Группы геометрических фигур: Please Wait… | Cloudflare
Свойства геометрических фигур для дошкольников
Это задание составлено в виде игры, в которой ребенку предстоит менять свойства геометрических фигур: форму, цвет или размер. Такое развивающее занятие способствует более эффективному запоминанию геометрических фигур, так как здесь ребенок не только визуально их запоминает, но и с помощью логического мышления меняет их главные свойства, “обрабатывая” фигуры на волшебной фабрике.
Свойства геометрических фигур для дошкольников – Волшебная фабрика
Для того, чтобы менять свойства геометрических фигур на нашей волшебной фабрике, сначала ознакомьтесь с инструкцией, скачайте бланки заданий, распечатайте их и подготовьте для игры простой карандаш, ластик и цветные карандаши трех цветов – зеленый, красный и синий. Затем взрослый объясняет ребенку правила игры.
“Сейчас мы с тобой начинаем работать на фабрике. Здесь находятся специальные машины, которые меняют различные характеристики фигур: цвет, форму или размер. Каждая фигура, которая попадает в эту машину, проходит обработку по строгой инструкции и выходит уже измененной.”
После этого взрослый показывает пример, как работает машина на этой фабрике, изменяющая цвет фигур:
Затем взрослый объясняет ребенку принцип работы такой машины: “Любая фигура зеленого цвета, попадающая в машину, меняет цвет на красный (от зеленого круга с буквой “З” стрелочка ведет к красному кругу), любая фигура красного цвета – меняется на синий, а синяя фигура меняется на зеленый цвет.
На фабрике есть и другие машины, которые меняют другие свойства геометрических фигур – не цвет (как в рассмотренном примере), а форму или размер. Изменения с фигурами происходят по аналогичному принципу (следим за стрелочками, которые показывают, на какие фигуры должны поменяться заданные).
Также в некоторых бланках встречаются машины, которые меняют не одно свойство фигуры, а сразу два – например, цвет и форму или форму и величину.
Скачать задания – Свойства геометрических фигур – вы можете во вложениях внизу страницы
В этих заданиях нужно поменять только одно свойство фигур – их цвет. Не забудьте раскрасить фигуры слева до того, как дать ребенку задание.
В следующем задании нужно поменять другое свойство геометрических фигур – их форму. Овал меняется на прямоугольник, прямоугольник – на ромб, ромб – на овал. Будьте внимательны! Овалы и прямоугольники в задании разные – горизонтальные и вертикальные. Менять нужно именно такие, какие нарисованы в машине. Обязательно раскрасьте фигуры слева, прежде чем начинать работу.
В данном задании заданная фигура сначала меняет свою форму (в первой машине), а затем и свой цвет (вторая машина).
В следующем задании машины изменяют величину фигур: большие квадратики на маленькие, маленькие треугольники на большие.
На следующих машинах мы меняем сначала форму фигур, а затем их величину.
В этом задании фигуры меняют на первой машине свой цвет, а на второй машине – величину.
Ну и последнее задание самое сложное. Здесь обработка свойств фигур проходит на трех машинах. Первая машина изменяет цвет входящих геометрических фигур, вторая машина изменяет размер некоторых фигур, а третья машина завершает обработку, меняя их форму.
Группы геометрических фигур по их признакам
В этом задании вы найдете группы геометрических фигур, каждая из которых объединяет в себе фигуры по какому-то определенному признаку. Например, по цвету, форме или размеру. Ребенок должен определить по какому именно признаку разбиты фигуры в каждой группе. Подобные занятия развивают логико-математические способности детей.
Скачайте и распечатайте бланки с заданиями, дайте ребенку и объясните ему правила для выполнения упражнения: “Посмотри, здесь нарисованы геометрические фигуры, которые разбиты на несколько групп. В каждой группе фигуры объединяет какое-то одно свойство или признак. Например, в группе присутствуют все фигуры одного цвета (серый, белый или черный), одной формы (треугольник, квадрат или круг) или одного размера (маленькие, средние или большие).
Если ребенку трудно выполнять данное упражнение самостоятельно, то помогите ему встречными вопросами: “Какие геометрические фигуры ты видишь на странице? Чем они отличаются между собой? Что у них общего?”
Очень важно проводить такие занятия систематически, используя подручные материалы. Например, можно использовать пуговицы различной формы (квадратные, круглые, овальные, ромбовидные и другие), разных цветов, с разным количеством дырочек. Принцип выполнения задания тот же, что и в представленных бланках. Взрослый раскладывает на столе пуговицы, разделяя их на группы по определенному признаку. А ребенок должен определить, что общего в этих группах. Занятие будет более эффективным, если ребенок будет не только находить признаки групп, но и сам, по просьбе взрослого, будет объединять предметы в разные группы по заданным признакам.
Скачать бланки заданий – Группы геометрических фигур – вы можете во вложениях внизу страницы.
Бланк №1
Бланк №2
Бланк №3
Свойства объемных геометрических фигур – Лестница превращений
Здесь вы найдете занятие, с помощью которого ребенок научится различать свойства объемных геометрических фигур: цвет, форму и размер. Занятие представлено в двух вариантах сложности: легком (для детей от 4 лет) и усложненном (для детей от 5-6 лет). Легкий вариант задания – в бланке №1, а усложненный – в бланке №2. В бланках №3 и №4 вы можете посмотреть правильные ответы. Подготовьте цветные карандаши, распечатанные бланки с заданиями и объясните ребенку правила выполнения упражнений:
“Посмотри внимательно на картинку. Здесь изображена лестница превращений геометрических фигур. Начиная с самой нижней ступеньки каждая фигура с переходом на следующую ступеньку меняет какое-либо одно свое свойство: цвет (белый, серый или черный), форму (куб, конус или шар) или величину (большую или маленькую). Например, вот этот большой белый шар (взрослый показывает пример превращений щара на бланке №1) на второй ступеньке меняет свой размер и становится маленьким, на третьей ступеньке меняет цвет с белого на черный, на четвертой – опять становится большим, на пятой ступеньке у него меняется форма и он превращается в конус.”
Пусть ребенок некоторое время проанализирует превращения белого шара на данном примере, чтобы понять логику превращений фигур в задании. В процессе выполнения задания ребенок должен комментировать и обосновывать свои решения и действия.
Если ребенку понравилось занятие, то можно предложить ему самостоятельно нарисовать еще одну фигуру на нижней ступеньке и нарисовать цветным карандашом путь ее превращений. Аналогично можно нарисовать еще одну такую лестницу, а ребенок уже сам нарисует на ней заданные фигуры и попробует заполнить фигурами все ступеньки, руководствуясь теми же самими правилами, как в распечатанном задании.
Скачать задание на свойства объемных фигур вы можете во вложениях внизу страницы
Бланк №1 – Легкий вариант
Бланк №2 – Усложненный вариант
Бланк №3 – Правильные ответы на легкий вариант
Бланк №4 – Правильные ответы на усложненный вариант
Также вам будут полезны и другие материалы по изучению геометрических фигур:
Рисунки из геометрических фигур – Задания в картинках и раскраски
Веселые и красочные задания для детей “Рисунки из геометрических фигур” являются очень удобным обучающим материалом для детей дошкольного и младшего школьного возраста по изучению и запоминанию основных геометрических форм.
Геометрические фигуры и их названия – Задания в картинках
Здесь вы с ребенком можете изучить геометрические фигуры и их названия с помощью веселых заданий в картинках.
Геометрические фигуры – Раскраска для дошкольников
Задания ознакомят ребенка с основными фигурами геометрии – кругом, овалом, квадратом, прямоугольником и треугольником. Только здесь не занудное зазубривание названий фигур, а своеобразная игра-раскраска.
Плоские геометрические фигуры – Обведи и дорисуй
Как правило, геометрию начинают изучать, рисуя плоские геометрические фигуры. Восприятие правильной геометрической формы невозможно без выведения ее своими руками на листе бумаги.
Найди формы геометрических фигур в картинках
Это занятие изрядно позабавит ваших юных математиков. Ведь теперь им придется находить знакомые формы геометрических фигур среди множества картинок.
Наложение фигур друг на друга – Задание для детей
Наложение фигур друг на друга – это занятие по геометрии для дошкольников и младших школьников. Смысл упражнения состоит в решении примеров на сложение. Только это необычные примеры. Вместо цифр здесь нужно складывать геометрические фигуры.
Счет геометрических фигур – Картинки с заданиями
Здесь вы можете скачать задания в картинках, в которых представлен счет геометрических фигур для занятий по математике.
Чертежи геометрических тел – Задание для детей
В этом задании ребенок познакомится с таким понятием, как чертежи геометрических тел. По сути, это занятие представляет собой мини-урок по начертательной геометрии
Геометрические фигуры из бумаги – Вырезаем и занимаемся
Здесь мы подготовили для вас объемные геометрические фигуры из бумаги, которые нужно вырезать и склеить. Куб, пирамиды, ромб, конус, цилиндр, шестигранник, распечатать их на картоне (или цветной бумаге, а затем наклеить на картон), а затем дать ребенку для запоминания.
Устный счет в пределах 10 – Картинки с заданиями
Здесь мы подготовили для вас устный счет в пределах 10 в виде математических заданий в картинках. Данные задания формируют у детей навыки счета и способствуют более эффективному обучению простых математических действий.
И еще можете поиграть в математические игры онлайн от лисенка Бибуши:
Игра “Что лишнее? – Геометрические формы”
В этой развивающей онлайн игре ребенку предстоит определить, что является лишним среди 4 картинок. При этом необходимо руководствоваться признаками геометрических форм.
Конспект занятия по ФЭМП в средней группе «Путешествие в страну геометрических фигур»
Конспект НОД в средней группе по математике. «Тема: «Путешествие в страну геометрических фигур».
Цель: закрепить знания детей о геометрических фигурах,
Задачи:
Образовательные:
- учить называть геометрические фигуры;
- упражнять в прямом и обратном счете в пределах 5, в количественном счете.
Развивающие:
- приучать использовать в речи слова, характеризующие количественные и пространственные отношения;
- продолжить учить действовать по словесной инструкции воспитателя;
- повышать познавательную активность детей за счет привлекательности процесса обучения, его эмоциональной мотивированности, сюжетности.
Воспитательные:
воспитывать дружеские взаимоотношения, чувство отзывчивости, желание помочь.
Ход занятия
Воспитатель: Доброе утро, дорогие ребята! Сегодня к нам на занятие пришли гости. Давайте их поприветствуем.
Дети: Здравствуйте!
Ребята, встаньте, пожалуйста, в круг.
Собрались все дети в круг,
Я твой друг и ты мой друг.
Крепко за руки возьмемся
И друг другу улыбнемся.
Ребята, я очень рада видеть вас. Возьмитесь за ручки, подарите друг другу улыбку.
Воспитатель: (показывает конверт) Ребята нам в группу принесли письмо! Сейчас я его зачитаю. (читает):
« Здравствуйте, ребята! Я житель страны Геометрических фигур, зову меня мистер Треугольник. Вы любите путешествовать?,,, Если любите путешествовать, то я вас приглашаю в гости в мою страну геометрических фигур. Мне нужна ваша помощь. Посылаю вам ковер-самолет, чтобы он взлетел, нужно произнести волшебные слова. Я вас очень жду!».
Воспитатель: А где же ковер-самолет? Посмотрите внимательно…( воспитатель обращает внимание, что в игровой лежит новый ковер). Да и ковер необычный, вчера его точно не было. Давайте сядем на него и скажем волшебные слова. Какие волшебные слова вы знаете? (сим-силябим, абра-катабра, энике-бенике, раз, два, три-лети…). А я знаю вот такие слова: «Наш, ковер-самолет, отправляемся в полет!» (дети произносят слова, закрывают глаза и звучит музыка). Проходите ребята вот мы и в волшебной стране.
Чтобы узнать, какие фигуры живут в этой стране, послушайте загадки.
Игра «Узнай меня» (стихи-загадки)
1. Я фигура – хоть куда,
Очень ровная всегда,
Все углы во мне равны
И четыре стороны.
Кубик – мой любимый брат,
Потому что я…. (квадрат).
2. Прикатилось колесо,
Ведь похожее оно,
Как наглядная натура
Лишь на круглую фигуру.
Догадался, милый друг?
Ну, конечно, это … (круг).
3. Три вершины,
Три угла,
Три сторонки –
Кто же я? (Треугольник.)
4. Вот такая есть окружность — Очень странная наружность: Круг приплюснутым стал. Получился вдруг…. (овал).
Упражнение «Геометрические деревья»
Посмотрите, какие здесь деревья необычные. Сосчитайте, сколько всего деревьев? ( пять деревьев.)
Покажите дерево, с кроной похожей на круг (овал, треугольник, прямоугольник, квадрат).
Какое по счету дерево с круглой кроной (овальной, треугольной, прямоугольной, квадратной)?
Воспитатель: Ребята, давайте дружно посчитаем до «5» и поставим цифры в ряду на свои места. (расставляют цифры по местам, громко считая).
Воспитатель вносит большую фигуру треугольник. «Здравствуйте ребята я Мистер треугольник. (дети здороваются) Однажды на страну геометрических фигур налетел ураган. Сильный ветер разрушил все дома. Жители, которые остались без крова теперь не знают, где им поселится, так все перепутано. Давайте им поможем. Предлагаю детям сесть на свои места.
Упражнение «Ориентация на листе»
(используя блоки)
- один синий квадрат поселим в верхний правый угол;
- один желтый круг посередине;
- в нижнем левом углу один красный треугольник;
- в верхнем левом углу желтый прямоугольник;
- в нижнем правом углу синий треугольник.
Молодцы вы справились с заданием, а теперь подойдите ко мне и посмотрите какие интересные дома у жителей волшебной страны.
Упражнение «Геометрические дома»
Как вы думаете, в каком доме живет какая геометрическая фигура?
Чей дом самый высокий (низкий)?
Чей дом самый широкий (узкий)?
К чьему дому ведет самая длинная (короткая) дорожка? Скажите сколько окошек в квадратном доме (прямоугольном, треугольном).
Физминутка
Один, два, три, четыре, пять –
Все умеем мы считать.
Раз! Подняться потянуться.
Два! Согнуться, разогнуться.
Три! В ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре — руки шире.
Пять — руками помахать.
И – на стульчик тихо сядь.
Ребята, когда на волшебную страну налетел ураган. Сильный ветер сорвал номера со всех домов. И теперь почтальон не может доставить корреспонденцию по нужному адресу. Что же делать? Как доставить письмо по нужному адресу? (ответы детей) Проходите на свои места.
Упражнение «Соедини правильно»
Перед детьми расположена карточка с изображением домиков, в которых разное число окошек их необходимо сосчитать и соединить линией с нужной цифрой.
Молодцы, мы здорово помогли мистеру Треугольнику. Минуточку, кажется мистер Треугольник хочет нас поблагодарить. Воспитатель показывает большую фигуру (треугольник). Ребята, посмотрите какой он радостный. Друзья, спасибо вам за помощь, но как вам удалось так быстро навести порядок? Что вы сегодня делали? (ответы детей)
Ну а теперь нам пора прощаться и возвращаться в детский сад. А вот и ковер-самолет. Полетели! Произносим слова: « Наш, ковер-самолет, отправляемся в полет!» Мы прилетели спасибо ребята.
Литература:
Помораева И.А., ПомозинаВ.А. Занятия по формированию элементарных математических представлениях в средней группе детского сада. Планы занятий.-2-е изд., испр. и доп.-М.:МОЗАЙКА-СИНТЕЗ,2010.-64с.
https://www.maam.ru/detskijsad/-puteshestvie-v-stranu-geometricheskih-figur-konspekt-zanjatija-v-srednei-grupe.html
https://vospitatel.com.ua/zaniatia/matematika/v-strane-geometricheskih-figur.html
Автор: Фадеева Татьяна Николаевна
Должность: воспитатель
Место работы: МДОУ д\с №13
Месторасположение: Московская обл. г. Ликино-Дулево
Дата изменения: 11.04.2020
Итоговое занятие в средней группе «В стране геометрических фигур»
Конспект итогового занятия по математике в средней группе детского сада, тема: «В стране геометрических фигур»
Автор: Давыдова Светлана Алексеевна.
Цели:
Выявить полученные знания, представления, умения, которые дети получили в течение учебного года.
Совершенствовать умение соотносить цифру с количеством, сравнивать совокупности и устанавливать между ними равенство;
Совершенствовать знания о геометрических фигурах и форме предметов;
Совершенствовать умение анализировать объекты и вычленять из представленного ряда лишний по характерному признаку;
Развивать у детей любознательность, взаимопомощь, навыки самооценки, общую и мелкую моторику.
Оборудование:
Демонстрационный материал:
Картинки для динамической паузы, картинки «геометрические флаги», картинки «кто лишний за столом?», картинки для гимнастики для глаз.
Раздаточный материал:
Рабочие листы с заданиями «геометрические деревья», «геометрические дома», «геометрические качели», «геометрическая рыбалка».
Ножницы, клей, листы бумаги, вырезанные из цветной бумаги геометрические фигуры.
Карандаши цветные, веера с цифрами, картинки с изображением из геометрических фигур с заданным цветом каждой фигуры для раскрашивания.
Ход занятия:
Игра-приветствие «Наши умные головки»
Наши умные головки
Будут думать много, ловко.
Ушки будут слушать,
Ротик четко говорить.
Ручки будут хлопать,
Ножки будут топать.
Спинки выпрямляются,
Друг другу улыбаемся.
Игровая ситуация «Путешествие в страну геометрических фигур»
– Сегодня мы совершим путешествие в страну геометрических фигур. Какие геометрические фигуры вы знаете? Круг, овал, треугольник, прямоугольник, квадрат — это плоскостные фигуры. Еще есть фигуры объемные — куб, шар, цилиндр.
В геометрической стране геометрические фигуры везде-везде.
Количественный и порядковый счет, цифры
Упражнение «Геометрические деревья»
Перед вами деревья с кронами, похожими на геометрические фигуры. Сосчитайте, сколько всего деревьев на рисунке? Пять деревьев.
Покажите дерево, с кроной похожей на круг (овал, треугольник, прямоугольник, квадрат).
Какое по счету дерево с круглой кроной (овальной, треугольной, прямоугольной, квадратной)?
Величина, цифры
Упражнение «Геометрические дома»
– Рассмотрите дома геометрической страны.
Как вы думаете, в каком доме живет какая геометрическая фигура?
Чей дом самый высокий (низкий)?
Чей дом самый широкий (узкий)?
К чьему дому ведет самая длинная (короткая) дорожка?
Покажите на веере число, обозначающее количество этажей в квадратном доме (прямоугольном, треугольном).
Ориентировка в пространстве
Упражнение «Расставь геометрические фигуры на листе»
– А сейчас переверните листы бумаги на обратную чистую сторону и приготовьте для работы картонные геометрические фигуры.
Поставь квадрат в правый верхний угол.
Поставь круг в середину листа.
Поставьте треугольник в левый нижний угол.
Поставьте овал в левый верхний угол.
Поставьте треугольник в правый нижний угол.
Динамическая пауза «Сосчитай и сделай»
Сколько треугольников в елочке зеленой,
Столько ты немедленно выполни наклонов. (3)
Сколько на тарелке овальных пирожков,
Столько же немедленно выполни прыжков. (5)
Прямоугольных сколько стаканов для гостей,
Столько приседаний выполни скорей. (4)
На полке сколько круглых ваз.
В ладоши хлопни столько раз. (1)
Сколько квадратных флагов повесили для нас,
Столько поворотов выполни сейчас. (2)
Мышление
Дидактическая игра «Кто лишний за столом?»
– Как вы думаете, какая геометрическая фигура лишняя за округлым столом? Как вы думаете, какая фигура лишняя за многоугольным столом?
Независимость числа
Упражнение «Геометрические флаги»
– Каких квадратных флагов больше, синих или красных? Их поровну. Значит, количество флагов не зависит от их цвета.
Каких прямоугольных флагов больше, маленьких или больших? Их поровну. Значит количество не зависит от величины.
Каких треугольных флагов больше, тех что выстроили в круг, или тех, что выстроили в ряд? Их одинаковое количество. Значит количество не зависит от расположения.
Сравнение совокупностей
Упражнение «Геометрические качели»
– На качелях катаются геометрические фигуры. С левой стороны качелей посадите кататься три круга. А на правую сторону посадите овалов, на один меньше, чем кругов. Что можно сделать, чтобы кругов и овалов стало поровну? Добавить один овал или убрать один круг.
Мелкая моторика, глазомер
Упражнение «Поймай рыбку»
– Поставьте карандашом точку в середине каждой рыбки и соедините эту точку с крючками.
Гимнастика для глаз «Найди похожий по форме предмет»
– Найдите глазами предмет, похожий по форме на треугольник (круг, квадрат, овал, прямоугольник).
Вырезание ножницами «Геометрические фигуры»
– Как с помощью ножниц, из квадрата сделать треугольники?
Как с помощью ножниц, из прямоугольника сделать квадраты?
Как из круга сделать два полукруга?
Конструирование «Геометрическая картинка»
– Составьте из получившихся у вас геометрических фигур картинку и наклейте ее на лист бумаги. Эта картинка напомнит вам о путешествии в страну геометрических фигур.
– А домой возьмите вот такую раскраску. (Картинка с изображением, составленным из геометрических фигур с заданным цветом для раскрашивания каждой фигуры).
Скачать конспект итогового занятия по математике в средней группе детского сада, тема: «В стране геометрических фигур»
Геометрические фигуры для детей младшего дошкольного возраста
Программное содержание:
Образовательные задачи:
- закрепить знание свойств геометрических фигур, умение соотносить сенсорный образец с предметами окружающего мира;
- закрепить знание основных цветов;
- совершенствовать счет в пределах 1-3; умение соотносить с цифрой-символом.
Развивающие задачи:
— развивать внимание, память, мышление.
Воспитательные задачи:
— воспитывать желание и привычку думать, стремление узнать что-то новое.
Предварительная работа: игры с блоками Дьенеша, д/игра «Геометрическое лото», «Угадай фигуру».
Словарная работа: геометрические фигуры, круг, квадрат, треугольник, один, два, три, цифра.
Демонстрационный материал: мультимедийная презентация, плоскостные геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник, чудесный мешочек, цифры-символы 1-3, карточки с изображением круга, квадрата, треугольника
Раздаточный материал: цветные карандаши желтого и красного цвета по количеству детей, листы с изображением яблони на каждого ребенка.
Оборудование: телевизор, компьютер
Методы и приемы:
Словесные:
— рассказ, объяснения, вопросы, пояснения
Наглядные:
— показ мультимедийной презентации;
Практические:
— раскрашивание
Игровые: д/игра «Чудесный мешочек», «Найди свой домик»
Ход деятельности:
Дети и педагог входят в группу, встают в круг.
Организационный момент.
Воспитатель. Ребята, сегодня к нам пришли гости, давайте с ними поздороваемся.
Упражнение «Подари улыбку»
Собрались все дети в круг.
Я — твой друг и ты — мой друг.
Крепко за руки возьмёмся
И друг другу улыбнёмся.
Дети присаживаются на стульчики.
Основная часть.
Воспитатель.
В мире много сказок
Грустных и смешных.
И прожить на свете
Нам нельзя без них.
— Сегодня я хочу рассказать вам не обычную сказку, а математическую. Садитесь поудобнее, слушайте внимательно.
— В далекой математической стране жил да был…(на слайде появляется круг) Кто ребята? (круг)
— Правильно. веселый круг. А какого он цвета? (желтый). Он легко катился по дорожкам и весело напевал: Ах, как хорошо на свете жить, так много предметов похожи на меня.
— Ребята, давайте вспомним какие предметы имеют форму круга (часы, тарелка, мяч)
Жили рядом круг, квадрат
Друг от друга в двух шагах
— Ребята, как вы думаете, в каком домике жил круг, а в каком квадрат? Почему вы так решили? (в домике с круглым окном жил круг, а в домике с квадратным окном – квадрат). Давайте посчитаем, сколько домиков? (Один, два). Сколько всего домиков? (два). Дима, покажи цифру 2.
Круг шутник и весельчак.
Ворчуном был друг квадрат
— Квадрат все время грустно вздыхал: я не могу катиться так как круг, у меня ничего не получается.
— Как вы думаете, ребята, почему квадрат не может катиться? (у него есть углы). А какие предметы имеют квадратную форму? (стол, окно, часы, коробка)
— И вот решил круг научить квадрат радоваться всему. Отправились наши друзья на прогулку в лес, полный сказок и чудес (на слайде появляются елочки).
— Сколько же здесь елочек, давайте посчитаем? (три). Найди и покажи нам цифру 3 (педагог вызывает одного ребенка). Какого цвета елочки? (зеленого). Ребята на какую геометрическую фигуру похожа елочка? (на треугольник) Почему эту фигуру так назвали? (у нее три угла). Давайте посчитаем? (один, два, три). Сколько нужно треугольников, чтоб получилась елочка? (три).
Вдруг откуда ни возьмись
Появился грустный еж.
— Ребята, на какую геометрическую фигуру он похож? (на треугольник) А грустит ежик от того что ежата попросили его принести яблок, но на лесной яблоне их столько, что ему одному тяжело их собрать. Решили наши герои помочь ежику. Давайте и мы поможем. Присаживайтесь за столы. Посмотрите ребята, одинаковые яблоки на яблоне? А чем они отличаются? (нет, на одних нарисован треугольник, на других – круг). Раскрасьте, пожалуйста, яблоки с треугольником в желтый цвет, а яблоки с нарисованным кругом в красный. В какой цвет мы раскрасим яблоки с треугольником? (в желтый), а яблоки с кругом? (в красный).
Потрудились мы на славу
Пришло время отдохнуть.
Физкультминутка
Я иду, и ты идешь
Я иду, и ты идешь — раз, два, три. (Шагаем на месте.)
Я пою, и ты поешь — раз, два, три. (Хлопаем в ладоши.)
Мы идем, и мы поем — раз, два, три. (Прыжки на месте.)
Очень дружно мы живем — раз, два, три. (Шагаем на месте.)
— Вот и помогли ежику собрать все яблоки.
А ежик подарил нашим друзьям волшебный мешочек. Что же в нем спрятано? Сейчас мы посмотрим.
Д/игра «Чудесный мешочек»
В мешочке сложены круги, квадраты, и треугольники разного цвета. Во время игры дети по очереди опускают руку в мешочек, берут один предмет, определяют на ощупь его форму, называют и достают.
— Ребята, какие же фигуры были спрятаны в мешочке (круги, квадраты, треугольники). Теперь у наших героев появилось много друзей.
Д/игра «Найди свой домик»
Педагог раскладывает в разных местах группы карточки с геометрическими фигурами: круг, квадрат, треугольник. У каждого ребенка в руках геометрическая фигура из «Чудесного мешочка». Дети свободно передвигаются по группе, по сигналу воспитателя «Найди свой домик» каждый должен подойти к той карточке, которая обозначает его фигуру.
Заключительная часть.
— Вернулись наши друзья домой и с тех пор квадрат никогда не грустил, Он понял, что с друзьями жить веселее
Они поддержат и помогут,
И от беды они не вздрогнут.
Вот и сказочке конец, а кто слушал молодец.
Рефлексия.
— Понравилась, ребята, вам сказка?
— А что больше всего понравилось?
— О каких геометрических фигурах была эта сказка?
Литература, использованные интернет-ресурсы:
- https://rosinka-shim.ru/ru/vospitateli/22-baeshko/213-dinamicheskie-pauzy-veselaya-zaryadka-dlya-detej-doshkolnogo-vozrasta
- https://50ds.ru/vospitatel/4548-konspekt-elementarnykh-zanyatiy-po-formirovaniyu-elementarnykh-matematicheskikh-predstavleniy-vo-vtoroy-mladshey-gruppe-po-teme-druzhnaya-semeyka.html
Скачать презентацию
Автор: Богдан Алина Николаевна
Должность: воспитатель первой квалификационной категории
Место работы: МБДОУ «Золотая рыбка»
Месторасположение: г. Ноябрьск, ЯНАО
Дата изменения: 19.03.2020
Рисование группы геометрических тел — Ghenadie Sontu Fine Art
II этап. Перспективное построение конструкций объемных тел.
Окончательно определив пропорциональные величины куба и цилиндра, следует перейти к перспективному построению их конструкции с учетом линии горизонта. Для правильного размещения и построения группы предметов, находящихся на плоскости стола, важно уточнить следки их оснований. Без этого изображенные предметы могут быть построены как бы в разных плоскостях, где одна из сторон приподнята, а другая врезается в плоскость стола, либо когда один предмет повисает в воздухе, либо предметы врезаются друг в друга.
Определяя местоположение следков группы предметов, следует хорошо помнить о характере данных предметов, расположенных близко друг к другу, и не ограничиваться только их основаниями, так как основания некоторых предметов значительно уже, чем площадь корпуса. Следовательно, предельно близкое расстояние следков предметов должно соответствовать точке касания двух корпусов, которые не должны врезаться своими поверхностями друг в друга.
Верно определив следки предметов, с учетом данного ракурса, следует наметить вертикальные ребра куба с видимого положения основания цилиндра вместе с направлением его оси. Вслед за этим нужно уточнить направление горизонтальных ребер куба и контурных образующих цилиндра. При этом необходимо помнить, что предметы, расположенные на плоскости стола, в зависимости от их положения по отношению к вам будут иметь свои точки схода на линии горизонта. Для их уточнения следует сделать проверку несколькими вспомогательными линиями, идущими к точке схода от горизонтальных ребер куба и контурных образующих цилиндра. Строя изображение предметов в перспективе, важно уделять особое внимание пропорциональному соотношению частей предметов между собой и с целым, так как правильно взятые пропорции в рисунке во многом предопределяют исход всей работы над построением изображения и всего рисунка в целом. Чтобы проследить за ходом построения отдельного предмета, нужно прорисовывать легкими линиями все его основные очертания, а затем нанести на теневые участки легкую светотень, тем самым подготавливая рисунок к полной светотональной проработке форм.
Прежде чем перейти к светотональной проработке форм, необходимо проверить правильность решения предыдущих этапов работы. От того, насколько правильно построен и подготовлен рисунок к завершающему этапу, будет зависеть дальнейший ход работы. По мере завершения двух первых этапов работы не следует считать рисунок окончательным и безошибочным, так как в процессе рисования, как правило, допускаются те или иные ошибки. Поэтому переходить к детальной проработке форм следует, исправив ошибки и еще раз проверив пропорции, построение и перспективу.
III этап. Светотеневая проработка форм и подведение итогов работы.
Данный этап можно отнести к одним из самых трудоемких и длительных, когда студентам предстоит довести рисунок до определенной степени завершенности, применяя все свои знания и умения практического выражения характера формы светотенью. В любом рисунке ценится не только умение построить форму, но и. умение придать рисунку выразительность, а выразительность в рисунке во многом зависит от правильного решения тональных задач.
Тон в рисунке следует вводить постепенно, прокладывая основные теневые участки по заранее намеченным линиям собственных и падающих теней, а затем переходят к световому участку. При этом не следует вести работу частями, то есть полностью прорабатывая предметы по очереди, один за другим. Последовательное и постепенное выявление форм должно производиться по всему рисунку в соответствии со светотональными отношениями на натуре. Такой способ ведения работы позволяет сохранять цельность в рисунке.
Как показывает практика, основная ошибка студентов заключается в том, что они начинают с проработки отдельных деталей, срисовывая с натуры лишь видимые светотеневые пятна. В результате чего рисунку придается монотонность (серость), несогласованность деталей, отсутствие цельности. Поэтому работу тоном следует вести осознанно, методически последовательно покрывая штрихами самые затененные участки собственных теней, связывая их одновременно с фоном и поверхностью стола, на которой покоятся предметы постановки. Для выявления материальности, окраски, белизны гипсовых тел, а также для передачи пространственной окружающей среды, необходимо проложить легким тоном фон пространства, тем самым уменьшая начальную разницу светлоты гипсовых тел и темноты фона. Вместе с тем, это позволяет контрастнее выделить свет и тень в рисунке. Постепенно усиливая контраст силы тонов от самого светлого через полутона до самого темного по натуре, приближайте рисунок к нужной тональности.
Одновременно, сопоставляя все тоновые различия на поверхностях предметов и с фоном, необходимо заняться лепкой светотенью формы каждого предмета. При этом не следует вести работу в отрыве от остальных предметов и фона. Часть фона, находящаяся со стороны освещенной поверхности, зрительно воспринимается несколько более темной, чем с теневой стороны. Такого рода световые контрасты в рисунке следует обязательно учитывать, так как без этого невозможно в достаточной мере выявить контраст света и тени на поверхностях предмета. Выявляя объемную форму предметов, необходимо обратить внимание на наличие в них четкости и контрастности границ света и теней. Для этого следует тщательно проработать границы и передний план предметов. При этом усиление контраста света и теней на переднем плане и ослабление его на дальнем способствует передаче глубины изображаемого пространства. Моделируя форму тоном, внимательно следите за формообразованием каждого предмета, т.е. чтобы формы предметов были выявлены наиболее объемно, необходимо усилить контраст света и теней на предметах. При этом следует внимательно следить за полутоном на их освещенных и теневых поверхностях. Работая над рефлексом, не оставляйте чистый лист бумаги, так как сила тона рефлекса всегда темнее полутонов. Наиболее темными тонами являются границы собственных и падающих теней. Причем падающие тени темнее собственной. Выявляя форму предмета светотенью, штрихи следует класть по направлению, соответствующему характеру формы предмета, иначе говоря, по форме.
Итак, тщательно прорисовывая форму предметов и увязывая их с фоном, нужно постоянно прослеживать правильность тоновых отношений, начиная от самого светлого и самого темного мест на предмете.
Подведение итогов проделанной работы связано с проверкой общего состояния рисунка, где все детали должны быть подчинены целому, а тон в рисунке приведен в общую соподчиненность всех тонов. Поэтому на завершающей стадии работы следует проверить, все ли на своем месте. При детальной проработке форм могла быть допущена некоторая дробность рисунка. Для устранения этого следует легкими штрихами обобщить мелкие подробности, тем самым подчеркивая общие крупные формы предмета. К примеру, если чрезмерно высветлен рефлекс, следует его пригасить, или наоборот, если он чрезмерно зачернен, его нужно ослабить. Детали дальнего плана могут быть проработаны в одинаковой степени с передним планом. Если детали дальнего плана выступают вперед, их нужно ослабить или усилить передний план, в зависимости от общего тонального состояния рисунка. Таким образом проверяется весь рисунок, дополняется недостающее, исправляются ранее допущенные ошибки, тем самым рисунок доводится до определенной завершенности.
Здесь необходимо отметить, что в процессе работы над рисунком членение его на отдельные этапы носит условный характер. Поэтому не следует их рассматривать и понимать в буквальном смысле. Любой учебный академический рисунок должен быть выполнен строго в методической последовательности: от простого к сложному, от общего к частному и обратно, с учетом принципа постепенного закрепления отдельных этапов и разделов учебного рисунка, так как каждый предыдущий раздел является неотъемлемой составной частью последующего и целого, представляющего собой единый непрерывный процесс.
Конспект занятия по математическому развитию в средней группе «Геометрические фигуры»
Статья:
Задачи:
Образовательные:
– продолжать знакомить детей с треугольником, формировать навыки различать и называть его, обследовать осязательно- зрительным путем, классифицировать фигуры по цвету и названию;
– формировать навыки различать геометрические фигуры между собой;
– называть предметы круглой, квадратной и треугольной формы;
– закрепление навыков пользования клеем, учить составлять будку для собаки из геометрических фигур: круга, квадрата и треугольника.
Развивающие:
– развитие памяти, воображения;
Воспитательные:
– воспитывать аккуратность во время работы с клеем.
Демонстрационный материал : круг, квадрат, треугольник.
Раздаточный материал: набор геометрических фигур; большие и маленькие круги 2 цветов, большие и маленькие треугольники 2 цветов; квадраты большие и маленькие. Среди них есть такие же, как у воспитателя.
Материал для аппликации: на каждого ребенка по 1 вырезанному из цветной бумаги кругу, квадрату и треугольнику, клей, лист бумаги.
Ход занятия :
На магнитной доске находятся три картинки (круг, квадрат, треугольник).
Дети сидят за столами.
Воспитатель: Ребята, сегодня к нам в гости пришел щенок, и он хочет проверить как вы хорошо знаете геометрические фигуры. Покажем ему, как мы хорошо их знаем?
Воспитатель показывает детям круг синего цвета и спрашивает:
-Что это?
Дети: круг.
Воспитатель: Какого он цвета?
Дети: Синего.
Воспитатель: У вас на столах тоже есть круг, покажите его.
-Что вы показали?
Дети: круг.
Воспитатель: Какого он цвета?
Дети: Синего
Воспитатель: Это синий круг. А теперь обведите его пальчиком.
– Ребята, а он катится? Попробуйте прокатить его.
Затем воспитатель показывает детям треугольник желтого цвета и спрашивает у детей:
– Кто знает, что это (если дети не ответят, воспитатель называет фигуру сам, потом просит детей вместе с ним повторить слово хором, а потом двоих-троих детей произнести самостоятельно)
– Ребята, а теперь найдите треугольник у себя на столе.
– Поднимите его.
– Можно его прокатить?
– Почему его нельзя прокатить, что мешает?
Дети: углы.
Воспитатель: Какую фигуру вы показали?
Воспитатель: А теперь, ребята, посмотрите, какие фигуры лежат у вас на столе?
– Какого они цвета?
– Отложите красные формы и назовите их.
– Отложите квадраты. Какого они цвета и сколько их?
– Отложите круги. Сколько их?
Игра «Найди такую же фигуру»
Воспитатель:
– Ребята, перед вами лежат геометрические фигуры- круг, квадрат и треугольник.
– Сейчас какую фигуру я буду поднимать, вы тоже должны такую же найти у себя на столе, поднять ее и назвать.
Физминутка
Кто-то утром, не спеша (Ходьба на месте)
Надувает желтый шар (Дети дуют и разводят руками)
А как выпустишь из рук (Поднять руки вверх, хлопок)
Станет вдруг светло вокруг (Поворот)
Что это за шар? (Дети хором «Солнце»)
Воспитатель: Молодцы, ребята!
Пальчиковая гимнастика «Апельсин»
Мы делили апельсин,
Много нас, а он один.
Это долька для ежа,
Эта долька для стрижа,
Эта долька для утят,
Эта долька для котят,
Эта долька для бобра,
А для волка… кожура.
Он сердит на нас, беда!
Разбегайтесь кто куда.
Воспитатель: – Ребята, щенок говорит, что вы молодцы, хорошо знаете геометрические фигуры.
– Но вот у него одна проблема, ему негде жить и он просит нас с вами сделать для него домик.
-А кто знает как называется домик для собачки?
-Поможем ему сделать домик?
(Посадить детей за второй стол, где заранее находится материал для аппликации: геометрические фигуры, клей и лист белой бумаги)
Воспитатель: – Ребята, перед каждым из вас лежат геометрические фигуры. Давайте с вами еще раз их назовем.
Дети: круг, квадрат, треугольник.
Воспитатель: – Как вы думаете, из какой фигуры мы с вами сделаем стены будки?
Дети: Из квадрата.
Воспитатель: А из какой крышу будки?
Дети: Из треугольника.
Воспитатель: Но нашему щенку ведь нужно как-то попасть в свою будку, нужно сделать для него вход, поэтому возьмите круг и приклейте его в центре квадрата.
Воспитатель: Молодцы, ребята.
– Щенок вам очень благодарен, что вы сделали для него будку.
– Давайте попрощаемся со щенком, скажем ему «До свидания!»
– Я думаю он еще когда-нибудь захочет к нам прийти на занятие.
Воспитатель: Ребята, давайте с вами вспомним, о каких фигурах мы с вами сегодня говорили?
Дети: О круге, квадрате и треугольнике.
Воспитатель: Молодцы, ребята.
– Смотрите, ребята, щенок ушел и оставил для вас свое угощение.
Вся информация взята из открытых источников.
Если вы считаете, что ваши авторские права нарушены, пожалуйста,
напишите в чате на этом сайте, приложив скан документа подтверждающего ваше право.
Мы убедимся в этом и сразу снимем публикацию.
Конспект НОД по математике «Занимательная страна геометрических фигур» для старшей группы
Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение «Детский сад № 151»
Конспект НОД по математике в старшей группе:
«Занимательная страна геометрических фигур»
Составила:
Воспитатель
Симакова
Екатерина
Анатольевна
Рязань, 2017
Конспект НОД по математике «Занимательная страна геометрических фигур» для старшей группы.
Интеграция образовательных областей: «Познавательное развитие»; «Социально- коммуникативное развитие»; «Физическое развитие».
Цель: учить классифицировать фигуры по разным признакам; познакомить с трапецией и ромбом.
Задачи:
Образовательные:
– упражнять детей в умении различать и называть знакомые геометрические фигуры: круг, треугольник, квадрат, прямоугольник;
– познакомить с новыми геометрическими фигурами – трапеция и ромб;
– учить находить в окружении предметы четырехугольной формы;
-упражнять в счете в пределах 6.
Развивающие:
– закреплять умение детей составлять фигуры из счетных палочек;
– способствовать развитию мелкой моторики рук;
– развивать слуховое и зрительное внимание, память, наблюдательность, любознательность и воображение;
– развивать способность у детей отгадывать загадки;
– развивать умения выполнять движения в соответствии с текстом.
Воспитательные:
– Воспитывать самостоятельность, умение планировать свою работу
– Воспитывать стремление оказывать помощь другим;
– Воспитывать дружеские взаимоотношения между детьми.
Предварительная работа: рассмотреть плакат «Геометрические фигуры», разгадывание загадок о геометрических фигурах.
Материалы: счетные палочки на каждого ребенка, плакат «Геометрические фигуры», фишки, 2 обруча, набор геометрических фигур разной формы, магнитная доска, карточки с цифрами, набор цифр на каждого ребенка.
Ход НОД:
Организационный момент:
Мы построим ровный круг,
Справа друг и слева друг.
Дружно за руки возьмемся,
И друг другу улыбнемся!
У всех хорошее настроение?
Все забыты огорчения?
Я прошу вас мне сказать
Готовы вы сейчас играть?
(ответы детей).
Воспитатель: Ну тогда вы готовы отгадать мои загадки?
Дети: Да!
Загадки про геометрические фигуры:
Каждый ребенок знает,
Что это напоминает:
Яркое солнышко,
Подсолнуха донышко,
Колеса у машины
И новый мяч у Нины! (круг).
Все четыре стороны – все ,как близнецы, равны,
И прямых угла четыре,
Как у рамки на картине.
К четырехугольникам фигуру отнесем
И …(квадратом) назовем.
Если три стороны и три угла
Вместе соединить,
То сможем тогда очень легко
(Треугольник)… получить.
Велика ли фигура или мала,
Но прямые смотри все четыре угла,
И напротив друг друга две стороны
Меж собою до миллиметра равны,-
Значит это- ….(прямоугольник),
Знает об этом каждый дошкольник!
Воспитатель: Молодцы, ребята! Все загадки отгадали! И сегодня мы отправимся в страну Геометрических фигур и познакомимся с новыми геометрическими фигурами. Послушайте стихотворения.
(Воспитатель показывает новые фигуры на плакате и зачитывает стихотворение).
Трапеция больше на крышу похожа,
Юбку трапецией рисуют тоже,
Взять треугольник и верх удалить,
Трапецию можно так получить.
Ромб -фигура непростая,
Две в себе объединяет:
Треугольник раз и два –
Фигура стала вдруг одна!
Воспитатель: Ребята, а на что похожа трапеция? А ромб? (ответы детей)
-Сколько углов у этих фигур? Подумайте и скажите, как их можно назвать одним словом?(если дети не смогут ответить, предложить им пересчитать все углы и стороны).
– Четырехугольники! Правильно! А теперь, ребята, давайте сядем за столы и выложим из счетных палочек сначала треугольник, затем квадрат, прямоугольник. (Дети выполняют задание).
Воспитатель: Из скольких палочек получился треугольник? (из трех).
А квадрат? (из четырех). А прямоугольник? (из шести). А сейчас, давайте попробуем построить из палочек новые фигуры – трапецию и ромб. Сколько нам понадобится палочек, чтобы построить трапецию? (пять палочек). А чтобы построить ромб? (четыре палочки). (Воспитатель проверяет как дети выполняют задание, помогает).
Воспитатель: Ребята, а скажите какая фигура здесь лишняя? (треугольник). Почему? (потому что у треугольника три угла, а у всех остальных фигур по четыре угла).
Воспитатель: Ребята, пока мы с вами строили фигуры, налетел ветер и перепутал все геометрические фигуры. Поможете мне найти домики для каждой фигуры? (Проводится игра «Разложи фигуры» – треугольники, круги, квадраты лежат на ковре в беспорядке, рядом лежат три обруча – зеленый, красный и желтый). Давайте треугольники положим в красный обруч, круги – в желтый, а квадраты в зеленый. Берем по одной фигуре и несем в «домик» (Дети выполняют задание под музыку).
-Молодцы, ребята! Справились отлично! А теперь немного отдохнем и превратимся в геометрические фигуры.
Физимнутка: В математику играю
Вас в фигуры превращаю,
Раз, два, три, раз, два, три!
Геометрические фигуры на месте замри!
(игра проводится три раза).
Воспитатель: Ребята, пока мы с вами играли, цифры на нашей доске поссорились!
2 | 6 | 1 | 5 | 4 | 3 |
Случай странный, случай редкий
Цифры в ссоре! Вот те на!
Со своей стоять соседкой
Не желает ни одна!
Помири скорей ты всех,
А то будет просто смех!
(Дети выполняют задание за столами, расставляют цифры по порядку, воспитатель проверяет, как дети выполнили задание, отмечает тех детей, которые справились, помогает остальным).
Рефлексия:
Воспитатель:
Мы фигуры различали,
Мы узоры собирали,
И играли, и считали,
И совсем мы справились!
А теперь спрошу у вас:
«Задания вам понравились?»
(ответы детей)
Воспитатель: Ребята, чем мы занимались сегодня? С какими новыми фигурами познакомились? Что делали? Что было самым трудным? А что больше всего запомнилось?
Страница темы K-3 Shapes Информация, поделки и раскраски для учащихся K-3. | Фигуры Простые короткие книги о формах для печати. | Распечатка соответствия форм Проведите линии между фигурами и словами для фигур. Или перейдите к ответам. | Распечатка форм Обозначьте круг, овал, треугольник, квадрат, прямоугольник, пятиугольник, шестиугольник и восьмиугольник. Ответы |
Правильные многоугольники Обозначьте правильные многоугольники (многогранные геометрические фигуры со сторонами равной длины и равными углами), включая треугольник, квадрат, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник и восьмиугольник. Ответы | Четырехугольники Прочтите и сделайте рабочие листы по четырехугольникам (четырехсторонним фигурам), включая квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм, воздушный змей и трапецию. | Треугольники Прочтите и сделайте рабочие листы о треугольниках, включая равносторонние, равнобедренные, разносторонние, правые, острые и тупые треугольники. | Правильные многогранники Есть только пять геометрических тел, которые могут быть построены с использованием правильного многоугольника и у которых одинаковое количество этих многоугольников пересекаются в каждом углу. Пять Платоновых тел (или правильных многогранников) – это тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. |
Цветные фракции групп фигур Рабочий лист Цвет половинки, трети, четверти и пятые групп квадратов, треугольников, кругов и овалов. | Цветные фракции групп фигур Рабочий лист № 2 Цвет половинки, трети, четверти и пятые групп квадратов, треугольников, кругов и овалов. | Распечатка диаграммы Венна № 1 На этой распечатке ученик классифицирует геометрические фигуры по форме, размеру и оттенку, помещая их на диаграммы Венна. Или перейдите к ответам. | Распечатка диаграммы Венна # 2 На этой распечатке ученик классифицирует геометрические фигуры по форме, размеру и оттенку, помещая их на диаграммы Венна.Или перейдите к ответам. |
Какой из них отличается? Фигуры В каждой группе изображений обведите изображение, которое не принадлежит к этой группе фигур. Группы представляют собой круглые формы, треугольники, четырехугольники, пятиугольники и шестиугольники. Или перейдите к ответам. | Сопоставьте каждый правильный многогранник с его именем и его развернутой формой Проведите линии между каждым Платоновым телом (правильным многогранником), его именем и его развернутой формой.Многогранники: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Или перейдите к ответам. | Раскладывание трехмерных фигур: сети куба и тетраэдра Нарисуйте развернутый куб и тетраэдр. Или перейдите к ответам. | Многогранники: заполнение пробелов Заполните имя, количество граней, сетку, количество вершин, количество ребер и форму граней для пяти многогранников (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр). , и икосаэдр).Или перейдите к ответам. |
Геометрические формы и типы фигур
Что такое геометрические плоские формы ? Какие у них характеристики? Это вопросы, на которые мы ответим в этом посте.
основных геометрических плоских форм :
КругОкружность – это форма, которую можно создать, отслеживая кривую, которая всегда находится на одинаковом расстоянии от точки, которую мы называем центром.Расстояние вокруг круга называется окружностью круга.
ТреугольникТреугольник – это форма, образованная 3 прямыми линиями, которые называются сторонами. Существуют разные способы классификации треугольников по их сторонам или углам.
- По углам:
- Прямой треугольник: наибольший из трех углов является прямым.
- Острый треугольник: самый большой из трех углов – острый угол (менее 90 градусов).
- Тупой треугольник: самый большой из трех углов – тупой угол (более 90 градусов).
2. По сторонам:
- Равносторонний треугольник: все 3 стороны одинаковой длины.
- Равнобедренный треугольник: у него 2 (или более) стороны равной длины. (Равносторонний треугольник тоже равнобедренный.)
- Чешуйчатый треугольник: нет двух сторон равного размера.
Прямоугольник – это фигура с 4 сторонами.Отличительной особенностью прямоугольника является то, что все четыре угла составляют 90 градусов.
РомбРомб – это форма, образованная 4 прямыми линиями. Его четыре стороны имеют одинаковую длину, но, в отличие от прямоугольника, любой из четырех углов составляет 90 градусов.
КвадратКвадрат – это разновидность прямоугольника, но также разновидность ромба. У него есть характеристики обоих из них.То есть все 4 угла – прямые, а все 4 стороны равны по длине.
ТрапецияТрапеция также имеет 4 стороны. У него две стороны, которые параллельны, а две другие – нет.
Вы можете попрактиковаться с геометрическими плоскими формами, зарегистрировавшись в Smartick.
Подробнее:
Команда по созданию контента.
Многопрофильная и многонациональная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать максимально возможное математическое содержание.
собирательное существительное – есть ли слово для обозначения группы фигур?
собирательных существительных – есть ли слово для обозначения группы фигур? – Обмен английским языком и использованием стекаСеть обмена стеков
Сеть Stack Exchange состоит из 178 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.
Посетить Stack Exchange- 0
- +0
- Авторизоваться Зарегистрироваться
English Language & Usage Stack Exchange – это сайт вопросов и ответов для лингвистов, этимологов и серьезных энтузиастов английского языка.Регистрация займет всего минуту.
Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществуКто угодно может задать вопрос
Кто угодно может ответить
Лучшие ответы голосуются и поднимаются наверх
Спросил
Просмотрено 5к раз
Есть ли слово для обозначения набора фигур?
Например: один треугольник, два квадрата и три круга.
Любитель собак6,17377 золотых знаков4242 серебряных знака7676 бронзовых знаков
Создан 25 июн.
AnnAnn111 серебряный знак11 бронзовый знак
6Это будет геометрические фигуры .
двумерных геометрических фигур называются многоугольниками и включают треугольники, квадраты и пятиугольники. Другие могут быть ограничены кривыми, такими как круг или эллипс.
Артикул: https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_shape
Создан 25 июн.
Книгоед7,17122 золотых знака1919 серебряных знаков3535 бронзовых знаков
1«Геометрические формы» – хороший ответ.Но, возможно, не , а именно то, что вы ищете.
Ваши примеры – это все основные формы, такие как «круг, треугольник и квадрат». Это все двумерные фигуры. Поскольку «геометрические фигуры» могут быть любого размера, лучшим ответом для вас может быть: «двумерные геометрические фигуры».
Неформально можно было бы просто сказать «двухмерные фигуры» или даже «двухмерные фигуры».
Создан 25 июн.
Мэтти16133 бронзовых знака
Если в группе нет кругов и вы не хотите использовать слово «формы» (которое по определению является группой фигур), возможно, вы могли бы использовать многоугольники.
http://dictionary.reference.com/browse/polygon
Создан 25 июн.
hotshotjoshhotshotjosh23611 серебряных знаков55 бронзовых знаков
2Вероятно, вы ищете термин геометрия :
Прямые линии и простые геометрические формы, e.g., круги и квадраты, используемые вместе для формирования рисунка или узора. (ODO)
Узор или рисунок, характеризующийся использованием геометрических фигур: яркие геометрические формы улучшают внешний вид ткани. (AHD)
Создан 25 июн.
Полиформ: плоская фигура, построенная путем соединения одного и того же основного многоугольника
Например: Полимино : плоская геометрическая фигура, образованная соединением одного или нескольких равных квадратов от края до края
.Например: Domino : полимино порядка 2
Вкратце, полиформ – это перечисление всех возможных форм.Игра Тетрис была разработана с набором тетромино, образующих прямоугольник.
Вот изображение круга, образованного полимино:
[RecMath]
Создан 25 июн.
Джимми, Джимми2,1559 серебряных знаков1919 бронзовых знаков
Вы ищете термин “padstack”?
Padstack
«Padstack» – это набор геометрических фигур, появляющихся на каждом из слоев маски, окружающих сквозное отверстие в печатной плате.Существуют также геометрии, связанные со стеком падов, связанные с устройствами поверхностного монтажа. «Библиотека Padstack» – одна из библиотек, присутствующих в центральной библиотеке. Каждый блок контактных площадок в этой библиотеке является представлением контактных площадок или сквозных отверстий, которые будут использоваться в проекте. Padstacks используются при создании Cells; они очень подробны. Они содержат точные размеры, которые должны точно соответствовать описанию упаковки производителя. В нашей центральной библиотеке есть большая часть стеков падов, которые нам понадобятся, уже определены, поэтому после того, как вы импортируете все стеки падов в центральную библиотеку проекта, отпадет необходимость их редактировать или создавать новые.Если вам нужно создать больше, обратитесь к руководству по padstack для получения дополнительной информации.
Создан 24 сен.
ЭлианЭлиан42.2k2525 золотых знаков118118 серебряных знаков235235 бронзовых знаков
Английский язык и использование стеков Exchange лучше всего работает с включенным JavaScriptВаша конфиденциальность
Нажимая «Принять все файлы cookie», вы соглашаетесь с тем, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой использования файлов cookie.
Принимать все файлы cookie Настроить параметры
Свойства полигонов | SkillsYouNeed
На этой странице рассматриваются свойства двумерных или «плоских» многоугольников.Многоугольник – это любая форма, состоящая из прямых линий, которую можно нарисовать на плоской поверхности, например на листе бумаги. Такие формы включают квадраты, прямоугольники, треугольники и пятиугольники, но не круги или любую другую форму, которая включает кривую.
Понимание фигур важно в математике. Вам, безусловно, потребуется изучать формы в школе, но понимание свойств форм имеет много практических применений в профессиональных и реальных ситуациях.
Многие профессионалы должны понимать свойства форм, включая инженеров, архитекторов, художников, агентов по недвижимости, фермеров и строителей.
Возможно, вам понадобится разбираться в формах, когда вы делаете ремонт дома или делаете самодельные работы, при работе в саду и даже при планировании вечеринки.
При работе с полигонами важны следующие основные свойства:
- Число сторон фигуры.
- Элемент расположен под углом между сторонами фигуры.
- Длина сторон формы.
Количество сторон
Многоугольники обычно определяются количеством сторон, которые у них есть.
Трехсторонние многоугольники: треугольники
Трехсторонний многоугольник – это треугольник. Существует несколько различных типов треугольников (см. Диаграмму), в том числе:
- Равносторонний – все стороны равны по длине, а все внутренние углы равны 60 °.
- Равнобедренный – имеет две равные стороны, у третьей разной длины. Два внутренних угла равны.
- Scalene – все три стороны и все три внутренних угла разные.
Треугольники также можно описать с точки зрения их внутренних углов (см. Нашу страницу Углы для получения дополнительной информации об именах углов). Сумма внутренних углов треугольника всегда составляет 180 °.
Треугольник, имеющий только острых углов внутренних углов, называется острым (или остроугольным) треугольником. Один с одним тупым углом и двумя острыми углами называется тупым (тупоугольным), а другой с прямым углом известен как прямоугольный.
Каждый из них будет и либо равносторонним, равнобедренным, или разносторонним .
Четырехсторонние многоугольники – четырехугольники
Четырехсторонние многоугольники обычно называют четырехугольниками, четырехугольниками или иногда четырехугольниками. В геометрии обычно используется термин четырехугольник . Термин четырехугольник часто используется для описания прямоугольного замкнутого открытого пространства, например «новички, собранные в четырехугольнике колледжа». Термин четырехугольник соответствует многоугольнику, пятиугольнику и т. Д. Вы можете встретить его время от времени, но на практике он обычно не используется.
Семейство четырехугольников включает квадрат, прямоугольник, ромб и другие параллелограммы, трапецию / трапецию и воздушный змей.
Сумма внутренних углов всех четырехугольников составляет 360 °.
Квадрат : четыре стороны равной длины, четыре внутренних прямых угла.
Прямоугольник : четыре внутренних прямых угла, противоположные стороны равной длины.
Параллелограмм : Противоположные стороны параллельны, противоположные стороны равны по длине, противоположные углы равны.
Ромб : особый тип параллелограмма, в котором все четыре стороны имеют одинаковую длину, как квадрат, сдавленный поперек.
Трапеция (или трапеция) : две стороны параллельны, а две другие – нет. Длина сторон и углы не равны.
Равнобедренная трапеция (или трапеция) : Две стороны параллельны, а углы основания равны, что означает, что непараллельные стороны также равны по длине.
Воздушный змей : две пары смежных сторон равной длины; форма имеет ось симметрии.
Неправильный четырехугольник : четырехсторонняя форма, в которой нет одинаковых сторон и внутренние углы. Все внутренние углы по-прежнему составляют 360 °, как и у всех других правильных четырехугольников.
Более четырех сторон
Пятиугольник называется пятиугольником.
Шестигранная форма – это шестиугольник, семигранная форма – семиугольник, а восьмиугольник имеет восемь сторон…
Имена многоугольников
Имена многоугольников образованы от префиксов древнегреческих чисел. Греческий числовой префикс встречается во многих названиях повседневных предметов и понятий. Иногда они могут помочь вам вспомнить, сколько сторон имеет многоугольник. Например:
- У осьминога восемь ног – у восьмиугольника восемь сторон.
- Десятилетие – это десять лет – у десятиугольника десять сторон.
- Современное пятиборье состоит из пяти видов – пятиугольник имеет пять сторон.
- Олимпийское семиборье состоит из семи этапов, семиугольник имеет семь сторон.
Префикс «поли-» просто означает «множественный», поэтому многоугольник – это фигура с множеством сторон, точно так же, как «полигамия» означает множественность супругов.
Есть имена для многих различных типов многоугольников, и обычно количество сторон более важно, чем имя формы.
Есть два основных типа многоугольников – правильный и неправильный.
Правильный многоугольник имеет стороны равной длины с равными углами между ними. Любой другой многоугольник – это неправильный многоугольник , у которого по определению есть стороны неравной длины и неравные углы между сторонами.
Окружности и формы, включающие кривые, не являются многоугольниками. – многоугольник по определению состоит из прямых линий. Смотрите наши страницы, посвященные кругам и изогнутым формам , чтобы узнать больше.
Углы между сторонами
Углы между сторонами фигур важны при определении многоугольников и работе с ними. См. Нашу страницу об углах, чтобы узнать больше о том, как измерять углы.
Существует полезная формула для определения суммы (или суммы) внутренних углов для любого многоугольника, а именно:
(количество сторон – 2) × 180 °
Пример:
Для пятиугольника (пятиугольной формы) расчет будет:
5–2 = 3
3 × 180 = 540 °.
Сумма внутренних углов любого (несложного) пятиугольника равна 540 °.
Кроме того, если форма представляет собой правильный многоугольник (все углы и длины сторон равны), вы можете просто разделить сумму внутренних углов на количество сторон, чтобы найти каждый внутренний угол.
540 ÷ 5 = 108 °.
Таким образом, правильный пятиугольник имеет пять углов, каждый из которых равен 108 °.
Длина сторон
Помимо количества сторон и углов между сторонами, длина каждой стороны фигур также важна.
Длина сторон плоской фигуры позволяет рассчитать периметр фигуры (расстояние вокруг внешней стороны фигуры) и площадь (количество пространства внутри фигуры).
Если ваша фигура представляет собой правильный многоугольник (например, квадрат в приведенном выше примере), то необходимо измерить только одну сторону, поскольку, по определению, другие стороны правильного многоугольника имеют одинаковую длину. Обычно используются деления, чтобы показать, что все стороны имеют одинаковую длину.
В примере с прямоугольником нам нужно было измерить две стороны – две неизмеренные стороны равны двум измеренным сторонам.
Обычно некоторые размеры не отображаются для более сложных форм. В таких случаях можно рассчитать недостающие размеры.
В приведенном выше примере отсутствуют две длины.
Недостающую длину по горизонтали можно вычислить. Возьмите более короткую известную длину по горизонтали из известной длины по горизонтали.
9 м – 5,5 м = 3,5 м.
По такому же принципу можно определить недостающую длину по вертикали. То есть:
3м – 1м = 2м.
Объединение всей информации: расчет площади многоугольников
Самым простым и основным многоугольником для вычисления площади является четырехугольник. Чтобы получить площадь, вы просто умножаете длину на высоту по вертикали.
Для параллелограммов обратите внимание, что высота по вертикали составляет НЕ длины наклонной стороны, а расстояние по вертикали между двумя горизонтальными линиями.
Это потому, что параллелограмм по сути представляет собой прямоугольник с треугольником, обрезанным на одном конце и наклеенным на другой:
Вы можете видеть, что если вы удалите левый синий треугольник и прикрепите его к другому концу, прямоугольник превратится в параллелограмм.
Площадь – это длина (верхняя горизонтальная линия), умноженная на высоту, расстояние по вертикали между двумя горизонтальными линиями.
Чтобы определить площадь треугольника , вы умножаете длину на высоту по вертикали (то есть высоту по вертикали от нижней линии до верхней точки) и делите ее вдвое.По сути, это потому, что треугольник – это половина прямоугольника.
Чтобы вычислить площадь любого правильного многоугольника , проще всего разделить его на треугольники и использовать формулу площади треугольника.
Итак, для шестиугольника, например:
На диаграмме видно, что треугольников шесть.
Площадь:
Высота (красная линия) × длина стороны (синяя линия) × 0,5 × 6 (потому что треугольников шесть).
Вы также можете определить площадь любого правильного многоугольника с помощью тригонометрии, но это намного сложнее.
Дополнительные сведения, включая примеры, см. На нашей странице Расчет площади .
Вы также можете определить площадь любого правильного многоугольника с помощью тригонометрии, но это намного сложнее. См. Нашу страницу Введение в тригонометрию для получения дополнительной информации.
Треугольники, четырехугольники, окружности и др. | Геометрия фигур
В этой главе вы узнают о различных видах 2D-форм.Вы узнаете имена, данные разные формы. Вы также узнаете о различных свойствах, которые разные типы форм имеют по отношению к их сторонам и углам.
Треугольники, четырехугольники, окружности и др.
Решите, что есть что, и нарисуйте несколько фигур
Треугольник – замкнутая фигура с тремя прямыми сторонами и тремя углами.
Четырехугольник имеет четыре прямые стороны и четыре угла.
Окружность круглая, и край всегда находится на одинаковом расстоянии от центра.
Какие фигуры на противоположной странице круги?
Какие фигуры на противоположной странице треугольники?
Какие фигуры на противоположной странице четырехугольники?
Используйте линейку для следующих действий:
Сделать рисование одного треугольника с тремя острыми углами, а другого треугольника с одним тупой угол.
Нарисуйте четырехугольник с двумя тупыми углами.
Можете ли вы нарисовать треугольник с двумя тупыми углами?
Нарисуйте треугольник с одним прямым углом и треугольник без прямых углов.
Можете ли вы нарисовать треугольник? с двумя прямыми углами?
Можете ли вы нарисовать четырехугольник с четырьмя прямыми углами?
Эти четыре строки образуют четырехугольник ABCD.
Две красные стороны, BC и AD, называются противоположными сторонами четырехугольника ABCD.
Какие две другие стороны ABCD также являются противоположными сторонами?
Линии DA и AB на рисунке в вопрос 7 называются соседними сторонами . Они встречаются в месте, которое является одним из вершины (угловые точки) четырехугольника.
Назовите еще два смежные стороны в ABCD.
AB примыкает к DA в четырехугольнике ABCD.Какая другая сторона ABCD также примыкает к DA?
Уильям говорит:
“Каждая сторона четырехугольника имеет две смежные стороны.
У каждой стороны четырехугольника также есть две противоположные стороны ».
Уильям прав? Обоснуйте свой ответ.
Уильям также говорит:
“В треугольнике каждая сторона примыкает ко всем остальным сторонам.”
Это правда? Обоснуйте свой ответ.
В каждом случае скажите, две стороны являются противоположными сторонами или смежными сторонами четырехугольника PQRS.
QP и PS
QP и SR
PQ и RQ
PS и QR
SR и QR
Различные типы треугольников
Треугольники равносторонние, равнобедренные, разносторонние и прямоугольные
Треугольник с двумя равными сторонами называется равнобедренным треугольником .
Треугольник с тремя равными сторонами называется равносторонним треугольником .
Треугольник с прямым углом называется прямоугольным треугольником .
Треугольник с тремя сторонами разной длины и без прямого угла называется разносторонним треугольником .
Измерьте каждый угол в каждом из равнобедренных треугольников , указанных выше. Делать вы заметили что-нибудь особенное? Если вы не уверены, нарисуйте больше равнобедренных треугольников. в тетради.
Измерьте углы и стороны следующие треугольники. Что особенного в этих треугольниках? Другими словами, что отличает эти треугольники от других треугольников?
Эти треугольники называются равносторонними треугольниками .
Измерьте каждый угол в каждом из следующих треугольников.Вы замечаете что-нибудь особенное в этих углах?
Определите самый длинный стороны в каждом из треугольников. Если вы не уверены, какой из них самый длинный сторона, измерьте стороны. Что вы заметили в самой длинной стороне каждого из эти треугольники?
Эти треугольники называются прямоугольными треугольниками .
Сравнение и описание треугольников
Если две или более сторон фигуры равны по длине, мы показываем это короткими линиями на одинаковых сторонах.
Используйте следующие треугольники, чтобы ответить на следующие вопросы:
Какой у треугольника только две равные стороны?
Как называется этот тип треугольника?
В каком треугольнике есть все три стороны равны?
Как называется этот тип треугольника?
Какой треугольник имеет угол? равно 90 °?
Как называется этот тип треугольника?
Запишите тип каждого из следующих треугольников в поле. предоставлено:
Нахождение неизвестных сторон в треугольниках
Назовите каждый тип треугольника ниже.
Используйте данную информацию, чтобы определить длину сторон:
AB:
до н.э .:
EF:
Можете ли вы определить длину GH и HI? Поясните свой ответ.
Площадь в углу ул. \ (\ треугольник \) JKL показывает, что это прямой угол.Назовите причину для каждого из ваших ответы ниже.
Это треугольник разносторонний, равнобедренный или равносторонний?
Назовите две стороны треугольника, которые равный.
Какова длина JK?
Назовите два равных угла в этом треугольнике.
Какой размер \ (\ hat {J} \) и \ (\ hat {L} \)?
Различные типы четырехугольников
Исследование четырехугольника
Два на следующих страницах показаны различные группы четырехугольников.
В котором группы обе пары противоположных сторон параллельны?
В каких группах всего несколько соседние стороны равны?
В каких группах все четыре углы равны?
В какие группы входят все стороны в каждом четырехугольнике равны?
В каких группах все четыре стороны равны?
В каких группах находится каждая сторона перпендикулярно прилегающим к нему сторонам?
В каких группах противоположные стороны равны?
В каких группах есть хотя бы один пара соседних сторон равны?
В каких группах есть хотя бы один пара противоположных сторон параллельна?
В какие группы входят все углы прямые углы?
Фигуры группы 1 называются параллелограммы .
Что вы наблюдаете про противоположные стороны параллелограммов?
Что вы заметили об углах параллелограммы?
Фигуры группы 2 называются воздушных змеев .
Что вы наблюдаете о сторонах воздушных змеев?
Что еще вы заметили в воздушных змеях?
Группа 1
Группа 2
Группа 3
Группа 4
Группа 5
Группа 6
Цифры в группа 3 называется ромби .
Что вы наблюдаете о сторонах ромбов?
Что еще вы заметили в ромбах?
Примечание: один ромб ; два или более ромбов .
Фигуры группы 4 называются прямоугольников .
Что вы наблюдаете про противоположные стороны прямоугольников?
Что вы заметили об углах прямоугольники?
Что вы заметили на соседних сторонах прямоугольники?
Фигуры группы 5 называются трапеции .Что вы наблюдаете по поводу противоположных сторон трапеции?
Стрелки показывают, какие стороны параллельны друг другу.
Фигуры группы 6 называются квадратов .
Что вы наблюдаете о сторонах квадратов?
Что вы заметили об углах квадраты?
Сравнение и описание форм
Имя каждую фигуру в каждой группе.
Группа A
Группа B
Каким образом одинаковы ли цифры в каждой группе?
Группа A:
Группа B:
Каким образом одна из фигур в каждой группе отличаются от двух других фигур в группе?
Группа A:
Группа B:
Нахождение неизвестных сторон четырехугольника
Используйте свои знания о сторонах и углах четырехугольника, чтобы ответить на следующие вопросы. Обоснуйте свои ответы.
Какой четырехугольник у ABCD?
Назовите сторону, равную AB.
Какова длина BC?
Какой четырехугольник у EFGH?
Какова длина следующих сторон?
EF:
GH:
Какой четырехугольник у JKLM?
Какова длина JK?
Рисунок PQRS – воздушный змей с PQ = 4 см и QR = 10 см.Завершите следующий рисунок:
разметка вершин кайта
с указанием на чертеже равных сторон
маркировка длины каждой стороны.
Круги
Сделайте точку в середине круга справа.Напишите букву M рядом с точкой. Если ваша точка находится в середине круга, она называется средней точкой или центром .
Проведите линии MA, MB и MC от M до красных точек A, B и C.
The три красные точки находятся на окружности со средней точкой M.
Прямая линия, например AC, проведенная через круг, проходящий через его середину, называется диаметром круг.
Измерьте MA, MB и MC.
Если MA, MB и MC равны по длине, вы правильно выбрали среднюю точку. Если они не равны, вы можете улучшить свой набросок круга и его частей.
Прямая линия от середины круга до точка на окружности называется радиусом окружности.
Синяя линия MA – это радиус .Любая прямая линия от центра до круга – это радиус.
Черная линия AB соединяет две точки на окружности. Мы называем это аккордом круг.
В На следующих двух диаграммах цветные секции представляют собой сегменты круг. Сегмент – это область между хордой и дугой.
В круге справа красный участок называется сектором круга.Как видите, сектор – это область между двумя радиусами и дугой.
Подобные и совпадающие формы
На этой и следующей страницах показаны три группы четырехугольников.
Что отличает каждую группу от других, кроме цвета?
Группа А:
Группа B:
Группа C:
Группа А
Группа B
Группа C
Формы, которые имеют одинаковую форму, такие как синие фигуры на предыдущей странице, называются похожими друг на друга.Подобные формы могут отличаться по размеру, но всегда будут иметь одинаковую форму.
Пример аналогичной формы
Пример конгруэнтных форм
Фигуры одинаковой формы и размера, такие как красные фигуры на предыдущей странице, называются конгруэнтными друг другу. Эти формы всегда имеют одинаковый размер и форму.
Красные фигуры на предыдущей странице похожи друг на друга?
Посмотрите на группы D, E, F и G на этом страницу и следующую.В каждом случае скажите, похожи ли формы и конгруэнтный, подобный, но не конгруэнтный, или ни подобный, ни конгруэнтный.
Группа D:
Группа E:
Группа F:
Группа G:
Группа D
Группа E
Группа F
Группа G
Удивительный список 2D и 3D фигур на английском языке • 7ESL
Все, что мы видим в этом мире, состоит из разных геометрических фигур.Черт возьми, даже планета, на которой мы живем, представляет собой одну большую геометрическую фигуру, если мы посмотрим на нее из космоса. Следовательно, важно знать большинство из них не только ради того, чтобы знать, что они из себя представляют, но и для нашего образования, поскольку геометрические фигуры играют важную роль в различных областях, таких как естественные науки и математика. В связи с этим мы сделали эту статью, чтобы кратко объяснить, что такое геометрические фигуры, а также их множество различных типов, как двухмерных (2D), так и трехмерных (3D).
Что такое геометрическая форма?
По определению, геометрические формы – это чистейшая форма объекта или фигуры в том смысле, что независимо от того, насколько он перемещается, поворачивается, увеличивается или отражается в зеркале, он останется в той же форме, в которой был изначально, когда вы все еще не трогали его. Проще говоря, если вы говорите, что что-то представляет собой круг в геометрии, независимо от того, под каким углом вы смотрите на него или сколько вы возитесь с ним, он все равно будет иметь свойство геометрического круга.
С рождением геометрии математики начали устанавливать правила того, что составляет определенную геометрическую форму, и эти правила определили различные типы геометрических фигур, которые мы имеем сегодня.
Геометрические фигуры
Для упрощения геометрические фигуры разделены на две основные группы в зависимости от их размеров. Первая группа состоит из двухмерных (2D) фигур, которые имеют длину и ширину, а вторая группа состоит из трехмерных (3D) фигур, которые имеют длину, ширину и глубину.
2D геометрические фигуры
Как объяснялось выше, двумерные геометрические фигуры имеют длину и ширину. В 2D-фигурах есть еще две классификации: полигоны и неполигоны. Многоугольники – это двухмерные геометрические фигуры, состоящие из прямых линий, которые пересекаются в одной из своих конечных точек и образуют замкнутую фигуру. С другой стороны, неполигоны – это замкнутые фигуры, состоящие из изогнутых линий или комбинации прямых и изогнутых линий.
1. ТреугольникиТреугольник – это тип многоугольника, у которого ровно три стороны и три вершины, или углы.Существуют разные виды треугольников, и они классифицируются по длине сторон или по внутренним углам.
Типы треугольников по длинам сторон
A. Равносторонний треугольник
Это своего рода треугольник, все три стороны которого имеют одинаковую длину.
Штифт
B. Равнобедренный треугольник
Это своего рода треугольник, у которого ровно две стороны равной длины.
Штифт
C. Скаленовый треугольник
Это разновидность треугольника, у которого нет равных по длине сторон.
Штифт
Типы треугольников по внутренним углам
A. Правый треугольник
Треугольник с внутренним углом 90 градусов. Сторона, прямо противоположная этому углу, называется гипотенузой, которая также является самой длинной стороной прямоугольного треугольника.
Штифт
Б.Косой треугольник
Это просто треугольник, не имеющий внутреннего угла 90 градусов. Под косыми треугольниками выделяются еще два типа, а именно:
B.1. Острый треугольник
У всех этих треугольников три внутренних угла меньше 90 градусов.
Штифт
B.2. Тупой треугольник
Эти треугольники имеют один внутренний угол, превышающий 90 градусов.
Штифт
С.Вырожденный треугольник
Это треугольник с внутренним углом 180 градусов. Однако технически он выглядит как отрезок линии, если вы попытаетесь его нарисовать.
Штифт
2. ЧетырехугольникиЧетырехугольники – это многоугольники, у которых ровно четыре стороны и четыре угла. Четырехугольники делятся на два основных типа: простые и сложные.
A. Четырехугольник простой
Простые четырехугольники – это четырехугольники, которые не пересекаются сами по себе.Этот тип делится на два:
А.1. Выпуклые четырехугольники – Все четырехугольники этого типа не имеют внутреннего угла более 180 градусов. Вот его типы:
A1.1. Трапеция
Четырехугольник, стороны которого не параллельны друг другу.
Штифт
A1.2. Трапеция
Четырехугольник, у которого ровно одна пара параллельных сторон.
Штифт
A1.3. Равнобедренная трапеция
Трапеция с одинаковыми углами основания.
Штифт
A1.4. Параллелограмм
Четырехугольник с двумя парами параллельных сторон.
Штифт
A1.5. Ромб
Четырехугольник с четырьмя равными сторонами.
Штифт
A1.6. Квадрат
Тип ромба с четырьмя прямыми углами.
Штифт
A1.7. Прямоугольник
Тип параллелограмма, у которого все внутренние углы составляют 90 градусов.
Штифт
A1.8. Воздушный змей
Четырехугольник со сторонами равной длины.
Штифт
А.2. Четырехугольники вогнутые
Четырехугольник с внутренним углом более 180 градусов. У него есть только один тип, который называется дротиком.
Штифт
Б. Сложный четырехугольник
Эти четырехугольники пересекаются сами по себе, что делает его по форме похожим на простой галстук-бабочку.
Штифт
3. Вогнутые и выпуклые многоугольникиОсновное различие между вогнутыми и выпуклыми многоугольниками заключается в измерении их внутренних углов. У выпуклого многоугольника все внутренние углы меньше 180 градусов, а у вогнутого многоугольника один или несколько внутренних углов превышают 180 градусов.
3.1. Выпуклый многоугольник
Штифт
3.2. Вогнутый многоугольник
Штифт
4.Правильные и неправильные многоугольникиЭто две другие классификации многоугольника, в котором правильные многоугольники имеют стороны одинаковой длины и внутренние углы одинаковых размеров. Наиболее распространенные примеры правильного многоугольника включают равносторонний треугольник, квадрат, пятиугольник, шестиугольники и восьмиугольники. С другой стороны, неправильные многоугольники – это фигуры, которые не удовлетворяют обоим условиям, чтобы их можно было рассматривать как правильный многоугольник.
4.1. Правильные многоугольники
Штифт
4.2. Неправильные многоугольники
Штифт
5. Кривая 2D формыКак следует из названия, изогнутые 2D-формы представляют собой замкнутые фигуры, образованные чисто изогнутыми линиями или комбинацией прямых и изогнутых линий. Как обсуждалось ранее, все изогнутые 2D-формы также не считаются полигонами. Наиболее распространенными примерами таких геометрических форм являются круги, эллипсы, дуги, сектора, сегменты, параболы и гиперболы.
5.1. Круг
Штифт
5.2. Эллипс
Штифт
5.3. Секторы
Штифт
5.4. Парабола
Штифт
5.5. Гипербола
Штифт
Трехмерные геометрические фигуры
Как упоминалось ранее, трехмерные (3D) формы, также известные как сплошные фигуры, представляют собой фигуры, которые имеют длину, ширину и дополнительное измерение, называемое глубиной. С математической точки зрения твердых фигур много, но основные типы следующие:
1.КубоидЭтот тип твердой фигуры имеет шесть граней в форме прямоугольника. Каждая смежная сторона его грани встречается и образует точный угол в 90 градусов.
Штифт
2. ПараллелепипедЭта фигура похожа на кубоид, за исключением того, что его грани представляют собой параллелограммы, а не прямоугольники. Следовательно, его смежные грани не образуют углов в 90 градусов.
Штифт
3. РомбоэдрЭта фигура представляет собой параллелепипед, все стороны которого имеют одинаковую длину.
Штифт
4. МногогранникЭто любые твердые фигуры с плоскими многоугольными гранями, а также с острыми углами и прямыми краями.
Штифт
5. ПризмаЭто твердые фигуры с двумя основаниями с одинаковыми размерами, соединенными одинаковыми гранями, которые являются строго параллелограммами. Количество граней соответствует количеству сторон у основания.
Штифт
6.КонусТвердая фигура с круглым основанием, плавно переходящая в точку, называемую вершиной.
Штифт
7. ЦилиндрЦилиндр – это сплошная фигура с двумя круглыми основаниями вверху и внизу. Его стороны параллельны друг другу, а его поперечное сечение может быть кругом или овалом, в зависимости от того, как он разрезан.
Штифт
8. ЭллипсоидЭта фигура получена путем вращения эллипса вокруг собственной оси.
Штифт
9. ЛимонныйЭта фигура получена путем вращения дуги окружности вокруг своей большой оси.
Штифт
10. ГиперболоидЭта сплошная фигура создается, когда гипербола вращается по одной из ее главных осей.
Штифт
11. Платоновы телаЭти тела представляют собой правильные выпуклые многогранники, состоящие из граней, каждая из которых представляет собой правильные многоугольники. В геометрии только пять твердых фигур соответствуют этим критериям, и они следующие:
11.1. Тетраэдр
Четыре лица
Штифт
11.2. Куб
Шесть лиц
Штифт
11.3. Октаэдр
Восемь лиц
Штифт
11.4. Додекаэдр
Двенадцать лиц
Штифт
11,5. Икосаэдр
Двадцать лиц
Штифт
Геометрические фигуры | Изображение
Штифт
Отрезки перпендикулярной линии | два линейных сегмента, которые пересекаются, образуя углы 90 градусов | |
Прямоугольный | угол 90 градусов | |
Равносторонний треугольник | треугольник со всеми сторонами равными и всеми углами равными | |
Чешуйчатый треугольник | треугольник с тремя неравными сторонами и углами | |
Вершина | точка пересечения двух сторон плоской фигуры | |
Прямой треугольник | треугольник с одним внутренним углом, равным 90 градусам | |
Пентагон | многоугольник с 5 сторонами и 5 углами | |
Площадь | прямоугольник, у которого все четыре стороны равной длины | |
Участки пересечения линий | отрезки пересекающиеся друг с другом | |
Острый угол | угол меньше 90 градусов, но больше 0 градусов | |
аккорд | отрезок линии между двумя точками на заданной кривой | |
Радиус | прямая линия, проходящая от центра круга или сферы до окружности или поверхности | |
Линейный сегмент | одна часть строки | |
Строка | непрерывная протяженность | |
Путевая точка | позиция в космосе | |
Параллелограмм | четырехугольник, у которого обе пары противоположных сторон параллельны друг другу Примечание: квадраты и прямоугольники тоже четырехугольники | |
Прямоугольник | параллелограмм с четырьмя прямыми углами Примечание: квадрат – это тоже прямоугольник | |
Ромб | равносторонний параллелограмм с косыми углами | |
Сегменты параллельной линии | отрезки линии, которые не пересекаются | |
Четырехугольник | многоугольник с четырьмя сторонами Примечание: квадраты, прямоугольники и трапеции тоже четырехугольники | |
Восьмиугольник | многоугольник, имеющий восемь углов и восемь сторон | |
Круг | замкнутая плоская кривая, состоящая из всех точек на заданном расстоянии от точки внутри нее, называемой центром | |
Трапеция | четырехугольная плоская фигура, имеющая две параллельные и две непараллельные стороны | |
Луч | часть прямой линии, которая, как считается, начинается в точке на линии и продолжается в одном направлении от этой точки | |
Замкнутая кривая | кривая, которая является непрерывной и имеет концы, которые встречаются в одной точке | |
Равнобедренный треугольник | треугольник, у которого две стороны равны | |
Шестиугольник | многоугольник с шестью сторонами и шестью углами | |
Диаметр | прямая линия, проходящая через центр круга или сферы и встречающаяся с окружностью или поверхностью на каждом конце | |
Тупой угол | угол больше 90 градусов, но меньше 180 градусов |