Пропедевтический период обучения математике: Пропедевтический период в обучении математике детей с интеллектуальными нарушениями | Статья по теме:
2пункт. Глава 1. Анализ психолого-педагогической литературы по теме исследования.1.1. Основные трудности формирования количественных представлений у учащихся с нарушением интеллекта в пропедевтический период.
1.1. Основные трудности формирования количественных представлений у учащихся с нарушением интеллекта в пропедевтический период.
Проблеме обучения элементарному курсу математики учащихся школы VIII вида посвящен ряд исследования российских авторов. В частности, вопросом формирования количественных представлений в пропедевтический период занимались М.Н. Перова, В.В. Эк, Н.Д. Богановская, И.В. Чумакова, Н.И. Непомнящая и другие.
В программе С(К)ОУ VIII вида под редакцией Воронковой отмечается, что процесс обучения математике неразрывно связан с решением специфической задачи специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида — коррекцией и развитием познавательной деятельности, личностных качеств ребенка, а также воспитанием трудолюбия, самостоятельности, терпеливости, настойчивости, любознательности, формированием умений планировать свою деятельность, осуществлять контроль и самоконтроль. Обучение математике должно носить практическую направленность и быть тесно связано с другими учебными предметами, жизнью, готовить учащихся к овладению профессионально-трудовыми знаниями и навыками, учить использованию математических знаний в нестандартных ситуациях.
Понятия числа, величины, геометрической фигуры, которые формируются у учащихся в процессе обучения математике, являются абстрактными. Действия с предметами, направленные на объединения множеств, удаление части множества, разделение множеств на равные части и другие предметно-практические действия, позволяют подготовить школьников к усвоению абстрактных математических понятий. Практические действия с предметами, их заменителями учащиеся должны учиться оформлять в громкой речи. Постепенно внешние действия с предметами переходят во внутренний план. У детей формируется способность мыслить отвлеченно, действовать не только с множествами предметов, но и с числами, поэтому уроки математики необходимо оснастить как демонстрационными пособиями, так и раздаточным материалом для каждого ученика.
В пояснительной записке к программе даются рекомендации о приемах обучения, таких как сравнение, так как большинство математических представлений и понятий носит взаимообратный характер; их усвоение возможно только при условии овладения способами нахождения сходства и различия, выделения существенных признаков и отвлечения от несущественных, использовании приемов классификации и дифференциации, установлении причинно-следственных связей между понятиями.Важным приёмом является материализация – умение конкретизировать любое отвлеченное понятие, использовать его в жизненных ситуациях .
В программах С(К)ОУ VIII вида говорится также, что обучение математике невозможно без пристального, внимательного отношения к формированию и развитию речи учащихся, поэтому на уроках математики в младших классах учитель учит детей повторять собственную речь, которая является образцом для учащихся, вводит хоровое, а затем индивидуальное комментирование предметно-практической деятельности и действий с числами .
В 1 классе С(К)ОУ VIII вида урокам математики отводится 5 часов в неделю. В конце пропедевтического периода, учащиеся должны знать:
1)цвет, величину, массу, размеры, форму предметов;
2)положение предметов в пространстве и на плоскости относительно себя и друг друга; слова, их обозначающие;
3)части суток, порядок их следования; дни: вчера, сегодня, завтра;
Учащиеся должны уметь:
1)сравнивать предметы по величине, размеру, массе «на глаз», наложением, приложением, «на руку»;
2)оценивать и сравнивать количество предметов в совокупностях «на глаз», путем установления взаимно однозначного соответствия, выделять лишние, недостающие;
3)увеличивать и уменьшать количество предметов в совокупности, объемы жидкости, сыпучего вещества; объяснять эти изменения;
4)определять положение предметов в пространстве относительно себя, а также помещать предметы в указанное положение;
5)устанавливать и называть порядок следования предметов;
6)узнавать и называть, классифицировать геометрические фигуры;
7)определять форму знакомых предметов.
И. В. Чумакова в своих исследованиях выделила цель пропедевтического периода: развитие дочисловых количественных представлений и создание предпосылок к формированию представлений о числе и счете.
И.В. Чумакова также выделяет специфические задачи пропедевтического периода:
1) формирование представлений о количестве: один — много — мало, пустой— полный;
о количественных отношениях: больше — меньше — поровну;
о сохранении количества;
2) формирование умений осуществлять группировку, чередование и сериацию предметов на основе определенного качественного признака; сравнивать непрерывные и дискретные множества путем наложения и приложения;
преобразовывать множества путем увеличения, уменьшения и уравнивания.
Дефектологи выделяют, что количественные представления большинства учащихся, пришедших в 1-й класс школы VIII вида, несовершенны.
Б.И. Баряева отмечает, что восприятие ребенка с нарушением интеллекта характеризуется замедленностью и фрагментарностью. Страдают зрительное и слуховое внимание и сосредоточение, идентификация и группировка по различным признакам. Все это затрудняет формирование количественных представлений, не позволяет ребенку осуществлять счет на основе зрительного или слухового восприятия. Дети допускают ошибки в счете предметов, звуков. Существенное недоразвитие касается не только функционирования отдельных анализаторов (зрительного, слухового, тактильно-кинестетического), но и, главное, их слаженной работы, что составляет основу сенсорно-перцептивной способности, являющейся наиболее значимой для формирования количественных представлений. Недостаточность зрительно-моторной координации, неумение действовать одной или двумя руками под контролем зрения в дальнейшем отрицательно влияют на овладение математическими представлениями, развивающимися на основе практической и познавательной деятельности.
В трудах Н.И. Непомнящей отмечается отсутствие интереса к выполнению математических заданий, нецеленаправленность действий, низкий уровень самостоятельности, недостаточная критичность по отношению к результатам своей деятельности, слабое внимание к содержанию заданий.
Наблюдения и специальные исследования Б. И. Баряевой показывают, что узость, нецеленаправленность и слабая активность восприятия детей препятствуют пониманию ими математического материала. Слабаядифференцированность восприятия нередко приводит к грубым уподоблениям. Дети быстро забывают, те существенные признаки, которые отличают одно множество от другого при их сравнении. Одна из причин, вызывающая явление уподобления, состоит в том, что приобретенные знания сохраняются неполно, неточно, объединение знаний в системы происходит с трудом, системы недостаточно расчленены. Причина слабой дифференцированности математических знаний кроется в отрыве математической терминологии от конкретных представлений, реальных образов, объектов, в непонимании детьми математических зависимостей и отношений.
В структуре познавательной деятельности детей с интеллектуальной недостаточностью особое место занимает мышление, поскольку, с одной стороны, именно в мышлении наиболее отчетливо проявляются недостатки всей познавательной деятельности, а с другой стороны, по мнению Л. С. Выготского, в центре структуры сознания и всей системы психических функций находится развитие мышления.
В.Г. Петрова замечает, что особенности мышления у детей с интеллектуальной недостаточностью сочетаются с нарушенной динамикой мыслительных процессов. Для всех детей характерна замедленность мышления. У некоторых из них отмечалась недостаточная последовательность и целенаправленность мышления, иногда со склонностью к резонерству и побочным ассоциациям. У этих детей значительно выражены нарушения целенаправленной интеллектуальной деятельности, отмечается также недоразвитие внутренней речи.
С.Я. Рубинштейн замечает, что трудности в обучении математике учащихся школы VIII вида обусловливаются также косностью и тугоподвижностью процессов мышления, связанных с инертностью нервных процессов.
М.Н. Корнева пишет, что бедность словаря, непонимание значения слов и выражений значительно затрудняют обучение математике, особенно решению арифметических задач. Умственно отсталым детям трудно понять отношения между предметами, которые скрыты в тексте задачи, так как эти отношения первоначально рождаются в непосредственных действиях с предметами, то есть в предметной, предметно-практической и игровой деятельности, которая оказывается недостаточно сформированной у данной категории детей и в школьном возрасте.
Исследования И. В. Чумаковой, направленные на выявление состояния количественных представлений у выпускников специального детского сада, показали, что умственно отсталые дошкольники испытывают значительные затруднения в овладении количественными знаниями. Все они демонстрируют очень низкий уровень формирования количественных представлений: неосознанный механический счет в прямом порядке и отсутствие обратного счета; значительную зависимость счетной деятельности от качественных особенностей предметов и их пространственного расположения; несформированность обобщенных представлений о количестве; трудности в усвоении правил пересчета предметов, «безытоговый» счет; трудности в выполнении действий сложения и вычитания; отсутствие переноса имеющихся знаний в новые ситуации. Все это ведет к затруднениям при дальнейшем изучении математики в школе VIII вида.
М.Н. Перова, говоря об особенностях количественных представлений умственно отсталых, отмечает, что многие дети судят о множестве не по количеству элементов этого множества, а по месту, занимаемому им в пространстве. Например, если учащимся показать 5 – 6 больших шаров и 8 – 10 маленьких, то на вопрос: «Где шаров много, а где мало?» – они показывают, что много шаров там, где они большие, а мало там, где они маленькие. Если предметы расположены далеко друг от друга, то умственно отсталые дети считают, что в этом случае их больше, чем в случае, когда предметы находятся близко друг к другу, даже если по количеству их меньше. Поэтому предметы надо расставлять то на большом расстоянии, то на маленьком.
В работах М.Н. Перовой говорится, что учащиеся не умеют сравнивать множества, не владеют приемом установления взаимно однозначного соответствия между элементами множеств. В активной речи, как правило, не используются слова-понятия «несколько», «немного». Эти слова не имеют четких границ применения, поэтому трудны для детей.
Б.И. Пинский пишет, что процесс формирования математических понятий и навыков носит у учащихся школы VIII вида своеобразный характер, недооценка которого ведет к недоразвитию количественных представлений, мешает в обучении математике умственно отсталых школьников. Было установлено, что значительная часть арифметических ошибок, допускаемых учащимися I—III классов, связана с незнанием отношений эквивалентности и порядка (понятия
В.В. Эк также выделила некоторые особенности количественных представлений умственно отсталых первоклассников: встречаясь с группами предметов – игрушек, школьных принадлежностей, без побуждения со стороны не дают им количественной оценки, а также при сравнении не могут отвлекаться от размеров предметов, составляющих совокупности. Они считают большей ту совокупность, в которой предметов крупнее или она занимает большую площадь.
Н.Д. Богановская замечает, что умственно отсталые первоклассники не различают термины «любой» и «каждый», некоторые дети не могут разложить круги в ряд, не понимают выражения «один, но не первый». Многие школьники младших классов не знают выражений «следующий за» и «предыдущий» и даже с помощью учителя и заменой этих выражений первоклассники часто не в состоянии выполнить задание. Незначительная часть учащихся 1 класса выполняет задания только на привычном материале (счетных палочках), на других же видах раздаточного материала с аналогичными заданиями не справляется. Эти дети относят терминологию лишь к определенному виду предметов, не обобщая ее, то есть не перенося на предметные множества.
И. В. Чумакова в своих трудах отмечает, что общими причинами, задерживающими формирование представлений о количестве у умственно отсталых детей, являются: инертность, тугоподвижность нервных процессов, что ведет к снижению работоспособности, повышенной утомляемости и отвлекаемости, отсутствию целенаправленных действий, снижению интереса к окружающему; низкий уровень ориентировочной деятельности; недоразвитие моторики, с чем связано ограничение практического чувственного опыта; недостаточная деятельность, несовершенство взаимодействия анализаторов, что затрудняет накопление сенсорного опыта; позднее и нарушенное развитие речи (бедность словаря, трудности в формулировании собственных высказываний, непонимание обращенной речи).
И.В. Чумакова пишет, что дело не только в отставании по срокам развития, суть, прежде всего, в качественных различиях. Математические представления у умственно отсталых детей имеют качественное своеобразие, связанное с особенностями их психического развития. На первый план выступает слабость мыслительных операций при выполнении элементарных математических заданий. У детей этой категории нарушены процессы обобщения и абстрагирования, анализа и синтеза, наблюдается инертность, косность мышления. Затруднения в мыслительных операциях приводят к тому, что непосредственное, конкретное восприятие доминирует, препятствуя усвоению элементарных математических представлений. Отмечается большая зависимость количественных представлений от ярких качественных характеристик (величины, формы, назначения) и пространственного расположения предметов. Счетной деятельности умственно отсталых присуще «соскальзывание» пересчета на оценивание величины или расположение предметов в пространстве. У них затруднен перенос имеющихся знаний и умений в новые условия. Например, воспитанники специального детского сада старше 5 лет умеют пересчитывать предметы в пределах 3, различают большие и маленькие предметы по величине, знакомы с определениями больше — меньше по количеству. Однако если им предлагают задания на сравнение по количеству двух групп предметов: 1 большая кукла и 2 маленькие куклы, 2 больших кубика и 3 маленьких кубика, — то большинство детей дает неверные ответы. При ответе на вопрос: «Где больше игрушек?» такие дети показывают на одну большую куклу или большие кубики. Дело в том, что зрительные впечатления от большого предмета или группы предметов оказываются сильнее, чем знания детей о количестве. В этом отношении очень показательно и то, что пересчет предметов не помогает детям, а, наоборот, мешает. Без пересчета результаты оказываются лучше. Интеллектуальная операция сопоставления в этом случае заменяется сопоставлением на уровне восприятия. Все это говорит о слабости мышления, несформированности операций отвлечения, обобщения, абстрагирования.
Из исследований ряда авторов можно выделить следующие затруднения в формировании количественных представлений у учащихся с нарушением интеллекта:
1) Дети судят о множестве не по количеству элементов этого множества, а по месту, занимаемому им в пространстве.
2) Учащиеся не умеют сравнивать множества, не владеют приемом установления взаимно однозначного соответствия между элементами множеств.
3) В активной речи, как правило, не используются слова-понятия «несколько», «немного».
4) Незнание отношений эквивалентности и порядка (понятия столько же, больше, меньше, предыдущий, последующий).
5) При сравнении не могут отвлекаться от размеров предметов, составляющих совокупности.
6) Не различают термины «любой» и «каждый», некоторые дети не могут разложить круги в ряд, не понимают выражения «один, но не первый» и др.
Зависимость количественных представлений от ярких качественных характеристик (величины, формы, назначения) и пространственного расположения предметовТема 3.6. Пропедевтический период в обучении математике.
План лекции:
1. Задачи пропедевтического периода обучения математике.
2. Характеристика детей, поступающих в 0,1 классы.
3. Уроки математики в пропедевтический период обучения математике.
Список литературы:
[1,2,3,4,5,6,7]
Информационное сопровождение:
Мультимедийная презентация «Подготовительный период обучения математике».
Практические занятия
Практическое занятие 3
Тема 3.1. Методика изучения нумерации целых неотрицательных чисел и арифметических действий над ними на уроках математики в с(к)оу V-вида
Кол-во часов: 4 часа
Форма проведения: собеседование по вопросам изучения математических концентров, ознакомление с сообщениями студентов
Изучаемые вопросы:
1. Особенности усвоения учащимися с тяжелыми нарушениями речи концентра «Десяток».
2.Особенности усвоения учащимися с тяжелыми нарушениями речи концентра «Сотня». Методика изучения концентра «Сотня» в С(К)ОУ V-го вида (нумерация чисел в пределах 100, сложение и вычитание в пределах 100, умножение и деление в пределах 100).
3. Методика изучения концентра «Тысяча» в С(К)ОУ V-го вида (нумерация чисел в пределах 1000, сложение и вычитание в пределах 1000, умножение и деление в пределах 1000).
4. Методика изучения концентра «Многозначные числа» в С(К)ОУ V-го вида (нумерация многозначных чисел, сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление).
Список литературы:
[1,2,3,4, 5, 7]
Информационное сопровождение:
Мультимедийная презентация «Методика изучения нумерации и вычислений при изучении математических концентров».
Практическое занятие 4
Тема 3.2. Обучение решению арифметических задач на уроках математики в с(к)оу V-вида
Кол-во часов: 2 часа
Форма проведения: деловая дискуссия на тему «Решение арифметических задач».
Изучаемые вопросы:
1. Подготовительная работа к решению задач на уроках математики в С(К)ОУ V-вида.
2. Классификация простых задач. Методика работы над простыми задачами на уроках математики в С(К)ОУ V-вида (задачи, раскрывающие конкретный смысл арифметических действий; задачи, раскрывающие связь между компонентами и результатами арифметических действий; задачи, раскрывающие понятия разности и кратного отношения).
3. Обучение решению составных задач учащихся с тяжелыми нарушениями речи на уроках математики. Ознакомление с составной задачей и формирование умений решать составные задачи.
Список литературы:
[1,2,3,4,5,6,7]
Информационное сопровождение:
Мультимедийная презентация «Методика изучения арифметических задач».
Практическое занятие 5
Тема 3.3. Методика изучения алгебраического материала на уроках математики в с(к)оу V-вида
Кол-во часов: 2 часа
Форма проведения: обсуждение вопросов плана, составление опорных схем, анализ литературы, конспектирование литературы.
Изучаемые вопросы:
1. Методика изучения математических выражений на уроках математики (числовые выражения, правила порядка действий, тождественные преобразования выражений, буквенные выражения).
2. Решение уравнений, числовых выражений на уроках математики.
Список литературы:
[1,2,3,4,5,6,7]
Информационное сопровождение:
Мультимедийная презентация «Изучение алгебраического материала на уроках математики».
Практическое занятие 6
Лекция 5. Теоретические основы преподавания математики в пропедевтический период
Определяя учебный предмет и задачи методики обучения этому предмету, считается, что методика дает ответы на вопросы: чему следует учить и как лучше это сделать (с помощью каких методов, средств, форм организации учебных занятий). На современном этапе развития педагогической системы эти вопросы уточнены и систематизированы.
Методическую систему обучения математике можно изобразить в виде схемы.
| Цели обучения | ||||
| Содержание обучения | Методы обучения | |||
| Средства обучения | Формы организации |
Схема 1. Методическая система обучения математике
В этой схеме обозначены связи, существующие между элементами методической системы. Понимание и учет этих связей во многом определяют уровень методического мастерства учителя и возможность творческого решения возникающих в практике вопросов.
Поскольку основным элементом методической системы являются цели обучения, то остановимся на их характеристике. В начальных классах школы дети должны сознательно и прочно овладеть определенным кругом знаний, умений, навыков в области математики.
Одной из важных задач начального обучения является формирование сознательных и прочных навыков вычислений. В объяснительной записке к программе указывается, что начальный курс математики предполагает изучение свойств действий, существующих между ними связей, математических отношений и зависимостей, являющихся основой формируемых у детей практических навыков и умений. Цели обучения в современной школе предполагают не только усвоение ряда предусмотренных программой фактов и правил, но и овладение умением самостоятельно применять приобретенные знания к решению разнообразных учебных и практических задач.
В начальном курсе математики предусматривается постепенная подготовка учащихся к усвоению понятий, например, переменной (термин в начальных классах не используется). Начинается эта работа в 1 классе, где рассматривается примеры «с окошечком»: 6+*=10, *+*=7, 5>*, 3<*. В начальных классах дети встречаются и с простейшими уравнениями, где буква обозначает пока лишь определенное неизвестное число. При ознакомлении с геометрическим материалом значительное место уделяется измерениям. Дети должны научиться находить длину отрезка. Формированию элементарных навыков черчения уделяется специальное внимание. Дети должны научиться пользоваться линейкой, угольником. Это и вычерчивание отрезков заданной длины, и измерение отрезка с помощью мерной линейки, и построение на клетчатой бумаге прямоугольника, квадрата. Начиная уже с первого класса, решаются простые и составные текстовые задачи, поскольку трудно переоценить роль текстовых задач при ознакомлении детей со связью, существующей между такими величинами, как, например, цена, количество и стоимость, время, скорость и расстояние и т.п.
Основным элементом в оснащении учебного процесса при обучении математике является учебник. Он строится в полном соответствии с программой. Учебник уточняет, конкретизирует, детализирует требования программы в отношении содержания обучения математике в начальных классах школы.
Например, в программе для первого класса дается обобщенная формулировка: «Таблица сложения в пределах 10, соответствующие случаи состава чисел. Вычитание в пределах 10».
Система ознакомления учащихся с различными случаями сложения и вычитания в пределах 10 раскрывается в учебнике.
Успешное овладение математикой осуществляется в процессе выполнения упражнений. Методическую цель упражнения определяет главным образом его математическое содержание. Это содержание зависит от программы обучения в соответствующем классе. В зависимости от содержания материала задания математического характера в первом классе подразделяются на:
1. подготовительный этап;
2. изучение нумерации в пределах 10;
3. усвоение смысла арифметических действий и формирование вычислительных навыков;
4. знакомство с величинами и единицами их измерения;
5. знакомство с задачей.
Рассмотрим подробнее подготовительный этап. Данный этап необходим, чтобы подготовить учащихся к восприятию и усвоению математических понятий, связей между ними, для более успешного и продуктивного изучения математики. Учащиеся должны получить определенные умения и навыки.
Пропедевтическим этапом предусмотрены упражнения:
· на выделение признаков объекта;
· на выделение количественных характеристик множеств;
· на пространственное расположение предметов;
· на развитие познавательных процессов:
– мышление,
– память,
– внимание,
– восприятие,
– воображение;
· на развитие характерных качеств математического мышления:
– гибкость,
– причинность,
– системность,
– пространственная подвижность.
Задачами подготовительного периода в первом классе является повседневное изучение ребенка, наблюдение и изучение его психолого-педагогических особенностей, степень овладения жизненным опытом в дошкольный период.
В пропедевтический период уроки должны быть организованы таким образом, чтобы они способствовали пробуждению и привитию интереса к математике. Поэтому форма организации занятий не должна быть однородной. Желательно, чтобы в этот период проводились экскурсии, во время которых учащимся представлялся бы широкий материал по сравнению предметов по размерам, пространственному расположению, форме и т.д. Организуя экскурсии в школьные мастерские, на пришкольный участок, в парк.
При организации урока необходимо помнить о тесной связи преподавания математики с жизнью. Материал, который подбирается для урока, должен иметь для ребенка жизненно-практическое значение. Ученик должен понять, что знания, которые он получает на уроке, необходимы ему в игровой и практической деятельности, то есть необходимы в повседневной жизни.
Содержание первых уроков должно быть доступным для всех учеников, вызывать у них интерес и доставлять радость. Учитель выявляет, уточняет и формирует общеучебные умения, правила поведения в классе: умение видеть демонстрируемые предметы, картинки, слушать, правильно понимать и выполнять требования учителя, отвечать на вопросы, задавать вопросы, повторять задание учителя, правильно сидеть за партой, вставать, выходить из-за парты.
На этом этапе важно выявить, как ребенок воспринимает помощь учителя, проявляет ли он интерес к учебе, какой вид деятельности является для него ведущим.
В пропедевтический период выявляется имеющийся у учащихся запас дочисловых и числовых представлений: количественных, пространственных, временных, представлений о форме предмета, величине и размерах, а также умение считать (счет вербальный и конкретный), знание цифр и чисел, умение производить действия сложения и вычитания, решать простые задачи на нахождение суммы и разности (остатка).
При изучении состояния арифметических знаний учитель обращает внимание на общее развитие ребенка. Он устанавливает, насколько хорошо ребенок ориентируется в окружающей обстановке.
Наряду с установлением актуальных знаний выявляются и потенциальные возможности школьников, а затем учащиеся готовятся к изучению математических знаний.
Выявление представлений учащихся о размерах предметов, понимание ими существенных признаков предметов вначале следует провести без использования дидактического материала, применяя знакомые для учащихся предметы окружающей обстановки, например: «Кто больше: кошка или корова?», «Что длиннее: класс или коридор?» и т.д. Если учащиеся не дают положительных ответов, то можно предложить для выделения существенных признаков предметов сами эти конкретные предметы, например: мячи – большой и маленький, линейки – длинную и короткую, шарики – металлический и пластмассовый и т.д.
Учитель также выявляет, умеют ли ученики считать и в каких пределах. При этом он обращает внимание на то, соотносят ли ученики названия числительных с показом соответствующего количества конкретных предметов. Учителем устанавливается также, может ли ученик начать счет с любого заданного числа и остановиться при счете в соответствии с заданием учителя («Посчитай от 3 до 7») или у него стереотипно заученный числовой ряд, который повторяется им независимо от требований учителя.
Проверяется, знают ли ученики цифры, могут ли назвать предъявляемые цифры по порядку и вразброс, могут ли соотнести цифру и число, а также цифру и то количество предметов, которое она обозначает, например: «Покажи цифру пять», «Сосчитай, сколько здесь матрешек, и положи нужную цифру», «Отсчитай столько карандашей, сколько показывает эта цифра».
Необходимо проверить знание геометрических фигур: умение отыскивать геометрическую фигуру по образцу (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник), умение назвать фигуру, показать названную учителем фигуру, начертить фигуру, не имея ее образца.
Проверяется умение решать арифметические задачи на нахождение суммы и остатка в одно действие. Вначале предлагается решить задачу без пособий, а затем, если учащиеся с ней не справляются, конкретизировать предметами или рисунком.
Уроки математики в этот период должны быть оснащены достаточным количеством наглядных пособий и дидактического материала. Надо использовать красочный материал, настенные таблицы, иллюстративные наборные полотна.
Для более эффективной работы над учебным материалом необходимо применение различных средств наглядности. Основные функции наглядных пособий заключаются в том, чтобы помочь раскрыть содержание и объем новых понятий, закрепить изучаемый материал, быть средством контроля, обеспечить активную самостоятельную деятельность учащихся.
Наглядное обучение должно обеспечить формирование у учащихся первичных обобщений и установление простых связей. Оно должно способствовать движению мысли от жизненных наблюдений к сущности изучаемого понятия. В решении этих задач неоценимую помощь могут оказать различные виды учебного оборудования.
Самым распространенным видом наглядности является чертеж учителя на доске. Чертеж выполняется постепенно, в присутствии учащихся, этим объясняется высокая эффективность его воздействия в процессе обучения. Во время выполнения чертежа учащиеся получают возможность внимательно следить за объяснением учителя, пояснениями к чертежу. Заранее выполненный чертеж менее эффективен, хотя и требует меньших затрат времени. На уроках математики в начальной школе широко применяется пособия-аппликации (таблицы с подвижными и съемными деталями), магнитные доски, фланелеграф. Важное место на уроках занимают наборные полотна различной конструкции, изготовляемые из картона, фанеры, ткани, а также учебные таблицы. Среди технических средств обучения также применяются экранные средства.
Таким образом, наглядность, чувственное восприятие и практическая деятельность детей являются основой осознанного усвоения знаний, лучшим средством развития мышления детей.
В пропедевтический период учитель так строит урок, чтобы на нем выявить знания учащихся, их готовность к обучению математике и одновременно уточнять и формировать их представления о размерах предметов пространственные и количественные представления. Это возможно при условии тщательного планирования материала. Учитель ежедневно планирует, какие знания он должен проверить, какие знания дать, какие умения и навыки сформировать.
Анализ существующей литературы, а также специальные исследования показывают, что такими понятиями, как большой – маленький, учащиеся владеют. Из множества предметов они выделяют большие и маленькие предметы, однако не все учащиеся могут сравнивать предметы по размеру. Например, задание найти место матрешки в ряду матрешек, расставленных от меньшей к большей, или собрать башенку из колец, нанизывая кольца от большего к меньшему, оказывается доступным не всем учащимся, поступившим в 1-й класс.
Сравнение предметов по существенным признакам (длинный – короткий, высокий – низкий, широкий – узкий, толстый – тонкий) еще более затруднено. Во-первых, при определении признака предмета дети стараются заменить эти существенные признаки более общими: большой – маленький. Учащиеся оперируют словами высокий – низкий, длинный – короткий, широкий – узкий, но не имеют четкой, правильной дифференциации тех понятий, которые эти слова обозначают. Они часто заменяют одно понятие другим; например, вместо длинный говорят высокий, вместо тонкий – узкий, вместо широкий – толстый и т.д. Большинство учащихся, поступающих в 0 – 1–е классы не владеют приемами сравнения предметов. При сравнении предметов они стараются иногда накладывать предметы один на другой или прикладывать их друг к другу, но не знают, как выполнить наложение или приложение. Поэтому никакого сравнения не получается. Например, при сравнении двух лент по длине ученики не соединяют их концы, а короткую ленту прикладывают к середине длинной.
Целью уроков в подготовительный период является выявление, уточнение и развитие понятий о размерах, форме предметов, пространственных представлений учащихся, обогащение словаря учащихся новой терминологией, активизация пассивного словаря, развитие речи, активизация их познавательной деятельности, формирование общеучебных умений и навыков.
Таким образом, в пропедевтический период решается такая важная задача как подготовка учеников к обучению математике. От степени подготовленности зависит дальнейшее обучение, степень эффективности обучения. Такая подготовка осуществляется с помощью упражнений, средств наглядности, и, конечно, большая роль отводится умению учителя сформировать положительный настрой учащихся на изучение математики.
Методика обучения математике (специальная) детей с интеллектуальной недостаточностью в условиях реализации ФГОС – тесты для Педкампус
1. Укажите наглядные и словесные методы, которые могут быть использованы при обучении детей с нарушениями интеллекта математике:• демонстрация
• инструкция для выполнения самостоятельных упражнений
• демотивация
• вопросы к детям
2. Укажите верные утверждения:
• У детей с нарушениями интеллекта отсутствует инертность мышления
• У детей с нарушениями интеллекта проявляется косность мышления
• У детей с нарушениями интеллекта слишком активны процессы обобщения и абстрагирования
• У детей с нарушениями интеллекта нарушены процессы анализа и синтеза
3. Укажите верные утверждения в отношении устных упражнений при обучении детей с нарушениями интеллекта:
• устные упражнения позволяют развивать математическую речь
• устные упражнения не позволяют школьникам увидеть суть явления, что является единственным, но существенным ограничением таких заданий
• устные упражнения – это функционально-статические задания
• устные упражнения позволяют развивать абстрактно-образное мышление
4. В педагогике выделяют следующие типы вопросов:
• продуктивномнемонические
• продуктивно познавательные
• репродуктивномнемонические
• репродуктивно познавательные
5. Укажите, какие из суждений о формировании количественных представлений у учащихся с нарушением интеллекта верны:
• дети судят о множестве по месту, занимаемому им в пространстве
• дети при количественном сравнении легко отвлекаются от размеров предметов
• учащиеся не понимают или не знают отношения эквивалентности и порядка
• учащиеся не владеют приемом установления взаимно однозначного соответствия между элементами множеств, но умеют сравнивать разные множества
6. Укажите требования к вопросам как методическому приему:
• однообразие формулировок
• точность
• речистость
• конкретность
7. В конце пропедевтического периода учащийся должен уметь:
• сравнивать предметы по величине, размеру, массе, используя расчеты
• узнавать и называть, классифицировать геометрические фигуры
• увеличивать и уменьшать количество предметов в совокупности, объемы жидкости, сыпучего вещества
• оценивать и сравнивать количество предметов в совокупностях «на глаз»
8. Какой этап обучения ребенка с нарушениями интеллекта математике в пропедевтический период является предшествующим по отношению к этапу обучения составлению упорядоченного ряда?
• сопоставление множеств
• изменение дискретных множеств по критерию количества элементов
• сравнение численностей множеств
• формирование представлений “один” — “много”, “много” — “мало”
9. Укажите задачи пропедевтического периода:
• сравнивать и уметь математически обозначать непрерывные и дискретные множества путем вычислений
• формирование умений осуществлять группировку предметов на основе определенного качественного признака
• формирование представлений о количестве
• преобразовывать множества путем увеличения, уменьшения и уравнивания
10. Косность и тугоподвижность процессов мышления у детей с интеллектуальными нарушениями вызвана:
• недоразвитием внутренней речи
• склонностью к резонерству
• недостаточностью зрительно-моторной координации
• инертностью нервных процессов
11. Причина слабой дифференцированности математических знаний у детей с интеллектуальными нарушениями состоит в:
• непонимании детьми математических зависимостей
• непонимании детьми математических зависимостей отношений
• объемности учебного материала
• отрыве математической терминологии от конкретных представлений
12. Отметьте условия, необходимые для развития математических умений детей с нарушениями интеллекта:
• систематическое изучение педагогом состояния математических умений каждого ребенка
• обеспечения высокого уровня развития наглядных форм мышления у детей в предметно-практической деятельности
• четкая организация предметно-практической деятельности детей
• развитие пассивной речи детей
13. Общими причинами, задерживающими формирование представлений о количестве у умственно отсталых детей, являются:
• подвижность нервных процессов
• несовершенство взаимодействия анализаторов
• инертность
• активное развитие моторики
14. Учащиеся младших классов с нарушением интеллекта испытывают наибольшие затруднения со следующими понятиями:
• “весь” и “все”
• “следующий” и “предыдущий”
• “один из” и “первый”
• “несколько” и “немного”
15. Развитие математических способностей у детей с нарушениями интеллекта происходит более эффективно, если проводя коррекционно-восстановительную работу, педагог задействует следующие связи:
• вестибулярные
• зрительные
• кинетические
• слуховые
16. Для успешного овладения математикой необходимы следующие способности:
• способность к быстрой перестройке мыслительного процесса
• способность к неформализованному восприятию математического материала (при обучении детей формализованное восприятие не имеет значения)
• способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов
• способность к математической памяти
17. На что направлены задания по раскладыванию и складыванию разборных игрушек?
• развитие зрительного гнозиса
• развитие ручной моторики
• развитие гнозопраксиса
• развитие пространственного гнозиса
18. При количественной оценке двух групп предметов учащиеся первого класса с нарушениями интеллекта в большинстве случаев в качестве большей укажут ту группу, которая:
• больше по площади
• больше по объему
• ближе
• содержит больше игрушек
19. Укажите верные утверждения об обучении детей с нарушениями интеллекта математике (в общем случае):
• учащиеся не умеют сравнивать множества
• как правило, в активной речи не используются слова-понятия “несколько”, “немного”
• учащиеся не владеют приемом установления взаимно однозначного соответствия между элементами множеств
• учащиеся не умеют сравнивать множества, но владеют приемом установления взаимно однозначного соответствия между элементами множеств
20. На что направлены игры, предполагающие соотнесение изображений и геометрических фигур?
• развитие ручной моторики
• развитие временных представлений
• развитие пространственного гнозиса
• развитие зрительного гнозиса и гнозопраксиса
eUniver – Авторизация
При рассмотрении обращений обучающихся, сотрудников и предподавателей Университета, лицо ответственное за рассмотрение обращения и подготовку ответа руководствуется положенями Закона Республики Казахстан от 12 января 2007 года № 221-III «О порядке рассмотрения обращений физических и юридических лиц». При возникновении вопроса обучающемуся необходимо соблюсти следующий порядок обращения с заявлением: обучающийся обращается к куратору (эдвайзеру), заведующему кафедрой, заместителям декана по воспитательной работе и учебно-методической работе, декану факультета, проректору курирующему данный вопрос. В случае если по вопросу не было принято решение, то обращение обучающегося рассматривается первым руководителем университета. При возникновении вопроса сотруднику университета необходимо соблюсти следующий порядок обращения с заявлением: сотрудник обращается к непосредственному руководителю, проректору, курирующему данный вопрос и в случае если по вопросу не принято решение, обращение рассматривается первым руководителем университета. Преподавателю университета необходимо соблюсти следующий порядок обращения с заявлением, при возникновении вопроса: преподаватель обращается заведующему кафедрой, декану факультета, проректору, курирующему данный вопрос и в случае если решение по вопросу не было принято обращение преподавателя рассматривается первым руководителем университета.
Университет білім алушыларының, қызметкерлері мен оқытушыларының өтініштерін қарау кезінде өтінішті қарауға және жауап дайындауға жауапты тұлға “Жеке және заңды тұлғалардың өтініштерін қарау тәртібі туралы “Қазақстан Республикасының 2007 жылғы 12 қаңтардағы № 221-III Заңының ережелерін басшылыққа алады. Бұл ретте білім алушы өтінішпен жүгінудің келесі тәртібін сақтауы қажет. Проблемалық сұрақ туындаған жағдайда білім алушы кураторға (эдвайзерге) кафедра меңгерушісіне, тәрбие жұмысы немесе оқу-әдістемелік жұмыс жөніндегі деканның орынбасарына, факультет декана, жетекшілік ететін проректора жүгінеді. Мәселені жоғарыда көрсетілген тұлғалардың шешу мүмкіншілігі болмаған жағдайда ғана өтінішті университеттің бірінші басшысы қарайды. Университет қызметкері өтініш берудің келесі тәртібін сақтауы қажет. Проблемалық мәселе туындаған жағдайда қызметкер тікелей бөлім басшысына, мәселеге жетекшілік ететін проректорға жүгінеді. Мәселені жоғарыда көрсетілген тұлғалардың шешу мүмкіншілігі болмаған жағдайда ғана өтінішті университеттің бірінші басшысы қарайды. Университет оқытушысы өтініш берудің келесі тәртібін сақтауы керек. Проблемалық сұрақ туындаған жағдайда оқытушы кафедра меңгерушісіне, факультет деканына, мәселеге жетекшілік ететін проректорға жүгінеді. Мәселені жоғарыда көрсетілген тұлғалардың шешу мүмкіншілігі болмаған жағдайда ғана өтінішті университеттің бірінші басшысы қарайды.
Математика для подготовительного класса. “Сравниваем, считаем”. Часть 1
Математика для подготовительного класса. “Сравниваем, считаем”. Часть 1 | Дефектология ПрофИнститут повышения квалификации и переподготовки
8-800-555-20-50
Добавиться вМенеджер свяжется с Вами сразу в рабочее время с Пн – Пт с 10:00 – 19:00 МСК
Мы позвоним на номер (сменить) в рабочее время.(с Пн – Пт с 10:00 – 19:00 МСК)
У меня вопрос по
Математика для подготовительного класса. “Сравниваем, считаем”. Часть 1
Математика для подготовительного класса. “Сравниваем, считаем”. Часть 1
Аннотация:
Рабочая тетрадь по математике “Сравниваем, считаем” поможет ребенку овладеть некоторыми элементарными математическими представлениями, важными для его дальнейшего развития и обучения. В первую часть включена система упражнений для формирования у детей представлений о величине, форме и количестве предметов, а также для развития у них пространственной ориентировки и элементарных сведений о времени.
Рабочая тетрадь предназначена для учащихся подготовительного класса, однако она может быть использована и в 1 классе в пропедевтический период обучения математике, если дети ранее не обучались по программе подготовительного класса специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида.
Загружено: 02.07.2020
Доступно бесплатно
Пример содержимого:
Всего листов: 77
Вся информация взята из открытых источников.Посмотреть источник: https://vk.com/public167445937?w=wall-167445937_9716
Если вы считаете, что ваши авторские права нарушены, пожалуйста, напишите в чате на этом сайте, приложив скан документа подтверждающего ваше право.
Мы убедимся в этом и сразу снимем публикацию.
Хотите большего? Берите безлимитную карту!
Веб-инструмент для повышения квалификации и личного дохода
Веб-инструмент для повышения квалификации и личного дохода
Веб-инструмент для повышения квалификации и личного дохода
Веб-инструмент для повышения квалификации и личного дохода
Веб-инструмент для повышения квалификации и личного дохода
Веб-инструмент для повышения квалификации и личного дохода
Веб-инструмент для повышения квалификации и личного дохода
Веб-инструмент для повышения квалификации и личного дохода
Новинка!
Обучайтесь на профильных и смежных лекциях
Смотрите подборки вебинаров на общие темы
Добавиться в
Добавьтесь в наш
8-800-555-20-50 звонок бесплатный из любой точки России
© 2021 – Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с разрешения администрации и с активной ссылкой на источник.
Хилько, Аида Алексеевна – Тетрадь по обучению математике в пропедевтический период : Для учащихся 1-го кл. спец. (коррекц.) образоват. учреждений 8 вида
Поиск по определенным полям
Чтобы сузить результаты поисковой выдачи, можно уточнить запрос, указав поля, по которым производить поиск. Список полей представлен выше. Например:
author:иванов
Можно искать по нескольким полям одновременно:author:иванов title:исследование
Логически операторы
По умолчанию используется оператор AND.
Оператор AND означает, что документ должен соответствовать всем элементам в группе:
исследование разработка
author:иванов title:разработка
оператор OR означает, что документ должен соответствовать одному из значений в группе:исследование OR разработка
author:иванов OR title:разработка
оператор NOT исключает документы, содержащие данный элемент:исследование NOT разработка
author:иванов NOT title:разработка
Тип поиска
При написании запроса можно указывать способ, по которому фраза будет искаться. Поддерживается четыре метода: поиск с учетом морфологии, без морфологии, поиск префикса, поиск фразы.
По-умолчанию, поиск производится с учетом морфологии.
Для поиска без морфологии, перед словами в фразе достаточно поставить знак “доллар”:
$исследование $развития
Для поиска префикса нужно поставить звездочку после запроса:исследование*
Для поиска фразы нужно заключить запрос в двойные кавычки:“исследование и разработка“
Поиск по синонимам
Для включения в результаты поиска синонимов слова нужно поставить решётку “#” перед словом или перед выражением в скобках.
В применении к одному слову для него будет найдено до трёх синонимов.
В применении к выражению в скобках к каждому слову будет добавлен синоним, если он был найден.
Не сочетается с поиском без морфологии, поиском по префиксу или поиском по фразе.
#исследование
Группировка
Для того, чтобы сгруппировать поисковые фразы нужно использовать скобки. Это позволяет управлять булевой логикой запроса.
Например, нужно составить запрос: найти документы у которых автор Иванов или Петров, и заглавие содержит слова исследование или разработка:
author:(иванов OR петров) title:(исследование OR разработка)
Приблизительный поиск слова
Для приблизительного поиска нужно поставить тильду “~” в конце слова из фразы. Например:
бром~
При поиске будут найдены такие слова, как “бром”, “ром”, “пром” и т.д.Можно дополнительно указать максимальное количество возможных правок: 0, 1 или 2.4 разработка По умолчанию, уровень равен 1. Допустимые значения – положительное вещественное число.
Поиск в интервале
Для указания интервала, в котором должно находиться значение какого-то поля, следует указать в скобках граничные значения, разделенные оператором TO.
Будет произведена лексикографическая сортировка.
author:[Иванов TO Петров]
Будут возвращены результаты с автором, начиная от Иванова и заканчивая Петровым, Иванов и Петров будут включены в результат.author:{Иванов TO Петров}
Такой запрос вернёт результаты с автором, начиная от Иванова и заканчивая Петровым, но Иванов и Петров не будут включены в результат.Для того, чтобы включить значение в интервал, используйте квадратные скобки. Для исключения значения используйте фигурные скобки.
(PDF) Языковая пропедевтика для обучения графическому моделированию экономических процессов
http://dx.doi.org/10.15405/epsbs.2018.12.02.108
Автор для переписки: Николаев Дмитрий Александрович
Выборка и рецензирование при Ответственность Оргкомитета конференции
eISSN: 2357-1330
Список литературы
Березина О.В. (2010). Особенности пропедевтического курса по иностранному языку для детей
старшего дошкольного возраста.Современные тенденции в обучении иностранным языкам и культурам:
материалов международной конференции. 25 марта 2010 г. (стр. 120-124). Электросталь: Новый
Гуманитарный институт. [На рус.]
Бироль, О.Х. (2015). Что значит быть новым классическим экономистом. Процедуры – Социальные и поведенческие
Науки, 195 (3), 574-579. DOI: 10.1016 / j.sbspro.2015.06.136
Клиффорд, М. (2014). Содействие совместному обучению: 20 вещей, которые нужно знать от профессионалов.
Получено с https://www.opencolleges.edu.au/informed/features/facilitating-collaborative-
Learning-20-things-you-need-to-know-from-the-pro /
Curado- Фуэнтес, А., и Роковски, ЧП (2003). Использование ресурсов корпуса в качестве дополнительного материала задачи
в ESP. Английский для особых целей Мир, 3 (6). Получено с http://www.esp-
world.info/articles_6/C2_.htm
Dudley-Evans, T., & St John, M. (1998).Разработки на английском языке для конкретных целей: мультидисциплинарный подход. Кембридж: Издательство Кембриджского университета.
Джассо, Г. (2018). Все, что могут сделать кривые Лоренца, могут делать топ-акции Оценка семейства TopBot из
показателей неравенства. Социологические методы и исследования. DOI: 10.1177 / 0049124118769106
Kletz, T.Y. (2015). К вопросу об использовании предметно-языкового интегрированного обучения CLIL
в системе иноязычной подготовки студентов.Иностранные языки: лингвистические и дидактические аспекты, 30, 83-
89.
Коннова Л.П., Рылов А.А., Степанян И.К. (2016) .Экономические приложения высшей математики в
кейсах: учебное пособие.
Москва: Финансовый университет. [На рус.]
Лепендин М.И. (2007). Повышение эффективности профессионально ориентированного обучения
иностранному языку студентов старших курсов неязыковых факультетов.(Докторская диссертация). Получено с
https://dlib.rsl.ru/viewer/01003061041#?page=1. [На рус.]
Малкомсон, Дж. В. (1986). Некоторая аналитика кривой Лаффера. Журнал общественной экономики, 29 (3), 263-279.
DOI: 10.1016 / 0047-2727 (86)
-0Марш, Д. (2002). CLTL / EMILE – Европейское измерение: действия, тенденции и возможности прогнозирования.
Брюссель: Европейский Союз. Получено с http: //userpage.fu-
berlin.de / elc / bulletin / 9 / en / marsh.html
Мейер, Дж. и Лэнд, Р. (2003). Пороговые концепции и проблемные знания: связи со способами мышления и практики
в рамках дисциплин (периодический отчет 4). Получено из проекта ETL,
университетов Эдинбурга, Ковентри и Дарема, 2003. Информационный веб-сайт:
https://kennslumidstod.hi.is/wp-content/uploads/2016/04/meyerandland.pdf
Meyer, J ., Лэнд Р. и Бэйли К. (2010).Пороговые концепции и трансформационное обучение. Образовательный
Futures Переосмысление теории и практики, 42. Получено из
http://www.lamission.edu/learningcenter/docs/1177-threshold-concepts-and-transformational-
learning.pdf
Nevile, J.W. (2016). Примечания к кривой совокупного предложения Кейнса. Посткейнсианские очерки из глубины
Том I: Очерки Кейнса, Харрода и Калецки. Пэлгрейв Макмиллан, Лондон. DOI:
10.1057 / 9781137475381_4
Николаев, Д.А. (2017). Инновационные идеи и подходы к интегрированному обучению иностранным
языкам и профессиональным дисциплинам в системе высшего образования. в высшем образовании]. Материалы
Международной учебно-методической конференции 27-30 марта 2017 г., стр.372-374.
, Санкт-Петербург,: Изд-во Политехник. Университет. [На рус.]
Международные исследования и европейские институты (SIE) | Международные исследования и европейские институты
Прием на программу бакалавриата в области международных исследований и европейских институтов зависит от получения аттестата средней школы или другого эквивалентного иностранного диплома. Студенты также должны иметь набор навыков и базу знаний, позволяющую им успешно следовать учебной программе.В частности, необходимы базовые знания в области языка и коммуникации, а также логики и математики.
Кандидаты также должны подтвердить владение английским языком на уровне B2 (или выше) в соответствии с Общеевропейскими компетенциями владения иностранным языком (CEFR).
В целях обеспечения стандартов качества образования в отношении имеющихся ресурсов в соответствии со ст. 2 Закона 264/1999, набор на программу обучения ограничен 400 студентами плюс квота в 20 студентов из стран, не входящих в ЕС, проживающих за границей.Допуск к программе подлежит обязательному онлайн-тесту, проводимому CISIA (Межвузовский консорциум интегрированных систем доступа): TOLC-E.
Уровень образования кандидата будет оцениваться на вступительном экзамене. Кандидаты должны набрать минимальные баллы, указанные в объявлении о подаче заявок по трем направлениям теста TOLC-E.
Будут проведены две приемные сессии – одна весной на 220 мест, вторая летом на 180 мест, а также оставшиеся места после весенней сессии.
Студенты, поступившие с более низким баллом в одной или нескольких из этих областей, должны будут выполнить дополнительные требования к обучению (OFA), посещая курсы или семинары, в том числе онлайн, или читая дополнительные учебные материалы. OFA должно быть удовлетворено и оценено в течение первого года программы. Для получения информации о том, как выполнить требования OFA, посетите портал университета, Область исследования факультета политических, экономических и социальных наук.
Студенты, не выполнившие эти требования в установленный срок, не смогут сдавать экзамены в последующие годы.
Англоязычный OFA – уровень владения B2
Чтобы сдать экзамен по английскому языку, предусмотренный учебным планом, студенты должны владеть английским языком на уровне B2 в соответствии с Общеевропейскими компетенциями владения иностранным языком (CEFR). Этот уровень квалификации может быть подтвержден следующим образом:
Через языковой сертификат, полученный в течение трех лет до даты подачи, на уровне B2 или выше (список языковых сертификатов, признаваемых Университетом, см. На странице https: // www.unimi.it/it/studiare/competenze-linguistiche/placement-test-test-di-ingresso-e-corsi-di-inglese). Сертификат необходимо загрузить при регистрации;
Посредством вступительного теста, проводимого Университетским языковым центром (SLAM) только в течение первого года обучения, с октября по декабрь. Студенты, не прошедшие тест, должны будут пройти курс SLAM.
Вступительный тест является обязательным для всех учащихся, не представивших действующий сертификат.
Те, кто не сдали вступительный тест к декабрю или не сдали экзамен по окончании курса в течение шести попыток, должны получить платный сертификат к году программы, предполагаемой для их экзамена по английскому языку.
Посещаемость курса:
Настоятельно рекомендуется посещаемость.
Международные отношения – B61.
Условия для зачисления:
Общие требования к поступающим для кандидатов, имеющих степень бакалавра, полученную в Италии, включая знание английского языка
Прием в магистратуру по международным отношениям осуществляется при соблюдении следующих требований:
соответствует определенным требованиям для поступления (включая требования к учебной программе и академической карьере)
сдача вступительного экзамена.
Ученые степени
Степени бакалавра: философия (L-5), география (L-6), гуманитарные науки (L-10), современные языки и культуры (L-11), языковое посредничество (L-12), юридические услуги (L-14). ), Туризм (L-15), Администрация (L-16), Деловое администрирование (L-18), Коммуникация (L-20), Экономика (L-33), Политические науки и международные отношения (L-36), Социальные науки для сотрудничества, развития и мира (L-37), социальное обслуживание (L-39), история (L-42) и в соответствующих классах в соответствии с постановлением министра 509/99; степени в других классах, четырехлетние или магистерские степени, эквивалентные квалификации, полученные за границей, по решению Ученого совета, при условии, что кандидат заработал ряд академических кредитов в определенных академических областях, как указано в программе обучения.
Учебные требования
Выпускники вышеуказанных программ также должны соответствовать следующим учебным требованиям:
, получив не менее 60 кредитов по следующим академическим специальностям, из которых:
а) не менее 9 кредитов по следующим академическим направлениям: SECS-P / 01 – Политическая экономия; SECS-P / 02 – Экономическая политика; SECS-P / 03 – Финансы; SECS-P / 06 – Прикладная экономика
б) не менее 15 кредитов по следующим академическим направлениям: IUS / 01 – Частное право; IUS / 02 – Сравнительное частное право; IUS / 04 – Деловое право; IUS / 05 – Хозяйственное право; IUS / 07 – Трудовое право; IUS / 08 – Конституционное право; IUS / 09 – Публичное право; IUS / 10 – Административное право; IUS / 13 – Международное право; IUS / 14 – право Европейского Союза; IUS / 21 – Сравнительное публичное право
в) не менее 9 кредитов по следующим академическим направлениям: SPS / 01 – Политическая философия; SPS / 02 – История политических учений; SPS / 03 – История политических институтов; SPS / 04 – Политология; SPS / 06 – История международных отношений; IUS / 19 – История средневекового и современного права; IUS / 20 – Философия права; L-OR / 10 – История исламских стран; M-STO / 02 – Современная история; M-STO / 03 – История Восточной Европы; M-STO / 04 – Новейшая история; SECS-P / 12 – Экономическая история
г) не менее 9 кредитов по следующей академической области: L-LIN / 12 – Язык и перевод – английский, с оценкой из тридцати.
Это требование также может быть выполнено путем предоставления языкового сертификата на уровне B2 или выше (список языковых сертификатов, признаваемых Университетом, см. На веб-сайте: https://www.unimi.it/it/studiare/competenze- linguistiche / Placement-Test-Test-di-ingresso-e-corsi-di-inglese). Сертификат необходимо загрузить при подаче онлайн-заявки.
Обучаем ли мы детей математике?
Болер, профессор математического образования в Стэнфордском университете, автор бестселлеров и соучредитель сайта по математическому образованию, который вы создали.org, десятилетиями размышляла о том, как исправить ущерб. Ее работа, тесно связанная с исследованием установки на рост профессора психологии Стэнфордского университета Кэрол Двек, исследует то, что Болер называет «нашими наиболее вредными и стойкими представлениями о врожденных способностях». Она является активным сторонником изменения нашего подхода к оценке математики и модернизации учебной программы по математике, особенно в старших классах, так, чтобы она стала более интересной, инклюзивной и с большей вероятностью подготовила детей к современной рабочей силе.
Критики утверждают, что, настаивая на математике как на радостном творческом поиске, мы оказываем детям медвежью услугу, и что, например, сокращая или исключая запоминание и математические упражнения, мы настраиваем детей на недостаток математической беглости.Но Боулер говорит, что у нее нет споров с такими вещами, как математические факты, и что учителя должны помогать детям развивать их – не «подчеркивая факты ради фактов или используя временные тесты, но поощряя учащихся использовать, работать с и исследовать числа », процесс, который в конечном итоге развивает чувство критического числа и подкрепляет математические факты более органичным образом.
Недавно я встретился с Боулером для обсуждения в Zoom математической свободы, вызывающих беспокойство методов обучения и системных изменений, которые, по ее словам, имеют решающее значение для модернизации учебных программ по математике.
Сара Гонсер: В своей книге Безграничный разум вы говорите, что обучение – это личность. Вы можете объяснить?
Jo Boaler: Что ж, мы знаем, что когда люди учатся, речь идет не только о накоплении знаний; на самом деле речь идет об изменении того, кем они являются как люди.
За прошедшие годы мы обнаружили, что традиционный подход к обучению математике – я просто покажу вам методы; вы собираетесь принять их и использовать – несовместимо с личностями, которые хотят дети, особенно в подростковом возрасте.Дети хотят иметь свои собственные идеи; они хотят, чтобы их уважали как мыслителей; они не хотят, чтобы им просто давали информацию, которую они просто воспроизводят.
Они рассматривают это как предметную область, в которой они не могут быть полностью самими собой, и это большая часть того, почему люди бросают математику.
Gonser: Это также предмет, который вызывает очень серьезное беспокойство. Это почему?
Boaler: Я бы сказал, что это происходит из-за нескольких вещей: это предмет, который подвергается серьезным испытаниям; это предмет, который часто преподается как правильные и неправильные ответы; и есть широко распространенные мифы о том, что вы либо родились математиком, либо нет.Так или иначе, у вас есть правое полушарие, а у вас нет.
В классах много микросообщений, которые могут заставить детей думать, что они не могут добиться успеха. В основе этого лежит скорость. Если вы задаете классу вопрос, а затем получаете ответ от первого ребенка, который поднимает руку, вы отправляете сообщение о том, что вы цените скорость. И мы знаем, что профессиональные математики не быстры; они одни из самых медленных мыслителей.
Наконец, у нас есть стереотипные представления о том, кто может хорошо разбираться в математике.Так что если вы женщина или цветной человек, вы сталкиваетесь с этим давлением. Если у вас есть фиксированные представления о том, кто может заниматься математикой, установка на данность, тогда этот стереотип действительно может пустить корни.
Gonser: Итак, как мы можем все замедлить и не превратить урок математики в место стресса и беспокойства?
Boaler: Я думаю, что большая его часть – это A для L – оценка для обучения – я просто думаю, что это очень важно. Это меняет всю культуру детских классов.
Если мы оцениваем детей, давая им диагностическую обратную связь, а не выставляя оценки, и просим их поразмышлять над собой, чтобы они могли увидеть, как они продвигаются на этом пути, – все изменится, когда оценка будет такой же, как в классе.
Но мы также хотим изменить способ преподавания контента. Детям не нужно много коротких вопросов с одним методом и одним ответом. Это могут быть открытые вопросы, над которыми ученики думают творчески и визуально.
Gonser: Вы также сторонник борьбы и поощрения ошибок в классах. В книге Limitless Mind вы описываете успешных людей, которые работают «на грани своего понимания», совершая ошибку за ошибкой в трудных обстоятельствах, исправляя ошибки, двигаясь вперед и делая еще больше ошибок.«Почему это важно в классе?
Boaler: Лучшее время для обучения – это когда вы боретесь и находите трудности; вот когда ваш мозг горит активностью. Я считаю, что очень важно разделять со студентами ценность борьбы. Когда я преподаю, я говорю студентам: «Я хочу, чтобы вы боролись, потому что это действительно хорошо для вас». Я думаю, это освобождает студентов, когда они знают, что это цель. И я думаю, тебе следует продолжать делиться этим, укреплять это на каждом уроке.
Это действительно повлечет за собой изменение того, как мы оцениваем детей. Если дети проходят тест, и их наказывают за ошибки, это встречное сообщение, а исследования показали, что это смешанное сообщение хуже, чем полное отсутствие сообщения. Не говорите им, что борьба – это хорошо, если вы собираетесь пометить их неправильно, когда они борются.
Я считаю важным, чтобы мы всегда позволяли детям сдавать работы повторно. И если вы используете выставление оценок – я не любитель выставлять оценки, – но если учащиеся не успевают с первого раза, то, чтобы позволить им снова поработать над этим, станет отличным сигналом о том, что обучение и борьба ценятся.
Gonser: Давайте поговорим о более широких и системных изменениях в учебной программе. Вы активно участвуете в разговоре об изменении последовательности учебных программ по математике, чтобы это было больше, чем просто выход на более высокий уровень математики. Что изменилось в нашем мире, чтобы сделать это так срочно?
Boaler: Что ж, нам нужно модернизировать не только то, как мы преподаем, но и сам контент, который мы преподаем в классах. Содержание, которое мы преподаем по математике, было создано примерно в 1800-х годах и с тех пор практически не изменилось.Он был создан в то время, когда нам нужно было, чтобы дети были калькуляторами. Итак, изучение арифметики, быстрое вычисление – это было важно.
Но мир кардинально изменился. В частности, в старших классах мы обучаем детей широкому спектру методов, которым они никогда больше не будут пользоваться в своей жизни. Вы никогда не пойдете на рабочее место, чтобы люди вручную проходили синтетическое подразделение. Итак, мы проводим слишком много часов, давая детям устаревший контент, который им так не нравится.По какой причине?
Gonser: Чему мы должны учить вместо этого?
Boaler: Так что я очень рад привнести науку о данных в математику. Я один из пяти авторов новой концепции в Калифорнии, где мы выделяем науку о данных как действительно важную часть математики.
Это сложно сделать, потому что Common Core Standards действительно не включает науку о данных, и их необходимо обновить. Но мы постарались приблизить перспективу науки о данных к текущим стандартам.Эта инициатива в области науки о данных очень захватывающая не только потому, что она дает учителям всех классов интересный контент для работы, но также помогает детям стать грамотными в области данных, что им действительно нужно в этом мире.
Сейчас в мире больше точек данных, чем звезд в галактиках; мир наполнен данными. Так что даже маленьким детям нужно подготовиться, чтобы стать грамотными в области данных.
Gonser: Вы также возглавляете работу по изменению математической последовательности в старших классах, упрощению сэндвича «алгебра-геометрия-алгебра», чтобы осталось место для класса по науке о данных. Не могли бы вы рассказать мне об этом поподробнее?
Boaler: В старшей школе происходит что-то очень интересное.На самом деле, на протяжении многих поколений велась гонка за математическим анализом, потому что с его помощью можно поступить в колледж.
Он построен на очень несправедливой системе. Поскольку в средней и старшей школе существует так много курсов, предшествующих математическому анализу, это фактически означает, что мы вытесняем детей с курса математического анализа в шестом классе, что ужасно. Контент также не очень актуален и не очень интересен.
Недавно в Калифорнии произошли кардинальные изменения: теперь системы Калифорнийского университета и Калифорнийского университета принимают науку о данных в качестве курса третьего года обучения вместо курса алгебры 2.Это удивительно и важно, потому что курс Алгебры 2 – это конец пути для большинства детей, и теперь они могут заняться наукой о данных.
Gonser: Почему алгебра 2 – это конец пути для стольких детей?
Boaler: Потому что это настолько процедурно и неинтересно, что подавляющее большинство детей после того, как они изучили алгебру 2, больше не занимаются математикой. Наука о данных совершенно другая. По мере его развертывания мы общаемся: это может быть курс в средней школе, который может пройти любой ученик.Вам не обязательно быть продвинутым в средней школе, и тем не менее, это может привести к высокоуровневой карьере в сфере STEM. Я вижу, что это полностью меняет то, кто в конечном итоге переходит в STEM.
Gonser: Что вы скажете критикам, которые утверждают, что это изменение ослабит учебную программу, сделает ее менее строгой?
Boaler: На самом деле, это совершенно строго. Математика – очень обширный предмет. Нет причин, по которым мы должны говорить: «Давайте просто оценим эту часть, которая является исчислением.«Математика науки о данных включает в себя матрицы, вероятность, статистику и линейную алгебру, а это выходит за рамки того, что часто преподают в исчислении.
Gonser: Мой последний вопрос исходит от читателя Edutopia , учителя, который спрашивает: «Какой самый лучший совет для начинающих учителей математики?»
Boaler: Мой самый главный совет – действительно потратить время, пытаясь изменить мышление детей и их представления о себе, потому что это принесет огромные дивиденды.Если вы поощряете борьбу, если вы напоминаете детям, что они могут чему-то научиться, теперь мы знаем, что тому, чему могут научиться люди, нет границ.
Дети должны знать, что если ребенок рядом с ними решает что-то быстрее, это не имеет значения. Мы знаем, что дети поступают в школу с установкой на рост, и с каждым годом она снижается.
