Прибавляем по единице 4 класс планета знаний конспект урока: Конспект урока “Соотношение меры длины (метр, километр)” 4 класс. Планета знаний

Конспект урока математики «Многозначные числа»; 4 класс – Математика – Начальные классы

Конспект урока по математике для учащихся 4 класса по теме: «Многозначные числа»

 

Журавлева Галина Николаевна, учитель начальных классов СОШ № 18 г. Сочи

Тип урока: «открытие» нового знания

Цели:

-Сформировать понятие «многозначные числа»

-Тренировать способность к чтению многозначных чисел; устные вычислительные навыки.

Задачи:

-повторить табличное и внетабличное умножение и деление;

-закрепить умение читать и записывать многозначные числа, представлять их в виде суммы разрядных слагаемых;

-закрепить умение складывать и вычитать многозначные числа;

-отработать навык решения текстовых задач.

 

Оборудование: мультимедийный проектор,

карточки для самостоятельной работы.

 

Этапы урока:

1. Орг. момент. Введение в урок.

2. Устный счёт.

3. Самостоятельная работа.

4. Работа с таблицей разрядов.

5. Работа с многозначными числами.

6. Работа в парах.

7. Гимнастика для глаз.

8. Решение задачи.

9. Найти значение выражения.

10. Подведение итогов урока.

11. Рефлексия.

12. Домашнее задание.

 

 

Ход урока:

1. Орг. момент. Введение в урок.
– Умные глазки смотрят на меня. Улыбнулись гостям и друг другу.

– Что возьмём с собой на урок? (Ум, смекалку, доброту, хорошее настроение).
– Ребята, в конце урока мы узнаем слово, без которого нельзя обойтись на любом уроке.

– Но сначала запишем тему урока и определим задачи.

 

Тема: Многозначные числа (повторение). (Слайд 2)

 

Задачи: (Слайд 3)

• Повторим табличное и внетабличное умножение и деление.

• Закрепим умение читать и записывать многозначные числа, представлять их в виде суммы разрядных слагаемых.

• Закрепим умение сложения и вычитания многозначных чисел.

• Отработаем навык решения текстовых задач.

 

 

2. Устный счёт. (Слайд 4)
-Начнём с повторения табличных случаев умножения и деления.
– Для чего нам это нужно?

Расшифруйте фразу

 

4х9 м 9х9 ! 6х8 н 6х2:4 л 60:6 п 36:6 о

 

3х5 ч 49:7 е 15:5х9 у 5х9 ё 7х7 т 8х7 и

 

8х4 в 24:6 с 32:4 я 40:8 я 72:8 у 5х7 с

 

 

9 36 7 48 8 32 4 45 10 6 3 27 15 56 49 35 5 81

 

У м е н я в с ё п о л у ч и т с я !

 

Каждый себе скажет: «У меня всё получится!».

Эта фраза станет девизом нашего урока.

В этом предложении найдите букву, обозначающую согласный, звонкий, сонорный, мягкий звук. (Н(48) – выставляем на доску)

 

Итог: Для чего нам нужно знать табличное умножение и деление?

 

3. Самостоятельная работа. (Слайд 5)

Решение примеров на внетабличные случаи умножения и деления.
34х3=102 100:25=4 88:44=2 96:8=12 230х2=460
Взаимопроверка по образцу. (Слайд 6)
– На какие группы можно разделить данные равенства? (Произведение и частное). (Слайд 7)

Итог: Мы повторили внетабличные случаи умножения и деления для того, чтобы…

– Среди ответов найдите число, в котором 1 сотня и 2 единицы (102-А (выставляем на доску)).

 

4. Работа с таблицей разрядов. (Слайд 8)
– С какими числами мы сейчас работали? (Однозначные, двузначные, трёхзначные).
-А числа больше трёхзначных называются….(Многозначными).
-Для того чтобы правильно читать, записывать многозначные числа, их разбили на… (Классы).

– Прочитайте хором: 561.002,

7. 304.503,

40.045
-Сколько разрядов в каждом классе?
-Как называются единицы 2-го разряда? 7-го разряда?
-Сколько нулей у миллиона?
-Что значит нуль в записи числа? (Отсутствуют единицы данного разряда).
Прочитать числа.

 

5. Работа с многозначными числами. (Слайд 9)

ЧИСЛО 2.063
-Прочитайте число. Сколько классов в этом числе?

-Что обозначает нуль в записи этого числа?
-Умножить это число на 100.

Прочитайте число.(206.300)

Разложите это число на сумму разрядных слагаемых:

206.300= 200.000+6.000+300
 

ЧИСЛО 408.100
-Прочитайте число.

Разделите это число на 10.

Какое число получилось? (40.810)
Сколько классов в этом числе? (Два).

 

итог: закончите предложения

Для правильной записи и чтения многозначные числа разбили на… (КЛАССЫ).

В каждом классе …разрядов.

Нуль в записи числа обозначает … (отсутствие единицы данного разряда)

 

Самостоятельная работа по вариантам. (2.063 и 408.100)

1-й вариант находит разность чисел.(406.037)
2-й вариант находит сумму этих чисел.(410.163)
Проверка по образцу. (Слайд 10)
Разложите эти числа на сумму разрядных слагаемых. (Слайд 11)
406.037=400.000+6.000+30+7
410.163=400.000+10.000+100+60+3

На сколько одно число больше другого?

Запишите решение в тетрадь.

(410.163 — 406.037 = 4126)
Проверка по образцу. (Слайд 11)

 

Итог: Среди чисел в самостоятельной работе было число, в котором 4сотни тысяч, 8 тысяч и 1 сотня. Что это за число? – 408.100 Е

 

6. Работа в парах. ( Слайд 12)

-Ребята, у вас на партах лежат карточки.
-На обратной стороне карточек записаны числа.

 

728 23.456 4.678 10.000

7280 56 10 80.007

728.000 56.890 4 1.456.789

72.800 345 10.002 2.345

 

456 26 7.890.345 728

1.028 45.670 405 7280

34.890 567.890 102.590 728.000

4 67.001 3.005 72.800

 

 

907 3000 10.000 45.670

5.609 40958 1.456.789 10

100.618 678 80.007 102.590

2.146 728.000 2.345 1.456.789

 

 

Расставьте эти числа в порядке возрастания, убывания. Прочитайте получившиеся числа.
– Какие задания можно предложить, используя эти числа?

 

7. Гимнастика для глаз. (Слайд13-20)

8.

Решение задачи.

– Полученные знания о многозначных числах используем в задаче.

На строительство шоссейной дороги в первый день привезли 9650т песка, во второй день на 3197т меньше, чем в первый, а в третий на 900т меньше, чем во второй. Сколько тонн песка привезли в третий день?

-Прочитайте условие задачи. (Cлайд 21)
-Какие вопросы можно задать?
-Прочитайте задачу полностью. (Cлайд 21)
Составление краткой записи к задаче. (слайд 22)

Разбор задачи по действиям. (Cлайд 23)
Запись решения в тетради.

1) 9650 — 3197 = 6453(т) — привезли песок во 2-ой день.

2) 6453- 900 = 5553(т)

– Составим выражение к нашей задачи.

9650-3197-900 = 5553(т)

Ответ: в третий день привезли 5553 тонн песка.

• Найдите в записи решения задачи самое большое число – 9650 И

• Среди записи выражения решения задачи найдите самое маленькое число — 900 Н

 

9. Найти значение выражения.
– А теперь я предлагаю вам выражение посложнее. Попробуйте решить его самостоятельно.

– Прочитайте выражение. (Cлайд 24)

(800:4-5х20)х5+(100-350:50)- 98= 495

1) 800:4 = 200 4) 350:50 = 7 7) 500+93 = 593

2) 5х20 = 100 5) 100-7 = 93 8) 593-98 = 495

3) 200-100 = 100 6) 100х5 = 500

– Расставьте действия.
Самостоятельное решение. Проверка.

– В данном выражении найдите самое маленькое число. (Это 4. Выставляем (4-З) на доску.

 

10. Подведение итогов урока.
Даны числа на доске. Расставьте их в порядке возрастания и у вас получится слово.

48 102 408.100 9.650 900 4

Н А Е И Н З

4 48 102 900 9.650 408.100

З Н А Н И Е

-Для чего нам знания на уроке?

 

11. Рефлексия.

– Мне показалось труднее всего на уроке ….
-Мне удалось на уроке лучше всего…
– Вы хорошо поработали на уроке. Молодцы!

 

12. Домашнее задание. (Слайд25)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Технологическая карта урока математики 4 класс “Соотношения единиц длины”

Учебный предмет	Математика
Учитель	Мацуева Марина Владиславовна
Школа, класс	МАОУ «Гимназия № 93 г. Челябинск», 4 класс
Тема урока	Соотношения между единицами длины.
Тип урока	Урок открытия (освоения) новых знаний и видов учебных действий.
Цель изучения (целевые установки урока):	Детальное знакомство со старинными единицами измерения длины, освоить новые преобразования, на основе имеющихся, применять новые знания для решения задач.
Планируемые результаты:	Личностные		Метапредметные (УУД)	Предметные
	Освоение личностного смысла учения; выбор дальнейшего образовательного маршрута. Собирание и изучение краеведческого материала. Регулирование своего поведения в соответствии с познанными моральными нормами и этическими требованиями. Ориентирование в понимании причин успешности/неуспешности в учебе.		Регулятивные: ставить цель на основе соотнесения того, что уже известно школьнику, и того, что еще неизвестно; контролировать результаты работы на уроке, обнаруживать отклонения от образца. Познавательные: ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи; отбирать необходимые для решения учебной задачи, ставить цель на основе соотнесения того, что уже известно школьнику, и того, что еще неизвестно; контролировать результаты работы на уроке, обнаруживать отклонения от образца. перерабатывать полученную информацию, преобразовывать информацию из одной формы в другую. Коммуникативные: грамотно формулировать высказывание; сотрудничать с другими, договариваться о последовательности действий и результате, представлять другим ход своей работы и ее результат, слушать мнения других.	Выполнять действия с величинами. Составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации. Решать арифметическим способом (в 1–2 действия) задачи, текстовое содержание которых связано с повседневной жизнью региона, его особенностями. Устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий. Находить разные способы решения задачи.
Материально-техническое обеспечение урока
Учебно-методическая литература Оборудование презентация, учебник, М. И. Башмаков, М.Г. Нефёдова «Математика», 4 класс Башмаков М.И ., Нефёдова М. Математика: рабочая тетрадь № 1, № 2 к учебнику Башмаковой М.И ., Нефёдовой М. «Математика»: 4 й класс. М.: Астрель, 2014 карточка с задачей, Толковый словарь, справочник					ЦОР Компьютер, проектор, планшеты.
Ход урока
Мотивация учебной деятельности путём создания у обучающихся внутреннего стремления к освоению новых знаний и/или видов учебных действий
Содержание 1. Организационный момент Задача: от Челябинска до города Миасс 83 версты. От Челябинска до Южноуральска 40000саженей. Какой город к Челябинску ближе?		Деятельность учителя 1. Приветствует детей и предлагает приступить к работе. 2. Предлагает детям задачу для прочтения с пометами. (карточка у каждого ребёнка)	Деятельность ученика 1. Организует рабочее место. 2. Читает текст задачи и отмечает знаком «?» незнакомые термины.	Планируемые результаты (формируемые УУД) Умение под руководством учителя выделять и формулировать познавательную цель.
Актуализация учебной деятельности
Содержание Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности Работа с терминами «верста», «сажень». Определение темы и цели урока. Продуктом данного этапа урока является: тема «Единицы измерения длины. Старинные единицы измерения длины» Цель – освоить новые преобразования.		Деятельность учителя 1. Узнаёт, смогут ли решить задачу. 2. Выписывает на доску слова, которые дети пометили в задаче. 3.Предлагает отнести эти слова к определённой группе: единицы измерения массы (объема, длины, времени) и сформулировать тему и цель урока. 4.Выясняет, как ученики предлагают уточнить числовое значение слов. 5. Предлагает сформулировать учебную задачу на данном уроке.	Деятельность ученика 1.Предполагают, что задачу можно решить, если уточнят числовое значение терминов. 2.Относят слова к группе единиц измерения длины, т. к. на уроке литер. чтения знакомились со старинными единицами измерения длины. Формулируют тему урока. 3.Предлагают воспользоваться словарём, Интернетом, справочником. 4. Формулируют учебную задачу: найти информацию о версте, сажени. Проиллюстрировать её.	Планируемые результаты (формируемые УУД) Умение в сотрудничестве с учителем учитывать выделенные ориентиры действия в новом учебном материале. Умение преобразовывать практическую задачу в познавательную. Умение принимать и сохранять учебную задачу.
Формирование вариативных алгоритмов освоения новых знаний и / или видов учебных действий
Содержание Открытие новых знаний		Деятельность учителя 1. Организует работу в группах. Напоминает правила медиа безопасности. Информация – это новые знания или факты. Озвучивают высказывания и делают вывод, что информация бывает правдивой или ложной, полезной или вредной. Доверять будем информации, сравнивая разные её источники.	Деятельность ученика 1. Работают в 6 группах по 4 человека. (Роли распределяются жребием: ищу в словаре, ищу в справочнике, ищу в Интернете, собираю информацию – выступаю) по поиску информации. Готовят устное высказывание и иллюстрацию к нему.	Планируемые результаты (формируемые УУД) Умение принимать и сохранять учебную задачу. Умение осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий, решение практических и познавательных задач с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников, словарей (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве сети Интернет. Умение с учетом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнеру необходимую информацию как ориентир для построения действия. Умение сопоставлять и обобщать содержащуюся в разных текстах информацию. Умение в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять достоверную (противоречивую) информацию.
Физминутка.		Предлагает учащимся проведение физ. минутки.	Выполняет упражнения. Переключение внимания с урока на отдых. Настрой на работу.	Формирование устойчивого интереса к процессу учения.
Освоение новых знаний и / или видов учебных действий на основе алгоритма деятельности при выполнении учебных действий (закрепление)
Содержание Выступление групп Продуктом данного этапа урока является: сажень – примерно 2м, верста – примерно 1 км. Решение задачи.		Деятельность учителя 1.Просит напомнить, какова была учебная задача для каждой группы. 2. Предлагает вернуться к задаче и решить её. 3.Предлагает проверить решение, опираясь на слайд, где появляется каждое отдельное действие. 4. Узнает, есть ли другие варианты решения и предлагает оценить работу по двум критериям: решил сам, решил после объяснения.	Деятельность ученика 1.Кратко информируют класс о выполненной работе. 2. Решают задачу. 3. Дают пояснение каждому действию, проверяют свое решение, предлагают (если есть) другие варианты решения. 4.Оценивают работу с помощью специальных обозначений.	Планируемые результаты (формируемые УУД) Умение принимать и сохранять учебную задачу. Способность структурировать полученные знания. Умение адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач. Умение в сотрудничестве с учителем осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату действия самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия.
Выполнение пробного учебного действия
Содержание Первичное закрепление во внешней речи. Продуктом данного этапа урока является: км м дм см мм 100 10 10 10 100 100		Деятельность учителя Организует фронтальную работу. 1.Предлагает ответить на вопрос, часто ли приходится в жизни для измерения длины пользоваться старинными единицами, и где новые знания будут применяться. 2. Предлагает вспомнить современные единицы измерения длины и установить между ними соотношения.	Деятельность ученика 1.Дети понимают, что пользуются современными единицами измерения длины, со старинными – встречаются на уроках литературного чтения при работе с текстами. На уроках логики при работе с занимательными задачами. 2. Выполняют работу.	Планируемые результаты (формируемые УУД) Умение принимать и сохранять учебную задачу. Умение определять последовательность выполнения действий, составлять инструкции (простые алгоритмы) в несколько действий. Умение использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные), для решения задач.
Самопроверка (взаимопроверка) уровня усвоения новых знаний и/или сформированности видов учебных действий
Содержание Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону		Деятельность учителя 1.Предлагает пользоваться полученной моделью для работы с заданиями учебника по преобразованию единиц измерения длины и решению задач. 2.Оказывает помощь детям, которые испытывают затруднения. 3.Организует проверку выполнения работы. 4. Предлагает оценить уровень усвоения нового материала, оценивает некоторых учащихся.	Деятельность ученика 1.Перед выполнением каждого задания определяют учебную задачу, выполняют задание. 2. Оказывают помощь одноклассникам. 3.Проверяют работу. Преобразования – взаимопроверка, опираясь на эталон, предложенный учителем на слайде. Задачу – самопроверка по решению ученика, работающего у доски. 4. Оценивает выполнение работы. (выполняю преобразования сам, воспользовался помощью, пока не понимаю, как преобразовывать единицы измерения длины) (решил задачу сам, с помощью )	Планируемые результаты (формируемые УУД) Принятие задания и удержание его. Контроль внимания. Анализ, самостоятельное применение установленного правила. Волевая саморегуляция в ситуации затруднения. Умение обобщать. Определение правильности выполненного задания на основе сравнения с образцом. Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.
Рефлексия учебной деятельности по освоению новых знаний и/или формированию видов учебных действий
Содержание		Деятельность учителя	Деятельность ученика	Планируемые результаты (формируемые УУД)
Рефлексия учебной деятельности Итог урока		1. Предлагает вспомнить тему и цель урока, пути и способы достижения цели. 2. Предлагает подумать, ограничивается ли список старинных единиц измерения длины двумя терминами. 3. Предлагает д/з: найти другие термины, объяснить (показать) их или найти задачи со старинными единицами измерения длины.	1.Озвучивают тему и цель урока, пути и способы достижения цели. 2. Вспоминают, что читали (слышали) и о других единицах измерения длины. 3. Записывают д/з и предполагают, какая работа будет на следующем уроке.	Умение принимать и сохранять учебную задачу. Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия. Формирование устойчивого интереса к процессу учения.

Урок математики “Деление круглых чисел” 4 класс

III. Обобщение изученного.

1. Обобщение знаний о величинах.

А давайте отправимся в путешествие на ракете по Вселенной математики.

Так же как Вселенная бесконечна, так и математика не может быть изучена до конца. Мы сегодня посетим только несколько ее планет. Возможно, наступит время, и вы полетите к звездам, но для этого надо много учиться здесь и сейчас. Итак, в путь. Закройте глаза, представьте себя в кабине космического корабля. А что же за его окнами? Давайте понаблюдаем за звездами.

Зрительная гимнастика.

Глазки, глазки, где вы были?

В гости к звездочкам ходили.

Влево – вправо, влево – вправо,

И зарядка нам по нраву.

Вправо – влево, вправо – влево

Побежали глазки смело.

Снизу вверх, а сверху вниз –

Занимайся, не ленись.

А потом восьмерки пишем:

Кто подальше, кто повыше?

Плавно глазками моргаем,

С силой глазки закрываем.

Повторим еще мы раз

И рукой закроем глаз.

На нос мы посмотрим, вдаль.

Кончилась зарядка, жаль.

Незаметно мы добрались до первой планеты.

Мы прилетели на планету Величин.

Что такое величина?

В этом кроссворде спрятались единицы измерения различных величин.

1. Промежуток времени в 100 лет.

2. Отрезок, равный 100 см.

3. Единица измерения объема жидкости.

4. Отрезок в 10 см.

5. 60 мин – это …

6. 1/ 60 часа

7. 10 центнеров составляют одну …

8. Крупная единица измерения площади.

На какие группы можно разделить все эти единицы измерения?

• Единицы измерения длины.

• Единицы измерения времени.

• Единицы измерения массы.

• Единицы измерения площади.

• Единицы измерения площади

В каких единицах измерения выражается такая величина, как скорость?

И следующая планета, которую мы посетим – планета Скоростей.

Соотнесите скорости с данными предметами.

Какой предмет лишний? Почему?

2. Решение задач на движение.

Наземные транспортные средства очень помогают человеку, но иногда могут быть и опасны. И это зависит от нас пешеходов. Когда мы переходим дорогу, перед нами стоит задача: не создать на дороге аварийную ситуацию. А сегодня на уроке перед нами стоит важная задача: правильно решить тест.

Люди всегда мечтали передвигаться быстрее. И их мечты и чаяния воплощались в сказках. Вспомните, какие предметы помогали героям русских народных сказок быстро переноситься из одного места в другое?

Отправимся на планету Сказок.

В наши дни из сказки смело,

Лишь застлало небо мглой,

Бабка ведьма прилетела

В ступе с длинною метлой!

Повертелась, покружилась, набирая высоту.

Очень Ведьма захотела поиграть с вами в игру!

• Слайд22. Игра «Найди ошибку».

• Работа маркером на интерактивной доске.

Объясните прием деления круглых чисел.

И опять Яга кружилась, улетая по делам.

Но решила вдруг вернуться, чтоб задать задачку вам.

Баба-Яга и ракета летели навстречу друг другу. Расстояние между ними 4000 км. Скорость Бабы-Яги 200 км/мин.

Достаточно ли данных для решения задачи?

Какие данные необходимо добавить?

Встретились через 4 минуты.

Какие вопросы можно поставить к данному условию?

• Учитель зеленым фломастером на интерактивной доске обозначает вопрос.

• Учитель красным фломастером на интерактивной доске обозначает вопрос.

• Учитель синим фломастером на интерактивной доске обозначает вопрос.

У кого зеленый квадратик на тетради отвечает на первый вопрос, у кого красный – на второй, у кого синий – на третий.

Есть во Вселенной математики еще одна замечательная планета – планета Арифметических знаков.

Но вы устали и надо отдохнуть.

Минутка релаксации «Путешествие на облаке» Сядьте удобнее и закройте глаза. Два – три раза глубоко вдохните и выдохните. Я хочу пригласить вас в путешествие на облаке. Прыгните на белое пушистое облако, похожее на мягкую гору из пухлых подушек. Почувствуй, как ваши ноги, спина удобно расположились на этой большой облачной подушке. Теперь начинается путешествие. Облако медленно поднимается в синее небо. Чувствуете, как ветер овевает ваши лица? Здесь, высоко в небе, все спокойно и тихо. Пусть облако перенесет вас сейчас в такое место, где вы будете счастливы. Постарайтесь мысленно увидеть это место как можно более точно. Здесь вы чувствуете себя совершенно спокойно и счастливо. Здесь может произойти что-нибудь чудесное и волшебное. Встаньте, давайте поиграем в «облака». Вы кидаете их мне, а я – вам.

Теперь вы снова на своем облаке, и оно везет вас назад в класс. Слезьте с облака и поблагодарите его за то, что оно так хорошо вас покатало.

1. Деление круглых чисел.

Вот мы и на планете Арифметических знаков, но она вся покрыта облаками, причем, облаками математическими. Найдите значение выражений

Составьте неравенство с данными числами, используя арифметические знаки.

4. Решение уравнений.

Как называется равенство, содержащее переменную.

Последняя планета, которую мы посетим – планета Уравнений.

X *1200 = 3400 + 2600

х : 760 = 4

Оздоровительная минутка. “Сотвори солнце в себе”.

В природе есть солнце. Оно всем светит и всех греет. Давайте сотворим солнце в себе. Закройте глазки, представьте в своём сердце маленькую звёздочку. Мысленно направляем к ней лучик, который несёт любовь. Звёздочка увеличилась. Направляем лучик, который несёт мир. Звёздочка опять увеличилась. Направляю лучик с добром, звёздочка стала ещё больше. Я направляю к звёздочке лучики, которые несут здоровье, радость, тепло, свет, нежность, ласку. Теперь звёздочка стала большой, как солнце. Оно несёт тепло всем – всем (руки в стороны перед собой).

Разгадывают кроссворд.

Дети маркером соединяют стрелками виды транспорта и величины скорости.

Приложение 2.

Выполняют задания теста.

Взаимопроверка. Учащиеся заполняют карту успеха.

Конек-Горбунок, сапоги -скороходы, ковер -самолет, Емеля на печи, Баба-Яга в ступе.

Исправляют неправильные ответы. Доказывают.

Отвечают на вопросы учителя.

Какова скорость ракеты?

На сколько скорость Бабы-Яги больше или меньше скорости ракеты?

Какое расстояние будет между ними через 2 минуты?

Записывают решение задачи в тетрадь.

Работают в группах:

1 гр. – 1 вопрос

2 гр. – 2 вопрос

3 гр. – 3 вопрос

Один представитель от группы объясняет решение задачи на доске.

Учащиеся заполняют карту успеха.

Выполняют движения.

Находят значения выражений в тетрадях.

Проверяют и заполняют карту успеха.

Перетаскивают с помощью маркера числовые капельки таким образом, чтобы их удобнее было сравнивать. Арифметические знаки пишут маркером на интерактивной доске.

Решают в тетрадях одно уравнение по выбору. Самопроверка.

Заполняют карту успеха.

Что сначала сложение или вычитание без скобок. Конспект урока “«Порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками».”

Октябрь 24th, 2017 admin

Лопатко Ирина Георгиевна

Цель: формирование знаний о порядке выполнения арифметических действий в числовых выражениях без скобок и со скобками, состоящих из 2-3 действий.

Задачи:

Образовательная: формировать у учащихся умение пользоваться правилами порядка выполнения действий при вычислении конкретных выражений, умение применять алгоритм действий.

Развивающая: развивать навыки работы в паре, мыслительную деятельность учащихся, умение рассуждать, сопоставлять и сравнивать, навыки вычисления и математическую речь.

Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, толерантное отношение друг к другу, взаимное сотрудничество.

Типа: изучение нового материала

Оборудование: презентация, наглядности, раздаточный материал, карточки, учебник.

Методы: словесный, наглядно- образный.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Приветствие.

Мы сюда пришли учиться,

Не лениться, а трудиться.

Работаем старательно,

Слушаем внимательно.

Маркушевич сказал великие слова: “Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели .” Добро пожаловать на урок математики!

1. Актуализация знаний

Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль)

Предлагаю выполнить логические задания. Вы готовы?

Какие два числа, если их перемножить, дают такой же результат, что и при их сложении? (2 и 2)

Из-под забора видно 6 пар лошадиных ног. Сколько этих животных во дворе? (3)

Петух, стоя на одной ноге весит 5кг. Сколько он будет весить, стоя на двух ногах? (5кг)

На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 6 руках? (30)

У родителей 6 сыновей. Каждый имеет сестру. Сколько всего детей в семье? (7)

Сколько хвостов у семи котов?

Сколько носов у двух псов?

Сколько ушей у 5 малышей?

Ребята, именно такой работы я и ждала от вас: вы были активны, внимательны, сообразительны.

Оценивание: словесное.

Устный счет

КОРОБКА ЗНАНИЙ

Произведение чисел 2 * 3, 4 * 2;

Частные чисел 15: 3, 10:2;

Сумма чисел 100 + 20, 130 + 6, 650 + 4;

Разность чисел 180 – 10, 90 – 5, 340 – 30.

Компоненты умножения, деления, сложения, вычитания.

Оценивание: ученики самостоятельно оценивают друг друга

1. Сообщение темы и цели урока

“Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. ” (А.Франц)

Вы готовы поглощать знания с аппетитом?

Ребята, Маше и Мише была предложена такая цепочка

24 + 40: 8 – 4=

Маша её решила так:

24 + 40: 8 – 4= 25 правильно? Ответы детей.

А Миша решил вот так:

24 + 40: 8 – 4= 4 правильно? Ответы детей.

Что вас удивило? Вроде и Маша и Миша решили правильно. Тогда почему ответы у них разные?

Они считали в разном порядке, не договорились, в каком порядке будут считать.

От чего зависит результат вычисления? От порядка.

Что вы видите в этих выражениях? Числа, знаки.

Как в математике называют знаки? Действия.

О каком порядке не договорились ребята? О порядке действий.

Что мы будем изучать на уроке? Какая тема урока?

Мы будем изучать порядок арифметических действий в выражениях.

Для чего нам нужно знать порядок действий? Правильно выполнять вычисления в длинных выражениях

«Корзина знаний» . (Корзина висит на доске)

Ученики называют ассоциации связанные с темой.

1. Изучение нового материала

Ребята, послушайте, пожалуйста, что говорил французский математик Д.Пойя: “Лучший способ изучить что-либо — это открыть самому”. Вы готовы к открытиям?

180 – (9 + 2) =

Прочитайте выражения. Сравните их.

Чем похожи? 2 действия, числа одинаковые

Чем отличаются? Скобки, разные действия

Правило 1.

Прочитайте правило на слайде. Дети читают вслух правило.

В выражениях без скобок, содержащих только сложение и вычитание или умножение и деление, действия выполняются в том порядке, как они записаны: слева направо.

О каких действиях здесь говорится? +, — или : , ·

Из данных выражений найдите только те, которые соответствуют правилу 1. Запишите их в тетрадь.

Вычислите значения выражений.

Проверка.

180 – 9 + 2 = 173

Правило 2.

Прочитайте правило на слайде.

Дети читают вслух правило.

В выражениях без скобок сначала выполняются по порядку слева направо умножение или деление, а потом сложение или вычитание.

:, · и +, — (вместе)

Есть скобки? Нет.

Какие действия будем выполнять сначала? ·, : слева направо

Какие действия будем выполнять потом? +, — слева, направо

Найдите их значения.

Проверка.

180 – 9 * 2 = 162

Правило 3

В выражениях со скоб­ками, сна­ча­ла вы­чис­ля­ют зна­че­ние вы­ра­же­ний в скоб­ках, затем выполняются по порядку слева направо умножение или деление, а потом сложение или вычитание.

А здесь какие арифметические действия указаны?

:, · и +, — (вместе)

Есть скобки? Да.

Какие действия будем выполнять сначала? В скобках

Какие действия будем выполнять потом? ·, : слева направо

А затем? +, — слева, направо

Выпишите выражения, которые относятся ко второму правилу.

Найдите их значения.

Проверка.

180: (9 * 2) = 10

180 – (9 + 2) = 169

Еще раз все вместе проговариваем правило.

ФИЗМИНУТКА

1. Закрепление

“Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое.” , говорил М.В. Остроградский. Вот и мы сейчас вспомним, что мы только что изучили и применим новые знания на практике.

Страница 52 №2

(52 – 48) * 4 =

Страница 52 №6 (1)

Учащиеся собрали в теплице 700 кг овощей: 340 кг огурцов, 150 кг помидоров, а остальные – перец. Сколько килограммов перца собрали учащиеся?

О чем говорится? Что известно? Что нужно найти?

Давайте попробуем решить эту задачу выражением!

700 – (340 + 150) = 210 (кг)

Ответ: 210 кг перца собрали учащиеся.

Работа в парах.

Даны карточки с заданием.

5 + 5 + 5 5 = 35

(5+5) : 5 5 = 10

Оценивание:

• быстрота – 1 б
• правильность — 2 б
• логичность – 2 б

1. Домашнее задание

Страница 52 № 6 (2) решить задачу, записать решение в виде выражения.

1. Итог, рефлексия

Кубик Блума

Назови тему нашего урока?

Объясни порядок выполнения действий в выражениях со скобками.

Почему важно изучать эту тему?

Продолжи первое правило.

Придумай алгоритм выполнения действий в выражениях со скобками.

“Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.” (М.И. Калинин)

Спасибо за работу на уроке!!!

ПОДЕЛИТЬСЯ Вы можете

И деление чисел – действиями второй ступени.
Порядок выполнения действий при нахождении значений выражений определяется следующими правилами:

1. Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то их выполняют по порядку слева направо.
2. Если выражение содержит действия первой и второй ступени и в нем нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом – действия первой ступени.
3. Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая при этом правила 1 и 2).

Пример 1. Найдем значение выражения

а) х + 20 = 37;
б) у + 37 = 20;
в) а – 37 = 20;
г) 20 – m = 37;
д) 37 – с = 20;
е) 20 + k = 0.

636. При вычитании каких натуральных чисел может получиться 12? Сколько пар таких чисел? Ответьте на те же вопросы для умножения и для деления.

637. Даны три числа: первое – трехзначное, второе – значение частного от деления шестизначного числа на десять, а третье – 5921. Можно ли указать наибольшее и наименьшее из этих чисел?

638. Упростите выражение:

а) 2а + 612 + 1а + 324;
б) 12у + 29у + 781 + 219;

639. Решите уравнение:

а) 8х – 7х + 10 = 12;
б) 13у + 15у- 24 = 60;
в) Зz – 2z + 15 = 32;
г) 6t + 5t – 33 = 0;
д) (х + 59) : 42 = 86;
е) 528: k – 24 = 64;
ж) р: 38 – 76 = 38;
з) 43m- 215 = 473;
и) 89n + 68 = 9057;
к) 5905 – 21 v = 316;
л) 34s – 68 = 68;
м) 54b – 28 = 26.

640. Животноводческая ферма обеспечивает привес 750 г на одно животное в сутки. Какой привес получает комплекс за 30 дней на 800 животных?

641. В двух больших и пяти маленьких бидонах 130 л молока. Сколько молока входит в маленький бидон, если его вместимость в четыре раза меньше вместимости большего?

642. Собака увидела хозяина, когда была от него на расстоянии 450 м, и побежала к нему со скоростью 15 м/с. Какое расстояние между хозяином и собакой будет через 4 с; через 10 с; через t с?

643. Решите с помощью уравнения задачу:

1) У Михаила в 2 раза больше орехов, чем у Николая, а у Пети в 3 раза больше, чем у Николая. Сколько орехов у каждого, если у всех вместе 72 ореха?

2) Три девочки собрали на берегу моря 35 ракушек. Галя нашла в 4 раза больше, чем Маша, а Лена – в 2 раза больше, чем Маша. Сколько ракушек нашла каждая девочка?

644. Составьте программу вычисления выражения

8217 + 2138 (6906 – 6841) : 5 – 7064.

Запишите эту программу в виде схемы. Найдите значение выражения.

645. Напишите выражение по следующей программе вычисления:

1. Умножить 271 на 49.
2. Разделить 1001 на 13.
3. Результат выполнения команды 2 умножить на 24.
4. Сложить результаты выполнения команд 1 и 3.

Найдите значение этого выражения.

646. Напишите выражение по схеме (рис. 60). Составьте программу его вычисления и найдите его значение.

647. Решите уравнение:

а) Зх + bх + 96 = 1568;
б) 357z – 1492 – 1843 – 11 469;
в) 2у + 7у + 78 = 1581;
г) 256m – 147m – 1871 – 63 747;
д) 88 880: 110 + х = 809;
е) 6871 + р: 121 = 7000;
ж) 3810 + 1206: у = 3877;
з) к + 12 705: 121 = 105.

648. Найдите частное:

а) 1 989 680: 187; в) 9 018 009: 1001;
б) 572 163: 709; г) 533 368 000: 83 600.

649. Теплоход 3 ч шел по озеру со скоростью 23 км/ч, а потом 4 ч по реке. Сколько километров прошел теплоход за эти 7 ч, если по реке он шел на 3 км/ч быстрее, чем по озеру?

650. Сейчас расстояние между собакой и кошкой 30 м. Через сколько секунд собака догонит кошку, если скорость собаки 10 м/с, а кошки – 7 м/с?

651. Найдите в таблице (рис. 61) все числа по порядку от 2 до 50. Это упражнение полезно выполнить несколько раз; можно соревноваться с товарищем: кто быстрее отыщет все числа?

Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений

Планы конспектов уроков по математике 5 класса скачать , учебники и книги бесплатно, разработки уроков по математике онлайн

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

На данном уроке подробно рассмотрен порядок выполнения арифметических действий в выражениях без скобок и со скобками. Учащимся предоставляется возможность в ходе выполнения заданий определить, зависит ли значение выражений от порядка выполнения арифметических действий, узнать отличается ли порядок арифметических действий в выражениях без скобок и со скобками, потренироваться в применении изученного правила, найти и исправить ошибки, допущенные при определении порядка действий.

В жизни мы постоянно выполняем какие-либо действия: гуляем, учимся, читаем, пишем, считаем, улыбаемся, ссоримся и миримся. Эти действия мы выполняем в разном порядке. Иногда их можно поменять местами, а иногда нет. Например, собираясь утром в школу, можно сначала сделать зарядку, затем заправить постель, а можно наоборот. Но нельзя сначала уйти в школу, а потом надеть одежду.

А в математике обязательно ли выполнять арифметические действия в определенном порядке?

Давайте проверим

Сравним выражения:
8-3+4 и 8-3+4

Видим, что оба выражения совершенно одинаковы.

Выполним действия в одном выражения слева направо, а в другом справа налево. Числами можно проставить порядок выполнения действий (рис. 1).

Рис. 1. Порядок действий

В первом выражении мы сначала выполним действие вычитания, а затем к результату прибавим число 4.

Во втором выражении сначала найдем значение суммы, а потом из 8 вычтем полученный результат 7.

Видим, что значения выражений получаются разные.

Сделаем вывод: порядок выполнения арифметических действий менять нельзя .

Узнаем правило выполнения арифметических действий в выражениях без скобок.

Если в выражение без скобок входят только сложение и вычитание или только умножение и деление, то действия выполняют в том порядке, в каком они написаны.

Потренируемся.

Рассмотрим выражение

В этом выражении имеются только действия сложения и вычитания. Эти действия называют действиями первой ступени .

Выполняем действия слева направо по порядку (рис. 2).

Рис. 2. Порядок действий

Рассмотрим второе выражение

В этом выражении имеются только действия умножения и деления – это действия второй ступени.

Выполняем действия слева направо по порядку (рис. 3).

Рис. 3. Порядок действий

В каком порядке выполняются арифметические действия, если в выражении имеются не только действия сложения и вычитания, но и умножения и деления?

Если в выражение без скобок входят не только действия сложения и вычитания, но и умножения и деления, или оба этих действия, то сначала выполняют по порядку (слева направо) умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

Рассмотрим выражение.

Рассуждаем так. В этом выражении имеются действия сложения и вычитания, умножения и деления. Действуем по правилу. Сначала выполняем по порядку (слева направо) умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Расставим порядок действий.

Вычислим значение выражения.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

В каком порядке выполняются арифметические действия, если в выражении имеются скобки?

Если в выражении имеются скобки, то сначала вычисляют значение выражений в скобках.

Рассмотрим выражение.

30 + 6 * (13 – 9)

Мы видим, что в этом выражении имеется действие в скобках, значит, это действие выполним первым, затем по порядку умножение и сложение. Расставим порядок действий.

30 + 6 * (13 – 9)

Вычислим значение выражения.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Как нужно рассуждать, чтобы правильно установить порядок арифметических действий в числовом выражении?

Прежде чем приступить к вычислениям, надо рассмотреть выражение (выяснить, есть ли в нём скобки, какие действия в нём имеются) и только после этого выполнять действия в следующем порядке:

1. действия, записанные в скобках;

2. умножение и деление;

3. сложение и вычитание.

Схема поможет запомнить это несложное правило (рис. 4).

Рис. 4. Порядок действий

Потренируемся.

Рассмотрим выражения, установим порядок действий и выполним вычисления.

43 – (20 – 7) +15

32 + 9 * (19 – 16)

Будем действовать по правилу. В выражении 43 – (20 – 7) +15 имеются действия в скобках, а также действия сложения и вычитания. Установим порядок действий. Первым действием выполним действие в скобках, а затем по порядку слева направо вычитание и сложение.

43 – (20 – 7) +15 =43 – 13 +15 = 30 + 15 = 45

В выражении 32 + 9 * (19 – 16) имеются действия в скобках, а также действия умножения и сложения. По правилу первым выполним действие в скобках, затем умножение (число 9 умножаем на результат, полученный при вычитании) и сложение.

32 + 9 * (19 – 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

В выражении 2*9-18:3 отсутствуют скобки, зато имеются действия умножения, деления и вычитания. Действуем по правилу. Сначала выполним слева направо умножение и деление, а затем от результата, полученного при умножении, вычтем результат, полученный при делении. То есть первое действие – умножение, второе – деление, третье – вычитание.

2*9-18:3=18-6=12

Узнаем, правильно ли определен порядок действий в следующих выражениях.

37 + 9 – 6: 2 * 3 =

18: (11 – 5) + 47=

7 * 3 – (16 + 4)=

Рассуждаем так.

37 + 9 – 6: 2 * 3 =

В этом выражении скобки отсутствуют, значит, сначала выполняем слева направо умножение или деление, затем сложение или вычитание. В данном выражении первое действие – деление, второе – умножение. Третье действие должно быть сложение, четвертое – вычитание. Вывод: порядок действий определен верно.

Найдем значение данного выражения.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Продолжаем рассуждать.

Во втором выражении имеются скобки, значит, сначала выполняем действие в скобках, затем слева направо умножение или деление, сложение или вычитание. Проверяем: первое действие – в скобках, второе – деление, третье – сложение. Вывод: порядок действий определен неверно. Исправим ошибки, найдем значение выражения.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

В этом выражении также имеются скобки, значит, сначала выполняем действие в скобках, затем слева направо умножение или деление, сложение или вычитание. Проверяем: первое действие – в скобках, второе – умножение, третье – вычитание. Вывод: порядок действий определен неверно. Исправим ошибки, найдем значение выражения.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Выполним задание.

Расставим порядок действий в выражении, используя изученное правило (рис. 5).

Рис. 5. Порядок действий

Мы не видим числовых значений, поэтому не сможем найти значение выражений, однако потренируемся применять изученное правило.

Действуем по алгоритму.

В первом выражении имеются скобки, значит, первое действие в скобках. Затем слева направо умножение и деление, потом слева направо вычитание и сложение.

Во втором выражении также имеются скобки, значит, первое действие выполняем в скобках. После этого слева направо умножение и деление, после этого – вычитание.

Проверим себя (рис. 6).

Рис. 6. Порядок действий

Сегодня на уроке мы познакомились с правилом порядка выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками.

Список литературы

1. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. – М.: «Просвещение», 2012.
2. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. – М.: «Просвещение», 2012.
3. М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. – М.: «Просвещение», 2011.
5. «Школа России»: Программы для начальной школы. – М.: «Просвещение», 2011.
6. С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
7. В.Н. Рудницкая. Тесты. – М.: «Экзамен», 2012.

1. Festival.1september.ru ().
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
3. Openclass.ru ().

Домашнее задание

1. Определи порядок действий в данных выражениях. Найди значение выражений.

2. Определи, в каком выражении такой порядок выполнения действий:

1. умножение; 2. деление;. 3. сложение; 4. вычитание; 5. сложение. Найди значение данного выражения.

3. Составь три выражения, в которых такой порядок выполнения действий:

1. умножение; 2. сложение; 3. вычитание

1. сложение; 2. вычитание; 3. сложение

1. умножение; 2. деление; 3. сложение

Найди значение этих выражений.

Когда мы работаем с различными выражениями, включающими в себя цифры, буквы и переменные, нам приходится выполнять большое количество арифметических действий. Когда мы делаем преобразование или вычисляем значение, очень важно соблюдать правильную очередность этих действий. Иначе говоря, арифметические действия имеют свой особый порядок выполнения.

Yandex.RTB R-A-339285-1

В этой статье мы расскажем, какие действия надо делать в первую очередь, а какие после. Для начала разберем несколько простых выражений, в которых есть только переменные или числовые значения, а также знаки деления, умножения, вычитания и сложения. Потом возьмем примеры со скобками и рассмотрим, в каком порядке следует вычислять их. В третьей части мы приведем нужный порядок преобразований и вычислений в тех примерах, которые включают в себя знаки корней, степеней и других функций.

Определение 1

В случае выражений без скобок порядок действий определяется однозначно:

1. Все действия выполняются слева направо.
2. В первую очередь мы выполняем деление и умножение, во вторую – вычитание и сложение.

Смысл этих правил легко уяснить. Традиционный порядок записи слева направо определяет основную последовательность вычислений, а необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.

Возьмем для наглядности несколько задач. Мы использовали только самые простые числовые выражения, чтобы все вычисления можно было провести в уме. Так можно быстрее запомнить нужный порядок и быстро проверить результаты.

Пример 1

Условие: вычислите, сколько будет 7 − 3 + 6 .

Решение

В нашем выражении скобок нет, умножение и деление также отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Сначала вычитаем три из семи, затем прибавляем к остатку шесть и в итоге получаем десять. Вот запись всего решения:

7 − 3 + 6 = 4 + 6 = 10

Ответ: 7 − 3 + 6 = 10 .

Пример 2

Условие: в каком порядке нужно выполнять вычисления в выражении 6: 2 · 8: 3 ?

Решение

Чтобы дать ответ на этот вопрос, перечитаем правило для выражений без скобок, сформулированное нами до этого. У нас здесь есть только умножение и деление, значит, мы сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.

Ответ: сначала выполняем деление шести на два, результат умножаем на восемь и получившееся в итоге число делим на три.

Пример 3

Условие: подсчитайте, сколько будет 17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2 .

Решение

Сначала определим верный порядок действий, поскольку у нас здесь есть все основные виды арифметических операций – сложение, вычитание, умножение, деление. Первым делом нам надо разделить и умножить. Эти действия не имеют приоритета друг перед другом, поэтому выполняем их в написанном порядке справа налево. То есть 5 надо умножить на 6 и получить 30 , потом 30 разделить на 3 и получить 10 . После этого делим 4 на 2 , это 2 . Подставим найденные значения в исходное выражение:

17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2 = 17 − 10 − 2 + 2

Здесь уже нет ни деления, ни умножения, поэтому делаем оставшиеся вычисления по порядку и получаем ответ:

17 − 10 − 2 + 2 = 7 − 2 + 2 = 5 + 2 = 7

Ответ: 17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2 = 7 .

Пока порядок выполнения действий не заучен твердо, можно ставить над знаками арифметических действий цифры, означающие порядок вычисления. Например, для задачи выше мы могли бы записать так:

Если у нас есть буквенные выражения, то с ними мы поступаем точно так же: сначала умножаем и делим, затем складываем и вычитаем.

Что такое действия первой и второй ступени

Иногда в справочниках все арифметические действия делят на действия первой и второй ступени. Сформулируем нужное определение.

К действиям первой ступени относятся вычитание и сложение, второй – умножение и деление.

Зная эти названия, мы можем записать данное ранее правило относительно порядка действий так:

Определение 2

В выражении, в котором нет скобок, сначала надо выполнить действия второй ступени в направлении слева направо, затем действия первой ступени (в том же направлении).

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Скобки сами по себе являются знаком, который сообщает нам нужный порядок выполнения действий. В таком случае нужное правило можно записать так:

Определение 3

Если в выражении есть скобки, то первым делом выполняется действие в них, после чего мы умножаем и делим, а затем складываем и вычитаем по направлению слева направо.

Что касается самого выражения в скобках, его можно рассматривать в качестве составной части основного выражения. При подсчете значения выражения в скобках мы сохраняем все тот же известный нам порядок действий. Проиллюстрируем нашу мысль примером.

Пример 4

Условие: вычислите, сколько будет 5 + (7 − 2 · 3) · (6 − 4) : 2 .

Решение

В данном выражении есть скобки, поэтому начнем с них. Первым делом вычислим, сколько будет 7 − 2 · 3 . Здесь нам надо умножить 2 на 3 и вычесть результат из 7:

7 − 2 · 3 = 7 − 6 = 1

Считаем результат во вторых скобках. Там у нас всего одно действие: 6 − 4 = 2 .

Теперь нам нужно подставить получившиеся значения в первоначальное выражение:

5 + (7 − 2 · 3) · (6 − 4) : 2 = 5 + 1 · 2: 2

Начнем с умножения и деления, потом выполним вычитание и получим:

5 + 1 · 2: 2 = 5 + 2: 2 = 5 + 1 = 6

На этом вычисления можно закончить.

Ответ: 5 + (7 − 2 · 3) · (6 − 4) : 2 = 6 .

Не пугайтесь, если в условии у нас содержится выражение, в котором одни скобки заключают в себе другие. Нам надо только применять правило выше последовательно по отношению ко всем выражениям в скобках. Возьмем такую задачу.

Пример 5

Условие: вычислите, сколько будет 4 + (3 + 1 + 4 · (2 + 3)) .

Решение

У нас есть скобки в скобках. Начинаем с 3 + 1 + 4 · (2 + 3) , а именно с 2 + 3 . Это будет 5 . Значение надо будет подставить в выражение и подсчитать, что 3 + 1 + 4 · 5 . Мы помним, что сначала надо умножить, а потом сложить: 3 + 1 + 4 · 5 = 3 + 1 + 20 = 24 . Подставив найденные значения в исходное выражение, вычислим ответ: 4 + 24 = 28 .

Ответ: 4 + (3 + 1 + 4 · (2 + 3)) = 28 .

Иначе говоря, при вычислении значения выражения, включающего скобки в скобках, мы начинаем с внутренних скобок и продвигаемся к внешним.

Допустим, нам надо найти, сколько будет (4 + (4 + (4 − 6: 2)) − 1) − 1 . Начинаем с выражения во внутренних скобках. Поскольку 4 − 6: 2 = 4 − 3 = 1 , исходное выражение можно записать как (4 + (4 + 1) − 1) − 1 . Снова обращаемся к внутренним скобкам: 4 + 1 = 5 . Мы пришли к выражению (4 + 5 − 1) − 1 . Считаем 4 + 5 − 1 = 8 и в итоге получаем разность 8 – 1 , результатом которой будет 7 .

Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями

Если у нас в условии стоит выражение со степенью, корнем, логарифмом или тригонометрической функцией (синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом) или иными функциями, то первым делом мы вычисляем значение функции. После этого мы действуем по правилам, указанным в предыдущих пунктах. Иначе говоря, функции по степени важности приравниваются к выражению, заключенному в скобки.

Разберем пример такого вычисления.

Пример 6

Условие: найдите, сколько будет (3 + 1) · 2 + 6 2: 3 − 7 .

Решение

У нас есть выражение со степенью, значение которого надо найти в первую очередь. Считаем: 6 2 = 36 . Теперь подставим результат в выражение, после чего оно примет вид (3 + 1) · 2 + 36: 3 − 7 .

(3 + 1) · 2 + 36: 3 − 7 = 4 · 2 + 36: 3 − 7 = 8 + 12 − 7 = 13

Ответ: (3 + 1) · 2 + 6 2: 3 − 7 = 13 .

В отдельной статье, посвященной вычислению значений выражений, мы приводим и другие, более сложные примеры подсчетов в случае выражений с корнями, степенью и др. Рекомендуем вам с ней ознакомиться.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

В пятом веке до нашей эры древнегреческий философ Зенон Элейский сформулировал свои знаменитые апории, самой известной из которых является апория “Ахиллес и черепаха”. Вот как она звучит:

Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.

Это рассуждение стало логическим шоком для всех последующих поколений. Аристотель, Диоген, Кант, Гегель, Гильберт. .. Все они так или иначе рассматривали апории Зенона. Шок оказался настолько сильным, что “… дискуссии продолжаются и в настоящее время, прийти к общему мнению о сущности парадоксов научному сообществу пока не удалось… к исследованию вопроса привлекались математический анализ, теория множеств, новые физические и философские подходы; ни один из них не стал общепризнанным решением вопроса… ” [Википедия, ” Апории Зенона “]. Все понимают, что их дурят, но никто не понимает, в чем заключается обман.

С точки зрения математики, Зенон в своей апории наглядно продемонстрировал переход от величины к . Этот переход подразумевает применение вместо постоянных. Насколько я понимаю, математический аппарат применения переменных единиц измерения либо ещё не разработан, либо его не применяли к апории Зенона. Применение же нашей обычной логики приводит нас в ловушку. Мы, по инерции мышления, применяем постоянные единицы измерения времени к обратной величине. С физической точки зрения это выглядит, как замедление времени до его полной остановки в момент, когда Ахиллес поравняется с черепахой. Если время останавливается, Ахиллес уже не может перегнать черепаху.

Если перевернуть привычную нам логику, всё становится на свои места. Ахиллес бежит с постоянной скоростью. Каждый последующий отрезок его пути в десять раз короче предыдущего. Соответственно, и время, затрачиваемое на его преодоление, в десять раз меньше предыдущего. Если применять понятие “бесконечность” в этой ситуации, то правильно будет говорить “Ахиллес бесконечно быстро догонит черепаху”.

Как избежать этой логической ловушки? Оставаться в постоянных единицах измерения времени и не переходить к обратным величинам. На языке Зенона это выглядит так:

За то время, за которое Ахиллес пробежит тысячу шагов, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. За следующий интервал времени, равный первому, Ахиллес пробежит ещё тысячу шагов, а черепаха проползет сто шагов. Теперь Ахиллес на восемьсот шагов опережает черепаху.

Этот подход адекватно описывает реальность без всяких логических парадоксов. Но это не полное решение проблемы. На Зеноновскую апорию “Ахиллес и черепаха” очень похоже утверждение Эйнштейна о непреодолимости скорости света. Эту проблему нам ещё предстоит изучить, переосмыслить и решить. И решение нужно искать не в бесконечно больших числах, а в единицах измерения.

Другая интересная апория Зенона повествует о летящей стреле:

Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она покоится, а поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится всегда.

В этой апории логический парадокс преодолевается очень просто – достаточно уточнить, что в каждый момент времени летящая стрела покоится в разных точках пространства, что, собственно, и является движением. Здесь нужно отметить другой момент. По одной фотографии автомобиля на дороге невозможно определить ни факт его движения, ни расстояние до него. Для определения факта движения автомобиля нужны две фотографии, сделанные из одной точки в разные моменты времени, но по ним нельзя определить расстояние. Для определения расстояния до автомобиля нужны две фотографии, сделанные из разных точек пространства в один момент времени, но по ним нельзя определить факт движения (естественно, ещё нужны дополнительные данные для расчетов, тригонометрия вам в помощь). На что я хочу обратить особое внимание, так это на то, что две точки во времени и две точки в пространстве – это разные вещи, которые не стоит путать, ведь они предоставляют разные возможности для исследования.

среда, 4 июля 2018 г.

Очень хорошо различия между множеством и мультимножеством описаны в Википедии . Смотрим.

Как видите, “во множестве не может быть двух идентичных элементов”, но если идентичные элементы во множестве есть, такое множество называется “мультимножество”. Подобную логику абсурда разумным существам не понять никогда. Это уровень говорящих попугаев и дрессированных обезьян, у которых разум отсутствует от слова “совсем”. Математики выступают в роли обычных дрессировщиков, проповедуя нам свои абсурдные идеи.

Когда-то инженеры, построившие мост, во время испытаний моста находились в лодке под мостом. Если мост обрушивался, бездарный инженер погибал под обломками своего творения. Если мост выдерживал нагрузку, талантливый инженер строил другие мосты.

Как бы математики не прятались за фразой “чур, я в домике”, точнее “математика изучает абстрактные понятия”, есть одна пуповина, которая неразрывно связывает их с реальностью. Этой пуповиной являются деньги. Применим математическую теорию множеств к самим математикам.

Мы очень хорошо учили математику и сейчас сидим в кассе, выдаем зарплату. Вот приходит к нам математик за своими деньгами. Отсчитываем ему всю сумму и раскладываем у себя на столе на разные стопки, в которые складываем купюры одного достоинства. Затем берем с каждой стопки по одной купюре и вручаем математику его “математическое множество зарплаты”. Поясняем математику, что остальные купюры он получит только тогда, когда докажет, что множество без одинаковых элементов не равно множеству с одинаковыми элементами. Вот здесь начнется самое интересное.

В первую очередь, сработает логика депутатов: “к другим это применять можно, ко мне – низьзя!”. Дальше начнутся уверения нас в том, что на купюрах одинакового достоинства имеются разные номера купюр, а значит их нельзя считать одинаковыми элементами. Хорошо, отсчитываем зарплату монетами – на монетах нет номеров. Здесь математик начнет судорожно вспоминать физику: на разных монетах имеется разное количество грязи, кристаллическая структура и расположение атомов у каждой монеты уникально…

А теперь у меня самый интересный вопрос: где проходит та грань, за которой элементы мультимножества превращаются в элементы множества и наоборот? Такой грани не существует – всё решают шаманы, наука здесь и близко не валялась.

Вот смотрите. Мы отбираем футбольные стадионы с одинаковой площадью поля. Площадь полей одинакова – значит у нас получилось мультимножество. Но если рассматривать названия этих же стадионов – у нас получается множество, ведь названия разные. Как видите, один и тот же набор элементов одновременно является и множеством, и мультимножеством. Как правильно? А вот здесь математик-шаман-шуллер достает из рукава козырный туз и начинает нам рассказывать либо о множестве, либо о мультимножестве. В любом случае он убедит нас в своей правоте.

Чтобы понять, как современные шаманы оперируют теорией множеств, привязывая её к реальности, достаточно ответить на один вопрос: чем элементы одного множества отличаются от элементов другого множества? Я вам покажу, без всяких “мыслимое как не единое целое” или “не мыслимое как единое целое”.

воскресенье, 18 марта 2018 г.

Сумма цифр числа – это пляска шаманов с бубном, которая к математике никакого отношения не имеет. Да, на уроках математики нас учат находить сумму цифр числа и пользоваться нею, но на то они и шаманы, чтобы обучать потомков своим навыкам и премудростям, иначе шаманы просто вымрут.

Вам нужны доказательства? Откройте Википедию и попробуйте найти страницу “Сумма цифр числа”. Её не существует. Нет в математике формулы, по которой можно найти сумму цифр любого числа. Ведь цифры – это графические символы, при помощи которых мы записываем числа и на языке математики задача звучит так: “Найти сумму графических символов, изображающих любое число”. Математики эту задачу решить не могут, а вот шаманы – элементарно.

Давайте разберемся, что и как мы делаем для того, чтобы найти сумму цифр заданного числа. И так, пусть у нас есть число 12345. Что нужно сделать для того, чтобы найти сумму цифр этого числа? Рассмотрим все шаги по порядку.

1. Записываем число на бумажке. Что же мы сделали? Мы преобразовали число в графический символ числа. Это не математическое действие.

2. Разрезаем одну полученную картинку на несколько картинок, содержащих отдельные цифры. Разрезание картинки – это не математическое действие.

3. Преобразовываем отдельные графические символы в числа. Это не математическое действие.

4. Складываем полученные числа. Вот это уже математика.

Сумма цифр числа 12345 равна 15. Вот такие вот “курсы кройки и шитья” от шаманов применяют математики. Но это ещё не всё.

С точки зрения математики не имеет значения, в какой системе счисления мы записываем число. Так вот, в разных системах счисления сумма цифр одного и того же числа будет разной. В математике система счисления указывается в виде нижнего индекса справа от числа. С большим числом 12345 я не хочу голову морочить, рассмотрим число 26 из статьи про . Запишем это число в двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системах счисления. Мы не будем рассматривать каждый шаг под микроскопом, это мы уже сделали. Посмотрим на результат.

Как видите, в разных системах счисления сумма цифр одного и того же числа получается разной. Подобный результат к математике никакого отношения не имеет. Это всё равно, что при определении площади прямоугольника в метрах и сантиметрах вы получали бы совершенно разные результаты.

Ноль во всех системах счисления выглядит одинаково и суммы цифр не имеет. Это ещё один аргумент в пользу того, что . Вопрос к математикам: как в математике обозначается то, что не является числом? Что, для математиков ничего, кроме чисел, не существует? Для шаманов я могу такое допустить, но для ученых – нет. Реальность состоит не только из чисел.

Полученный результат следует рассматривать как доказательство того, что системы счисления являются единицами измерения чисел. Ведь мы не можем сравнивать числа с разными единицами измерения. Если одни и те же действия с разными единицами измерения одной и той же величины приводят к разным результатам после их сравнения, значит это не имеет ничего общего с математикой.

Что же такое настоящая математика? Это когда результат математического действия не зависит от величины числа, применяемой единицы измерения и от того, кто это действие выполняет.

Открывает дверь и говорит:

Ой! А это разве не женский туалет?
– Девушка! Это лаборатория по изучению индефильной святости душ при вознесении на небеса! Нимб сверху и стрелочка вверх. Какой еще туалет?

Женский… Нимб сверху и стрелочка вниз – это мужской.

Если у вас перед глазами несколько раз в день мелькает вот такое вот произведение дизайнерского искусства,

Тогда не удивительно, что в своем автомобиле вы вдруг обнаруживаете странный значок:

Лично я делаю над собой усилие, чтобы в какающем человеке (одна картинка), увидеть минус четыре градуса (композиция из нескольких картинок: знак минус, цифра четыре, обозначение градусов). И я не считаю эту девушку дурой, не знающей физику. Просто у неё дугой стереотип восприятия графических образов. И математики нас этому постоянно учат. Вот пример.

1А – это не “минус четыре градуса” или “один а”. Это “какающий человек” или число “двадцать шесть” в шестнадцатеричной системе счисления. Те люди, которые постоянно работают в этой системе счисления, автоматически воспринимают цифру и букву как один графический символ.

Табличка на двери

jwunit

jwunit основной страница- 548 руководящие принципы плана подразделения – оценка страница – уроки и агрегаты
Блок солнечной системы
  Джастин Видрик (разработано для EED 394)
Обзор устройства
 Цели этого проекта заключаются в разработке междисциплинарного план тематического блока по нашей Солнечной системе. В нашей Солнечной системе много учебные материалы и отображает множество образовательных возможностей.
 Солнечная система — очень эффективный способ объединить все области. обучения, сохраняя при этом заинтересованность и вовлеченность студентов. Наши планеты очень интересны и задают много вопросов, которые могут привести детей к формированию собственного мнения и использованию критического мышления.
  Будут предложены рекомендации по эффективному внедрению этой единицы в третьем классе и будет охватывать период времени 8-10 классные периоды. Учащиеся смогут читать и понимать названия и метки планет, где они находятся и некоторые характеристики о каждой планете. Студенты также смогут отображать в своих по-своему, то, чему, по их мнению, они научились лучше всего и/или самое важное

Письмо родителей:
Уважаемые родители,
 В ближайшие две недели научная часть нашего класса будет охватывая Солнечную систему.Мы будем открывать планеты и звезды и их отношения друг к другу. Солнце, очевидно, будет иметь большое значение для нашего подразделения. Мы не будем получать слишком много теории, но ожидается, что студенты поймут, что на самом деле мы не так много знаем о Солнечной системе. Мы будем использовать компьютеры и учебные центры для включения всех видов обучения. Студентам будет предложено продолжить изучение Солнечной системы на их.
 Поддержка, которую вы оказываете школе, мне и ученикам, высоко ценится.Любые вопросы, комментарии по этому устройству или что-либо иначе, пожалуйста, не стесняйтесь связаться со мной.

       С уважением,

       Джастин В.  Видрик

Обзор инструкций
Я намерен облегчить обучение на этих уроках индуктивно. Предоставляя студентам непосредственную учебную базу и доступные средства для индуктивного и исследовательского обучения, я надеюсь, что смогу помочь, когда необходимо и привести класс или группы к более широкому настрою для получения знаний.
 Будет использоваться прямая инструкция с некоторыми дедуктивными аспектами. но только в предоставлении основной информации на первом уроке. Доработка агрегата будет проводиться индуктивным способом. Информация о Солнечной системе будет передана ученикам сначала, а затем они будут направляться оттуда и по всей части к общая цель, а та, которая позволит им усвоить весь набор знаний для них. Этот блок попытается донести знания наших солнечную систему и все ее части ученикам, причем ученики определяют куда ведет блок.Есть цели, которые ученики должны достичь, такие как измерение расстояний между планетами, представление характеристик каждой планеты к классу и сравнениям между ними, но эта единица предназначен для того, чтобы позволить учащимся привести к более глубокому личному пониманию Солнечной системы. Выложена скелетная структура агрегата в дальнейшем, но именно студенты определяют направление учусь. Большая часть обучения будет проходить в партнерах или группы, чтобы объединить как можно больше идей.Кооператив обучение будет фактором, позволяющим учащимся преуспеть в новой способ обучения и могут помочь друг другу стать лучше. Учусь центры будут доступны в классах, поэтому в разное время в течение блок, студенты смогут использовать их, чтобы лучше понять их знание. Учебные центры являются ключевым фактором, позволяющим учащимся чтобы заявить о себе, взяв свое обучение разными путями.
 В начале урока учащиеся будут наблюдать за запуском шаттла, связать единицу с их реальной жизнью.Это приводит нас к единице со студентами, изучающими размер многих планет и звезд и так по отношению к вещам, которые они уже знают. Это ведет к студенты изучают порядок расположения планет, используя аббревиатуру, которая приводит учащихся к изучению расстояний между планетами и звезды. Расстояния приводят единицу к разговору о звездах и особенно солнце. Блок завершится празднованием студентов их обучение, демонстрируя то, что они знают, остальной части класса в наилучшим образом они считают нужным.
 В целом учитель будет вести и способствовать обучению. Учитель дает учащимся информацию и дает им способы собирать больше информации и разрешать дискуссии, писать журналы и рвение студентов решит, куда действительно ведет подразделение. Учащиеся будут направляться учителем, а не строго учил.

Цели блока
 В этом разделе учащимся будет предложено заполнить большое количество заданий и будут оцениваться по-разному.Ниже приведены общие цели подразделения:
 Учащиеся смогут:
  1. Назовите и обозначьте все планеты в нашей Солнечной системе.
  2. найти расстояния между планетами и звездами
  3. сравнить и сопоставить характеристики планет
  4.  исследовать и сообщать информацию о заданных планетах
  5.   создать отображение заданных планет
  6. отпраздновать свое обучение, представив его классу.
  7. оценить размер и неопределенность Солнечной системы.
  8. сотрудничать, чтобы обеспечить дальнейшее понимание космос, наука и обучение в целом.

Урок 1
Тема: Относительный размер; Солнечная система открывалка

Время:  40–50 минут

Поведенческие цели:
 1. Учащиеся смогут проиллюстрировать размер Земля по отношению к другим планетам.
 2. Учащиеся смогут определить размер Земли. к солнцу.
 3. Учащиеся смогут определить размер Земли. на другие планеты.
 4. Учащиеся смогут проиллюстрировать размер нашего Вселенной в целом, сравнивая планеты, звезды и расстояния.

Виды деятельности и содержание:
 1.  Учитель начнет обсуждение размера определенных вещи.
 2.  Учитель направит обсуждение туда, где эти вещи жить.
 3. Будут заданы вопросы о том, что думают учащиеся. размеры Земли и планет.
 4.   Будут заданы вопросы о том, что учащиеся подумайте о размере солнца и звезд.
 5. Учащиеся будут выполнять (вне) задания, чтобы показать соотношения размеров планет по сравнению с Солнцем.
 6.  Учащиеся будут ходить по орбитам планет. вокруг школы, которая будет использоваться как солнце.
 7. Будут проведены сравнения, показывающие, что другие города могут быть другими галактиками и что звезды могут быть размером со всю Землю.
 8. Учащимся будет прочитана книга “Синий кит”. Самое большое, что есть? , и последует обсуждение, завершающееся журнал, пишущий для реакции.

Методы обучения:
 Учитель помогает различать размеры при обсуждении в классе, позволяет классу вести дискуссию там, где это возможно, с наводящими вопросами; организуйте формации планет со студентами и используйте все обучаемые момент.

Материалы:
Книга Является ли синий кит самым большим существом? ; большая площадь снаружи; символические изображения планет; журналы.

Оценки:
 Будет видно, что ученики понимают читая их реакции и обсуждения, наблюдая за их действиями студенты снаружи, задавая и отвечая на вопросы и их журнал записи.

Назначение:
 На большом листе бумаги нарисуйте солнечную систему в правильном направлении. шкала.

Урок 2
Тема: Солнечная система

Время: 30–40 минут

Поведенческие цели:
 1. Учащиеся смогут провести обучающее обсуждение. о Джоне Гленне и запуске космического корабля.
 2. Учащиеся смогут назвать все планеты в нашем Солнечная система на бумаге и устно.
 3. Учащиеся смогут обобщать информацию о планеты.
 4. Учащиеся смогут называть планеты в порядке от солнце, вон.
 5.   Учащиеся смогут демонстрировать и изменять функция аббревиатуры.
Деятельность и содержание:
 1. Учитель инициирует обсуждение под руководством класса. о Джоне Гленне.
 2.  Учитель покажет и подпишет девять планет нашего Солнечная система для детей.
3. Учитель объяснит некоторые характеристики девять планет нашей Солнечной системы детям.
 4.Учитель покажет и объяснит аббревиатуру, которая помогает тот, кто помнит названия планет (моя очень элегантная мать только что села На иглах и булавках).
  A.  Учитель также объяснит, что это порядок планеты от солнца, из
 5. Учащиеся запишут эту аббревиатуру своими слова заполнены.
 6.  Вся информация будет удалена, а учащиеся будет предложено запомнить аббревиатуру, чтобы запомнить планеты и их порядок.
 7. Ученики должны будут запустить и сохранить солнечную систему. журнал по всему подразделению.Вход будет каждый день и это будет проверено в конце блока. Это будут просто реакции и отражения.
Методы обучения:
 Учитель упрощает и отображает информацию о планете с помощью манипуляций, групповое обсуждение, инициированное учителем, но проводимое студенты, групповая работа с учителем для тех, кто не смог усвоить аббревиатуру правильность, исправления и отзывы о своей работе.
Материалы:
Плакаты планет, макеты планет (при наличии), компьютер дополнения (CD-ROM, Интернет), учебники естественных наук, то же самое
Оценки:
 Будет видно, что ученики понимают читая их реакции и обсуждения, наблюдая за всей группой понимания, исправляя свою работу и реагируя на свои солнечные системный журнал.
Назначение:
  Изучите аббревиатуру и повторите ее в классе. Практика акроним и его значение и быть в состоянии повторить его с названиями планет. Уметь знать, что аббревиатура планеты — это порядок планет от солнце, вон. Учащиеся должны придумать от трех до пяти аббревиатур. из дома или газеты. Затем учащиеся должны придумать собственную аббревиатуру, состоящую из шести или более букв, имеющую отношение к День Благодарения или Рождество и обсуждение темы по своему выбору.

Урок 3
Тема: Расстояния
Время:  30–40 минут
Поведенческие цели:
 1. Учащиеся узнают расстояние от земли к солнцу.
 2. Учащиеся обозначают расстояния от земли до другие планеты.
 3.  Учащиеся переформулируют значение светового года.
 4. Учащиеся смогут сравнивать расстояния между Земля и другие объекты в нашей Солнечной системе.

Виды деятельности и содержание:
 1.Учитель покажет и подпишет девять планет нашего Солнечная система.
 2. Учащимся будет предложено назвать планеты.
 2. Учитель объяснит, что такое световой год.
 3.  Учитель объяснит, сколько длится световой год.
 5. Учащимся будут даны примеры расстояний в световых годах. и раз.
 7. Учащиеся будут использовать манипуляторы (модели планет), закрыть выключите свет и используйте фонарики, чтобы наблюдать и записывать скорость света и расстояние.

Методы обучения:
 Учитель предоставляет и отображает информацию о планете для всей группы. обсуждение, групповые занятия, сидячая работа.

Материалы:
 Плакаты планет, макеты планет (при наличии), наука учебники, то же самое

Оценки:
 Будет видно, что ученики понимают читая их реакции и обсуждения, развлекая всю группу понимание и исправление своей работы.

Назначение:
 Раздаточные материалы по световому году и расстоянию, математическая работа с числами и округление, правда/ложь на борту с расстояниями в световых годах, записанная информация из лаборатории демонстрации (фонарик).

Урок 4
Тема: Солнце и звезды
Время:  45–60 минут
Поведенческие цели:
 1. Учащиеся смогут описать, как далеко находится Солнце. с Земли.
 2. Учащиеся смогут описать, насколько велико Солнце сравнивают с Землей.
 3. Учащиеся смогут описать, сколько лет Солнцу.
 4. Учащиеся смогут перечислить две вещи, которые Солнце дает Земле.
 5. Учащиеся смогут сделать вывод, что Солнце звезда среднего размера.

Виды деятельности и содержание:
 1.  Учитель расскажет о книге, которая была читать под названием Синий кит самое большое существо?
 2. Учитель задаст вопросы о размере Земли. по сравнению с размером Солнца и вести дискуссию.
 3. Будут заданы наводящие вопросы, чтобы помочь учащимся помните, как далеко Солнце от деятельности, которую мы делали снаружи ранее.
 4. Учитель будет вводить в обсуждение факты, например, как сколько времени осталось Солнцу и сколько ему лет, что дает нам солнце и как мы его используем, и что Солнце имеет средний размер по сравнению с другими звезды.
 5.  Учитель расскажет, какие другие звезды маленькие, как ван Мааненс и такие крупные звезды, как Бетельгез, и их отношение к Земля и Солнечная система с точки зрения размера.
 6. Учащиеся читают вслух книгу “Куда попадают звезды”. Идите Ночью и обсудите его значение для этого отряда.
 7. Учащимся будет предложено выполнить два рабочих листа, в то время как другие выбраны для работы на компьютере, решая головоломки, вставки и другие упражнения, в то время как другие студенты будут в учебном центре.

Учитель Методы:
 Учитель разъясняет значение Солнца и звезд во время обсуждения в классе, позволяет классу вести дискуссию там, где это возможно, с наводящими вопросами; держите всех учащихся на задании с помощью множества различных обучающих устройств, и использовать каждый обучаемый момент.

Материалы:
Книга Является ли синий кит самым большим существом? а также Куда уходят звезды ночью .; рабочие листы; компьютеры и солнечная система программы и/или компакт-диски; символические изображения планет и Солнце; журналы.

Оценки:
 Будет видно, что ученики понимают читая их реакции и обсуждения, оценивая их рабочие листы, спрашивая и отвечая на вопросы, реагируя на записи журнала, исправляя их работа, выполненная на компьютере и наблюдение учителя (наблюдение за ребенком).

Урок 6
Тема: Празднование обучения (подведение итогов)
Время:  2–3 академических часа подряд.
Поведенческие цели:
 1.Учащиеся смогут организовывать и производить изученное материал перед классом
 2. Учащиеся смогут исследовать и собирать информацию.
 3. Учащиеся будут передавать друг другу информацию, хвастаться своей работой (показывать признательность за то, что они узнали).
 4. Учащиеся смогут применить один аспект знаний они выучили и защитили его в презентации для класса.
Деятельность и содержание:
 1. В начале раздела учитель объяснит, что будет окончательная презентация, сделанная всеми, в группах или пар, на одном учились в части.
 2.   К концу раздела учитель получит они начали находить темы и исследовать их.
 3. Учащимся будут даны критерии, которые помогут им пройти через что они должны сделать, чтобы не сбить их с толку.
 4. Учащиеся представляют изученный материал класса в течение двух-трех дней.

Методы обучения:
 Учитель позволяет учащимся демонстрировать свое обучение и вставлять с комментариями о том, как и почему они узнали, что они сделали.Учитель также свяжут важность демонстрации своего обучения и важность понимания того, что они узнали.
Материалы:
Учащиеся приносят на презентацию то, что им нужно, в том числе любой из материалов, используемых во время блока.

Оценки:
 Будет целостная рубрика, содержащая необходимые критерии оценивать презентации.

Урок 7
Тема: Учебный центр
Поведенческие цели:
 1.Студенты смогут работать индивидуально или с 1 или 2 других в другой обстановке
 2. Учащиеся смогут заполнять важные дополнения. к обучению.
 3. Учащиеся смогут использовать манипулятивные средства для продвижения учусь.
 4. Учащиеся смогут работать и просматривать предыдущие материалы. которые специфичны для их обучения.
 5. Учащиеся смогут изучать определенные области интересов которые не охвачены или частично охвачены в классе.

Виды деятельности и содержание:
 1.Учитель объясняет учащимся в начале урока что такое учебный центр.
 2. Учитель объяснит, что учебный центр не выйти из класса или играть, но расширить обучение.
 3.  Учитель объяснит, что учитель расскажет учащимся когда идти в учебный центр.
4. Учитель объяснит важность учебного центра.
 5.  Учитель объяснит, как получить максимальную отдачу от учебный центр
 6.  Учитель сообщает учащимся, что они должны писать в своих журналах, что они сделали, и каждый раз получать за это оценки.

Учитель Методы:
 Учитель использует определенное рабочее время и возможности для отправки студентов в учебный центр, чтобы дополнить их обучение. Учитель также попросит разных учеников изучить разные темы и материалы; те, которые помогают учащимся продвигаться в обучении. Учитель должен иметь большое количество информации и материалов на учебный центр и должны быть в состоянии знать, как получить больше материалов и информация.

Материалы:
 Будет установлено отображение солнечной системы и путей планет. на заднем плане.Будут установлены модели планет. Компьютер с CD-ROM и программным обеспечением будут размещены рядом с дисплеем и станут частью учебного центра. Дополнительные рабочие листы, которые используются для обогащения будут размещаться в учебном центре после каждого урока. Группы будут у вас есть определенные проекты, такие как создание кометы, ракеты, планет и т. д., Над которым будут работать в учебном центре.

Оценки:
 Наблюдение за детьми, записи в дневнике, рабочие листы, финальный проект (т. комета)

Обзор оценки
 Оценивание учащихся является неотъемлемой частью учебного процесса. Эта единица намеревается получить оценку, взаимодействуя и наблюдая. Учитель будет вести класс в обучении и / или получать инструкции отображается.
Пока учащиеся прорабатывают свои ситуации, учитель будет присматривать и наблюдать за тем, чтобы учащиеся правильно используя рабочие листы, учебные центры, групповую работу и сохраняя по задаче. Учитель беседует с каждой группой и/или участником группы. в неформальной форме, чтобы выяснить понимание материала и приложения. На этом этапе не будет формальной оценки, но учитель сохранит и представление о происходящем имеет основу для дальнейшей оценки. Студенты будут писать журналы по каждому из уроков в блоке. Это будет способ, которым ученики будут оцениваться на этом этапе, и позволит учителю узнать, где ученики учатся мудро и куда они хотят пойти. Студенты не чувствуют давления и разрешается исследовать новые возможности, если это возможно. Следующая оценка Методом будет наблюдение за сбором информации. Учитель будет оценивать собрание по контрольному списку, чтобы увидеть, есть ли у них заданное количество фрагментов информации с визуальными эффектами. обучение центр будет создан, и в него будет добавлено много материалов на протяжении всего Блок. Это будет оцениваться по наблюдениям, сделанным учителем. в то время как студенты находятся в учебном центре и записи которые они пишут в своих журналах. Эта техника дает возможность учащиеся выбирают инструмент обучения, который позволит им идти дальше с темой, чем класс, а также позволит им выбрать хорошо вовлеченная, относящаяся к классу форма обучения, которую они могут представить в конце единицы.Статьи о сравнении планет и исследования будут оцениваться по содержанию и критериям рядом оценки, но и от того, насколько хорошо они собирали информацию, работали сообща и передавали информацию по-своему. Будут рабочие листы дается за оценку каждого урока, но будет оцениваться как тип домашнего задания оценки, которая будет отмечена в формате плюс-минус. Этот является единственным традиционным методом оценки модуля, но является наиболее эффективный способ оценки документов и их построения.
 Для оценки презентаций будет использоваться критерий оценки (см. Инструмент). Будут определенные методы и аспекты, которые ожидается, что студенты продемонстрируют, и они узнают об этом заранее времени. Оценка будет определяться наличием или отсутствием отображал требуемые критерии в правильном формате. Так же студенты получат обратную связь от своих сверстников по их окончательному проекту. Он будет конструктивным и дается каждой группе после их презентации. Это действительно показывает, как многому учащиеся научились и насколько хорошо они наслаждались Это.Рубрика позволяет учителю искать конкретные действия и аспекты студенческих презентаций, которые будут оцениваться.

Праздник обучения
 В нашем подразделении в Солнечной системе мы многому научились. Чтобы доказать всем, как многому мы научились, мы собираемся сделать успеть показать классу, чему каждый из нас научился. Попасть в группы по 2 или 3 человека и выберите одну тему из предложенных ниже вариантов. Если у вас есть другая тема, которую вы хотели бы использовать, обратитесь к инструктору

Чтобы показать, что я научился ____________,
 Я:

  1.сделать видео
  2.  расскажите историю
  3.  сделать книгу
  4.  написать пьесу
  5.  сделать дисплей
  6.   побыть учителем один день
  7.  написать песню
  8.  говорить об определенной планете
  9.  говорить об определенной звезде
  10.  говорить о любом аспекте Солнечной системы, ________
  11.  прочее:___________________________

Информационный контрольный список

 __   информация собирается продуктивно

 ___   учащиеся правильно ведут себя в библиотеке

___ студенты начинают работу над своими презентациями

___ учащиеся собирают визуальные представления

___ учащихся продолжают выполнять задание

___ выбранная информация относится только к Солнечной системе

___ учащиеся хорошо работают в своих группах

___ учащиеся заинтересованы/вовлечены в свою тему

___ учащиеся максимально используют время для исследований

___ учащиеся максимально используют имеющиеся ресурсы

9 или 10 пунктов отмечены знаком A — стоит 10 баллов.
8 пунктов, отмеченных знаком B, стоят 8 баллов.
7 пунктов отмечены буквой C — 6 баллов.
6 пунктов отмечены буквой D — 4 балла.
5 пунктов или менее отмечены знаком F — 0 баллов.

Разбивка блока

 Вся единица будет стоить 55 очков. Учебный центр будут иметь оценки журналов. Журналы будут стоить всего десять баллов. То же самое будет стоить 1 очко за штуку. из 10 повторений, поэтому все количество рабочих листов будет стоить 10 баллов. Компьютерные программы будут оцениваться по шкале, аналогичной той же шкале. каждая распечатка будет стоить 2 балла, а всего их будет пять, поэтому вся работа на компьютере также будет стоить 10 баллов. Финальное празднование обучения будет стоить 35 баллов и ляжет тяжелым грузом на учащихся оценка. Реакции и обсуждения вместе с вопросом и период ответа и действия учащихся будут оцениваться как зачет/незачет пути, который будет отмечен в книге как чек, чек минус или плюс.

Библиография

 -http://ericir. syr.edu
  Планы уроков Аскерика

 -http://www.nasa.com
  Домашняя страница НАСА

 -http://www.quia.com
  викторины и игры

 –http://www.seds.org/
 Студенты за исследование и освоение космоса

 — Синий кит — самое большое существо, Роберт Э. Уэллс
Альберт Уитмен и компания, 1993 г.

 -Куда уходят звезды ночью, Мелвин и Джильда Бергер
  Книги для детей “Идеалы”, 1993 г.

 -Солнечная система 2-4 классы
  тетрадь,  A Kelley Wingate Publication

основной страница- 548 руководящие принципы плана подразделения – оценка страница – уроки и агрегаты

План Урока

Планет | Изучать.ком

Длина:

Материалы

Словарь ключей

• Протопланетный диск
• Планетезималь
• Скалистый земной
• Газовые гиганты
• Линия заморозки
• Отражение
• Эклиптика
• Вечерняя звезда
• Утренняя звезда

Стандарты учебной программы

• CCSS. ELA-Literacy.RST.6-8.1

Приведите конкретные текстовые свидетельства в поддержку анализа научных и технических текстов.

• CCSS.ELA-Грамотность.RST.6-8.3

Точно следуйте многоступенчатой ​​процедуре при проведении экспериментов, проведении измерений или выполнении технических задач.

• CCSS.ELA-Грамотность.RST.6-8.7

Объедините количественную или техническую информацию, выраженную словами в тексте, с версией этой информации, выраженной визуально (например, в блок-схеме, диаграмме, модели, графике или таблице).

• CCSS.ELA-Грамотность.RST.6-8.10

К концу 8 класса читать и понимать научно-технические тексты в группе сложности текста 6-8 классов самостоятельно и умело.

Инструкции

• Для повторения или закрепления базовых знаний распечатайте урок Что такое планеты? – «Факты и определения» и поручить чтение студентам в качестве домашнего задания накануне вечером.
• В классе повторите основные идеи и факты урока. Определите термины и ответьте на вопросы.Обсуждать:
  • По каким критериям ученые определяли планету?
  • Как вы думаете, почему они выбрали этот критерий?
  • Что это означало, когда был выбран этот критерий?
  • Помимо Земли, сколько планет, по мнению ученых, может поддерживать жизнь?
  • Как ученые классифицируют планеты?
  • Почему они выбрали такую ​​классификацию?
• Затем скажите учащимся, что они будут изучать планетарную орбиту и нашу способность видеть планеты в ночном небе.Попросите учащихся поделиться предыдущими знаниями по этой теме и сделать прогноз о том, какие планеты мы можем видеть ночью.
• Запишите предсказания, а затем начните видео «Планеты Солнечной системы: орбиты и видимость».
• Попросите учащихся делать заметки во время воспроизведения видео, если это необходимо.
• Сделайте паузу на 1:18 и спросите:
  • Оправдались ли наши прогнозы?
  • Почему мы иногда видим, а иногда не видим Уран?
• Перезапустите видео, затем снова сделайте паузу на 2:33. Определите ключевые термины, а затем обсудите:
  • Излучают ли планеты собственный свет?
  • Как мы видим планеты на ночном небе?
  • Можем ли мы видеть планеты днем? Почему или почему нет?
• Раздайте зеркала и фонарики и выключите свет. Попросите учащихся посветить светом в зеркала (осторожно, глаза!) и отвести их в фиксированную точку, чтобы поэкспериментировать с обсуждаемыми концепциями отражения.
• Обсудите эксперимент, затем перезапустите видео.Просить:
  • Почему самые отдаленные планеты движутся медленнее всего?
  • Что такое ретроградное действие?
  • Что представляет собой эклиптика?
  • Как планеты движутся по эклиптике?
  • Какие планеты имеют орбиты внутри Земли? Почему?
  • Что такое утренние и вечерние звезды?

Занятие

• Разделите учащихся на группы примерно по 9-10 человек.
• Скажите им, что они должны работать вместе, чтобы создать живое изображение вращающихся планет.
• Дайте учащимся время на мозговой штурм; ходить по комнате, чтобы отвечать на вопросы и предлагать предложения.
• Поощряйте учащихся к творчеству; предложите использовать другие объекты, которые не двигаются (например, письменный стол), если в каждой группе недостаточно учащихся.
• Когда учащиеся будут готовы, попросите их продемонстрировать свои планеты на орбитах. Позвольте другим одноклассникам оставить отзыв и поддержку.

Extensions

• Позвольте учащимся сделать визуальное или описательное представление планетарных орбит, чтобы учесть различные предпочтения в обучении.
• Посетите центр, в котором есть доступ к телескопам или другим ресурсам для наблюдения за небом.
• Попросите ученого поговорить с вашими учениками о планетах и ​​космосе.

Девять планет Солнечной системы

«Девять планет» — это энциклопедический обзор с фактами и информацией об истории, мифологии и современных научных знаниях о планетах, лунах и других объектах в нашей Солнечной системе и за ее пределами.

Меркурий

Самая маленькая и самая быстрая планета. Меркурий является ближайшей планетой к Солнцу и совершает оборот вокруг него каждые 88 земных дней.

Венера

Венера вращается в направлении, противоположном большинству планет, и является самой горячей планетой и одним из самых ярких объектов на небе.

Земля

Место, которое мы называем домом. Земля — третья скала от Солнца и единственная планета, на которой известна жизнь — и много!

Марс

Красная планета — это пыльный холодный мир с разреженной атмосферой, где обитают четыре робота НАСА.

Юпитер

Юпитер — массивная планета, в два раза превышающая размер всех других планет вместе взятых, и имеет многовековую бурю, которая больше Земли.

Сатурн

Самая узнаваемая планета с системой ледяных колец, Сатурн — очень уникальная и интересная планета.

Уран

Уран имеет уникальное вращение — он вращается на боку почти под углом 90 градусов, в отличие от других планет.

Нептун

Нептун в настоящее время является самой далекой планетой и представляет собой холодный и темный мир почти в 3 миллиардах миль от Солнца.

Пять карликовых планет

Церера

Церера — крупнейший объект в поясе астероидов, но в 2006 году она была реклассифицирована как карликовая планета, хотя она в 14 раз меньше Плутона.

Плутон

Плутон всегда будет для нас девятой планетой! Меньший, чем Луна Земли, Плутон был планетой до 2006 года и имеет пять собственных спутников!

Хаумеа

Хаумеа живет в поясе Койпера и имеет примерно такой же размер, как Плутон.Он вращается очень быстро, что искажает его форму, делая его похожим на футбольный мяч.

Макемаке

Также в поясе Койпера Макемаке является вторым по яркости объектом в поясе после Плутона. Макемаке (и Эрида) — причина, по которой Плутон больше не планета.

Эрис

Эрида размером с Плутон, но в три раза дальше от Солнца! Это так далеко, что мы мало что знаем об этой чрезвычайно холодной и отдаленной карликовой планете.

Другие объекты Солнечной системы

Солнце

Солнце — сердце нашей Солнечной системы, и его гравитация — это то, что удерживает каждую планету и каждую частицу на орбите.Этот желтый карлик — всего лишь один из миллиардов подобных ему в галактике Млечный Путь.

Луна

Луна — единственное место за пределами Земли, которое исследовали люди. Это самый большой и яркий объект на нашем небе, который отвечает за приливы и отливы и поддерживает устойчивость Земли на своей оси.

Кометы

Кометы — это снежки, состоящие из замороженного газа, камня и пыли, вращающиеся вокруг Солнца. По мере приближения к Солнцу они нагреваются и оставляют след из светящейся пыли и газов.

Астероиды

Астероиды — это небольшие скалистые обломки, оставшиеся после формирования нашей Солнечной системы около 4,6 миллиарда лет назад. В настоящее время известно более 822 000 астероидов.

Пояс астероидов

Между орбитами Марса и Юпитера пояс астероидов содержит приблизительно 1,9 астероида. Суммарная масса всех объектов в поясе астероидов все же меньше, чем у земной Луны.

Наши образовательные спонсоры 

Курс наук о Земле

В старшей школе Excel

есть онлайн-курс по наукам о Земле для старших классов.Подробнее о курсе здесь.

Northgate Academy предлагает курсы изучения наук о Земле и астрономии на дому.

TraintheBrain предлагает онлайн-обучение, направленное на углубленное изучение астрономии, наук о Земле и других предметов, связанных с нашей Солнечной системой.

Вашингтонский технический институт – это аккредитованный колледж, который предлагает онлайн-программу помощника юриста и многое другое.

 

Сравнение размеров планет и расстояний

1.Просмотрите порядок планет и их относительные размеры в нашей Солнечной системе.
Показать иллюстрацию НАСА: все размеры планет. Попросите учащихся указать местонахождение Земли. Затем попросите их определить все планеты, внешние от солнца (слева направо): внутренние планеты Меркурий, Венера, Земля, Марс; внешние планеты Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон. Напомните учащимся, что Плутон больше не считается планетой в нашей Солнечной системе; в 2006 году ему был присвоен статус карликовой планеты.Укажите расположение пояса астероидов (между Марсом и Юпитером) и пояса Койпера (за Плутоном), если они были включены в эту иллюстрацию. Объясните учащимся, что на иллюстрации показаны планеты в относительном размере. Спросите: Как вы думаете, что означает относительный размер? Выясните у учащихся, что на рисунках показаны размеры планет по сравнению друг с другом и с Солнцем. Спросите: Какая планета самая маленькая? (Меркурий) Какой из них самый большой? (Юпитер)

2.Предложите учащимся собрать данные и сравнить размеры планет.
Разделите учащихся на небольшие группы. Раздайте каждой группе по одному экземпляру рабочего листа «Сравнение размеров планет». Попросите группы использовать интерактивное сравнение размеров планет, чтобы найти и записать данные о диаметрах и соотношениях планет. Спросите:

• Что вы заметили в размере планет? (Возможный ответ: Внутренние каменистые планеты меньше внешних газообразных планет.)
• Как вы думаете, как сравнить размеры планет? (Возможный ответ: Существует большая разница в размерах планет.Некоторые из них довольно маленькие, а другие очень большие.)
• Легко ли смоделировать размеры планеты? Почему или почему нет? (Возможный ответ: Нет, из-за большой разницы в размерах.)
• Как мы можем моделировать различия? Какие бытовые предметы могли представлять планеты и солнце? (Возможные ответы: горох/пляжный мяч; песчинки/апельсин)

Предложите учащимся обсудить ответы в своих малых группах. Затем соберитесь всем классом, чтобы обсудить идеи учащихся.

3. Построить фон об астрономической единице (а. е.).
Объясните учащимся, что астрономическая единица, или а.е., — это упрощенное число, используемое для описания расстояния планеты от Солнца. Это единица длины, равная среднему расстоянию от Земли до Солнца, примерно 149 600 000 километров (92 957 000 миль). Только Земле может быть присвоена AU 1. Планеты, расположенные дальше, будут иметь AU больше 1; планеты, расположенные ближе, имели бы а.е. меньше 1. Спросите: Как вы думаете, почему ученые считают полезным использовать астрономические единицы? (Возможный ответ: Расстояния в Солнечной системе очень большие.Использование AU помогает держать числа управляемыми или меньшими, поэтому мы можем легко рассчитывать очень большие расстояния.) Какие проблемы возникают при использовании вместо них километров или миль? (Возможный ответ: Использование километров или миль усложнит расчеты и может привести к ошибкам в измерениях, необходимых для точной отправки зонда или посадочного модуля на другую планету. ) Объясните учащимся, что астрономическая единица дает способ выразить и соотнести расстояния между объектами. в Солнечной системе и для проведения астрономических расчетов.Например, утверждение, что планета Юпитер находится на расстоянии 5,2 а. е. (5,2 расстояния до Земли) от Солнца, а Плутон — почти в 40 а. е., позволяет вам легче сравнивать расстояния до всех трех тел.

4. Познакомить с работой по моделированию.
Сообщите учащимся, что они будут заменять планеты и планетарные объекты, чтобы создать модель относительных размеров планет и относительных расстояний. Покажите иллюстрацию НАСА: Насколько велико Солнце? дать учащимся представление об относительных размерах планет по сравнению с повседневными предметами, такими как баскетбольный мяч.Убедитесь, что учащиеся понимают, что расстояния между планетами очень велики по сравнению с размерами каждой планеты. Это чрезвычайно затрудняет создание точного масштаба нашей Солнечной системы, поэтому это задание будет сосредоточено на сравнении расстояний.

5. Пусть группы создадут модели относительных планетарных расстояний.
Разделите учащихся на группы по 9, 10 или 11 человек в зависимости от размера класса. (Если 9, то один учащийся представляет солнце, а остальные учащиеся представляют 8 планет; если 10, то солнце, планеты и пояс астероидов; если 11, то солнце, планеты, пояс астероидов и пояс Койпера). , такие как спортзал или пустая автостоянка.Вам понадобится достаточно места для каждой группы, чтобы рассредоточиться и создать свою модель, используя следующий масштаб, где каждый шаг равен примерно 1 метру (около 3,28 фута):

• Солнце: стоит на краю площадки
• Меркурий = 1 шаг от солнца
• Венера = 2 шага от солнца
• Земля = 2,5 шага от солнца
• Марс = 4 шага от солнца
• Пояс астероидов = 8 шагов от солнца
• Юпитер = 13 шагов от солнца
• Сатурн = 24 шага от солнца
• Уран = 49 шагов от солнца
• Нептун = 76 шагов от солнца
• пояс Койпера = 100 шагов от солнца

Подчеркните, что в этом масштабе солнце будет меньше 1. 3 сантиметра (0,5 дюйма) в диаметре. Попросите учащихся описать, что они заметили в планетарных расстояниях от модели. При необходимости позвольте одному учащемуся из каждой группы поставить объект на свое место и обойти модель своей группы, чтобы сделать наблюдения.

6. Предложите учащимся установить математическую связь.
Раздайте копии рабочего листа «Выход из Солнечной системы» каждой группе. Предложите учащимся пересчитать количество шагов по орбите каждой планеты в зависимости от размера доступной области.Используйте предоставленный ключ ответа, чтобы проверить работу групп. Затем попросите учащихся воссоздать модель.

План урока Солнечной системы и рабочий лист

Исследование размеров и масштабов Солнца и планет

На этом уроке для младших школьников (3–5 классы) преподаются науки о Земле и космосе с использованием исследовательского подхода.

Он охватывает объекты в небе и изменения на земле и в небе, поскольку учащиеся узнают размер каждой планеты, необъятность космоса и некоторые особенности нашей Солнечной системы.

После этого урока учащиеся смогут:

• Продемонстрируйте знание Солнечной системы, расположив сферические объекты разного размера в порядке, соответствующем восьми планетам и Солнцу.
• Создайте плакат, показывающий необъятность Солнечной системы, сравнивая одну планету с другой, Землю с Солнцем, Солнце с другими звездами и т. д.

Предварительные знания: знакомы с понятиями объема и массы.

Может потребоваться беглый обзор различий между этими двумя терминами. Подчеркните, что масса не означает то же самое, что и вес, и только потому, что что-то имеет действительно большой объем, не означает, что оно будет тяжелым. Студенты также должны знать, что планеты вращаются вокруг Солнца, которое находится в центре нашей Солнечной системы. Этот факт будет вновь подчеркнут во время урока.

Что вам нужно:

• Различные сферические предметы со всего дома:
  • Мячи разных размеров (пляжный мяч, баскетбольный мяч, мяч для игровой площадки, бейсбольный мяч, теннисный мяч, резиновый мяч, мяч для пинг-понга)
  • Цитрусовые разных размеров (грейпфрут, апельсин, мандарин)
  • Стеклянный мрамор
  • Надутый воздушный шар (постарайтесь сделать его максимально полным и круглым)
  • Мелкая галька
• Бумажные полоски с написанными на них фактами о Солнечной системе (распечатайте этот PDF-файл и разрежьте перед уроком)
• Белая доска с маркерами (или используйте доску, проектор и т. д.).)
• Компьютерный класс (необходим один компьютер на каждую пару учащихся)
• Каталожные карточки (на каждого учащегося должно быть несколько)
• Доска для плакатов (одна или половинка на каждую пару учащихся)
• Маркеры (для изготовления плакаты)

Модель плана урока Солнечной системы

ВКЛЮЧИТЬ : Перед уроком соберите предметы домашнего обихода, такие как мяч для пинг-понга, теннисный мяч, надутый воздушный шар, грейпфрут, стеклянный шарик, мелкую гальку и т. д.

У вас должно быть около 10 элементов с большим диапазоном от самого маленького до самого большого.Используйте любой круглый или сферический предмет, который есть у вас под рукой (с которым учащиеся могут обращаться безопасно).

Положите круглые предметы на стол и попросите учеников рассортировать их от большего к меньшему. А как насчет от тяжелого к легкому?

Задавайте вопросы, например: Какой предмет самый тяжелый? Этот объект тоже самый большой? Во сколько раз самый большой объект больше самого маленького? Откуда вы знаете?

Примечание : для большого класса разбейте учащихся на группы по 3-4 человека и дайте каждой группе контейнер с примерно 10 предметами разного размера.

ИССЛЕДУЙТЕ : Скажите классу, что сортировка, которую они только что сделали, похожа на то, как ученый классифицирует планеты.

Мы можем отсортировать восемь планет от самой большой к самой маленькой, от ближайшей к самой дальней от Солнца и по тому, сколько они весят. Напишите на доске названия восьми планет, рассказывая учащимся, что они расположены в порядке от наименьшей к наибольшей (напишите: Меркурий, Марс, Венера, Земля, Уран, Нептун, Сатурн, Юпитер).

Предложите учащимся остаться в своих группах и вместе выбрать объект, представляющий каждую планету и солнце.

Что бы вы могли использовать, чтобы изобразить Меркьюри? Как насчет Юпитера? Учащиеся также могут изобразить, насколько большой, по их мнению, будет планета, или найти в классе другой круглый предмет (глобус, ластик от карандаша и т. д.)

Подсказка: начните с малого. Скажите учащимся, что если бы Земля, которая не является самой маленькой планетой, была бы такой же большой, как эта точка ( . ), то Солнце было бы размером с теннисный мяч.

Дайте совет, если необходимо, но позвольте учащимся как можно лучше решить головоломку самостоятельно.Когда закончите, каждая группа должна иметь девять объектов, представляющих солнечную систему, выстроенных в произвольном порядке (например, от большего к меньшему).

ОБЪЯСНЕНИЕ : Сложите бумажные полоски пополам и положите их в шляпу, банку или другой контейнер. Держите банку выше уровня глаз учащихся и попросите их взять полоску.

Предложите учащимся по одному подойти к доске и с помощью цветных маркеров написать свой факт о Солнечной системе.

Когда все факты будут записаны, разбейте учащихся на пары.

Предложите им обсудить со своим партнером, являются ли объекты, которые они выбрали со своей группой, хорошим изображением планет или нет.

Что они сделали не так? Как бы они это исправили?

Вернитесь всем классом и попросите добровольца от каждой пары поделиться тем, что они узнали. Запишите наблюдения на доске.

Помните, что планеты на самом деле огромны — в этом уроке мы просто пытаемся сравнить, насколько они велики по отношению друг к другу и к Солнцу.

РАЗРАБОТКА : Теперь, когда учащиеся знают кое-что о том, как планеты сравниваются друг с другом, попросите их больше узнать о нашей Солнечной системе.

Предложите учащимся разбиться на пары или поработать с тем же партнером, что и раньше.

Каждая пара должна выбрать для исследования одну вещь из этого списка:

1) На каком расстоянии от Солнца находится каждая из планет?

2) Как далеко Марс от Земли?

3) Какого размера солнце?

4) Насколько велико Солнце по сравнению с другими звездами в нашей Солнечной системе?

5) Почему масса планеты отличается от ее веса?

Вы можете разрешить нескольким парам выбирать один и тот же вопрос, пока изучается каждый из пяти вопросов.

Как учитель, вы можете предложить учащимся сосредоточиться и на других темах, таких как карликовые планеты, температура каждой планеты и т. д. Вот несколько отличных сайтов, которые помогут им начать работу:

Предложите учащимся записывать интересные факты, которые они найдут, на каталожных карточках, чтобы они могли поделиться ими с классом во время следующего раздела урока. В нижней части карточки попросите их написать название веб-сайта на случай, если они захотят вернуться позже и забыть, где они его нашли.

ОЦЕНКА : Вернувшись в класс, предложите учащимся вместе со своим партнером создать плакат о солнечной системе.

Они могут использовать каталожные карточки, чтобы вспомнить интересные факты, которые узнали.

Как будет называться их постер? О чем это?

Помогите учащимся сосредоточиться на одном аспекте Солнечной системы, например, на сравнении двух планет, таких как Марс и Земля, или на сравнении Юпитера с Солнцем.

Студенты также могут сосредоточиться на одном аспекте всех восьми планет, например, на их размере или расстоянии от солнца.

Когда учащиеся закончат свои плакаты, пусть они представят их классу.

После презентации развесьте каждый плакат по всему классу, чтобы напомнить учащимся о том, что они узнали. Вы можете предложить учащимся заполнить лист самооценки своей работы или оценить их навыки работы в команде, участие и понимание концепций на основе плаката, который они сделали.

Чтобы получить печатную версию этого плана урока и рабочего листа, щелкните здесь.

Шесть характеристик отличного урока STEM (мнение)

STEM — это больше, чем просто набор предметных областей.Это движение за развитие глубоких математических и научных знаний, необходимых студентам, чтобы быть конкурентоспособными в рабочей силе 21-го века.

Но это движение выходит далеко за рамки подготовки студентов к конкретным профессиям. STEM развивает набор навыков мышления, рассуждений, работы в команде, исследовательской деятельности и творчества, которые учащиеся могут использовать во всех сферах своей жизни. STEM — это не отдельный курс — это способ намеренно включить различные предметы в существующую учебную программу.

Вот краткое изложение аббревиатуры STEM:

S наука: изучение мира природы.

T технология: один сюрприз — определение STEM для технологии включает в себя любой продукт, созданный людьми для удовлетворения желания или потребности. (Это все, что касается цифровых технологий.) Стул — это технология; так и карандаш. Любой продукт, который дети создают для решения проблемы, можно рассматривать как технологию.

E проектирование: процесс проектирования, который дети используют для решения проблем.

M ath: Язык чисел, форм и величин, который многим ученикам кажется совершенно неуместным.

Уроки STEM часто кажутся похожими на уроки естественных наук и эксперименты, и в некотором смысле так и есть. В конце концов, подлинный научный опыт основан на практических занятиях и исследованиях. Но если вы посмотрите на основы «идеального» урока STEM, вы увидите некоторые существенные различия.

Вот шесть характеристик отличного урока STEM. Я надеюсь, что вы будете использовать эти рекомендации для сотрудничества с другими учителями и создания уроков, применяющих технологии к тому, что учащиеся изучают в области естественных наук и математики (а также других предметов).

1. На уроках STEM основное внимание уделяется реальным вопросам и проблемам. На уроках STEM учащиеся решают реальные социальные, экономические и экологические проблемы и ищут решения. Мой самый большой «ага» момент STEM наступил, когда я перешел на новую должность и столкнулся с классом студентов-естественников, которые разочаровались в школе. Я попросил класс определить реальную проблему прямо в кампусе, и внезапно мы оказались по уши в проекте STEM — еще до того, как знакомая аббревиатура появилась на сцене.См. Реальные проблемы STEM, чтобы узнать о некоторых проектах, на которых учащиеся могут сосредоточиться.
   
2. Уроки STEM основаны на процессе инженерного проектирования. EDP представляет собой гибкий процесс, который позволяет учащимся перейти от определения проблемы (или задачи проектирования) к созданию и разработке решения. Если вы ищете в Интернете «изображения процесса инженерного проектирования», вы найдете множество диаграмм, которые помогут вам, но большинство из них имеют одни и те же основные шаги. В этом процессе учащиеся определяют проблемы, проводят предварительные исследования, разрабатывают несколько идей для решений, разрабатывают и создают прототип, а затем тестируют, оценивают и переделывают их.Это немного похоже на научный метод, но во время EDP группы студентов пробуют свои собственные исследовательские идеи, используют разные подходы, совершают ошибки, принимают их и учатся на них, а затем пробуют снова. Их внимание сосредоточено на разработке решений.
   
3. Уроки STEM погружают учащихся в практические исследования и открытые исследования. На уроках STEM путь к обучению открыт, в пределах ограничений. (Ограничения обычно связаны с такими вещами, как доступные материалы. ) Работа учащихся носит практический и совместный характер, а решения о решениях принимаются самими учениками.Студенты общаются, чтобы поделиться идеями и изменить свои прототипы по мере необходимости. Они контролируют свои собственные идеи и планируют свои собственные расследования.
   
4. Уроки STEM вовлекают учащихся в продуктивную командную работу. Помочь учащимся работать вместе в продуктивной команде никогда не бывает легко. Становится намного проще, если все преподаватели STEM в школе работают вместе для реализации командной работы, используя один и тот же язык, процедуры и ожидания для учащихся.
   

5. На уроках STEM применяются строгие материалы по математике и естественным наукам, которые изучают ваши ученики. На уроках STEM вы должны намеренно соединять и интегрировать материалы из курсов математики и естественных наук. Запланируйте сотрудничество с другими учителями математики и/или естественных наук, чтобы получить представление о том, как цели курса могут быть переплетены в данном уроке. Затем учащиеся могут начать понимать, что наука и математика не являются изолированными предметами, а работают вместе для решения проблем. Это добавляет актуальности их изучению математики и естественных наук. В STEM учащиеся также используют технологии надлежащим образом и разрабатывают свои собственные продукты (также технологии).

   В лучшем случае: пригласите также учителя рисования. Искусство играет решающую роль в дизайне продукта. Команды хотят, чтобы их продукты были привлекательными, привлекательными и востребованными. Когда добавляются искусства, аббревиатура STEM становится STEAM.
   

6. Уроки STEM позволяют давать несколько правильных ответов и рассматривать неудачи как необходимую часть обучения. Иногда я проектировал свои научные лаборатории таким образом, чтобы все команды воспроизводили одни и те же результаты или подтверждали или опровергали гипотезу.Студенты изучали конкретное научное содержание, и вся идея заключалась в том, чтобы дать представление о причинах и следствиях, манипулируя переменными.

Занятия STEM, напротив, всегда дают возможность для нескольких правильных ответов и подходов. Среда STEM предлагает богатые возможности для творческих решений. При разработке и тестировании прототипов команды могут запутаться и не решить проблему. Это нормально. Ожидается, что они извлекут уроки из того, что пошло не так, и попытаются снова. Неудача считается положительным шагом на пути к поиску и разработке решений.

Создание уроков STEM

Так где же найти качественные уроки STEM? Онлайн-поиск «уроки STEM» даст множество результатов. Однако предостережение: не все, что претендует на звание STEM, на самом деле является STEM. Если он не соответствует критериям, описанным выше, вы можете двигаться дальше.

Я обычно начинаю со следующих сайтов, чтобы ускорить свое мышление при планировании урока STEM: Design Squad Nation, урок NASA STEM, National Geographic Education, STEMWorks, TeachEngineering и The Air Force Collaboratory.(Пожалуйста, добавьте свои любимые сайты в разделе комментариев. )

Не можете найти уроки, которые вам нравятся? Посмотрите на цели своего курса, придумайте реальную задачу и напишите свой собственный урок. Ознакомьтесь с моими сообщениями в блоге «Идеальные уроки STEM» и «12 шагов к отличным урокам STEM», чтобы узнать, как это сделать.

В качестве основного ресурса я приглашаю всех вас — независимо от того, являетесь ли вы преподавателем STEM — присоединиться к Центру сотрудничества качества преподавания, профессиональной и безопасной виртуальной сети, чтобы публиковать свои идеи и вопросы о STEM (и других интересующих темах). ).Мы будем рады поделиться с вами нашими знаниями и опытом.

Для тех из вас, кто в окопах, получайте удовольствие, создавая свои уроки, и спасибо вам за то, что вы являетесь учителями STEM.

Грамотность с учетом истории: более полное образование для всех учащихся

---

Послушайте мое интервью с Голди Мухаммедом (стенограмма):

При поддержке Pear Deck и ISTE U

---

Этот пост содержит партнерские ссылки Amazon. Когда вы совершаете покупку по этим ссылкам, Cult of Pedagogy получает небольшой процент от продаж без каких-либо дополнительных затрат для вас.

---

В течение многих лет учителя искали способы улучшить академическую успеваемость всех учащихся, особенно цветных учащихся и учащихся из разных культур и языков. Хотя некоторые из этих усилий увенчались успехом, многие другие не дали блестящих результатов.

В прошлом мы изучали различные подходы, которые учителя могут использовать, чтобы лучше охватить всех учащихся: интервью с Деной Симмонс, Зареттой Хаммонд, Педро Ногерой и Хедрих Николс, и это лишь некоторые из них.В ходе этих бесед мы рассмотрели более эффективные способы общения с учащимися, стратегии работы над обеспечением справедливости за пределами класса и методы обучения, которые в большей степени учитывают культурные особенности.

Этот пост продолжает эту работу свежим ответом на вопрос о том, как лучше обслуживать разных учащихся. Это структура, которая напрямую связана с учебным планом, стандартами, фактическим содержанием, которое мы преподаем в наших классах. Эта структура называется Исторически отзывчивая грамотность, и она была разработана доктором Дж.Голди Мухаммад, профессор, бывший преподаватель средней школы и автор книги «Воспитание гения: основа справедливости для грамотности, учитывающей культурные и исторические аспекты», в которой она обосновывает эту концепцию.

Доктор Голди Мухаммад

Короче говоря, Мухаммед считает, что мы не доходим до многих наших учеников, особенно чернокожих, потому что наши учебные планы и стандарты не соответствуют требованиям. Акцент в наших нынешних стандартах делается в основном на навыках — навыках, которые можно легко измерить с помощью стандартизированных тестов, — и не на чем-то еще.Некоторые учителя выходят за рамки проверенного материала, подталкивая учащихся к критическому мышлению, исследуя социально-эмоциональные компетенции и разрабатывая возможности для обучения на основе запросов; к сожалению, сами стандарты не требуют этого.

Но было время в истории, когда существовала более полная, более человечная форма «учебной программы», и она заряжала и вдохновляла своих учеников — всех чернокожих мужчин и женщин — читать, писать, говорить и публиковаться с вид страсти и самоотверженности, которые мы хотели бы, чтобы все наши студенты имели об обучении. Эта учебная программа развивалась в черных литературных обществах 19 века. Эти группы регулярно встречались, чтобы читать, писать и обсуждать широкий спектр текстов и идей. Их цели были намного выше, чем развитие базовых навыков или результаты тестов, а вовлеченность — если использовать термин, который мы используем в современном образовании, — была на рекордно высоком уровне.

Эти общества послужили источником вдохновения для концепции Мухаммеда «Исторически реагирующая грамотность» — четырехуровневой педагогической модели, которая ставит навыки в один ряд с тремя другими направлениями обучения: идентичностью, интеллектом и критичностью.

Структура была разработана с учетом чернокожих учащихся, но она принесет пользу всем учащимся. Мухаммед объясняет это так: «Если мы начнем с чернокожих (чего мы традиционно не делали в школьном обучении) или с группы людей, которые уникальным образом пережили самые суровые притеснения в этой стране, тогда мы начнем понимать способы обучения грамоте, подходящие для все» (с. 22).

В нашем интервью она раскрывает все четыре уровня своей структуры и помогает нам понять, как это выглядит, чтобы реализовать их в классе.Далее следует краткое изложение нашей беседы.

Сначала два пояснения

Является ли грамотность с историческим учетом только для «грамотных» учителей?

Нет. В книге Мухаммед объясняет, что в прошлом «грамотность была синонимом образования, поэтому, хотя я называю «грамотность», эти четыре занятия можно использовать и сочетать с математикой, естественными науками, ELA, общественными науками или физическим воспитанием. /здоровье» (стр. 57).

Другими словами, это не просто структура для учителей ELA, и в книге Мухаммед исследует, как внедрить HRL во многих различных предметных областях.

Отличается ли HRL от преподавания с учетом культурных особенностей?

Думайте о HRL как о жизни под более широкой эгидой преподавания с учетом культурных особенностей, которое включает в себя построение отношений, учебные стратегии и учебную программу. «Моя работа — это более исторический взгляд в прошлое и практическая модель теории», — говорит Мухаммед.

Четыре слоя исторической грамотности

Исторически отзывчивая грамотность построена на четырех слоях, четырех «учебных занятиях», которые, по мнению Мухаммада, должны иметь равный приоритет

1.Личность

Для того, чтобы учащиеся были полностью вовлечены в учебу, они должны сначала найти ее актуальной, и это начинается с идентичности.

«Идентичность — это то, кем вы себя называете, кем вас называют другие… (и) кем вы хотите быть», — говорит Мухаммед. «Я чувствую, что дети пытаются разобраться во всех трех областях, а учебная программа и педагогика должны дать учащимся возможность познать себя».

Мухаммед считает, что это особенно важно для цветных детей, потому что «когда мы смотрим на репрезентации в детской литературе, в обществе часто и исторически, они невидимы или представлены в негативном ключе. Таким образом, класс должен быть местом, где ученики могут утверждать, праздновать и подтверждать, кто они есть, чтобы они знали, что они достаточно хороши, чтобы они знали, что они блестящие, превосходные и красивые. Потому что общество не говорит нам об этом постоянно».

Наряду с самопознанием стремление к самоидентификации должно также включать в себя познание других, которые отличаются от нас самих. «Когда учащиеся узнают о жизни других людей, — говорит Мухаммед, — они менее склонны ненавидеть их, относиться к ним вредно или оскорбительно.

Как это выглядит в классе: Начните с вопроса: «Как мое преподавание и обучение помогают учащимся узнавать о себе и о других?»

Затем спланируйте обучение и запишите цели обучения, чтобы ответить на этот вопрос. Мухаммад приводит пример из науки. «Некоторые учителя написали это (таким языком, как) . Учащиеся поймут свою экологическую идентичность, а также свои роли и обязанности в отношении планеты . Затем на уроке или в разделе у учащихся есть возможность глубоко поразмышлять о том, как они перерабатывают или (заботятся ли) они о земле, планете и окружающей среде». Наконец, обязательно оцените это. «Дети знают, что если мой учитель оценит это, она или он или они проверит это», — говорит Мухаммад. «Вы можете оценить это в ходе обсуждения, викторины или итогового теста в конце: Какие пять вещей вы можете сделать, чтобы позаботиться о планете? или Назовите пять ролей, которые люди играют в изменении климата. Так что это может быть качественная или количественная оценка, но если вы ее достаточно цените, вы можете ее оценить.

2. Навыки

Многие из наших текущих учебных программ и стандартов уже сосредоточены на навыках, поэтому в этой части структуры нет ничего нового; важно не выбросить его, когда будут добавлены остальные три слоя.

Мухаммад объясняет, что такой отказ от навыков является распространенной проблемой при внедрении новых подходов к школьному обучению. «Это способ мышления, от которого мы должны избавиться», — говорит она. «Иногда мы думаем, что когда мы добавляем идентичность или когда мы добавляем голос и свободу самовыражения, мы каким-то образом вообще не фокусируемся на навыках. Но это просто неправда. Вы можете иметь все это. Вы можете озвучить, повеселиться и задействовать навыки и ».

Как это выглядит в классе: Преподавательские навыки более или менее соответствуют тому, что вы ожидаете от типичного школьного содержания, что уже предписывается нашими текущими стандартами.«В математике это может быть изучение уравнений. В ELA это может быть цитирование текстовых доказательств. В социальных исследованиях это может быть допрос источника. В физическом воспитании это может быть обучение игре в баскетбол».

Таким образом, сами навыки могут преподаваться любым удобным для ваших учеников способом. Разница теперь в том, что с точки зрения времени занятий и оценки их вес будет равен весу остальных трех слоев.

3. Интеллект

Наряду с определением навыков, которыми должны овладеть учащиеся, Мухаммад призывает нас задать вопрос . В чем мы хотим, чтобы наши учащиеся стали умнее?   

Поскольку наши недавние стандарты были настолько ориентированы на навыки, знания отошли на второй план во многих школах, и это может лишить радости, которая приходит от простого изучения новых вещей о мире.Но Черные Литературные Общества 19-го века ценили знания как жизненно важную часть развития человека. «Поэтому я продвигаю эту идею интеллектуализма, — говорит Мухаммад, — когда к молодым людям относятся так, как если бы они были учеными, интеллектуалами и мыслителями».

Она видит потерю интеллектуализма даже в том, как мы готовим учителей и обращаемся с ними. «Как будто мы высасываем из них силу, говоря им, чтобы они прочитали сценарий в учебной программе. Нам нужно вернуться к учителю как интеллектуалу, учителю как ученому, оставив поле для самых ярких из нас, тех, кто ищет знания.

А определение интеллектуализма, данное Мухаммадом, выходит за рамки простого сбора фактов. «Интеллектуализм — это когда ты что-то делаешь с этим знанием, где ты его как-то применяешь, в своих дискуссиях, в своей активности, в своих действиях».

Как это выглядит в классе: При разработке уроков и модулей спросите себя: «Как мое преподавание и обучение помогают обучать учащихся новым знаниям и концепциям? Новые истории, новые люди, места и вещи?»

Мухаммед предостерегает учителей не путать навыки со знаниями.«Вы не должны говорить, что они стали умнее в уравнениях или цитировании текстовых доказательств», — говорит она. «Это не интеллект. Это навыки».

4. Критичность

«Критичность помогает учащимся читать, писать и думать активно, — объясняет Мухаммад, — а не пассивно, когда вы задаете вопрос, и есть один правильный ответ, и вы просто принимаете его. Мы не хотим, чтобы они быть пассивным потребителем знаний. Мы хотим, чтобы они подвергали сомнению то, что слышат в новостях.

«Мы видим слово критический , и иногда наш разум может перейти к критическому мышлению», — продолжает она. «Но это больше, чем просто глубокое и аналитическое мышление. Критика — это глубокое и аналитическое мышление, позволяющее понять власть, справедливость, антирасизм и другие антиугнетения. Здесь мы помогаем студентам проснуться».

Этот четвертый слой необходим, «потому что в мире существует угнетение. Период. Мы хотим, чтобы учащиеся покидали наши школы, не способствуя большему угнетению или правонарушениям и причинению вреда в своих отношениях и с незнакомцами.Мы также не хотим, чтобы они молчали. Если они видят притеснение, мы хотим, чтобы они активно реагировали на это».

Как это выглядит в классе: «С критичностью, — говорит Мухаммед, — учитель спрашивает, Как мое преподавание и обучение помогают ученикам понять власть, справедливость, антирасизм и антиугнетение? Итак (учащиеся) читают, пишут, активно думают, чтобы понять власть, неравенство, справедливость, угнетение. Они исследуют разные точки зрения, особенно точку зрения маргиналов, и читают между строк.Другими словами, чтение того, о чем не говорится и чего нет.

Великолепие структуры раскрывается, когда Мухаммад объясняет, что четыре слоя не являются отдельными, прогрессивными , каждый из которых строится на предшествующих слоях, начиная с идентичности: «Они видят себя, они подтверждают себя, они» повторно узнавать о других людях, что создает безопасное пространство для изучения навыков. Если вы изучаете навыки, вы можете изучить интеллект. Вы не можете научиться интеллектуализму, не имея для этого соответствующих навыков.Если у вас есть интеллектуализм и это знание, вы можете критиковать знание. Из-за всех слоев, которые были до него, теперь у вас есть возможность разрушить и демонтировать. Если вы только что проснулись без идентичности, навыков и интеллекта, вы не сможете измениться так, как могли бы с этими вещами».

Трудно, но возможно

Сделать такой сдвиг — особенно если наши стандарты все еще не отражают эти четыре слоя — будет непростой задачей. Эта озабоченность была выражена, когда Мухаммад представила свою концепцию учителям. Но, несмотря на все сложности, она считает, что такой учебный план — именно то, что любой родитель хотел бы для своего ребенка.

«Дело не в том, сложно ли это, — говорит она. «Вопрос в том, возможно ли это? Все жестко. И если у вас есть собственный ребенок, если вы являетесь родителем, родители в равной степени будут ценить прекрасные способы, которыми их ребенок любит себя: индивидуальность, навыки, которые у них есть, интеллект, который у них есть, и социальное сознание, которое у них есть.Я не вижу, чтобы родители говорили Нет, давайте просто поговорим о навыках чтения моего ребенка . Они говорят о своем эмоциональном интеллекте, они говорят о ребенке в целом».

«И это то, к чему мы стремимся», — говорит она. «Это гуманизирующая работа».

Вернись за добавкой.
Присоединяйтесь к нашему списку рассылки и еженедельно получайте советы, инструменты и идеи, которые сделают ваше обучение более эффективным и увлекательным.