Методика обучения двузначным числам дошкольникам: Знакомство дошкольников с двузначными числами

Знакомство дошкольников с двузначными числами

1. Знакомство дошкольников с двузначными числами

2. В школе формирование у ребенка представления о двузначных числах строится на основе понятия «разряд».

Разряд- это определенное место в
записи числа в позиционной системе
счисления

3. Чтобы понять эту тему ребенок должен: знать цифры от 0 до 9, знать ряд натуральных чисел, уметь выстраивать числа последовательно.

Для понимания дошкольникам проще
отталкиваться от десятичной модели
двузначного числа, которую можно
отразить как в предметной модели, так и
в схематической.
Построение десятичной модели надо
начинать с предметной модели – счетных
палочек.

5. Три этапа знакомства с двузначными числами

1 этап: знакомство детей с десятком как
счетной единицей.
Для этого используют связку из десяти
палочек в качестве единицы счета.
Процесс счета целыми десятками
аналогичен процессу счета единицами
(один, два, три, четыре).

6. Упражнения, знакомящие дошкольников с двузначными числами. Цель: познакомить с десятком.

Задание: положите перед собой 9 палочек,
добавьте 1 палочку. Сколько стало?
(Десять). Возьмите все палочки в пучок и
перетяните резинкой. В пучке десять
палочек, и такое количество часто
называют десяток. Записывают так: 10.

7. Цель: уточнять представление о десятке как счетной единице.

Задание: Отсчитайте еще десять палочек и
скрепите их резинкой. Сколько теперь
десятков? (Два).
Педагог показывает 2 карточки с записью
чисел 20 и 30. Какая карточка обозначает
количество из двух десятков?
Составьте число 30 на палочках.
Хватило ли вам двух десятков? (Нужен еще
один)

8. Цель: уточнять значение цифр в записи целых десятков.

Способ выполнения: на фланелеграфе
числа на карточках: 10, 20, 30, 40, 50.
Чем похожи записи этих чисел? Можно ли
их всех назвать десятками? (Да, можно).
Какая цифра в записи этих чисел
показывает число десятков? (Первая).

9. Цель: сравнение записи целых десятков.

Способ выполнения: сравните записи чисел:
10, 20, 30, 40. Чем похожи все записи? (Две
цифры, вторая 0).
Число, которое записывается двумя цифрами
называется двузначным.
Педагог показывает карточку с числом 50.
Сколько десятков в этом числе? (Пять)
Составьте это число на палочках.

10. Цель: закрепить знание о структуре целых десятков.

Задание: Педагог показывает карточки с
числами, дети говорят сколько в них
десятков.
Затем педагог просит прочитать число по
модели.
Выстроить числа по возрастающей. Какое
число самое большое? Какое самое
маленькое?
Затруднения обсуждаются.
2 этап: знакомство с числами второго десятка (от
11 до 20). Знакомство удобно начинать со
способа их образования и называния чисел,
сопровождая его сначала моделью на палочках,
а затем чтением числа по этой модели.
Для формирования правильного представления о
структуре двузначного числа следует всегда класть
десятки слева, а единицы справа. Таким образом
ребенок воспринимает правильный образ понятия,
без специальных и не всегда понятных объяснений
педагога.
1 1
1 2
1 5
3 этап: знакомство дошкольников с
двузначными числами в пределах 100.
Использование десятичной модели (без
введения понятия «разряд») позволяет и
познакомить со способом образования
двузначных чисел, и научить читать по
модели, а затем и записывать.
32

13. Список литературы

Ерофеева Т.И., Павлова Л.Н. Математика
для дошкольников. М., 1993.
Тарунтаева Т.В. Развитие элементарных
математических представлений у
дошкольников, М.,1980.
Щербакова Е.И. Методика обучения
математике в детском саду. М., 2000.

Знакомств о дошкольников с двузначными числами — презентация на Slide-Share.ru 🎓

1

Первый слайд презентации: Знакомств о дошкольников с двузначными числами

Изображение слайда

2

Слайд 2: В школе формирование у ребенка представления о двузначных числах строится на основе понятия «разряд»

Разряд- это определенное место в записи числа в позиционной системе счисления

Изображение слайда

3

Слайд 3: Чтобы понять эту тему ребенок должен: знать цифры от 0 до 9, знать ряд натуральных чисел, уметь выстраивать числа последовательно

Изображение слайда

4

Слайд 4

Для понимания дошкольникам проще отталкиваться от десятичной модели двузначного числа, которую можно отразить как в предметной модели, так и в схематической. Построение десятичной модели надо начинать с предметной модели – счетных палочек.

Изображение слайда

5

Слайд 5: Три этапа знакомства с двузначными числами

1 этап : знакомство детей с десятком как счетной единицей. Для этого используют связку из десяти палочек в качестве единицы счета. Процесс счета целыми десятками аналогичен процессу счета единицами (один, два, три, четыре).

Изображение слайда

6

Слайд 6: Упражнения, знакомящие дошкольников с двузначными числами. Цель: познакомить с десятком

Задание: положите перед собой 9 палочек, добавьте 1 палочку. Сколько стало? (Десять). Возьмите все палочки в пучок и перетяните резинкой. В пучке десять палочек, и такое количество часто называют десяток. Записывают так: 10.

Изображение слайда

7

Слайд 7: Цель: уточнять представление о десятке как счетной единице

Задание: Отсчитайте еще десять палочек и скрепите их резинкой. Сколько теперь десятков? (Два). Педагог показывает 2 карточки с записью чисел 20 и 30. Какая карточка обозначает количество из двух десятков? Составьте число 30 на палочках. Хватило ли вам двух десятков? (Нужен еще один)

Изображение слайда

8

Слайд 8: Цель: уточнять значение цифр в записи целых десятков

Способ выполнения: на фланелеграфе числа на карточках: 10, 20, 30, 40, 50. Чем похожи записи этих чисел? Можно ли их всех назвать десятками? (Да, можно). Какая цифра в записи этих чисел показывает число десятков? (Первая).

Изображение слайда

9

Слайд 9: Цель: сравнение записи целых десятков

Способ выполнения: сравните записи чисел: 10, 20, 30, 40. Чем похожи все записи? (Две цифры, вторая 0). Число, которое записывается двумя цифрами называется двузначным. Педагог показывает карточку с числом 50. Сколько десятков в этом числе? (Пять) Составьте это число на палочках.

Изображение слайда

10

Слайд 10: Цель: закрепить знание о структуре целых десятков

Задание: Педагог показывает карточки с числами, дети говорят сколько в них десятков. Затем педагог просит прочитать число по модели. Выстроить числа по возрастающей. Какое число самое большое? Какое самое маленькое? Затруднения обсуждаются.

Изображение слайда

11

Слайд 11

2 этап : знакомство с числами второго десятка (от 11 до 20). Знакомство удобно начинать со способа их образования и называния чисел, сопровождая его сначала моделью на палочках, а затем чтением числа по этой модели. Для формирования правильного представления о структуре двузначного числа следует всегда класть десятки слева, а единицы справа. Таким образом ребенок воспринимает правильный образ понятия, без специальных и не всегда понятных объяснений педагога. 1 1 1 2 1 5

Изображение слайда

12

Слайд 12

3 этап : знакомство дошкольников с двузначными числами в пределах 100. Использование десятичной модели (без введения понятия «разряд») позволяет и познакомить со способом образования двузначных чисел, и научить читать по модели, а затем и записывать. 32

Изображение слайда

13

Последний слайд презентации: Знакомств о дошкольников с двузначными числами: Список литературы

Ерофеева Т.И., Павлова Л.Н. Математика для дошкольников. М., 1993. Тарунтаева Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников, М.,1980. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду. М., 2000.

Изображение слайда

МЕТОДИКА ЗНАКОМСТВА ДОШКОЛЬНИКОВ С ДВУЗНАЧНЫМИ ЧИСЛАМИ — Студопедия.Нет

1. Особенности десятичной системы счисления.

2. Этапы знакомства дошкольников с двузначными числами.

3. Задания и упражнения, знакомящие дошкольников с дву­значными числами.

 

Знакомство с двузначными числами включается в програм­мы математической подготовки дошкольников «Детство», «Ра­дуга», «Школа 2000» и др. В связи с этим мы полагаем не­обходимым для воспитателя рассмотреть общеметодические закономерности формирования данного математического по­нятия.

 

Особенности десятичной системы счисления

В школе формирование у ребенка представления о дву­значных числах традиционно строится на основе понятия « раз­ряд».

Понятие разряда является базовым в десятичной системе счисления. Под разрядом понимается определенное место в записи числа в позиционной системе счисления (разряд — это позиция цифры в записи числа). Каждая позиция в этой системе имеет свое название и свое условное значение: цифра, стоящая на первой позиции справа, означает количество еди­ниц в числе; цифра, стоящая на второй позиции справа, оз­начает количество десятков в числе и т. д.

Позиционный способ записи чисел является очень удобным и экономичным, поскольку позволяет обходиться десятью значками (цифрами) при записи всего бесконечного множест­ва чисел. Однако сама структура системы является чисто ус­ловной, особенно для ребенка, которому мы не можем даже в начальной школе объяснить ни роль «основания» системы счисления (десятка), ни схему увеличения степени основа­ния при «движении» по позициям справа налево, т. е. запись вида

375 = 3 • 10² + 7 • 10» + 5 • 10°.

Цифры от 1 до 9 называют при этом значащими, а нуль яв­ляется незначащей цифрой. При этом его роль в записи дву­значных и других многозначных чисел очень важна: нуль в записи двузначного (и т. д.) числа означает, что число содер­жит обозначенный нулем разряд, но значащих цифр в нем нет, т. е. наличие нуля справа в числе 20 обозначает, что цифра 2 должна восприниматься как символ десятков и при этом число содержит только два целых десятка; запись 23 будет означать, что число содержит 2 целых десятка и еще 3 единицы.

Данная тема играет большую роль в системе изучения ну|| мерации в школе, а также является основой для освоения тип называемых «нумерационных» случаев сложения и вычитм ния, в которых действия производятся целыми разрядами, ни пример:

27 — 20 365 — 300 27— 7 365— 60 20 + 7 305 + 60 и т. п.

Безусловно, вся приведенная выше теоретическая база не | может быть в доступной форме изложена дошкольнику. В свя зи с этим при знакомстве дошкольников с двузначными чш лами удобно отталкиваться не столько от символической рил рядной модели, сколько от десятичной модели двузначного числа, которую можно отразить как в предметной модели, тл и и в схематической, что более доступно для понимания ребеи ком дошкольного возраста.

Для построения десятичной модели двузначного числа удоб­но начинать с традиционной предметной модели — на пи лочках. Могут быть использованы и другие модели, но они не столь экономичны и доступны: палочки можно дать в руки каждому ребенку даже при самой стесненной материальной ба­зе ДОУ или родителей. Не нужны и дополнительные усилия педагога для изготовления этой модели.

 

Этапы знакомства дошкольников с двузначными числами

Методически можно выделить три этапа в организации зна­комства дошкольников с двузначными числами.

1-й этап: знакомство детей с десятком как счетной еди- 1 ницей.

Для того чтобы не вдаваться в терминологические сложно- |) сти и не перегружать материал введением понятия «разряд», удобно целиком провести знакомство с десятком и его запи- I сью с помощью цифр на предметной модели.

Знакомя дошкольников с числом десять (первым дву- | значным числом и первым целым десятком), очень важно рас­смотреть его с различных позиций: и как новое число в ряду

(следующее за девятью и потому подчиняющееся общему прин­ципу построения множества натуральных чисел), и как пер­вое число, в записи которого использованы два символа; и как новую счетную единицу (десяток), для чего используют связ­ку десяти палочек в качестве единицы счета: один десяток, два десятка, три десятка…

Не следует торопиться вводить стандартные названия этих десятков (двадцать, тридцать и т. п.), полезнее одно-два заня­тия использовать связки десятков для счета. Удобным при этом является то, что процесс счета целыми десятками аналогичен процессу счета единицами (два, три, четыре). Символическое обозначение десятков (запись с помощью цифр) при этом мож­но не вводить.

Далее можно провести аналогию способа записи целых де­сятков с предметной моделью числа.

Нуль в такой аналогии символизирует «связку», охваты­вающее колечко. Для усвоения этой аналогии полезно сразу же предлагать детям и задания обратного вида: покажите на палочках число тридцать (три связки), число сорок (четыре связки) и т. п.

Данные виды заданий используются при изучении этой те­мы в школе, поэтому являются преемственными.

2-й этап: знакомство с числами второго десятка.

 

Вещественная Графическая Символическая модель модель модель

Знакомство с числами второго десятка (11-20) удобно начи­нать со способа их образования и названия чисел, сопровождая

Используя модель из палочек, легко выстроить знакомст­во ребенка с двузначными числами в соответствии с теорией использования обучающих моделей: сначала вещественная модель понятия, затем графическая и затем символическая (т. е. запись числа цифрами).

 

 

Один-на-дцать Три-на-дцать Сем-на-дцать

Использование вещественных моделей для знакомства званиями и способом образования чисел второго десятка п ляет обойтись на первом этапе без символической (цифро записи двузначного числа. Запоминание названий двузнач чисел в этом случае не будет затруднено для детей пр воречащей названию записью: 11, 13, 17. Дети 6 лет ч путают названия чисел второго десятка с их записью. I в том, что традиция чтения текстов слева направо в евроиен ской, в том числе и русской, письменности противоречит ви.щ альному восприятию записи числа, где первой (для привыч и< го способа чтения) стоит цифра десятков, а цифра единим (с которой на самом деле надо начинать, называя число) стон| второй.

В связи с такой особенностью чисел второго десятка мне гие дети даже в первом классе долго путаются при записи их на слух и чтении по записи. Раннее введение символики (а в школе модель на палочках и символическая запись числи вводятся одновременно на первом же уроке знакомства с дву значными числами) играет в данном случае отрицательную роль как для запоминания названий чисел второго десятка, так и для понимания их структуры.

Для формирования правильного представления о структу­ре двузначного числа следует всегда класть десятки слева, а единицы справа. Таким образом ребенок интериоризирует(зафиксирует во внутреннем плане) правильный образ поня­тия, без специальных многословных и не всегда понятных ему объяснений педагога.

 

На следующем этапе предлагаем ребенку соотнесение веще­ственной модели и символической записи:

Затем переходим на графические модели (рисунки) и к чте­нию чисел по графической модели:

 

а затем символическая запись разрядного состава чисел вто­рого десятка: 17 = 10 + 7.

В дальнейшем в школе вводят понятие разряда и знакомят детей с понятием «разрядные слагаемые»: 37 = 30 + 7.

3-й этап: знакомство дошкольников с двузначными числа­ми в пределах 100.

Использование десятичной модели (без введения понятия «разряд») позволяет как познакомить ребенка со способом об­разования всех двузначных чисел, так и научить его читать число по модели (и наоборот, строить модель по названию чис­ла), а затем и записывать:

32 45 61

 

В школе учитель редко может уделить время такой работе, поскольку манипуляции каждого ребенка с вещественной моделью числа занимают значительное время и требуется, чтобы дети носили в школу целый пакет палочек, связанных в десятки. Работа с символикой на уроке намного проще и «управляемее» (учитель диктует, дети пишут).

Знакомя дошкольников с двузначными числами, нет и ды торопиться, поскольку эти знания фактически далеко МИД ходят за рамки требуемой подготовки по математике к школаЩ Намного полезнее уделить больше внимания формировании! адекватных образов изучаемых понятий, накоплению запш’п правильных представлений и способов деятельности с моЩт лями этих понятий.

 

“Двузначные числа” урок математики (1 класс).

Школа: № 34

Дата: 21.11.18 г.

Имя учителя: Дядченко Е.Л.

Класс: 1 «А»

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Раздел: Числа и величины

Подраздел 1.1 Натуральные числа и число 0. Дроби

Тема: двузначные числа

Цели обучения.

1.1.1.1 считать в прямом и обратном порядке от 11 до 20; определять место числа в натуральном ряду чисел

1.1.1.3 определять разрядный состав чисел в пределах 20

Критерии успеха

Все учащиеся могут:

Большинство учащихся могут:

Некоторые учащиеся могут:

• Определять разрядный состав чисел второго десятка

• Раскладывать числа второго десятка на сумму разрядных слагаемых

Языковая цель

Учащиеся могут: называть числа от 11 до 20, называть предыдущее и последующее число данного числа, различать разряды двузначного числа.

Ключевые слова и фразы:

• Единицы, десятки

• Разрядный состав числа

• Прямой и обратный порядок счёта

• Числа второго десятка – двузначные числа

Полезная лексика и терминология для диалога/письма:

Вопросы для обсуждения:

Чем двузначные числа отличаются от однозначных?

Каков разрядный состав чисел второго десятка?

Как разложить двузначное число на разрядные слагаемые?

Почему двузначное, а не однозначное число можно разложить на разрядные слагаемые?

Предыдущее обучение

Компоненты сложения, прямой и обратный порядок счёта, натуральный числовой ряд

План

Начало урока

Позитивный настрой

Эй, девчонки и мальчишки! Жизнь сегодня не проста,

Зацифрованная слишком – Важно в ней уметь считать!

Ведь без правильных расчётов

Не построить школ, домов,

Не отправиться в полёты, Не открыть других миров.

Чтобы сделать симпатичней И комфортней мир вокруг,

Нужно стать математичней С королевою наук –

Математикой сдружиться, Навести суметь мосты,

На уроке потрудиться, Чтобы с нею быть на ТЫ!

Игра «Расположи по порядку»

– Расположи числа по порядку.

– Назови соседей числа. (Следующее число, предыдущее)

– Назовите лишнее число. (11)

– Как называются числа 10 и 11? Двузначные числа. Почему?

(Записываются двумя цифрами).

– Числа от 11 до 20 числа второго десятка.

– Определите тему урока, сформулируйте цель, опираясь на схему-опору.

Читать … записывать…

Называть состав …

Образовывать …

Отличать от…

Середина урока

(П) – Отсчитайте 10 трубочек, соберите их в одну связку. Получился один десяток. В старину десяток по-другому называли – «дцать».

– Как же образуются числа второго десятка?

Если к одному десятку – дцать – добавить ещё одну палочку, то получим один на дцать. Это разрядный состав числа 11. Другими словами, 11 это 10 да ещё 1

Возьмем вторую палочку. Положим на десять палочек две палочки.

Аналогично 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

(К, И) Назовите числа второго десятка в прямом и обратном порядке: девочки, мальчики.

Знакомство учащихся с разрядным составом чисел от 10 до 20.

Закрепление.

– (К, И) Работа по учебнику, стр.88

а) Чтение правила.

б) Задание «Попробуй».

– Рассмотрите рисунки.

– Посчитайте, сколько кубиков в первом столбце и сколько одиночных кубиков. Сколько всего кубиков в каждой конструкции? Сколько это десятков и сколько единиц? Определите числа по их разрядному составу.

(Г) Задание «Реши».

– Какие числа зашифрованы в пазлах? Назовите их.

– Какие число «лишнее»? Почему? (0 дес 6 ед – однозначное число)

Динамическая пауза.

(П) Задание «Двузначные числа».

– Рассмотрите рисунки. Посчитайте, сколько кубиков в первом столбце и сколько одиночных кубиков. Сколько всего кубиков в каждой конструкции? Сколько это десятков и сколько единиц?

Объясните закономерность, которая прослеживается в названиях чисел второго десятка?

(К, И) – Где встречаются двузначные числа второго десятка? Рассмотрите иллюстрации в учебнике.

Ответы: номер дома или квартиры, монеты, циферблат и т.п.

(И) Выполните задания в тетради. (Рабочие листы 85-86)

Задания: «Сколько птенцов?», «Кто это?», «Напиши двузначные числа», «Раскрась единицы», «Определи количество десятков и единиц» Самопроверка.

Учебник

Рабочая тетрадь №1

Конец урока

– Какие числа мы называем двузначными?

– В каком числе 1 дес. и 7 ед.?

– «Соседями» какого числа являются 13 и 15?

– Оцените свою работу на уроке с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради и заполните шкалу трудности.

Лестница успеха и шкала трудности

3. Задания и упражнения, знакомящие дошкольников с двузначными числами

Все приведенные задания построены на основе общемето-дических закономерностей изучения данного понятия и ори ентированы на преемственность с современными вариантами школьного обучения, поэтому могут быть использованы во(И питателями при работе по любой программе математического развития дошкольников.

Приведем возможный вариант занятия на тему «Знакомст­во с десятком как счетной единицей», которое может быть ис­пользовано в любой программе, знакомящей детей старшей и подготовительной группы с этим понятием.

Тема занятия. Десяток

Цель занятий. Сформировать представление о десятке как счетной единице.

Упражнение 1

Цель. Активизировать внимание (объем и распределение внимания). Развивать зрительную память и речь. Подготавливать к знакомству с ариф­метическими действиями (количественное изменение ситуаций).

Способ выполнения. Игра «Внимание». На фланелеграфе выставляет­ся несколько фигурок (это могут быть геометрические фигуры, цифры, бук­вы и любые другие изображения): 7-10 шт. Используя любую игровую ситуацию, педагог снимает или переставляет местами фигурки (1-3) так, чтобы дети не видели, что именно изменяет в наборе педагог. Затем де­тям предлагается восстановить первоначальную картину, вспомнить, что пропало, изменилось и т. п. При этом дети могут ссылаться на счет, рас­положение фигур и т. д.

137

Лекция 9. Методика знакомства дошкольников с двузначными числами

Упражнение 2

Цель. Организовать внимание, активизировать мышление (анализ, сравнение и обобщение), а также развитие словесно-логического мыш­ления (озвучивание и объяснение своих размышлений ребенком).

Задание. Найти лишнюю фигурку в каждом ряду и объяснить свой выбор:

а)

б)

Упражнение 3

Цель. Знакомить с десятком. Материалы. Счетные палочки. Задание.

— Положите на столе перед собой 9 палочек. Добавьте одну палочку. Сколько стало? (Десять.) Возьмите все палочки в пучок и перетяните ре­зинкой (педагог раздает детям резинки).

В пучке десять палочек, и такое количество часто называют «десяток». Записывают так: 10. Эта запись означает, что взят один десяток. Цифра 1 обозначает количество десятков, а цифра 0 как бы показывает, что все отдельные единицы, из которых он состоит (у нас это палочки), скрепле­ны резинкой.

Примечание. Используемая модельная интерпретация, конечно, весь­ма условна и «приземлена», но хорошо схватывается ребенком и не про­тиворечит теоретическому смыслу понятия «десяток». Наследующем году обучения (в школе) при активной работе с двузначными числами ребенок познакомится с понятием «разряд» и его смыслом.

Упражнение 4

Цель. Уточнять представление о десятке как счетной единице. Задание.

— Отсчитайте еще десять палочек и скрепите их резинкой. Сколько теперь у вас десятков? (Два.)

Педагог показывает две карточки с записью чисел 20 и 30.

• Как вы думаете, какая карточка обозначает количество, состоящее из двух десятков? Почему?

• Составьте число 30 на палочках. Сколько нужно десятков? Хватило вам двух десятков? (Дети замечают, что нужен еще один десяток.)

138

Глава 2. Основные понятия курса математики для дошкольник»*

• Скрепите резинкой третий десяток. Кто хочет составить запись ЧИ4К1 ла 30 на фланелеграфе? (Дети составляют записи десятков из двух о| дельных карточек с цифрами.)

• Можно переставить карточки местами? Записать число так: ОМ Будет это то же самое число? (Нет.)

Педагог показывает детям четыре связки по 10 палочек: скол; | десятков? Кто хочет составить запись этого числа на фланелеграфе? МО может его прочитать? Педагог подсказывает название: сорок. Дети хо«! ром повторяют.

Упражнение 5

Цель. Соотносить количественные модели целых чисел с их назваим ем и записью.

Способ выполнения. На фланелеграфе выставлены карточки с запи-сью чисел:

— Сравните записи чисел: 10, 20,30,40. Чем похожи все записи? (Двщ цифры. Вторая 0.)

Педагог обращает внимание детей на то, что прежде все числа они мог­ли записать одной цифрой, а теперь двумя цифрами записывают одно число. Такие числа называют двузначными.

Педагог использует полочку, выставляя связку палочек и рядом число 10, две связки и рядом число 20 и т. д.

— Что означает первая цифра в записи каждого числа? (Первая цифра — 2 и число десятков тоже — 2ит. д.)

Педагог выставляет карточку с числом 50 на фланелеграф.

• Как вы думаете, сколько десятков будет в этом числе: 50?

• Составьте это число на палочках. Сколько у вас десятков? (5)

Упражнение 6

Цель. Уточнять значение цифр в записи целых десятков. Способ выполнения. На фланелеграфе числа на карточках: 10, 20, 30, 40, 50.

— Чем похожи записи этих чисел? Можно ли их все назвать десятка­ми? (Да, они состоят из десятков, значит, можно.) Какая цифра в записи этих чисел показывает число десятков? (Первая.)

Примечание. В общем случае в арифметике «первым» разрядом считают разряд единиц (первый справа), а разряд десятков считают вто­рым. Однако в объеме данного содержания мы не предполагаем знако­мить детей с понятием «разряд», «разрядное место» и названиями соот­ветствующих разрядов. Полагаем, что это задача школьного обучения. На рассматриваемом уровне ребенок опирается на свои непосредственные

139

Лекция 9. Методика знакомства дошкольников с двузначными числами

ощущения при анализе структуры числа, т. е. на привычное движение глаз слева направо при работе с плоским изображением. В таком же порядке он будет раскладывать палочки, когда мы будем знакомить его с числами второго десятка — слева десятки, справа единицы.

Упражнение 7

Цель. Уметь построить количественную модель ряда целых десятков. Задание.

— Кто может назвать еще числа, состоящие только из десятков? Сколь­ко десятков в числе 60, 80…? Модели чисел строятся аналогично.

Способ выполнения. Модель всего этого ряда нужно выстроить на од­ном столе, собрав детей вокруг него. У педагога должен быть запас пучков палочек, скрепленных резинкой по 10 шт. Дети отсчитывают десятки, строя модели всех чисел:

10 20 30 40 50 60 70 80 90

Упражнение 8

Цель. Закреплять знание о структуре целых десятков. Задание.

— Теперь поиграем: я буду показывать на карточках числа, а вы будете говорить, сколько в них десятков по-вашему: 20, 10, 40, 50, 90.

Модель ряда десятков из упр. 7 остается на столе, чтобы дети имели возможность ориентироваться на нее. Анализ каждого числа полезно со­провождать построением его модели из палочек на свободном столе так, чтобы каждый ребенок мог участвовать в работе.

— Какая цифра показывает число десятков? Прочитайте число по мо­дели. Когда десятичный состав всех чисел проанализирован, можно пред­ложить детям выбрать самое маленькое, самое большое число, попробо­вать расставить их по возрастанию, используя карточки с записью чисел (дети выполняют задание по желанию, по очереди выбирая карточку со следующим десятком). Затруднения обсуждаются.

140

Глава 2. Основные понятия курса математики для дошкол!

На основе использования данной разработки можно щ ти 2-3 занятия на ту же тему, изменяя последовательное! даний и способы «подачи» их детям. Например, на следую! занятии педагог может предложить детям по модели из ил чек составлять записи десятков, считать десятками хо| называть соседние десятки к данному, называть деся1 в указанных пределах (от 40 до 70), отсчитывать десятки (от 90), называть пропущенные в ряду десятки и т. п.

Детям в подготовительной группе достаточно уметь мо лировать двузначные числа второго десятка, «читать» ег модели (назвать), помнить порядок их следования. О дне стоит расстраиваться, если ребенок затрудняется с этим» даниями, поскольку данная тема изучается в четырехлет начальной школе весь первый класс и поэтому нет смысла < бенно форсировать ее в дошкольный период. В старшей гру достаточно познакомить детей с понятием «десяток», одна если у педагога и детей есть желание работать с двузначнь числами, приведенных примеров заданий и упражнений, таточно даже для работы с ребенком с повышенным уров* математических способностей.

Есть дети, у которых числовой материал идет очень лег они быстро схватывают систему их чтения и записи, од* это не означает, что ребенок так же хорошо понимает стрз ру многозначных чисел и специфику их построения и, тем б<1 лее, разнообразные следствия, вытекающие из специфики этоИ структуры. Работа с данным материалом достаточно формал и зована и поэтому в школе систематически связывается с илу чением других понятий — приемов арифметических действий, решением задач, работой с величинами и т. п.

Лекция 10 ЗНАКОМСТВО ДОШКОЛЬНИКОВ С АРИФМЕТИЧЕСКИМИ ДЕЙСТВИЯМИ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ

1. Современные методические взгляды на суть процесса знакомства ребенка с арифметическими действиями и его взаимосвязь с обучением решению задач.

2. Этапы знакомства дошкольников с арифметическими действиями.

141

Лекция 10. Знакомство дошкольников с арифметическими действиями

3. Сложение. Задания, знакомящие детей 5-6 лет со смыс­лом и обозначением действия сложения.

4. Вычитание. Задания, знакомящие детей 5-6 лет со смыс­лом и обозначением действия вычитания.

5. О математической лексике, характеризующей действия сложения и вычитания.

6. Обучение дошкольников простейшим приемам вычисли­тельной деятельности.

Как научить ребенка считать двузначные числа

Ментальная арифметика пришла к нам из Японии. Обучение счету происходит с использованием специальных счет – соробан и абакус. После того как освоена работа на данных счетах, начинается процесс обучения в уме. Эффект обучения заключается в том, что после запоминания принципа работы соробана и абакуса, их легко представить в уме и проделать необходимые математические операции.

Для эффективного обучения ребенка счету в уме важно своевременно обращаться к методикам развития математических навыков. Слишком рано начинать заниматься не желательно, как и слишком поздно. Существует множество хороших способов научить считать, и адаптировать ребенка к школьной программе. Главным условием является хорошее настроение и психологическая готовность ребенка обучаться. Заставлять не стоит, так как есть риск отбить желание познавать новое.

Очень интересная статья, после прочтения занялись ментальным методом. Результат почти моментальный!

Здорово! Я в свои 5-6 лет смотрела и слушала, как учат старшего брата, и за ним повторяла. Попробовали с таблицей Шульте – очень интересно и просто для восприятия ребёнка!

Вы советуете покупать игрушки только из статьи или думаю альтернативные будут не хуже? спасибо за ответ!

Здравствуйте!
Все на усмотрение родителей.Главное, чтобы игрушки были хорошего качества.

Игры, задания и упражнения, с которыми вы быстро научите ребёнка считать в уме

Когда обучение счёту начинается с классических примеров, ребёнок решает, что считать и заниматься математикой скучно. Попробуйте лучше занимательные игры и задания от ЛогикЛайк. Полезные идеи для детей 3-5 и 6-8 лет.

На LogicLike.com дети развивают логику и способности к математике. Решайте ребусы, закономерности, логические задачи и головоломки. У нас более 3500 занимательных заданий.

Первое знакомство с цифрами и игры с ними

Наверняка вы уже перешагнули эту ступеньку и успели использовать самые разные способы, чтобы запомнить цифры: рисовали, вырезали, лепили и т.д. В возрасте 3-5 лет дети на лету схватывают всё, что интересно, поэтому их несложно вовлекать в обучающие игры.

Давайте рассмотрим пару необычных приёмов для обучения счёту, которые одинаково полезны не только младшим и средним, но и старшим дошкольникам.

«Язык чисел» и математические задачки из воздуха

Мы, взрослые, каждый день думаем числами, но не всегда называем их вслух. А ведь детей может заинтересовать именно «язык чисел»: «Во сколько мы сегодня проснулись? В 7 утра. А какой автобус ждали на остановке? 12-й. Сколько минут ехали? 10».

Постепенно просто называть числа станет скучно. Покажите ребёнку, как интересно считать всё, что его окружает: подъезды в доме, машины на парковке, деревья возле детской площадки, номера домов. Если вы находчивый родитель, то сможете на ходу придумать небольшие математические задачки на сложение и вычитание.

Замечено: с бо́льшим энтузиазмом ребёнок пересчитает то, что ему нравится. Поэтому всем известные задачи с конфетами действуют, как магнит.

Дома ребёнку всегда есть, что посчитать. Можно следить за стрелками часов, превратить в игру измерение веса и роста. Надолго занимает детей отрывной календарь или календарь-игрушка, в котором нужно каждый день переворачивать кубики с цифрами.

А вот этот Lego-календарь и вовсе нужно каждый месяц разбирать и собирать заново.

Для детей старшего дошкольного возраста все перечисленные выше упражнения можно усложнить. Попробуйте вместе составлять текстовые задачи, опираясь на увиденное за день. Пусть ребёнок больше считает в уме, решая прикладные задачи.

А вообще, чтобы придумать интересные задачи самостоятельно или найти качественный материал в интернете, потребуется время. Команда ЛогикЛайк уже провела всю методическую и другую подготовительную работу за вас!

2500+ заданий на развитие логики и математических способностей. Озвучка заданий, ответы и пояснения в вашем онлайн-кабинете.

Простые игры с числами помогут познакомить ребёнка с арифметическими действиями

Кубики, магниты, карточки, счётные палочки — самые что ни на есть стандартные материалы для обучения счёту. Но они быстро наскучат ребёнку. Гораздо интереснее ему будет играть с тем, что он сделает своими руками. Можно пофантазировать вместе с ребёнком и смастерить собственные игры для изучения чисел и отработки простейших математических действий.

Интересное применение найдётся ракушкам, привезенным с моря. Такая игра поможет младшим дошкольникам быстрее научиться складывать и вычитать. Теперь абстрактные арифметические действия можно видеть на наглядном примере.

Лоток из-под яиц и капсулы от киндеров тоже не спешите выбрасывать, их можно превратить в нескучную игру. На фото вариант со сложением, но его можно заменить на вычитание, умножение или деление. Игра хороша тем, что ребёнок может руками «разбирать» и «собирать» новые примеры.

Конструкторы типа Lego тоже подходят для изучения счёта. Подобные игры помогают развивать мелкую моторику, логику и пространственное мышление.

Как научить ребёнка двузначным числам

Здравствуйте, дорогие родители юных учеников! И снова на повестке дня занимательная математика. Именно она вызывает больше всего сложностей у школьников, и даже мамина фраза «Ну это же так просто!» не спасает ситуацию. Сохраняем самообладание, ведь «Эврика» знает, как научить ребёнка двузначным числам.

Главное правило: действуем последовательно. Переходить к значениям больше 10 стоит только после того, как ребёнок наверняка освоил математические примеры до этого числа.

Было 10 — стало 1. Как это?

У учителей математики есть очень простой и наглядный способ превращения 10 палочек в 1 десяток. Всё просто: их нужно посчитать, чтобы было ровно 10, и связать нитью. Теперь это уже не кучка разрозненных предметов, а цельный пучок. Главное, что он 1.

Продолжаем вязать пучки дальше. Пусть ученик увидит 2 и больше связок по 10 палочек.

Что такое «дцать»?

Расскажите ребёнку, что слово «дцать» — очень древнее, и оно означает «десять». Теперь можно двигаться дальше. Разбираем с учеником значения чисел второго десятка:

• Один-на-дцать. При этом на пучок кладём ещё одну палочку. Пишем «11» и объясняем, что первая единичка — это количество пучков, то есть десятков, а вторая — количество единиц.

• Две-на-дцать. Кладём сверху 2 палочки. Записываем «12» и комментируем так же, как и для «11».

Продолжаем в том же духе до 20. Некоторое время нужно посвятить тому, чтобы ребёнок закрепил полученные знания. На этом этапе нужно решать с ним простые примеры на сложение и вычитание. Продолжаем использовать разные предметы для наглядности: яблоки, игрушки, ложки и так далее.

Например, разложим перед ребёнком 12 карандашей. Пусть он сам сформирует связку из 10 штук и закрепит верёвкой. Теперь добавляем ещё 3 карандаша. Малыш должен увидеть, что связанные карандаши мы не трогаем, а к 2 свободным карандашам добавляем ещё 3. Получается, у нас есть 1 связка и ещё 5 карандашей, то есть 15. Таким же способом представляем простые примеры на вычитание.

При регулярных занятиях наглядные примеры очень скоро утратят свою актуальность, и ребёнок научится считать в уме.

Как зовут десятки?

Теперь малышу следует познакомиться с круглыми значениями более подробно. «Двадцать» и «тридцать» он уже воспримет легко. Стоит подробнее остановиться на цифре «сорок» и рассказать, что её название отличается от других, но означает оно 4 десятка.

Ученику предстоит усвоить ещё одно окончание — «десят», что также означает «десять». Расскажите, что названия чисел от 50 до 80 формируются одинаково, то есть сначала идёт количество десятков, а затем приставка «десят», например, «восемь-десят».

Ещё одно нестандартное название —«девяносто», то есть «9 десятков».

Закрепляем знания при помощи кубиков

Попросите ребёнка построить в 1 ряд 10 кубиков зелёного цвета. Теперь пусть поставит 4 кубика жёлтого цвета в новый ряд. После этого пусть сделает ещё один рядок из 10 зелёных кубиков. И ещё 3 жёлтых кубика пускай поставит в другой ряд.

Итак, имеем 4 ряда. Можно просто пересчитать все кубики. Затем стоит посчитать, сколько всего зелёных и сколько жёлтых кубиков. И напоследок, считаем зелёные кубики десятками, а жёлтые — единицами. То есть у нас 2 ряда зелёных кубиков — это 2 десятка, а жёлтых кубиков — 4 + 3 = 7. Получаем 27.

Считаем на палочках из-под мороженого

Вы любите мороженое на палочке? Прекрасно. Это поможет вашему малышу разобраться с двухразрядными значениями. Чтобы лето прошло не даром, соберите коллекцию палочек из-под мороженого. Максимальное количество — 20 штук. Теперь на одной стороне каждой палочки рисуем 5 точек слева и 5 точек справа. Переворачиваем все палочки и рисуем на каждой по 1 точке в центре.

Два участника берут по 10 штук и бросают на пол. Палочки, на которых мы видим 10 точек, — это десятки, а с одной точкой посередине — это единицы. Сортируем их на 2 группы. Называем число, которое вышло у каждого игрока.

Выиграл тот, у кого значение больше. Смысл занятия — показать наглядно, что числа могут состоять из двух разрядов, и научиться оперировать ими.

Таблица двузначных чисел

Когда ребёнок уже немного освоился, сделайте таблицу значений от 1 до 100. Первый ряд — от 1 до 10, второй — от 11 до 20, самый последний — от 91 до 100. Вырежьте из картона 10 полосок, которые соответствуют длине и ширине одного рядочка. Также вырежьте 10 квадратиков, которые соответствуют размерам одной ячейки таблицы.

Теперь назовите ученику любое число больше 10, например, 35. Он должен взять 3 длинные полоски и закрыть ими 3 верхних ряда таблицы. Затем при помощи 5 квадратиков закрываем цифры 31, 33, 34 и 35.

Считаем с переходом через десяток

Как объяснить ребёнку принцип сложения с переходом через десяток? Сейчас всё подробно обсудим. Рассмотрим пример 17 + 5:

• Раскладываем 17 на 10 и 7. Первое число — обязательно круглое, то есть с 0 в конце. Получаем 10 + 7 + 5.
• Складываем единицы: 7 + 5. Размышляем над цифрой 7 — сколько ей не хватает до 10? Ей не хватает 3. Тогда 3 мы заберём у 5.
• Для этого распишем: 5 = 3 + 2. Пример примет вид: 10 + 7 + 3 + 2.
• Упрощаем его: 10 + 10 + 2 = 12.

Согласитесь — это непростой алгоритм для маленького ученика. Поэтому не расстраивайтесь, если он не поймёт сразу всё. Разберите подобный пример на любых предметах. В конце концов малыш сможет разобраться.

Как научить ребёнка числам с двумя разрядами и не сойти с ума?

Будьте добрым и очень терпеливым учителем. А мы дадим несколько полезных советов:

• Переходите к следующему этапу только после того, как ученик полностью овладел знаниями предыдущего уровня.
• Используйте предметы для счёта и вычисления примеров.
• Умейте вовремя останавливаться, избегайте занятий через силу.
• Используйте компьютерные игры с математическим уклоном.
• Применяйте принцип «повторенье —мать ученья».

Все дети развиваются в индивидуальном темпе. Некоторые владеют двухразрядными числами ещё до школы, а у других они вызывают затруднение и во 2 классе. Будьте терпеливы и занимайтесь систематично, но понемногу. Мы уверены, что у вас всё получится! Будьте с нами на связи и привлекайте к обсуждению своих знакомых. До новых встреч!

Расскажите о нем свои знакомым, нажав на одну из кнопок соц. сетей:

Удивительно легкий способ обучения ребенка устному счету

Как научить ребенка устному счету

Сергей Поляков автор методики раннего обучения детей

Почему я называю свой способ легким и даже удивительно легким? Да просто потому, что более простого и надежного способа обучения малышей счету я пока не встречал. Вы сами в этом скоро убедитесь, если воспользуетесь им для обучения своего ребенка. Для ребенка это будет просто игрой, а все, что потребуется от родителей — это уделять этой игре по несколько минут в день, и если будете придерживаться моих рекомендаций, то раньше или позже ваш ребенок обязательно начнет считать наперегонки с вами. Но возможно ли такое, если ребенку всего три или четыре года? Оказывается, вполне возможно. Во всяком случае, я успешно делаю это более десяти лет.

Весь процесс обучения я излагаю далее очень подробно, с детальным описанием каждой обучающей игры, для того чтобы его смогла повторить со своим ребенком любая мама. А, кроме того, в Интернете на моем сайте «Семь ступенек к книжке» я разместил видеозаписи фрагментов моих занятий с детьми, чтобы сделать эти уроки еще более доступными для воспроизведения.

Сначала несколько вступительных слов.

Первый вопрос, который возникает у некоторых родителей: а стоит ли начинать учить ребенка счету до школы?

Я считаю, что обучать ребенка нужно тогда, когда он проявляет интерес к предмету обучения, а не после того, как этот интерес у него угас. А интерес к счету и подсчитыванию проявляется у детей рано, его надо лишь слегка подпитывать и незаметно день ото дня усложнять игры. Если же ваш ребенок почему-то безразличен к пересчитыванию предметов, не говорите себе: «У него нет склонности к математике, я тоже в школе по математике отставала». Постарайтесь пробудить в нем этот интерес. Просто включите в его развивающие игры то, что вы до сих пор упускали: пересчитывание игрушек, пуговичек на рубашке, ступенек при ходьбе и т.п.

Второй вопрос: каким способом лучше обучать ребенка?

Ответ на этот вопрос вы получите, прочитав здесь полное изложение моей методики обучения устному счету.

А пока хочу предостеречь вас от применения некоторых способов обучения, не приносящих ребенку пользу.

Не учите ребенка складывать и вычитать по единице:

«Чтобы к прибавить 3, нужно сначала к прибавить 1, получится 3, потом к прибавить еще 1, получится 4, и, наконец, к прибавить еще 1, в результате будет 5»; «- Чтобы от отнять 3, нужно сначала отнять 1, останется 4, потом от отнять еще 1, останется 3, и, наконец, от отнять еще 1, в результате останется 2».

Этот, к сожалению, распространенный способ вырабатывает и закрепляет привычку к медленному подсчитыванию и не стимулирует умственное развитие ребенка. Ведь считать — значит складывать и отнимать сразу целыми числовыми группами, а не добавлять и убавлять по единичке, да еще и с помощью пересчитывания пальчиков или палочек. Почему же этот не полезный для ребенка способ так распространен? Думаю, потому что так проще учителю. Надеюсь, что некоторые учителя, ознакомившись с моей методикой, откажутся от него.

Не начинайте учить ребенка считать с помощью палочек или пальцев и следите, чтобы он не начал пользоваться ими позже по совету старшей сестрички или братика. Научить считать на пальцах легко, а отучить трудно. Пока ребенок считает по пальцам, механизм памяти не задействован, в памяти не откладываются результаты сложения и вычитания целыми числовыми группами.

И, наконец, ни в коем случае не используйте появившийся в последние годы способ счета «по линеечке»:

«Чтобы к прибавить 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 2, отсчитать от нее вправо 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 5»;

«Чтобы от отнять 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 5, отсчитать от нее влево 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 2».

Этот способ счета с использованием такого примитивного «калькулятора», как линеечка, как будто нарочно придуман для того, чтобы отучить ребенка думать и запоминать. Чем так учить считать, лучше вовсе не учить, а сразу показать, как пользоваться калькулятором. Ведь этот способ, точно так же, как и калькулятор, исключает тренировку памяти и тормозит умственное развитие малыша.

На первом этапе обучения устному счету необходимо научить ребенка считать в пределах десяти. Нужно помочь ему прочно запомнить результаты всех вариантов сложения и вычитания чисел в пределах десяти так, как помним их мы, взрослые.

На втором этапе обучения дошкольники осваивают основные методы сложения и вычитания в уме двузначных чисел. Главным теперь уже является не автоматическое извлечение из памяти готовых решений, а понимание и запоминание способов сложения и вычитания в последующих десятках.

Как на первом, так и на втором этапе обучение устному счету происходит с применением элементов игры и состязательности. С помощью обучающих игр, выстроенных в определенной последовательности, достигается не формальное заучивание, а осознанное запоминание с использованием зрительной и тактильной памяти ребенка с последующим закреплением в памяти каждого усвоенного шага.

Почему я учу именно устному счету? Потому что только устный счет развивает память, интеллект ребенка и то, что мы называем смекалкой. А именно это и потребуется ему в последующей взрослой жизни. А писание «примеров» с длительным обдумыванием и вычислением ответа на пальчиках дошкольнику ничего, кроме вреда, не приносит, т.к. отучает думать быстро. Примеры он будет решать позже, в школе, отрабатывая аккуратность оформления. А сообразительность необходимо развить в раннем возрасте, чему способствует именно устный счет.

Еще до того как начать обучение ребенка сложению и вычитанию, родители должны научить его пересчитывать предметы на картинках и в натуре, считать ступеньки на лестнице, шаги на прогулке. К началу обучения устному счету ребенок должен уметь сосчитать хотя бы пять игрушек, рыбок, птичек, или божьих коровок и при этом освоить понятия «больше» и «меньше». Но все эти разнообразные предметы и существа не следует использовать в дальнейшем для обучения сложению и вычитанию. Обучение устному счету нужно начинать со сложения и вычитания одних и тех же однородных предметов, образующих определенную конфигурацию для каждого их числа. Это позволит задействовать зрительную и тактильную память ребенка при запоминании результатов сложения и вычитания целыми числовыми группами (см. видеофайл 056). В качестве пособия для обучения устному счету я применил набор небольших счетных кубиков в коробочке для счета (подробное описание — далее). А к рыбкам, птичкам, куклам, божьим коровкам и прочим предметам и существам дети вернутся позже, при решении арифметических задач. Но к этому времени сложение и вычитание любых чисел в уме уже не будет представлять для них сложности.

Для удобства изложения я разбил первый этап обучения (счет в пределах первого десятка) на 40 уроков, а второй этап обучения (счет в последующих десятках) еще на Пусть вас не пугает большое количество уроков. Разбивка всего курса обучения на уроки приблизительна, с подготовленными детьми я прохожу иногда по урока за одно занятие, и вполне возможно, что вашему малышу так много занятий не потребуется. Кроме того, уроками эти занятия можно назвать лишь условно, т.к. продолжительность каждого составляет лишь Их можно также совмещать с уроками чтения. Заниматься желательно два раза в неделю, а выполнению домашних заданий достаточно уделять по минут в остальные дни. Самый первый урок нужен не каждому ребенку, он разработан лишь для детей, которые еще не знают цифры 1 и, глядя на два предмета, не могут сказать, сколько их, не подсчитав предварительно пальчиком. Их обучение необходимо начинать практически «с чистого листа». Более подготовленные дети могут начинать сразу со второго, а некоторые — с третьего или четвертого урока.

Я провожу занятия одновременно с тремя детьми, не более, чтобы удерживать внимание каждого из них и не давать им скучать. Когда уровень подготовки детей несколько отличается, приходится заниматься с ними поочередно разными задачками, все время переключаясь с одного ребенка на другого. На начальных уроках присутствие родителей желательно для того, чтобы они поняли суть методики и правильно выполняли несложные и коротенькие ежедневные домашние задания со своими детьми. Но разместить родителей надо так, чтобы дети забыли об их присутствии. Родители не должны вмешиваться и одергивать своих детей, даже если те шалят или отвлекаются.

Занятия с детьми устным счетом в небольшой группе можно начинать, приблизительно, с трехлетнего возраста, если они уже умеют подсчитывать пальчиком предметы, хотя бы до пяти. А с собственным ребенком родители вполне могут заниматься начальными уроками по этой методике и с двух лет.

Начальные уроки первого этапа. Обучение счету в пределах пяти

Для проведения начальных уроков потребуются пять карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и пять кубиков с размером ребра примерно установленных в коробочке. В качестве кубиков я использую продающиеся в магазинах развивающих игр «кубики знаний», или «learning bricks», по 36 кубиков в коробке. На весь курс обучения вам потребуются три таких коробки, т.е. 108 кубиков. Для начальных уроков я беру пять кубиков, остальные понадобятся позже. Если вам не удастся подобрать готовые кубики, то их несложно будет изготовить самостоятельно. Для этого нужно лишь распечатать на плотной бумаге, рисунок, а затем вырезать из него заготовки кубиков, склеить их в соответствии с имеющимися указаниями, заполнить любым наполнителем, например, какой-нибудь крупой, и оклеить снаружи скотчем. Необходимо также изготовить коробочку для установки этих пяти кубиков в ряд. Склеить ее так же просто из распечатанного на плотной бумаге и вырезанного рисунка. На дне коробочки начерчены пять клеток по размеру кубиков, кубики должны помещаться в ней свободно.

Вы уже поняли, что обучение счету на начальном этапе будет производиться с помощью пяти кубиков и коробочки с пятью клетками для них. В связи с этим возникает вопрос: а чем же способ обучения с помощью пяти счетных кубиков и коробочки с пятью клетками лучше обучения при помощи пяти пальцев? Главным образом тем, что коробочку учитель время от времени может накрывать ладонью или убирать, благодаря чему расположенные в ней кубики и пустые клетки очень скоро запечатлеваются в памяти ребенка. А пальцы ребенка всегда остаются при нем, он может их увидеть или нащупать, и в запоминании просто не возникает необходимости, стимулирование механизма памяти не происходит.

Не следует также пытаться заменять коробочку с кубиками счетными палочками, другими предметами для счета или кубиками, не составленными в коробочке в ряд. В отличие от кубиков, выстроенных в ряд в коробочке, эти предметы располагаются беспорядочно, не образуют постоянной конфигурации и потому не откладываются в памяти в виде запомнившейся картинки.

Урок № 1

До начала урока выясните, какое количество кубиков ребенок способен определять одновременно, не пересчитывая их по штучке пальчиком. Обычно к трем годам дети могут сказать сразу, не подсчитывая, сколько в коробке кубиков, если их количество не превышает двух или трех, и лишь некоторые из них видят сразу четыре. Но есть дети, которые пока могут назвать лишь один предмет. Для того чтобы сказать, что видят два предмета, они должны посчитать их, показывая пальчиком. Для таких детей и предназначен первый урок. Остальные присоединятся к ним позже. Чтобы определить, какое количество кубиков ребенок видит сразу, ставьте попеременно в коробочку разное количество кубиков и спрашивайте: «Сколько кубиков в коробочке? Не считай, скажи сразу. Молодец! А сейчас? А сейчас? Правильно, молодец!» Дети могут сидеть или стоять у стола. Коробочку с кубиками ставьте на стол рядом с ребенком параллельно кромке стола.

Для выполнения заданий первого урока оставьте детей, которые пока могут определить только один кубик. Играйте с ними поочередно.

1. Игра «Приставляем цифры к кубикам» с двумя кубиками.
   Положите на стол карточку с цифрой 1 и карточку с цифрой 2. Поставьте на стол коробочку и вложите в нее один кубик. Спросите ребенка, сколько кубиков в коробочке. После того как он ответит «один», покажите ему и назовите цифру 1 и попросите положить ее рядом с коробочкой. Добавьте в коробочку второй кубик и попросите посчитать, сколько теперь в коробочке кубиков. Пусть, если хочет, посчитает кубики пальчиком. После того как ребенок скажет, что в коробочке уже два кубика, покажите ему и назовите цифру 2 и попросите убрать от коробочки цифру 1, а на ее место положить цифру 2. Повторите эту игру несколько раз. Очень скоро ребенок запомнит, как выглядят два кубика, и начнет называть это количество сразу, не подсчитывая. Одновременно он запомнит цифры 1 и 2 и будет придвигать к коробочке цифру, соответствующую количеству кубиков в ней.
2. Игра «Гномики в домике» с двумя кубиками.
   Скажите ребенку, что сейчас будете играть с ним в игру «Гномики в домике». Коробочка — это понарошку домик, клеточки в ней — комнатки, а кубики — гномики, которые в них живут. Поставьте один кубик на первую клеточку слева от ребенка и скажите: «Один гномик пришел в домик». Потом спросите: «А если к нему придет еще один, сколько гномиков будет в домике?» Если ребенок затрудняется ответить, поставьте второй кубик на стол рядом с домиком. После того как ребенок скажет, что теперь в домике будет два гномика, позвольте ему поставить второго гномика рядом с первым на вторую клеточку. Затем спросите: «А если теперь один гномик уйдет, сколько гномиков останется в домике?» На этот раз ваш вопрос не вызовет затруднения и ребенок ответит: «Один останется».

Потом усложните игру. Скажите: «А теперь сделаем домику крышу». Накройте коробочку ладонью и повторите игру. Каждый раз, когда ребенок скажет, сколько гномиков стало в домике, после того как один пришел, или сколько их в нем осталось, после того как один ушел, убирайте крышу-ладонь и позволяйте ребенку самому добавлять или убирать кубик и убеждаться в правильности своего ответа. Это способствует подключению не только зрительной, но и тактильной памяти ребенка. Убирать всегда нужно последний кубик, т.е. второй слева.

Играйте в игры 1 и 2 поочередно со всеми детьми в группе. Скажите родителям, присутствующим на уроке, что дома они должны играть со своими детьми в эти игры ежедневно один раз в день, если только дети сами не просят больше.

Методика ментальной арифметики

Дошкольники и школьники: 1 уровень «Просто» Сложение и вычитание на уровне «Просто» (9 недель, 80 страниц) Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т.д.) 1-я неделя. Знакомство с абакусом. Сложение и вычитание примеров с числами от 0 до 4 на абакусе и ментально. Флеш-карты. Состав числа 1-4. Развитие обеих рук. Логика. Развития внимания. Нейрогимнастика. 8 листов. 2-я неделя. Сложение и вычитание примеров с числами 0-7 на абакусе и ментально. Флеш-карты. Состав числа 5-7. Развитие обеих рук. Логика. Развитие внимания. Нейрогимнастика. 8 листов. 3-я неделя. Сложение и вычитание примеров с числами 0-9 на абакусе и ментально. Флеш-карты. Состав числа 8-9. Развитие обеих рук. Логика. Развитие внимания. Нейрогимнастика. 8 листов. 4-я неделя. Знакомство с сотней. Сложение и вычитание примеров с круглыми и парными двузначными числами на абакусе и ментально. Флеш-карты. Состав чисел второго десятка. Развитие обеих рук. Логика. Развитие внимания. Нейрогимнастика. 8 листов. 5-я неделя. Сложение и вычитание примеров с двузначными числами на абакусе и ментально. Флеш-карты. Состав числа в сотне. Понятие четных и нечетных чисел. Повторение состава числа 5 и 10 (подготовка к формулам). Развитие обеих рук. Логика. Развитие внимания. Нейрогимнастика. 8 листов. 6-я неделя. Сложение и вычитание примеров с чередованием двузначных и однозначных чисел на абакусе и ментально. Двузначные флеш-карты. Счёт в сотне. Числа соседи. Повторение состава числа 10 (подготовка к формулам). Развитие обеих рук. Логика. Развитие внимания и пространственного мышления. Нейрогимнастика. 8 листов. 7-я неделя. Сложение и вычитание примеров с трёхзначными числами на абакусе. Трёхзначные флеш-карты. Счёт в сотне, состав числа сотни, состав трёхзначного числа. Числа соседи. Последовательность чисел в сотне. Понятие тысячи. Работа с монетной системой. Развитие обеих рук. Логика. Развитие внимания и пространственного мышления. Нейрогимнастика. 8 листов. 8-я неделя. Закрепление. Сложение и вычитание примеров с трёхзначными числами на абакусе и ментально. Трёхзначные флеш-карты. Счёт в сотне, состав числа сотни, состав трёхзначного числа. Числа соседи. Последовательность чисел в сотне. Понятие тысячи. Работа с монетной системой. Развитие обеих рук. Логика. Развитие внимания и пространственного мышления. Нейрогимнастика. 8 листов. 9-я неделя. Итоговое занятие по первому уровню. Сложение и вычитание примеров с одно-, дву- и трёхзначными числами на абакусе и ментально. Замер скорости и правильности решения примеров. Двузначные и трёхзначные флеш-карты. Счёт в сотне, состав числа второго десятка, сотни. Работа с монетной системой. Развитие обеих рук. Логика. Развитие внимания и пространственного мышления. Нейрогимнастика. 8 листов. Дошкольники и школьники: 2 уровень «Помощь брата» Сложение и вычитание на уровне «Помощь брата» (9 недель, 80 страниц) Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т.д.) 10-я неделя. Состав числа 5, сложение и вычитание. Формулы +4=+5-3, -4=-5+3. Однозначные, двузначные числа, трехзначные числа. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Графомоторика в клетке. 8 листов. 11-я неделя. Состав числа 5, сложение и вычитание. Формулы +4=+5-3, -4=-5+3. Однозначные, двузначные числа, трехзначные числа. Счёт сотен. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Графомоторика в клетке. 8 листов. 12-я неделя. Состав числа 5, сложение и вычитание. Закрепление формул: +4=+5-3, -4=-5+3. Формулы +3=+5-2. Однозначные, двузначные. Трехзначные без новых формул. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Каллиграфия цифр. 8 листов. 13-я неделя. Состав числа 5, сложение и вычитание. Закрепление формул: +4=+5-3, -4=-5+3. Формулы +3=+5-2, -3=-5+2. Однозначные, двузначные, трехзначные. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Графомоторика в клетке. 8 листов. 14-я неделя. Состав числа 5, сложение и вычитание. Закрепление формул: +4=+5-3, -4=-5+3, +3=+5-2, -3=-5+2. Формулы: +2=+5-3; Однозначные, двузначные; Трехзначные без новых формул. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Каллиграфия цифр. 8 листов. 15-я неделя. Состав числа 5, сложение и вычитание. Закрепление формул: +4=+5-3, -4=-5+3, +3=+5-2, -3=-5+2. Формулы: +2=+5-3; -2=-5+3; Однозначные, двузначные, трехзначные. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Графомоторика в клетке. 8 листов. 16-я неделя. Состав числа 5, сложение и вычитание. Закрепление формул: +4=+5-3, -4=-5+3, +3=+5-2, -3=-5+2, +2=+5-3; -2=-5+3; Формулы: +1=+5-4. Однозначные, двузначные; Трехзначные без новых формул. Понятие умножение. Умножение через сложение. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Каллиграфия цифр. 8 листов. 17-я неделя. Состав числа 5, сложение и вычитание. Закрепление формул: +4=+5-3, -4=-5+3, +3=+5-2, -3=-5+2, +2=+5-3, -2=-5+3, +1=+5-4; Формулы: -1=-5+4. Однозначные, двузначные; Трехзначные без новых формул. Понятие умножение. Умножение через сложение. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Графомоторика в клетке. 8 листов. 18-я неделя. Закрепление формул: +4=+5-3, -4=-5+3, +3=+5-2, -3=-5+2, +2=+5-3; -2=-5+3; Формулы: +1=+5-4, -1=-5+4; Однозначные, двузначные, трехзначные. Умножение через сложение. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Графомоторика в клетке. 8 листов. 19-я неделя. Итоговое занятие, получение 2 уровня. Замер скорости и правильности работы с вычислениями на абакусе с формулами «Помощь брата».Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Каллиграфия цифр. 8 листов. Дошкольники и школьники: 3 уровень «Помощь друга» Сложение и вычитание на уровне «Помощь друга» (13 недель, 105 страниц) Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т.д.) 20-я неделя. Состав числа 10. Сложение и вычитание с формулой «помощь друга» +9 и -9. Знакомство с переходом через 50. . Закрепление формул «Помощь брата». Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Графомоторика в клетке. 8 листов. 21-я неделя. Сложение и вычитание с формулой «помощь друга» +8 и -8. Закрепление формул «Помощь брата», «Помощь друга +-9», перехода через 50. Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Каллиграфия чисел. 8 листов. 22-я неделя. Состав числа 10, сложение и вычитание. Закрепление формул состава числа 5 и формул состава числа 10: +9=+10-1; -9=-10+1; +8=+10-2; -8=-10+2; Новые формулы: +7=+10-3; -7=-10+3; Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Графомоторика в клетке. 8 листов. 23-я неделя. Состав числа 10, сложение и вычитание. Закрепление формул состава числа 5 и формул состава числа 10: +9=+10-1; -9=-10+1; +8=+10-2; -8=-10+2; +7=+10-3; -7=-10+3; Новые формулы: +6=+10-4; -6=-10+4; Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Каллиграфия чисел. 8 листов. 24-я неделя. Состав числа 10, сложение и вычитание. Закрепление формул состава числа 5 и формул состава числа 10: +9=+10-1; -9=-10+1; +8=+10-2; -8=-10+2; +7=+10-3; -7=-10+3; +6=+10-4; -6=-10+4; Новые формулы: +5=+10-5; -5=-10+5; Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Графомоторика в клетке. 8 листов. 25-я неделя. Состав числа 10, сложение и вычитание. Закрепление формул состава числа 5 и формул состава числа 10: +9=+10-1; -9=-10+1; +8=+10-2; -8=-10+2; +7=+10-3; -7=-10+3; +6=+10-4; -6=-10+4; +5=+10-5; -5=-10+5; Новые формулы: +4=+10-6; -4=-10+6; Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Каллиграфия чисел. 8 листов. 26-я неделя. Состав числа 10, сложение и вычитание. Закрепление формул состава числа 5 и формул состава числа 10: +9=+10-1; -9=-10+1; +8=+10-2; -8=-10+2; +7=+10-3; -7=-10+3; +6=+10-4; -6=-10+4; +5=+10-5; -5=-10+5; +4=+10-6; -4=-10+6; Новые формулы: +3=+10-7; -3=-10+7; Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Графомоторика в клетке. 8 листов. 27-я неделя. Состав числа 10, сложение и вычитание. Закрепление формул состава числа 5 и формул состава числа 10: +9=+10-1; -9=-10+1; +8=+10-2; -8=-10+2; +7=+10-3; -7=-10+3; +6=+10-4; -6=-10+4; +5=+10-5; -5=-10+5; +4=+10-6; -4=-10+6; +3=+10-7; -3=-10+7; Новые формулы: +2=+10-8; -2=-10+8; Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Каллиграфия чисел. 8 листов. 28-я неделя. Состав числа 10, сложение и вычитание. Закрепление формул состава числа 5 и формул состава числа 10: +9=+10-1; -9=-10+1; +8=+10-2; -8=-10+2; +7=+10-3; -7=-10+3; +6=+10-4; -6=-10+4; +5=+10-5; -5=-10+5; +4=+10-6; -4=-10+6; +3=+10-7; -3=-10+7; +2=+10-8; -2=-10+8; Новые формулы: +1=+10-9; -1=-10+9; Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Графомоторика в клетке. 8 листов. 29-я неделя. Интенсив на переход через 50 на абакусе. Повторение всех формул «Помощь брата и друга». Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Каллиграфия чисел. 8 листов. 30-я неделя. Переход через 100 на абакусе. Повторение всех формул «Помощь брата и друга». Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Графомоторика в клетке. 8 листов. 31-я неделя. Закрепление формул друга и переходов через 50, 100. Повторение всех формул «Помощь брата и друга». Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Каллиграфия чисел. 8 листов. 32-я неделя. Итоговое занятие по третьему уровню. Замеры на время и правильность решения примеров со всеми формулами «помощь брата и друга» и переходами через 100. Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Графомоторика в клетке. 8 листов. ями на абакусе с формулами «Помощь брата».Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Каллиграфия цифр. 8 листов. Дошкольники и школьники: 4 уровень «Микс формулы» Сложение и вычитание на уровне «Формулы Микс» (5 недель, 40 страниц) Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т.д.) 33-я неделя. Формула «Микс»: +6=+10-5+1 и -6=-10+5-1. Закрепление формул «Помощь брата и друга» и переходов через 50, 100. Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Каллиграфия чисел. 8 листов. 34-я неделя. Формула «Микс»: +7=+10-5+2 и -7=-10+5-2. Закрепление формул «Помощь брата и друга» и переходов через 50, 100. Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Графомоторика в клетке. 8 листов. 35-я неделя. Формула «Микс»: +8=+10-5+3 и -8=-10+5-3. Закрепление формул «Помощь брата и друга» и переходов через 50, 100. Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Графомоторика в клетке. 8 листов. 36-я неделя. Формула «Микс»: +9=+10-5+4 и -9=-10+5-4. Закрепление формул «Помощь брата и друга» и переходов через 50, 100. Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Графомоторика в клетке. 8 листов. 37-я неделя. Итоговое занятие по миксам формул. Замеры на время и правильность решения примеров со всеми формулами «помощь брата, друга и микс» и переходами через 50 и 100. Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Графомоторика в клетке. 8 листов. Дошкольники и школьники: 5 уровень «Анзан, сложение и вычитание без ограничений» Сложение и вычитание на уровне «Анзан» (4 недели, 48 страниц) Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т.д.) 38-я неделя. Счёт АНЗАН – вычисления без ограничений. Замеры на время и правильность решения примеров со всеми формулами «помощь брата, друга и микс» и переходами через 50 и 100. Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Графомоторика в клетке. 8 листов. 39-я неделя. Счёт АНЗАН. Закрепление. Головоломки и игры на решение примеров со всеми формулами «помощь брата, друга и микс» и переходами через 50 и 100. Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. 8 листов. 40-я неделя. Итоговое занятие по пятому уровню. Замеры на время и правильность решения примеров без ограничений (анзан). Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. 8 листов. 41-я неделя. (Запасная) Счёт АНЗАН. Решебник. Усложнённый счёт анзан на абакусе. Игровые упражнения и упражнения на повторение тем года. 8 листов. Дошкольники и школьники: 6 уровень «Умножение» Умножение (16 недель, 64 страницы) Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т.д.) 6 уровень. Умножение ч.1. 11-й месяц. Умножение двузначного числа на однозначное (x2, 3, 4, 5). Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан. (4 стр.) Умножение двузначного числа на однозначное (x6, 7, 8, 9). Сложение/вычитание анзан. (4 стр.) Умножение трёхзначного числа на однозначное (x 2, 3, 4, 5, 6). Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан. (4 стр.) Умножение трёхзначного числа на однозначное (x7, 8, 9). Сложение/вычитание анзан. (4 стр.) 6 уровень. Умножение ч.2. 12-й месяц. Умножение двузначного числа на двузначное. Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан. (4 стр.) Умножение трехзначного числа на двузначное. Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан. (4 стр.) Умножение трехзначного числа на трехзначное и повторение предыдущих тем. (8 стр.) 6 уровень. Умножение ч.3. 13-й месяц. Умножение трехзначного числа на трехзначное и повторение предыдущих тем. (4 стр.) Практикум умножения и сложения/вычитания анзан. (12 стр.) 6 уровень. Умножение ч.4. 14-й месяц. Практикум умножения и сложения/вычитания анзан. (5 стр.) Умножение четырёхзначного числа на трехзначное и повторение предыдущих тем. (4 стр.) Практикум умножения всех предыдущих тем и сложения/вычитания анзан. (7 стр.) Дошкольники и школьники: 7 уровень «Деление» Деление (12 недель, 48 страниц) Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т.д.) 7 уровень. Деление ч.1. 15-й месяц. Деление двузначного числа на однозначное (/2, 3, 4, 5). Рабочие схемы и правила. Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.) Деление двузначного числа на однозначное (/2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.) Деление трёхзначного числа на однозначное (/2, 3, 4, 5). Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.) Деление трёхзначного числа на однозначное (/6, 7, 8, 9). Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.) 7 уровень. Деление ч.2. 16-й месяц. Деление четырёхзначного числа на однозначное. Рабочие схемы и правила. Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.) Деление трехзначного числа на двузначное (/2, 3, 4, 5). Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.) Деление трехзначного числа на двузначное (/2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.) Деление четырехзначного числа на двузначное (/2, 3, 4, 5). Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.) 7 уровень. Деление ч.3. 17-й месяц. Деление четырехзначного числа на двузначное. (/2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Рабочие схемы и правила. Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.) Практикум умножения, деления и сложения/вычитания анзан. (12 стр.) Школьники: 8 уровень «Дроби» Дроби (4 недели, 16 страницы) Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т.д.) 8 уровень. Дроби. 18-й месяц. Понятие и работа с десятичными дробями. Рабочие схемы и правила. Умножение и сложение/вычитание анзан. (16 стр.) Школьники: 9 уровень «Отрицательные числа» Отрицательные числа (4 недели, 16 страниц) Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т.д.) 9 уровень. Отрицательные числа. 19 месяц. Понятие и работа с отрицательными числами. Рабочие схемы и правила. Умножение и сложение/вычитание анзан. (16 стр.) Школьники: 10 уровень «Квадратные корни» Квадратные корни (4 недели, 16 страниц) Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т.д.) 10 уровень. Квадратные корни. 20 месяц. Понятие и работа с квадратными корнями. Рабочие схемы и правила. Умножение и сложение/вычитание анзан. (16 стр.) Дошкольники: 8-10 уровень решебник «Умножение и деление» Решебник  «Умножение и деление» (12 недель, 30 страниц) Решебник. Для детей дошкольного возраста на умножение и деление сложение/вычитания анзан (30 стр.). Краткосрочный интенсив «Простое сложение и вычитание» Краткосрочный интенсив «Простое сложение и вычитание» (4 недели, 4 темы, 21 страница) Тетрадь дополнена пояснительными записками учителю. Знакомство с абакусом. Простое сложение и вычитание чисел от 1 до 99. Использование монетной системы, флеш-карт, подробное описание работы с абакусом для начинающих. Классическая и ментальная арифметика. Работу с краткосрочным интенсивом можно идеально дополнять работой с онлайн платформой. Экспресс курс «Умножение» Экспресс курс «Умножение» (20 страниц) Тетрадь дополнена пояснительными записками учителю. Умножение двузначного числа на однозначное. Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан. Умножение трёхзначного числа на однозначное. Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан. Умножение двузначного числа на двузначное. Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан. Умножение трехзначного числа на двузначное. Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан. Работу с краткосрочным интенсивом можно идеально дополнять работой с онлайн платформой. Экспресс курс «Деление» Экспресс курс «Деление» (20 страниц) Тетрадь дополнена пояснительными записками учителю. Деление двузначного числа на однозначное. Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан. Деление трёхзначного числа на однозначное. Сложение/вычитание анзан. Деление четырёхзначного числа на однозначное. Сложение/вычитание анзан. Деление трехзначного числа на двузначное. Сложение/вычитание анзан. Деление четырехзначного числа на двузначное. Сложение/вычитание анзан. Работу с краткосрочным интенсивом можно идеально дополнять работой с онлайн платформой.

22 новых упражнения для обучения 2-значным числам

Здравствуйте, семья Happy Numbers! Мы так рады, что вам нравится наш веб-сайт, и рады предложить вам новую тему, которой можно поделиться со своими учениками! Сегодня Happy Numbers выпустил нашу новейшую тему «Числа 21–100», чтобы помочь юным учащимся перейти на новый уровень мастерства в математике.

В 22 интерактивных упражнениях, основанных на предыдущих темах, рассматриваются несколько важных навыков:

– Подсчет

– Сравнение

– Округление

– Состав 2-значных чисел

– Основы +/- с 2-значными числами

Нумерация 21-100 доступна сегодня в вашем аккаунте.Вот некоторые основные моменты того, что вы найдете:

1. Подсчет

Как только ваши ученики овладеют темой «Счет по десяткам», они будут готовы перейти к более сложным упражнениям на двузначный счет. Опираясь на их понимание числовой ценности, мы подходим к счету до 20 с двух разных сторон. Сначала ученики подсчитывают предметы, сгруппированные по десяткам (и оставшиеся), чтобы определить количество:

Затем они используют манипуляторы для представления заданного количества в десятках и единицах:

Как видите, они будут использовать знакомые стержни, кубики, коробки с фруктами и числовую линию:

2.Сравнение

Happy Numbers помогает вашим ученикам справляться с неравенством с помощью двузначных чисел, моделируя их с помощью кубиков:

или по номеру строки:

Что может быть “больше” ?!

3. Округление

Этот навык является новым для нашего курса, но знакомство ваших студентов с числовой линией поможет им в обучении. Здесь они узнают, что такое круглое число и как найти ближайшее круглое число к заданному двузначному числу:

4.Состав 2-значных чисел

Недавно мы написали пост, в котором исследуется множество способов, которыми Happy Numbers помогает понять числовые связи. В нашей новой теме студенты учатся разлагать двузначные числа на сумму десятков и единиц. Этот важный навык позволит вам свободно складывать и вычитать двузначные числа:

5. Основы сложения и вычитания двух цифр

Наша тема по сложению и вычитанию двузначных чисел скоро появится, но мы начинаем закладывать фундамент здесь.Эти простые упражнения с использованием блоков base-10 для поддержки понимания подготовят ваших учеников к новым навыкам:

Попробуйте эти упражнения на себе, используя функцию Happy Numbers «Попробуйте тему в качестве студента». Затем добавьте их в учетные записи учащихся одним щелчком мыши. Если хотите, воспользуйтесь нашей новой опцией дифференциации, чтобы добавить эти упражнения только для готовых студентов. Наслаждайтесь этим следующим шагом в раннем обучении математике и следите за обновлениями нашего следующего выпуска: Плюс и Минус 21–100!

–
С уважением,
Команда Happy Numbers

Дополнение

со стратегиями перегруппировки – Lucky Little Learners

Я большой сторонник обучения студентов ПОЧЕМУ до ПРОЦЕДУРА при изучении новой математической концепции.Я твердо верю, что учителя обязаны своим ученикам научить их множеству способов решения математических задач. Все мы изучаем концепции по-разному, и математика не исключение. С учетом сказанного, в этом посте будет объяснено несколько различных дополнений к стратегиям перегруппировки, которым вы можете научить своих учеников, чтобы они могли лучше понять эту концепцию.

Добавление с перегруппировкой – это очень систематическая концепция для обучения учащихся, и без твердого понимания числовой ценности нет смысла продолжать обучение.Важно, чтобы учащиеся твердо придерживались своих практических навыков, прежде чем переходить к сложению с перегруппировкой. В зависимости от того, где вы преподаете, вам может потребоваться обучать сложению 2-х и 3-х цифр немного по-разному. Итак, я предлагаю вам множество стратегий, которые вы можете попробовать со своими учениками. Если вы видите стратегию, которую не можете использовать, продолжайте прокручивать. Я обещаю, что будет кое-что, что вам будет полезно.

Коврики с разметкой

Перед тем, как я начну свое прибавление к перегруппировочной единице, я провожу месяц за обучением числовой оценке.Учащиеся должны твердо понимать свое месторасположение, чтобы по-настоящему понимать, ЧТО и ПОЧЕМУ добавляются при перегруппировке. В первый день обучения этому навыку мои ученики получают кубики unifix и узнают, как выглядит перегруппировка. Вы также можете использовать блоки с числовыми значениями, но мне нравится, что кубы unifix можно разделить и сдвинуть вместе. Мы всегда начинаем с двузначного числа вверху и однозначного числа внизу. Вот как я этому учу:

Пока я прохожу этот урок, у меня есть ученики, которые, кажется, могут понять концепцию, подходят и показывают классу, как все это делать, одновременно объясняя, что они делают.Когда студенты объясняют свое мышление и мыслительный процесс, это очень действенно.

Через день или два обучения этой концепции с использованием циновки с числовыми значениями, я попрошу их перейти к решению задач на бумаге и карандаше, но по-прежнему предоставлю им свои кубики unifix и мат с числовыми значениями для построения и решения каждой задачи. Обязательно возьмите свой БЕСПЛАТНЫЙ мат, прежде чем идти дальше! Зарегистрируйтесь ниже, чтобы получить халяву.

Успех! Теперь проверьте свою электронную почту, чтобы подтвердить подписку и получить бесплатную информацию о размещаемой стоимости.Если письма нет в вашем почтовом ящике, проверьте папку со спамом! -Angie 🙂 Lucky Little Learners

Один совет – дайте своим ученикам маркеры и попросите их просмотреть свой рабочий лист и выделить нужные места, чтобы у них было визуальное напоминание о том, с чего начать решать свои математические задачи.

Остерегайтесь тех, кто просто хочет взять двузначное число и рассчитывать. Хотя это практический способ решения этих проблем, вы должны также думать о концепции, которой вы пытаетесь их научить… перегруппировке.

Далее мы переходим к двузначным числам сверху и снизу. Конечно, мы возвращаемся к математическим манипуляциям, чтобы помочь им увидеть и понять процесс перегруппировки.

Продолжаем выделять единичные места на данном этапе. Я хочу, чтобы мои ученики всегда начинали с первых мест. Для них эта концепция сложнее, чем мы думаем. Их учат читать и писать слева направо, поэтому включение их с правой стороны задачи, как правило, вызывает затруднения у некоторых учеников.

Как я уже говорил в начале этого поста, я твердо верю в то, что нужно обучать студентов нескольким способам решения проблем, потому что никогда не знаешь, что с ними связано. Вот еще несколько способов, с помощью которых я показал своим ученикам, как решать сложение с помощью задач перегруппировки.

Метод прикрепления заметок

Метод слома

Метод нарезки и разделения

Как только ваши ученики найдут один или два метода, которые им комфортно использовать, важно предоставить множество возможностей для практики! Вот несколько ресурсов, которые вы можете начать использовать в своем классе уже сегодня! (ссылки под изображением)

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РЕСУРСЫ ДЛЯ ВАШЕГО КЛАССА
2-значные карты задач сложения
3-значные дополнительные карты задач
2-значные цвета по номеру Годовой пакет
Добавление с перегруппировкой Math Notebook
2-значное добавление с QR-кодами карты задач
Добавление 3-х цифр с помощью карточек с QR-кодами
Math Toothy ® Task Kit Bundle
Math Puzzles Bundle
2 Grade Math Centres Bundle

Успех! Теперь проверьте свою электронную почту, чтобы подтвердить подписку.

Как преподавать сложение двузначных чисел первоклассникам

После того, как первоклассники усвоили представление о числовом значении и поняли концепцию базового сложения, можно переходить к сложению двузначных чисел – как с перегруппировкой, так и без нее – достаточно просто. Использование манипуляторов и визуальных подсказок в процессе обучения делает его еще проще для понимания.

Начните с конкретных предметов

Используете ли вы счетные кубики, палочки для поделок или любые другие материальные предметы, начиная с двухзначной инструкции сложения с помощью счетных инструментов, дальнейшее освоение будет менее запутанным.С помощью резинок сделайте связки из 10 палочек и используйте их со свободными одиночками для создания практических задач. Например, помогите своему начинающему математику показать 13 + 4, сложив вместе пучок 10 и три отдельных стержня, а затем добавив еще четыре отдельных стержня, прежде чем пересчитать их все, чтобы найти сумму. Когда она освоится с этой практикой и сможет последовательно находить ответ, она будет готова перейти к более абстрактной форме проблемы.

T-диаграммы для Visual Cues

Начните письменное сложение двух цифр с задач, написанных вертикально.Это упрощает выравнивание элементов одного столбца и десятков столбцов. Нарисуйте t-диаграмму и пометьте правый столбец «единицами» и левым столбцом «10 с». Вы можете распечатать их, а затем покрыть страницу прозрачной контактной бумагой, чтобы использовать ее повторно. Затем помогите ребенку записать цифры в соответствующие столбцы. Например, в задаче 11 + 64 он должен написать 11 с единицей в каждом столбце. Непосредственно под ним он должен написать 4 в столбце единиц и 6 в столбце десятков.

Добавление номеров в ряд

Теперь ваш ребенок готов к фактическому сложению.Используйте учетную карточку, лист бумаги или руку, чтобы закрыть столбец десятков слева. Попросите ученика сложить числа, которые он видит в столбце единиц справа, и записать их под задачей в том же столбце. Затем переместите крышку и пусть она таким же образом добавит столбец 10. Покажите ей, что сложение двух цифр – это на самом деле всего две задачи с одной цифрой, как только она все выровняет.

Расширение до перегруппировки

Начните так же, как вы делали сложение без перегруппировки, используя манипуляторы для объяснения концепции, а затем переходите к t-диаграмме.На этот раз ваш ребенок запишет сумму единиц в столбце, записав цифры в соответствующие столбцы. Для 17 + 27 он записывает 4 в столбце единиц и 1 в столбце 10, чтобы получить 7 + 7 = 14. Теперь он складывает три числа в столбце 10 и записывает четыре, в результате получается сумма 44. После того, как он получил освоив этот метод, покажите ему, что он может писать «перенесенные» десятки вверху столбца диаграммы, а не под проблемой, и при этом складывать их вместе.

Наблюдайте за своими пасынками! Изучение двузначных чисел посредством наблюдения в зеркале самоинициализированных движений тела

Ayres, P., Маркус, Н., Чан, К., и Цянь, Н. (2009). Изучение задач по манипулированию руками: когда обучающая анимация превосходит эквивалентные статические представления. Компьютеры в поведении человека, 25 (2), 348–353. DOI: 10.1016 / j.chb.2008.12.013.

Артикул Google Scholar

Барсалу, Л. В. (1999). Системы восприятия символов. Поведенческие науки и науки о мозге, 22 (4), 577–609.

Google Scholar

Броудерс, С.К., Кук, С. В., Митчелл, З., и Голдин-Мидоу, С. (2007). Жесты детей выявляют неявные знания и ведут к обучению. Журнал экспериментальной психологии: Общие, 136 (4), 539–550. DOI: 10.1037 / 0096-3445.136.4.539.

Артикул Google Scholar

Брюнкен Р., Пласс Дж. Л. и Лейтнер Д. (2003). Прямое измерение когнитивной нагрузки при мультимедийном обучении. Психолог-педагог, 38 , 53–61.DOI: 10.1207 / S15326985EP3801_7.

Артикул Google Scholar

Батт, Н. Ф., Кристиансен, Э., и Соренсон, Т. И. (2007). Энергетический дисбаланс, лежащий в основе развития детского ожирения. Ожирение, 15 , 3056–3066. DOI: 10.1038 / oby.2007.364.

Артикул Google Scholar

Чемберс, К. Т., и Джонстон, Дж. (2002). Различия в развитии детей в использовании оценочных шкал. Журнал детской психологии, 27 , 27–36. DOI: 10.1093 / jpepsy / 27.1.27.

Артикул Google Scholar

Коэн Дж. (1988). Статистический анализ мощности для наук о поведении (2-е изд.). Хиллсдейл: Эрлбаум.

Google Scholar

Коэн, Дж. (2013). Статистический анализ мощности для наук о поведении . Routledge Academic.

Кук, С. В., Митчелл, З., и Голдин-Мидоу, С. (2008). Жесты продлевают обучение. Познание, 106 (2), 1047–1058. DOI: 10.1016 / j.cognition.2007.04.010.

Артикул Google Scholar

Кук, С. В., Ип, Т. К. Ю., и Голдин-Мидоу, С. (2012). Жесты, но не бессмысленные движения, облегчают нагрузку на рабочую память при объяснении математики. Язык и когнитивные процессы, 27 (4), 594–610.DOI: 10.1080 / 016

.2011.567074.

Артикул Google Scholar

Де Конинг, Б. Б., и Ван дер Шут, М. (2013). Стать частью истории! Разжигание интереса к стратегиям визуализации для понимания прочитанного. Обзор педагогической психологии, 25 , 261–287. DOI: 10.1007 / s10648-013-9222-6.

Артикул Google Scholar

Дирборн, К., И Росс Р. (2006). Обучение танцам и зеркало: сравнительное исследование изучения танцевальных фраз с зеркалами и без них. Журнал танцевального образования, 6 (4), 109–115. DOI: 10.1080 / 152

.2006.10387323.

Артикул Google Scholar

Decety, J., & Grezes, J. (2006). Сила моделирования: воображение собственного поведения и поведения других. Brain Research, 1079 (1), 4–14. DOI: 10.1016 / j.brainres.2005.12.115.

Артикул Google Scholar

Dehaene, S., Bossini, S., & Giraux, P. (1993). Мысленное представление о четности и числовой величине. Журнал экспериментальной психологии: Общие, 122 , 371–396.

Артикул Google Scholar

Дейкстра, К., и Кащак, М. П. (2006). Кодирование в вербальных, разыгрываемых и автобиографических задачах у молодых и пожилых людей. Ежеквартальный журнал экспериментальной психологии, 59 (8), 1338–1345. DOI: 10.1080 / 17470210600695092.

Артикул Google Scholar

Доннели, Дж. Э. и Ламбурн, К. (2011). Физическая активность, познавательные способности и академическая успеваемость в классе. Профилактическая медицина, 52 , 36–42. DOI: 10.1016 / j.ypmed.2011.01.021.

Артикул Google Scholar

Энгелькамп, Дж., И Ян П. (2003). Лексическая, концептуальная и моторная информация в памяти для фраз действий: мультисистемная учетная запись. Acta Psychologica, 113 (2), 147–165. DOI: 10.1016 / S0001-6918 (03) 00030-1.

Артикул Google Scholar

Энгелькамп Дж., Зайлер К. Х. и Циммер Х. Д. (2004). Память для действий: информация о предметах и ​​отношениях в категоризированных списках. Психологические исследования, 69 , 1–10. DOI: 10.1007 / s00426-003-0160-7.

Артикул Google Scholar

Фиас, В., и Фишер, М. Х. (2005). Пространственное представление чисел. В J. I. D. Campbell (Ed.), Справочник по математическому познанию (стр. 43–54). Нью-Йорк: Психология Пресс.

Google Scholar

Фишер, У., Мёллер, К., Бентцле, М., Кресс, У., и Нюрк, Х.С. (2011). Сенсомоторная пространственная тренировка представления числовой величины. Psychonomic Bulletin & Review, 18 , 177–83. DOI: 10.3758 / s13423-010-0031-3.

Артикул Google Scholar

Гири, Д. К. (2002). Принципы эволюционной педагогической психологии. Обучение и индивидуальные различия, 12 , 317–345.

Артикул Google Scholar

Гири, Д. К. (2007). Воспитание развитого ума: концептуальные основы эволюционной педагогической психологии.В J. S. Carlson & J. R. Levin (Eds.), Обучение развитого разума: концептуальные основы эволюционной педагогической психологии (стр. 1–99). Гринвич: информационный век.

Google Scholar

Гири, Д. К. (2008). Эволюционно информированная образовательная наука. Психолог-педагог, 43 , 179–195.

Артикул Google Scholar

Гленберг, А.М., Сато, М., Каттанео, Л., Риджио, Л., Палумбо, Д., и Буччино, Г. (2008). Обработка абстрактного языка модулирует активность двигательной системы. Ежеквартальный журнал экспериментальной психологии, 61 , 905–919. DOI: 10.1080 / 17470210701625550.

Артикул Google Scholar

Голдин-Мидоу, С., Нусбаум, Х., Келли, С. Д., и Вагнер, С. (2001). Пояснение к математике: жестикуляция облегчает нагрузку. Психологическая наука, 12 (6), 516–522.DOI: 10.1111 / 1467-9280.00395.

Артикул Google Scholar

Грезес Дж., Фрит К. Д. и Пассингхама Р. Э. (2004). Вывод ложных убеждений на основании действий самого себя и других: исследование фМРТ. Neuro-Image, 21 , 744–750. DOI: 10.1016 / j.neuroimage.2003.10.014.

Google Scholar

Хаббард, Э. М., Пьяцца, М., Пинель, П., и Дехаен, С.(2005). Взаимодействие между числом и пространством в теменной коре. Nature Reviews Neuroscience, 6 , 435–448. DOI: 10,1038 / номер 1684.

Артикул Google Scholar

Джеймс К. Х. и Суэйн С. Н. (2011). Только самопроизвольные действия создают сенсомоторные системы в развивающемся мозге. Наука о развитии, 14 (4), 673–687. DOI: 10.1111 / j.1467 7687.2010.01011.x.

Артикул Google Scholar

Джордан, Н.К., Каплан Д., Локуняк М. Н. и Раминени К. (2007). Прогнозирование успеваемости по математике в первом классе на основе траекторий развития чувства числа. Исследования и практика нарушения обучаемости, 22 , 36–46. DOI: 10.1111 / j.1540-5826.2007.00229.x.

Артикул Google Scholar

Джордан, Н. К., Глаттинг, Дж., И Раминени, К. (2010). Важность чувства числа для успеваемости по математике в первом и третьем классе. Обучение и индивидуальные различия, 20 , 82–88. DOI: 10.1016 / j.lindif.2009.07.004.

Артикул Google Scholar

Канеман Д. (1973). Внимание и усилия . Энглвудские скалы: Прентис-холл.

Google Scholar

Кейзерс, К., и Газзола, В. (2009). Расширение зеркала: заместительная деятельность для действий, эмоций и ощущений. Current Opinion in Neurobiology, 19 , 666–671. DOI: 10.1016 / j.conb.2009.10.006.

Артикул Google Scholar

Линдеманн, О., Стеннекен, П., Ван Ши, Х. Т., и Беккеринг, Х. (2006). Семантическая активация при планировании действий. Журнал экспериментальной психологии: человеческое восприятие и производительность, 32 , 633–643. DOI: 10.1037 / 0096-1523.32.3.633.

Google Scholar

Линдеманн, О., Аболафия, Дж. М., Жирарди, Г., и Беккеринг, Х. (2007). Получение контроля над числами: определение числовой величины при захвате объекта. Журнал экспериментальной психологии: человеческое восприятие и производительность, 33 (6), 1400–1409. DOI: 10.1037 / 0096-1523.33.6.1400.

Google Scholar

Линк, Т., Мёллер, К., Хубер, С., Фишер, У., и Нюрк, Х. (2013). Прогулка по числовой прямой – воплощенная тренировка числовых понятий. Тенденции в неврологии и образовании, 2 (2), 74–84. DOI: 10.1016 / j.tine.2013.06.005.

Артикул Google Scholar

Литман Дж. А. (2005). Любопытство и удовольствие от обучения: желание и симпатия к новой информации. Познание и эмоции, 19 , 793–814. DOI: 10.1080 / 02699930541000101.

Марли, С. К., Сабо, З., Левин, Дж. Р., и Гленберг, А. М. (2011). Исследование стратегии обработки текста, основанной на деятельности, в диадах детей разного возраста. Журнал экспериментального образования, 79 , 340–360. DOI: 10.1080 / 00220973.2010.483697.

Артикул Google Scholar

Мартин А. (2007). Представление объектных понятий в мозгу. Ежегодный обзор психологии, 58 , 25–45. DOI: 10.1146 / annurev.psych.57.102904.1

.

Артикул Google Scholar

Мёллер, К., Пикснер, С., Зубер Дж., Кауфманн Л. и Нюрк Х. С. (2011). Раннее понимание числовой ценности как предвестник более поздних арифметических вычислений – продольное исследование численного развития. Исследования нарушений развития, 32 , 1837–1851. DOI: 10.1016 / j.ridd.2011.03.012.

Артикул Google Scholar

Недерхоф, А. Дж. (1985). Методы совладания с предвзятостью социальной желательности: обзор. Европейский журнал социальной психологии, 15 , 263–280.DOI: 10.1002 / ejsp.2420150303.

Артикул Google Scholar

Паас, Ф. (1992). Стратегии обучения для достижения передачи навыков решения проблем в статистике: подход когнитивной нагрузки. Журнал педагогической психологии, 84 , 429–434. DOI: 10.1037 / 0022-0663.84.4.429.

Артикул Google Scholar

Паас Ф. и Свеллер Дж. (2012). Эволюционная модернизация теории когнитивной нагрузки: использование двигательной системы человека и сотрудничества для поддержки обучения сложным когнитивным задачам. Обзор педагогической психологии, 24 (1), 27–45. DOI: 10.1007 / s10648-011-9179-2.

Артикул Google Scholar

Паас, Ф., и ван Мерриенбоер, Дж. Дж. Г. (1994). Учебный контроль познавательной нагрузки при обучении комплексным познавательным задачам. Обзор педагогической психологии, 6 , 51–71. DOI: 10.2466 / pms.1994.79.1.419.

Артикул Google Scholar

Паас, Ф., ван Мерриенбоер, Дж. Дж. Г. и Адам, Дж. Дж. (1994). Измерение когнитивной нагрузки в учебных исследованиях. Перцепционные и моторные навыки, 79 , 419–430. DOI: 10.2466 / pms.1994.79.1.419.

Артикул Google Scholar

Паас Ф., Ренкл А. и Свеллер Дж. (2003a). Теория когнитивной нагрузки и учебный дизайн: последние разработки. Психолог-педагог, 38 , 37–41. DOI: 10.1207 / S15326985EP3801.

Google Scholar

Паас Ф., Туовинен Дж. Э., Табберс Х. и Ван Гервен П. В. М. (2003b). Измерение когнитивной нагрузки как средство развития теории когнитивной нагрузки. Психолог-педагог, 38 , 63–71. DOI: 10.1207 / S15326985EP3801.

Артикул Google Scholar

Перри М., Берч Д. и Синглтон Дж. Л. (1995). Построение общего понимания: роль невербального ввода в учебном контексте. Journal of Contemporary Legal Issues, 6 , 213–236.

Google Scholar

Piaget, J., & Inhelder, B. (1969). Психология ребенка . Нью-Йорк: Основные книги.

Google Scholar

Пинг, Р. М., и Голдин-Мидоу, С. (2008). Руки в воздухе: использование необоснованных знаковых жестов для обучения детей сохранению количества. Психология развития, 44 , 1277–1287.DOI: 10.1037 / 0012-1649.44.5.1277.

Артикул Google Scholar

Пинг Р. и Голдин-Мидоу С. (2010). Жесты экономят когнитивные ресурсы при разговоре о несуществующих объектах. Когнитивная наука, 34 (4), 602–619. DOI: 10.1111 / j.1551-6709.2010.01102.x.

Артикул Google Scholar

Пост, Л. С., Ван Гог, Т., Паас, Ф., и Цваан, Р.А. (2013). Влияние одновременного наблюдения и выполнения жестов во время изучения грамматической анимации на когнитивную нагрузку и обучение. Компьютеры в поведении человека, 29, (4), 1450–1455. DOI: 10.1016 / j.chb.2013.01.005.

Артикул Google Scholar

Поу, В. Т. Дж. Л., Ван Гог, Т., и Паас, Ф. (2014). Обзор педагогической психологии, 26 , 51–72. DOI: 10.1007 / s10648-014-9255-5.

Артикул Google Scholar

Рестле, Ф.(1970). Скорость добавления и сравнения чисел. Журнал экспериментальной психологии, 83 , 274–278.

Артикул Google Scholar

Риццолатти Г. и Крейгеро Л. (2004). Система зеркало-нейрон. Ежегодный обзор неврологии, 27 , 169–192. DOI: 10.1146 / annurev.neuro.27.070203.144230.

Артикул Google Scholar

Сигал, А., Тверски Б. и Блэк Дж. (2014). Концептуально совпадающие действия могут способствовать мысли. Журнал прикладных исследований памяти и познания, 3 , 124–130. DOI: 10.1016 / j.jarmac.2014.06.004.

Артикул Google Scholar

Шовал Э. (2011). Использование осознанного движения в совместном обучении при изучении углов. Преподавание науки, 39 (4), 453–466. DOI: 10.1007 / s11251-010-9137-2.

Штурм, Р.(2005). Детское ожирение – что мы можем узнать из имеющихся данных о социальных тенденциях, часть 1. Preventing Chronic Disease, 2 , 1–9.

Google Scholar

Thomas, L.E., & Lleras, A. (2009). Обращение к мыслям: направленное движение помогает понять суть решения проблем. Psychonomic Bulletin & Review, 16 , 719–723. DOI: 10.3758 / PBR.16.4.719.

Артикул Google Scholar

Ван Гервен, П.В. М., Паас, Ф., Ван Мерриенбоер, Дж. Дж. Г., и Шмидт, Х. Г. (2004). Нагрузка на память и когнитивная реакция зрачков при старении. Психофизиология, 41 , 167–174. DOI: 10.1111 / j.1469-8986.2003.00148.x.

Артикул Google Scholar

Ван Гог, Т., и Паас, Ф. (2008). Эффективность обучения: пересмотр оригинальной конструкции в образовательных исследованиях. Психолог-педагог, 43 , 16–26. DOI: 10.1080/00461520701756248.

Артикул Google Scholar

Ван Гог, Т., Паас, Ф., Маркус, Н., Эйрес, П., и Свеллер, Дж. (2009). Система зеркальных нейронов и наблюдательное обучение: последствия для эффективности динамических визуализаций. Обзор педагогической психологии, 21 , 21–30. DOI: 10.1007 / s10648-008-9094-3.

Артикул Google Scholar

Van Merriënboer, J.Дж. Г. и Свеллер Дж. (2005). Теория когнитивной нагрузки и комплексное обучение: последние разработки и направления на будущее. Обзор педагогической психологии, 17 , 147–177. DOI: 10.1007 / s10648-005-3951-0.

Артикул Google Scholar

Уолш В. (2003). Теория величины: общие корковые метрики времени, пространства и количества. Тенденции когнитивных наук, 7 (11), 483–488. DOI: 10.1016 / j.tics.2003.09.002.

Артикул Google Scholar

Виккенс, К. Д. (1991). Ресурсы обработки и внимание. В Д. Л. Дамосе (ред.), Выполнение нескольких задач (стр. 3–34). Бристоль, Пенсильвания: Тейлор и Фрэнсис.

Уилсон, М. (2002). Шесть взглядов на воплощенное познание. Psychonomic Bulletin & Review, 9 , 625–636. DOI: 10,3758 / BF03196322.

Артикул Google Scholar

Вонг, А., Маркус, Н., Эйрес, П., Смит, Л., Купер, Г. А., Паас, Ф., и Свеллер, Дж. (2009). Обучающая анимация может превзойти статику при изучении моторики человека. Компьютеры в поведении человека, 25 (2), 339–347. DOI: 10.1016 / j.chb.2008.12.012.

Артикул Google Scholar

Цваан, Р. А., и Тейлор, Л. Дж. (2006). Видение, действие, понимание: моторный резонанс в понимании языка. Журнал экспериментальной психологии: Общие, 135 (1), 1–11.DOI: 10.1037 / 0096-3445.135.1.1.

Артикул Google Scholar

Простые стратегии сложения и вычитания больших чисел | Scholastic

Как лучше всего научиться группированию для сложения и вычитания двузначных и трехзначных чисел?

Существует так много разных способов обучения сложению и вычитанию с помощью двух- или трехзначных чисел. Идея перегруппировки очень важна для учащихся, чтобы они чувствовали себя комфортно при сложении и / или вычитании больших чисел.

«Перегруппировка» определяется как процесс создания групп из десятков при сложении или вычитании двузначных чисел (или более) и является другим названием для переноса и заимствования.

При первом введении перегруппировки лучше всего использовать конкретные манипуляторы * и соотнести это с размещением стоимости. Лучше всего использовать базовые десять блоков. Базовые десять блоков помогают учащимся «увидеть» значение каждой цифры числа и понять, что такое «переносить или брать взаймы».

Изображение: www.inspiration.com

После того, как ученики прошли бетонный этап, они могут использовать иллюстрации, чтобы помочь им перегруппироваться. Многие студенты предпочитают этот «графический» этап, потому что им легко быстро нарисовать блоки и действительно понять, имеет ли их ответ смысл.

Работа учащегося: Теперь учащийся может видеть, сколько сотен или «плоских» (5 сотен – 500), сколько десятков или «длинных» (13 десятков – 130), и поэтому перегруппируйте их, обведя 10 десятков, чтобы получилось 100 , с 3 десятками – 30 осталось) и сколько единиц (11 единиц – 11, поэтому перегруппировка, обведя 10 единиц, чтобы получить 10, с 1 единицей – 1 осталось).

Итак, сейчас: 600 + 40 + 1 = 641

Изображение: www.showme.com/

То же самое можно сделать для вычитания :

Изображение: www.showme.com

Еще один отличный способ, не требующий манипуляций или рисования моделей, – это использование «раздельного» сложения или вычитания. Опять же, учащиеся могут «видеть» значение каждого числа и понимать перегруппировку.

Раздельное сложение:

647 -> 600 + 40 + 7
+ 285 -> 200 + 80 + 5
800 + 120 + 12 = 932

Вычитание с разделением:

Все эти стратегии приводят ребенка к вычислению стандартный алгоритм с легкостью.Конечно, какую бы стратегию ни выбрал ребенок – самое главное, он понимает, что делает. Мы не хотим, чтобы они запоминали шаги, не имея представления о том, что и почему они делают!

Обучающих стратегий сложения и вычитания двух цифр

Ниже вы найдете различные стратегии сложения и вычитания 2-значных чисел. Во 2-м классе ученики начнут складывать задачи с 2 и 3 цифрами с перегруппировкой.Вот способы разбить эти проблемы, чтобы у учащихся были разные способы их решения. Поскольку учащиеся учатся по-разному, важно показать им разные методы обучения. Вы найдете конкретные стратегии, математические стратегии в уме и даже алгоритмы для решения проблем с карандашом и бумагой. Обучая своих учеников каждому методу, дайте им свободу выбирать метод, который лучше всего подходит для них.

Общие основные стандарты для сложения и вычитания двух цифр

Давайте взглянем на стандарты, в которых особое внимание уделяется следующим нескольким стратегиям.Вы, безусловно, можете использовать эти стратегии в первом классе (без перегруппировки) и в третьем классе. Однако конкретный стандарт, рассматриваемый здесь, – это 2.NBT.5, который фокусируется на плавном сложении и вычитании с использованием стратегий разметки.

• 2-й класс 2.NBT.5: плавно складывать и вычитать в пределах 100, используя стратегии, основанные на разряде, свойствах операций и / или соотношении между сложением и вычитанием.
• Специализированный ресурс на основе стандартов: 2.NBT.5 и 2.NBT.5 Бонус за перегруппировку

Блоки Base-Ten: Стратегия 1

Первая стратегия сложения и вычитания двух цифр, которую я собираюсь обсудить, на самом деле нравится детям. Использование базовых десяти блоков для сложения и вычитания двухзначных чисел – очень конкретная модель для использования учащимися. Им очень легко визуально увидеть процесс сложения десятков и единиц, плюс процесс перегруппировки также намного легче визуально увидеть здесь.

Один из способов, которым я люблю, когда ученики используют базовые десять блоков, – это делать две вещи.Первый – использовать базовые десять блоков, добавляя и вычитая для каждой отдельной задачи. Следующим вариантом будет рисование палочек и кругов, представляющих десятки и единицы, если ваш класс ограничен базовыми материалами из десяти блоков. Если вы дадите учащимся доску, им будет очень легко нарисовать каждую задачу, не используя базовые десять блоков. Но в идеале они будут держать в руках этих манипуляторов, чтобы наглядно увидеть, как их проблемы решаются.

Break-Apart: Стратегия 2

Стратегия № 2 – это метод разделения, который также может быть известен как метод развернутой формы.Причина, по которой я назвал это математикой с разбивкой на части, просто потому, что ученики фактически разбирают две цифры и делят ее на десятки и единицы. Затем они собираются сложить десятки из каждого числа и единицы из каждого числа и немного упростят свои вычисления. Это действительно становится немного сложно, когда ученикам приходится немного перегруппироваться для решения своей задачи на сложение или вычитание, так что это определенно большой шаг, которому вы должны научить при использовании этой стратегии.

Вот два способа использования стратегии разделения на двух разных уровнях.На картинке внизу вы видите мою группу действий по исправлению, которая дает учащимся более четкое представление о том, как разделить две цифры на части, где их нужно сложить. На картинке вверху вы видите, что я бы дал своему уровню или группе обогащения. Им нужно нарисовать задачу и решить ее самостоятельно, без ящиков с лесами, которые могли бы направлять их и разбивать их числа.

Отдавать и брать: стратегия 3

Нашим третьим двузначным сложением и стратегией будет метод компромиссов.Процесс этого метода различается для задач сложения и вычитания. Поэтому важно, чтобы вы дали студентам много практики. Если у вас есть проблема сложения, если вы берете два из одного числа, вам нужно добавить два к другому числу. Однако в задаче на вычитание, если вы берете два из одного числа, вы должны также брать два из второго числа.

Эта стратегия действительно практикуется, потому что ученики действительно должны сосредоточиться на том, какая стратегия подходит для сложения или вычитания.Одно из предложений – дать им множество практических способов попрактиковаться. Также очень важно научить стратегии нахождения числа, наиболее близкого к 10, чтобы их проблема была как можно проще.

Открытая числовая линия: Стратегия 4

Открытые числовые линии – четвертая стратегия для задач сложения и вычитания 2-значных чисел. Открытая числовая линия – это место, где учащиеся прыгают, чтобы представить сложение или вычитание десятков и единиц. В задаче на вычитание учащиеся начнут с самого большого числа.Затем они вернутся назад к числу, которое они должны вычесть. Когда ученик делает эти прыжки, они будут представлять десятки с большим прыжком и десятки с меньшим прыжком. Важно, чтобы ученики пометили каждый из этих прыжков внизу числовой строки. Это поможет им увидеть, как происходит взятие 10/1 или прибавление 10/1.

Стандартный алгоритм: стратегия 5

Моя последняя стратегия вычитания сложения двух цифр – стандартный алгоритм. Стандартный алгоритм выстраивает задачу сложения или вычитания по вертикали, где десятки и единицы накладываются друг на друга.Это можно сделать с перегруппировкой или без нее. Я действительно предлагаю разбить ваши уроки на обучение стандартному алгоритму без предварительной перегруппировки. А затем, когда ваши дети овладеют этим, вы можете начать обучать стандартному алгоритму с перегруппировкой.

Очень важно дать вашим ученикам множество способов отработать каждую стратегию. Некоторые способы – это практические занятия с партнером. Другими способами могут быть независимые рабочие листы, в которых учащиеся должны самостоятельно показать, что они уже узнали.Я также считаю, что очень важно связать письменно с каждой стратегией. Если вы попросите студентов объяснить свои стратегии ценности в письменной форме, я думаю, что это очень хороший способ практиковать и понимать эту стратегию в уме.

Ищете ресурсы для сложения и вычитания 2-значных цифр?

Эти основанные на стандартах ресурсы раскрывают стандарт и учат студентов складывать и вычитать двузначные числа с перегруппировкой и без нее. Он фокусируется на каждой стратегии мини-урока.Все изображения, которые вы видите выше в этом сообщении блога, взяты из устройства 2.NBT.5. Бонусная единица перегруппировки предназначена для исправления ситуации, если вам нужно сделать шаг назад и научить своих учеников, как перегруппироваться при сложении и вычитании.

2.NBT.5 Сложение и вычитание 2-значных чисел

2.NBT.5 Бонус – перегруппировка

Нужно ЦИФРОВОЕ?

Я создал несколько действий в готовых слайдах Google. Эти двухзначные операции сложения и вычитания предназначены для второго класса.

Спасибо, что прочитали все о стратегиях сложения и вычитания. Надеюсь, этот пост в блоге помог вам найти способы облегчить учащимся этот важный математический навык.

Хотите больше сообщений в математическом блоге на другие темы?

Обучение вычитанию с перегруппировкой: игры и мероприятия

15 ноября 2019 г.

Неважно, являетесь ли вы родителем или учителем, научить вычитанию с перегруппировкой непросто! Когда-то упоминавшееся как «заимствование», есть вероятность, что, будучи взрослым, вы научились перегруппировке как простому способу вычитания двух- или трехзначных чисел без каких-либо объяснений того, почему может потребоваться «заимствование» из другого столбца. .Это может показаться простым трюком, чтобы заставить детей быстро вычитать, но он никак не объясняет процесс или концепцию, лежащую в основе этого.

Как мы уже говорили в предыдущих статьях, обучение математике кардинально изменилось, и в лучшую сторону! В сегодняшнем классе вы найдете учеников, которые понимают математические концепции, лежащие в основе процессов, которые они изучают, и сегодняшних детей, которые объяснят, почему они выполняют определенные функции при решении задач. Этот сдвиг в педагогике огромен, когда дело касается обучения вашего ребенка, но он также может повлечь за собой кривую обучения как для опытных учителей, так и для родителей.

Присоединяйтесь к нам, чтобы глубоко погрузиться в стратегии, упражнения и игры для введения вычитания с перегруппировкой, которые идеально подходят как для учителей, так и для родителей!

Почему так сложно преподавать вычитание?

Многие из нас относят вычитание и сложение к простым основам математики, и хотя в конечном итоге это может быть правдой, уму труднее с ними справиться. Это почему?

Ответ кроется в том, как дети учат числа. Традиционно мы начинаем с цифры 1 и считаем до тех пор, пока малыши не научатся считать до 10, 20 и выше.Точно так же, изучая алфавит, дошкольники начинают с буквы А и заканчивают с буквами, пока не дойдут до конца алфавита. Таким образом, дети выстраивают базовую основу как для чтения, так и для математики, начиная с раннего возраста, которые они развивают по мере продвижения в школе.

Точно так же, кроме того, идет счет вверх. Чтобы добавить, ребенок просто добавляет еще одно число к уже известному количеству. Поскольку это процесс, с которым дети знакомы с самого начала, сложению довольно легко научиться.С другой стороны, вычитание подразумевает изъятие определенной суммы из количества. Вместо того, чтобы считать, дети начинают считать в обратном порядке, что для них незнакомо. Для сравнения попросите ребенка читать алфавит задом наперед, начиная с Z, и вы заметите, насколько это сложно!

---

Поддержите обучение с помощью уроков, рабочих листов и игр, которые помогут детям овладеть вычитанием с перегруппировкой и многим другим! Зарегистрируйтесь в программе для талантливых и одаренных детей и создайте индивидуальный путь обучения в соответствии с математическими потребностями ваших детей!

---

Чтобы усложнить задачу, можно вычесть конечную сумму до того, как общая сумма станет отрицательной, что является более абстрактным понятием, которое маленькие дети не могут понять.С учетом всего этого вычитание двух- или трехзначных чисел становится довольно сложным, когда дети смотрят на стандартные задачи на вычитание, которые заставляют их вычитать большие числа из меньших цифр при работе от единиц до десятков или сотен.

Так как же учителю и родителям взяться за эту сложную, но необходимую концепцию, чтобы дети могли ее понять и с легкостью освоить? Лучший способ представить это – использовать манипуляторы. Ниже вы найдете несколько способов научить вычитать двузначные числа с помощью перегруппировки!

Играй и учи математику

Методы обучения вычитанию с перегруппировкой

Прежде чем вводить концепцию перегруппировки, важно, чтобы ваши ученики твердо понимали числовую ценность, по крайней мере, по отношению к единицам, десяткам и сотням.Как упоминалось выше, манипуляторы – это важные инструменты, которые могут показать учащимся концепции, чтобы они могли накапливать математические знания в уме. Три самых простых способа начать:

Открытые номерные строки

Многие дети полагаются на числовые линии при сложении, и их также можно использовать для вычитания. Имейте в виду, что числовые линии не помогут в обучении детей перегруппировке, но они могут помочь вашему ребенку доказать свой ответ и проиллюстрировать концепцию удаления количества при решении простых двузначных задач.

При использовании открытых числовых линий заранее просмотрите проблему и создайте числовую строку, которая включает соответствующий диапазон. Упростите процесс, используя его, чтобы проиллюстрировать, как считать в обратном порядке и убирать из количества для решения проблем. Держите его под рукой для проверки работы при решении задачи в стандартной форме!

Базовые десять блоков или счетчиков

При изучении числового значения или простого сложения и начала вычитания дети используют блоки базовой десятки, счетчики или другие небольшие манипуляторы для представления единиц, десятков и сотен, чтобы помочь в решении задач.Они также помогают научиться перегруппировываться!

Для использования предоставьте детям графический органайзер, который разделен на два столбца для представления десятков и единиц. Предложите учащимся решить задачу, написанную в стандартной форме, и попросите их использовать базовые блоки или счетчики, которые могут быть чем угодно, от сушеных бобов до шариков или даже частей Lego, чтобы добавить правильное количество к десяткам и единицам. Модель выполняет задачу стандартной формы с детьми, устно проходя каждый шаг, сначала вычитая из пробела единиц, а затем переходя к десяткам, и перемещая манипуляторы соответственно по ходу.

Объясните детям, как, если число в столбце единиц внизу больше, чем вверху, числа нужно перегруппировать. Покажите, как это будет работать, используя блоки, прежде чем демонстрировать это в письменной форме. Например, если в задаче было 37–9, ваш ребенок быстро заметил бы, что у него в столбце только 7 единиц. Вместо этого, чтобы перегруппироваться, возьмите десятку из столбца десятков, чтобы перегруппироваться и продолжить вычитание. При этом у вашего ребенка будет визуальное представление о том, почему нужно перегруппироваться, чтобы решить задачу.

Деньги

долларов и монет могут быть лучшими манипуляторами, поскольку большинство второклассников и третьеклассников уже знакомы с денежными достоинствами! Обязательно спланируйте проблемы заранее, используя реальные или игровые деньги, убедитесь, что под рукой есть пенни, пятак и десятицентовики для двузначного вычитания. Скажите детям, что они собираются за покупками, и дайте определенное количество монет, а также предоставьте предметы, которые они могут купить, вместе с соответствующими ценами. Покупатели могут использовать только точную сдачу!

Попросите детей «купить» предмет и назвать им цену.Например, небольшая мягкая игрушка может стоить 23 цента, а у вашего ребенка пять центов. Напомните детям использовать только точную сдачу, и дети быстро поймут, что они не могут заплатить тремя монетами. Вместо этого они должны заплатить двумя десятицентовыми монетами и тремя пенни. На этом этапе объясните детям, что вы банк и можете обменивать деньги. Ваш ребенок должен понимать, что он / она может обменять десять центов на десять центов. Наконец, посчитайте деньги, которые остались после покупки чучела.

Вышеупомянутый процесс представляет собой детские шаги, но то, что дети проходят в приведенном выше примере, – это перегруппировка.Сделайте это несколько раз с несколькими примерами, прежде чем начать записывать числа на бумаге и заполнять их в стандартной форме, используя деньги в качестве манипуляторов при решении задачи. Вскоре они заметят, что перегруппировка – это просто перегруппировка чисел, чтобы сделать их работоспособными.

Играй и учи математику

Игры и упражнения для отработки вычитания с перегруппировкой

Ознакомьтесь с приведенными ниже идеями, чтобы попрактиковаться в сложном вычитании при перегруппировке!

Игра Farkle Dice

Farkle – популярная многопользовательская игра в кости, в которой используются 6 кубиков.Каждый игрок начинает с заранее установленным количеством кубиков, и цель – бросить кости и первым добраться до нуля! Эта семейная игра может быть легко адаптирована для вычитания с перегруппировкой и без нее! Создайте правила самостоятельно или найдите инструкции в Интернете!

Бесплатные онлайн-приложения и игры

Выполните быстрый поиск в Google, и вы найдете множество бесплатных онлайн-игр, которые помогают детям практиковать вычитание при перегруппировке. Множество игр, вроде тех, что есть на mrnussbaum.com, можно играть без регистрации учетной записи. Для других вы можете зарегистрироваться бесплатно и играть в игры, не платя ни копейки.

Не забывайте, что приложение «Талантливые и одаренные» от Kids Academy также предлагает рабочие листы, игры и видео, которые помогают детям с вычитанием, в том числе с перегруппировкой!

Использовать колоду карт

Создайте игру с колодой карт, но удалите лицевые карты (король, дама, туз и т. Д.) И десятки. Перетасуйте колоду и разделитесь на две стопки.Каждый игрок берет четыре карты и складывает их в задачу на вычитание. Скажите игрокам, что цель состоит в том, чтобы расположить карты так, чтобы в задаче было наименьшее различие или ответ. Затем каждый игрок запишет свою задачу и решит ее на бумаге. Торгуйте и оценивайте, и игрок, чей ответ наименьший, получает очко. Побеждает первый игрок, набравший 10 очков!

Научить детей вычитать с помощью перегруппировки может быть непростой задачей. Однако детям не нужно расстраиваться, когда дело доходит до этой сложной задачи.Используйте приведенные выше стратегии в качестве отправной точки, а затем проведите игры и занятия, чтобы поддержать обучение вашего ребенка!

Играй и учи математику

.