Лепка 3 класс: Белый лебедь, лепка из пластилина | Презентация к уроку по технологии (3 класс) на тему:

Лепка 3 класс. «Сова-копилка» | Школьный портал Республики Мордовия

23.12.2020 94

Лепка.1,2,3 классы.

03 апреля 2020

 Лепка 11 группа. Преподаватель Хрусталева И.А.

Задание:         Первые космонавты – собачки.  Выполняется в пластилине или глине (у кого, что есть).

Немного истории.

Дорогу в космос человеку проложили собаки. Все слышали про Лайку, Белку и Стрелку. На самом деле, до человека «там» побывали 48 собак, и еще две — после.

Первый запуск собак в суборбитальный полет состоялся 22 июля 1951 года за десять минут до рассвета. Ракета с испытателями Дезиком и Цыганом — самыми спокойными и тренированными членами отряда собачек — поднялась на 87 километров 700 метров, сработало отключение двигателя, головная часть с животными отделилась, и через пятнадцать минут парашют плавно опустился неподалеку от стартовой площадки. Крики обступивших капсулу: «Живы! Живы! Лают!» — ознаменовали триумф отечественной космической медицины. Извлеченные из капсулы собаки бегали и ластились к врачам. Все удивились, когда солидный Сергей Павлович Королев(генеральный конструктор советских космических кораблей) схватил пса на руки и радостно забегал с ним вокруг кабины. 

Некоторые барбосы летали по нескольку раз и, что удивительно, совершенно благодушно воспринимали подготовку к повторным запускам, хотя, казалось бы, натерпелись и насмотрелись достаточно… Собачка Кусачка получила кличку Отважная после четвертого удачного запуска.

Популярность вернувшихся с орбиты космонавток была неслыханной — во многом благодаря их обаянию2 . Хрущев во время своего визита в США пообещал Жаклин Кеннеди подарить щенка одной из собак, и год спустя в Белом доме появилась подмосковная дворняжка Пушинка, дочь Стрелки. 

Делаем плинт.

Начинаем лепить с внимательного изучения формы собачки. Визуально делим сложную форму на ряд простых: туловище – вытянутое яйцо, тупым концом к голове; шея – конус; голова – конус; уши – конусы; лапы – слегка изогнутые (как на картинке) конусы.

Обратите внимание на строение собаки: задние лапки состоят из 3х суставов. 

Затем собираем все части вместе, прилепляя их так, чтобы они стали единым целым и не разваливались. 

Думаем над тем, что скульптуру мы рассматриваем с разных сторон и ваша композиция должна смотреться, соответственно с разных сторон. Фото для консультаций присылать https://vk.com/club193723243

Лепка 21 группа. Преподаватель Хрусталева И.А.

Задание: Орбитальная стация

Создать фантастическую конструкцию, дом-станцию, подчинив все формы идее полёта и перемещения в пространстве. Работа по предварительному эскизу.

Думаем над тем, что скульптуру мы рассматриваем с разных сторон и ваша композиция должна смотреться, соответственно с разных сторон. Фото для консультаций присылать https://vk.com/club193723243

Лепка_21_группа.docx Лепка_11_группа.docx

Творческий проект “Лепка из глины”

Творческий проект по технологии “Лепка из глины” был создан ученицей 3 класса начальной школы. Девочке интересен данный вид творчества, она решила систематизировать информацию и улучшить навыки лепки из глины для более профессионального подхода к любимому занятию.

Автор творческой работы по технологии “Лепка из глины” изучила информацию по данной тематике, выяснила виды материала и свойства, которыми обладает глина. Ученица предлагает узнать, как нужно выбирать глину для работы и как подготовить ее к лепке, выяснить как правильно подготовить рабочее место и какие инструменты и приспособления использовать в процессе работы.

В ходе работы над творческим проектом по технологии по лепке из глины учащаяся начальной школы овладела основными приемами работы с глиной, а также провела изготовление собственных работ.

Оглавление

Введение
1. Что такое глина?
1.1. Виды глины, ее применение.
1.2. Свойства глины, опыты.
2. Подготовка глины к лепке
2.1. Где достать глину для работы.
2.2. Подготовка глиняного теста.
3. Техники и приемы лепки из глины.
3.1. Необходимые инструменты для работы с глиной.
3.2. Основные приемы работы с глиной.
3.3. Способы лепки.
3.4. Сушка и обжиг изделия.
4. Изготовление собственных работ.
Заключение

Введение

Глина – это чудесный дар природы, которая сопровождает людей с далеких времен по сию пору. Из нее лепят, строят, ею лечат. В студии проводится цикл работ с глиной от замеса и воплощения замысла до обжига.

С помощью работы с глиной можно снять напряжение, развить мелкую моторику рук, научиться видеть в объеме, развить творческое воображение, фантазию и самим создать произведение искусства.

Лепка из глины стала для меня увлекательным хобби, поэтому я решила более подробно ознакомиться с материалом и его свойствами, узнать, как правильно подготовить глину к работе, систематизировать свои знания о техниках, используемых в процессе лепки.

Для решения этих задач я изучу различную литературу о глине, приемах лепки, проведу ряд опытов, чтобы ознакомиться со свойствами материала, буду продолжать посещать занятия студии «Скульптура» и, конечно же, создам собственные работы.

Постановка проблемы: расширение знаний о материале, подготовке к работе и техниках, используемых при лепке из глины.

Цель: изучить, что такое глина, какая она бывает, какими свойствами обладает, как надо подготовить глину для работы, какие приемы и инструменты применяют в лепке из глины, создать собственные скульптуры.

Задачи: ознакомиться со свойствами глины, изучить правила работы с глиной, методы работы с этим материалом, разобраться, как происходить создание скульптуры из глины и создать ее самому.

Этапы работы: знакомство с разными видами глины, проведение опытов для изучения свойств материала, изучение литературы о техниках и приемах, применяемых в скульптуре, практические занятия в студии «Скульптура» ЦДиТ «Сокол», создание своих произведений из глины.

Методы решения проблемы: изучение литературы о глине, ее свойствах, техниках и приемах лепки, проведение опытов с глиной, посещение занятий студии «Скульптура», изготовление собственных работ.

Результаты: углубление знаний о любимом занятии, презентация для одноклассников о результатах моих опытов, создание галереи своих работ, слепленных из глины.

Математика больших идей: моделирование реальной жизни (2019)

Рейтинги соответствия и удобства использования присваиваются в зависимости от того, как материалы оцениваются по ряду критериев и индикаторы с рецензентами, предоставляющими подтверждающие доказательства для определения и обоснования каждого присужденного балла.

Для ELA и математика, рейтинги совмещения представляют собой степень соответствия материалов ожиданиям, частично соответствия ожиданиям или не соответствуют ожиданиям в отношении соответствия стандартам подготовки к колледжу и карьере, включая все стандарты присутствуют и рассматриваются с должной глубиной, чтобы помочь студентам в освоении навыков и знания, которые им необходимы, чтобы быть готовыми к поступлению в колледж и карьере.

Для науки рейтинги соответствия представляют собой степень соответствия материалов ожиданиям, частичного соответствия ожиданиям или не соответствуют ожиданиям в отношении соответствия научным стандартам нового поколения, включая все стандарты присутствуют и рассматриваются с должной глубиной, чтобы помочь студентам в освоении навыков и знания, которые им необходимы, чтобы быть готовыми к поступлению в колледж и карьере.

Для всех областей контента рейтинги юзабилити представляют собой степень, в которой материалы соответствуют ожиданиям, частично соответствуют ожиданиям или не соответствуют ожиданиям в отношении эффективных практик (как указано в инструменте оценки) для использования и дизайн, планирование и обучение учителей, оценка, дифференцированное обучение и эффективное использование технологий.

• Фокус и согласованность – 14 возможных точек

  • 12–14 баллов: соответствует ожиданиям

  • 8-11 баллов: частично соответствует ожиданиям

  • Ниже 8 баллов: не оправдывает ожиданий

• Строгость и математическая практика – 18 возможных баллов

  • 16-18 баллов: соответствует ожиданиям

  • 11-15 баллов: частично соответствует ожиданиям

  • Ниже 11 баллов: не оправдывает ожиданий

• Обучающая поддержка и удобство использования – 38 возможных баллов

  • 31–38 баллов: оправдывает ожидания

  • 23-30 баллов: частично соответствует ожиданиям

  • Ниже 23: не оправдывает ожиданий

• F ocus и Coherence – 18 возможных точек

  • 14–18 баллов: соответствует ожиданиям

  • 10-13 баллов: частично соответствует ожиданиям

  • Ниже 10 баллов: не оправдывает ожиданий

• Строгость и математическая практика – 16 возможных баллов

  • 14–16 баллов: оправдывает ожидания

  • 10-13 баллов: частично соответствует ожиданиям

  • Ниже 10 баллов: не оправдывает ожиданий

• Обучающая поддержка и удобство использования – 36 возможных баллов

  • 30-36 баллов: соответствует ожиданиям

  • 22-29 баллов: частично соответствует ожиданиям

  • Ниже 22: не оправдывает ожиданий

• Сложность и качество текста – 58 возможных баллов

  • 52-58 баллов: соответствует ожиданиям

  • 28-51 балл: частично соответствует ожиданиям

  • Ниже 28 баллов: не оправдывает ожиданий

• Формирование знаний с помощью текстов, словарного запаса и задач – 32 возможных балла

  • 28-32 балла: оправдать ожидания

  • 16–27 баллов: частично соответствует ожиданиям

  • Ниже 16 баллов: не оправдывает ожиданий

• Обучающая поддержка и удобство использования – 34 возможных балла

  • 30-34 балла: соответствует ожиданиям

  • 24-29 баллов: частично соответствует ожиданиям

  • Ниже 24 баллов: не оправдывает ожиданий

• Сложность и качество текста – 42 возможных балла

  • 37-42 балла: соответствует ожиданиям

  • 21-36 баллов: частично соответствует ожиданиям

  • Ниже 21 балла: не оправдывает ожиданий

• Формирование знаний с помощью текстов, словарного запаса и задач – 32 возможных балла

  • 28-32 балла: оправдать ожидания

  • 16–27 баллов: частично соответствует ожиданиям

  • Ниже 16 баллов: не оправдывает ожиданий

• Обучающая поддержка и удобство использования – 34 возможных балла

  • 30-34 балла: соответствует ожиданиям

  • 24-29 баллов: частично соответствует ожиданиям

  • Ниже 24 баллов: не оправдывает ожиданий

• Сложность и качество текста – 36 возможных баллов

  • 32–36 баллов: оправдывает ожидания

  • 18–31 балл: частично соответствует ожиданиям

  • Ниже 18 баллов: не оправдывает ожиданий

• Формирование знаний с помощью текстов, словарного запаса и задач – 32 возможных балла

  • 28-32 балла: оправдать ожидания

  • 16–27 баллов: частично соответствует ожиданиям

  • Ниже 16 баллов: не оправдывает ожиданий

• Обучающая поддержка и удобство использования – 34 возможных балла

  • 30-34 балла: соответствует ожиданиям

  • 24-29 баллов: частично соответствует ожиданиям

  • Ниже 24 баллов: не оправдывает ожиданий

• Сложность и качество текста – 32 возможных балла
  

  • 28-32 балла: соответствует ожиданиям

  • 16–27 баллов: частично соответствует ожиданиям

  • Ниже 16 баллов: не оправдывает ожиданий

• Формирование знаний с помощью текстов, словарного запаса и задач – 32 возможных балла
  

  • 28-32 балла: оправдать ожидания

  • 16–27 баллов: частично соответствует ожиданиям

  • Ниже 16 баллов: не оправдывает ожиданий

• Обучающая поддержка и удобство использования – 34 возможных балла
  

  • 30-34 балла: соответствует ожиданиям

  • 24-29 баллов: частично соответствует ожиданиям

  • Ниже 24 баллов: не оправдывает ожиданий

• Предназначен для NGSS – 26 возможных точек

  • 22-26 баллов: оправдывает ожидания

  • 13–21 балл: частично соответствует ожиданиям

  • Ниже 13 баллов: не оправдывает ожиданий

    
    

• Согласованность и область действия – 56 возможных точек

  • 48-56 баллов: соответствует ожиданиям

  • 30–47 баллов: частично соответствует ожиданиям

  • Ниже 30 баллов: не оправдывает ожиданий

    
    

• Обучающая поддержка и удобство использования – 54 возможных балла

  • 46-54 балла: соответствует ожиданиям

  • 29–45 баллов: частично соответствует ожиданиям

  • Ниже 29 баллов: не оправдывает ожиданий

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ | ПОЛНАЯ МАТЕМАТИКА

Совместное использование ресурсов, разработанных нашей командой при выполнении задач математического моделирования в начальных классах!

Посмотрите этот урок математического моделирования Инфографика:

Продление средней школы

Графический органайзер

https: // docs.google.com/document/d/1YwtSmcWEnpf-bPJ0qRESvn6Xcx1oN5uFPQ2x0V_ATbA/edit?usp=sharing

Связанные показания

https://drive.google.com/drive/folders/1Oajd5FYYHWmnfAynPNHCKEb7zZCQTPmT?usp=sharing

веб-сайтов с инструментами проекта

http://completemath.onmason.com/math-modeling/

Контактное лицо:
Д-р Дженнифер Сух
Университет Джорджа Мейсона

[email protected]

Отдел моделирования – Уголок тренера по математике

Посетил сегодня класс 3-го класса, и учитель проводил урок о том, как моделировать деление. Надо отдать должное его живому стилю преподавания и энтузиазму. Вернемся к математике…

Накануне он прочитал «Дверной звонок» Пэта Хатчинса как увлекательный способ представить разделение.Сегодня он начал с того, что попросил детей использовать манипуляторы, чтобы показать, как печенье из рассказа поровну распределяется между детьми. Он попросил учеников нарисовать круги, чтобы изобразить детей в рассказе, а затем они «раздавали» печенье (манипуляторы) детям (кружки). Отличное конкретное обучение!

Попрактиковавшись в манипуляциях с разным количеством детей, он показал студентам, как нарисовать модель, представляющую разделение (см. Рисунок ниже).

Сначала он попросил их нарисовать маленькие кружки, чтобы представить печенье, и большие кружки, чтобы представить детей.«Раздавая» печенье детям, они вычеркивали их. Когда он спросил класс, напоминает ли это им о другом виде математики, несколько студентов фактически связали это с вычитанием. Хорошая точка зрения! Деление – это действительно повторное вычитание.

Чтобы сделать хороший урок еще лучше, он ввел в уравнение семьи фактов. Он спросил: «Что, если бы злая мама решила забрать все печенье, отдав его детям? Что это за математика? ” Ученики поняли, что это умножение, и учитель записал семейство фактов, когда ученики дали ему числовые предложения.

Предложив ученикам несколько практических задач для моделирования и написания фактических семей, он позволил детям придумывать свои собственные истории разделения. У них были действительно забавные идеи! В этом уроке были все элементы обучения CRA – конкретные (манипуляции), репрезентативные (рисование картинок) и абстрактные (семейства фактов).

Вы можете загрузить файл с моделью, показанной ниже, и пустой шаблон для использования, щелкнув изображение.

Моделирование долгосрочного воздействия шока обучения COVID-19 на обучение: действия, направленные (не только) на уменьшение потерь

III.B. Насколько сильно могут измениться меры по исправлению положения?

Есть шаги, которые можно предпринять для смягчения некоторых или всех этих разрушительных последствий. Широко признано, что, когда дети вернутся в школу, потребуются меры по исправлению положения. Совместная структура ЮНЕСКО, ЮНИСЕФ, Всемирного банка и Мировой продовольственной программы призвала системы образования к осуществлению крупномасштабных программ восстановления (ЮНЕСКО и др., 2020). Всемирный банк заявил, что там, где целые когорты пропустили содержание, особенно по основополагающим предметам, «планы преподавания основных пропущенных материалов должны быть интегрированы с планами возобновления прогресса по учебной программе». Насколько такие меры по исправлению положения могут смягчить долгосрочные последствия шока обучения?

Для моделирования смягчения последствий я использую более консервативные предположения о потере обучения из Раздела III.A., сокращая обучение в 3-м классе на одну треть, и первую модель исправления, когда дети снова поступают в школу в 4-м классе.Это моделируется путем уменьшения учебного темпа p с 3-го до 4-го класса на одну треть, что соответствует некоторым темам 3-го класса, которые рассматриваются в 4-м классе. После 4-го класса учебная программа возвращается к ранее установленным уровням (и темпам). . Это эквивалент краткосрочных усилий по восстановлению.

Кратковременное восстановление частично компенсирует долгосрочную потерю обучения. Среднее когортное обучение в 10 классах с исправлением на половину учебного года выше, чем без исправления. Однако это не полностью компенсирует потерю способности к обучению из-за шока, и когортное обучение в 10 классе по-прежнему равно 0.55 лет отстает от контрфактов без шока. В сценарии исправления процент когорты 10-х классов, достигших ЦУР по математике, составляет 4 процента, по сравнению с 3 процентами в случае шока и без коррекции и 7 процентов в контрфакте без шока.

Наконец, я моделирую сценарий исправления плюс более долгосрочную «переориентацию» обучения. В этом сценарии признается возможность, которую системы образования должны «отстроить лучше», и, в частности, делать это, опираясь на возможности, которые они могут получить при реализации программ восстановления.Имеющиеся данные свидетельствуют о том, что учебные программы и, как следствие, обучение во многих развивающихся (и развитых) странах чрезмерно амбициозны, охватывая множество тем с ограниченным временем, отводимым на каждую из них. Учителя, которым требуется завершить учебную программу, должны поспешно изучить ее содержание, прежде чем учащиеся смогут полностью усвоить новые знания. В результате многие дети упускают базовые и важные навыки и все больше отстают (Beatty and Pritchett, 2015; Glewwe, Kremer, and Moulin, 2009). Это представлено в модели, поскольку дети выходят за пределы диапазона PPF, не могут успевать за темпом обучения и перестают добиваться успехов в обучении.

В Уганде, например, исследование национальной учебной программы показало, что базовым знаниям английского языка уделяется очень мало внимания, прежде чем ожидается, что дети перейдут к навыкам более высокого уровня (Atuhurra and Alinda, 2017). В 2015 году Танзания реформировала свои учебные программы для 1 и 2 классов, которые в то время состояли из восьми предметов, включая профессиональные навыки и информационные и коммуникационные технологии. Реформа радикально упростила учебную программу, отводя 80 процентов учебного времени на базовые навыки грамотности и счета, и предварительные данные свидетельствуют о значительном улучшении в результате по основным предметам (Мбити и Родригес-Сегура, готовится к печати).Эти и другие исследования показывают, что переориентация учебной программы в соответствии с уровнями способностей детей и обеспечение адекватного охвата тем, чтобы дети могли приобретать знания, могут существенно улучшить обучение. Подход «Обучение на правильном уровне», впервые примененный Пратхамом, предоставляет дополнительные доказательства того, что такая адаптация обучения к уровням способностей детей может иметь большое влияние на обучение детей, и такие программы в настоящее время расширяются и масштабируются по всей Африке (Обучение на правильном уровне , 2018).

Если системы внедряют эффективные меры по исправлению положения, когда школы вновь открываются, многие из строительных блоков для такой адаптации обучения, чтобы удовлетворить детей там, где они находятся. Чтобы система могла эффективно осуществлять меры по исправлению положения, как это было смоделировано в первом сценарии смягчения последствий, учителям и школам требуется определенная способность проводить формирующие оценки, определять уровень обучения детей, когда они вернутся, и выявлять предметы, нуждающиеся в исправлении. Это также требует способности адаптировать обучение к этим потребностям, адаптировать содержание и скорректировать учебный план.Для этого потребуется, чтобы учителя проходили обучение и повышали квалификацию, а также чтобы им было разрешено адаптировать учебную программу, которую они обычно должны полностью охватить.

Если системы воспринимают текущий кризис как возможность «отстроиться лучше», и они не только проводят восстановление сразу после возвращения в школу, но и несут в себе способности, которые они приобретают в формирующем оценивании, адаптации обучения и обеспечении того, чтобы все дети освоили базовые знания. навыки в будущее, что может быть результатом долгосрочного обучения? В этом последнем сценарии я основываюсь на первом сценарии смягчения последствий, моделируя шок, который снижает успеваемость для 3-го класса на одну треть плюс исправление, как описано выше.Кроме того, я переориентирую учебную программу на оставшиеся школьные годы до 10-го класса, чтобы после 4-го класса темп обучения был «оптимизирован» в соответствии с уровнями обучения детей. «Оптимизированный» учебный темп основан на работе Каффенбергера и Притчетта (2020), которая для откалиброванной модели PPF определяет учебный темп, который максимизирует результаты обучения в 10-м классе. Этот оптимизированный темп составляет 35 по шкале, использованной для модели, что на 22 процента меньше, чем темп в 45, который воспроизводит результаты обучения PISA-D (и является «чрезмерно амбициозным» для уровней обучения детей).Это подразумевает лучшее соответствие между обучением и способностями и уровнем обучения детей в каждом классе. При снижении темпа меньше детей отстают от уровня обучения, потому что прежде чем двигаться дальше, они тратят достаточно времени на содержание. При более медленном темпе больше детей остаются в диапазоне PPF (и продолжают обучение) дольше, что улучшает результаты обучения.

Этот сценарий, сочетающий краткосрочное исправление с долгосрочным переориентацией обучения на уровни обучения детей, не только полностью смягчает долгосрочную потерю обучения из-за шока, но и превосходит обучение в контрфактическом случае отсутствия шока более чем на год обучения.Исправление в сочетании с долгосрочной переориентацией обучения дает в среднем 259 когортных учеников 10-го класса по шкале, подобной PISA, что на 2,3 года больше, чем если бы шок прошел полностью. Это также на 1,3 года больше обучения, чем контрфактический момент отсутствия шока. С исправлением и переориентацией инструкций 27 процентов когорты достигают ЦУР – в девять раз больше, чем если бы шок не смягчился, и даже почти в четыре раза больше, чем контрфактический результат отсутствия шока.

В этом сценарии достигаются большие успехи в обучении, поскольку переориентация обучения позволяет большему количеству детей продолжать обучение дольше. Доля учащихся 10-х классов, которые учатся на нулевом уровне (потому что они упали ниже диапазона обучения) в сценарии исправление плюс переориентация, составляет всего 16 процентов, по сравнению с 72 процентами при полном шоке и 43 процентами в контрфактическом без шока. Поскольку обучение идет в темпе, за которым дети могут успевать, они продолжают учиться и приобретать новые компетенции.

Большая часть результатов достигается за счет уменьшения количества детей, набравших от 100 до 200 по шкале, подобной PISA, и значительного увеличения процента, набравшего более 400 баллов (рис. 5).

С одной стороны, может показаться удивительным, что относительно простые усилия по адаптации обучения к уровню способностей детей могут дать такие большие успехи в обучении. Эти результаты, однако, соответствуют значительному эффекту, достигнутому многими программами, направленными на переориентацию обучения на уровни способностей детей.Например, подходы TaRL Пратэма имеют размер эффекта в диапазоне от 0,08 до 0,70 стандартного отклонения для относительно краткосрочных программ (от 10-дневных лечебных лагерей до полного года переориентированного обучения для основных предметов) (TaRL, 2018). Программа компьютерного обучения, адаптировавшая обучение к индивидуальному уровню обучения детей, достигла улучшения на 0,29 стандартного отклонения всего за 4,5 месяца в Индии (Muralidharan, Singh, and Ganimian, 2019). Программа Tusome в Кении достигла 0 баллов.6-1,0 стандартных отклонения в результатах обучения английскому языку и суахили через год с помощью многогранной программы, которая переориентировала обучение грамотности, чтобы обеспечить обучение всех детей (Freudenberger and Davis, 2017; Piper et al., 2018; Wilichowski, 2020). Вполне возможно, что корректировка темпов учебной программы и учебной направленности в соответствии с темпами обучения детей может иметь такие большие долгосрочные последствия.

С другой стороны, возможно, совсем не удивительно, что многогранные усилия по исправлению ситуации в сочетании с долгосрочной переориентацией обучения дадут такие большие выгоды.Здесь стоит иметь в виду, что большие смоделированные воздействия включали в себя серьезный шок, который, если бы его не смягчить, сократил бы долгосрочное обучение на полный учебный год. Усилия, которые могут настолько полностью смягчить серьезный шок для обучения и намного превзойти контрфактическое обучение, если бы не было потрясения, заслуживают внимания и рассмотрения со стороны систем образования, планирующих повторное открытие.

Урок третьего класса Введение в модели площадей

После того, как мы закончили разминку с нашей факторной парой, я собрал своих учеников на полу с их iPad и математическим журналом, чтобы делать заметки, поскольку я представил их первое знакомство с концепциями модели площади / частичного продукта умножения.Этот метод обучения умножению многозначных чисел в дальнейшем углубляет понимание учащимися роли разряда в стандартном алгоритме. Он закладывает основу, необходимую для решения алгоритмов с многозначными числами.

Я подготовил этот файл записной книжки для моделей умножения, разметки и площади, чтобы у нас было надежное руководство для модели площади. Я начал урок, спрашивая их, слышали ли они когда-нибудь слово «модель местности» или использовали его. Ни один из моих студентов этого не сделал, но двое из них вспомнили, что это было во время предварительного тестирования.

Я попросил одного студента прочитать первый стандарт, указанный на моей доске, который относится к овладению умножением с использованием модели площади, чтобы показать понимание значения места. Я всегда прошу студентов прочитать стандарт или цель, которую мы изучаем на день, чтобы немедленно связать CCSS с их обучением. Это помогает им привыкнуть к мысли, что от них ожидают совершенства в своей работе. Он задает тон трудолюбию и постановке целей.

Первый слайд файла записной книжки представляет собой небольшой обзор массивов и приводит к пониманию того, что массивы не очень хорошо работают с большими числами.Я поделился с классом (с разрешения ученика) клипом одноклассника, использующим стратегии массивов для решения больших значений умножения. Это положило начало отличному разговору о о том, как это было так сложно сделать это и в то же время быть точным. Это помогло студентам поговорить о том, как должен быть лучший способ решения задач умножения, состоящих из двух или более цифр. Я перешел на вторую страницу файла записной книжки, и мы начали решать и разбираться в моделях участков и частичных продуктах.

Чтобы решить как частичные произведения, мы сначала создали коробку, а затем разбили числа на части в развернутой форме. Каждое число умножается на однозначный коэффициент. Студенты работали над этими задачами в своих блокнотах, а мы вместе решали их на Smart Board.

После того, как мы решили еще примерно 3 задачи, я разобрался, кто понимает, а кому нужна помощь. Я был готов назначить домашнее задание и выделил для этого время в классе. Таким образом, я мог отслеживать их мастерство и прогресс.Я работал с людьми, которые застряли в процессе.

Проработали до конца класса. Этот навык требует некоторой настройки и времени, но действительно укрепляет фундамент, который помогает в будущем обучении алгоритмов.

Дроби и их модели – математика для 3-го класса

Рисование дробей с использованием моделей

Давайте узнаем о различных способах рисования дробей.

Но сначала давайте рассмотрим:

Обзор дробей

Фракции являются частями целого.

👉 Примеры дробей: 1/2, 1/4, 2/3, и 3/4.

Число над дробной чертой называется числителем .

👉 Он описывает количество деталей, которые у вас есть.

Число под дробной чертой называется знаменателем .

👉 Он описывает , общее количество частей, на которые разделено целое.

На последних уроках вы научились рисовать дроби в виде гистограмм, моделей площадей и числовых линий.

Давайте рассмотрим эти 3 модели и узнаем еще одну!

👍 К концу этого урока вы сможете рисовать дроби как модели стержней , модели площадей , числовые линии , модели набора и !

Модели фракционного стержня – обзор

Линия дроби Модель – это место, где вы рисуете длинный прямоугольник и делите его на равные части, чтобы показать дробь.

📣 Знаменатель – это то, на сколько равных частей вы должны разделить полосу.

📣 Числитель показывает, сколько деталей нужно раскрасить.

Вот бар моделей для некоторых единиц фракций. 😸

Совет: дроби имеют в числителе 1 .

Модели фракционной площади – обзор

В модели с дробной областью вы раскрашиваете части фигуры, чтобы показать дробь.

Вы можете использовать любую фигуру, которую хотите представить как одно целое. 🤗

📣 Знаменатель говорит вам, на сколько равных частей нужно разделить форму.

📣 Числитель показывает, сколько деталей нужно раскрасить.

Вот модели площади для некоторых единиц измерения с использованием кругов и квадратов. 😸

Дроби в числовых строках

Поскольку дроби – это частей от целого , они занимают где-то между 0 и 1 на числовой прямой.

📣 Знаменатель говорит вам, на сколько равных частей или сегментов нужно разделить линию.

📣Нумератор сообщает вам, сколько частей или сегментов необходимо раскрасить.

Вот числовая линия моделей для некоторых долей единиц. 😸

Практически то же самое, что и модель с дробью bar . Но вместо бара мы используем строку ! 👍

Набор фракций Модель

Вместо того, чтобы рисовать дроби как часть одной фигуры, мы можем рисовать дроби как части набора. Каждый объект в наборе представляет одну деталь.

🏈 При создании моделей набора дробей вы можете использовать реальные объекты, такие как счетчики или блоки, или можете рисовать объекты.🍔

Давайте посмотрим на пример.

Нарисуйте модель с дробным набором, чтобы показать, что 3/8 счетчиков красные .

👉 Знаменатель дроби, которую вы хотите смоделировать, равен 8 .

То есть в наборе должно быть 8 счетчиков . 🎲 Это знаменатель.

😎 Каждый счетчик в наборе представляет 1/8 всего набора.

Что означает фраза « 3/8 счетчиков красные, »? 🤔

Верно! 😁

✅ Значит, 3 из 8 счетчиков красные .

Итак, из 8 вытянутых вами жетонов 3 должны быть красными. 🎈

Какого цвета будут остальные 5 жетонов? 🤔

Правильно! 😁

Остальные 5 жетонов могут быть любого цвета. 👍

😺Эта модель показывает, что 3/8 счетчиков красные.

Какая доля счетчиков в установленной модели зеленая ?

Верно! 😁

✅ Две стойки из 8 – зеленые .

Это означает, что 2/8 счетчиков зеленые .😎

Отличная работа! 🤗

Теперь вы освоили дроби и их модели или чертежи. 🎉

Смотри и учись

Вы готовы к практике? 💪

Как визуальные модели выравнивают игровое поле в математике

Вы когда-нибудь замечали, что некоторые ученики сразу же любят работать с визуальными моделями, в то время как другие сопротивляются или даже отказываются представлять свое понимание визуально?

Я помню одного студента, Яна, которого очень расстраивали визуальные модели.В первый день года несколько учеников сказали мне, что Ян был «лучшим учеником-математиком в классе». И когда дело дошло до расчетов, они оказались правы.

Ян знал свои таблицы умножения от и до. Он умел складывать, вычитать, умножать и делить четырехзначные числа. Он даже знал все приемы работы с дробями и преобразования их в десятичные дроби.

Но я также заметил, что Йен не очень хорошо разбирался в концептуальной работе. Будь то визуальные модели, задачи со словами или даже головоломки, ему не хватало уверенности.

И он не был заинтересован в том, чтобы принять вызов. Ян имел репутацию, которую нужно защищать, и он предпочитал сосредоточиться на своих сильных сторонах.

Так почему его сверстники думали, что Йен такой гений? Оказалось, что это сообщение передавалось ему (и им) последние пять лет.

Конечно, они проделали некоторую концептуальную работу в младших классах. Но во время этих занятий Ян научился сдерживаться. Когда пришло время тестов и викторин, все было связано с расчетами.Его сильная сторона.

Вскоре я понял, что визуальные модели – это , помогающие студентам развить чувство числа. Но они делали кое-что еще более важное.

Как оказалось, визуальные модели на самом деле переопределяли «победителей» и «проигравших» в моем пятом классе математики.

Как визуальные модели уравновешивают весы

В моем классе не было возможности отказаться от визуальных моделей. Мне нравится согласовывать оценки с инструкциями. Итак, как только мы начали использовать визуальные представления, я изменил свои тесты и викторины.Студентам приходилось интерпретировать модели и делать свои собственные. В их оценки также входили групповые проекты, в которых они создавали презентации и анимированные визуальные модели.

В то время как многие студенты преуспевали, Йен надулся. Правила игры изменились. «Математические факты» больше не были единственным критерием успеха. Другие студенты начали видеть в ценность своих собственных сильных сторон. Решение задач и визуальные представления были так же важны, как и арифметика. Студенты, которые раньше думали, что они не «математики», начали активно участвовать в занятиях.

Для многих из нас равные условия в наших классах – это хорошо. Но когда стандарты успеха меняются, те, кто был победителем по «старым правилам», могут чувствовать себя обиженными.

Как только Йен начал получать «нормальные» оценки (A минус и B плюс), его родители заметили. Они выразили свою озабоченность. Они хотели знать, что такого важного в задачах со словами и визуальных моделях. В конце концов, это был класс по математике, .

Но это не так

Мой опыт общения с Яном и его семьей не был уникальным.Представление математических концепций с помощью визуальных моделей занимает центральное место в подходе Common Core. И Интернет завален тирадами против Common Core. Многие жалобы касаются плохо написанных учебников, не осознавая, что эти книги были написаны не Common Core. Другие обвиняют Обаму в общей математике. (Не говоря уже о том, что работа над стандартами началась в 2007 году, за два года до инаугурации Обамы).

Но даже те, кто понимает разницу между стандартами и учебниками, отступили.Чаще всего жалуются на то, что «старый» способ обучения математике был «совершенно нормальным», поэтому нет необходимости менять его.

Реальность такова, что математическое образование в Соединенных Штатах было чем-то , но «просто отлично». Согласно последним результатам PISA (Программа международной оценки учащихся), США занимают 36-е место из 70 протестированных стран. Обыграв Доминиканскую Республику (70-е) и Мексику (56-е), мы уступили соперникам Россию (22-е) и Китай (1-е).

Пожалуй, самый неприятный индикатор – это коэффициент отказов по Алгебре 1.Неспособность преуспеть в алгебре приводит к множеству проблем. К ним относятся повышенный уровень отсева из средней школы и сокращение будущих доходов.

Традиционная математика была сосредоточена на арифметике (вычислении) до средней школы. Многие студенты не могли понять, почему они внезапно столкнулись с трудностями, когда достигли алгебры. Common Core стремится представить концептуальную математику раньше. Визуальные модели – центральный элемент этого подхода.

Как визуальные модели поддерживают концептуальное понимание

Чтобы получить максимальную отдачу от визуальных моделей, относитесь к ним как к инструментам для поддержки понимания.Это может показаться очевидным, но визуальные модели часто рассматриваются как еще один элемент учебной программы. Вместо того чтобы думать: «Теперь нам нужно научить таблицы умножения и массивы», используйте массивы как инструмент для демонстрации значения умножения.

Когда учащиеся запоминают «математические факты», они, как правило, забывают их после теста. Им также трудно применить свое понимание к текстовым задачам и ситуациям реального мира.

Визуальные модели параллельны развитию понятий на каждом уровне обучения.Вот четыре «направления» или области математического понимания, которые поддерживают визуальные модели.

Примечание. Эти пряди предназначены для моделей в масштабе . Некоторые определения визуальных моделей включают немасштабные модели, такие как монеты, числовые облигации и таблицы. Они служат определенной цели, но не поддерживают счет (значение чисел и операций).

Подсчет и База-10

Перед тем, как учащиеся изучат операции, они должны узнать о числах.Подсчет начинается с представления числа как количества (отдельных объектов) и переходит к числу как длине. Попутно студенты узнают, как наша система счисления построена на группах по десять человек.

Организация чисел по десяткам означает, что мы можем получить доступ к большим количествам, не считая по одному. Это также приводит к пониманию десятичных дробей как способа работы с десятичными фрагментами единицы.

Аддитивное мышление

Подсчет – это аддитивный процесс. Добавление расширяет этот процесс, чтобы включить несколько количеств.Начиная с 5 и до 3 можно представить как 5 + 3.

Визуальные модели могут представлять сложение как объединение, расширение или сравнение (больше чем). Вычитание представляет собой обратное: удаление, вырезание или сравнение (меньше чем).

Мультипликативное мышление

Умножение основано на аддитивном мышлении несколькими способами. Сначала учащиеся применяют подсчет пропусков к повторному сложению, а затем «подсчет групп».

Массивы представляют идею умножения как декартова произведения.’Располагая объекты рядами и столбцами, мы вводим двумерное пространство. Это закладывает основу концепции площади. Модели с областями позволяют нам работать с большими многозначными числами, а также с дробями и десятичными знаками.

Позже студенты сталкиваются с мультипликативным сравнением . Это идея о том, что что-то может быть в 3 раза больше или на 1/4 больше другого числа. Двойные числовые линии и гистограммы иллюстрируют концепцию. Мультипликативное сравнение играет центральную роль в стандартах соотношения и пропорции средней школы.

Как и в случае с аддитивным рассуждением, каждый аспект умножения применяется к делению, обратному ему.

Паттерны и функции

Паттерны и функции сильно недопредставлены в учебниках по математике для общеобразовательных школ. Многие преподаватели интерпретируют стандарты так, что функции начинаются в 8-м классе. 8-классники изучают «тест вертикальной линии» и другие уловки, чтобы отличить функции от не-функций.

Это действительно помогает некоторым из них пройти государственные тесты.Но многие студенты упускают из виду главную идею функции: связь между двумя числами. Что-то делается с входом (независимая переменная), производя выход (зависимая переменная).

Один из способов добиться этого понимания – начать с шаблонов. Такой шаблон, как «3, 6, 9, 12…» можно представить как «умножить на 3». Фактически, таблицы умножения можно рассматривать как функции. Возьмите таблицу умножения на 7. Вход 2, выход – 14. Ввод 6, выход – 42.

Невероятно полезно рассматривать математические операции как функции.Это помогает студентам использовать алгебраические рассуждения для обобщения арифметики. Учащиеся, которые понимают функции, гораздо легче адаптируются к математике в средней школе. Понимание функций поддерживает такие концепции, как переменные, наклон и скорость изменения.

Использование визуальных моделей в классе

Понимание прогресса – важный шаг к тому, чтобы визуальные модели работали в вашем классе. Цель визуальных моделей – облегчить понимание математики. Но во многих учебниках визуальные модели запутывают больше, чем лежащие в их основе концепции.

Вот несколько советов, которые помогут вашим ученикам получить пользу от работы с визуальными моделями.

Начните с явного указания

Я твердо сторонник ограничения лекций и обучения через вопросы. Но студенты никогда не «узнают», что такое массив. Они также не обнаружат рядов и столбцов. Перед тем, как учащиеся начнут работать с визуальными моделями, объясните лексику, правила и цель каждой модели.

Начните с масштабных моделей

Есть много полезных визуальных моделей, которые нарисованы не в масштабе.Монеты могут познакомить студентов с десятичными знаками. Таблицы могут помочь им организовать числа и найти закономерности.

Но они не поддерживают математику – понимание относительных размеров чисел и значений операций. Например, многих студентов может сбить с толку тот факт, что пятак больше десяти центов.

Когда я впервые попросил своих учеников нарисовать свои собственные визуальные модели, я дал им задачу-рассказ. В нем люди приносят на вечеринку пироги и делят их поровну. Большинство моих учеников рисовали дом и людей, несущих пироги.

Теперь я пытаюсь использовать термин «масштабная модель», чтобы подчеркнуть то, что я ищу в хорошей модели. Это помогает учащимся понять, что визуальные модели – это не просто декоративное искусство. (Не обижайтесь на учителей рисования!)

Когда учащиеся поймут масштаб, не стесняйтесь исследовать немасштабные модели. Даже в этом случае убедитесь, что они могут различать масштабные модели и немасштабные модели.

Использование визуальных моделей в качестве средства коммуникации

Отчасти красота визуальных моделей заключается в том, что их можно сделать более чем одним правильным способом.К сожалению, это также затрудняет определение правильности модели, созданной студентами.

Я применяю стандарт «хорошего общения». Модель считается точной, если ее может понять третье лицо. Если один ученик делает модель, представляющую 4 x, другой должен суметь перевести ее обратно в выражение или словоформу.

В эффективных моделях используются ярлыки и цвета, чтобы сделать общение понятным. Для моделей операций убедитесь, что представлены все начальное значение, операция и результат.Создание модели числа 12 – это не то же самое, что моделирование 4 x 3 = 12.

Оценка визуальных моделей

Визуальные модели могут быть чрезвычайно полезны для оценки понимания учащимися. Расчет с помощью алгоритма показывает, что студент может повторить процесс. Но они не понимают концепций, лежащих в основе алгоритма, если не могут его нарисовать. Модель, созданная одним учеником, может быть более эффективной формирующей оценкой, чем десять страниц упражнений.

Включение визуальных моделей в оценки также подтверждает, что визуальные модели являются законной математикой.Учащиеся определяют, что является важным, с помощью «теста». Если вы пропустите визуальные модели, вы скоро обнаружите, что ваши ученики менее вовлечены в занятия с моделями.

Использование графических органайзеров

Graphic помогают учащимся организовать свои мысли и работать в несколько этапов. Когда студенты впервые учатся моделировать операции, я даю им визуальный органайзер модели, чтобы структурировать их мышление. (Это также облегчает чтение и оценку их работы).

Другие органайзеры помогают учащимся использовать визуальные модели для решения текстовых задач.Третьи помогают им представлять функции в нескольких формах.

Творчество, сотрудничество и концептуальное обучение

Задания по математике, основанные на запросах, могут повысить успеваемость и вовлеченность на ваших уроках математики. Но спланировать и проводить такой урок изо дня в день может быть непросто. Учебники не предназначены для практического обучения, что может затруднить педагогам поиск ресурсов и повышение квалификации, которые позволят практическому обучению в соответствии со стандартами работать в классе.

Room to Discover предназначены именно для решения этой задачи. В настоящее время мы предлагаем семинары, которые помогают учителям изо дня в день приносить в класс увлекательный опыт.

Подпишитесь на нашу рассылку для преподавателей, чтобы еженедельно получать информацию об образовании на свой почтовый ящик.