодии прошло 15 мероприятий, посвященных здоровому образу жизни, а во втором планируется 21 дело.

– Проанализируйте условие и постройте круговую диаграмму.

– Можно ли сразу построить диаграмму? (Нет)

– Спланируйте свою работу.

План

  1. Найди, сколько всего дел запланировано на год.
  2. Узнай, сколько градусов приходится на одно полезное дело.
  3. Найди, сколько градусов приходится на первое полугодие.
  4. Построй центральный угол, соответствующий первому полугодию, обозначь его.
  5. Обозначь угол, соответствующий второму полугодию.

– Выполните работу самостоятельно. (1 человек у доски)

Решение:

    1. 15 + 21 = 36 (д) – всего
    2. 360 : 36 = 10 (гр) – одно дело
    3. 10 . 15 = 150 (гр) – дела в первом полугодии

– Как ты оценишь свою работу? Ты справился с заданием? (Смайлики)

– Какое умение тебе помогло выполнить это задание? (Умение планировать работу, вычислительные навыки)

Физминутка: упражнение для глаз, на внимание.

– Недавно я просматривала газеты, и мне встретился рисунок, помогите в нем разобраться.

– А в другом источнике я увидела другой рисунок

– Что это?

– Чем они похожи и чем отличаются?

II. Формулирование проблемы.

– Как называется вторая диаграмма? (Предположения учащихся)

Постановка учебной задачи: на стр. 41 прочитайте тему урока и поставьте задачу на следующий этап урока. (Познакомиться с другими видами диаграмм, научиться их читать и строить)

III. Открытие новых знаний.

– На научной конференции сегодня рассматривается еще один вопрос: “Диаграммы”. В роли докладчиков у нас выступят Илья и Алина, они готовились заранее. (Презентация “Из истории диаграмм”)

1. Выступление докладчиков.

– Задайте вопросы докладчикам, если вам что-то стало непонятно.

– Докладчики, как вы оцените свою работу?

– Интересно ли было вам работать над темой?

– Докладчики, что вы хотите спросить у зрителей? Проверьте, как вас внимательно слушали.

– Оцените работу одноклассников. (Смайлики)

2. Работа по учебнику. Диаграммы.

С. 41 – в “рамочке” (самостоятельное чтение).

Открытие: существуют столбчатые диаграммы – изображение в виде столбиков, линейные диаграммы – изображение в виде отрезков.

– Прочитайте, какое значение имеют диаграммы? (По ним легко вывести разные особенности отношений между величинами).

IV. Развитие умений.

№1, с. 42-43. Проанализируйте столбчатую диаграмму.

а) Анализ столбчатой диаграммы, ответы на вопросы.

– какая диаграмма представлена?

– на что указывает ось Х? (Месяцы)

– что показывает ось У? (Количество осадков в мм)

– чему равна цена деления? (10 мм)

– Пользуясь диаграммой ответьте на вопросы в задании.

– Не забудьте оценить себя смайликов.

Подготовим еще диаграммы для наглядного представления информации.

Самостоятельная работа в группах: по данным таблицы составить диаграмму. (Приложение)

1 гр., 3 гр., 5 гр. – составить столбчатую диаграмму

2 гр., 4 гр., 6 гр. – составить линейную диаграмму

Занятость детей в УДО (для 1 и 2 групп)

Занятия
музыкой и пением
Занятие
танцами
Занятие
спортом
9 чел. 16 чел. 7 чел.

Успеваемость в классе за 3 четверть (для 3 и 4 групп)

“5” “4-5” “4-3”
1 чел. 16 чел. 8 чел.

Дети, не пропустившие ни одного учебного дня (для 5 и 6 групп)

1 четверть 2 четверть 3 четверть
18 чел. 20 чел. 15 чел.

– Приглашаю по одному представителю от каждой группы для представления диаграмм.

– Какие умения отрабатывали в ходе этого задания? (Умение строить и различать диаграммы)

– Расскажите об открытиях, сделанных сегодня на уроке.

– Что вы узнали нового?

– Считаете ли вы данный материал важным?

– На каких предметах можно использовать данный материал?

– Заинтересовал ли он вас? Чем именно?

– Пригодится ли вам этот материал в жизни?

Для занятий любимым делом нам часто нужны денежные средства. Вы просите у родителей купить вам понравившуюся вещь, а они вам отказывают. Вы были в такой ситуации? Почему так происходит? Данил провел свое исследование, послушаем его. (Выступление с диаграммой)

– Какое умение помогло выполнить работу? (Умение искать информацию, анализировать, сравнивать, строить диаграмму)

– Интересно было работать над темой?

– Ты сделал все сам, или с чьей-то помощью?

– Как оценишь свою работу?

Оцените работу одноклассника. (Смайлик)

V. Итог урока.

Игра “Закончи предложение”

  • Тему урока запомнили мы – это столбчатые и линейные …(диаграммы).
  • Чтоб диаграмму начертить, надо точно параметры…(определить).
  • Если я только захочу, то диаграмму любую…(начерчу).
  • Кому все понятно и легко, тот руку поднимет…(высоко).
  • Тот, кому трудно и кто помощи ждет, тот пусть на переменке ко мне…(подойдет).
  • Чтобы тема была всегда вам знакома, надо обязательно потренироваться… (дома).

VI. Домашнее задание

№ 3(а), с. 44.

Построить любую диаграмму по итогам своей учебы, например, за 1, 2, 3 четверти. Эти диаграммы мы сможем положить в ваши портфолио.

Рисунок 1

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 11 урок. Столбчатые и линейные диаграммы. Номер №1

Волшебная страна из пяти частей: Розовой страны, Желтой, Голубой, Фиолетовой и Изумрудного города.
а) На столбчатой диаграмме показано количество осадков, выпавших за год в Голубой стране. Используя диаграмму, ответь на вопросы:
1) Сколько осадков выпало в сентябре?
2) Когда выпало самое меньшее количество осадков, а когда − самое большее?
3) В какие месяцы выпало одинаковое количество осадков?
4) Когда выпало 90 мм осадков, а когда − больше 90 мм?
5) Когда выпало меньше 60 мм осадков?
6) На сколько меньше осадков выпало в августе, чем в октябре?
7) Сколько осадков выпало в каждое время года? Сколько осадков выпало за весь год?

б) По данным таблицы построй столбчатую диаграмму выпадения осадков в Изумрудном городе за год. Проанализируй ее.

в) На линейной диаграмме представлена информация о рождаемости детей в Розовой стране за год. Используя диаграмму, ответь на вопросы:
1) Сколько детей родилась в июле?
2) В каком месяце родилось больше всего детей, а в каком − меньше всего?
3) Сколько детей родилось летом? Сколько детей родилось за год?
4) На сколько больше детей родилось в мае, чем в апреле?
5) В какие месяцы родилось по 500 детей?
6) В какие месяцы родилось больше 600 детей?

Проведи ломаную линию, последовательно соединяющую верхние концы отрезков диаграммы, и определи, в какие месяцы рождаемость детей по сравнению с предыдущим месяцем увеличивалась, в какие месяцы − уменьшалась, а когда не изменялась.
г) По данным таблицы построй линейную диаграмму рождаемости детей в Фиолетовой стране. Проанализируй ее.

Решение а

1) 50 мм осадков выпало в сентябре;
2) Самое меньшее количество осадков в июне и в июле, а самое большое в ноябре.
3) Одинаковое количество осадков выпало в:
январе и декабре;
мае и сентябре;
июне и июле.
4) 90 мм осадков выпало в феврале.
Больше 90 мм осадков выпало в январе, ноябре, декабре.
5) С апреля по сентябрь включительно выпало меньше 60 мм осадков.
6) 30 мм осадков выпало в августе;
80 мм осадков выпало в октябре;
80 − 30 = на 50 (мм) − осадков меньше выпало в августе, чем в октябре;
7) 100 + 100 + 90 = 290 (мм) − осадков выпало зимой;
70 + 40 + 50 = 160 (мм) − осадков выпало весной;
20 + 20 + 30 = 70 (мм) − осадков выпало летом;
50 + 80 + 120 = 250 (мм) − осадков выпало осенью;
290 + 250 + 160 + 70 = 540 + 160 + 70 = 700 + 70 = 770 (мм) − выпало за весь год.

Решение б


1) 70 мм осадков выпало в сентябре;
2) Самое меньшее количество осадков в июне, а самое большое в феврале.
3) Одинаковое количество осадков выпало в:
январе и ноябре;
мае и августе;
сентябре и октябре.
4) 90 мм осадков выпало в январе и ноябре.
Больше 90 мм осадков выпало в феврале, марте, декабре.
5) С мая по август включительно выпало меньше 60 мм осадков.
6) 50 мм осадков выпало в августе;
70 мм осадков выпало в октябре;
70 − 50 = на 20 (мм) − осадков меньше выпало в августе, чем в октябре;
7) 110 + 90 + 120 = 320 (мм) − осадков выпало зимой;
100 + 60 + 50 = 210 (мм) − осадков выпало весной;
30 + 40 + 50 = 120 (мм) − осадков выпало летом;
70 + 70 + 90 = 230 (мм) − осадков выпало осенью;
320 + 210 + 120 + 230 = 530 + 350 = 880 (мм) − выпало за весь год.

Решение в

1) 1000 (детей) − родилось в июле;
2) в июне родилось больше всего детей, а в декабре меньше всего;
3) 1200 + 1000 + 500 = 2200 + 500 = 2700 (детей) − родилось летом;
900 + 500 + 400 + 700 + 1000 + 1200 + 1000 + 500 + 500 + 500 + 300 + 200 = 900 + 4 * 500 + 400 + 700 + 2 * 1000 + 1200 + 300 + 200 = 900 + 2000 + 1100 + 2000 + 1500 + 200 = 2900 + 3100 + 1700 = 6000 + 1700 = 7700 (детей) − родилось за год;
4) 1000 (детей) − родилось в мае;
700 (детей) − родилось в апреле;
1000 − 700 = на 300 (детей) − больше родилось в мае, чем в апреле;
5) по 500 детей родилось в феврале, в августе, в сентябре, в октябре;
6) больше 600 детей родилось в январе, в апреле, в мае, в июне, в июле.

в феврале по сравнению с январем рождаемость уменьшилась;
в марте по сравнению с февралем рождаемость уменьшилась;
в апреле по сравнению с мартом рождаемость увеличилась;
в мае по сравнению с апрелем рождаемость увеличилась;
в июне по сравнению с маем рождаемость увеличилась;
в июле по сравнению с июнем рождаемость уменьшилась;
в августе по сравнению с июлем рождаемость детей уменьшилась;
в сентябре по сравнению с августом рождаемость не изменилась;
в октябре по сравнению с сентябрем рождаемость не изменилась;
в ноябре по сравнению с октябрем рождаемость уменьшилась;
в декабре по сравнению с ноябрем рождаемость уменьшилась.

Решение г


1) 900 (детей) − родилось в июле;
2) в июне родилось больше всего детей, а в марте меньше всего;
3) 1000 + 900 + 900 = 1900 + 900 = 2800 (детей) − родилось летом;
500 + 300 + 200 + 600 + 900 + 1000 + 900 + 900 + 800 + 600 + 400 + 300 = 500 + 2 * 300 + 200 + 2 * 600 + 3 * 900 + 1000 + 800 + 400 = 500 + 600 + 200 + 1200 + 2700 + 1800 + 400 = 1100 + 1400 + 4500 + 400 = 2500 + 4900 = 7400 (детей) − родилось за год;
4) 900 (детей) − родилось в мае;
600 (детей) − родилось в апреле;
900 − 600 = на 300 (детей) − больше родилось в мае, чем в апреле;
5) по 300 детей родилось в феврале и декабре;
по 600 детей родилось в апреле и октябре;
по 900 детей родилось в мае, июле, августе.
6) больше 600 детей родилось с мая по сентябрь включительно.
в феврале по сравнению с январем рождаемость уменьшилась;
в марте по сравнению с февралем рождаемость уменьшилась;
в апреле по сравнению с мартом рождаемость увеличилась;
в мае по сравнению с апрелем рождаемость увеличилась;
в июне по сравнению с маем рождаемость увеличилась;
в июле по сравнению с июнем рождаемость уменьшилась;
в августе по сравнению с июлем рождаемость детей не изменилась;
в сентябре по сравнению с августом рождаемость уменьшилась;
в октябре по сравнению с сентябрем рождаемость уменьшилась;
в ноябре по сравнению с октябрем рождаемость уменьшилась;
в декабре по сравнению с ноябрем рождаемость уменьшилась.

Иллюстративная математика

Иллюстративная математика
4 класс
    4. О.А. 4 класс – Операции и алгебраическое мышление
      4.OA.A. Для решения задач используйте четыре операции с целыми числами.
        4.OA.A.1. Интерпретируйте уравнение умножения как сравнение, например, интерпретируйте $ 35 = 5 \ times 7 $ как утверждение, что 35 в 5 раз больше 7 и 7 раз больше 5. Представьте словесные утверждения мультипликативных сравнений как уравнения умножения.
        4.OA.A.2. Умножайте или делите для решения словесных задач, включающих мультипликативное сравнение, например, используя рисунки и уравнения с символом неизвестного числа, чтобы представить проблему, отличая мультипликативное сравнение от аддитивного сравнения.
        4.OA.A.3. Решите многоступенчатые задачи со словами, поставленные с целыми числами и получив ответы с целыми числами, используя четыре операции, включая задачи, в которых необходимо интерпретировать остатки.Представьте эти проблемы, используя уравнения с буквой, обозначающей неизвестную величину. Оцените разумность ответов с помощью мысленных вычислений и стратегий оценки, включая округление.
      4. О.А.Б. Ознакомьтесь с факторами и мультипликаторами.
        4.OA.B.4. Найдите все пары факторов для целого числа в диапазоне 1–100. Помните, что целое число является кратным каждому из его факторов. Определите, является ли данное целое число в диапазоне 1–100 кратным заданному однозначному числу.Определите, является ли данное целое число в диапазоне 1–100 простым или составным.
      4.OA.C. Создавайте и анализируйте шаблоны.
        4.OA.C.5. Создайте узор числа или фигуры, который следует заданному правилу. Определите очевидные особенности шаблона, которые не были явными в самом правиле. Например, учитывая правило «сложить 3» и начальное число 1, сгенерируйте термины в результирующей последовательности и обратите внимание, что термины кажутся чередующимися между нечетными и четными числами.Неформально объясните, почему числа будут и дальше меняться таким образом.
    4.NBT. 4 класс – Число и операции в десятичной системе счисления
      4.NBT.A. Обобщите понимание разрядов для многозначных целых чисел.
        4.NBT.A.1. Помните, что в многозначном целом числе цифра в одном месте в десять раз больше, чем в месте справа. Например, узнайте, что $ 700 \ div 70 = 10 $, применив концепции числового значения и деления.
        4.NBT.A.2. Чтение и запись многозначных целых чисел с использованием десятичных цифр, числовых имен и расширенной формы. Сравните два многозначных числа на основе значений цифр в каждом месте, используя символы $> $, = и $
        <$ для записи результатов сравнения.
        4.NBT.A.3. Используйте понимание разрядов, чтобы округлить многозначные целые числа до любого места.
      4.NBT.B. Используйте понимание разрядов и свойства операций для выполнения многозначной арифметики.
        4.NBT.B.4. Плавно складывайте и вычитайте многозначные целые числа, используя стандартный алгоритм.
        • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
        4.NBT.B.5. Умножьте целое число до четырех цифр на однозначное целое число и умножьте два двузначных числа, используя стратегии, основанные на разрядах и свойствах операций. Проиллюстрируйте и объясните расчет с помощью уравнений, прямоугольных массивов и / или моделей площадей.
        4.NBT.B.6. Найдите целочисленные частные и остатки с четырехзначными дивидендами и однозначными делителями, используя стратегии, основанные на разряде, свойствах операций и / или взаимосвязи между умножением и делением. Проиллюстрируйте и объясните расчет с помощью уравнений, прямоугольных массивов и / или моделей площадей.
    4. Н.Ф. 4 класс – Число и операции — Дроби
      4. Н.Ф.А. Расширьте понимание эквивалентности и упорядочения дробей.
        4.NF.A.1. Объясните, почему дробь $ a / b $ эквивалентна дроби $ (n \ times a) / (n \ times b) $, используя модели визуальных дробей, обращая внимание на то, как количество и размер частей различаются, даже если сами две фракции имеют одинаковый размер. Используйте этот принцип, чтобы распознавать и генерировать эквивалентные дроби.
        4.NF.A.2. Сравните две дроби с разными числителями и разными знаменателями, например, создав общие знаменатели или числители, или сравните с эталонной дробью, такой как 1/2.Признайте, что сравнения действительны только тогда, когда две дроби относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений с помощью символов $> $, = или $
        <$ и обоснуйте выводы, например, используя модель визуальной дроби.
      4.NF.B. Постройте дроби из единичных дробей, применяя и расширяя предыдущее понимание операций над целыми числами.
        4.NF.B.3. Дробь $ a / b $ с $ a> 1 $ понимается как сумма дробей $ 1 / b $.
          4.NF.B.3.a. Под сложением и вычитанием дробей понимайте соединение и разделение частей, относящихся к одному целому.
          4.NF.B.3.b. Разложите дробь на сумму дробей с одним и тем же знаменателем более чем одним способом, записывая каждое разложение с помощью уравнения. Обоснуйте разложение, например, используя визуальную модель дроби. Примеры: $ \ frac38 = \ frac18 + \ frac18 + \ frac18 $; $ \ frac38 = \ frac18 + \ frac28 $; $ 2 \ frac18 = 1 + 1 + \ frac18 = \ frac88 + \ frac88 + \ frac18.$
          4.NF.B.3.c. Складывать и вычитать смешанные числа с одинаковыми знаменателями, например, заменяя каждое смешанное число эквивалентной дробью и / или используя свойства операций и взаимосвязь между сложением и вычитанием.
          4.NF.B.3.d. Решайте задачи со словами, включающие сложение и вычитание дробей, относящихся к одному и тому же целому и имеющих одинаковые знаменатели, например, используя визуальные модели дробей и уравнения для представления проблемы.
          • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
        4.NF.B.4. Применяйте и расширяйте предыдущие представления об умножении, чтобы умножить дробь на целое число.
          4.NF.B.4.a. Дробь $ a / b $ понимается как кратное 1 / b $. Например, используйте модель визуальной дроби, чтобы представить $ 5/4 $ как произведение $ 5 \ times (1/4) $, записав вывод уравнением $ 5/4 = 5 \ times (1/4). $
          • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
          4.NF.B.4.b. Поймите кратное $ a / b $ как кратное $ 1 / b $, и используйте это понимание, чтобы умножить дробь на целое число. Например, используйте модель визуальной дроби, чтобы выразить $ 3 \ times (2/5) $ как $ 6 \ times (1/5) $, распознавая этот продукт как $ 6/5 $. (В общем, $ n \ times (a / b) = (n \ times a) /b.$)
          • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
          4.NF.B.4.c. Решать задачи со словами, связанные с умножением дроби на целое число, например.g., используя модели визуальных фракций и уравнения для представления проблемы. Например, если каждый человек на вечеринке съест 3/8 фунта ростбифа, а на вечеринке будет 5 человек, сколько фунтов ростбифа потребуется? Между какими двумя целыми числами лежит ваш ответ?
      4.NF.C. Изучите десятичную систему обозначений дробей и сравните десятичные дроби.
        4.NF.C.5. Выразите дробь со знаменателем 10 как эквивалентную дробь со знаминателем 100 и используйте этот метод, чтобы сложить две дроби с соответствующими знаменателями 10 и 100.Например, выразите 3/10 долларов как 30/100 долларов и добавьте 3/10 + 4/100 = 34/100 долларов.
        4.NF.C.6. Используйте десятичную запись для дробей со знаменателем 10 или 100. Например, перепишите $ 0,62 $ как $ 62/100 $; опишите длину как 0,62 доллара за метр; найдите 0,62 доллара на числовой диаграмме.
        4.NF.C.7. Сравните два десятичных знака с сотыми, исходя из их размера. Помните, что сравнения действительны только тогда, когда два десятичных знака относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений с помощью символов $> $, = или $
        <$ и обоснуйте выводы, e.г., используя визуальную модель.
    4. MD. 4 класс – Измерения и данные
      4.MD.A. Решайте проблемы, связанные с измерением и преобразованием измерений из более крупной единицы в меньшую.
        4.MD.A.1. Знать относительные размеры единиц измерения в рамках одной системы единиц, включая км, м, см; кг, г; фунт, унция; л, мл; час, мин, сек. В рамках единой системы измерения выразите измерения в большей единице через меньшую единицу.Запишите эквиваленты измерений в таблицу из двух столбцов. Например, знайте, что 1 фут в 12 раз больше 1 дюйма. Выразите длину 4-футовой змеи как 48 дюймов. Создайте таблицу преобразования для футов и дюймов, в которой перечислены пары чисел $ (1, 12) $, $ ( 2, 24) $, $ (3, 36) $,…
        4.MD.A.2. Используйте четыре операции для решения текстовых задач, связанных с расстояниями, интервалами времени, объемами жидкости, массами объектов и деньгами, включая задачи, связанные с простыми дробями или десятичными знаками, а также задачи, требующие выражения измерений, данных в больших единицах, в единицах меньших размеров. .Представляйте измеряемые величины с помощью диаграмм, таких как диаграммы с числовыми линиями, которые имеют шкалу измерений.
        4.MD.A.3. Применяйте формулы площади и периметра для прямоугольников в реальных и математических задачах. Например, найдите ширину прямоугольной комнаты с учетом площади пола и длины, просмотрев формулу площади как уравнение умножения с неизвестным коэффициентом.
      4.MD.B. Представляйте и интерпретируйте данные.
        4.MD.B.4. Постройте линейный график для отображения набора данных измерений в долях единицы $ (1/2, 1/4, 1/8) $. Решайте задачи, связанные с сложением и вычитанием дробей, используя информацию, представленную на линейных графиках. Например, с помощью линейного графика найдите и интерпретируйте разницу в длине между самым длинным и самым коротким экземплярами в коллекции насекомых.
      4.MD.C. Геометрические измерения: понимание понятий угла и измерения углов.
        4. MD.C.5. Распознавайте углы как геометрические фигуры, которые образуются там, где два луча имеют общую конечную точку, и понимайте концепции измерения углов:
        • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
          4.MD.C.5.a. Угол измеряется относительно окружности с центром в общем конце лучей, принимая во внимание долю дуги окружности между точками, где два луча пересекают окружность. Угол, который составляет 1/360 окружности, называется «углом в один градус» и может использоваться для измерения углов.
          • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
          4.MD.C.5.b. Угол, который поворачивается на $ n $ углов в один градус, называется угловой мерой $ n $ градусов.
          • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
        4.MD.C.6. Измерьте углы в целых градусах с помощью транспортира. Нарисуйте углы указанной меры.
        4.MD.C.7. Считайте угловую меру аддитивной.Когда угол разбивается на неперекрывающиеся части, угловая мера целого является суммой угловых величин частей. Решайте задачи сложения и вычитания, чтобы найти неизвестные углы на диаграмме в реальных и математических задачах, например, используя уравнение с символом для неизвестной угловой меры.
    4.Г. 4 класс – Геометрия
      4.Г.А. Нарисуйте и обозначьте линии и углы, а также классифицируйте формы по свойствам их линий и углов.
        4.G.A.1. Нарисуйте точки, линии, отрезки, лучи, углы (прямые, острые, тупые), а также перпендикулярные и параллельные линии. Обозначьте их на двухмерных фигурах.
        4.G.A.2. Классифицируйте двумерные фигуры по наличию или отсутствию параллельных или перпендикулярных линий либо по наличию или отсутствию углов заданного размера. Считайте прямоугольные треугольники категорией и определяйте прямоугольные треугольники.
        4.G.A.3. Признайте линию симметрии двумерной фигуры как линию, проходящую через фигуру, так что фигуру можно сложить вдоль линии на совпадающие части.Определите линейно-симметричные фигуры и проведите линии симметрии.

Математика 4 класс: вспомогательный документ для учителей

% PDF-1.7 % 1 0 объект >>> / MarkInfo> / Метаданные 2 0 R / Pages 3 0 R / StructTreeRoot 6 0 R / Тип / Каталог >> эндобдж 5 0 obj > / Шрифт >>> / Поля [] >> эндобдж 2 0 obj > поток 2017-12-21T11: 33: 45-06: 002017-12-21T11: 33: 45-06: 002017-12-21T11: 33: 45-06: 00 Приложение Adobe InDesign CS6 (Windows) / pdf

  • Класс 4 Математика: Вспомогательный документ для учителей
  • Образование и обучение в Манитобе
  • uuid: f17464e2-5bf6-4619-a334-b215560d8323uuid: 3e7d73d7-2884-43e3-b8f8-553a02b184f9 Adobe PDF Library 10.0,1 конечный поток эндобдж 3 0 obj > эндобдж 6 0 obj > эндобдж 16 0 объект > эндобдж 17 0 объект > эндобдж 18 0 объект > эндобдж 19 0 объект > эндобдж 1074 0 объект > эндобдж 1075 0 объект > эндобдж 1076 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 0 / StructParents 29 / Tabs / S / Thumb 1087 0 R / TrimBox [0.0 0,0 612,0 792,0] / Тип / Страница >> эндобдж 1078 0 объект > поток HLK0 ﯸ a% iS! ͛PnV # syWu o [

    Урок для четвертого класса Используйте гистограмму и напишите уравнение

    Во время этого группового задания ученики работают в парах. У каждой пары есть копия ведомости действий группы. Нарисуйте картинку. Учащиеся должны работать вместе, чтобы найти ответ на каждую словесную задачу. Студенты должны решать задачи с целыми числами и целыми числами, используя четыре операции (4.О.А.А3) . Студентов направляют к концептуальному пониманию через вопросы своих одноклассников, а также меня. Студенты общаются друг с другом и согласовывают ответ на задачу. Это требует обсуждения, критики и обоснования ответов обоих студентов (MP3) . Когда пары обсуждают проблему, они должны быть точными в своем общении в своих группах, используя соответствующую математическую терминологию для этого навыка (MP6). Когда я хожу, я слушаю, как студенты используют «разговор», который приведет к ответу.Я призываю студентов нести ответственность за собственное обучение.

    Во время работы я отслеживаю и оцениваю их понимание с помощью вопросов. Должно быть очевидно, что они используют подсказки, чтобы помочь им определить правильную операцию. Некоторые из вопросов, которые я задаю:

    1. Есть ли какие-нибудь подсказки, которые помогут вам определить, какую операцию использовать? Если так, то кто они?

    2. Что вас просят найти?

    3. Почему вы выбрали именно эту операцию?

    4.Как гистограмма связана с этой проблемой?

    Прогуливаясь по классу, я слышал, как студенты обсуждают задание друг с другом. Я слышу классную болтовню и постоянную дискуссию среди студентов. Группы обсуждают, как использовать гистограмму в качестве инструмента для решения своих проблем. Как мы уже говорили об использовании моделей в прошлом, я слышал, как студенты говорят, что «модель должна соответствовать задаче». Это тот разговор, который я хочу услышать на этом уроке. Когда я готовлю студентов к оценке PARCC, они всегда должны следить за тем, чтобы все их ответы на проблему (письменные, модели и т. Д.)) должны соединяться друг с другом. До появления Common Core я думал, что идеальным уроком будет тихая работа над книгой. Теперь меня удивляют некоторые разговоры, происходящие в классе между студентами.

    Как вы можете видеть из «Работы учеников» и «Работа учеников – нарисуйте картинку», эти ученики преуспели. В примере «Работа учащегося» показано, как учащийся использовал гистограмму для решения задачи сложения. Студент знал, что вопросительный знак вверху представляет общую сумму задачи.В примере «Работа учащегося – нарисуйте картинку» показано, как учащийся использовал гистограмму для решения задачи разделения. Учащийся знал, что уравнение состоит из 32, разделенных на 8, и это показано на гистограмме с 8 разделами с цифрой 4 в качестве частного. Благодаря нашей предыдущей практике с четырьмя операциями студенты смогли выполнить это задание. Например, очень полезно было выучить ключевые слова для решения словесных задач. Они выучили такие слова, как «левый» и «оба».«Кроме того, необходимо включать в себя уроки по решению задач и решению проблем. Как учитель, мы должны предоставлять учащимся как можно больше возможностей для отработки реальных ситуаций. Это делает учащихся более разносторонними.

    Мои наблюдения:

    Использование столбчатых диаграмм подошло большинству студентов. Когда я прошел вокруг, чтобы контролировать, я увидел, что некоторые студенты не знают, как нарисовать гистограмму для задач деления. Один студент спросил: «Откуда вы знаете, как должна выглядеть столбиковая диаграмма?» Поскольку я заметил это с некоторыми учениками, я решил остановить класс и собрать всех учеников вместе, чтобы ответить на этот вопрос.Я указал студентам, что за проблему разделения нам дали дивиденды. Ищем частное. Делить – значит делить поровну. Я указываю студентам, что мы должны нарисовать столбчатую диаграмму, представляющую делитель. Например, если делитель 8, то нам понадобится столбиковая диаграмма с 8 секциями. Я напоминаю студентам использовать умножение, чтобы решить задачу деления. В этом конкретном случае студенты будут искать 8 раз что-нибудь, чтобы получить размер дивиденда.Поделившись этой информацией со всем классом, я позволил студентам вернуться в свои группы для работы.

    Любые группы, которые завершают задание раньше, могут подойти к компьютеру, чтобы попрактиковаться в этом навыке на следующем сайте, пока мы не будем готовы к совместному использованию всей группы.

    Word Стратегии решения задач для учащихся K – 4 классов [Бесплатные шаблоны]

    Стратегии решения математических задач следует начинать уже в детском саду или в первом классе! Поскольку в последние годы чтению научной литературы уделяется больше внимания, мы можем рассматривать текстовые задачи как часть жанра научной литературы.Загрузки для сегодняшнего сообщения включают несколько шаблонов или графических органайзеров, которые помогут студентам найти связь между задачами со словами и уравнениями, которые представляют эти проблемы.

    Как учитель математики, я много раз слышал, что «мы все учителя чтения», и этот пост покажет, как связаны эти две области, как математика, так и чтение, поскольку ученики создают представления, чтобы помочь им перейти от слов к уравнениям и наоборот. Кроме того, возьмите мои загружаемые шаблоны для нескольких представлений ниже! Используя эти шаблоны для разработки уроков, вы можете соответствовать многим Стандартам математической практики, которые лежат в основе стратегий решения математических задач.

    • SMP 1: разбираться в проблемах и настойчиво их решать
    • SMP 2: Размышляйте абстрактно и количественно
    • SMP 4: Модель с математикой
    • SMP 7: Найдите и используйте структуру

    Манипулятивное и визуальное представление математических словесных задач тесно связаны. Эти представления представляют собой стратегии решения математических задач, которые могут использовать учащиеся. Я надеюсь, что вы терпите меня, когда я расскажу немного об истории того, что я узнал об обучении студентов с помощью манипуляций и репрезентаций.В 1960-х Джером Брунер ввел термины активный, иконический и символический, чтобы описать, как ученики продвигаются от использования манипуляторов к созданию рисунков, основанных на манипуляциях, к использованию только чисел и символов. Сегодня мы можем назвать эти шаги конкретными, репрезентативными (полубетонными) и абстрактными. Сингапурская математика использует термины конкретный, графический и абстрактный. Все эти три набора терминов относятся к одной и той же основной стратегии мастерского использования манипуляторов для демонстрации математической идеи, затем ученики излагают эту идею с помощью бумаги и карандаша (повторно представляют ее) и, наконец, используют для обозначения только числа и символы. представляют это.

    Я бы посоветовал студентам сначала поработать с такими манипуляторами, как счетчики плюшевых мишек, маленькие кубики или даже бобы. Они помогают показать взаимосвязь между ситуациями, о которых учащиеся читают в словесной задаче. Лучше всего, чтобы они использовали шаблон для представления своей идеи, используя десятикратную рамку, числовую связь, массив или модель области и ленточную диаграмму (полубетонные, графические или пиктограммы). Наконец, они поймут значение уравнения (абстрактное или символическое представление), когда они его напишут.

    Если вы ищете стратегии решения задач по математике в детском саду и до 4-го класса, вы найдете нижеприведенные загружаемые шаблоны очень полезными. Используя шаблоны, вы можете дать учащимся стратегии для чтения текстовых задач и создания представлений для их решения или даже дать им представление и попросить их создавать текстовые задачи. Используйте эти загружаемые шаблоны, чтобы дать учащимся стратегии решения математических задач, включающие сложение, вычитание, умножение и деление. Распечатайте их и используйте сегодня в своем классе!

    Детский сад и 1 класс – добавление

    Ожидается, что в младших классах учащиеся только прибавят.Типичная проблема со словами может быть такой: «У Криса три апельсина и два яблока. Сколько фруктов у Криса вместе? ” Студенты могут смоделировать задачу, используя кубики разного цвета. В загружаемом шаблоне есть место для вопроса, после чего учащиеся могут нарисовать рисунок на основе своих манипуляций. Ключевые полуабстрактные представления для этих студентов – десять рамок и числовые связи. В частности, с числовыми связями учащиеся должны думать о частях и итогах. Наконец, студенты пишут дополнительное предложение.

    Для добавления доступны два шаблона. В первом есть один десятифрейм, предназначенный для детского сада, где ученики добавляют только в пределах десяти. Во втором есть две десятичные рамки, ориентированные на первый класс, где ученики складывают в пределах двадцати. Продвинутых студентов можно было бы подтолкнуть к представлению своих дополнительных предложений с помощью числовой линии, но это не входит в эту загрузку.

    1 и 2 классы – сложение и вычитание

    По мере того, как учащиеся переходят в 1-й и 2-й классы, они узнают о взаимосвязи между сложением и вычитанием.Концептуально это отличается от ранней работы с простым добавлением. Стратегии решения проблем со сложением слов с двумя слагаемыми могут быть шаблонными. Два числа в задаче со словом необходимо сложить, но когда учащиеся сталкиваются с проблемами в словах с отсутствующей частью, у них должны быть стратегии и представления, чтобы думать о частях и целых.

    В шаблоне для сложения и вычитания вы найдете числовые связи и ленточную диаграмму. Каждый шаблон имеет рамку с двумя числовыми связями, одна с удаленной «целиком», а другая – с одной из «частей».Учащимся необходимо прочитать задачу и решить, является ли проблема типом отсутствующей части или отсутствующей целой. Здесь нам нужно связать чтение с математикой. Точно так же учащиеся должны заполнить ленточную диаграмму, используя идеи части и целого, но на этот раз используя знак «?» или буква как переменная, обозначающая неизвестное.

    Наконец, учащиеся должны написать хотя бы одно предложение сложения или вычитания, чтобы представить проблему с помощью знака «?» или переменная для неизвестного. Затем они могут написать числовое предложение, показывающее «решение», вместо вопросительного знака или переменной.Студентов продвинутого уровня можно подтолкнуть к представлению числовых предложений с помощью числовой линии, но это не входит в эту загрузку.

    Классы 3 и 4 – умножение и деление

    Опираясь на работу во втором классе, учащиеся 3 и 4 классов должны применять стратегии решения словесных задач, включающие умножение и деление. Эти задачи требуют иных представлений, чем стратегии математических задач со словами, включающие сложение и вычитание.

    Загружаемый шаблон для классов 3 и 4 включает место для модели массива, модели области и ленточной диаграммы. Для ясности: учащиеся могут представлять задачи умножения и деления слов, используя любое из этих трех представлений:

    Вы можете видеть, что эта серия абстрактных представлений умножения и деления переходит от более конкретных (полуабстрактных) версий, где вы можете считать точки или квадраты, к более абстрактным версиям, где студенты переходят от счета к поиску решений.Это также помогает учащимся на начальном этапе использовать переменные для представления неизвестных, поскольку они могут пометить отсутствующие части модели области или массива буквой.

    В последнем поле загружаемого шаблона студентам предлагается написать уравнение, используя переменную или вопросительный знак для неизвестного, а затем «решить» его. Под решением я подразумеваю не использование алгебраических шагов (т. Е. Деление обеих сторон на три), а вместо этого просто написать «x = 7» в случае примера, приведенного непосредственно выше.Учащиеся могли использовать любую форму рассуждений, в том числе вернуться к использованию физических счетчиков и разделить их на равные группы.

    Как стандарты математической практики связаны с использованием шаблонов

    Я хочу поделиться некоторыми мыслями о том, как эти загружаемые шаблоны можно использовать для разработки стратегий учащихся по решению математических задач со словами и использования Стандартов математической практики (SMP).

    SMP 1: разбираться в проблемах и настойчиво их решать.

    Когда студентов просят составить схему, они должны четко понимать, что такое части и целое. Предоставление им представлений, таких как числовые связи, модели площадей и массивов или ленточные диаграммы, помогает им понять проблемы и взаимосвязи элементов, которые они обнаруживают при чтении слова «проблема».

    SMP 2: Размышляйте абстрактно и количественно.

    Когда учащиеся создают представление, такое как в Загрузке 4 (3 прямоугольника «x» равны 21), это абстрактное представление.Он ничего не говорит о том, в чем проблема. Когда ученики читают задачу о количестве (три игрушки общей стоимостью 21 доллар) и составляют ленточную диаграмму, они переходят от количеств к абстракциям. Другой способ использования этих шаблонов – заполнить ленточную диаграмму (или модель массива или области) и попросить учащихся заполнить остальные поля. Другими словами, учащиеся будут создавать свои собственные задачи с текстом из ленточной диаграммы. Они начинают с абстрактного представления и приходят к количественной идее (это может быть 21 яблоко и три человека или 21 шоколад и три коробки и т. Д.).

    SMP 4: Модель с математикой.

    Эти виды моделей, такие как модели с областями и ленточные диаграммы, если они будут введены на раннем этапе, помогут учащимся, когда они используют модели с областями в старших классах для моделирования более сложных задач.

    SMP 7: Ищите и используйте структуру.

    Чтение задач со словами, а затем создание представлений с использованием шаблонов поможет учащимся искать ключевые слова и то, как они соотносятся со структурой частей и целых, строк и столбцов, факторов, итогов и делителей.Просмотр общих базовых структур с использованием числовых связей, десяти рамок, моделей площадей и массивов, а также ленточных диаграмм помогает укрепить общие базовые структуры, которые появляются в различных текстовых задачах.

    Резюме

    Загрузите и используйте мои бесплатные шаблоны, чтобы помочь студентам установить связь между задачами со словами и уравнениями, которые представляют эти проблемы. Когда вы это сделаете, вы будете вовлекать учащихся в использование изложенных выше Стандартов математической практики, давая им возможность представить себе в голове проблемы со словами и создать представления, показывающие взаимосвязь задействованных количеств.

    Проблемы сравнения: использование ленточных диаграмм для представления математического мышления

    Проблемы со словами – ключевая часть строгих стандартов во всем мире, но учителя и ученики часто боятся их решать. Даже в учебниках иногда оставляют их для нескольких нижних задач на странице или для отдельного урока в конце главы. Дело в том, что задачи со словами (по крайней мере, хорошие!) – это «реальная» часть математики. Один тип задач со словами, задачи сравнения, может быть особенно трудным для учащихся.Давайте посмотрим на некоторые обучающие советы, которые сделают их более доступными!

    1. Критическое чтение математических задач


    Как учителя, мы всегда должны стремиться помочь нашим ученикам понять, что навыки, которым мы обучаем, являются НАВСЕГДА … а не просто для заполнения математической страницы или рабочего листа. Один навык, который мы действительно хотим, чтобы наши ученики понимали, – это необходимость критически читать математические задачи, чтобы понять, о чем они спрашивают, какая информация предоставляется, и составить план решения.Так часто мы думаем за наших учеников. Вы только посмотрите, сколько из наших учебников по математике организовано.

    Урок под названием «Решение дополнительных историй» не оставляет много места для размышлений студентам, не так ли? Предоставление студентам постоянно растущего разнообразия проблем заставляет их думать самостоятельно, учиться искать ключевую информацию в проблемах и соответственно принимать решения.

    Одна идея? Используйте маркеры, чтобы найти важную информацию. Подчеркните вопрос. Что я НЕ рекомендую? Ищите такие ключевые слова, как «меньше» или «всего».Эти слова могут показаться учащимся быстрым решением … но они могут сбить их с пути. Как? Как насчет этой проблемы …

    «У Ларри 14 бейсбольных карточек. Это на 25 меньше, чем у его сестры Бекки. Сколько карточек у Бекки?» Обучая «меньше» как сигнал к вычитанию, ученик наверняка не сможет правильно решить эту задачу!


    2. Визуализация и моделирование

    Одна из стратегий, которая действительно может помочь учащимся разобраться в проблемах, – это уметь визуализировать и рисовать модели различных типов задач.Задачи сравнения – иногда представленные в виде ленточных или «полосатых» диаграмм, являются ОТЛИЧНЫМ способом помочь учащимся визуализировать математику! Я подумал, что поделюсь несколькими способами, которые могут быть очень полезны для учащихся – будь то уроки для всего класса или для групп вмешательства.

    Использование пустого «шаблона» ленточной диаграммы с манипуляторами действительно может помочь студентам увидеть сравнение, которое появляется в задаче. Эта диаграмма показывает визуальное представление следующей проблемы:

    “У Билла 13 конфет.Если у Сары на 5 больше, чем у Билла, сколько конфет будет у Сары? »

    Теперь … это ОЧЕНЬ простой пример, который идеально подходит для учащихся среднего уровня, которым действительно нужно сделать резервную копию и увидеть фактическое манипулирование числами.

    По мере того, как учащиеся становятся более искусными в решении этих задач, вы можете увидеть, что набросок только с числами, размещенными на схеме, является подходящим. Посмотрите этот урок, где мы «заполнили» диаграмму, а затем придумали массу различных вопросов, которые могли бы помочь с этой проблемой.Опять же, часть понимания проблем заключается в осознании того, что ВОПРОС имеет значение … и мы должны всегда искать, что это за вопрос!

    Другой способ заставить учащихся по-настоящему визуализировать – взять пустую диаграмму и создать вместе с ними разные истории … помочь учащимся выработать гибкость в своем мышлении.

    Как только вы поработаете с классом над этим, отправьте их попробовать самостоятельно! Поделитесь с партнерами или поместите несколько отличных примеров под камеру для документов, чтобы увидеть все различные способы, которые нашли учащиеся для визуализации этой математической ситуации.

    3. Советы по решению проблем сравнения добавок

    Прелесть задач сравнения заключается в том, что они на самом деле заставляют студентов задуматься обо всех ЧЕТЫРЕХ операциях – и о том, как связаны сложение и вычитание и как связаны умножение и деление – и даже о том, как эти обратные операции могут быть использованы при решении. Хотя мы можем назвать некоторые проблемы «аддитивным» сравнением, на самом деле информация часто может быть также представлена ​​вычитанием. Эти задачи действительно составляют основу для дальнейшей работы по алгебре, поэтому так важно, чтобы мы помогали учащимся осознать, что происходит в этих задачах, и найти различные способы их моделирования.


    4. Советы по решению мультипликативных задач

    По мере того, как учащиеся развивают свои математические навыки, мы знаем, что им также необходимо уметь решать задачи «на группы» и «деления». Это также напрямую связано с дробной работой («1/3 …» в отличие от «3 группы …»). Помочь ученикам УВИДЕТЬ разницу между 3 группами по пять человек и тремя БОЛЬШЕ, чем пятью, – это такое ценное упражнение.


    Заинтересованы в занятиях, описанных выше? Ну вот!

    Хотите закрепить это на потом?

    Математика для четвертого класса – обучение и практика по математике для учеников 4-го класса

    [“` # “,” Моя учетная запись “]

    По мере того, как учащиеся развивают более абстрактное понимание чисел, мы расширяем их навыки в обоих направлениях – используя многозначные целые числа как а также десятичные дроби и дроби.Студенты изучают традиционные алгоритмы, а также другие подходы, которые повышают гибкость и беглость математики. Помимо выполнения операций с этими числами, учащиеся изучают новые способы измерения, преобразования единиц, округления чисел и сравнения чисел. Твердое понимание ценности места – это общая нить, проходящая через все темы.

    Дошкольный детский садДетский садКласс 1Класс 2Класс 3Класс 4Класс 5

    МОДУЛЬ 1. Разрядное значение, округление и алгоритмы сложения и вычитания

    Тема A: Разрядное значение многозначных целых чисел

    Учащиеся работают с целыми числами до 1 000 000, используя числовые диски и диаграмма размеченной стоимости.Они развивают понимание величин 10, а также того, как умножение и деление соотносятся с числовой стоимостью. Студенты также овладевают навыком записи больших чисел, как в стандартной форме с соответствующими запятыми, так и в развернутой форме.

    Тема B: Сравнение многозначных целых чисел

    Учащиеся работают с числами, исчисляемыми тысячами, десятью тысячами и сотнями тысяч. Основываясь на предшествующих знаниях, таких как использование символов неравенства, они углубляют свое понимание того, как сравнивать большие числа с несколькими знаками разницы или числами с разным значением разряда.В рамках этого понимания они улучшают свое владение системой base-10, находя на 1000, 10 000 и 100 000 больше или меньше числа.

    Сравните числа в диаграмме разряда (по их высшему разряду)

    Сравните четырех- и пятизначные числа, используя концепции разряда. Числа в этом упражнении имеют разные цифры в наибольшем разряде. Покажите сравнение с помощью символов <, = или>

    Сравните числа в диаграмме разряда (с разрядным значением, отличным от самого высокого)

    Сравните два четырехзначных числа, показанных в диаграммах разряда, сравнивая цифры слева и справа. вправо, пока не будет найдена пара цифр, которые не равны.Сравните эти цифры и используйте результат для сравнения исходных чисел

    Сравните числа на диаграмме значений разряда (с разными значениями разряда)

    Сравните четырех- и пятизначные числа, показанные в таблице значений разряда, и заполните неравенства, используя символы >, + и <

    Полные неравенства, сравнивающие многозначные числа

    Сравните четырех- и пятизначные числа, заполнив неравенства с помощью символов>, = и <. Затем введите недостающую цифру, чтобы неравенство было истинным.

    Порядковые номера в порядке возрастания и убывания с помощью
    <и> (Часть 1)

    Поместите три числа в порядке от наименьшего к наибольшему или наибольшего к наименьшему и напишите утверждение о неравенстве используя символы <или> для отображения результатов.Сравниваемые числа представляют собой четырех- и пятизначные числа

    Порядковые номера в порядке возрастания и убывания с помощью
    <и> (Часть 2)

    Измените порядок четырех или пяти чисел от наименьшего к наибольшему или наибольшего к наименьшему, используя символы <или>, чтобы показать результаты. Сравниваемые числа состоят из четырех или пяти цифр

    Порядковые номера в порядке возрастания и убывания с помощью
    <и> (Часть 3)

    Измените порядок четырех или пяти чисел от наименьшего к наибольшему или наибольшего к наименьшему, используя символы <или>, чтобы отобразить полученные результаты.Сравниваемые числа состоят из четырех, пяти или шести цифр

    Определите на 1000 больше или меньше числа с помощью диаграммы разряда

    Посмотрите на четырех- или пятизначное число в развернутой форме и на диаграмме разряда, и напишите номер в стандартной форме. Затем добавьте или вычтите 1000

    Определите 10 000 больше или меньше числа, используя диаграмму разряда

    Посмотрите на пяти- или шестизначное число в развернутой форме и на диаграмму разряда и запишите число в стандартной форме.Затем добавьте или вычтите 10 000

    Определите на 100 000 больше или меньше числа с помощью диаграммы разряда

    Посмотрите на шестизначное число в развернутой форме и в диаграмме разряда значений и запишите число в стандартной форме. Затем добавьте или вычтите 100000

    Заполните оператор, сравнивая числа с диаграммой разряда и без нее (1,000 или 10,000 больше или меньше)

    Отрегулируйте диски на диаграмме разряда так, чтобы отображалось заданное число, затем определите, равно ли новое число 1,000 или 10,000 больше или меньше исходного числа

    Определить 1,000 / 10,000 / 100,000 больше или меньше заданного числа

    Практика сложения и вычитания 1,000, 10,000 и 100,000 к заданному числу или из него

    Номера заказов в увеличивающейся схеме или уменьшая на 1 000 или 10 000 (Уровень 1)

    Завершите числовой шаблон, добавляя или вычитая 1000 или 10 000 к предыдущему члену в образце или из него.Шаблон завершается перетаскиванием заданных чисел в правильную позицию

    Номера заказов в шаблоне, увеличивая или уменьшая на 1000 или 10 000 (Уровень 2)

    Завершите шаблон числа, добавляя или вычитая 1000 или 10000 к предыдущему члену или из него. шаблон. Шаблон завершается вводом правильных чисел.

    Тема C: Округление многозначных целых чисел

    Используя числовую строку для обеспечения контекста, учащиеся сначала определяют промежуточную точку между двумя многозначными числами.Затем они переходят к округлению, используя числовую прямую и среднюю точку. Наконец, ученики округляют 4-, 5- и 6-значные числа до любого заданного значения без использования числовой прямой.

    Определите промежуточную точку между двумя многозначными числами с помощью числовой линии

    Приготовьтесь округлить числа, используя числовую линию, чтобы найти точку посередине между многозначными числами, кратными 10, 100 или 1000, и определить цифра в единицах, десятках или сотнях

    Определите, больше или меньше число, чем середина между двумя многозначными числами, используя числовую строку

    Подготовьтесь к округлению чисел, поместив данные числа в числовую строку и определение того, находятся ли они более или менее посередине между двумя заданными кратными 10, 100, 1000 или 10000

    Определить, округляется ли многозначное число до заданного значения разряда в большую или меньшую сторону, используя числовую линию (Часть 1)

    Поместите многозначные числа в числовую строку, скажем, если число меньше или больше половины между двумя кратными 1000 или 10000.Назовите ближайшую 1000 или 10000. Используйте символ равенства, чтобы показать взаимосвязь между двумя числами.

    Определите округленные числа, ближайшие к данному многозначному числу, и округление этого числа в большую или меньшую сторону с помощью числовой прямой (Часть 1)

    Найдите ближайшую тысячу или десять тысяч к заданному числу, назовите промежуточную точку между ближайшими тысячами или десятью тысячами и определите, округляется ли данное число в большую или меньшую сторону. Практика изложения правил округления

    Определите, округляется ли многозначное число в большую или меньшую сторону до заданного значения разряда, используя числовую строку (Часть 2)

    Практикуйте округление четырех- и пятизначных чисел до ближайшей тысячи или десяти тысяч .Цифры появляются на баскетбольных мячиках. Используйте числовую линию, чтобы помочь вам поместить баскетбольные мячи в правильные кольца, чтобы показать, как округлить число

    Округлить многозначное число до ближайшей тысячи

    Попрактикуйтесь в округлении до ближайшей тысячи и десяти тысяч. Сначала назовите тысячи или десять тысяч ближайших к заданному числу. Назовите точку посередине между этими двумя числами. Используйте эту информацию для округления заданного числа в большую или меньшую сторону до

    Определите округление чисел, ближайших к заданному многозначному числу, и определите, округляется ли это число в большую или меньшую сторону, используя числовую строку (Часть 2)

    Практика округления до ближайшей тысячи и десять тысяч.Сначала назовите тысячи или десять тысяч ближайших к заданному числу. Назовите точку посередине между этими двумя числами. Используйте эту информацию для округления данного числа в большую или меньшую сторону до

    Определите, округляется ли многозначное число в большую или меньшую сторону до заданного значения разряда (Часть 1)

    Практикуйте округление 4- и 5-значных чисел до ближайшей тысячи или десять тысяч. Цифры появляются на баскетбольных мячиках. Поместите баскетбольные мячи в правильные кольца, чтобы показать, как округлить число.Если вы потеряете две жизни, вы начнете снова!

    Определите, округляется ли многозначное число в большую или меньшую сторону до заданного значения разряда (Часть 2)

    Практикуйтесь в округлении четырех- и пятизначных чисел до ближайшей тысячи или десяти тысяч. Цифры появляются на баскетбольных мячиках. Поместите баскетбольные мячи в правильные кольца, чтобы показать, как округлить число. Затем выполните правило, объясняющее, как округлять числа

    Округлить многозначное число до заданного разряда (Уровень 1)

    Округлить заданные числа до ближайшей тысячи или десяти тысяч.Определите цифру в том месте, до которого вы хотите округлить. Затем посмотрите на цифру справа. Сравните эту цифру с 5, чтобы решить, округлять ли в большую или меньшую сторону. Затем запишите округленное число

    Округлите многозначное число до заданного значения разряда (Уровень 2)

    Округлите заданные числа до ближайшей тысячи или десяти тысяч. Определите цифру справа от места, до которого вы хотите округлить. Сравните эту цифру с 5, чтобы решить, округлять ли в большую или меньшую сторону. Затем напишите округленное число

    Округлите многозначное число до заданного разряда (Уровень 3)

    Округлите числа до ближайших десяти, сотен или тысяч без каких-либо указаний

    Округлите многозначное число до различных значений разряда

    Практикуйте округление, округляя одно и то же число до ближайших десяти, ближайшей сотни, ближайшей тысячи и ближайших десяти тысяч.Обратите внимание на образец, включающий количество нулей в зависимости от места, которое вы округляете до

    Тема D: Сложение многозначных целых чисел

    Учащиеся используют сложение столбцов для сложения многозначных чисел. Они начинаются с поддержки модели диска, чтобы проиллюстрировать лежащие в основе концепции. Они учатся записывать задачи сложения как добавление столбцов, как перегруппировать и записывать это действие, как выстраивать числа разной длины и как перегруппироваться, чтобы получить разрядное значение, превышающее исходные числа.

    Тема E: Вычитание целого числа из нескольких цифр

    Учащиеся используют вычитание столбцов для вычитания многозначных чисел.Они начинаются с поддержки модели диска, чтобы проиллюстрировать лежащие в основе концепции. Они учатся записывать задачи вычитания как вычитание столбцов, как перегруппировать и записывать это действие, как выстраивать числа разной длины и как перегруппироваться по нулям.

    МОДУЛЬ 2. Многозначное умножение и деление

    Тема A: Определение площади и периметра прямоугольника

    Учащиеся применяют свои знания об измерениях и моделях площади, чтобы использовать формулы площади и периметра прямоугольника.Они используют модель площади, чтобы найти площадь и длину недостающей стороны. Учащиеся определяют разные способы написания одной и той же формулы для площади и периметра.

    Тема B: Умножение на 10, 100 и 1000

    Учащиеся расширяют свое понимание умножения, включив в него степени десяти. Они начинают каждое упражнение с помощью таблицы значений, которая иллюстрирует смысл операции. Затем они развивают свое понимание фактов, мысленно решая уравнения.

    Умножение на 10 с моделью диска и без нее

    Практикуйтесь в умножении одно-, двух- и трехзначных чисел на 10. Начните с использования модели диска в диаграмме значений разряда, чтобы увидеть, что умножение на десять сдвигает каждый диск на один место слева. Затем потренируйтесь в умножении на 10 без модели диска

    Умножьте на 100 с моделью диска и без нее

    Практикуйтесь в умножении одно-, двух- и трехзначных чисел на 100. Начните с использования модели диска в диаграмме значений разряда. чтобы увидеть, что умножение на сотню сдвигает каждый диск на две позиции влево.Затем потренируйтесь умножать на 100 без модели диска

    Умножайте на 1000 с моделью диска и без нее

    Практикуйтесь в умножении одно-, двух- и трехзначных чисел на 1000. У вас есть выбор: решить проблему с использованием модели диска или дать ответ без модели

    Разделить на 10 с моделью диска и без нее

    Практикуйтесь в делении трех- и четырехзначных чисел на 10, сначала используя модель диска в диаграмма значений разряда, чтобы увидеть, что каждая цифра сдвигается на одну позицию вправо, а затем без модели

    Разделите на 100 с моделью диска и без нее

    Практикуйтесь в делении многозначных чисел на 100, сначала используя модель диска в таблица значений разряда, чтобы увидеть, что каждая цифра сдвигается на две позиции вправо, а затем без использования модели диска

    Разделите на 1000 с моделью диска и без нее

    Практикуйтесь в делении пяти- и шестизначных чисел на 1000.Для начала у вас есть выбор: решить проблему с использованием модели диска или дать ответ без модели

    Умножить одно-, двух- или трехзначное число на 10, 100 или 1000

    Умножить на единицу, двух- и трехзначные числа на 10, 100 и 1000 в этой игре для скейтбордистов. Каждый раз, когда вы вводите неправильный ответ, ваш скейтбордист теряет жизнь. Можете ли вы выиграть, не потеряв всех трех жизней?

    Умножение однозначного числа на округленное двузначное число (Уровень 1)

    Изучите стратегию умножения однозначных чисел на 10, разложив число, кратное 10.Сначала применяется стратегия в диаграмме разряда с моделью диска, затем разлагается и умножается числа без модели

    Умножается однозначное число на круглое трехзначное число (Уровень 1)

    Изучите стратегию для умножения однозначных чисел на 3-значное кратное 100 путем разложения кратного 100. Сначала применяется стратегия, применяемая в диаграмме разряда с моделью, затем разлагаются и умножаются числа без модели

    Умножение Однозначное число на круглое двузначное число (Уровень 2)

    Практикуйтесь в умножении однозначных чисел на трехзначные числа, кратные 100, сначала визуализируя умножение на диаграмме разряда, а затем умножая без помощи диаграммы .Комбинирование факторов как стратегия умножения

    Умножение однозначного числа на круглое трехзначное число (Уровень 2)

    Умножение однозначных чисел на трехзначные числа, кратные 100. Во-первых, используйте таблицу значений разряда с модель диска. Затем произведите умножение без помощи диаграммы разряда. Комбинирование и разложение факторов как стратегия умножения

    Умножение однозначного числа на круглое двузначное число (Уровень 3)

    Умножение однозначных чисел на двузначные числа, кратные 10. Во-первых, используйте диаграмму разряда. с моделью диска.Затем произведите умножение без помощи диаграммы разряда. Комбинирование и разложение факторов как стратегия умножения

    Умножение однозначного числа на круглое трехзначное число (Уровень 3)

    Умножение однозначных чисел на трехзначные числа, кратные 100. Во-первых, используйте диаграмму разряда. с моделью диска. Затем произведите умножение без помощи диаграммы разряда. Комбинируйте и разложите множители как стратегию умножения

    Решите уравнения умножения с однозначным множителем и округляющим двузначным или трехзначным множителем

    Практикуйтесь в умножении однозначных чисел на округленные двузначные или трехзначные числа. скейтбордист игра.Каждый раз, когда вы вводите неправильный ответ, ваш скейтбордист теряет жизнь. Можете ли вы выиграть, не потеряв всех трех жизней?

    Умножение двузначного круглого числа на двузначное круглое число

    Практикуйтесь в умножении двух двузначного числа, кратного 10, на другое двузначное число, кратное 10, без использования диаграмм с позиционными значениями или строительных лесов

    Тема C : Умножение до четырех цифр на однозначные числа

    Студенты постепенно проходят этапы умножения многозначного числа на однозначное число с использованием стандартного алгоритма.Они начинают использовать конкретную модель диска и метод записи частичных продуктов. По мере того, как они начинают работать со стандартным алгоритмом, они становятся более опытными и независимыми за счет перегруппировки, использования нулей, использования больших чисел и получения меньшего количества запросов.

    Тема D: Деление десятков и единиц с последовательными остатками

    Учащиеся делят одно- и двузначные числа, чтобы определить число в каждой группе или количество групп. Они используют модели, чтобы проиллюстрировать задачу со словами, и уравнения для записи своей работы.Студенты знакомятся с термином «частное» и методом проверки своего ответа. Учащиеся переходят от простого деления к делению с остатком в этой теме и учатся использовать нотацию деления в столбик.

    Решите задачу деления (число в каждой группе) с остатком на основе модели

    Практикуйтесь в разделении объектов на равные группы как способ решения проблемы деления, где число в каждой группе является решением проблемы, и проверьте значение слов частное и остаток

    Решите проблему деления (количество групп) с остатком на основе модели

    Практикуйте разделение, создав группы равного размера, поэтому решение проблемы деления – количество групп

    Решите задачу деления (число в каждой группе) с остатком, используя модель массива

    Практикуйте деление, используя модель массива, и определите остаток.Решение – это число в каждой строке. Затем проверьте ответ, умножив частное на делитель и сложив остаток – результатом должно быть делимое

    Решите задачу деления (количество групп) с остатком, используя модель массива

    Практикуйте деление, используя модель массива, и определите остаток. Решение – количество строк. Затем проверьте ответ, умножив частное на делитель и сложив остаток – результатом должно быть делимое. это число как множитель

    Перечислите и определите кратные данного числа

    Потренируйтесь находить кратные числа путем подсчета пропусков.Затем определите кратные заданные числа

    Используйте кратные, чтобы найти частное и остаток от задачи деления

    Разделите, используя концепцию кратных. Если делимое не кратно делителю, используйте кратное делителю, которое ближе всего к делимому, но меньше его, а затем найдите остаток

    Деление модели (число в каждой группе) с остатком, используя ленточную диаграмму

    Найдите решение проблем деления, думая о множествах и находя остаток, а затем смоделируйте деление на ленточной диаграмме, где делитель показывает число в каждой группе, а частное указывает количество групп

    Модель деления (количество групп) с остатком, используя ленточную диаграмму

    Найдите решение проблемы деления, думая о множествах и находя остаток, а затем смоделируйте деление на ленточной диаграмме, где делитель показывает количество групп, а частное указывает число в каждой группе

    Решите задачу деления с остатком, используя ближайший факт умножения

    Разделите двузначные числа на однозначные числа.Найдите кратное делителю, которое ближе всего к делимому, и разделите это число, затем вычислите остаток. Первые несколько задач имеют подсказки и направления, но последние несколько задач их не имеют. количество групп) с остатком, используя ленточную диаграмму и уравнение

    Решайте задачи со словами, используя деление с остатками.Задачи связаны с определением количества групп. Напишите выражение деления, смоделируйте задачу с помощью ленточной диаграммы, решите задачу деления и ответьте на вопрос в словарной задаче

    Решите проблему с разделением слов (число в каждой группе) с остатком, используя ленточную диаграмму и уравнение

    Решите задачи со словами, используя деление с остатками. Задачи включают определение количества предметов в каждой группе. Напишите выражение деления, смоделируйте проблему с помощью ленточной диаграммы, решите проблему деления и ответьте на вопрос

    Смоделируйте и решите задачу деления и определите делитель

    Практикуйте деление однозначных чисел на однозначные числа, используя модель разнесите значение и определите делитель и остаток

    Смоделируйте и решите задачу деления, используя длинное деление (однозначное частное)

    Разделите однозначные числа на однозначные числа, используя стандартный алгоритм, как с остатками, так и без них .Смоделируйте первые проблемы с помощью диаграммы разряда, затем разделите без диаграммы разряда

    Решите задачу деления (числа в каждой группе) с остатком, используя модель диска

    Разделите двузначные числа на однозначные числа, оба с остатками и без. Используйте диаграмму разрядов для моделирования деления.

    Модель и решение задачи деления с использованием длинного деления (двузначное частное)

    Используйте стандартный алгоритм для деления двузначных чисел на однозначные числа, как с остатками, так и без них. .Используйте диаграмму разряда для моделирования деления Модель

    и решите проблему деления, которая включает в себя перегруппировку
    Модель

    деление двузначного числа на однозначное число с перегруппировкой с использованием диаграммы разряда, как с остатком, так и без него.

    Смоделируйте и решите проблему деления, которая включает перегруппировку с использованием длинного деления (двухзначное частное)

    Модель деления двузначного числа на однозначное число с перегруппировкой с использованием диаграммы разряда, как с остатком, так и без него, и покажите деление с использованием стандартного алгоритма

    Модель и решите проблему деления, которая включает перегруппировку с использованием длинного деления (двузначное частное) (Уровень 2)

    Модель деления двузначного числа на однозначное число с перегруппировкой с использованием диаграмма значений разряда, как с остатком, так и без остатка, с перегруппировкой и без нее, и показывает деление с использованием стандартного алгоритма

    Модель и решение задачи деления с использованием длинного деления b y запись частичных частных

    Модель деления двузначного числа на однозначное число с перегруппировкой с использованием диаграммы разряда, как с остатком, так и без остатка, с перегруппировкой и без нее, и отображение деления с использованием стандартного алгоритма

    Использование деление в столбик для решения задач с двузначным частным

    Разделите двузначные числа на однозначные числа, используя стандартный алгоритм.Проблемы включают перегруппировку и отсутствие перегруппировки, остаток и отсутствие остатка

    Тема E: Рассуждение с делимостью

    Учащиеся выстраивают твердое понимание концепций фактора, множественного и делимого на, а также взаимосвязи между этими концепциями. Они изучают шаблоны / правила делимости для 2, 3, 5, 6, 9 и 10. Чтобы понять это, учащиеся используют манипуляторы, массивы, деление в столбик и таблицу сотен.

    Решение задач однозначного умножения

    Практическое умножение.Найдите недостающий фактор или продукт. Каждый правильный ответ помогает существу преодолеть препятствие. У вас есть две жизни, и вы теряете жизнь с каждым неправильным ответом. Вы можете помочь ему добраться до места назначения?

    Найдите множители заданного числа, пометив массивы (Уровень 1)

    Найдите множители заданного числа, определив размеры массивов, содержащих это количество кругов. Затем перечислите множители

    Найдите множители заданного числа, пометив массивы (Уровень 2)

    Найдите множители заданного числа, найдя размеры массивов, содержащих это число кругов.Затем перечислите множители.

    Найдите множители данного числа, построив и пометив массивы.

    Найдите все множители числа, построив и пометив массивы. Определить число как простое на основе количества факторов

    Составить список пар факторов для данного числа и определить число как простое или составное

    Найдите недостающий фактор, чтобы идентифицировать все пары факторов данного числа. Затем определите число как простое или составное

    Определите, является ли данное число множителем другого заданного числа

    Посмотрите на проблему деления и определите, является ли делитель множителем делимого на основе наличия остатка .Решите, делится ли делимое на делитель

    Используйте длинное деление, чтобы определить, является ли данное число множителем другого заданного числа

    Разделите, используя стандартный алгоритм деления, затем определите, является ли делитель множителем делимого, и является ли делимое кратным делителю, в зависимости от того, есть ли остаток или нет

    Используйте длинное деление, чтобы показать, что если число является множителем другого числа, его множители также являются множителями этого числа

    Найти недостающее фактор в задаче умножения, а затем обнаружить, что множители множителей также являются множителями исходного продукта

    Используйте свойства умножения, чтобы показать, что если число является множителем другого числа, его множители также являются множителями этого числа

    Найдите недостающий фактор в задаче умножения.Затем используйте ассоциативное свойство умножения, чтобы показать, что множители множителей также являются множителями исходного продукта

    Определить кратные данного множителя

    Изучить кратные данного числа и указать, что кратные числа имеют это число в качестве множителя. . Затем найдите кратные данного числа, пропустив счет.

    Определите взаимосвязь между факторами, кратными и делимым на

    Поместите числа в утверждения, которые показывают взаимосвязь между факторами и кратными числами и «делится на».”Затем сопоставьте операторы, чтобы показать взаимосвязь между этими терминами

    Определите факторы или кратные списка заданных чисел

    Определите множители и кратные заданных чисел и поместите их в таблицу

    Используйте длинное деление, чтобы определить, является ли данное число кратное другому заданному числу

    Используйте деление (как со стандартным алгоритмом, так и без него), чтобы определить, является ли число кратным другому числу и делится ли число на другое число

    Используйте деление в столбик, чтобы показать, что если число кратно другому числу, оно также кратно множителю этого числа

    Используйте стандартный алгоритм деления, чтобы показать, что если число кратно другому числу, оно также кратно множителям этого числа

    Использовать свойства умножения, чтобы показать, что если число кратно другому числу, оно также является кратным множителям этого числа

    Используйте ассоциативное свойство mult Приложение, чтобы показать, что если число кратно другому числу, оно также кратно множителю этого числа

    Определить числа, кратные 2, 5 и 10 на сотом графике, и выявить закономерности на месте кратных единиц

    Разместите числа, кратные 2, 5 и 10, на диаграмме сотен и определите возможные единицы цифр для каждого набора кратных

    Определите, кратно ли данное число 2, 5 или 10

    Нажмите на числовой автомат, чтобы получить число, а затем определите, кратно ли число 2, 5 или 10.У вас три жизни – постарайтесь ответить на все вопросы, прежде чем вы потеряете свои жизни!

    Определите, является ли данное число четным или нечетным.

    Изучите идею о том, что числа, кратные 2, называются четными числами, а все остальные числа – нечетными. Сыграйте в игру, в которой вы едете на мотоцикле. Чтобы избежать препятствий, идентифицируйте двузначные числа как четные или нечетные. У вас есть три жизни, чтобы добраться до пункта назначения

    Определите числа, кратные 3 и 9, на сотом графике и определите модели, кратные 3 и 9 на графике сотен, а затем изучите правило делимости для 3 и 9

    Определите, кратно ли данное число 3 или 9

    Сыграйте в игру, чтобы определить, кратно ли данное число 3 или 9.Нажмите на ракету, чтобы получить случайное число, и скажите, кратно ли это число 3 или 9. У вас есть три жизни – попробуйте закончить игру, прежде чем вы потеряете все свои жизни!

    Определить факторы (2, 3, 5, 10) данного кратного

    Сыграйте в игру, чтобы определить, кратно ли данное число 2, 3, 5 или 10. Для каждого правильного ответа мотоцикл всадник избегает препятствия. У вас есть три жизни – постарайтесь дойти до конца, пока не потеряете свои жизни!

    Используйте сто диаграмму, чтобы показать, что кратные 2 и 3 кратны 6, а кратные 2 и 5 кратны 10

    Определите кратные 2 и 3 на сотенной диаграмме и посмотрите, что числа, которые кратны 2 и 3 также кратны 6.Затем повторите с числами, кратными 2 и 5, чтобы увидеть, что числа, кратные 2 и 5, также кратны 10

    Тема F: Деление на тысячи, сотни, десятки и единицы

    Учащиеся делят числа на сотни и тысячи однозначными числами. Они переходят от обозначения единиц измерения к стандартному, чтобы облегчить умственную математику с большими числами. Понимание стандартного алгоритма подтверждается знакомыми моделями – моделью диска и схемами лент. Студентам оказывается поддержка в решении различных задач разделения – от перегруппировки до остатков и работы с нулем.

    Умножение с использованием обозначений единиц и стандартных обозначений

    Практикуйтесь в умножении однозначных чисел на заданное число десятков, сотен или тысяч и запишите ответ как в единицах, так и в стандартных обозначениях

    Разделите с использованием модели диска

    Разделите a заданное количество единиц, десятков или сотен с использованием модели диска в диаграмме значений разряда. Сначала запишите задачу и ответ в обозначении единиц измерения, а затем запишите проблему и ответ, используя стандартные обозначения

    Разделите, используя модель диска (с перегруппировкой)

    Разделите, используя модель диска в диаграмме разряда, торгуя десятками как единицами , сотни как десятки, или тысячи как сотни, чтобы закончить деление.Запишите задачу и ответ в обозначении единиц измерения и стандартном обозначении

    Разделите, используя обозначение единиц измерения и стандартное обозначение (Уровень 1)

    Разделите заданное число десятков, сотен или тысяч на однозначное число, используя обозначение единиц измерения и стандартное обозначение

    Разделите с использованием обозначения единиц измерения и стандартного обозначения (Уровень 2)

    Разделите заданное число десятков, сотен или тысяч на однозначное число, используя как единичное обозначение, так и стандартное обозначение

    Разделите, используя стандартное обозначение

    Потренируйтесь делить заданное число десятков, сотен или тысяч на однозначное число, используя стандартную нотацию. модель диска в диаграмме значений разряда.Проблемы требуют перегруппировки.

    Разделение с использованием длинного деления и модели диска (с перегруппировкой и остатком) (Часть 1)

    Разделение трехзначных чисел на однозначные числа с использованием традиционного алгоритма и модели диска в диаграмме значений разряда , как с перегруппировкой, так и без нее. таблица значений, как с перегруппировкой, так и без нее

    Разделение с использованием модели диска (с перегруппировкой) (Часть 3)

    Разделение трехзначных чисел на однозначные числа с использованием модели диска в таблице значений разряда с перегруппировкой

    Divide с использованием длинного деления и модели диска (с перегруппировкой и остатком) (Часть 2)

    Разделите трехзначные числа на однозначные числа, используя традиционный алгоритм и модель диска в диаграмме значений разряда с r например, группировка и остатки

    Разделите с использованием длинного деления и модели диска (с перегруппировкой и остатком) (Часть 3)

    Разделите трехзначные числа на однозначные числа, используя традиционный алгоритм и модель диска в диаграмме значений разряда, с перегруппировкой и остатками

    Разделение с использованием длинного деления и модели диска (с перегруппировкой и остатком) (Часть 4)

    Разделение трехзначных чисел на однозначные числа с использованием традиционного алгоритма и модели диска в диаграмме значений разряда , с перегруппировкой и остатками

    Разделите с использованием длинного деления с частными частными и модели диска

    Разделите трехзначные числа на однозначные числа, используя модель диска в диаграмме значений разряда, а также стандартный алгоритм.Проблемы требуют перегруппировки и остатков.

    Разделите с использованием длинного деления с частными частными (Уровень 1)

    Разделите трехзначные числа на однозначные числа, используя стандартный алгоритм. Проблемы связаны с перегруппировкой и остатками.

    Разделите с использованием длинного деления с частными частными (уровень 2)

    Разделите четырехзначные числа на однозначные числа, используя стандартный алгоритм. Проблемы связаны с перегруппировкой и остатками

    Разделить на ноль с использованием модели диска (с перегруппировкой и остатком)

    Используйте модель диска в диаграмме значений разряда, чтобы разделить трехзначные числа на однозначные числа, когда есть ноль в разряд десятков, с перегруппировкой и без нее, с остатком и без остатка

    Разделить на ноль с использованием длинного деления и модели диска (с перегруппировкой и остатком) (Часть 1)

    Разделить трехзначные числа на однозначные числа когда в разряде десятков стоит ноль с использованием стандартного алгоритма и модели диска в диаграмме значений разряда с перегруппировкой

    Разделить с использованием модели диска с нулем в частном (с перегруппировкой)

    Разделить трехзначные числа на единицу- числовые числа с использованием модели диска в диаграмме разряда с перегруппировкой.Частные в этих задачах содержат ноль

    Деление с использованием длинного деления и модель диска с нулем в частном (с перегруппировкой)

    Разделение трехзначных чисел на однозначные числа с использованием стандартного алгоритма и модели диска на месте диаграмма значений. Проблемы связаны с перегруппировкой, и частные содержат ноль

    Разделить на ноль с использованием длинного деления и дисковой модели (с перегруппировкой и остатком) (Часть 2)

    Разделите трехзначные числа на однозначные числа, используя стандартный алгоритм и модель диска в диаграмме значений разряда, как с перегруппировкой, так и без нее, а также с остатками и без них

    Решение задач деления с частным от нуля (с остатком) (Уровень 1)

    Деление однозначных чисел на однозначные числа когда дивиденд меньше делителя.Выразите частное как 0 с остатком

    Решите задачи деления с частным от нуля (с остатком) (Уровень 2)

    Попрактикуйтесь в решении задач деления с частным от нуля и остатком

    Разделите на ноль с помощью длинного деления с частными частными и моделью диска (с перегруппировкой и остатком) Часть 1

    Разделите трехзначные числа на однозначные числа, когда в разряде десятков делимого стоит ноль, используя как стандартный алгоритм, так и модель диска в диаграмме размеченной стоимости.Проблемы связаны с перегруппировкой и остатками

    Разделить на ноль, используя длинное деление с частными частными и модель диска (с перегруппировкой и остатком) Часть 2

    Разделите трехзначные числа на однозначные числа, когда в десятках есть ноль место делимого с использованием как стандартного алгоритма, так и модели диска в диаграмме значений разряда. Проблемы связаны с перегруппировкой и остатками

    Разделить на ноль с использованием длинного деления с частными частными (с перегруппировкой и остатком) Часть 1

    Разделите трехзначные числа на однозначные числа, когда в делении есть ноль в разряде десятков. , используя стандартный алгоритм.Проблемы связаны с перегруппировкой и остатками

    Разделить на ноль с использованием длинного деления с частными частными (с перегруппировкой и остатком) Часть 2

    Разделите четырехзначные числа на однозначные числа, используя стандартный алгоритм, когда в десятках и нулях есть нули. сотни разрядов делимого, как с остатком, так и без него

    Решите проблемы с разделением слов с помощью длинного деления и ленточной диаграммы (с перегруппировкой и остатком)

    Решите проблемы со словами, которые включают деление трех- или четырехзначного числа на однозначное число с перегруппировкой и остатками.Используйте как стандартный алгоритм, так и ленточную диаграмму. перегруппировка и никаких остатков. Используйте как стандартный алгоритм, так и ленточную диаграмму.

    Разделите с использованием длинного деления с частными (уровень 3)

    Разделите трех- и четырехзначные числа на однозначные числа, используя стандартный алгоритм.У этих задач нет остатков

    Решите проблемы с разделением слов по нулю, используя длинное деление и ленточную диаграмму (с перегруппировкой)

    Решите словесные проблемы с делением, используя ленточную диаграмму и стандартный алгоритм. Задачи включают трех- и четырехзначные дивиденды и однозначные делители с перегруппировкой. как с остатком, так и без него.Задачи включают трехзначные дивиденды и однозначные делители с перегруппировкой

    Тема G: Умножение двухзначного числа на двузначное число

    Студенты применяют свои предыдущие знания умножения, чтобы умножить двузначное число на двузначное число . Они используют знакомые инструменты и стратегии, включая модель диска, модель площади, частичные продукты, свойство распределения и стандартный алгоритм. Для поддержки своего обучения студенты активно работают с числами, кратными 10.

    Умножьте двузначное число на 10

    Практикуйтесь, умножая двузначное число на 10

    Определите круглое число как кратное 10

    Заполните пропущенное числа для подсчета на 10, затем заполните недостающие числа в уравнениях умножения, для которых один коэффициент равен 10, и, наконец, напишите выражение умножения, которое равно заданному кратному 10

    Решите проблему слов двумя разными способами, перегруппировав множители

    Изучите проблему со словами, которая показывает, как группировка трех факторов не меняет результат, чтобы проиллюстрировать полезное свойство умножения.

    Умножение путем разбиения круглого числа на кратное 10 и перегруппировки факторов на основе модели диска ( умножить на 10 последнее)

    Изучите стратегию умножения, которая полезна, когда один из множителей кратен 10.Разбейте этот множитель на 10 и другой множитель, а затем используйте ассоциативное свойство, чтобы умножить на 10 последних

    Умножить, разделив круглое число на кратное 10 и перегруппировав коэффициенты на основе модели диска (сначала умножьте на 10)

    Изучите стратегию умножения, которая полезна, когда один из множителей кратен 10. Разбейте этот множитель на 10 и другой множитель, а затем используйте ассоциативное свойство, чтобы сначала умножить на 10.

    Умножьте, разделив раунд число, кратное 10, и коэффициенты перегруппировки (Уровень 1)

    Практикуйтесь в умножении двузначного числа на кратное 10, разбивая кратное 10 на 10 и еще один множитель, а затем применяя свойство ассоциативности

    Умножение путем разделения округлить число до кратного 10 и коэффициенты перегруппировки (Уровень 2)

    Практикуйтесь в умножении двузначного числа на кратное 10, разбивая кратное 10 на 10 и другое коэффициент, а затем применив свойство ассоциативности

    Перепишите уравнение умножения модели площади, используя свойство распределения

    Узнайте о свойстве распределения, используя модель площади для умножения двух двузначных чисел, когда один множитель кратен 10.Разбейте прямоугольник на два меньших прямоугольника, длина одного из которых кратна 10. Затем сложите две области вместе

    Умножьте, чтобы найти площадь прямоугольника, используя свойство распределения

    Практикуйтесь в умножении двузначного числа, кратного 10 и еще одно двузначное число вместе с использованием модели площади и свойства распределения

    Умножение с использованием частичных произведений и стандартного алгоритма (одно круглое число)

    Практика умножения двузначного числа, кратного 10, и другого двузначного числа вместе с использованием распределительного

    Умножьте, чтобы найти площадь прямоугольника, используя свойство распределения и стандартный алгоритм.

    Используйте модель площади для умножения двух двузначных чисел.Разделите каждый множитель на десятки и единицы, умножьте, чтобы найти площадь каждого меньшего прямоугольника, и сложите частичные произведения, чтобы найти ответ

    Умножьте, используя частичные произведения и стандартный алгоритм

    Умножьте два двузначных числа вместе, переписав каждый множитель в развернутой форме, умножая каждый множитель на другой множитель, а затем находя сумму всех частичных произведений

    Умножение с использованием стандартного алгоритма (одно круглое число)

    Умножение двух двузначных чисел, одно из которых является кратным из 10 по стандартному алгоритму.Для этих задач не требуется перегруппировка

    Умножение с использованием стандартного алгоритма с перегруппировкой (одно круглое число)

    Умножение двух двузначных чисел, одно из которых кратно 10, с использованием стандартного алгоритма с перегруппировкой

    Умножение с использованием частичного продукты и стандартный алгоритм с перегруппировкой (Часть 1)

    Перемножьте два двузначных числа с помощью модели площади. Разбейте один из двух множителей на десятки и единицы и умножьте каждую часть на другой множитель, используя стандартный алгоритм.Затем сложите частичные произведения

    Умножьте с использованием частичных произведений и стандартного алгоритма с перегруппировкой (Часть 2)

    Умножьте два двузначных числа с помощью модели площади. Разбейте один из двух множителей на десятки и единицы и умножьте каждую часть на другой множитель, используя стандартный алгоритм. Затем сложите частичные произведения

    Умножьте с использованием стандартного алгоритма (одно округленное число)

    Практикуйтесь в умножении двух двузначного числа, кратного 10, на двузначное кратное 10, используя стандартный алгоритм

    МОДУЛЬ 3.Эквивалентность дробей, порядок и операции

    Тема A: Разложение и эквивалентность дробей

    Студенты узнают все о том, что такое дробь, как она записывается, что она представляет и как называются ее части. Они работают с дробями как меньше, так и больше 1, поскольку моделируют, записывают и переименовывают дроби. Они рассматривают дроби как часть целого, а также как точки на числовой прямой.

    Обозначьте заштрихованную фигуру, используя обозначение дроби, и закрасьте заданную часть фигуры

    Укажите дробь, которая представляет заштрихованную часть фигуры.Затем закрасьте фигуру, чтобы показать данную дробь.

    Обозначьте закрашенную фигуру, используя обозначение дробей, и закрасьте заданную часть фигуры (дроби больше 1)

    Сообщите, какая часть данной фигуры затеняется, когда дроби больше единицы. Затем закрасьте цифры, чтобы показать дроби, превышающие единицу.

    Обозначьте пропущенную дробь на помеченной числовой строке

    Разделите числовую строку от 0 до 1, чтобы показать детали заданного дробного размера, затем отметьте пропущенную дробь на числовой строке.Затем разделите числовую строку, чтобы отобразить части заданного размера дроби, и перетащите дроби в правильные места.

    Поместите дробь в числовую строку

    Поместите указанные дроби в правильное место на числовой прямой. Все дроби находятся в диапазоне от 0 до 1. Затем разделите числовую строку от 0 до 1 на правильное количество частей, прежде чем поместить дробь в правильное место на числовой строке

    Определите числитель и знаменатель в дроби

    Определите дробь показано заштрихованной цифрой, а затем определите, какая цифра является числителем, а какая – знаменателем.Потренируйтесь обозначать числители и знаменатели других дробей. Введите секретное число на основе числителя и знаменателя

    Определите дроби с данным числителем или знаменателем

    Выберите все дроби в списке, которые имеют данный числитель или данный знаменатель

    Смоделируйте дробь как сумму ее частей и запишите это как уравнение.

    Перетащите плитки, чтобы показать данную дробь как сумму меньших дробей. Действие показывает визуально, что дробь равна сумме ее частей.Затем напишите дробь, чтобы представить заштрихованную часть фигуры, и перетащите дроби, чтобы построить уравнения, которые

    Смоделируют дробь как сумму ее частей и запишите это как уравнение (дроби больше единицы)

    Перетащите плитки, чтобы отобразить заданная дробь как сумма меньших дробей. Действие показывает визуально, что дробь равна сумме ее частей. Затем напишите дробь, чтобы представить заштрихованную часть фигуры, и перетащите дроби, чтобы построить уравнения, которые

    Запишите дробь как сумму ее частей

    Запишите данную дробь как сумму ее частей

    Запишите повторное сложение целые числа как умножение

    Попрактикуйтесь в том, что повторное сложение можно записать как умножение.Используемые числа представляют собой целые числа меньше 10

    Записать повторное сложение дробей как умножение

    Записать дробную часть меньше 1 как сумму единичных дробей, а затем переписать сумму как выражение умножения

    Записать повторное сложение дробей как умножение (дроби больше 1)

    Запишите дробь больше 1 как сумму единичных дробей, а затем перепишите сумму как выражение умножения

    Определите выражение умножения, которое соответствует данной дроби

    Запишите дробь как выражение умножения .У тебя две жизни. Сможете ли вы решить все проблемы, прежде чем потеряете обе жизни?

    Тема B: Эквивалентность дробей с использованием умножения и деления

    Учащиеся составляют эквивалентные дроби на основе модели. Затем они маркируют дроби и идентифицируют коэффициент или делитель, который относится друг к другу.

    Определите, пометьте и сравните эквивалентные дроби

    Выберите две диаграммы с одинаковым оттенком, определите дроби, показанные на диаграммах, сравните их и укажите, эквивалентны ли они.Затем заштрихуйте диаграмму, чтобы показать ту же сумму, что и на другой диаграмме, и обозначить две эквивалентные дроби

    Разделите модель двумя разными способами, чтобы показать и обозначить эквивалентные дроби

    Нажмите на фигуру, чтобы разделить ее на части и обозначить дробь который представляет заштрихованную часть фигуры. Затем нажмите на фигуру еще раз, чтобы увидеть другой способ разделить фигуру и написать эквивалентную дробь

    Умножьте, чтобы найти эквивалентные дроби на основе модели

    Изучите идею о том, что вы можете написать эквивалентную дробь, умножив числитель и знаменатель на такое же ненулевое число.Эта концепция проиллюстрирована диаграммами.

    Умножение, чтобы найти эквивалентные дроби с моделью и без нее

    Практикуйтесь в поиске эквивалентных дробей, умножая числитель и знаменатель на одно и то же ненулевое число. Первые несколько задач представляют собой модель, а остальные задачи не имеют модели.

    Заполните числитель или знаменатель в большей эквивалентной дроби

    Найдите эквивалентные дроби, умножив числитель и знаменатель на одно и то же ненулевое число.Сначала перетащите правильные числа в правильные места, чтобы получить эквивалентную дробь. Затем найдите эквивалентные дроби без указаний

    Разделите, чтобы найти эквивалентные дроби на основе модели

    Изучите идею о том, что вы можете написать эквивалентную дробь, разделив числитель и знаменатель на одно и то же ненулевое число. Это называется упрощением дроби. Эта концепция проиллюстрирована диаграммами.

    Разделите, чтобы найти эквивалентные дроби с моделью и без нее

    Попрактикуйтесь в поиске эквивалентных дробей, разделив числитель и знаменатель на одно и то же ненулевое число, чтобы упростить дроби.Первые несколько задач представляют собой модель, а остальные задачи не имеют модели.

    Заполните числитель или знаменатель в меньшей эквивалентной дроби

    Найдите эквивалентные дроби, разделив числитель и знаменатель на одно и то же ненулевое число. Сначала перетащите правильные числа в правильные места, чтобы получить эквивалентную дробь. Затем найдите эквивалентные дроби без указаний

    Решите задачи, связанные с эквивалентными дробями и множителем

    Найдите, на что были умножены или разделены числитель и знаменатель дроби, чтобы получить заданную эквивалентную дробь.Затем введите недостающий числитель или знаменатель, чтобы показать эквивалентную дробь. Найдите все эквивалентные дроби, прежде чем вы потеряете все.

    Тема C: Сравнение дробей

    Используя знакомые модели и числовую прямую, а также свою способность находить эквивалентные дроби, учащиеся сравнивают дроби. Они исследуют стратегии, чтобы найти общий числитель или знаменатель или сравнить с эталоном. Студенты работают с дробями больше и меньше единицы.

    Тема D: Сложение и вычитание дробей

    Учащиеся применяют свое понимание основ дробей для сложения и вычитания дробей.Они работают со знакомыми моделями и числовой линией, чтобы лучше понять концепции, лежащие в основе операций. При решении задач на сложение и вычитание учащиеся переводят эквивалентные дроби, смешанные числа и неправильные дроби.

    Определите и сложите дроби с общим знаменателем на основе модели

    Сложите дроби с общим знаменателем, используя круговую модель. Для некоторых задач даны дроби, а для других задач дроби записываются перед сложением

    Сложить дроби с общим знаменателем с числовой линией и без нее

    Сложить дроби с общим знаменателем, используя модель числовой линии.Затем сложите дроби с одинаковыми знаменателями без числа line model

    Сложите дроби с общим знаменателем

    Сложите дроби с одинаковыми знаменателями в этой игре про скейтбординг. Каждый раз, когда вы отвечаете правильно, скейтбордист избегает препятствий.

    Сложите дроби с общим знаменателем и преобразуйте сумму в смешанное число (Уровень 1)

    Сначала потренируйтесь записывать 1 как дробь. Затем сложите дроби с общим знаменателем и запишите ответ в виде смешанного числа с помощью модели с числовой линией

    Вычтите дроби с общим знаменателем с числовой прямой и без нее

    Сложите дроби с общим знаменателем и с сумма больше 1, и запишите сумму в виде смешанного числа

    Вычтите дроби с общим знаменателем с числовой прямой и без нее

    Вычтите дроби с общим знаменателем.Первая задача иллюстрирует вычитание на числовой прямой, а остальные задачи не имеют числовых строк

    Вычтите дробь из 1

    Вычтите дроби из 1, сначала переписав 1 как дробь с тем же знаменателем, что и другая дробь

    Переименуйте смешанное число в дробь, чтобы вычесть дробь

    Попрактикуйтесь, переписав смешанное число в дробь. Затем визуализируйте этот процесс с помощью гистограммы и используйте эту стратегию для вычитания дробей из смешанных чисел, когда дроби имеют одинаковый знаменатель

    Вычтите дробь из смешанного числа с переименованием смешанного числа в дробь и без него

    Практикуйте вычитание дробей из смешанные числа, когда дроби имеют одинаковый знаменатель.Для некоторых проблем покажите шаг, на котором смешанное число переписывается как дробь. Затем запишите ответ, не показывая этот шаг.

    Переименуйте дробь в эквивалентную дробь

    Попрактикуйтесь в написании эквивалентных дробей, умножая числитель и знаменатель на заданное число. Затем заполните эквивалентную дробь, записав отсутствующий числитель или знаменатель.

    Сложите дроби с разными знаменателями, найдя общий знаменатель

    Узнайте, как складывать дроби с разными знаменателями, сначала переписав дроби с тем же знаменателем.Для этих задач один знаменатель кратен другому.

    Сложите дроби с разными знаменателями и переименуйте сумму в смешанное число

    Практикуйте сложение дробей с разными знаменателями, когда один знаменатель кратен другому. Затем перезапись суммируется в виде смешанных чисел

    Тема E: Расширение эквивалентности дробей до дробей больше 1

    Чтобы подготовиться к более сложной работе со сложением и вычитанием, учащиеся твердо понимают смешанные числа и дроби больше 1.Они переводят дроби в смешанные числа и наоборот. Они находят общие знаменатели, когда один знаменатель является множителем другого, а когда это не так.

    Определить дроби как больше, меньше или равные 1

    Поместите дроби в три ячейки, в зависимости от того, больше ли знаменатель, чем числитель, числитель больше знаменателя или числитель равен знаменателю . Затем определите дроби как меньше, больше или равные 1

    Обозначьте модель смешанным номером и определите ее письменную форму

    Напишите смешанное число, которое представляет дробную модель больше единицы.Помните, что смешанное число представляет собой сумму целого числа и дроби, но знак плюс не записывается. Попрактикуйтесь в чтении смешанных чисел

    Определите смешанные числа на числовой строке

    Обозначьте смешанные числа на числовой строке. Затем поместите смешанные числа в числовую строку

    Обозначьте модель со смешанным числом и дробью больше 1

    Посмотрите на модель, показывающую значение больше 1. Используйте модель, чтобы записать значение как смешанное число, так и в виде дроби

    Переименуйте смешанное число как дробное число больше 1 на основе модели

    Используйте модель для записи смешанного числа, а затем запишите смешанное число как дробное

    Переименуйте смешанное число как дробное число, большее чем 1

    Практикуйте стратегию переименования смешанных чисел в дроби

    Переименование дроби больше 1 как смешанного числа на основе модели

    Изучите стратегию переписывания дроби больше 1 как смешанного числа с использованием модели дробной линейки

    Переименование дроби больше 1 как смешанного числа

    Практика переименования дробей больше 1 как смешанных чисел

    Сопоставление сложения дроби со смешанным числом и дроби больше 1

    Сопоставьте заданную задачу сложения дробей с ответом.Найдите ответ как дробь и смешанное число

    Определите дробь больше 1 и переименуйте ее как смешанное число

    Найдите дробь больше единицы из списка дробей, а затем перепишите дробь как смешанное число . Затем сыграйте в игру на совпадение в стиле концентрации, сопоставляя дроби больше 1 с эквивалентными смешанными числами.

    Обозначьте модели смешанными числами и сравните, используя
    <, = или>

    Label, со смешанными числами, показанными на диаграммах.Затем сравните два смешанных числа с помощью <, = или>. Сначала сравните два смешанных числа с разным количеством единиц, затем сравните два смешанных числа с одинаковым количеством единиц

    Сравните смешанные числа с разными знаменателями (Часть 1)

    Сравните два смешанных числа с разными знаменателями. Сначала сравните количество единиц, а затем сравните дроби. Вспомните, как сравнивать дроби с одинаковыми числителями или сравнивая каждую дробь с 1/2

    Сравните дроби больше 1, переименовав их в смешанные числа

    Узнайте, как сравнивать дроби больше единицы, сначала переписав их как смешанные числа, потому что смешанные числа часто легче сравнивать.Сначала сравните те. Если они совпадают, сравните дроби

    Сравните дробь больше 1 со смешанным числом или дробь больше 1

    Сравните дробь больше 1 либо со смешанными числами, либо с дробями больше 1. У вас четыре жизни – Сможете ли вы решить все проблемы правильно, прежде чем потеряете всю свою жизнь?

    Сравните смешанные числа с разными знаменателями (Часть 2)

    Сравните смешанные числа с разными знаменателями.Начните с помощью моделей наглядных дробей, сравните без моделей

    Сравните смешанные числа с разными знаменателями (Часть 3)

    Сравните смешанные числа с разными знаменателями. Перепишите обе дроби с общим знаменателем, найдя общий знаменатель с визуальными моделями. Затем сравните смешанные числа без моделей. Постарайтесь решить проблемы, пока у вас не кончатся жизни!

    Сравнить дроби больше 1

    Сравнить две дроби больше 1.Для каждой задачи у вас есть выбор между решением проблемы без посторонней помощи или решением проблемы с помощью и указаниями на этапах

    Тема F: Сложение и вычитание дробей путем разложения

    Студенты в значительной степени полагаются на свое понимание дробей и смешанных чисел. числа для завершения операций. Чтобы складывать и вычитать, они разделяют, перегруппировывают и переименовывают числа. Они постепенно переходят от пошаговой стратегии к решению проблем мысленно.

    Тема G: Повторное сложение дробей как умножение

    Учащиеся переводят свое понимание сложения дробей в умножение.Они переходят от работы с единичными дробями к другим дробям и смешанным числам. При решении уравнений и словесных задач ученики переименовывают решения в смешанные числа без дроби больше 1.

    МОДУЛЬ 4. Десятичные дроби

    Тема A: Исследование десятых долей

    Студенты развивают свое понимание десятичной формы дробей в десятых долях. . Для облегчения понимания они полагаются на знакомые представления, такие как числовая линия, диаграмма значений разряда и модели дробей.Учащиеся переводят дроби меньше и больше единицы из формы дроби в десятичную форму и словоформу.

    Соотнесите десятые доли с десятичными с числовой строкой и без нее

    Определите десятые доли в числовой строке, а затем узнайте, что десятые доли могут быть записаны как десятичные. Обозначьте все десятые доли от 0 до 1 как с дробной, так и с десятичной нотацией. Перетащите цифры в правильные позиции, чтобы записать дробь.

    Перепишите дробь с десятыми долями как десятичную, и наоборот.

    Перепишите дроби с десятыми как десятичные.Если дробь меньше единицы, обязательно ставьте ноль слева от десятичной точки. Затем запишите десятичные дроби как дроби. Наконец, запишите дроби в десятых долях как в десятичной форме, так и в форме единиц.

    Сопоставьте дроби в десятых долях с их десятичной формой и формой слова

    Завершите головоломки с картинками, сопоставив дроби, указанные в десятых, с их десятичной формой и формой слова. Затем заполните таблицы, заполнив форму дроби, десятичную форму и форму единиц.

    Определите, сколько еще десятых долей должно быть целым, используя числовую строку

    Используйте числовую строку, чтобы определить, сколько еще десятых долей нужно для получения целого

    Представьте смешанные числа в десятичной форме с помощью числовой строки

    Представьте смешанные числа с дробной частью в виде десятичной дроби.Используйте числовую строку, чтобы установить связь между дробной и десятичной формами. Определите десятичные значения, которые больше 1. Наконец, поместите десятичные значения в правильную позицию

    Перепишите смешанное число с десятыми долями как десятичное, и наоборот

    Запишите смешанные числа, в которых дробная часть равна десятичным, и запишите десятичные дроби. в десятых долях как смешанные числа. Для окончательных задач также запишите значение в форме единиц. словоформа

    Определите, сколько еще десятых долей составить следующее целое, используя числовую строку

    Используйте числовую строку, чтобы найти, сколько еще десятых долей нужно сделать для следующего целого числа

    Запишите дробную модель как смешанное число или десятичная дробь с десятыми

    Установите связь между дробной моделью, показывающей десятые доли, десятичным представлением и смешанным числом или представлением дробей

    Связать десятые доли с одним целым с помощью диаграммы разряда

    Связать десятые доли с одним целым с помощью диаграммы разряда .Обратите внимание на то, что десятые доли имеют такую ​​же ценность, как одно целое. Представляйте числа с десятками, единицами и десятками как десятичные числа. Наконец, представьте заданные десятичные числа с помощью модели диска.

    Представьте числа больше 10 десятых в десятичной форме

    Представьте числа больше 10 десятых как число десятых. Используйте модель диска на диаграмме разряда, чтобы увидеть, как торговать 10 десятыми за одно целое, и запишите результат в виде десятичной дроби. Затем сопоставьте форму единиц измерения в десятых долях с правильной десятичной формой.

    Тема B: Десятые и сотые доли

    Студенты оттачивают свое понимание десятых, сотых и соотношения между ними.Начиная только с дробных частей, учащиеся конвертируют дробную, десятичную и единичную формы. Освоив это, они работают со смешанными числами. Попутно их понимание подтверждается моделями площадей, моделями дисков и числовыми линиями.

    Определение сотых с помощью дробной и десятичной системы счисления

    Узнайте, как записать сотую как дробную и десятичную дроби, и соотнести это количество с сантиметрами и метрами. Обозначьте дроби и десятичные дроби в сотых долях. Совпадение чисел в сотых, записанных как десятичные и дробные.Наконец, запишите дроби в h

    Сопоставьте сотые десятичные дроби с единицей формы и перезапишите сотые десятичные числа в единичной форме

    Сопоставьте сотые десятичные дроби с формой слова. Затем запишите сотые десятичные дроби в словесной форме и сотые дроби в десятичной и словесной форме

    Обозначьте десятые и сотые доли на модели площади с использованием дробной и десятичной формы

    Обозначьте модели с дробями в десятых и сотых, используя дробную форму и десятичную форму

    Сравните эквивалентные десятые доли и сотые доли в десятичной форме

    Используйте модели дробей для сравнения десятичных долей и сотых долей и определения эквивалентных десятичных долей.Запишите сравнение в десятичной форме и в форме слова

    Сопоставьте эквивалентные десятые и сотые доли в десятичной и единичной форме

    Сопоставьте десятичные доли в десятых долях с эквивалентными десятичными долями в сотых и наоборот. Заполните таблицы с указанием эквивалентных дробей в сотых, словоформ и десятичных долей в десятых или сотых. Наконец, запишите доли в сотых как десятичных.

    Показать эквивалентность десятых и сотых с использованием модели диска

    Соотнесите сотые и десятые доли с помощью диаграммы значений разряда.Обратите внимание, что десятые доли имеют то же значение, что и одна десятая. Затем представьте числа, показанные на диаграмме значений разряда с единицами, десятыми и сотыми долями, как десятичные числа

    Представьте число сотых, используя модель диска

    Представьте десятичные числа с точностью до сотых, используя диски в таблице значений разряда

    Определите точки в сотых долях на числовой строке

    Назовите точки на числовой строке с точностью до сотых десятичных знаков. Затем поместите заданные сотые десятичные дроби в числовую строку.

    Обозначьте смешанное число на модели площади, используя дробную и десятичную формы

    Обозначьте смешанное число на модели площади, используя дробную форму и десятичную форму

    Сопоставьте смешанные числа в дробной и десятичной форме. в десятичной форме и переписать смешанную дробь в десятичной форме

    Записать смешанные числа с долей в сотых как десятичных, а затем записать десятичные дроби в сотые в единичной форме

    Обозначить смешанное число на основе модели диска

    Записать десятичную дробь форма числа, показанная на диаграмме разряда с моделью диска.Затем покажите, как представить десятичные числа с точностью до сотых на диаграмме значений разряда с использованием модели диска.

    Тема C: Сравнение десятичных долей

    Учащиеся сравнивают десятичные числа в сотых долях, используя знаки неравенства и порядок. Они полагаются на знакомые представления модели с областями, числовой линии и диаграммы значений для понимания. Они также сравнивают десятичные дроби с дробными числами в форме единиц и дроби.

    Используйте
    <, = и> для сравнения десятичных значений длины, массы и объема

    Сравните десятичные дроби с сотыми, сравнивая длину, массу и объем жидкости

    Используйте
    <, = и> для сравнения десятичных чисел на основе модель площади

    Сравните десятичные дроби с сотыми путем сравнения заштрихованных частей моделей площади

    Используйте
    <, = и> для сравнения десятичных чисел на основе числовой строки

    Сравните десятичные дроби с сотыми, поместив их в числовую строку.Крайнее правое число – наибольшее

    Используйте
    <, = и> для сравнения десятичных чисел на основе диаграммы разряда

    Сравните десятичные числа с сотыми, записав их в диаграмму разряда и сравнив значения цифр. Сравните десятичные числа без использования диаграммы разрядов. Наконец, сравните десятичные числа со смешанным числом и десятичным числом в форме единиц. десятичная дробь в единичной форме.Затем введите недостающие цифры в неравенство, чтобы неравенство было истинным.

    Заполните формулировку двойного неравенства на основе измерений длины, массы и объема.

    Сравните три десятичных числа, сравнив длину, массу и объем жидкости. Напишите оператор двойного неравенства, чтобы показать сравнение.

    Порядок десятичных чисел в операторе двойного неравенства на основе числовой строки

    Сравните три десятичных числа, поместив их в числовую строку, чтобы определить порядок чисел от наименьшего к наибольшему или наибольшему по крайней мере.Затем расположите числа так, чтобы они образовали оператор двойного неравенства, чтобы показать сравнение.

    Порядок десятичных чисел в выражении двойного неравенства

    Сортировка трех десятичных чисел от наименьшего к наибольшему или наибольшего к наименьшему с помощью символов неравенства

    Порядок четырех десятичных чисел в порядке возрастания

    Упорядочить четыре десятичных числа от наименьшего к наибольшему. Сможете ли вы найти порядок до потери всех трех жизней?

    Упорядочивание десятичных, дробных и десятичных чисел в форме единиц в заявлении о двойном неравенстве на основе числовой строки

    Поместите три десятичных, дробных или десятичных числа в единицах измерения в числовую строку и используйте числовую строку, чтобы упорядочить числа от наименьшего к наибольшему с использованием символов неравенства

    Упорядочить десятичные дроби, смешанные числа и десятичные числа в форме единиц в двойном неравенстве

    Упорядочить три десятичных дроби, дроби или десятичные дроби в форме единиц от наименьшего к наибольшему или от наибольшего к наименьшему, используя символы неравенства

    Упорядочить четыре десятичных знака, смешанные числа и десятичные числа в форме единиц в возрастающем порядке

    Упорядочить четыре или пять чисел, записанных в десятичной, дробной или единичной форме, от наименьшего к наибольшему, перетаскивая числа в правильные позиции

    Тема D: Сложение с десятыми и сотыми долями

    Учащиеся полагаются на свое мастерство преобразования десятичных, дробных и смешанных чисел i n, чтобы добавить десятые и сотые доли.Они учатся складывать разные единицы (от десятых до сотых) как в дробной, так и в десятичной форме. Они также учатся записывать свою сумму без неправильных дробей.

    Решение проблем со словами с помощью ленточных диаграмм | пользователя Eureka Math | Eureka Math

    Ага! Момент

    За 10 лет работы учителем 7-8 классов я ни разу не видел ленточную диаграмму. Я не решался использовать эту модель, но когда я начал по-настоящему изучать ленточные диаграммы и получил возможность использовать ее со студентами всех возрастов, я был поражен ее простотой и красотой.Ленточные диаграммы могут помочь учащимся разбираться в словесных задачах, позволяя им написать уравнение или числовое предложение, чтобы представить ситуацию.

    Давайте посмотрим на несколько примеров того, насколько значимой может быть ленточная диаграмма в вашем классе. Представьте, что ваши 5-классники решают эту задачу без модели:

    В классе 32 ученика. 3/8 класса приносят свой обед. Сколько студентов приносят обед?
    (
    5 класс, модуль 4, урок 6)

    Если бы эта дробь была дружественной или знакомой дробью, такой как ½ или, учащиеся обычно использовали бы в уме математику и успешно решали бы эту задачу.Но сталкиваясь с дробью, такой как 3/8, студенты обычно полагаются на запоминание алгоритма или ищут ключевые слова, чтобы определить, какую операцию использовать. Кроме того, ленточная диаграмма позволяет учащимся визуализировать проблему и разработать свою стратегию. Используя ленточную диаграмму, учащиеся могут нарисовать изображение, показывающее 3/8 из 32.

    Они начинают с рисования модели и разделения ее на 8 частей равного размера, потому что здесь используются восьмые. Целое составляет 32.

    Ленточные диаграммы также могут помочь учащимся увидеть разницу между вопросом для 5-го класса, в котором учащихся умножают на дробь, и вопросом для 6-го класса, в котором учащимся предлагается разделить дробь на целое число.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *