Геометрические фигуры список: Основные Геометрические Фигуры 🟢🟨🔺 и их названия

Содержание

Список различных типов геометрических фигур с картинками


Мы встречаем различные типы объектов и материалов, которые коренным образом регулируются конкретные геометрические аспекты, которые делают их появляются уникальными в собственном образе. Это бизнес сайт статья даст вам исчерпывающую информацию о различных видах и названия геометрических фигур, вместе с их значениями и цены. Быстрый Факт
Как сообщается, в области геометрии и связанного с изучением формы и фигуры возник первый в реки Инда цивилизации и Вавилонской цивилизации около 3000 до н. э.. Некоторые отчеты показывают, что у египтян была своя версия теоремы Пифагора даже перед Пифагор сформулировал это. Внешний вид или форма предмета или тела, которое остается стабильным или постоянным при определенных нормальных условиях называется геометрической формы объекта. Проще говоря, геометрические фигуры характеризуются как внешние ориентации рассматриваемых объектов. В качестве параметров отличаются, так что типы формы. Если фигуры двух объектов одинаковые или похожие, они равны друг другу. Любого известного тела или материалистической сущности во всей Вселенной, можно сказать, присутствует в виде геометрической формы.

— Добавление Показателей

В основном существует два вида геометрических фигур: двухмерные (2D) и трехмерного (3D). Первые могут быть сделаны со ссылкой на оси X и Y, в то время как последний также включает в себя ось Z. 2D формы и фигуры в основном состоят из точек и соединяющих линий, которые образуют форму. Они могут быть либо выпуклой (обычный вид) или вогнутая (нерегулярные) внешний вид. Во многих полигональных 2Д фигуры, выпуклые, имеют углы меньше 180 градусов, в то время как вогнутые формы имеют хотя бы один угол больше 180 градусов. 3D-фигуры более сложные, и состоят в основном из вершин, ребер, граней и т. д..

— Как использовать научный калькулятор

Индекс
Двух мерное (2D) формы
■ треугольники
■ Четырехугольники
■ полигоны
■ Криволинейной Формы

Трехмерная (3D) фигуры

Следующие разделы помогут вам понять значение основных геометрических фигур, а также их фотографии. Обратите внимание, что все указанные углы являются внутренними.

Различные типы геометрических фигур
Двух мерное (2D) формы
Треугольники
Это типа полигон, который состоит из трех сторон с тремя апексами. Сумма углов треугольника равна 180 градусов в любом типе. Смотрите раздел ниже для более подробной информации.

Равнобедренный Треугольник

Две стороны равны и два угла тоже равны. Линия симметрии присутствует. Треугольник Разносторонний

Длины всех сторон равны, и всех трех углов имеют разные значения.
Равносторонний Треугольник

Все три стороны и углы равны. Линия симметрии присутствует. Прямоугольный Треугольник

Один из углов 90 градусов. Линия симметрии может и не быть.
Тупоугольному Треугольнику

Один из углов больше 90 градусов. Линия симметрии может и не быть. Острый Треугольник


Все углы острые (меньше 90 градусов). Линия симметрии может и не быть. Обратно в индекс

Четырехугольники
Эти полигоны состоят из четырех сторон, и сумма углов равна 360 градусов в любом типе. Смотрите раздел ниже для более подробной информации.

Прямоугольник

У них есть две пары противоположных сторон равны и все четыре угла 90 градусов. Две линии симметрии присутствуют. Площадь

Все четыре угла равны 90 градусов, вместе с четырьмя равными сторонами. Этот многоугольник имеет четыре линии симметрии.
Параллелограмм

Они состоят из двух наборов противоположных линий, которые равны и параллельны. Противоположные углы также равны по любой стоимости. Линия симметрии может присутствовать. Ромб

Все четыре стороны равны и параллельны, но только противоположные углы равны. Две линии симметрии присутствуют. Она тесно связана с квадрат и параллелограмм. Обратно в индекс

Трапециевидные


Один набор противоположные линии параллельна и другой набор непараллельных. Линия симметрии может присутствовать. Это называется трапеция в Великобритании.
Трапецеидальная

Все четыре стороны не равны и не параллельны, а линии симметрии отсутствует. Это называется Трапецией в Великобритании.
Кайт

Две пары смежных сторон равны и два противоположных угла имеют равные значения. Линия симметрии присутствует. Нерегулярные Четырехугольник

Она имеет четыре неравные стороны, и появление вогнутая, я. э. по крайней мере один угол больше 180 градусов. Обратно в индекс

Полигоны
Цифры, которые состоят из трех или более чем трех сторон известны как многоугольники. Углы в таких геометрических фигур может быть больше, чем 360 градусов. Как регулярные, так и нерегулярные типы полигонов приведены ниже.

Примечание: хотя треугольник и четырехугольник включены под полигоны, как они были описаны выше, они не перечислены в следующем разделе.

Пентагон

Он состоит из пяти равных сторон, и сумма углов равна 540 градусов. Пять линий симметрии присутствуют. Шестигранник

Он состоит из шести равных сторон, и сумма углов равна 720 градусов. Шесть осей симметрии присутствуют.
Семиугольник

Он состоит из семи равных сторон, и сумма углов равна 900 градусов. Семь линий симметрии присутствуют. Восьмиугольник

Она состоит из восьми равных сторон, и сумма углов равна 1080 градусов. Восемь линий симметрии присутствуют. Обратно в индекс

Девятиугольника

Она состоит из девяти равных сторон, и сумма углов равна 1260 градусов. Девять линий симметрии присутствуют. Декагон

Он состоит из десяти равных сторон, и сумма углов равна 1440 градусов. Десять линий симметрии присутствуют.
Двенадцатиугольник

Он состоит из двенадцати равных сторон, и сумма углов равна 1800 градусов. Двенадцать линий симметрии присутствуют. Неправильного Многоугольника


Он может иметь четыре и более неравных сторон, а внешний вид может быть вогнутой, я. э. по крайней мере один угол больше 180 градусов. Обратно в индекс

Изогнутые Формы
Фигуры, состоящие из кривых линий и соответствующие точки называются криволинейной формы. Основные виды, которые входят в эту категорию можно отнести следующие:

Круг

Состоящая только из одной изогнутой линии, эта форма не имеет какой-либо другой точки присоединения или Apex. Расстояние от эпицентра до окружности равны во всех отраслях. Овал/Эллипс

Он похож на круг, но расстояние от центра до окружности постоянно изменяется. Таким образом, эта форма имеет две оси: крупных и мелких, вместе с вытянутую форму.
Объектив

Эта цифра похожа на эллипс, но состоит из двух отдельных изогнутых линий, которые встретятся на противоположных концах. В данном случае, присутствуют две точки на их стыке. Полумесяц

Эта форма характеризуется наличием двух изогнутых линий: одна выпуклая, а другая вогнутая. Они встречаются в подобной манере, как линзы, образуя своеобразный рисунок. Обратно в индекс

Арки

Эти цифры состоят из изогнутых линий, что соответствует прямой линии в двух соседних точек. Бывшая линия может быть полностью изогнутым или может быть в виде двух параллельных линий до вступления в прямой линии. Кольца

Этот показатель характеризуется наличием двух концентрических кольцевых структур, которые отличаются по размеру. В большинстве случаев, интерьер форма не закрывается. Этот показатель также называют кольцевую структуру.
Круговой Сегмент

Это, главным образом, определяется как часть окружности, которая может представлять собой часть окружности, вместе с хордой. Форма может быть полукруг или может быть фигура с минимальной части окружности. Оставшуюся часть также можно назвать сегмент. Круговой Сектор

Это, главным образом, определяется как треугольный участок, который обозначен частью круговой окружность и две прямые линии. Последние встречаются в общей точке, в основном в Центральном круге. Они оставшуюся половину круга также можно назвать сектор. Обратно в индекс

Формы, описанные выше, являются основными, а кроме них, существуют и многие другие деятели в категории 2D геометрии. Пройдя через эти формы, давайте взглянем на различные виды геометрических фигур, которые подпадают под 3 категории.

Трехмерная (3D) фигуры
Куб/Шестигранник

Этот показатель имеет 12 ребер, 8 вершин и 6 граней. Стороны все равны в длину и лица квадратной формы. Прямоугольная Призма/Прямоугольный Параллелепипед

Он имеет те же функции, что Куба по количеству сторон, граней и вершин, за исключением того, что лица имеют прямоугольную форму.
Цилиндр

Эта форма не имеет каких-либо вершин, но состоит из двух плоских граней (только в случае закрытого цилиндра), и одним кривым лицом. Два ребра присутствуют. Сфера

Эта Геометрическая фигура не имеет каких-либо ребер и вершин, и только одна изогнутая лицо присутствует. Это наиболее равномерно изогнутые формы включены в категории 3D. Обратно в индекс

Треугольная Призма

Он состоит из шести вершин, девять краев, и пять лиц. Лица на обоих концах треугольной формы, тогда как все остальные имеют прямоугольную форму. Конусная

Вместе с одной вершиной и одной из кромок, конусов, один кривым лицом, и одной дополнительной плоской грани (в закрытых шишек). Угол вершины может варьироваться от острой до тупой.
Шестиугольная Призма

Состоящий из двенадцати вершин, ребер восемнадцать, и восемь лиц, эта цифра имеет два шестигранники на противоположных концах. Остальные грани имеют прямоугольную или квадратную форму. Пятиугольная Призма

Состоящий из десяти вершин, ребер пятнадцать, и семь лиц, эта цифра имеет двух пятиугольников на противоположных концах. Остальные грани имеют прямоугольную или квадратную форму. Обратно в индекс

Квадратная Пирамида

В таком виде база состоит из квадрата, а остальные грани треугольники. В целом, он имеет 5 вершин, 8 ребер и 5 граней. Треугольная Пирамида

В этой формы, базу, а также все грани треугольники. В целом, он имеет 4 вершины, 6 ребер и 4 грани. Базальный треугольник имеет разный размер по сравнению с лицами.
Шестиугольная Пирамида

Эта форма в основном состоит из 7 вершин, 12 ребер и граней 7. Его основание шестиугольной формы, и грани треугольные.
Параллелепипед

На этом рисунке все грани и основание имеют форму параллелограммов. Размеры граней могут отличаться или могут быть одинаковые. Обратно в индекс

Тетраэдр

Это похоже на появление треугольной пирамиды, с тем лишь исключением, что все грани и основание всех одинакового размера. Октаэдр

Этот показатель имеет восемь треугольников, расположенных в определенном порядке, чтобы сформировать шесть вершин, восемь граней, двенадцать ребер. Треугольники могут быть равносторонними или равнобедренными.

Додекаэдр

Они состоят из двенадцати пятиугольников, двадцать вершин и 30 ребер. Лица имеют равные пятиугольники.
Икосаэдр

Они характеризуются 30 ребер, 20 граней и 12 вершин. Лица состоят из равносторонних треугольников. Обратно в индекс

Ромбический Додекаэдр

Этот тип фигуры состоит из 12 ромбовидная лица, вместе с 14 вершин и 24 ребра.
Усеченный

Он представляет собой конусообразную конструкцию, но вместо Апекс, круг присутствует на одном конце.
Всестороннее знание геометрических фигур и рисунков очень важно, особенно если есть склонность к этой суб-области математики. Кроме того, человек должен научиться следовать разные математические правила, необходимые при рисовании геометрических фигур. Фигуры, описанные выше, вместе с образцом уравнений, несомненно, поможет вам очистить свои основы о этой теме.


Комментарии


– 27.12.2020 09:33:50
– 06.02.2020 10:15:11
– 17.09.2019 18:52:46
– 16.01.2019 22:04:13
ПЕТЯ – 12.03.2018 23:14:10
ГДЕ НАЗВАНИЯ ФИГУР

Геометрические фигурки и их названия. Удивительные фигуры в геометрии. Линейные геометрические фигуры

Геометрические фигуры представляют собой комплекс точек, линий, тел или поверхностей. Эти элементы могут располагаться как на плоскости, так и в пространстве, формируя конечное количество прямых.

Термин «фигура» подразумевает под собой несколько множеств точек. Они должны располагаться на одной или нескольких плоскостях и одновременно ограничиваться конкретным числом оконченных линий.

Основными геометрическими фигурами считаются точка и прямая. Они располагаются на плоскости. Кроме них, среди простых фигур выделяют луч, ломаную линию и отрезок.

Точка

Это одна из главных фигур геометрии. Она очень маленькая, но ее всегда используют для построения различных форм на плоскости. Точка – это основная фигура для абсолютно всех построений, даже самой высокой сложности. В геометрии ее принято обозначать буквой латинской алфавита, к примеру, A, B, K, L.

С точки зрения математики точка – это абстрактный пространственный объект, не обладающий такими характеристиками, как площадь, объем, но при этом остающийся фундаментальным понятием в геометрии. Этот нульмерный объект просто не имеет определения.

Прямая

Это фигура полностью размещается в одной плоскости. У прямой нет конкретного математического определения, так как она состоит из огромного количества точек, располагающихся на одной бесконечной линии, у которой нет предела и границ.

Существует еще и отрезок. Это тоже прямая, но она начинается и заканчивается с точки, а значит, имеет геометрические ограничения.

Также линия может превратиться в направленный луч. Такое происходит, когда прямая начинается с точки, но четкого окончания не имеет. Если же поставить точку посредине линии, то она разобьется на два луча (дополнительных), причем противоположно направленных друг к другу.

Несколько отрезков, которые последовательно соединяются друг с другом концами в общей точке и располагаются не на одной прямой, принято называть ломаной линией.

Угол

Геометрические фигуры, названия которых мы рассмотрели выше, считают ключевыми элементами, использующимися при построении более сложных моделей.

Угол – это конструкция, состоящая из вершины и двух лучей, которые выходят из нее. То есть стороны этой фигуры соединяются в одной точке.

Плоскость

Рассмотрим еще одно первичное понятие. Плоскость – это фигура, у которой нет ни конца, ни начала, равно как и прямой, и точки. Во время рассмотрения этого геометрического элемента во внимание берется лишь его часть, ограниченная контурами ломаной замкнутой линии.

Любую гладкую ограниченную поверхность можно считать плоскостью. Это может быть гладильная доска, лист бумаги или даже дверь.

Четырехугольники

Параллелограмм – это геометрическая фигура, противоположные стороны которой параллельны друг другу попарно. Среди частных видов этой конструкции выделяют ромб, прямоугольник и квадрат.

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все стороны соприкасаются под прямым углом.

Квадрат – это четырехугольник с равными сторонами и углами.

Ромб – это фигура, у которой все грани равны. При этом углы могут быть совершенно разными, но попарно. Каждый квадрат считается ромбом. Но в противоположном направлении это правило действует не всегда. Далеко не каждый ромб является квадратом.

Трапеция

Геометрические фигуры бывают совершенно разными и причудливыми. Каждая из них имеет своеобразную форму и свойства.

Трапеция – это фигура, которая чем-то схожа с четырехугольником. Она имеет две параллельные противоположные стороны и при этом считается криволинейной.

Круг

Эта геометрическая фигура подразумевает расположение на одной плоскости точек, равноудаленных от ее центра. При этом заданный ненулевой отрезок принято называть радиусом.

Треугольник

Это простая геометрическая фигура, которая очень часто встречается и изучается.

Треугольник считается подвидом многоугольника, расположенным на одной плоскости и ограниченным тремя гранями и тремя точками соприкосновения. Эти элементы попарно соединены между собой.

Многоугольник

Вершинами многоугольников называют точки, соединяющие отрезки. А последние, в свою очередь, принято считать сторонами.

Объемные геометрические фигуры

  • призма;
  • сфера;
  • конус;
  • цилиндр;
  • пирамида;

Эти тела имеют нечто общее. Все они ограничиваются замкнутой поверхностью, внутри которой находится множество точек.

Объемные тела изучают не только в геометрии, но и в кристаллографии.

Любопытные факты

Наверняка вам будет интересно ознакомиться с информацией, предоставленной ниже.

  • Геометрия сформировалась как наука еще в давние века. Это явление принято связывать с развитием искусства и разнообразных ремесел. А названия геометрических фигур свидетельствуют об использовании принципов определения подобия и схожести.
  • В переводе с древнегреческого термин «трапеция» обозначает столик для трапезы.
  • Если вы возьмете различные фигуры, периметр которых будет одинаковым, то наибольшая площадь гарантированно будет у круга.
  • В переводе с греческого языка термин «конус» обозначает сосновую шишку.
  • Существует известная картина Каземира Малевича, которая начиная с прошлого века притягивает к себе взгляды многих живописцев. Работа «Черный квадрат» всегда была мистической и загадочной. Геометрическая фигура на белом полотне восхищает и поражает одновременно.

Существует большое количество геометрических фигур. Все они отличаются параметрами, а порой даже удивляют формами.

Цели урока :

  • Познавательная : создать условия для ознакомления с понятиями плоские и объёмные геометрические фигуры, расширить представление о видах объёмных фигур, научить определять вид фигуры, сравнивать фигуры.
  • Коммуникативная : создать условия для формирования умения работать в парах, группах; воспитание доброжелательного отношения друг к другу; воспитывать у учащихся взаимопомощь, взаимовыручку.
  • Регулятивная : создать условия для формирования планировать учебную задачу, выстраивать последовательность необходимых операций, корректировать свою деятельность.
  • Личностная : создать условия для развития вычислительных навыков, логического мышления, интереса к математике, формирования познавательных интересов, интеллектуальных способностей учащихся, самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Планируемые результаты:

личностные:

  • формирование познавательных интересов, интеллектуальных способностей учащихся; формирование ценностных отношений друг к другу;
    самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;
  • формирование умений воспринимать, перерабатывать полученную информацию, выделять основное содержание.

метапредметные:

  • овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний;
  • организация учебной деятельности, планирования;
  • развитие теоретического мышления на основе формирования умений устанавливать факты.

предметные:

  • усвоить понятия плоские и объёмные фигуры, научиться сравнивать фигуры, находить плоские и объёмные фигуры в окружающей действительности, научиться работать с развёрткой.

УУД общенаучные :

  • поиск и выделение необходимой информации;
  • применение методов информационного поиска, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме.

УУД личностные :

  • оценивать свои и чужие поступки;
  • проявление доверия, внимательности, доброжелательности;
  • умение работать в паре;
  • выражать положительное отношение к процессу познания.

Оборудование : учебник, интерактивная доска, смайлики, модели фигур, развёртки фигур, светофоры индивидуальные, прямоугольники -средства обратной связи, Толковый словарь.

Тип урока : изучение нового материала.

Методы : словесные, исследовательские, наглядные, практические.

Формы работы : фронтальная, групповая, парная, индивидуальная.

1. Организация начала урока.

Утром солнышко взошло.
Новый день нам принесло.
Сильными и добрыми
Новый день встречаем мы.
Вот мои руки, я раскрываю
Их навстречу солнцу.
Вот мои ноги, они твердо
Стоят на земле и ведут
Меня верной дорогой.
Вот моя душа, я раскрываю
Её навстречу людям.
Наступи, новый день!
Здравствуй, новый день!

2. Актуализация знаний.

Создадим хорошее настроение. Улыбнитесь мне и друг другу, садитесь!

Чтобы дойти до цели, надо прежде всего идти.

Перед вами высказывание, прочитайте. Что означает это высказывание?

(Чтобы чего-то добиться, нужно что-то делать)

И действительно, ребята, попадающим в цель может стать только тот, кто настраивает себя на собранность и организованность своих действий. И вот я надеюсь, что мы с вами на уроке достигнем своей цели.

Начнем наш путь к достижению цели сегодняшнего урока.

3. Подготовительная работа.

Посмотрите на экран. Что вы видите? (Геометрические фигуры)

Назовите эти фигуры.

Какое задание, вы можете предложить своим одноклассникам? (разделите фигуры на группы)

У вас на партах лежат карточки с этими фигурами. Выполните это задание в парах.

По какому признаку вы разделили эти фигуры?

  • Плоские и объемные фигуры
  • По основаниям объемных фигур

С какими фигурами мы уже работали? Что учились находить у них? Какие фигуры встречаются нам на геометрии впервые?

Какая же тема нашего урока? (Учитель добавляет слова на доске: объёмные, на доске появляется тема урока: Объёмные геометрические фигуры.)

Чему мы должны научиться на уроке?

4. «Открытие» нового знания в практической исследовательской работе.

(Учитель показывает куб и квадрат.)

Чем они похожи?

Можно ли сказать, что это одно и тоже?

Чем же отличается куб от квадрата?

Давайте проведём опыт. (Ученики получают индивидуальные фигуры – куб и квадрат.)

Попробуем приложить квадрат к плоской поверхности порты. Что видим? Он весь (целиком) лёг на поверхность парты? Вплотную?

! Как назовём фигуру, которую можно целиком расположить на одной плоской поверхности? (Плоской фигурой.)

Можно ли куб полностью (весь) прижать к парте? Проверим.

Можно ли назвать куб плоской фигурой? Почему? Есть ли пространство между рукой и партой?

! Значит, что мы можем сказать о кубе? (Занимает определённое пространство, является объёмной фигурой.)

ВЫВОДЫ: Чем же отличаются плоские и объёмные фигуры? (Учитель вывешивает на доске выводы.)

  • Можно целиком расположить на одной плоской поверхности.

ОБЪЁМНЫЕ

  • занимают определённое пространство,
  • возвышаются над плоской поверхностью.

Объёмные фигуры: пирамида, куб, цилиндр, конус, шар, параллелепипед.

4. Открытие новых знаний.

1. Назовите фигуры, изображенные на рисунке.

Какую форму имеют основания этих фигур?

Какие еще формы можно увидеть на поверхности куба и призмы?

2. Фигуры и линии на поверхности объемных фигур имеют свои названия.

Предложите свои названия.

Боковые стороны, образующие плоскую фигуру называются гранями. А боковые линии – рёбра. Углы многоугольников – вершины. Это элементы объемных фигур.

Ребята, а как вы думаете, как называются такие объемные фигуры, у которых много граней? Многогранники.

Работа с тетрадями: чтение нового материала

Соотнесение реальных объектов и объёмных тел.

А теперь подберите для каждого предмета ту объёмную фигуру, на которую он похож.

Коробка – параллелепипед.

  • Яблоко – шар.
  • Пирамидка – пирамида.
  • Банка – цилиндр.
  • Горшок из-под цветка – конус.
  • Колпачок – конус.
  • Ваза – цилиндр.
  • Мяч – шар.

5. Физминутка.

1. Представьте себе большой шар, погладьте его со всех сторон. Он большой, гладкий.

(Ученики «обхватывают» руками и гладят воображаемый шар.)

А теперь представьте себе конус, дотроньтесь до его вершины. Конус растёт вверх, вот он уже выше вас. Допрыгните до его вершины.

Представьте, что вы внутри цилиндра, похлопайте по его верхнему основанию, потопайте по нижнему, а теперь руками по боковой поверхности.

Цилиндр стал маленькой подарочной коробочкой. Представьте, что вы сюрприз, который находится в этой коробочке. Я нажимаю кнопку и… сюрприз выскакивает из коробочки!

6. Групповая работа :

(Каждая группа получает одну из фигур: куб, пирамиду, параллелепипед.Полученную фигуру дети изучают, выводы записывают в подготовленную учителем карточку .)
Группа 1. (Для изучения параллелепипеда)

Группа 2. (Для изучения пирамиды)

Группа 3. (Для изучения куба)

7. Решение кроссворда

8. Итог урока. Рефлексия деятельности.

Решение кроссворда в презентации

Что нового вы для себя сегодня открыли?

Все геометрические фигуры можно разделить на объёмные и плоские.

А я узнал названия объёмных фигур

Геометрия – это раздел математики, в котором изучаются формы и их свойства.

Геометрия, которая изучается в школе, называется евклидовой, по имени древнегреческого учёного Евклида (III век до н. э.).

Изучение геометрии начинается с планиметрии. Планиметрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры, все части которых находятся в одной плоскости.

Геометрические фигуры

В окружающем нас мире существует множество материальных предметов разных форм и размеров: жилые дома, детали машин, книги, украшения, игрушки и т. д.

В геометрии вместо слова предмет говорят геометрическая фигура. Геометрическая фигура (или кратко: фигура ) – это мысленный образ реального предмета, в котором сохраняются только форма и размеры, и только они принимаются во внимание.

Геометрические фигуры разделяют на плоские и пространственные . В планиметрии рассматриваются только плоские фигуры. Плоской геометрической фигурой называется такая, все точки которой лежат на одной плоскости. Представление о такой фигуре даёт любой рисунок, сделанный на листе бумаги.

Геометрические фигуры бывают весьма разнообразны, например, треугольник, квадрат, окружность и др.:

Часть любой геометрической фигуры (кроме точки), также является геометрической фигурой. Объединение нескольких геометрических фигур, тоже будет являться геометрической фигурой. На рисунке ниже левая фигура состоит из квадрата и четырёх треугольников, а правая фигура состоит из окружности и частей окружности.

Раиса Баландина
«Объемные геометрические фигуры»

Конспект НОД в подготовительной группе на тему :

«Объемные геометрические фигуры » .

Задачи :

Упражнять в счёте в пределах 20 в прямом и обратном порядке

Закрепить знания о последовательности дней недели, времён года

Закрепить представления детей о геометрических фигурах

НОД занятия.

Ребята, посмотрите, сегодня утром я шла в детский сад и встретила почтальона. Он мне дал вот такое интересное письмо. Его прислал Буратино. Он уже ходит в школу. Вот,что он пишет :

«Дорогие ребята! Для того чтобы хорошо учиться в школе, надо много знать, уметь, думать, догадываться. А также решать необычные задачи, выполнять задания на смекалку и сообразительность. Вот мне и задали такие задания, а я затрудняюсь их выполнить. Помогите мне, пожалуйста».

Ребята, давайте поможем Буратино.

1 задание.Ответьте на вопросы :

Какое время года сейчас? (Весна)

Назовите весенние месяцы

Какой месяц сейчас идёт? (март)

Сколько дней в недели? (семь)

Назови их;

Какой сегодня день недели? (вторник)

Какой четверг по счету? (четвертый)

Вчера какой был день недели?

Завтра какой будет день недели?

2 задание.

Ребята, Буратино, не может выполнить следующее задание.Давайте ему поможем :

Какой бывает счет? (прямой и обратный)

Считай от 10 до 20;

Считай от 20 обратно;

Назови число меньше пятнадцати;

Назови соседа 11 и 14;

Сравни числа 16 и 18;

Сравни числа 15 и 15;

3 задание.

Воспитатель : А сейчас мы будем работать с карточкой, которую прислал Буратино. Вы должны рассказать, где и как расположены фигуры .

Воспитатель : – Где находиться прямоугольник?

Ребенок : – Прямоугольник находится посередине.

Воспитатель : – Где находится овал?

Ребенок : – Овал находится справа от прямоугольника

Воспитатель : – Где находится круг?

Ребенок : – Круг находится внизу, под прямоугольником

Воспитатель : – Где находится квадрат?

Ребенок : – Квадрат находится слева от прямоугольника

Воспитатель : – Где находится треугольник?

Ребенок : – Треугольник находится сверху, над прямоугольником.

Физминутка.

Поработали, ребятки,

А теперь все на зарядку!

Столько раз ногою топнем (показываю цифру 6)

Столько раз руками хлопнем (показываю цифру 10)

Мы присядем столько раз (показываю цифру 7)

Мы наклонимся сейчас (показываю цифру 4)

Мы подпрыгнем ровно столько (показываю цифру 8)

Ай да счёт! Игра и только.

4 задание.

На столе перед детьми расположены объёмные геометрические фигуры (шар, куб, цилиндр, конус)

– Следующее задание : Дети что это? Какие фигуры ? Сколько их? Какая фигура стоит первой ? Второй? Третьей? Какая стоит последней?

Воспитатель : Ребята, а вы знаете, что геометрические фигуры можно нарисовать , начертить в тетради, вырезать из цветной бумаги. А еще их можно выложить из счетных палочек. И не одну, а сразу несколько. Давайте попробуем.

А)- отсчитайте три палочки и сделайте треугольник

Отсчитайте еще две палочки и сделайте еще один треугольник

Сколько треугольников получилось? (два)

Сколько палочек вы отсчитали?

Б)- отсчитайте четыре палочки и сделайте квадрат.

Отсчитайте еще три палочки и сделайте еще один квадрат

Какая фигура у вас получилась ? (прямоугольник)

Сколько четырехугольников получилось? (три)

А сколько многоугольников получилось? (три)

Назовите их (два квадрата и один многоугольник)

На какие делятся геометрические фигуры ? (объёмные и плоские)

Чем они отличаются друг от друга? (плоские можно расположить на плоскости, а объёмные нет) .

Мы сейчас с вами выкладывали на столе объемные или плоские фигуры ?

А сейчас мы с вами сделаем из палочек и пластилина фигуру , которая состоит из нескольких… а чего? Вы узнаете,отгадав загадку :

Три вершины в нем видны,

Три угла, три стороны,

С ним знаком даже дошкольник

Ведь фигура – (треугольник) .

Ребята, как называется фигура , которая состоит из нескольких треугольников? (пирамида)

Давайте, сделаем из пластилина и счетных палочек пирамиду.

5 задание.

Ребята, Буратино говорит, что вы уже устали – давайте поиграем. Эта игра – испытание «Верно-неверно» – поможем исправить ошибки, которые Буратино специально кое-где оставил.

Если вы услышите то, что считаете правильным, хлопайте в ладоши, если же то, что не правильно – покачайте головой

Утром солнышко встает; (верно)

По утрам нужно делать зарядку; (верно)

Нельзя умываться по утрам; (неверно)

Днем ярко светит луна; (неверно)

Утром дети идут в детский сад; (верно)

Ночью люди обедают; (неверно)

Вечером вся семья собирается дома; (верно)

В неделе 7 дней; (верно)

За понедельником следует среда; (неверно)

После субботы идет воскресение; (верно)

Перед пятницей стоит четверг; (верно)

Всего 5 времен года; (неверно)

Весна наступает после лета; (неверно) .

8 задание. А теперь Буратино приготовил вам графический диктант. Вы должны нарисовать один из признаков (явлений весны) .

Дети, поставьте карандаш на выделенную точку и рисуйте по клеткам.

Посмотрите и сравните получившийся у вас рисунок с образцом.

Молодцы, ребята!

Итог занятия.

Вот и выполнили вы все задания Буратино. Что же мы сегодня нового узнали? Какие задания с вами выполняли? Какие задания были трудными?

Буратино благодарит вас за помощь.

Тема урока

Геометрические фигуры

Что такое геометрическая фигура

Геометрические фигуры – это совокупность множества точек, линий, поверхностей или тел, которые расположены на поверхности, плоскости или пространстве и формирует конечное количество линий.

Термин «фигура» в какой-то степени формально применяется к множеству точек, но как правило фигурой принято называть такие множества, которые расположенные на плоскости и ограничиваются конечным числом линий.

Точка и прямая – это основные геометрические фигуры, расположенные на плоскости.

К самым простым геометрическим фигурам на плоскости принадлежат – отрезок, луч и ломаная линия.

Что такое геометрия

Геометрия – это такая математическая наука, которая занимается изучением свойств геометрических фигур. Если дословно перевести на русский язык термин «геометрия», то он обозначает «землемерие», так как в стародавние времена основной задачей геометрии, как науки, стало измерение расстояний и площадей на поверхности земли.

Практическое применение геометрии бесценно во все времена и независимо от профессии. Без знаний геометрии не может обойтись ни рабочий, ни инженер, ни архитектор и даже художник.

В геометрии есть такой раздел, который занимается изучением различных фигур на плоскости и называется планиметрия.

Вам уже известно, что фигурой называют произвольное множество точек, находящиеся на плоскости.

К геометрическим фигурам принадлежат: точка, прямая, отрезок, луч, треугольник, квадрат, круг и другие фигуры, которые изучает планиметрия.

Точка

Из выше изученного материала вам уже известно, что точка относится к главным геометрическим фигурам. И хотя это самая малая геометрическая фигура, но она необходима для построения других фигур на плоскости, чертеже или изображении и является основой для всех остальных построений. Ведь построение более сложноватых геометрических фигур складывается из множества точек, характерных для данной фигуры.

В геометрии точки обозначают прописными буквами латинского алфавита, например, такими, как: А, В, С, D ….


А теперь подведем итог, и так, с математической точки зрения, точка является таким абстрактным объектом в пространстве, который не имеет объема, площади, длины и других характеристик, но остается одним из фундаментальных понятий в математике. Точка – это такой нульмерный объект, которые не имеет определения. По определению Евклида, точкой называют то, что невозможно определить.

Прямая

Как и точка, прямая относится к фигурам на плоскости, которая не имеет определения, так как состоит из бесконечного множества точек, находящихся на одной линии, которая не имеет ни начала ни конца. Можно утверждать, что прямая линия бесконечна и не имеет предела.


Если же прямая начинается и заканчивается точкой, то она уже не является прямой и называется отрезком.

Но иногда прямая, с одной стороны имеет точку, а с другой нет. В таком случае прямая превращается в луч.

Если же взять прямую и на ее средине поставить точку, то она разобьет прямую на два противоположно направленных луча. Данные лучи являются дополнительными.

Если же перед вами несколько отрезков, соединенных между собой так, что конец первого отрезка становиться началом второго, а конец второго отрезка – началом третьего и т. д., и эти отрезки находятся не на одной прямой и при соединении имеют общую точку, то такая цепочка является ломаной линией.

Задание

Какая ломаная линия называется незамкнутой?
Как обозначается прямая?
Как называется ломаная линия, у которой четыре замкнутых звена?
Какое название имеет ломаная линия с тремя замкнутыми звеньями?

Когда конец последнего отрезка ломаной совпадает с началом 1-го отрезка, то такую ломаную линию называют замкнутой. Примером замкнутой ломаной является любой многоугольник.

Плоскость

Как точка и прямая, так и плоскость является первичным понятием, не имеет определения и у нее нельзя увидеть ни начала, ни конца. Поэтому, при рассмотрении плоскости, мы рассматриваем только ту ее часть, которая ограничивается замкнутой ломаной линией. Таким образом, плоскостью можно считать любую гладкую поверхность. Этой поверхностью может быть лист бумаги или стола.

Угол

Фигура, которая имеет два луча и вершину, называется углом. Место соединения лучей, является вершиной этого угла, а его сторонами считаются лучи, которые этот угол образуют.



Задание:

1. Как в тексте обозначают угол?
2. Какими единицами можно измерить угол?
3. Какие бывают углы?

Параллелограмм

Параллелограмм – это четырехугольник, противолежащие стороны которого попарно параллельны.

Прямоугольник, квадрат и ромб являются частными случаями параллелограмма.

Параллелограмм, имеющий прямые углы равные 90 градусам, является прямоугольником.

Квадрат – это тот же параллелограмм, у него и углы и стороны равны.

Что до определения ромба, то это такая геометрическая фигура, все стороны которого равны.

Кроме того, следует знать, что любой квадрат является ромбом, но не каждый ромб может быть квадратом.

Трапеция

При рассмотрении такой геометрической фигуры, как трапеция, можно сказать, что в частности она, как и четырехугольник имеет одну пару параллельных противолежащих сторон и является криволинейной.

Окружность и круг

Окружность – геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от заданной точки, называемой центром, на заданное ненулевое расстояние, называемое её радиусом.


Треугольник

Также к простым геометрическим фигурам принадлежит и уже изучаемый вами треугольник. Это один из видов многоугольников, у которого часть плоскости ограничена тремя точками и тремя отрезками, которые соединяют эти точки попарно. Любой треугольник имеет три вершины и три стороны.

Задание: Какой треугольник называют вырожденным?



Многоугольник

К многоугольникам относятся геометрические фигуры разных форм, у которых замкнутая ломаная линия.


В многоугольнике все точки, которые соединяют отрезки, являются его вершинами. А отрезки, из которых состоит многоугольник, являются его сторонами.

А известно ли вам, что возникновение геометрии уходит в глубину веков и связано с развитием различных ремесел, культуры, искусства и наблюдением за окружающим миром. Да и название геометрических фигур является тому подтверждением, так как их термины, возникли не просто так, а благодаря своей схожести и подобию.

Ведь термин «трапеция» в переводе с древнегреческого языка от слова «трапезион» обозначает столик, трапеза и другие производные слова.

«Конус» произошел от греческого слова «конос», что в переводе звучит, как сосновая шишка.

«Линия» имеет латинские корни и происходит от слова «линум», в переводе это звучит, как льняная нить.

А знаете ли вы, что если взять геометрические фигуры с одинаковым периметром, то среди них обладателем самой большой площади оказался круг.

Объёмные геометрические фигуры и их названия. Геометрические фигуры. Играем в геометрическое лото

Геометрические фигуры представляют собой комплекс точек, линий, тел или поверхностей. Эти элементы могут располагаться как на плоскости, так и в пространстве, формируя конечное количество прямых.

Термин «фигура» подразумевает под собой несколько множеств точек. Они должны располагаться на одной или нескольких плоскостях и одновременно ограничиваться конкретным числом оконченных линий.

Основными геометрическими фигурами считаются точка и прямая. Они располагаются на плоскости. Кроме них, среди простых фигур выделяют луч, ломаную линию и отрезок.

Точка

Это одна из главных фигур геометрии. Она очень маленькая, но ее всегда используют для построения различных форм на плоскости. Точка – это основная фигура для абсолютно всех построений, даже самой высокой сложности. В геометрии ее принято обозначать буквой латинской алфавита, к примеру, A, B, K, L.

С точки зрения математики точка – это абстрактный пространственный объект, не обладающий такими характеристиками, как площадь, объем, но при этом остающийся фундаментальным понятием в геометрии. Этот нульмерный объект просто не имеет определения.

Прямая

Это фигура полностью размещается в одной плоскости. У прямой нет конкретного математического определения, так как она состоит из огромного количества точек, располагающихся на одной бесконечной линии, у которой нет предела и границ.

Существует еще и отрезок. Это тоже прямая, но она начинается и заканчивается с точки, а значит, имеет геометрические ограничения.

Также линия может превратиться в направленный луч. Такое происходит, когда прямая начинается с точки, но четкого окончания не имеет. Если же поставить точку посредине линии, то она разобьется на два луча (дополнительных), причем противоположно направленных друг к другу.

Несколько отрезков, которые последовательно соединяются друг с другом концами в общей точке и располагаются не на одной прямой, принято называть ломаной линией.

Угол

Геометрические фигуры, названия которых мы рассмотрели выше, считают ключевыми элементами, использующимися при построении более сложных моделей.

Угол – это конструкция, состоящая из вершины и двух лучей, которые выходят из нее. То есть стороны этой фигуры соединяются в одной точке.

Плоскость

Рассмотрим еще одно первичное понятие. Плоскость – это фигура, у которой нет ни конца, ни начала, равно как и прямой, и точки. Во время рассмотрения этого геометрического элемента во внимание берется лишь его часть, ограниченная контурами ломаной замкнутой линии.

Любую гладкую ограниченную поверхность можно считать плоскостью. Это может быть гладильная доска, лист бумаги или даже дверь.

Четырехугольники

Параллелограмм – это геометрическая фигура, противоположные стороны которой параллельны друг другу попарно. Среди частных видов этой конструкции выделяют ромб, прямоугольник и квадрат.

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все стороны соприкасаются под прямым углом.

Квадрат – это четырехугольник с равными сторонами и углами.

Ромб – это фигура, у которой все грани равны. При этом углы могут быть совершенно разными, но попарно. Каждый квадрат считается ромбом. Но в противоположном направлении это правило действует не всегда. Далеко не каждый ромб является квадратом.

Трапеция

Геометрические фигуры бывают совершенно разными и причудливыми. Каждая из них имеет своеобразную форму и свойства.

Трапеция – это фигура, которая чем-то схожа с четырехугольником. Она имеет две параллельные противоположные стороны и при этом считается криволинейной.

Круг

Эта геометрическая фигура подразумевает расположение на одной плоскости точек, равноудаленных от ее центра. При этом заданный ненулевой отрезок принято называть радиусом.

Треугольник

Это простая геометрическая фигура, которая очень часто встречается и изучается.

Треугольник считается подвидом многоугольника, расположенным на одной плоскости и ограниченным тремя гранями и тремя точками соприкосновения. Эти элементы попарно соединены между собой.

Многоугольник

Вершинами многоугольников называют точки, соединяющие отрезки. А последние, в свою очередь, принято считать сторонами.

Объемные геометрические фигуры

  • призма;
  • сфера;
  • конус;
  • цилиндр;
  • пирамида;

Эти тела имеют нечто общее. Все они ограничиваются замкнутой поверхностью, внутри которой находится множество точек.

Объемные тела изучают не только в геометрии, но и в кристаллографии.

Любопытные факты

Наверняка вам будет интересно ознакомиться с информацией, предоставленной ниже.

  • Геометрия сформировалась как наука еще в давние века. Это явление принято связывать с развитием искусства и разнообразных ремесел. А названия геометрических фигур свидетельствуют об использовании принципов определения подобия и схожести.
  • В переводе с древнегреческого термин «трапеция» обозначает столик для трапезы.
  • Если вы возьмете различные фигуры, периметр которых будет одинаковым, то наибольшая площадь гарантированно будет у круга.
  • В переводе с греческого языка термин «конус» обозначает сосновую шишку.
  • Существует известная картина Каземира Малевича, которая начиная с прошлого века притягивает к себе взгляды многих живописцев. Работа «Черный квадрат» всегда была мистической и загадочной. Геометрическая фигура на белом полотне восхищает и поражает одновременно.

Существует большое количество геометрических фигур. Все они отличаются параметрами, а порой даже удивляют формами.

Чукур Людмила Васильевна
Геометрические фигуры. Особенности восприятия детьми формы предметов и геометрических фигур

«ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФИГУРА .

ОСОБЕННОСТИ ВОСПРИЯТИЯ ДЕТЬМИ

Подготовила : ст. воспитатель Чукур Л . В.

1. Понятие «геометрическая фигура » . Особенности развития представлений о форме предметов у детей дошкольного возраста

Одним из свойств окружающих предметов является их форма . Форма предметов получила обобщенное отражение в геометрических фигурах .

Фигура – латинское слово , означает «образ» , «вид» , «начертание» ; это часть плоскости, ограниченная замкнутой линией, или часть пространства, ограниченная замкнутой поверхностью. Этот термин вошел в общее употребление в XII в. До этого чаще употреблялось другое латинское слово – «форма » , также означающее «наружный вид» , «внешнее очертание предмета » .

Наблюдая за предметами окружающего мира , люди заметили, что есть некоторое общее свойство, позволяющее объединить предметы в одну группу . Это свойство было названо геометрической фигурой . Геометрическая фигура – это эталон для определения формы предмета , всякое непустое множество точек; обобщенное абстрактное понятие.

Само определение понятия геометрической фигуры дали древние греки . Они определили , что геометрической фигурой является внутренняя область, ограниченная замкнутой линией на плоскости. Активно это понятие применял в своей работе Евклид. Древние греки классифицировали все геометрические фигуры и дали им названия .

Упоминание о первых геометрических фигурах встречается и у древних египтян и древних шумеров. Учеными-археологами был найден папирусный свиток с геометрическими задачами , в которых упоминались геометрические фигуры . И каждая из них называлась каким-то определенным словом .

Таким образом, представление о геометрии и изучаемых этой наукой фигурах имели люди с давних времен, но название, «геометрическая фигура » и названия всем геометрическим фигурам дали древнегреческие ученые.

В наше время знакомство с геометрическими фигурами начинается с раннего детства и продолжается на всём пути обучения. Дошкольники, познавая окружающий мир, сталкиваются с разнообразием форм предметов , учатся называть и различать их, а затем знакомятся и со свойствами геометрических фигур .

Форма – это внешнее очертание предмета . Множество форм бесконечно .

Представления о форме предметов возникают у детей достаточно рано. В исследованиях Л. А. Венгера выясняется, возможно ли различение формы предметов детьми , у которых еще не сформировался акт хватания . В качестве индикатора он использовал ориентировочную реакцию ребенка в возрасте 3-4 месяцев.

Детям предъявлялись два объемных тела одинакового стального цвета и размера (призма и шар, одно из них подвешивалась над манежем, чтобы угасить ориентировочную реакцию; затем снова подвешивалась пара фигур . На одну из них (призма) реакция угашена, другая (шар) – новая. Малыши обращали взор на новую фигуру и фиксировали ее взглядом в течение более длительного времени, чем старую.

Л. А. Венгер заметил также, что что на геометрической фигуре с изменением пространственной ориентации возникает такое же зрительное сосредоточение, как и на новой геометрической фигуре .

Исследования М. Денисовой и Н. Фигурина показали , что грудной ребенок по форме на ощупь определяет бутылочку , соску, материнскую грудь. Зрительно дети начинают различать форму предметов с 5 месяцев . При этом индикатором различения являются движения рук, корпуса по направлению к экспериментальному объекту и схватывание его (при пищевом подкреплении) .

В других исследованиях выявлено, что, если предметы отличаются цветом , то ребенок 3-х лет выделяет их форму только в том случае , если предмет знаком ребенку из практического опыта (опыт манипуляций, действий) .

Это доказывает и тот факт, что ребенок одинаково узнает прямые и перевернутые изображения (может рассматривать и понимать знакомые картинки, держа книжку «вверх ногами» , предметы , окрашенные в несвойственные цвета (черное яблоко, но квадрат, повернутый на угол, т. е. в виде ромба, не узнает, так как исчезает непосредственное сходство формы предмета , которого нет в опыте.

2. Особенности восприятия детьми дошкольного возраста формы предметов и геометрических фигур

Одним из ведущих познавательных процессов детей дошкольного возраста является восприятие . Восприятие помогает отличить один предмет от другого , выделить какие-то предметы или явления из других похожих на него.

Первичное овладение формой предмета Форма предмета , как таковая, не предмета предшествовать практическим действиям. Действия детей с предметами на разных этапах различны.

Исследования психолога С. Н. Шабалина показывают, что геометрическая фигура воспринимается дошкольниками своеобразно. Если взрослый воспринимает ведро или стакан как предметы , имеющие цилиндрическую форму , то в его восприятие включается знание геометрических форм . У дошкольника происходит обратное явление.

В 3-4 года дети опредмечивают геометрические фигуры , так как они в их опыте представлена нераздельно с предметами , не абстрагированы. Геометрическая фигура воспринимается детьми как картинка , как некоторый предмет : квадрат – это платочек, кармашек; треугольник – крыша, круг – колесо, мячик, два круга рядом – очки, несколько кругов рядом – бусы и т. п.

В 4 года опредмечивание геометрической фигуры возникает только при столкновении ребенка с незнакомой фигурой : цилиндр – это ведро, стаканчик.

В 4-5 лет ребенок начинает сравнивать геометрическую фигуру с предметом : про квадрат говорит «это как платочек» .

В результате организованного обучения дети начинают выделять в окружающих предметах знакомую геометрическую фигуру , сравнивать предмет с фигурой (стаканчик как цилиндр, крыша как треугольник, учится давать правильное название геометрической фигуры и формы предмета , в их речи появляются слова «квадрат» , «круг» , «квадратный» , «круглый» и т. п.

Проблему знакомства детей с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах :

В плане сенсорного восприятия форм геометрических фигур и использования их как эталонов в познании форм окружающих предметов ;

В смысле познания особенностей их структуры , свойств, основных свя-зей и закономерностей в их построении, т. е. собственно геометри-ческого материала .

Контур предмета это общее начало , которое является исходным как для зрительного, так и для осязательного восприятия . Однако вопрос о роли контура в восприятии формы и формировании целостного образа требует еще дальнейшей разработки.

Первичное овладение формой предмета осуществляется в действиях с ним. Форма предмета , как таковая, не воспринимается отдельно от предмета , она является его неотъемлемым признаком. Специфические зрительные реакции прослеживания контура предмета появляются в конце второго года жизни и начинают предшествовать практическим действиям.

Действия детей с предметами на разных этапах различны. Малыши стремятся, прежде всего, захватить предмет руками и начать манипулировать им. Дети 2,5 лет, прежде чем действовать, довольно подробно зрительно и осязательно – двигательно знакомятся с предметами . Значение практических действий остается главным. Отсюда следует вывод о необходимости руководить развитием перцептивных действий двухлетних детей. В зависимости от педагогического руководства характер перцептивных действий детей постепенно достигает познавательного уровня. Ребенка начинают интересовать различные признаки предмета , в том числе и форма . Однако он еще долго не может выделить и обобщить тот или иной признак, в том числе и форму разных предметов .

Сенсорное восприятие формы предмета должно быть направлено не только на то, чтобы видеть , узнавать формы , наряду с другими его признаками, но уметь, абстрагируя форму от вещи , видеть ее и в других вещах . Такому восприятию формы предметов и ее обобщению и способствует знание детьми эталонов – геометрических фигур . Поэтому задачей сенсорного развития является формирование у ребенка умений узнавать в соответствии с эталоном (той или иной геометрической фигурой ) форму разных предметов .

Экспериментальные данные Л. А. Венгера показали, что возможностью различать геометрические фигуры обладают дети 3-4 месяцев. Сосредоточение взгляда на новой фигуре – свидетельство этому.

Уже на втором году жизни дети свободно выбирают фигуру по образцу из таких пар : квадрат и полукруг, прямоугольник и треугольник. Но различать прямоугольник и квадрат, квадрат и треугольник дети могут лишь после 2,5 лет. Отбор же по образцу фигур более сложной формы доступен примерно на рубеже 4-5 лет, а воспроизведение сложной фигуры осуществляют дети пятого и шестого года жизни.

Под обучающим воздействием взрослых восприятие геометрических фигур постепенно перестраивается. Геометрические фигуры начинают восприниматься детьми как эталоны , с помощью которых познание структуры предмета , его формы и размера осуществляется не только в процессе восприятия той или иной формы зрением , но и путем активного осязания, ощупывания ее под контролем зрения и обозначения словом.

Совместная работа всех анализаторов способствует более точному восприятию формы предметов . Чтобы лучше познать предмет , дети стремятся коснуться его рукой, взять в руки, повернуть; причем рассматривание и ощупывание различны в зависимости от формы и конструкции познаваемого объекта. Поэтому основную роль в восприятии предмета и определении его формы имеет обследование , осуществляемое одновременно зрительным и двигательно-осязательным анализаторами с последующим обозначением словом. Однако у дошкольников наблюдается весьма низкий уровень обследования формы предметов ; чаще всего они ограничиваются беглым зрительным восприятием и поэтому не различают близкие по сходству фигуры (овал и круг, прямоугольник и квадрат, разные треугольники) .

В перцептивной деятельности детей осязательно-двигательные и зрительные приемы постепенно становятся основным способом рас-познавания формы . Обследование фигур не только обеспечивает целостное их восприятие , но и позволяет ощутить их особенности (характер, направления линий и их сочетания, образующиеся углы и вершины, ребенок учится чувственно выделять в любой фигуре образ в целом и его части. Это дает возможность в дальнейшем сосредоточить внимание ребенка на осмысленном анализе фигуры , сознательно выделяя в ней структурные элементы (стороны, углы, вершины) . Дети уже осознанно начинают понимать и такие свойства, как устойчивость, неустойчивость и др., понимать, как образуются вершины, углы и т. д. Сопоставляя объемные и плоские фигуры , дети находят уже общность между ними («У куба есть квадраты» , «У бруса – прямоугольники, у цилиндра – круги» и т. д.).

Сравнение фигуры с формой того или иного предмета помогает детям понять, что с геометрическими фигурами можно сравнивать разные предметы или их части . Так, постепенно геометрическая фигура становится эталоном определения формы предметов .

3. Особенности обследования и этапы обучения обследованию детьми дошкольного возраста формы предметов и геометрических фигур

Известно, что в основе познания всегда лежит сенсорное обследование, опосредованное мышлением и речью. В исследованиях Л. Венгера с детьми 2-3 лет индикатором зрительного различения формы предметов служили предметные действия ребенка .

По исследованиям С. Якобсон, В. Зинченко, А. Рузской дети 2-4 лет лучше узнавали предметы по форме , когда предлагалось сначала ощупать предмет , а потом найти такой же. Более низкие результаты наблюдались тогда, когда предмет воспринимался зрительно .

Исследования Т. Гиневской раскрывают особенности движений рук при обследовании предметов по форме . Детям завязывали глаза и предлагали ознакомиться с предметом путем осязания .

В 3-4 года – движения исполнительные (катают, стучат, возят) . Движения немногочисленны, внутри фигуры , иногда (однократно) по осевой линии, много ошибочных ответов, смешение разных фигур . В 4-5 лет – движения установочные (зажимают в руке) . Количество движений увеличивается в два раза; судя по траектории, ориентированы на размер и площадь; крупные, размашистые, обнаруживаются группы близко расположенных фиксаций, относящихся к наиболее характерным признакам фигуры ; дают более высокие результаты. В 5-6лет – движения обследовательские (прослеживание контура, проверка на упругость) . Появляются движения, прослеживающие контур, однако они охватывают наиболее характерную часть контура, другие части оказываются необследованными; движения внутри контура, количество то же, высокие результаты; как и в предыдущий период , наблюдается смешение близких фигур . В 6-7 лет – движения по контуру, пересечение поля фигуры , причем движения сосредотачиваются на наиболее информативных признаках , наблюдаются отличные результаты не только при узнавании, но и при воспроизведении .

Таким образом, для того, чтобы ребенок выделил существенные признаки геометрических фигур , необходимо их зрительное и двигательное обследование. Движения рук организовывают движения глаз и этому детей необходимо научить.

Этапы обучения обследованию

Задача первого этапа обучения детей 3-4 лет – это сенсорное восприятие формы предметов и геометрических фигур .

Второй этап обучения детей 5-6 лет должен быть посвящен формированию системных знаний о геометрических фигурах и развитию у них начальных приемов и способов «геометрического мышления » .

«Геометрическое мышление » вполне возможно развить еще в дошкольном возрасте. В развитии «геометрических знаний » у детей прослеживается несколько различных уровней.

Первый уровень характеризуется тем, что фигура воспринимается детьми как целое , ребенок еще не умеет выделять в ней отдельные элементы, не замечает сходства и различия между фигурами , каждую из них воспринимает обособленно .

На втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фигуре и устанавливает отношения как между ними, так и между отдельными фигурами , однако еще не осознает общности между фигурами .

На третьем уровне ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур , связи между самими свойствами. Переход от одного уровня к другому не является самопроизвольным, идущим параллельно биологическому развитию человека и зависящим от возраста. Он протекает под влиянием целенаправленного обучения, которое содействует ускорению перехода к более высокому уровню. Отсутствие же обучения тормозит развитие. Обучение поэтому следует организовывать так, чтобы в связи с усвоением знаний о геометрических фигурах у детей развивалось и элементарное геометрическое мышление .

Познание геометрических фигур , их свойств и отношений расширяет кругозор детей, позволяет им более точно и разносторонне воспринимать форму окружающих предметов , что положительно отражается на их продуктивной деятельности (например, рисовании, лепке) .

Большое значение в развитии геометрического мышления и про-странственных представлений имеют действия по преобразованию фигур (из двух треугольников составить квадрат или из пяти палочек сложить два треугольника).

Все эти разновидности упражнений развивают пространственные представления и начала геометрического мышления детей , формируют у них умения наблюдать, анализировать, обобщать, выделять главное, существенное и одновременно с этим воспитывают такие качества личности, как целенаправленность, настойчивость.

Итак, в дошкольном возрасте происходит овладение перцептивной и интеллектуальной систематизацией форм геометрических фигур . Перцептивная деятельность в познании фигур опережает развитие интеллектуальной систематизации.

Библиографический список

1. Белошистая А. В. Знакомство с геометрическими понятиями / А . Белошистая // Дошкольное воспитание . – 2008. – № 9. – с. 41- 51

2. Венгер Л. А. Воспитание сенсорной культуры ребенка / Л. А. Венгер Э. Г. Пилюгина, Н. Б. Венгер. – М. : Просвещение, 1988.- 144с.

3. Воспитание и обучение детей пятого года жизни : книга для воспитателя детского сада / (А. Н. Давидчук, Т. И. Осокина, Л. А. Парамонова и др.) ; под ред. В. В. Холмовской. – М. : Просвещение, 1986. – 144 с.

4. Габова М. А. Знакомство детей с геометрическими фигурами / М . А. Габова // Дошкольное воспитание . – 2002. – № 9. – с. 2- 17.

5. Дидактические игры и упражнения по сенсорному воспитанию дошкольников : (пособие для воспитателя детского сада / под ред. Л. А. Венгера). – М. : Просвещение, 1978. – 203 с.

6. Кербс Е. В. Математические досуги / Е. В. Кербс // Ребёнок в детском саду. – 2008. – № 3. – с. 21- 23.

7.Математика в детском саду : (пособие для воспитателя дет . сада / составитель Г. М. Лямина). – М. : Просвещение, 1977. – С. 224 – 228.

8. Метлина Л. С.Математика в детском саду : (пособие для воспитателя дет . сада) / Л. С. Метлина. – М. : Просвещение, 1994. – 256 с.

Геометрические фигуры представляют собой комплекс точек, линий, тел или поверхностей. Эти элементы могут располагаться как на плоскости, так и в пространстве, формируя конечное количество прямых.

Термин «фигура» подразумевает под собой несколько множеств точек. Они должны располагаться на одной или нескольких плоскостях и одновременно ограничиваться конкретным числом оконченных линий.

Основными геометрическими фигурами считаются точка и прямая. Они располагаются на плоскости. Кроме них, среди простых фигур выделяют луч, ломаную линию и отрезок.

Точка

Это одна из главных фигур геометрии. Она очень маленькая, но ее всегда используют для построения различных форм на плоскости. Точка – это основная фигура для абсолютно всех построений, даже самой высокой сложности. В геометрии ее принято обозначать буквой латинской алфавита, к примеру, A, B, K, L.

С точки зрения математики точка – это абстрактный пространственный объект, не обладающий такими характеристиками, как площадь, объем, но при этом остающийся фундаментальным понятием в геометрии. Этот нульмерный объект просто не имеет определения.

Прямая

Это фигура полностью размещается в одной плоскости. У прямой нет конкретного математического определения, так как она состоит из огромного количества точек, располагающихся на одной бесконечной линии, у которой нет предела и границ.

Существует еще и отрезок. Это тоже прямая, но она начинается и заканчивается с точки, а значит, имеет геометрические ограничения.

Также линия может превратиться в направленный луч. Такое происходит, когда прямая начинается с точки, но четкого окончания не имеет. Если же поставить точку посредине линии, то она разобьется на два луча (дополнительных), причем противоположно направленных друг к другу.

Несколько отрезков, которые последовательно соединяются друг с другом концами в общей точке и располагаются не на одной прямой, принято называть ломаной линией.

Угол

Геометрические фигуры, названия которых мы рассмотрели выше, считают ключевыми элементами, использующимися при построении более сложных моделей.

Угол – это конструкция, состоящая из вершины и двух лучей, которые выходят из нее. То есть стороны этой фигуры соединяются в одной точке.

Плоскость

Рассмотрим еще одно первичное понятие. Плоскость – это фигура, у которой нет ни конца, ни начала, равно как и прямой, и точки. Во время рассмотрения этого геометрического элемента во внимание берется лишь его часть, ограниченная контурами ломаной замкнутой линии.

Любую гладкую ограниченную поверхность можно считать плоскостью. Это может быть гладильная доска, лист бумаги или даже дверь.

Четырехугольники

Параллелограмм – это геометрическая фигура, противоположные стороны которой параллельны друг другу попарно. Среди частных видов этой конструкции выделяют ромб, прямоугольник и квадрат.

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все стороны соприкасаются под прямым углом.

Квадрат – это четырехугольник с равными сторонами и углами.

Ромб – это фигура, у которой все грани равны. При этом углы могут быть совершенно разными, но попарно. Каждый квадрат считается ромбом. Но в противоположном направлении это правило действует не всегда. Далеко не каждый ромб является квадратом.

Трапеция

Геометрические фигуры бывают совершенно разными и причудливыми. Каждая из них имеет своеобразную форму и свойства.

Трапеция – это фигура, которая чем-то схожа с четырехугольником. Она имеет две параллельные противоположные стороны и при этом считается криволинейной.

Круг

Эта геометрическая фигура подразумевает расположение на одной плоскости точек, равноудаленных от ее центра. При этом заданный ненулевой отрезок принято называть радиусом.

Треугольник

Это простая геометрическая фигура, которая очень часто встречается и изучается.

Треугольник считается подвидом многоугольника, расположенным на одной плоскости и ограниченным тремя гранями и тремя точками соприкосновения. Эти элементы попарно соединены между собой.

Многоугольник

Вершинами многоугольников называют точки, соединяющие отрезки. А последние, в свою очередь, принято считать сторонами.

Объемные геометрические фигуры

  • призма;
  • сфера;
  • конус;
  • цилиндр;
  • пирамида;

Эти тела имеют нечто общее. Все они ограничиваются замкнутой поверхностью, внутри которой находится множество точек.

Объемные тела изучают не только в геометрии, но и в кристаллографии.

Любопытные факты

Наверняка вам будет интересно ознакомиться с информацией, предоставленной ниже.

  • Геометрия сформировалась как наука еще в давние века. Это явление принято связывать с развитием искусства и разнообразных ремесел. А названия геометрических фигур свидетельствуют об использовании принципов определения подобия и схожести.
  • В переводе с древнегреческого термин «трапеция» обозначает столик для трапезы.
  • Если вы возьмете различные фигуры, периметр которых будет одинаковым, то наибольшая площадь гарантированно будет у круга.
  • В переводе с греческого языка термин «конус» обозначает сосновую шишку.
  • Существует известная картина Каземира Малевича, которая начиная с прошлого века притягивает к себе взгляды многих живописцев. Работа «Черный квадрат» всегда была мистической и загадочной. Геометрическая фигура на белом полотне восхищает и поражает одновременно.

Существует большое количество геометрических фигур. Все они отличаются параметрами, а порой даже удивляют формами.

Маленькие детки готовы учиться везде и всегда. Их юный мозг способен улавливать, анализировать и запоминать столько информации, сколько трудно даже взрослому человеку. То, чему родители должны научить малышей, имеет общепринятые возрастные рамки.

Основные геометрические фигуры и их названия дети должны узнать в возрасте от 3 до 5 лет.

Поскольку все дети разнообучаемы, то эти границы лишь условно приняты в нашей стране.

Геометрия – это наука о формах, размерах и расположении фигур в пространстве. Может создаться впечатление, что это сложно для малышей. Однако предметы изучения этой науки находятся повсюду вокруг нас. Вот почему иметь основные познания в этой области важно и для детей, и для старших.

Чтобы увлечь детей изучением геометрии, можно прибегнуть к веселым картинкам. Дополнительно хорошо бы иметь пособия, которые ребенок сможет потрогать, ощупать, обвести, раскрасить, узнать с закрытыми глазами. Основной принцип любых занятий с детьми – удержание их внимание и развития тяги к предмету с использованием игровых приемов и непринужденной веселой обстановки.

Сочетание нескольких средств восприятия сделает свое дело очень быстро. Воспользуйтесь нашей мини-методичкой, чтобы научить ребенка отличать геометрические фигуры, знать их названия.

Круг – самая первая из всех фигур. В природе вокруг нас многое имеет круглую форму: наша планета, солнце, луна, сердцевина цветка, многие фрукты и овощи, зрачки глаз. Объемный круг – это шар (мячик, клубок)

Начать изучение формы круга с ребенком лучше, рассматривая рисунки, а потом уже подкрепить теорию практикой, дав ребенку подержать что-нибудь круглое в руках.

Квадрат – это фигура, у которой все стороны имеют одинаковую высоту и ширину. Квадратные предметы – кубики, коробки, дом, окно, подушка, табурет и т. п.

Строить из квадратных кубиков всякие домики очень просто. Рисунок квадрата проще сделать на листочке в клетку.

Прямоугольник – родственник квадрата, который отличается тем, что имеет одинаковые противоположные стороны. Так же, как и у квадрата, у прямоугольника все равны 90 градусам.

Можно найти множество предметов, имеющих форму прямоугольника: шкафы, бытовая техника, двери, мебель.

В природе форму треугольника имеют горы и некоторые деревья. Из ближайшего окружения малышей можно привести в пример треугольную крышу дома, различные дорожные знаки.

В форме треугольника были построены некоторые древние сооружения, например храмы и пирамиды.

Овал – это круг, вытянутый с двух сторон. Формой овала обладают, например: яйцо, орехи, многие овощи и фрукты, человеческое лицо, галактики т. д.

Овал в объеме называется эллипсом. Даже Земля сплюснута с полюсов – эллипсовидная.

Ромб

Ромб – тот же квадрат, только вытянутый, т. е. имеет два тупых угла и пару острых.

Изучать ромб можно с помощью наглядных пособий – нарисованной картинки или объемного предмета.

Приемы запоминания

Геометрические фигуры по названиям запомнить несложно. В игру их изучение для детей можно превратить, применив следующие идеи:

  • Купите детскую книжку с картинками, в которой будут веселые и красочные рисунки фигур и их аналогии из окружающего мира.
  • Нарежьте из разноцветного картона побольше всяких фигурок, заламинируйте их скотчем и используйте как конструктор – очень много интересных сочетаний можно выложить, комбинируя разные фигурки.
  • Купите линейку с отверстиями в форме круга, квадрата, треугольника и других – для детей, которые уже дружат с карандашами, рисунки с помощью такой линейки – интереснейшее занятие.

Можно придумать много возможностей научить малышей знать названия геометрических фигур. Все способы хороши: рисунки, игрушки, наблюдения за окружающими предметами. Начните с малого, постепенно усложняя информацию и задания. Вы не ощутите, как пролетит время, а малыш обязательно порадует вас успехами в скором.

Геометрические объемные фигуры – это твердые тела, которые занимают ненулевой объем в евклидовом (трехмерном) пространстве. Эти фигуры изучает раздел математики, который носит название “пространственная геометрия”. Знания о свойствах объемных фигур применяются в инженерии и в науках о природе. Рассмотрим в статье вопрос, геометрические объемные фигуры и их названия.

Геометрические объемные тела

Поскольку эти тела имеют конечную размерность в трех пространственных направлениях, то для их описания в геометрии используют систему из трех координатных осей. Эти оси обладают следующими свойствами:

  1. Они ортогональны друг другу, то есть перпендикулярны.
  2. Эти оси нормализированы, то есть базисные вектора каждой оси имеют одинаковую длину.
  3. Любая из осей координат – это результат векторного произведения двух других.

Говоря о геометрических объемных фигурах и их названиях, следует отметить, что все они принадлежат к одному из 2-х больших классов:

  1. Класс полиэдров. Эти фигуры, исходя из названия класса, имеют прямые ребра и плоские грани. Грань – это плоскость, которая ограничивает фигуру. Место соединения двух граней называется ребром, а точка соединения трех граней – это вершина. К полиэдрам относятся геометрическая фигура куб, тетраэдры, призмы, пирамиды. Для этих фигур справедлива теорема Эйлера, которая устанавливает связь между числом сторон (С), ребер (Р) и вершин (В) для каждого полиэдра. Математически эта теорема записывается так: С + В = Р + 2.
  2. Класс круглых тел или тел вращения. Эти фигуры имеют хотя бы одну поверхность, образующую их, изогнутой формы. Например, шар, конус, цилиндр, тор.

Что касается свойств объемных фигур, то следует выделить два самых важных из них:

  1. Наличие определенного объема, который фигура занимает в пространстве.
  2. Наличие у каждой объемной фигуры площади поверхности.

Оба свойства для каждой фигуры описываются конкретными математическими формулами.

Рассмотрим ниже самые простые геометрические объемные фигуры и их названия: куб, пирамиду, призму, тетраэдр и шар.

Фигура куб: описание

Под геометрической фигурой куб понимают объемное тело, которое образовано 6-тью квадратными плоскостями или поверхностями. Также эту фигуру называют правильный гексаэдр, поскольку она имеет 6 сторон, или прямоугольный параллелепипед, так как он состоит из 3-х пар параллельных сторон, которые взаимно перпендикулярны друг другу. Называют куб и у которой основание является квадратом, а высота равна стороне основания.

Поскольку куб является многогранником или полиэдром, то для него можно применить теорему Эйлера, чтобы определить число его ребер. Зная, что число сторон равно 6, а вершин у куба 8, число ребер равно: Р = С + В – 2 = 6 + 8 – 2 = 12.

Если обозначить буквой “a” длину стороны куба, тогда формулы для его объема и площади поверхности будут иметь вид: V = a 3 и S = 6*a 2 , соответственно.

Фигура пирамида

Пирамида – это полиэдр, который состоит из простого многогранника (основание пирамиды) и треугольников, которые соединяются с основанием и имеют одну общую вершину (вершина пирамиды). Треугольники называются боковыми гранями пирамиды.

Геометрические характеристики пирамиды зависят от того, какой многоугольник лежит в ее основании, а также от того, является ли пирамида прямой или косой. Под прямой пирамидой понимают такую пирамиду, для которой перпендикулярная основанию прямая, проведенная через вершину пирамиды, пересекает основание в ее геометрическом центре.

Одной из простых пирамид является четырехугольная прямая пирамида, в основании которой лежит квадрат со стороной “a”, высота этой пирамиды “h”. Для этой фигуры пирамиды объем и площадь поверхности будут равны: V = a 2 *h/3 и S = 2*a*√(h 2 +a 2 /4) + a 2 , соответственно. Применяя теорему Эйлера для нее, с учетом того, что число граней равно 5, и число вершин равно 5, получаем количество ребер: Р = 5 + 5 – 2 = 8.

Фигура тетраэдр: описание

Под геометрической фигурой тетраэдр понимают объемное тело, образованное 4-мя гранями. Исходя из свойств пространства, такие грани могут представлять только треугольники. Таким образом, тетраэдр является частным случаем пирамиды, у которой в основании лежит треугольник.

Если все 4-ре треугольника, образующие грани тетраэдра, являются равносторонними и равными между собой, то такой тетраэдр называется правильным. Этот тетраэдр имеет 4 грани и 4 вершины, число ребер составляет 4 + 4 – 2 = 6. Применяя стандартные формулы из плоской геометрии для рассматриваемой фигуры, получаем: V = a 3 * √2/12 и S = √3*a 2 , где a – длина стороны равностороннего треугольника.

Интересно отметить, что в природе некоторые молекулы имеют форму правильного тетраэдра. Например, молекула метана CH 4 , в которой атомы водорода расположены в вершинах тетраэдра, и соединены с атомом углерода ковалентными химическими связями. Атом углерода находится в геометрическом центре тетраэдра.

Простая в изготовлении форма фигуры тетраэдр используется также в инженерии. Например, тетраэдрическую форму используют при изготовлении якорей для кораблей. Отметим, что космический зонд НАСА, Mars Pathfinder, который совершил посадку на поверхность Марса 4 июля 1997 года, также имел форму тетраэдра.

Фигура призма

Эту геометрическую фигуру можно получить, если взять два многогранника, расположить их параллельно друг другу в разных плоскостях пространства, и соединить их вершины соответствующим образом между собой. В итоге получится призма, два многогранника называются ее основаниями, а поверхности, соединяющие эти многогранники, будут иметь форму параллелограммов. Призма называется прямой, если ее боковые стороны (параллелограммы) являются прямоугольниками.

Призма – это полиэдр, поэтому для нее верна Например, если в основании призмы лежит шестиугольник, тогда, количество сторон у призмы равно 8, а количество вершин – 12. Число ребер будет равно: Р = 8 + 12 – 2 = 18. Для прямой призмы высотой h, в основании которой лежит правильный шестиугольник со стороной a, объем равен: V = a 2 *h*√3/4, площадь поверхности равна: S = 3*a*(a*√3 + 2*h).

Говоря о простых геометрических объемных фигурах и их названиях, следует упомянуть шар. Под объемным телом под названием шар понимают тело, которое ограничено сферой. В свою очередь, сфера – это совокупность точек пространства, равноудаленных от одной точки, которая называется центром сферы.

Поскольку шар относится к классу круглых тел, то для него не существует понятия о сторонах, ребрах и вершинах. сферы, ограничивающей шар, находится по формуле: S = 4*pi*r 2 , а объем шара можно вычислить по формуле: V = 4*pi*r 3 /3, где pi – число пи (3,14), r – радиус сферы (шара).

Геометрические фигуры и их названия

Здесь вы с ребенком можете изучить геометрические фигуры и их названия с помощью веселых заданий в картинках. Но обучение будет проходить наиболее эффективно в том случае, если к распечатанному заданию вы добавите еще и различные образцы геометрических фигур. Для этой цели могут подойти такие предметы, как мячики, пирамидки, кубики, надутые воздушные шары (круглые и овальные), кружки для чая (стандартные, в форме цилиндра), апельсины, книги, клубки ниток, квадратные печенья и многое другое – все, что подскажет вам фантазия.

Все перечисленные предметы помогут ребенку понять, что значит объемная геометрическая фигура. Плоские фигуры можно подготовить, вырезав из бумаги нужные геометрические формы, предварительно раскрасив их в разные цвета. 

Чем больше различных материалов вы подготовите для занятия, тем интереснее будет ребенку изучать новые для него понятия.

Также вам может понравиться наш онлайн тренажер по математике для 1 класса “Геометрические фигуры”:

Геометрические фигуры 1 класс – Онлайн-тренажер

Онлайн-тренажер по математике “Геометрические фигуры 1 класс” поможет первоклассникам потренироваться в умении различать основные геометрические фигуры: квадрат, круг, овал, прямоугольник и треугольник.

Геометрические фигуры и их названия – Проводим занятие с ребенком:

Чтобы легко и непринужденно ребенок смог запомнить геометрические фигуры и их названия, скачайте сначала картинку с заданием во вложениях внизу страницы, распечатайте на цветном принтере и положите на стол вместе с цветными карандашами. Также к этому времени у вас уже должны быть заготовлены различные предметы, которые мы перечисляли ранее.

  • 1 этап. Сначала пусть ребенок выполнит задания на распечатанном листе – проговорит вслух названия фигур и раскрасит все картинки.
  • 2 этап. Необходимо наглядно показать ребенку отличия объемных фигур от плоских. Для этого разложите все предметы-образцы (как объемные, так и вырезанные из бумаги) и отойдите с ребенком от стола на такое расстояние, с которого хорошо видны все объемные фигуры, но потерялись из виду все плоские образцы. Обратите внимание малыша на этот факт. Пусть он поэкспериментирует, подходя к столу то ближе, то дальше, рассказывая вам о своих наблюдениях.  
  • 3 этап. Дальше занятие нужно превратить в своеобразную игру. Попросите ребенка, чтобы он внимательно посмотрел вокруг себя и нашел предметы, которые имеют форму каких-либо геометрических фигур. Например, телевизор – прямоугольник, часы – круг и т.д. На каждой найденной фигуре – громко хлопайте в ладоши, чтобы добавить энтузиазма в игру.
  • 4 этап. Проведите исследовательскую и наблюдательную работу с теми материалами-образцами, которые вы заготовили к занятию. Например, положите на стол книгу и плоский прямоугольник из бумаги. Предложите ребенку пощупать их, посмотреть на них с разных сторон и рассказать вам свои наблюдения. Таким же образом можно исследовать апельсин и бумажный круг, детскую пирамидку и бумажный треугольник, кубик и бумажный квадрат, воздушный шар овальной формы и овал, вырезанный из бумаги. Список предметов вы можете дополнить сами.
  • 5 этап. Положите в непрозрачный пакет различные объемные образцы и попросите ребенка достать на ощупь квадратный предмет, затем круглый, затем прямоугольный и так далее. 
  • 6 этап. Разложите перед ребенком на столе несколько различных предметов из тех, которые участвуют в занятии. Затем пусть ребенок отвернется на несколько секунд, а вы спрячьте один из предметов. Повернувшись к столу ребенок должен назвать спрятанный предмет и его геометрическую форму.

 Скачать геометрические фигуры и их названия – Бланк задания – вы можете во вложениях внизу страницы.

Названия геометрических фигур – Карточки для распечатки

Изучая с малышом геометрические фигуры, вы можете использовать во время занятий карточки для распечатки от Лисёнка Бибуши. Скачайте вложения, распечатайте на цветном принтере бланк с карточками, вырежьте каждую карточку по контуру – и приступайте к обучению. Карточки можно заламинировать, либо наклеить на более плотную бумагу, чтобы сохранить внешний вид картинок, ведь использоваться они будут неоднократно.

Первые шесть карточек дадут вам возможность изучить с ребенком такие фигуры: овал, круг, квадрат, ромб, прямоугольник и треугольник, под каждой фигурой в карточках можно прочесть ее название.

После того, как ребенок запомнил название определенной фигуры, попросите его выполнить следующее: обвести по контуру все имеющиеся на карточке образцы изучаемой фигуры, а затем раскрасить их в цвет основной фигуры, расположенной в верхнем левом углу.

Скачать названия геометрических фигур – Карточки для распечатки – вы можете во вложениях внизу страницы

Карточки для распечатки с изображением плоских геометрических фигур

С помощью следующих шести карточек ребенок сможет познакомиться с такими геометрическими фигурами: параллелограмм, трапеция, пятиугольник, шестиугольник, звезда и сердце. Как и в предыдущем материале под каждой фигурой можно найти ее название.

Чтобы разнообразить занятия с малышом, совмещайте обучение с рисованием – такой метод не даст ребенку переутомиться, и малыш с удовольствием будет продолжать учебу. Следите за тем, чтобы обводя фигуры по черточкам, ребенок не спешил и выполнял задание аккуратно, ведь подобные упражнения не только развивают мелкую моторику, они могут повлиять в дальнейшем на почерк малыша.

Скачать карточки для распечатки с изображением плоских геометрических фигур вы можете во вложениях

Объемные геометрические фигуры и их названия – скачать карточки

В процессе, того, как вы будете изучать с ребенком объемные геометрические фигуры и их названия, используя новые шесть карточек от Бибуши с изображениями куба, цилиндра, конуса, пирамиды, шара и полусферы, приобретите изучаемые фигуры в магазине, либо воспользуйтесь предметами, находящимися в доме, имеющими подобную форму.

Покажите малышу на примерах, как в жизни выглядят объемные фигуры, ребенок должен потрогать и поиграть с ними. Прежде всего, это необходимо для того, чтобы задействовать наглядно – действенное мышление малыша, с помощью которого ребенку проще познавать окружающий мир.

Скачать – Объемные геометрические фигуры и их названия – вы можете во вложениях внизу страницы

Также вам будут полезны и другие материалы по изучению геометрических фигур: 

Рисунки из геометрических фигур – Задания в картинках и раскраски

Веселые и красочные задания для детей “Рисунки из геометрических фигур” являются очень удобным обучающим материалом для детей дошкольного и младшего школьного возраста по изучению и запоминанию основных геометрических форм:

Геометрические фигуры – Раскраска для дошкольников

Задания ознакомят ребенка с основными фигурами геометрии – кругом, овалом, квадратом, прямоугольником и треугольником. Только здесь не занудное зазубривание названий фигур, а своеобразная игра-раскраска.

 

Плоские геометрические фигуры – Обведи и дорисуй

Как правило, геометрию начинают изучать, рисуя плоские геометрические фигуры. Восприятие правильной геометрической формы невозможно без выведения ее своими руками на листе бумаги.

Найди формы геометрических фигур в картинках

Это занятие изрядно позабавит ваших юных математиков. Ведь теперь им придется находить знакомые формы геометрических фигур среди множества картинок. 

 

Наложение фигур друг на друга – Задание для детей

Наложение фигур друг на друга – это занятие по геометрии для дошкольников и младших школьников. Смысл упражнения состоит в решении примеров на сложение. Только это необычные примеры. Вместо цифр здесь нужно складывать геометрические фигуры. 

Свойства геометрических фигур для дошкольников

Это задание составлено в виде игры, в которой ребенку предстоит менять свойства геометрических фигур: форму, цвет или размер.

 

Счет геометрических фигур – Картинки с заданиями

Здесь вы можете скачать задания в картинках, в которых представлен счет геометрических фигур для занятий по математике.

 

Чертежи геометрических тел – Задание для детей

В этом задании ребенок познакомится с таким понятием, как чертежи геометрических тел. По сути, это занятие представляет собой мини-урок по начертательной геометрии

Геометрические фигуры из бумаги – Вырезаем и занимаемся

Здесь мы подготовили для вас объемные геометрические фигуры из бумаги, которые нужно вырезать и склеить. Куб, пирамиды, ромб, конус, цилиндр, шестигранник,  распечатать их на картоне (или цветной бумаге, а затем наклеить на картон), а затем дать ребенку для запоминания. 

Счет до 5 – Картинки с заданиями для малышей

Здесь мы выложили для вас счет до 5 – картинки с математическими заданиями для малышей, благодаря которым ваши дети потренируют не только свои навыки счета, но и умение читать, писать, различать геометрические фигуры, рисовать и раскрашивать.

 

И еще можете поиграть в математические игры онлайн от лисенка Бибуши:

Игра “Что лишнее? – Геометрические формы”

В этой развивающей онлайн игре ребенку предстоит определить, что является лишним среди 4 картинок. При этом необходимо руководствоваться признаками геометрических форм.

 

Плоские геометрические фигуры

Плоские геометрические фигуры

Пономарев П.В. 1

1МБОУ “Школа № 91 с углубленным изучением отдельных предметов”

Калина О.В. 1

1ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет”

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке “Файлы работы” в формате PDF

Введение

Геометрия – одна из важнейших компонент математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, а также для эстетического воспитания. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, формирование навыков доказательства.

В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится класс задач на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий – понятие о параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников; рассматривается одна из важнейших теорем в геометрии – теорема о сумме углов треугольника, которая позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный).

На протяжении занятий, особенно при переходе от одной части занятия к другой, смене деятельности встает вопрос о поддержании интереса к занятиям. Таким образом, актуальным становится вопрос о применении на занятиях по геометрии задач, в которых есть условие проблемной ситуации и элементы творчества [1]. Таким образом, целью данного исследования является систематизация заданий геометрического содержания с элементами творчества и проблемных ситуаций.

Объект исследования: Задачи по геометрии с элементами творчества, занимательности и проблемных ситуаций.

Задачи исследования: Проанализировать существующие задачи по геометрии, направленные на развитие логики, воображения и творческого мышления. Показать, как занимательными приемами можно развить интерес к предмету.

Теоретическая и практическая значимость исследования состоит в том, что собранный материал может быть использован в процессе дополнительных занятий по геометрии, а именно на олимпиадах и конкурсах по геометрии.

Объем и структура исследования:

Исследование состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка, содержит 14 страниц основного машинописного текста, 1 таблицу, 10 рисунков.

Глава 1. ПЛОСКИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1.1. Основные геометрические фигуры в архитектуре зданий и сооружений

В окружающем нас мире существует множество материальных предметов разных форм и размеров: жилые дома, детали машин, книги, украшения, игрушки и т. д.

В геометрии вместо слова предмет говорят геометрическая фигура, при этом разделяя геометрические фигуры на плоские и пространственные. В данной работе будет рассмотрен один из интереснейших разделов геометрии – планиметрия, в которой рассматриваются только плоские фигуры. Планиметрия (от лат. planum — «плоскость», др.-греч. μετρεω — «измеряю») — раздел евклидовой геометрии, изучающий двумерные (одноплоскостные) фигуры, то есть фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости. Плоской геометрической фигурой называется такая, все точки которой лежат на одной плоскости. Представление о такой фигуре даёт любой рисунок, сделанный на листе бумаги.

Но прежде, чем рассматривать плоские фигуры, необходимо познакомиться с простыми, но очень важными фигурами, без которых плоские фигуры просто не могут существовать.

Самой простой геометрической фигурой является точка. Это одна из главных фигур геометрии. Она очень маленькая, но ее всегда используют для построения различных форм на плоскости. Точка – это основная фигура для абсолютно всех построений, даже самой высокой сложности. С точки зрения математики точка — это абстрактный пространственный объект, не обладающий такими характеристиками, как площадь, объем, но при этом остающийся фундаментальным понятием в геометрии.

Прямая— одно из фундаментальных понятий геометрии.При систематическом изложении геометрии прямая линия обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии (евклидовой). Если основой построения геометрии служит понятие расстояния между двумя точками пространства, то прямую линию можно определить, как линию, путь вдоль которой равен расстоянию между двумя точками.

Прямые в пространстве могут занимать различные положения, рассмотрим некоторые из них и приведем примеры, встречающиеся в архитектурном облике зданий и сооружений (табл. 1):

Прямые

Таблица 1

Параллельные прямые

Свойства параллельных прямых

Примеры в архитектуре зданий и сооружений

 

Если прямые параллельны, то их одноименные проекции параллельны:

Ессентуки, здание грязелечебницы (фото автора)

Пересекающиеся прямые

Свойства пересекающихся прямых

Примеры в архитектуре зданий и сооружений

 

Пересекающиеся прямые имеют общую точку, то есть точки пересечения их одноименных проекций лежат на общей линии связи:

Здания «горы» на Тайване

https://www.sro-ps.ru/novosti_otrasli/2015_11_11_pervoe_zdanie_iz_grandioznogo_proekta_big_v_tayvane

Скрещивающиеся прямые

Свойства скрещивающихся прямых

Примеры в архитектуре зданий и сооружений

 

Прямые, не лежащие в одной плоскости и не параллельные между собой, являются скрещивающимися.

, ноне является общей линией связи.

Если пересекающиеся и параллельные прямые лежат в одной плоскости, то скрещивающиеся прямые лежат в двух параллельных плоскостях.

Робер, Гюбер –

Вилла Мадама под Римом

https://gallerix.ru/album/Hermitage-10/pic/glrx-172894287

1.2. Плоские геометрические фигуры. Свойства и определения

Наблюдая за формами растений и животных, гор и извилинами рек, за особенностями ландшафта и далекими планетами, человек заимствовал у природы ее правильные формы, размеры и свойства. Материальные потребности побуждали человека строить жилища, изготавливать орудия труда и охоты, лепить из глины посуду и прочее. Все это постепенно способствовало тому, что человек пришел к осознанию основных геометрических понятий.

Четырехугольники:

Параллелограмм (др.-греч. παραλληλόγραμμον от παράλληλος — параллельный и γραμμή — черта, линия) — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.

Признаки параллелограмма:

Четырёхугольник является параллелограммом, если выполняется одно из следующих условий: 1. Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то четырёхугольник – параллелограмм. 2. Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник – параллелограмм. 3. Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм.

Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется прямоугольником.

Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.

Трапеция— это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Так же, трапецией называется четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна, и стороны не равны между собой.

Треугольник — это простейшая геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Указанные три точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника. Именно в силу своей простоты треугольник явился основой многих измерений. Землемеры при своих вычислениях площадей земельных участков и астрономы при нахождении расстояний до планет и звезд используют свойства треугольников. Так возникла наука тригонометрия — наука об измерении треугольников, о выражении сторон через его углы. Через площадь треугольника выражается площадь любого многоугольника: достаточно разбить этот многоугольник на треугольники, вычислить их площади и сложить результаты. Правда, верную формулу для площади треугольника удалось найти не сразу.

Особенно активно свойства треугольника исследовались в XV-XVI веках. Вот одна из красивейших теорем того времени, принадлежащая Леонарду Эйлеру:

 

«Середины сторон треугольника, основания его высот и середины отрезков высот от вершины до точки их пересечения, лежат, на одной окружности». Эта окружность получила название «окружности девяти точек». Ее центр оказался в середине отрезка, соединяющего точку пересечения высот с центром описанной окружности.

Рис. 1.Окружность девяти точек

Огромное количество работ по геометрии треугольника, проведенное в XY-XIX веках, создало впечатление, что о треугольнике уже известно все.

 

Тем удивительнее было открытие, сделанное американским математиком Франком Морли. Он доказал, что если в треугольнике провести через вершины лучи, делящие углы на три равные части, то точки пересечения смежных трисектрис углов являются вершинами равностороннего треугольника (1899).

Рис. 2.Открытие Франка Морли

 

Многоуго́льник — это геометрическая фигура, обычно определяемая как замкнутая ломаная.

Круг — геометрическое место точек плоскости, расстояние от которых до заданной точки, называемой центром круга, не превышает заданного неотрицательного числа, называемого радиусом этого круга. Если радиус равен нулю, то круг вырождается в точку.

Существует большое количество геометрических фигур, все они отличаются параметрами и свойствами, порой удивляя своими формами.

Чтобы лучше запомнить и отличать плоские фигуры по свойствам и признакам, я придумал геометрическую сказку, которую хотел бы представит вашему вниманию в следующем параграфе.

Глава 2. ЗАДАЧИ-ГОЛОВОЛОМКИ ИЗ ПЛОСКИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР

2.1.Головоломки на построение сложной фигуры из набора плоских геометрических элементов.

Изучив плоские фигуры, я задумался, а существуют какие-нибудь интересные задачи с плоскими фигурами, которые можно использовать в качестве заданий-игр или заданий-головоломок. И первой задачей, которую я нашел, была головоломка «Танграм».

Это китайская головоломка. В Китае ее называют «чи тао ту», т.е умственная головоломка из семи частей. В Европе название «Танграм» возникло, вероятнее всего, от слова «тань», что означает «китаец» и корня «грамма» ( греч. – «буква»).

Для начала необходимо начертить квадрат 10 х10 и разделить его на семь частей: пять треугольников 1-5, квадрат 6 и параллелограмм 7. Суть головоломки состоит в том, чтобы, используя все семь частей, сложить фигурки, показанные на рис.3.

Рис.3. Элементы игры «Танграм» и геометрические фигуры

Рис.4. Задания «Танграм»

Особенно интересно составлять из плоских фигур «образные» многоугольники, зная лишь очертания предметов (рис.4). Несколько таких заданий-очертаний я придумал сам и показал эти задания своим одноклассникам, которые с удовольствием принялись разгадывать задания и составили много интересных фигур-многогранников, похожих на очертания предметов окружающего нас мира.

Для развития воображения можно использовать и такие формы занимательных головоломок, как задачи на разрезание и воспроизведение заданных фигур.

Пример 2. Задачи на разрезание (паркетирование) могут показаться, на первый взгляд, весьма многообразными. Однако в большинстве в них используется всего лишь несколько основных типов разрезаний (как правило, те, с помощью которых из одного параллелограмма можно получить другой).

Рассмотрим некоторые приёмы разрезаний. При этом разрезанные фигуры будем называть многоугольниками.

Рис. 5. Приёмы разрезаний

На рис.5 представлены геометрические фигуры, из которых можно собрать различные орнаментальные композиции и составить орнамент своими руками.

Пример 3. Еще одна интересная задача, которую можно самостоятельно придумать и обмениваться с другими учениками, при этом кто больше соберет разрезанные фигуры, тот объявляется победителем. Задач такого типа может быть достаточно много. Для кодирования можно взять все существующие геометрические фигуры, которые разрезаются на три или четыре части[1].

Рис.6.Примеры задач на разрезание:

—— – воссозданный квадрат; – разрез ножницами;

– основная фигура

2.2.Равновеликие и равносоставленные фигуры

Рассмотрим еще один интересный прием на разрезание плоских фигур, где основными «героями» разрезаний будут многоугольники. При вычислении площадей многоугольников используется простой прием, называемый методом разбиения.

 

На рисунке 6 показано как разбить многоугольники на одинаковое число соответственно равных частей (равные части отмечены одинаковыми цифрами). Эти два многоугольника являются равносоставленными[2].

Рис.6. Равносоставленные многоугольники

Вообще многоугольники называются равносоставленными, если, определенным образом разрезав многоугольник F на конечное число частей, можно, располагая эти части иначе, составить из них многоугольник Н.

Отсюда вытекает следующая теорема: равносоставленные многоугольники имеют одинаковую площадь, поэтому они будут считаться равновеликими.

На примере равносоставленных многоугольников можно рассмотреть и такое интересное разрезание, как преобразование «греческого креста» в квадрат (рис.7).

А Б

Рис.7. Преобразование «греческого креста»

В случае мозаики (паркета), составленной из греческих крестов, параллелограмм периодов представляет собой квадрат. Мы можем решить задачу, накладывая мозаику, составленную из квадратов, на мозаику, образованную с помощью крестов, так, чтобы при этом конгруэнтные точки одной мозаики совпали с конгруэнтными точками другой (рис.8).

На рисунке конгруэнтные точки мозаики из крестов, а именно центры крестов, совпадают с конгруэнтными точками «квадратной» мозаики – вершинами квадратов. Параллельно сдвинув квадратную мозаику, мы всегда получим решение задачи. Причем, задача имеет несколько вариантов решений, если при составлении орнамента паркета используется цвет[1].

Рис.8. Паркет, собранный из греческого креста

Еще один пример равносоставленных фигур можно рассмотреть на примере параллелограмма. Например, параллелограмм равносоставлен с прямоугольником (рис.9).

 

Зная формулу площади прямоугольника, находим, что площадь параллелограмма равна произведению длин его стороны и соответствующей высоты.

Рис.9. Равносоставленные параллелограмм и прямоугольник

Этот пример иллюстрирует метод разбиения, состоящий в том, что для вычисления площади многоугольника пытаются разбить его на конечное число частей таким образом, чтобы из этих частей можно было составить более простой многоугольник, площадь которого нам уже известна.

 

Еще одну интересную задачу на равносотавленный треугольник и параллелограмм, можно использовапть для вычисления площадей многоугольников, способ этот был известен еще Евклиду, который жил более 2000 лет назад.

Рис.10. Равносоставленные треугольник и параллелограмм

Например, треугольник равносоставлен с параллелограммом, имеющим то же основание и вдвое меньшую высоту. Из этого положения легко выводится формула площади треугольника.

Отметим, что для приведенной выше теоремы справедлива и обратная теорема: если два многоугольника равновелики, то они равносоставлены.

Эту теорему, доказанную в первой половине XIX в. венгерским математиком Ф.Бойяи и немецким офицером и любителем математики П.Гервином, можно представить и в таком виде: если имеется торт в форме многоугольника и многоугольная коробка, совершенно другой формы, но той же площади, то можно так разрезать торт на конечное число кусков (не переворачивая их кремом вниз), что их удастся уложить в эту коробку.

Заключение

В заключении отмечу, что задач на плоские фигуры достаточно представлено в различных источниках, но интерес представили для меня те, на основании которых мне пришлось придумывать свои задачи-головоломки.

Ведь решая такие задачи, можно не просто накопить жизненный опыт, но и приобрести новые знания и умения.

В головоломках при построении действий-ходов используя повороты, сдвиги, переносы на плоскости или их композиции, у меня получились самостоятельно созданные новые образы, например, фигурки-многогранники из игры «Танграм».

Известно, что основным критерием подвижности мышления человека является способность путём воссоздающего и творческого воображения выполнить в установленный отрезок времени определенные действия, а в нашем случае – ходы фигур на плоскости. Поэтому изучение математики и, в частности, геометрии в школе даст мне еще больше знаний, чтобы в дальнейшем применить их в своей будущей профессиональной деятельности.

Библиографический список

1. Павлова, Л.В. Нетрадиционные подходы к обучению черчению: учебное пособие/ Л.В. Павлова. – Нижний Новгород: Изд-во НГТУ, 2002. – 73 с.

2. Энциклопедический словарь юного математика /Сост. А.П. Савин. – М.: Педагогика, 1985. – 352 с.

3.https://www.srops.ru/novosti_otrasli/2015_11_11_pervoe_zdanie_iz_grandioznogo_proekta_big_v_tayvane

4.https://www.votpusk.ru/country/dostoprim_info.asp?ID=16053

Приложение 1

Анкета-опросник для одноклассников

1. Знаете ли вы, что такое головоломка «Танграм»?

2. Что такое «греческий крест»?

3. Было бы вам интересно узнать, что такое «Танграм»?

4. Было бы вам интересно узнать, что такое «греческий крест»?

Было опрошено 22 ученика 8 класса. Результаты: 22 ученика не знают, что такое «Танграм» и «греческий крест». 20-ти ученикам было бы интересно узнать о том, как с помощью головоломки “Танграм», состоящая из семи плоских фигур, получить более сложную фигуру. Результаты опроса обобщены на диаграмме.

Приложение 2

Элементы игры «Танграм» и геометрические фигуры

Преобразование «греческого креста»

Просмотров работы: 5946

Геометрические фигуры, или С чего начинается геометрия

Многие люди ошибочно полагают, что впервые они встречают геометрические фигуры в средней школе. Там они изучают их названия, свойства и формулы. Но на самом деле с самого детства любой предмет, который видит ребенок, ощущает, чувствует его запах или взаимодействует с ним любым другим образом, представляет собой именно геометрическую фигуру. Кушетка, на которой лежит только что родившая женщина – прямоугольник, лампа, что дает акушерам свет – круглая фигура, форточки в окне – квадраты. Этот список можно продолжать бесконечно.

Геометрические фигуры, непосредственно как элемент науки, впервые встречается школьникам в средних классах. Можно даже сказать, что геометрия начинается именно с них. Однако, как уже говорилось выше, первые взаимодействия с ними происходят задолго до этого. Возьмем, к примеру, точку. Она представляет собой самую маленькую фигуру в геометрии. Кроме того, ее принято считать основой всех остальных (как атомы в химии). Все треугольники, квадраты и прочие фигуры на любом чертеже состоят из множества точек. Они обладают определенными свойствами, каждое из которых присуще только одной фигуре (ни одна другая не может быть ими наделена).

Можно предположить, что все геометрические фигуры состоят непосредственно из линий, но чем является она? Это и есть множество точек, расположенных в ряд. Их можно продолжать бесконечно, поскольку прямая линия не заканчивается. Если же она ограничена с двух сторон, то ее принято называть отрезком. Если имеется только одно ограничение, то перед вами луч. Следовательно, все плоские фигуры в геометрии состоят из отрезков, так как составляющие имеют и конец, и начало. Стоит отметить, что прямая, которая была разделена точкой, является двумя лучами, направленными в противоположные друг другу стороны.

Не только из плоских элементов состоит геометрия, имеются также и объемные геометрические фигуры. К их изучению в школе приступают позже, ближе к окончанию учебы, но сталкивается с ними человек, опять же, гораздо раньше. К примеру, когда ребенок берет в руки кубик, то держит в ладонях куб. Или, если он смотрит на комод, то перед ним прямоугольный параллелепипед. Все объемные фигуры состоят из плоскостей (то есть, она является неопределенным первичным понятием, как и прямая). Тот же самый параллелепипед состоит из шести таких элементов. Наглядно ознакомиться с плоскостью можно, посмотрев на поверхность любого стола. Но это будет только ее часть, поскольку имеются ограничения. Непосредственно плоскость такая же бесконечная, как и прямая линия.

Таким образом, нет сферы, где бы не встречались геометрические фигуры. Названия их различны, они определяют свойства и особенности. К примеру, формула площади треугольника не подойдет для прямоугольника или квадрата.

Желательно приобщать ребенка к геометрическим фигурам еще в дошкольном возрасте. Можно сделать их своими руками, а затем выкладывать ими различные рисунки на бумаге (если это плоские элементы). Однако не стоит отказываться и от объемных фигур. В интернете можно найти множество дидактических игр, связанных с этим. Но нельзя откладывать знакомство с ними, ведь все, что мы видим – геометрические фигуры. Даже человек состоит из них!

Проект “Геометрические фигуры вокруг нас”

Муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования

«Дом детского творчества» п. Кысыл-Сыр

муниципального района «Вилюйский улус (район)»

Республики Саха (Якутия)

Тема проектной работы:

«Геометрические фигуры вокруг нас»

Выполнил: Пахомов Ярослав,

ученик 4 «б» класса

Руководитель: Борисова Ю.В.

п. Кысыл-Сыр, 2019 г.

Содержание

  1. Введение

    1. Актуальность;

    2. Цель проекта;

    3. Задачи;

    4. Гипотеза проекта;

    5. Объект исследования;

    6. Методы исследования.

  1. Основная часть

    1. Семейство геометрических фигур;

    2. Откуда произошли названия геометрических фигур?

    3. Можно ли развернуть геометрические фигуры?

    4. Геометрические фигуры вокруг нас

    5. Этапы работы над макетом ДДТ;

  2. Результат проекта

  3. Заключение

  4. Список использованной литературы

Введение

В этом учебном году я записался в кружок по дизайну «ART- Stylе». И меня очень заинтересовал раздел – макетирование, где из геометрических фигур делают бумажные макеты. Мне очень интересно стало узнать всё о геометрических фигурах и их роль в жизни человека. И я решил познакомиться с ними поближе и сделать проект. В ходе исследования возникли очень много вопросов. Что такое геометрическая фигура? Откуда произошли названия геометрических фигур? Выяснить, какие геометрические фигуры встречаются в предметах и объектах, которые нас окружают? Можно ли развернуть геометрические фигуры? Чтобы ответить на все эти вопросы, я посещал библиотеку, просмотрел литературу по теме исследования. Очень много интересного узнал через сеть Интернет.

Актуальностью является то, что любой современный человек в своей жизни не может обойтись без умений увидеть в окружающем нас мире геометрические фигуры, тела и объекты, а владение техникой макетирования еще и важная жизненная необходимость.

Цель проекта: исследовать геометрические фигуры, их роль и место в жизни человека.

Задачи:

  • Изучить геометрические фигуры;

  • Провести наблюдение в своей квартире и познакомится с природным творением в виде геометрических фигур;

  • Провести анкетирование среди друзей на тему: «Какие предметы вокруг себя они видят в форме различных фигур?»

  • Проанализировать использование различных геометрических фигур в архитектуре;

  • Построить развертки геометрических фигур и создать макет Дома детского творчества.

Проблема: как сделать развертки геометрических фигур?

Гипотеза проекта: я предположил, что все предметы, которые создает природа и человек, имеют форму геометрических фигур.

Предмет исследования: использование геометрических фигур в бумажном макетировании.

Методы исследования: изучение литературы, поиск информации в сети Интернет, сравнительный анализ.

Основная часть

Семейство геометрических фигур

Геометрические фигуры бывают плоскими и объёмными. Плоские фигуры, например, треугольник, круг можно вырезать из листа бумаги, целиком уложить на столе или приложить к доске. Объемные же фигуры называются геометрическими телами, такие как куб, шар, цилиндр, конус.

Многогранники (пирамиды и призмы) – тела, поверхность которых состоит из многоугольников.

Призмы бывают разные: треугольные, четырёхугольные.

Куб – является самым ярким представителем призм.

Прямоугольный параллелепипед можно считать символом нашего пространства. Это геометрическое тело полностью описывается тремя измерениями – длиной, шириной, высотой.

Пирамиды. Пирамиды бывают треугольные, четырёхугольные, пятиугольные и далее. Треугольная пирамида имеет ещё название – тетраэдр, то есть четырёхгранник («тетра» – четыре, «эдр» – грань).

Тела вращения (цилиндры, конусы, шары)

Цилиндр – геометрическое тело. Основания цилиндра – круги, а боковая поверхность – прямоугольник.

Конус – геометрическое тело, образуемое вращением прямоугольного треугольника около одного из катетов. Конус имеет вершину.

Шар – геометрическое тело, его поверхность называют сферой. Шар получается вращением полукруга около диаметра.

Откуда произошли названия геометрических фигур?

Я узнал из литературы, что почти все названия геометрических фигур происходит греческого. Однако эти слова вошли в русский язык через латинский язык. Например: слово пирамида – латинская форма греческого слова «пюрамис», которым греки называли египетские пирамиды. Трапеция происходит от латинского слова «трапезиум» – столик. От этого же слова происходит наше слово «трапеза», означающее стол. Конус – это латинская форма греческого слова «конос», что означает сосновую шишку. Цилиндр происходит от латинского слова «цилиндрус», означающего «валик», «каток». Шар – латинская форма греческого слова «сфайра» – мяч.

Можно ли развернуть геометрические фигуры?

Если геометрические тела разрезать по рёбрам, а затем развернуть, то получатся развёртки призм, пирамид, цилиндров, конусов.

Развёртка поверхности призмы содержит прямоугольники и два равных многоугольника.

Развёртка пирамиды содержит треугольники и один многоугольник.

Развёртка поверхности цилиндра: два круга и плоский прямоугольник.

Развёртка поверхности конуса: круг и часть круга.

Только шар не разворачивается. Нет у шара развёртки!

Геометрические фигуры вокруг нас

Нас окружает множество предметов. Они различаются формой, размерами, материалом и многими другими качествами.

Я начал приглядываться внимательно по сторонам и увидел, что многие предметы имеют форму. Например: каждый день смотрим на круглое солнце, в полнолуние наблюдаем за полной круглой луной. Листья рябины – это много овалов на отрезке, озера бывают круглые, овальные. Снежинка помещается в шестиугольник, стволы деревьев похожи на цилиндр, а ель в конус. В природе многие ягоды имеют форму шара, например смородина, брусника, голубика, которую я очень люблю. Дугу можно увидеть на небе после дождя – это радуга. А также разные геометрические фигуры можно встретить дома. Комната – это прямоугольный параллелепипед, трубы – цилиндры, стены, пол и потолок – это прямоугольники. Тарелки – круг, помидор, яблоко – это шар. Проведя наблюдение, я убедился, что посуда в основном имеет форму круга. А также геометрические фигуры применяют в архитектурном дизайне для создания проектов современных зданий. Я заметил, что в зданиях жилых домов, школ, магазинов имеют четкие линии и прямые углы.

Этапы работы

Теперь, когда я нашел ответы на все мои вопросы, я сделал бумажный макет будущего Дома детского творчества. Потому что я очень люблю ходить и заниматься в ДДТ.

Для создания моего макета нужны были материалы: ватман, акварельные краски, кисточки, ножницы, клей ПВА, карандаш, нож для резки бумаги, картон, линейка и циркуль. Начала моей работы – это нарисовать эскиз ДДТ, далее сделать развёртки фигур, склеить модели и оформить макет.

При изготовлении макета я использовал следующие геометрические фигуры: пирамиду, цилиндр, параллелепипед, призмы, конус.

Вывод:

Работая над проектом, я для себя узнал много интересного и полезного.

  • Познакомился с разными видами многогранников, тел вращения;

  • Выяснилось, что мир, в котором мы живём, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творением природы и человека;

  • Научился сделать развёртки фигур и макет будущего ДДТ.

В заключении хочу сказать, что я на этом не останавливаюсь, буду продолжать своё исследование. Планирую работать на графическом редакторе, используя разные компьютерные программы.

Список использованной литературы

  1. Большая математическая энциклопедия / Якушева Г.М. и др. – М.: СЛОВО, Эксмо, 2006.

  2. Я строю бумажный город / Кузнецова О.С. – М.: ООО ТД «Издательство», 2008.

  3. Мастерим из картона / Ольга Бугайцева – издательство ООО «Книжный мир», 2013.

  4. Многогранники – [Электронный ресурс]: режим доступа http://mnogograns.narod.ru/priroda.html;

  5. ВикипедиЯ – Свободная энциклопедия. [Электронный ресурс]: режим доступа http://ru.wikipedia.org;.

имен геометрических фигур – английская грамматика здесь

Английские названия, определения и примеры геометрических фигур;



Список геометрических фигур
  • Nonagon
  • Эллипс
  • Прямоугольный
  • Прямоугольная призма
  • восьмиугольник
  • Конус
  • Треугольник
  • Скаленовый треугольник
  • Стрелка
  • Куб
  • Цилиндр
  • Звезда
  • Гептагон
  • Шестиугольник
  • Полумесяц
  • Пирамида
  • Прямой треугольник
  • Параллелограмм
  • Ромб
  • Площадь
  • Пентагон
  • Трапеция
  • Круг
  • Овал
  • Десятиугольник
  • Сердце
  • Крест

(для более наименований форм )

Геометрические формы можно назвать фигурой или областью, закрытой границей, которая создается путем объединения определенного количества кривых, точек и линий.Существуют различные геометрические формы: Треугольник, Круг, Квадрат и т. Д. Очень важно, чтобы вы приобрели необходимое понимание геометрических фигур. Например; общие формы в геометрии, такие как квадрат, прямоугольник, круг и треугольник. Вот некоторые из геометрических фигур и определение;

Квадрат

Квадрат – это четырехсторонняя область, образованная соединением 4 отрезков линии. Сегменты в квадрате – это все одинаковые линии.Они собираются вместе, образуя 4 прямых угла.

Круг

Если говорить о круге, то это еще одна форма геометрии, не имеющая прямых линий. Это скорее комбинация взаимосвязанных кривых. В круге нет угла.

Прямоугольник

Подобно квадрату, прямоугольник также создается путем соединения четырех сегментов линии. Однако разница только между квадратом и прямоугольником.Вдобавок прямоугольник имеет два отрезка, которые длиннее двух других отрезков. Итак, в геометрии прямоугольник еще называют вытянутым квадратом.

Треугольник

Треугольник состоит из трех связанных отрезков прямых. В отличие от квадрата в треугольнике углы могут быть разных размеров. Они не всегда под прямым углом. Треугольники называются в зависимости от типа углов внутри самого треугольника. Например, если у треугольника один прямой угол, он будет известен как прямоугольный треугольник.

Однако, если все углы треугольника меньше 90 градусов, он будет назван остроугольным треугольником. Если любой угол в треугольнике превышает 90 градусов, он будет известен как треугольник с тупым углом. Наконец, есть равносторонний треугольник, в котором все углы равны 60 градусам. С другой стороны, треугольник также можно идентифицировать или маркировать по типу сторон, которые у него есть. У разностороннего треугольника нет равных сторон. У равнобедренного треугольника две равные стороны.Равносторонний треугольник имеет три равные стороны.

различных имен форм (с полезным списком и типами) • 7ESL

Вы ищете разные названия фигур на английском языке? Здесь вы найдете список фигур с разными типами и полезные примеры предложений. Если вы работаете в бизнесе, который требует использования математики, например, тогда очень важно знать английские названия фигур.

Однако это может быть не единственной причиной, по которой вам нужно узнать эту информацию.Принимая участие в повседневных беседах, вам нужно будет выучить названия форм, чтобы что-то описать или уметь понимать, о чем кто-то говорит, например, если человек говорит вам о «квадратной тарелке». Здесь вы можете выучить названия фигур и еще больше расширить свой словарный запас.

Фигуры

Что такое формы?

Фигуры – это геометрические фигуры или узор, в который попадает контур. Формы часто рисуются (тушью, карандашом или цифровым способом), но они встречаются и в жизни.Часто люди представляют 2D (двумерные или плоские) изображения, когда слышат слово «формы», поэтому большинство объектов, перечисленных в этом уроке, будут двухмерными, но некоторые также будут трехмерными.

Различные типы фигур

Существует много-много разных типов фигур, и практически у всех есть названия. В следующем списке представлены более распространенные формы, с которыми вы, скорее всего, столкнетесь, или которые вам понадобятся или которые вы захотите узнать.

Названия форм с изображениями

Штифт

Двумерные (плоские) формы
  • Круг: Круг имеет одинаковую круглую форму.Изобразите крышку банки, плоскую, сверху. Это круг. Колеса у машины тоже круглые. То же самое с отверстиями в большинстве линованных бумаг и блокнотов.
  • Овал: Овал – это, по сути, слегка сплющенный круг. Чашечки накладных наушников обычно называют овальными. Таков профиль яйца. Некоторые проводят различие между кругами, сжатыми посередине, и кругами, сжатыми вверху, причем первые называются эллипсами, но при обычном использовании оба они рассматриваются как овалы.
  • Прямоугольник: Прямоугольник – это форма с четырьмя сторонами, состоящая из двух наборов параллельных линий с четырьмя прямыми углами (углы 90 градусов; изобразите заглавную L). Не имеет значения, имеют ли стороны одинаковые длины. Представьте себе простой лист бумаги для печати. Это прямоугольник, у которого один набор сторон (обычно верхняя и нижняя) короче, чем другой набор сторон (обычно левая и правая).
  • Квадрат: Квадрат – это очень специфический тип прямоугольника с четырьмя равными сторонами.Некоторые коробки имеют квадратную форму. Бумага для оригами квадратная.
  • Треугольник: Треугольник – это фигура с тремя прямыми сторонами. Эти стороны могут быть любой длины, с любым углом наклона, если три стороны соединены своими концами. Многие предупреждающие знаки имеют треугольную форму. Кусочек круглой пиццы в основном имеет треугольную форму (корочка слишком округлая, чтобы быть идеальной).
  • Пентагон: Пятиугольник – это фигура с пятью сторонами. Базовый чертеж дома с двумя линиями крыши, линией для каждой стороны и линией для дна, как правило, представляет собой пятиугольник.

Фигуры с большим количеством сторон обычно называют в зависимости от того, сколько у них сторон. Шестиугольник имеет шесть сторон, семиугольник – семь, а восьмиугольник – восемь.

Трехмерные фигуры

Трехмерные формы – это формы, которые не просто лежат на бумаге, но также занимают место по вертикали. Лишь немногие из них действительно часто называются.

  • Сфера: Сфера – это трехмерный круг, похожий на шар.
  • Куб: Куб – это трехмерный квадрат, похожий на коробку.
  • Пирамида: Пирамида – это трехмерный треугольник. Гигантские сооружения в Египте – пирамиды, как и Луксор в Лас-Вегасе.

Имена форм

Очень важно пополнять словарный запас на любом языке. Чем больше слов вы знаете и понимаете, тем лучше вы сможете общаться. Даже если вы нечасто используете эти слова, их понимание позволит вам продолжить разговор, даже если он выходит за пределы вашей зоны комфорта. Этот урок специально посвящен различным типам фигур.

Список фигур
  • Nonagon
  • восьмиугольник
  • Гептагон
  • Шестиугольник
  • Треугольник
  • Скаленовый треугольник
  • Прямой треугольник
  • Параллелограмм
  • Ромб
  • Площадь
  • Пентагон
  • Круг
  • Овал
  • Сердце
  • Крест
  • Стрелка
  • Куб
  • Цилиндр
  • Звезда
  • Полумесяц

Имена различных форм с изображениями и примерами
Нонагональный

Студент-математик измерил каждую сторону неугольника , пока не получил измерения для всех девяти ребер.

Штифт

Восьмиугольник

Форма сечения – четверть восьмиугольника .

Штифт

Шестигранник

Пагода имеет основание из семиугольника .

Штифт

Шестигранник

Шестигранник – шестигранная фигура.

Штифт

Треугольник

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

Штифт

Чешуйчатый треугольник

Разносторонний треугольник – это треугольник с тремя неравными сторонами.

Штифт

Правый треугольник

Гипотенуза – это самая длинная сторона прямоугольного треугольника .

Штифт

Параллелограмм

Это противоположные стороны параллелограмма .

Штифт

Ромб

Ромб – это простой четырехугольник, все четыре стороны которого имеют одинаковую длину.

Штифт

Квадрат

Внутренние углы квадрата являются прямыми углами или углами в 90 градусов.

Штифт

Пентагон

Нарисуйте пятиугольник , правильную пятиугольную фигуру.

Штифт

Круг

Ученики сидят в круге на полу.

Штифт

Овальный

Форма Земли – овал .

Штифт

Сердце

Бассейн имел форму сердца .

Штифт

Крест

Крест – символ христианства.

Штифт

Стрелка

Он летел прямо как стрела .

Штифт

Куб

Коробка была куба -образной.

Штифт

Цилиндр

Цилиндр поворачивается на 180 градусов.

Штифт

Звезда

Она разрезает эту бумагу на звезд и -образных.

Штифт

Полумесяц

У него есть полумесяц – нож в форме .

Штифт

Формы | Картинка

Изучите различные формы с изображениями, чтобы улучшить и расширить свой словарный запас, особенно форм и цветов словарных слов на английском языке.

PinShapes: разные имена фигур (с полезным списком и типами)

Имена фигур Видео

Фигуры встречаются повсюду, поэтому ссылки на них часто встречаются.Надеюсь, после этого урока вы почувствуете себя готовым работать с формами!

Список геометрических фигур и их имен

Одним из свойств объектов, изучаемых геометрией, является их форма . Геометрические фигуры и их названия ниже дают вам общее представление о том, что вы найдете в любом данном классе геометрии. Интуитивно можно представить себе форму как набор линий, ограничивающих пространство. Согласно этому интуитивному пониманию, форма объекта – это внешняя форма или внешний вид объекта в пространстве, который может быть представлен набором линий, ориентированных определенным образом.

В более математических терминах форму объекта можно рассматривать как математическое описание, которое остается, когда информация о местоположении, масштабе, ориентации и свойствах материала объекта абстрагируется. Вот некоторые простые формы:

  • Квадраты
  • Круги
  • Кубики
  • Конусы
  • Шестиугольники
  • Декаэдры

Формы изучались людьми еще до появления письменной цивилизации.Древние египтяне понимали уникальные свойства различных форм и использовали это понимание в своих монументальных сооружениях, таких как пирамиды, а греки считали абстрактные геометрические формы одними из самых фундаментальных составляющих существования; совершенные идеализации своих несовершенных материальных аналогов. Исаак Ньютон обращался в первую очередь к геометрическим законам и формам для построения своей системы механики, а величайшая работа Эйнштейна заключалась в описании крупномасштабной геометрической формы Вселенной.Формы – одна из первых вещей, которую человеческие младенцы учатся распознавать, и, по мнению многих философов и ученых на протяжении всей истории, изучение формы и геометрии в более широком смысле является одним из немногих случаев, когда человеческий разум может напрямую контактировать с конечным реальность.

Свойства геометрических фигур

Существует много разных форм, но все формы имеют несколько общих свойств. Во-первых, все формы как минимум двумерны. Такие вещи, как одномерные линии или нулевые точки, не имеют площади и не считаются формами.Во-вторых, все формы размера N состоят из элементов размера N – 1. Например, двумерный квадрат состоит из одномерных линий. Точно так же 3-мерный куб состоит из 2-х мерных квадратов, 4-мерный гиперкуб состоит из 3-х мерных кубов и т. Д. Конструкция фигур дает им уникальную иерархию, в которой определенные фигуры имеют аналоги в разных измерениях. Сфера – это трехмерный аналог двумерного круга, а тетраэдр – трехмерный аналог двумерного треугольника.

«Прямой угол – одна из основных фигур в мире». – Клас Ольденбург

Наконец, для любой заданной формы существует по крайней мере одно (во многих случаях более одного) математическое представление этой формы в терминах алгебраической функции, связывающей по крайней мере два значения упорядоченной пары на координатной плоскости. . Например, уравнение, определяющее круг: (x – h) 2 + (y – k) 2 = r 2 , где (h, k) представляет собой центральную точку круга, а r представляет радиус круга.Математический аппарат алгебры позволяет нам закодировать свойства геометрического объекта в одно математическое выражение, что значительно упрощает анализ.

Фигуры часто подразделяются на категории в зависимости от их размеров, количества сторон и того, построены ли они из прямых или изогнутых линий. Двухмерная фигура, состоящая из прямых линий, называется многоугольником . Многоугольники можно разделить по количеству сторон. Поскольку фигура должна охватывать пространство, минимально возможный многоугольник в евклидовой геометрии – это треугольник с 3 сторонами.Некоторые системы геометрии допускают односторонние или двусторонние формы, но не традиционную евклидову геометрию. Трехмерная фигура, состоящая из прямых линий и плоских двумерных поверхностей, называется многогранниками . , как и многоугольники, многогранники делятся на количество граней. Выпуклые формы, образованные из изогнутых линий, обычно называются эллипсоидами , но есть много других форм, которые явно не попадают ни в одну категорию.

Список геометрических форм и имен

Многоугольники

  • Моногон – 1 сторона (вырожденная в евклидовой геометрии)
  • Дигон – 2 стороны (вырожденные в евклидовой геометрии)
  • Треугольник – 3 стороны
    • Равносторонний треугольник – 3 равные стороны
    • Равнобедренный треугольник – 2 равные стороны
    • Чешуйчатый треугольник – нет равных сторон
  • Четырехугольник – 4 стороны
    • Прямоугольник – 4 стороны и 4 прямых угла
    • Трапеция
    • Ромб
  • Пятиугольник – 5 сторон
  • Шестиугольник – 6 сторон
  • Шестиугольник – 7 сторон
  • Восьмиугольник – 8 сторон
  • Неугольник – 9 сторон
  • Десятиугольник – 10 сторон
  • Додекагон – 12 сторон
  • Икосагон – 20 сторон
  • Различные звездообразные многоугольники
    • Пентаграмма – 5 точек
    • Гексаграмма – 6 сторон
    • Гептаграмма – 7 точек

Многогранники

    90 011 Правильные многогранники – трехмерная фигура, состоящая из того же правильного многоугольника
    • Тетраэдр – 4 грани
    • Куб – 6 граней
    • Октоэдр – 8 граней
    • Додекаэдр – 12 граней
    • Икосаэдр – 20 граней

«Говорят, что форма пирамиды таит в себе все секреты и удивительные свойства.Одно из них – чувство удивления ». – Вера Назарян

  • Однородные многогранники – трехмерная фигура, состоящая из некоторой комбинации как минимум двух различных правильных многоугольников

В отличие от правильных многоугольников, которых практически бесконечное количество, существует только 5 возможных правильных многогранников.

Изогнутые формы

  • Двумерные изогнутые формы
    • Окружность – все точки на одинаковом расстоянии от центральной точки в двумерном пространстве
    • Эллипс – сумма расстояний до двух фокусных точек одинакова по всей кривой
    • Парабола – зеркально-симметричная плоская кривая (u-образная)
      • траектория наземных снарядов
    • Кольцевое пространство – область, ограниченная двумя концентрическими окружностями
    • Линза – множество, образованное двумя выпуклыми кривыми
    • многоугольники Рело
    • Луна – выпуклая -вогнутая область, ограниченная двумя кривыми (форма «полумесяца»)
  • 3-х мерные изогнутые формы
    • конусы
    • цилиндры
    • сфера – все точки на одинаковом расстоянии от центральной точки в трехмерном пространстве.

      До сих пор мы рассматривали формы только в двух или трех измерениях. Эти формы составляют подавляющее большинство форм, с которыми человек может столкнуться в повседневной жизни. Существует целый каталог экзотических форм, которые существуют в более высоких измерениях, чем обычные 3 измерения нашего повседневного опыта.

      Например, тессеракт, также называемый гиперкубом, является 4-мерным аналогом куба. Это правильный четырехмерный многогранник, как куб – правильный трехмерный многогранник. Подобно тому, как куб состоит из 6 квадратных граней, тессеракт состоит из 8 кубических ячеек. Помимо тессеракта, существует еще 5 других регулярных 4-D многогранников, таких как 5-элементный пентахорон или 600-элементный (!) Гексакозихорон-тетраплексный политетраэдр. Теоретически этот метод геометрической абстракции может расширять до бесконечности , что приводит к постоянно расширяющейся восходящей иерархии многомерных форм.

      Кроме того, введение неевклидовой геометрии позволяет создавать странные аналоги форм, найденных в евклидовой геометрии, которые имеют другие свойства. Например, неевклидов треугольник имеет внутренние углы, которые в сумме могут быть больше или меньше 180 °, в зависимости от конкретной используемой неевклидовой геометрии.

      Была ли эта статья полезной?

      😊 ☹️ Приятно слышать! Хотите больше научных тенденций? Подпишитесь на нашу рассылку новостей науки! Нам очень жаль это слышать! Мы любим отзывы 🙂 и хотим, чтобы вы внесли свой вклад в то, как сделать Science Trends еще лучше.

      Список геометрических фигур с изображениями

      Вы знаете все эти формы? Давайте выясним!

      Список геометрических фигур

      • сердце
      • квадрат
      • прямоугольник
      • круг
      • звезда
      • полумесяц
      • пирог
      • крест
      • куб
      • цилиндр
      • овал
      • эллипс
      • декагон
      • ромб
      • семиугольник
      • шестигранник
      • воздушный змей
      • неугольник
      • восьмиугольник
      • пятиугольник
      • параллелограмм
      • многоугольник
      • четырехлистник
      • ромб
      • разносторонний
      • полукруг
      • пирамида
      • конусовидная арка
      • сфера
      • треугольник
      • клин

      Изображения фигур

      Сердце

      геометрическая форма сердца

      Квадратная геометрическая форма

      Прямоугольник

      прямоугольная геометрическая форма

      Круговая круглая геометрическая форма

      Звездная геометрическая форма

      Геометрическая форма полумесяца

      Геометрическая форма Пипи

      Геометрическая форма крест-накрест

      Геометрическая форма куба

      Геометрическая форма цилиндра-цилиндра

      Овальная геометрическая форма

      Эллипс-эллипс геометрическая форма

      9000 геометрическая форма 9000-угольник

      9000 форма 9000-угольник

      Шестиугольник, геометрическая форма

      Геометрическая форма кайтекита

      Геометрическая форма неугольника, геометрическая форма

      Геометрическая форма восьмиугольника, геометрическая форма

      Геометрическая форма пятиугольника

      Параллелограмма, параллелограмма

      Форма параллелограмма

      ПолукругПолукруг геометрическая форма

      Трапеция трапеция геометрическая форма

      Форма Archarch 900 03

      Форма конуса

      Пирамида Форма пирамиды

      Форма кольца

      Форма сферы

      Форма треугольника

      Форма клина

      Видео геометрических фигур с американским произношением

      с вашими друзьями!

      Прочтите:

      • Названия частей человеческого тела на английском языке 💪🙎‍♀️🦶🏃‍♀️👀
      • Простые против сложных и составных объектов [ГРАММАТИКА]
      • 24 Синонимы для мягких: мягкий, нежный, толерантный, …
      • Автомобильная промышленность [Урок английского]
      • Тихо и тихо ✅ Разница между тихим и спокойным
      • Английский язык для продавцов ›› Английский договор купли-продажи
      • 15 самых популярных цветов: роза, лилия, маргаритка,…
      • Vicious Определение, порочный круг и косвенная ответственность
      • 🎲 У меня никогда не было вопросов 👉 для детей 👉 Смешно 👉 Грязно
      • 36 наиболее распространенных словосочетаний с Keep
      • Разница между IN, ON и AT
      • Список омонимов и омографы: слова, которые являются Написано одинаково
      • Все против.Everybody 🙂🙃 Разница между всеми и всеми
      • 64 Класс и школьные объекты
      • 31 Типы домов ›› Типы домов, такие как квартира, коттедж, квартира, хижина, иглу…
      • 25 классных фраз на английском языке для учителей и студентов

      Что такое формы? [Определение, факты и пример]

      Учитесь с помощью полной программы обучения математике K-5

      Что такое фигуры?

      В геометрии форма может быть определена как форма объекта или его контур, внешняя граница или внешняя поверхность.

      Все, что мы видим в окружающем мире, имеет форму. Мы можем найти различные основные формы, такие как двумерный квадрат, прямоугольник и овал или трехмерную прямоугольную призму, цилиндр и сферу, в объектах, которые мы видим вокруг. Эти геометрические формы появляются в объектах, которые мы видим как кредитные карты, банкноты и монеты, кольца на пальцах, фоторамки, доски для дартса, хижины, окна, волшебные палочки, высокие здания, цветочные горшки, игрушечные поезда и воздушные шары.

      Различные типы фигур

      Формы можно разделить на открытые и закрытые.

      Замкнутые геометрические фигуры можно разделить на две большие категории, а именно двухмерные и трехмерные формы.

      Вот список двухмерных или двумерных фигур с их названиями и изображениями:

      Двумерные геометрические формы

      Вот список трехмерных или трехмерных фигур с их названиями и изображениями:

      Трехмерные геометрические формы

      Цвет, общий размер и ориентация, называемые не определяющими атрибутами двумерной или трехмерной формы, никоим образом не определяют и не влияют на форму.Эти атрибуты могут изменяться без какого-либо влияния на форму.

      С другой стороны, определение таких атрибутов, как количество сторон (параллельных или непараллельных, прямых или изогнутых), вершин, ребер и граней формы, является ли форма открытой или закрытой, а также угловые меры определяют форму. двухмерного или трехмерного объекта. Любое изменение этих определяющих атрибутов изменит форму.

      Интересные факты
      • Все трехмерные формы состоят из двухмерных форм.

      Давайте споем!

      Накидка волшебника.

      Пелерина портьерная.

      Кислый виноград.

      Лента электрика.

      И непослушный детеныш обезьяны.

      Что в них общего?

      Все они имеют форму.

      Давайте сделаем это!

      Вместо того, чтобы раздавать листы-раскраски по математике своим дошкольникам и детям, поиграйте с ними в игру «покажи мне».Вы можете попросить их показать вам повседневные предметы, которые имеют двухмерную или трехмерную форму, которую вы назвали. Или вы также можете показать им разные объекты и попросить их определить двумерную или трехмерную форму, которую они видят в них.

      Вы также можете дать своим детям пластилин и спички для создания двумерных или трехмерных фигур. Смоделируйте это для них.

      Сопутствующая математическая лексика

      Геометрические формы: определение, типы, примеры, свойства

      Геометрические формы: В математике геометрические формы – это фигуры, которые показывают формы объектов, которые мы видим в нашей повседневной жизни.В геометрии формы – это формы объектов, которые имеют граничные линии, поверхности и углы. Существуют разные типы фигур \ (2 \, {\ rm {D}} \) и \ (3 \, {\ rm {D}} \). В повседневной жизни мы постоянно взаимодействуем с разными объектами, которые имеют различную форму, от простых до абстрактных.

      Например, книги (прямоугольная форма), очки (цилиндрическая форма), дорожные конусы (коническая форма) и т. Д. В этой статье вы познакомитесь с различными геометрическими фигурами и их определением, а также с примерами.

      Определение геометрических форм

      В плоской геометрии двумерные формы – это плоские формы и замкнутые фигуры, такие как круги, квадраты, прямоугольники, ромбы и т. Д. В твердой геометрии трехмерными формами являются куб, кубоид, конус, сфера и цилиндр. Мы можем наблюдать все эти формы и в нашем повседневном существовании.

      Давайте посмотрим на некоторые из реальных объектов, которые мы использовали, которые напоминают некоторые основные формы.

      Геометрические формы – это формы, которые представляют формы различных объектов.Некоторые фигуры имеют двумерную форму \ (2 \, {\ rm {D}} \), а некоторые – трехмерную форму \ (3 \, {\ rm {D}} \). \ (2 \, {\ rm Фигуры {D}} \) лежат только на оси \ (x- \) и \ (y – \), но фигуры \ (3 \, {\ rm {D}} \) лежат в \ (x, оси у – \) и \ (z – \). Ось \ (z – \) представляет высоту объекта. В геометрии определены различные формы, такие как круг, квадрат, прямоугольник, треугольник и т. Д.

      Чтобы создать любую из этих фигур, начните с линии, сегмента линии или кривой. В зависимости от количества линий и их расположения мы получаем разные типы форм и фигур, такие как треугольник (фигура, в которой соединены трехлинейные сегменты), Пентагон (пятилинейные сегменты) и так далее.

      Фигуры в геометрии могут быть открытыми или закрытыми.

      Открытая форма: Фигура, которая начинается и заканчивается в разных точках, образуя границу сегментами линии или кривыми, называется открытой формой.

      Замкнутая форма: Фигура, которая начинается и заканчивается в одной и той же точке, образуя границу сегментами линии или кривыми, называется замкнутой формой .

      Загрузить математические формулы для классов \ (6 \) – \ (12: \)

      Список геометрических фигур

      Формы классифицируются по их регулярности или однородности.Правильная форма является симметричной, например квадрат, круг и т. Д. Неправильные формы асимметричны. Их также называют формами произвольной формы или органическими формами. Например, форма дерева может быть неправильной или органичной. Список геометрической формы \ (2 \, {\ rm {D}} \) и формы \ (3 \, {\ rm {D}} \) приведен ниже:

      \ (2 \, {\ rm {D}} \) Формы:

      1. Треугольник
      2. Круг
      3. Полукруг
      4. Квадрат
      5. Прямоугольник
      6. Параллелограмм
      7. Ромб
      8. Трапеция
      9. Воздушный змей
      10. Многоугольники (Пентагон, Шестиугольник, Октагон, Нонагон, Десятиугольник и т. Д.)

      \ (3 \, {\ rm {D}} \) Формы :

      1. Сфера
      2. Куб
      3. Кубоид
      4. Конус
      5. Цилиндр

      Типы геометрических фигур со свойствами

      Давайте посмотрим на некоторые геометрические фигуры и их свойства:

      Двумерные формы

      Треугольник: Треугольник – это многоугольник, состоящий из \ (3 \) сторон и \ (3 \) ребер и \ (3 \) вершин.\ circ} \) называется квадратом.

      Прямоугольник : Тип четырехугольника, в котором противоположные стороны равны по длине, а каждый угол является прямым, называется прямоугольником.

      Параллелограмм : Четырехугольник называется параллелограммом, если обе пары его противоположных сторон параллельны.

      Ромб: Четырехугольник, у которого все стороны равны, называется ромбом.

      Трапеция: Тип четырехугольника, у которого ровно одна пара параллельных сторон, называется трапецией.

      Воздушный змей: Четырехугольник называется воздушным змеем, если у него две пары равных смежных сторон, но неравные противоположные стороны.

      Многоугольники (Пентагон, Шестиугольник, Гептагон, Октагон, Нонагон, Десятиугольник и т. Д.): Многоугольники состоят из отрезков линий и не состоят из кривых. Они представляют собой замкнутую конструкцию с разной длиной сторон и разными углами.

      Трехмерные фигуры

      Сфера: Сфера – это круглая форма \ (3 \, {\ rm {D}} \), радиус которой увеличен до трех измерений.
      Пример: Глобус

      Куб: Куб – это форма \ (3 \, {\ rm {D}} \), имеющая \ (6 \) граней, \ (8 \) вершин и \ (12 \) ребер. Все грани куба квадратные.
      Пример: кубик Рубика

      Кубоид: Кубоид – это трехмерная сплошная форма, имеющая \ (6 \) граней, \ (8 \) вершин и \ (12 \) ребер, но все грани кубоида имеют прямоугольную форму.
      Пример: Ланчбокс

      Конус: Конус представляет собой твердую форму, имеющую круглое основание и плавно сужающуюся от поверхности к вершине в точке, называемой вершиной или вершиной.
      Пример: шапка на день рождения

      Цилиндр: Цилиндр – это твердое тело \ (3 \, {\ rm {D}} \), которое имеет два параллельных круглых основания, соединенных изогнутой поверхностью. У него нет вершины.
      Пример: газовый баллон

      Примеры основных геометрических фигур

      Здесь мы обсудили некоторые геометрические фигуры:

      Примеры плоских геометрических фигур

      Круг : Колесо – это пример круга в реальной жизни.

      Квадрат: Доска для карамболя – это пример квадрата в реальной жизни.

      Треугольник: Один кусок пиццы – пример треугольника в реальной жизни.

      Прямоугольник: Доска – это пример прямоугольника в реальной жизни.

      Овал: Яйцо – пример овала в реальной жизни.

      Пример твердых геометрических фигур

      Сфера: Футбол, сферические шарики, глобус и т. Д., являются примерами сферы.

      Куб: Кубик льда, кубики сахара, игральные кости и т. Д. Являются примерами куба.

      Кубоид: Спичечный коробок, книга, коробка для завтрака и т. Д. Являются примерами кубоида.

      Конус: Конус для мороженого, шапочка для дня рождения и т. Д. Являются примерами конуса.

      Цилиндр: Канистра, труба, газовые баллоны и т. Д. Являются примерами баллона.

      Важные примечания к геометрическим фигурам

      1. Точка не имеет размера, а линия – это одномерная фигура.Оба являются основой геометрии. Когда две прямые встречаются в точке, они образуют угол, где точка называется вершиной, а линии – руками.
      2. Двумерные и трехмерные формы формируются с помощью точек, линий и углов.
      3. Двумерные формы, имеющие \ (4 \) стороны, такие как прямоугольник, квадрат, параллелограмм, воздушный змей, трапеция и т. Д., Называются четырехугольниками.
      4. Четырехугольники – это четырехсторонние замкнутые фигуры, составленные из прямых линий.
      5. Многоугольники – это замкнутые фигуры, состоящие из прямых линий.Они названы в соответствии с количеством сторон, которые у них есть.
      6. Трехмерная форма имеет длину, ширину и высоту.

      Геометрические узоры

      Геометрические узоры – это набор форм, повторяющихся или изменяемых для создания определенного рисунка.
      Примеры геометрических узоров приведены ниже,

      Давайте посмотрим на узор, используя некоторые основные плоские формы. Некоторые основные формы плоскостей: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник и т. Д.

      Решенные примеры – геометрические формы:

      В.1. Приведенная ниже цифра является открытой или закрытой цифрой?

      Ответ: Фигура, которая начинается и заканчивается в разных точках, образуя границу сегментами линии или кривыми, называется открытой фигурой. Поскольку у данной фигуры есть разные начальная и конечная точки, и она не является непрерывной, это открытая фигура.

      Q.2. Цифра, приведенная ниже, является открытой или закрытой цифрой?

      Ответ: Фигура, которая начинается и заканчивается в одной и той же точке, образуя границу сегментами линии или кривыми, называется замкнутой фигурой.Поскольку у данного рисунка и начальная, и конечная точки одинаковы, это замкнутая фигура.

      Q.3. Приведите три реальных примера прямоугольника.
      Ответ: Прямоугольник – это плоская геометрическая замкнутая форма, имеющая в общей сложности четыре стороны (две противоположные стороны равны и параллельны), четыре угла.
      Реальные примеры прямоугольника: банкнота, мобильный телефон, обложка книги и т. Д.

      В.4. Напишите два примера конуса.
      Ответ: Конус представляет собой твердую форму \ (3 \, {\ rm {D}} \). Два примера рожка – шапочка для дня рождения и рожок мороженого.

      Q.5. Подсчитайте и запишите количество кругов, овалов, треугольников, прямоугольников и квадратов на рисунке ниже.

      Ответ:
      Количество кругов \ (7 \).
      Количество овалов \ (6 \).
      Количество треугольников: \ (8 \).
      Количество прямоугольников: \ (4 \).
      Количество квадратов \ (3 \).

      Сводка

      Геометрические формы повсюду. Почти все состоит как из двумерных \ (2 \, {\ rm {D}} \), так и из трехмерных \ (3 \, {\ rm {D}}}) геометрических форм. В этой статье мы рассмотрели определение геометрических форм, геометрические формы, используемые в реальных объектах, типы геометрических фигур и их свойства, открытые формы, закрытые формы, список геометрических форм, некоторые примечания к геометрическим формам, примеры геометрических фигур, узор геометрических фигур и т. д.

      Это поможет учащимся понять геометрические узоры и поможет понять геометрические формы, их свойства и т. Д.

      Часто задаваемые вопросы (FAQ) – Геометрические фигуры

      Q.1. Каковы \ (3 \) примеры геометрической формы?
      Ответ: Три примера геометрической формы: круг, треугольник и квадрат

      Q.2. Что представляют собой основные формы \ (10 ​​\) ?
      Ответ: Основными формами \ (10 ​​\) являются круг, овал, треугольник, ромб, квадрат, прямоугольник, трапеция, пятиугольник, шестиугольник и восьмиугольник.

      Q.3. Какая геометрическая форма является наиболее распространенной?
      Ответ: Круг – наиболее распространенная геометрическая форма.

      Q.4. Каковы основные формы \ (4 \) ?
      Ответ: Основными геометрическими плоскими формами \ (4 \) являются круг, треугольник, прямоугольник и квадрат.

      Q.5. Сколько сторон у пятиугольника?
      Ответ: «Пента» означает «пять» Итак, пятиугольник имеет \ (5 \) сторон.

      Q.6. Определите уравнение Эйлера на примере?
      Ответ: Уравнение Эйлера для любого многогранника: \ (F + V – E = 2 \), где \ (F \) – количество граней, \ (V \) – количество вершин, и \ (E \) количество ребер.
      Пример:
      Теперь \ (F + V – E = 2 \)
      \ (F = 2 – V + E \)
      \ (F = 2-6 + 12 \)
      \ (F = 8 \)
      Следовательно, количество граней \ (8. \)

      Мы надеемся, что эта подробная статья о геометрических формах окажется полезной.Не стесняйтесь задавать свои сомнения или вопросы в разделе комментариев ниже. Мы обязательно свяжемся с вами в ближайшее время. Embibe желает вам всего наилучшего в вашей подготовке!

      242 Просмотры

      геометрических фигур – определение, типы, список, примеры – ответы CCSS Math

      У вас есть вопрос о геометрических формах? Если это так, то вы попали в нужное место, и эта статья познакомит вас с различными типами геометрических фигур. Ознакомьтесь с различными определениями геометрических фигур с примерами, которые помогут лучше подготовиться.Следуйте различным типам геометрических форм, их формулам, определениям и примерам. Проверьте свойства геометрических форм в следующих модулях.

      Геометрические формы – Введение

      Фигуры, демонстрирующие форму объектов, известны как геометрические фигуры. У этих фигур есть углы, граничные линии и поверхности. Геометрические формы бывают разных типов, например, 2D и 3D. Формы делятся на категории по однородности или регулярности. Регулярные формы геометрии будут большую часть времени симметричными, например круги, квадраты и т. Д.Некоторые формы являются произвольными или органическими. Например, форма куста или лианы бывает органической или неправильной.

      В твердотельной геометрии трехмерными фигурами являются цилиндр, конус, кубоид, куб и сфера. Плоская геометрия, 2D-формы – это замкнутые фигуры и плоские формы, такие как квадраты, круги, ромб, прямоугольник, s и т. Д. Мы можем наблюдать примеры фигур в нашей повседневной жизни, такие как конусы (конические), очки (цилиндрические), книги (кубовидные). ).

      Геометрия – определение

      Фигуры, демонстрирующие форму объектов, известны как геометрические фигуры.2D-фигуры лежат на осях X и Y, а 3D-фигуры лежат на осях X, Y и Z. По осям X и Y показаны длина и ширина, а по Z – высота объекта. Чтобы нарисовать фигуры, мы должны начать с отрезка линии, линии или кривой. В зависимости от расположения или количества линий мы получим разные формы, такие как треугольник, пятиугольник и т. Д.

      Типы и список геометрических фигур

      Двумерные формы Трехмерные формы
      Круг
      Треугольник
      полукруг Куб
      Квадрат Сфера
      Прямоугольник Конус
      Ромб Кубоид
      Параллелограмм Цилиндр
      Воздушный змей
      Трапеция
      Полигоны (восьмиугольник, нонагон, пентагон, шестиугольник, декагон и т. Д.)

      Быстрые ссылки

      Типы и свойства геометрических фигур

      Как упоминалось выше, существуют различные типы геометрических фигур. Свойства этих фигур следующие:

      Круг

      Круг – это форма геометрии, не имеющая прямых линий. Комбинация кривых дает круг, который все соединен. В круге нет углов. В круг входят различные термины.Их:

      Радиус:
      Радиус считается расстоянием между центром и любой точкой на этой окружности.

      Диаметр:
      Диаметр – это линия, проходящая через центр и пересекающаяся в любых точках окружности.

      Хорда:
      Самая длинная линия пересекает любую точку окружности. Самая длинная хорда называется диаметром круга.

      Окружность:
      Граница круга, на которой длина замкнутой кривой образует границу, называется окружностью круга.

      Треугольник

      Многоугольник с тремя сторонами, тремя ребрами и тремя вершинами называется треугольником. Сумма внутренних углов треугольника составляет 180 °. Треугольник состоит из трех соединенных отрезков прямых, а углы будут иметь разные размеры. Существуют различные треугольники в зависимости от углов, найденных в самом треугольнике. Например, если одна сторона треугольника представляет собой прямой угол, тогда треугольник известен как прямоугольный треугольник.

      Типы треугольников

      Масштабный треугольник
      Все стороны с разными размерами известны как разносторонние треугольники.В этом треугольнике никакие две стороны не будут равной длины.

      На приведенном выше рисунке показано, что нет двух сторон равной длины, которая представляет собой разносторонний треугольник.

      Равносторонний треугольник
      Треугольник с равными сторонами называется равносторонним треугольником. Этот треугольник будет иметь все углы, равные 60 °, и 3 линии симметрии.

      На рисунке выше показано, что все стороны треугольника равны.

      Равнобедренный треугольник
      Треугольник с 2 равными углами и 2 сторонами равной длины известен как равнобедренный треугольник.Все эти треугольники будут иметь линию симметрии.

      На рисунке выше показано, что углы и стороны равны.

      Прямоугольник
      Треугольник с одним углом 90 ° называется прямоугольным.
      На рисунке выше показано, что один из углов равен 90 °, что соответствует прямоугольному треугольнику.

      Тупой треугольник
      Треугольник с одним углом больше 90 ° известен как тупой треугольник. Два других угла треугольника являются острыми и составляют менее 90 °.

      На приведенном выше рисунке показано, что один угол больше 90 ° и представляет собой тупой треугольник.

      Острый треугольник
      Треугольник со всеми сторонами острые (менее 90 °) известен как острый треугольник.
      На приведенном выше рисунке показано, что все углы меньше 90 °, что соответствует остроугольному треугольнику.

      Полукруг

      Полукруг определяется как полукруг, который образуется путем разрезания полного круга на две равные половины по линии диаметра.Полукруг имеет одну линию симметрии, которая является отражением этой симметрии. Из приведенного выше рисунка r – радиус полукруга.

      Площадь

      Квадрат определяется как замкнутая двумерная фигура с 4 равными сторонами. Это четырехугольник. Предположим, мы можем найти квадратную форму на шахматной доске или кусок хлеба.

      Прямоугольник

      Многоугольник с четырьмя сторонами, имеющими внутренние углы, равные 90 °, называется прямоугольником.Две стороны прямоугольника в каждой вершине или углу пересекаются под прямым углом. Основное различие между квадратом и прямоугольником состоит в том, что у прямоугольника две противоположные стороны одинаковой длины.

      Ромб

      Плоская фигура с четырьмя равными прямыми сторонами известна как ромб. Обычно ромб выглядит как алмаз, у которого все стороны равны. В ромбе противоположные углы равны, а противоположные стороны параллельны.

      Параллелограмм

      Двумерные геометрические фигуры, противоположные стороны которых параллельны друг другу, известны как параллелограмм.Это тип многоугольника, у которого есть четыре стороны, причем пара параллельных сторон имеет одинаковую длину. Противоположные внутренние углы параллелограмма равны.

      Трапеция

      Двумерный четырехугольник с двумя параллельными сторонами называется трапецией. Две стороны трапеции параллельны, а две другие стороны не параллельны. У трапеции четыре стороны и четыре вершины, они бывают либо простыми, либо сложными.

      Полигоны

      Многоугольники – это плоские фигуры, которые описываются конечным числом прямых линий, соединенных, чтобы образовать замкнутую цепь многоугольника или цепочку многоугольников.

      Куб

      В геометрии куб – это трехмерный объект, ограниченный шестью квадратными гранями, гранями или сторонами, которые встречаются в каждой вершине. У него 12 ребер, 6 граней и 8 вершин.

      Сфера

      Трехмерный геометрический объект, имеющий поверхность, подобную шару, известен как сфера. Подобно кругу, сфера рассматривается как набор точек, находящихся на одинаковом расстоянии r от точки в трехмерном пространстве.

      Конус

      Конус – это фигура, образованная с помощью набора линий или сегментов, которые соединяют общую точку, называемую вершиной или вершиной.Высота конуса определяется как расстояние от основания до вершины конуса.

      Кубоид

      Трехмерная фигура с шестью гранями, известная как кубоид, образует выпуклый многогранник. Кубоидные грани могут быть четырехугольными, и для создания прямоугольного кубоида, расположенного под прямым углом, требуется 6 прямоугольников.

      Цилиндр

      Цилиндр – это самая простая изогнутая трехмерная геометрическая форма с поверхностью, образованной от линейного сегмента до поверхности, образованной точками, которые известны как ось цилиндра.

      Таким образом, это различные геометрические формы, которые мы используем в нашей повседневной жизни.

      Сделайте так, чтобы ваши дети еще больше интересовались математическими упражнениями, воспользовавшись нашей увлекательной учебной программой по математике для детского сада, рабочими листами, заданиями, задачами и забавными играми

      .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *