Урок математики 2 класс рубль копейка: Урок 9. рубль. копейка. повторение и закрепление пройденного по разделу «числа от 1 до 100. нумерация» – Математика – 2 класс

0 Разное

Содержание

Конспект урока математики “Единицы стоимости. Рубль. Копейка” 2 класс УМК «Школа России»

Конспект урока математики № 13 Учитель Пугачева Е.Н.

2 класс, УМК «Школа России»

Тема урока: Единицы стоимости. Рубль. Копейка.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Педагогические цели: познакомить с единицами стоимости – рублем и копейкой; учить

проводить расчет монетами разного достоинства, выполнять преобразования величин,

совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи

Планируемые результаты (предметные): знают, научатся соотносить копейку и рубль;

выражать стоимость в рублях и копейках, выполнять задания творческого и поискового

характера слушать собеседника и вести диалог; излагать и аргументировать свою точку

зрения; оценивать себя и товарищей

Метапредметные (критерии сформированности/оценки компонентов УУД):

познавательные: способны понимать учебную задачу, выделять и формулировать

познавательные цели, работать с учебником и тетрадью для проверочных работ, строить

логическую цепочку рассуждений, устанавливать причинно-следственные связи;

регулятивные: умеют планировать, прогнозировать, контролировать и оценивать

собственную деятельность и деятельность партнеров, корректировать свою деятельность;

коммуникативные: могут слушать собеседника и вести диалог, умеют достаточно полно и

четко выражать свои мысли, аргументировать свою точку зрения.

Личностные: имеют мотивацию к учебной деятельности; принимают и осваивают

социальную роль обучающегося, овладевают начальными навыками адаптации в

обществе; стремятся совершенствовать вычислительные навыки, навыки сотрудничества

со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, развивать мышление, внимание,

наблюдательность, аккуратность; проявляют личную ответственность

Материально – техническое обеспечение урока: компьютер, электронное приложение,

учебник «Математика 2 класс» Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. 1 часть,

М.: Просвещение, 2011 и рабочая тетрадь по математике, разрезной материал (монеты),

маркер, ручки, карандаши, треугольники, ластики, видеопроектор, экран, монеты

различного достоинства, презентация.

Используемые на уроке педагогические технологии: технологию проблемного

обучения, игровая технология, диалоговая, информационно-коммуникативная

Виды и формы контроля: фронтальный опрос, наблюдение, самостоятельная работа,

работа в парах, самопроверка, взаимопроверка.

Ход урока.

1.Организационный момент. Мотивация (самоопределение учебной деятельности)

(Личностные УУД: развитие мотивов учебной деятельности и формирование

личностного смысла учения.

Регулятивные УУД: самонастрой, волевая саморегуляция.)

Прозвенел звонок для вас!

Он зовёт нас в светлый класс!

По местам тихонько сели

На меня все посмотрели. Слайд 2

2. Актуализация знаний

– Каллиграфическая минутка.

(Личностные УУД: заинтересовать учащихся в улучшении способов написания

отдельных цифр и чисел.

Регулятивные УУД: проведение учащимися самоконтроля и самооценки.)

Диалоговая технология

– Для чего нужна минутка чистописания в математике? (Чтобы правильно и красиво

писать числа и отдельные цифры.)

56 | 65

Математика – FOR-TEACHER.ru

Математика – FOR-TEACHER.ru
  • «Нахождение девятой доли числа действием деления»
  • Рабочая программа по математике 2 класс ПНШ
  • Единица длины: метр и её обозначение м
  • Конспект урока математики для учащихся 2 класса «Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик. Порядок действий в выражениях
  • Рабочая программа по математике 2 класс УМП Перспектива, Дорофеев
  • Урок по математике по теме Деление на 5
  • Рабочая программа по математике 2 класс Школа России
  • Итоговая контрольная работа по математике 2 класс
  • Рабочая программа по математике УМК Перспектива 2 класс
  • Конспект урока по математике во 2 классе «Уравнения вида а • х = b; а: х = b; х: а = b».
  • Технологическая карта урока по математике на тему Алгоритм (2 класс)
  • Екі амалмен шығарылатын есеп
  • Проверочные работы по математике Табличное умножение и деление (2 класс)
  • Екі таңбалы және бір таңбалы сандарды ауызша қосу мен азайту
  • Конспект урока по математике Решение задач. Сложение и вычитание (2 класс)
  • Конспект урока по математике для 2 класса Единицы времени. Час. Минута
  • Технологическая карта урока математики
  • Урок математики во 2 классе на тему Рубль. Копейка
  • Сабақтың тақырыбы: Екі таңбалы сандардың ондық құрамы
  • Тема. Складання виразів з дужками. Повторення взаємозв’язку дій множення та ділення. Знаходження довжини ламаної лінії
  • Внеурочное занятие по математике (2 класс)
  • Ондықтармен және бірліктермен санау
  • Математика ашық сабақ (2 сынып)
  • Урок математики на тему: «Закрепление устных приемов сложения и вычитания в пределах 100» (2 класс)
  • Конспект урока по математике Сложение и вычитание двузначных чисел столбиком (закрепление) (2 класс)
  • Сборник заданий по математике на каждый день
  • Конспект урока по математике Связь между компонентами и результатом умножения
  • Урок – КВН по математике на тему Веселые и находчивые
  • Внеурочная деятельность Занимательная математика, 2 класс
  • Контрольная работа 2 класс по теме табличное умножение и деление
  • Амалдарды орындау барысында кестелік қосу мен азайтуды пысықтау
  • Работа над задачей по технологической картеПри работе над задачей по технологической карте, нами были разработаны три вида карт: 1 – карта, содержащая кроме плана работы подробный разбор задачи по этому плану, 2 – карта, содержащая кроме плана работы вопросы – подсказки, корректирующие работу ученика по предложенному плану, 3 – карта, содержащая только план работы, где ученики самостоятельно решают задачу.
  • Конспект урока по математике на тему: Умножение числа 4
  • Конспект урока на тему Сумма и разность отрезков 2 класс
  • Урок поматематике 2 класс
  • Сабақтың тақырыбы: Қосу және азайту. 23+7, 30-7 2-сынып
  • Сабақтың тақырыбы: Көпбұрыштың периметрі 2-сынып
  • Урок математики по теме Сложение и вычитание двузначных чисел (2 класс)
  • ПИСЬМЕННОЕ СЛОЖЕНИЕ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ БЕЗ ПЕРЕХОДА ЧЕРЕЗ ДЕСЯТОК
  • Конструкт урока по математике Уравнения 2 класс
  • Урок по математике Самостоятельная работа № 2 2 четверть 2 класс
  • Урок математики по теме: Знакомство с задачей
  • Рекомендации для учителей по математике Переместительный закон (2 класс)
  • Технологическая карта урока математики, по теме: Свойства сложения
  • Контрольная работа по Математике 2 класс
  • Урок Умножение числа 1 и на число 1
  • Урок математики на тему Связь между компонентами и результатом умножения. ( 2 класс)
  • Урок -игра Олимпийские игры
  • Урок математики на тему Квадрат. Закрепление. ( 2 класс)
  • Урок на тему Санды және әріпті өрнек ( 2 класс)

Материалы для организации дистанционного обучения. Математика (1-4 классы)

Класс Название урока Ссылка на учебные материалы
1 Подготовка к изучению чисел https://resh.edu.ru/subject/lesson/5088/start/119972/
1 Сравнение групп предметов https://resh.edu.ru/subject/lesson/4071/start/122720/
1 Пространственные и временные представления https://resh.edu.ru/subject/lesson/5194/start/121548/
1 Число 1. Цифра 1 https://resh.edu.ru/subject/lesson/4072/start/155410/
1 Число 2. Цифра 2 https://resh.edu.ru/subject/lesson/5090/start/161583/
1 Число 3. Цифра 3 https://resh.edu.ru/subject/lesson/4058/start/188096/
1 Знаки «+», «-», «=» https://resh.edu.ru/subject/lesson/5217/start/272700/
1 Число 4. Цифра 4. Длина https://resh.edu.ru/subject/lesson/4073/start/121772/
1 Число 5. Цифра 5 https://resh.edu.ru/subject/lesson/5195/start/121797/
1 Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия. Многоугольник https://resh.edu.ru/subject/lesson/4070/start/155485/
1 Равенство. Неравенство. Знаки «>», «<», «=» https://resh.edu.ru/subject/lesson/5196/start/122006/
1 Число и цифра 6. Число и цифра 7 https://resh.edu.ru/subject/lesson/4021/start/122031/
1 Число и цифра 8. Число и цифра 9 https://resh.edu.ru/subject/lesson/5197/start/122056/
1 Число и цифра 0. Свойства 0. Число 10 https://resh.edu.ru/subject/lesson/4074/start/122081/
1 Состав чисел от 2 до 10. Числа в загадках, пословицах, поговорках https://resh.edu.ru/subject/lesson/5999/start/148926/
1 Единица длины – сантиметр https://resh.edu.ru/subject/lesson/3971/start/270212/
1 Итоговый урок по разделу «Числа от 1 до 10. Число 10. Нумерация» https://resh.edu.ru/subject/lesson/3547/start/122340/
1 Прибавление к числу 1. Вычитание числа 1 https://resh.edu.ru/subject/lesson/3536/start/155510/
1 Прибавление к числу числа 2. Вычитание числа 2 https://resh.edu.ru/subject/lesson/5089/start/122390/
1 Слагаемые. Сумма https://resh.edu.ru/subject/lesson/4059/start/270187/
1 Задача. Структура задачи https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/161634/
1 Решение задач. Таблица сложения и вычитания с числом 2 https://resh.edu.ru/subject/lesson/4085/start/131814/
1 Прибавление к числу числа 3. Вычитание числа 3 https://resh.edu.ru/subject/lesson/5218/start/270237/
1 Таблица сложения и вычитания с числом 3. Сравнение длин отрезков https://resh.edu.ru/subject/lesson/5199/start/161659/
1 Решение задач https://resh.edu.ru/subject/lesson/4095/start/272725/
1 Итоговый урок по разделу «Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание» https://resh.edu.ru/subject/lesson/5200/start/272750/
1 Прибавление к числу по 1, 2, 3. Вычитание из числа 1, 2, 3. Решение задач: повторение https://resh.edu.ru/subject/lesson/5984/start/122695/
1 Прибавление к числу 4. Вычитание из числа 4 https://resh.edu.ru/subject/lesson/5213/start/122770/
1 Таблица сложения и вычитания с числом 4 https://resh.edu.ru/subject/lesson/5985/start/270262/
1 Решение задач на разностное сравнение. Решение текстовых задач, содержащих отношения «больше на …», «меньше на …» https://resh.edu.ru/subject/lesson/4050/start/122845/
1 Переместительное свойство сложения https://resh.edu.ru/subject/lesson/5986/start/161684/
1 Таблица сложения https://resh.edu.ru/subject/lesson/3959/start/132559/
1 Решение текстовых задач https://resh.edu.ru/subject/lesson/4097/start/132613/
1 Связь между суммой и слагаемыми. Подготовка к решению задач в 2 действия https://resh.edu.ru/subject/lesson/5201/start/131839/
1 Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Использование этих терминов при чтении записей https://resh.edu.ru/subject/lesson/5202/start/132726/
1 Состав чисел 6. Вычитание вида «6 – » https://resh.edu.ru/subject/lesson/5203/start/132783/
1 Состав чисел 7. Вычитание вида «7 – » https://resh.edu.ru/subject/lesson/4107/start/132839/
1 Состав числа 8. Вычитание вида «8 – » https://resh.edu.ru/subject/lesson/5204/start/132949/
1 Состав числа 9. Вычитание вида «9 – » https://resh.edu.ru/subject/lesson/4109/start/131864/
1 Вычитание вида «10 – ». Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания https://resh.edu.ru/subject/lesson/5220/start/131918/
1 Килограмм https://resh.edu.ru/subject/lesson/4098/start/131972/
1 Литр https://resh.edu.ru/subject/lesson/4111/start/132895/
1 Итоговый урок по разделу «Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (продолжение)» https://resh.edu.ru/subject/lesson/5183/start/132087/
1 Названия и последовательность чисел второго десятка https://resh.edu.ru/subject/lesson/4127/start/272775/
1 Образование, запись и чтение чисел от 11 до 20 https://resh.edu.ru/subject/lesson/4137/start/161709/
1 Дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5189/start/161734/

https://mosobr.tv/release/7991
1 Случаи сложения и вычитания, основанные на знании нумерации https://resh.edu.ru/subject/lesson/5205/start/161759/
1 Подготовка к изучению таблицы сложения в пределах 20 https://resh.edu.ru/subject/lesson/5206/start/161784/
1 Преобразование условия и вопроса задачи https://resh.edu.ru/subject/lesson/4138/start/161809/
1 Решение задач в 2 действия https://resh.edu.ru/subject/lesson/4139/start/161834/
1 Итоговый урок по теме «Числа от 11 до 20. Нумерация» https://resh.edu.ru/subject/lesson/5207/start/161859/
1 Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток https://resh.edu.ru/subject/lesson/5219/start/186305/
1 Приём сложения с переходом через десяток: «+2» https://resh.edu.ru/subject/lesson/5221/start/161909/
1 Приём сложения с переходом через десяток: «+3» https://resh.edu.ru/subject/lesson/6197/start/161934/
1 Приём сложения с переходом через десяток: «+4» https://resh.edu.ru/subject/lesson/6196/start/
1 Приём сложения с переходом через десяток: «+5» https://resh.edu.ru/subject/lesson/4006/start/161959/
1 Приём сложения с переходом через десяток: «+6» https://resh.edu.ru/subject/lesson/6198/start/161984/
1 Приём сложения с переходом через десяток: «+7» https://resh.edu.ru/subject/lesson/5208/start/162009/
1 Приём сложения с переходом через десяток: «+8», «+9» https://resh.edu.ru/subject/lesson/4198/start/162034/
1 Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20 с переходом через десяток https://resh.edu.ru/subject/lesson/5209/start/162059/
1 Сложение однозначных чисел с переходом через десяток https://resh.edu.ru/subject/lesson/4169/start/162084/
1 Приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток https://mosobr.tv/release/7949
1 Общий приём вычитания с переходом через десяток https://resh.edu.ru/subject/lesson/5210/start/162109/
1 Приёмы вычитания: «11 – », «12 – », «13 – » https://resh.edu.ru/subject/lesson/5211/start/76933/
1 Приёмы вычитания: «14 – », «15 – », «16 – » https://resh.edu.ru/subject/lesson/4199/start/82249/
1 Приёмы вычитания: «17 – », «18 – », «19 – » https://resh.edu.ru/subject/lesson/5212/start/162134/
1 Сложение и вычитание в пределах 20 https://mosobr.tv/release/7862
1 Итоговый урок по курсу математики в 1 классе https://resh.edu.ru/subject/lesson/4007/start/272800/
2 Числа от 1 до 20: повторение https://resh.edu.ru/subject/lesson/5666/start/162184/
2 Сумма и разность отрезков https://resh.edu.ru/subject/lesson/6204/start/162215/
2 Счёт десятками. Образование и запись чисел от 20 до 100 https://resh.edu.ru/subject/lesson/6206/start/162246/
2 Поместное значение цифр в записи числа https://resh.edu.ru/subject/lesson/6205/start/210489/
2 Однозначные и двузначные числа. Миллиметр. Закрепление https://resh.edu.ru/subject/lesson/6207/start/210520/
2 Число 100 https://resh.edu.ru/subject/lesson/3557/start/210551/
2 Метр. Таблица единиц длины https://resh.edu.ru/subject/lesson/4268/start/210582/
2 Сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 – 5, 35 – 30 https://resh.edu.ru/subject/lesson/5667/start/162370/
2 Рубль. Копейка. Повторение и закрепление пройденного по разделу «Числа от 1 до 100. Нумерация» https://resh.edu.ru/subject/lesson/3567/start/162401/
2 Задачи, обратные данной https://resh.edu.ru/subject/lesson/6209/start/162432/
2 Модели задачи: краткая запись задачи, схематический чертёж https://resh.edu.ru/subject/lesson/5669/start/210644/
2 Час. Минута. Определение времени по часам https://resh.edu.ru/subject/lesson/6210/start/162494/
2 Длина ломаной. Закрепление https://resh.edu.ru/subject/lesson/4269/start/272949/
2 Числовые выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых выражений https://resh.edu.ru/subject/lesson/5668/start/162556/
2 Периметр многоугольника https://resh.edu.ru/subject/lesson/4270/start/162587/
2 Свойства сложения. Применение переместительного и сочетательного свойств сложения https://resh.edu.ru/subject/lesson/6208/start/210675/
2 Повторение пройденного материала. Проект «Математика вокруг нас. Узоры на посуде» https://resh.edu.ru/subject/lesson/3588/start/210706/
2 Подготовка к изучению устных приёмов сложения и вычитания чисел в пределах 100 https://resh.edu.ru/subject/lesson/5688/start/210737/
2 Приёмы вычислений для случаев вида 36 + 2, 36 + 20; 36 ‒ 2, 36 ‒ 20 https://resh.edu.ru/subject/lesson/4293/start/210768/
2 Приёмы вычислений для случаев вида 26 + 4, 30 ‒ 7 https://resh.edu.ru/subject/lesson/3577/start/272980/
2 Приёмы вычислений для случаев вида 60 ‒ 24 https://resh.edu.ru/subject/lesson/5670/start/271121/
2 Решение текстовых задач. Запись решения выражением https://resh.edu.ru/subject/lesson/5676/start/270287/
2 Приёмы вычислений для случаев вида 26 + 7, 35 ‒ 7. Закрепление изученного по теме https://resh.edu.ru/subject/lesson/5671/start/270349/
2 Повторение пройденного по разделу «Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание» https://resh.edu.ru/subject/lesson/4285/start/210923/
2 Буквенные выражения https://resh.edu.ru/subject/lesson/5672/start/210954/
2 Уравнение. Решение уравнений подбором неизвестного числа https://resh.edu.ru/subject/lesson/5674/start/210985/
2 Проверка сложения. Проверка вычитания https://resh.edu.ru/subject/lesson/3640/start/211016/
2 Решение задач. Проверка решения задачи https://resh.edu.ru/subject/lesson/5673/start/211047/
2 Повторение и обобщение пройденного по разделу «Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание» https://resh.edu.ru/subject/lesson/3598/start/211141/
2 Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через десяток https://resh.edu.ru/subject/lesson/3608/start/211330/
2 Письменные вычисления. Вычитание вида 57 – 26 https://resh.edu.ru/subject/lesson/5675/start/211423/
2 Проверка сложения и вычитания https://resh.edu.ru/subject/lesson/4294/start/272825/
2 Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой https://resh.edu.ru/subject/lesson/5679/start/211672/
2 Решение задач. Часть 1 https://resh.edu.ru/subject/lesson/5677/start/211703/
2 Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через десяток https://resh.edu.ru/subject/lesson/3630/start/211797/
2 Прямоугольник https://resh.edu.ru/subject/lesson/4295/start/211859/
2 Сложение вида 87 + 13 https://resh.edu.ru/subject/lesson/3619/start/211890/
2 Решение задач. Часть 2. https://resh.edu.ru/subject/lesson/4296/start/211921/
2 Письменные вычисления: сложение вида 32 + 8, вычитание вида
40 – 8		 https://resh.edu.ru/subject/lesson/5678/start/212065/
2 Вычитание вида 50 – 24. Повторение пройденного https://resh.edu.ru/subject/lesson/4297/start/212096/
2 Вычитание вида 52 – 24 https://resh.edu.ru/subject/lesson/4298/start/212127/
2 Решение задач, подготовка к умножению https://resh.edu.ru/subject/lesson/3650/start/212158/
2 Свойство противоположных сторон прямоугольника https://resh.edu.ru/subject/lesson/3696/start/212189/
2 Квадрат https://resh.edu.ru/subject/lesson/4299/start/212314/
2 Итоговый урок по разделу: «Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание» https://resh.edu.ru/subject/lesson/5680/start/212408/
2 Конкретный смысл действия умножение https://resh.edu.ru/subject/lesson/3662/start/212439/
2 Приём умножения с использованием сложения https://resh.edu.ru/subject/lesson/5681/start/212470/
2 Задачи, раскрывающие смысл действия умножения https://resh.edu.ru/subject/lesson/3673/start/212532/
2 Периметр прямоугольника https://resh.edu.ru/subject/lesson/3685/start/212835/
2 Приёмы умножения единицы и нуля https://resh.edu.ru/subject/lesson/4300/start/270380/
2 Названия компонентов и результата действия умножения https://resh.edu.ru/subject/lesson/5682/start/213021/
2 Переместительное свойство умножения https://resh.edu.ru/subject/lesson/5685/start/213336/
2 Конкретный смысл действия деление https://resh.edu.ru/subject/lesson/4302/start/213367/
2 Задачи, раскрывающие смысл действия деления https://resh.edu.ru/subject/lesson/3706/start/213398/
2 Название чисел при делении https://resh.edu.ru/subject/lesson/4303/start/213460/
2 Повторение пройденного материала темы «Умножение и деление чисел от 1 до 100» https://resh.edu.ru/subject/lesson/5683/start/213745/
2 Связь между компонентами и результатом действия умножения https://resh.edu.ru/subject/lesson/5684/start/213838/
2 Приёмы умножения и деления на 10 https://resh.edu.ru/subject/lesson/4304/start/213931/
2 Решение задач, в том числе задачи с величинами: цена, количество, стоимость https://resh.edu.ru/subject/lesson/3717/start/213962/
2 Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого https://resh.edu.ru/subject/lesson/3727/start/66060/
2 Закрепление изученного по разделу «Числа от 1 до 100. Умножение и деление». Контроль и учёт знаний https://resh.edu.ru/subject/lesson/6211/start/214024/
2 Табличное умножение и деление. Умножение числа 2 и на 2 https://resh.edu.ru/subject/lesson/6213/start/214086/
2 Приёмы умножения числа 2 https://resh.edu.ru/subject/lesson/6212/start/214179/
2 Деление на 2 https://resh.edu.ru/subject/lesson/3981/start/214489/
2 Закрепление изученного «Табличное умножение и деление с числом 2» https://resh.edu.ru/subject/lesson/3737/start/214520/
2 Умножение числа 3 и на 3 https://resh.edu.ru/subject/lesson/4305/start/214551/
2 Деление на 3 https://resh.edu.ru/subject/lesson/6214/start/214582/
2 Таблица умножения и деления на 3. Решение выражений и задач изученного вида https://mosobr.tv/release/7895
2 Итоговый урок по курсу математики во 2 классе https://resh.edu.ru/subject/lesson/4306/start/214613/
2 Длина, единицы измерений: сантиметр, дециметр, метр https://uchebnik.mos.ru/catalogue/material_view/atomic_objects/4010196
2 Сравнение величин длины https://uchebnik.mos.ru/catalogue/material_view/atomic_objects/58332
2 Периметр прямоугольника https://mosobr.tv/release/7844
2 Периметр многоугольника https://uchebnik.mos.ru/catalogue/material_view/atomic_objects/2539305
2 Измерение, сравнение масс https://uchebnik.mos.ru/catalogue/material_view/atomic_objects/1431870
2 Единица массы: килограмм https://uchebnik.mos.ru/catalogue/material_view/atomic_objects/1660900
2 Преобразование единиц времени: минута, час https://uchebnik.mos.ru/catalogue/material_view/atomic_objects/4590324
2 Сравнение величин времени https://uchebnik.mos.ru/catalogue/material_view/atomic_objects/4292246
3 Повторение: сложение и вычитание, устные и письменные приёмы сложения и вычитания https://resh.edu.ru/subject/lesson/5686/start/270411/
3 Решение уравнений способом подбора неизвестного. Буквенные выражения https://resh.edu.ru/subject/lesson/4413/start/214799/
3 Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым. Решение уравнений с неизвестным вычитаемым https://resh.edu.ru/subject/lesson/5687/start/273011/
3 Обозначение геометрических фигур буквами https://resh.edu.ru/subject/lesson/5126/start/214954/
3 Конкретный смысл умножения и деления. Связь умножения и деления https://resh.edu.ru/subject/lesson/5693/start/215140/
3 Чётные и нечётные числа. Таблица умножения и деления с числом 2 https://resh.edu.ru/subject/lesson/5123/start/215233/
3 Таблица умножения и деления с числом 3 https://resh.edu.ru/subject/lesson/5124/start/215264/
3 Связь между величинами: цена, количество, стоимость. Решение задач https://resh.edu.ru/subject/lesson/5692/start/215326/
3 Связь между величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов https://resh.edu.ru/subject/lesson/5694/start/215357/
3 Порядок выполнения действий в числовых выражениях https://resh.edu.ru/subject/lesson/3747/start/215388/
3 Связь между величинами: расход ткани на одну вещь, количество вещей, расход ткани на все вещи https://resh.edu.ru/subject/lesson/5125/start/215419/
3 Таблица умножения и деления с числом 4. Таблица Пифагора https://resh.edu.ru/subject/lesson/5699/start/215450/
3 Задачи на увеличение числа в несколько раз https://resh.edu.ru/subject/lesson/5696/start/215481/
3 Задачи на уменьшение числа в несколько раз https://resh.edu.ru/subject/lesson/4438/start/215543/
3 Таблица умножения и деления с числом 5 https://resh.edu.ru/subject/lesson/4439/start/272856/
3 Задачи на кратное сравнение чисел https://resh.edu.ru/subject/lesson/4436/start/215636/
3 Задачи на кратное и разностное сравнение чисел https://resh.edu.ru/subject/lesson/5695/start/215667/
3 Таблица умножения и деления с числом 6 https://resh.edu.ru/subject/lesson/4437/start/215698/
3 Задачи на нахождение четвёртого пропорционального https://resh.edu.ru/subject/lesson/3759/start/216008/
3 Таблица умножения и деления с числом 7. Проект «Математические сказки» https://resh.edu.ru/subject/lesson/5697/start/216039/
3 Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единица площади — квадратный сантиметр https://resh.edu.ru/subject/lesson/3771/start/216070/
3 Площадь прямоугольника https://resh.edu.ru/subject/lesson/5698/start/270442/
3 Таблица умножения и деления с числом 8 https://resh.edu.ru/subject/lesson/4440/start/216132/
3 Таблица умножения и деления с числом 9 https://resh.edu.ru/subject/lesson/3781/start/216163/
3 Единица площади – квадратный дециметр https://resh.edu.ru/subject/lesson/5701/start/216194/
3 Сводная таблица умножения https://resh.edu.ru/subject/lesson/3791/start/216225/
3 Решение задач https://resh.edu.ru/subject/lesson/4441/start/216256/
3 Единица площади – квадратный метр https://resh.edu.ru/subject/lesson/5700/start/216287/
3 Умножение на 1. Умножение на 0 https://resh.edu.ru/subject/lesson/4442/start/216318/
3 Деление вида а : а, 0 : а https://resh.edu.ru/subject/lesson/3814/start/216380/
3 Задачи в 3 действия https://resh.edu.ru/subject/lesson/3801/start/216411/
3 Доли. Образование и сравнение долей https://resh.edu.ru/subject/lesson/3825/start/216442/
3 Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр) https://resh.edu.ru/subject/lesson/4443/start/216473/
3 Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле https://resh.edu.ru/subject/lesson/5702/start/216504/
3 Единицы времени – год, месяц, сутки https://resh.edu.ru/subject/lesson/4445/start/216535/
3 Приёмы умножения и деления для случаев вида 20 ∙ 3, 3 ∙ 20, 60 : 3, 80 : 20 https://resh.edu.ru/subject/lesson/3838/start/216566/
3 Умножение суммы на число. Приёмы умножения для случаев вида 23 ∙ 4, 4 ∙ 23 https://resh.edu.ru/subject/lesson/5703/start/273135/
3 Решение задач несколькими способами https://resh.edu.ru/subject/lesson/3859/start/273166/
3 Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального https://resh.edu.ru/subject/lesson/5704/start/273197/
3 Выражение с двумя переменными https://resh.edu.ru/subject/lesson/3846/start/216752/
3 Деление суммы на число. Закрепление https://resh.edu.ru/subject/lesson/4444/start/216814/
3 Связь между числами при делении. Проверка деления умножением https://resh.edu.ru/subject/lesson/5708/start/216876/
3 Приём деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22 https://resh.edu.ru/subject/lesson/5705/start/216938/
3 Проверка умножения с помощью деления https://resh.edu.ru/subject/lesson/4446/start/217000/
3 Решение уравнений на основе связи между результатами и компонентами умножения и деления https://resh.edu.ru/subject/lesson/3872/start/
3 Деление с остатком https://resh.edu.ru/subject/lesson/4447/start/217559/
3 Приёмы нахождения частного и остатка https://resh.edu.ru/subject/lesson/3883/start/217590/
3 Деление меньшего числа на большее https://resh.edu.ru/subject/lesson/5707/start/217621/
3 Проверка деления с остатком https://resh.edu.ru/subject/lesson/4448/start/217683/
3 Устная нумерация. Письменная нумерация https://resh.edu.ru/subject/lesson/5706/start/217714/
3 Разряды счётных единиц. Натуральная последовательность трёхзначных чисел https://resh.edu.ru/subject/lesson/3904/start/217776/
3 Увеличение (уменьшение) числа в 10, в 100 раз https://resh.edu.ru/subject/lesson/3894/start/217838/
3 Замена числа суммой разрядных слагаемых. Сложение (вычитание) трёхзначных чисел https://resh.edu.ru/subject/lesson/5709/start/217869/
3 Сравнение трёхзначных чисел. Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе https://resh.edu.ru/subject/lesson/6230/start/217900/
3 Величины. Единицы массы – килограмм, грамм

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4414/start/218179/

https://mosobr.tv/release/7937
3 Приёмы устных вычислений https://resh.edu.ru/subject/lesson/6231/start/218210/
3 Приёмы устных вычислений вида 260+310, 670-140 https://mosobr.tv/release/7959
3 Разные способы вычислений. Проверка вычислений https://resh.edu.ru/subject/lesson/5710/start/218241/
3 Приёмы письменных вычислений https://resh.edu.ru/subject/lesson/6232/start/218303/
3 Алгоритм письменного сложения https://resh.edu.ru/subject/lesson/5711/start/218334/
3 Алгоритм письменного вычитания https://resh.edu.ru/subject/lesson/5713/start/218365/
3 Виды треугольников (по соотношению сторон). Закрепление https://resh.edu.ru/subject/lesson/5712/start/218396/
3 Приёмы устных вычислений https://resh.edu.ru/subject/lesson/6233/start/218427/
3 Виды треугольников по видам углов. Закрепление изученного материала https://resh.edu.ru/subject/lesson/6234/start/218613/
3 Приём письменного умножения на однозначное число https://resh.edu.ru/subject/lesson/3916/start/218644/
3 Алгоритм письменного умножения на однозначное число. Закрепление изученного материала https://resh.edu.ru/subject/lesson/6236/start/218675/
3 Приём письменного деления на однозначное число https://resh.edu.ru/subject/lesson/5714/start/218706/
3 Проверка деления умножением. Знакомство с калькулятором https://resh.edu.ru/subject/lesson/6235/start/218737/
3 Длина, единицы измерений: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр https://uchebnik.mos.ru/catalogue/material_view/atomic_objects/2525471
3 Сравнение фигур по площади (наложение, сопоставление числовых значений) https://uchebnik.mos.ru/catalogue/material_view/atomic_objects/2500182
3 Приёмы устных вычислений вида 450+30, 620+200 https://mosobr.tv/release/7882
3 Итоговый урок за курс математики в 3 классе https://resh.edu.ru/subject/lesson/3938/start/271151/
4 Нумерация. Счёт предметов. Разряды https://resh.edu.ru/subject/lesson/6069/start/273228/
4 Числовые выражения. Порядок выполнения действий. Сложение нескольких слагаемых https://resh.edu.ru/subject/lesson/3926/start/213807/
4 Вычитание вида 903 – 574 https://resh.edu.ru/subject/lesson/4540/start/25164/
4 Умножение https://resh.edu.ru/subject/lesson/4541/start/213869/
4 Деление https://resh.edu.ru/subject/lesson/4542/start/213993/
4 Диаграммы https://resh.edu.ru/subject/lesson/5233/start/214055/
4 Новые счётные единицы. Класс единиц и класс тысяч https://resh.edu.ru/subject/lesson/3949/start/214117/
4 Чтение и запись многозначных чисел https://resh.edu.ru/subject/lesson/6237/start/214148/
4 Разрядные слагаемые. Сравнение многозначных чисел https://resh.edu.ru/subject/lesson/5232/start/214210/
4 Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз. Выделение в числе общего количества единиц любого разряда https://resh.edu.ru/subject/lesson/5234/start/214241/
4 Класс миллионов. Класс миллиардов. Повторение пройденного материала https://resh.edu.ru/subject/lesson/3960/start/214272/
4 Единица длины – километр. Таблица единиц длины https://resh.edu.ru/subject/lesson/5222/start/214303/
4 Единицы площади – квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади https://resh.edu.ru/subject/lesson/3983/start/214334/
4 Измерение площади фигуры с помощью палетки https://resh.edu.ru/subject/lesson/4577/start/
4 Единицы массы – центнер, тонна. Таблица единиц массы https://resh.edu.ru/subject/lesson/3972/start/270473/
4 Единицы времени. Сутки. Задачи на нахождение начала, продолжительности и конца события https://resh.edu.ru/subject/lesson/5235/start/214427/
4 Единицы времени – секунда, век. Таблица единиц времени https://resh.edu.ru/subject/lesson/4578/start/214644/
4 Повторение пройденного по теме «Величины» https://resh.edu.ru/subject/lesson/5236/start/214675/
4 Устные и письменные приёмы вычислений https://resh.edu.ru/subject/lesson/4010/start/270504/
4 Вычитание с переходом через несколько разрядов вида 30 007 – 648 https://resh.edu.ru/subject/lesson/3992/start/214768/
4 Решение уравнений https://resh.edu.ru/subject/lesson/4580/start/214830/
4 Нахождение нескольких долей целого. Задачи разных видов https://resh.edu.ru/subject/lesson/4022/start/214923/
4 Сложение и вычитание значений величин https://resh.edu.ru/subject/lesson/5238/start/270535/
4 Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме https://resh.edu.ru/subject/lesson/5237/start/215016/
4 Письменные приёмы умножения https://resh.edu.ru/subject/lesson/4579/start/215047/
4 Умножение чисел, оканчивающихся нулями https://resh.edu.ru/subject/lesson/5239/start/215078/
4 Решение уравнений вида: х ∙ 8 = 26 + 70, х : 6 = 18 ∙ 5,
80 : х = 46 – 30		 https://resh.edu.ru/subject/lesson/6239/start/215109/
4 Деление https://resh.edu.ru/subject/lesson/6240/start/215171/
4 Деление многозначного числа на однозначное https://resh.edu.ru/subject/lesson/4042/start/215202/
4 Задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, выраженные в косвенной форме https://resh.edu.ru/subject/lesson/4032/start/85761/
4 Деление многозначного числа на однозначное число с записью в частном нулей https://resh.edu.ru/subject/lesson/6238/start/215605/
4 Письменное деление на двузначное число https://mosobr.tv/release/7971
4 Задачи на пропорциональное деление. Закрепление изученного материала https://resh.edu.ru/subject/lesson/5240/start/215729/
4 Повторение пройденного материала по теме «Алгоритмы письменного умножения и деления» https://resh.edu.ru/subject/lesson/4061/start/215760/
4 Решение текстовых задач на пропорциональное деление https://resh.edu.ru/subject/lesson/5242/start/215791/
4 Понятие скорости. Единицы скорости https://resh.edu.ru/subject/lesson/4581/start/215822/
4 Связь между скоростью, временем и расстоянием https://resh.edu.ru/subject/lesson/5243/start/272887/
4 Умножение числа на произведение https://resh.edu.ru/subject/lesson/5241/start/273259/
4 Письменные приёмы умножения вида 243 ∙ 20, 532 ∙ 300 https://resh.edu.ru/subject/lesson/4076/start/272918/
4 Задачи на встречное движение https://resh.edu.ru/subject/lesson/6242/start/215946/
4 Перестановка и группировка множителей https://resh.edu.ru/subject/lesson/6241/start/216721/
4 Повторение и закрепление пройденного материала https://resh.edu.ru/subject/lesson/5245/start/216783/
4 Деление числа на произведение. Деление с остатком на 10, на 100, на 1000 https://resh.edu.ru/subject/lesson/5244/start/109937/
4 Задачи на нахождение четвёртого пропорционального, решаемые способом отношений https://resh.edu.ru/subject/lesson/5249/start/216845/
4 Письменное деление на число, оканчивающееся нулями https://resh.edu.ru/subject/lesson/6243/start/216907/
4 Задачи на движение в противоположных направлениях https://resh.edu.ru/subject/lesson/5248/start/216969/
4 Повторение и закрепление пройденного материала https://resh.edu.ru/subject/lesson/4620/start/217031/
4 Умножение числа на сумму. Устные приёмы умножения вида 12 ∙ 15, 40 ∙ 32 https://resh.edu.ru/subject/lesson/5246/start/217062/
4 Алгоритм письменного умножения на двузначное число https://resh.edu.ru/subject/lesson/5247/start/217466/
4 Задачи на нахождение неизвестных по двум разностям https://resh.edu.ru/subject/lesson/4621/start/217497/
4 Умножение на трёхзначное число https://resh.edu.ru/subject/lesson/5250/start/217528/
4 Алгоритмы письменного умножения на двузначное и трёхзначное число: закрепление https://resh.edu.ru/subject/lesson/4086/start/270566/
4 Повторение пройденного по разделу «Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение)» https://resh.edu.ru/subject/lesson/5252/start/217745/
4 Письменное деление на двузначное число https://resh.edu.ru/subject/lesson/4099/start/217807/
4 Письменное деление на двузначное число с остатком https://resh.edu.ru/subject/lesson/4622/start/217931/
4 Деление на двузначное число (цифра частного находится способом проб) https://resh.edu.ru/subject/lesson/4110/start/217962/
4 Деление на двузначное число (в записи частного есть нули) https://resh.edu.ru/subject/lesson/6264/start/217993/
4 Приёмы деления многозначных чисел на двузначное число: закрепление https://resh.edu.ru/subject/lesson/4582/start/218024/
4 Алгоритмы письменного деления многозначного числа на двузначное число https://mosobr.tv/release/7871
4 Деление на трёхзначное число https://resh.edu.ru/subject/lesson/5251/start/218086/
4 Проверка умножения делением https://resh.edu.ru/subject/lesson/4583/start/218117/
4 Проверка деления умножением https://resh.edu.ru/subject/lesson/6265/start/218489/
4 Готовимся к олимпиаде https://resh.edu.ru/subject/lesson/4624/start/218272/
4 Куб https://resh.edu.ru/subject/lesson/4623/start/218458/
4 Прямоугольный параллелепипед https://resh.edu.ru/subject/lesson/5253/start/218520/
4 Пирамида https://resh.edu.ru/subject/lesson/4129/start/218551/
4 Конус https://resh.edu.ru/subject/lesson/4625/start/218582/
4 Цилиндр https://resh.edu.ru/subject/lesson/4141/start/218799/
4 Шар https://resh.edu.ru/subject/lesson/4120/start/
4 Итоговый урок по курсу математики в 4 классе https://resh.edu.ru/subject/lesson/6409/start/218830/
4 Задачи в несколько действий. Использование при решении задач единицы массы (грамм, килограмм, тонна) https://uchebnik.mos.ru/catalogue/material_view/atomic_objects/2579334
4 Измерение, сравнение величин. Единица вместимости (литр) https://uchebnik.mos.ru/catalogue/material_view/atomic_objects/1645204
4 Задачи на покупки https://www.youtube.com/watch?v=a-Uqh5y7JL4
4 Сравнение величины, выраженные долями, сравнение долей одной величины https://www.youtube.com/watch?v=a-Uqh5y7JL4
4 Периметр и площадь фигур, составленных из двух-трёх прямоугольников (квадратов) https://uchebnik.mos.ru/catalogue/material_view/atomic_objects/3330073
4 Геометрические фигуры: окружность, круг https://uchebnik.mos.ru/catalogue/material_view/atomic_objects/3095830

План конспект на урок по математика 2 клас

Скачать план конспект на урок по математика 2 клас djvu

Спасибо за урок! Самоанализ урока математики во 2-а классе. учителя Польской Н. В. Сегодня перед учителем стоит задача, как построить работу на уроке, которая была бы направлена на максимальное развитие способных детей.  Очень интересный и подробный конспект занятия! Будем применять в своей практике. Подробнее Байдикова Евгения Андреевна. Сценарий. День защитника отечества.

Открытый урок по математике во 2 классе, разработан по новым стандартам, с соблюдением учебных универсальных действий. В архиве 4 файла: конспект урока – включающий в себя этапы проведения урока и краткое их содержание; – технологическая карта – краткая версия урока; – лист исследования – содержит задания для детей; – презентация.

Размер: Кб (rar), Опубликовано: Скачать эту работу (Размер: KB; Тип файла: RAR). [Если вместо скачивания открывается страница с символами, то правой кнопкой по ссылке – “Сохранить объект как “] 0 оценок. 0. Конспект урока по математике в 4 классе по теме «Перестановка и группировка слагаемых». мнение; развивать интерес детей к математике, их математические способности; развитие : В первой школе училось 16 мальчиков, во второй 8 мальчиков, а в третьей 4 Конспект открытого урока по математике во 2 классе «единицы стоимости: рубль, копейка».

Урок. бековского района пензенской области план – конспект открытого урока по математике во 2 классе «единицы стоимости: рубль, копейка ». Разработала учитель начальных классов Пынина Галина Методическая разработка урока по математике во 2. Инфоурок › Начальные классы ›Конспекты›Математика конспекты 2 класс. Математика конспекты 2 класс. Скачать материал. Выберите документ из архива для просмотра  Уроки разработаны в соответствии с новой программой по математике для второго класса начальной школы, рассчитанной на учебных часов, и учебником «Математика.

2 класс» авторов М. И. Моро, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой (традиционная система обучения). В разработках уроков представлены различные приемы объяснения нового материала, дополнительный материал для устного счета, рекомендации по работе над задачами. При работе над задачами учащиеся учатся записывать их кратко. Коллектив. Методическая копилка.

Открытый урок по математике “Путешествие в сказку” (2 класс). Открытый урок по математике “Путешествие в сказку” (2 класс). Открытый урок по математике “Путешествие в сказку” (2 класс). ноябрь. Тема: Закрепление изученного.  ХОД УРОКА: I Организационный момент: (цель: дать положительный настрой на урок).

– Ребята, к нам на урок пришли гости, давайте с ними поздороваемся. Всем, всем добрый день! Прочь с дороги наша лень!.

Конспект урока по математике. 2 класс. УМК «Гармония». Тема урока: Многоугольники. Периметр многоугольника. Базовый учебник: Истомина Н.Б., учебник «Математика», 2 класс (в 2 частях). Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Цели: Образовательные: познакомить учащихся с многообразием многоугольников; – познакомить с понятием «многоугольник» и «сторона многоугольника»; – знакомить учащихся с новым математическим понятием «периметр.

многоугольника». Коллектив. Методическая копилка. Открытый урок по математике “Путешествие в сказку” (2 класс). Открытый урок по математике “Путешествие в сказку” (2 класс). Открытый урок по математике “Путешествие в сказку” (2 класс). ноябрь. Тема: Закрепление изученного.  ХОД УРОКА: I Организационный момент: (цель: дать положительный настрой на урок). – Ребята, к нам на урок пришли гости, давайте с ними поздороваемся.

Всем, всем добрый день! Прочь с дороги наша лень!. План- конспект по математике. Класс: 2 Предмет: математика Тема урока: Табличные случаи умножения числа 2,3. Тип урока: урок рефлексии. Деятельностная цель: формировать умения правильно решать примеры, используя таблицу умножения на 2, на3.

Образовательная цель: закреплять знания по теме: таблица умножения на 2,на 3, совершенствовать навыки умения решать задачи; Развивающая цель: развивать логическое мышление, внимание, наблюдательность, математическую речь, память. Воспитательная цель: воспитывать интерес к предмету, умение работать коллективно и в парах.

PDF, PDF, PDF, doc

Похожее:

  • Скачать контрольні роботи з української мови 9 клас
  • Контрольна робота з укр мови 9 клас безсполучникове речення
  • Укр мова 2007 глазова
  • Английский язык несвит 9 клас
  • Гдз для практичних робіт з біології 7 клас безручкова нова програма
  • Укр мова 7 клас підручники

    • Урок математики 2 клас відео

    Скачать урок математики 2 клас відео EPUB

    • Урок математики 2 класс УМК Школа России. Похожие уроки: Видеоурок математика 3 класс школа россии. Математика 3 класс школа россии видео уроки. Видео уроки 2 класс математика школа россии. Математика видео уроки 2 класс школа россии. Видеоурок 2 класс математика школа россии. Добавить комментарий Отменить ответ. Ваш e-mail не будет опубликован.  Упражнения для упругих ягодиц в домашних условиях для девушек видео уроки. Лунный маникюр шеллаком видео уроки для начинающих.

    Видеоурок зарапин. Укладка плитки видеоурок. Математика. 2 класс. Смотрите и скачивайте бесплатно уроки, тесты, конспекты, презентации и прочие полезные материалы по математике для учителя и ученика. Все Уроки   Цели урока: познакомить учащихся с составом числа 5; учить выполнять сложение и вычитание с опорой на натуральный ряд чисел; развивать внимание, логическое мышление, мелкую моторик Варламова Татьяна Спиридоновна 91 0.

    Урок по математике “Закрепление пройденного материала”. Pfrhtgbnm знания, умения и навыки, полученные на предыдущих уроках Горбачёва Наталья Васильевна 25 1. Конспект урока по математике. Конспект урока по математке. Использовать на уроках для 2 классаа. Конспекты по математике 2 класс собраны по порядку на этой странице.

    Они помогут вам наглядно показать учебный материал на своих уроках, а ученик с их помощью сможет самостоятельно изучить любую тему урока по видео или конспекту.

    Это готовые материалы для учителя математики, которые можно удобно использовать на каждом своем уроке. Как пользоваться видеоуроками и конспектами? Показывать.

    Видеоуроки, тесты и тренажёры по Математика за 2 класс по школьной программе. Используйте конспект уроков раздела «Математика 2 класс» для закрепления полученных знаний. Урок 5. Однозначные и двузначные числа. Миллиметр. Закрепление. Автор: Верхотурова Елена Анатольевна.

    Урок 6|2 класс. Урок 6. Число Автор: Верхотурова Елена Анатольевна. Урок 7|2 класс. Урок 7. Метр. Таблица единиц длины. Автор: Верхотурова Елена Анатольевна. Урок 8|2 класс. Урок 8. Сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 – 5, 35 – Автор: Верхотурова Елена Анатольевна. Урок 9|2 класс. Урок 9. Рубль. Копейка.  Определение времени по часам. Автор: Шароглазова Ольга Алексеевна. Урок 13|2 класс. Урок Длина ломаной. Закрепление. Автор: Шароглазова Ольга Алексеевна. Урок 14|2 класс. Урок Числовые выражения.

    Математика. 2 класс. Смотрите и скачивайте бесплатно уроки, тесты, конспекты, презентации и прочие полезные материалы по математике для учителя и ученика. Все Уроки   Цели урока: познакомить учащихся с составом числа 5; учить выполнять сложение и вычитание с опорой на натуральный ряд чисел; развивать внимание, логическое мышление, мелкую моторик Варламова Татьяна Спиридоновна 91 0.

    Урок по математике “Закрепление пройденного материала”. Pfrhtgbnm знания, умения и навыки, полученные на предыдущих уроках Горбачёва Наталья Васильевна 25 1. Конспект урока по математике. Конспект урока по математке. Использовать на уроках для 2 классаа. Математика 2 класс Урок№14 – Числовые выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки. Сравнение Математика 2 класс (Урок№34 – Решение задач.  Математика 2 класс Урок№34 – Решение задач. Часть 1. мы узнаем: как составить план рассуждения при поиске решения; Математика 2 класс (Урок№12 – Час.

    Урок для учителя начальных классов для 2 класса по ФГОС. Методические разработки по Математике для 2 класса по УМК «Перспектива».  Начинаем урок математики. Проверьте готовность к уроку. – Работать на уроке вы будете в группах.

    – Вспомните правила работы в группе. – Перечислите правила, которые вы вспомнили. Проверяют готовность к уроку, садятся на свои места. Объединяются по 4 ученика, парты которых, находятся рядом друг с другом. Вспоминают, как надо работать в группе. – Слушать мнение каждого участника группы, уважать друг друга, обсуждать проблему спокойно, приходить к единому мнению и т. д.

    rtf, djvu, EPUB, doc

    Похожее:

  • Гдз по алгебрі 11 клас мерзляк номіровський полонський якір
  • Збірник задач і контрольних робіт з математики 5 клас мерзляк 2015
  • Презентації до уроків інформатики 4 клас ломаковська
  • Англійська мова 9 клас підручник а м несвіт
  • Рос мова гдз 9 клас пашковская гдз
  • Скарбничка успіхів портфоліо 2 клас pdf
  • Календарне планування за новою програмою 7 клас
  • Зошит з хімії 7 клас о.дубовик

    • Урок математики з учнями 2 класу за Програмою НУШ. Тема.« Додаємо і віднімаємо різними способами». ( О.В. Онопрієнко, С.О. Скворцова, Математика. ст. 99 )

    Про матеріал

    Урок математики з учнями 2 класу за Програмою НУШ. Тема.« Додаємо і віднімаємо різними способами». ( О.В. Онопрієнко, С.О. Скворцова, Математика. ст. 99 ) Мета: узагальнити й систематизувати вміння застосовувати прийоми усного додавання  і віднімання; вдосконалювати обчислювальні навички додавання і віднімання в межах 100; актуалізувати прийоми додавання і віднімання чисел частинами і порозрядно, знання залежності значення суми від зміни одного з доданків, залежності значення різниці від зміни від’ємника, прийому округлення при додаванні і відніманні двоцифрових чисел; удосконалювати навички додавання і віднімання двоцифрових чисел із переходом через розряд різними способами: частинами, порозрядно, округленням; застосовувати знання залежності результату арифметичної дії від зміни одного з компонентів під час порівняння виразів способом логічних міркувань; удосконалювати вміння розв’язувати складені задачі (на збільшення або зменшення числа на кілька  одиниць).

    Перегляд файлу

    Зміст слайдів

    Номер слайду 1

    Вельможко Людмила Петрівна Вчитель початкових класів , м, Дніпро, КЗО “ СЗШ № 97 імені П. І. Шкідченка» ДМРУрок математики з учнями 2 – А класу за Програмою НУШ. Тема уроку. Додаємо і віднімаємо різними способами ..

    Номер слайду 2

    Ми прийшли до школи всі,Тільки сонечко зійшло. Один одному всміхнемось,Гарним настроєм проймемось. До роботи, до розваг. Кожен з нас готовий? Так!

    Номер слайду 3

    Клас! До праці мерщій !Всі перешкоди здолати зумій. Працюватимем старанно,Не втрачаєм часу марно.

    Номер слайду 4

    Наш настрій

    Номер слайду 5

    Каліграфічно щоб писати. Треба рівну спинку мати. Зошит поклади навскоси. Гарнесенько пиши! 

    Номер слайду 6

    Робота у зошитах10 березня. Класна робота

    Номер слайду 7

    Каліграфічна хвилинка

    Номер слайду 8

    Каліграфічна хвилинка

    Номер слайду 9

    Математичний диктант10 березня. Каліграфічна хвилинка 28 29 … Утворити нові числа Класна робота

    Номер слайду 10

    Сидимо рівненько.  Рахуємо швиденько.         Без помилок.

    Номер слайду 11

    7 Доповни до 10.523146786

    Номер слайду 12

    Номер слайду 13

    362825831827629189117169128

    Номер слайду 14

    МАТЕМАТИЧНА РОЗМИНКА

    Номер слайду 15

    Номер слайду 16

    Номер слайду 17

    ЩОДЕННІ НОВИНИ Прийшов час тему уроку вам назвати …

    Номер слайду 18

    Тема уроку. Додаємо і віднімаємо різними способами . ( с. 99 )

    Номер слайду 19

    Робота з підручником (с.99 )

    Номер слайду 20

    Номер № 1 в книзі ви знайдіть, Приклади ці розв’яжіть. Прийшов час вже показати, Чи вмієте ви рахувати.

    Номер слайду 21

    Додавання  частинами. Порозрядне додавання з переходом через десяток Знайди значення виразів різними способами за схемами

    Номер слайду 22

    Додавання способом заокруглення. Віднімання  частинами

    Номер слайду 23

    37 + 29 == 37 + (20 + 9) = 37 + 20 + 9= = 57 + 9 = 66 Завдання 1. Додавання  частинами37 + 29 == 37 + (3 + 26) = 37 + 3 + 26= = 40 + 26 = 66

    Номер слайду 24

    37 + 29 = =37 + (23 + 6) == 37 + 23 + 6 = 60 + 6 = =66 Порозрядне додавання з переходом через десяток

    Номер слайду 25

    37 + 29 = (30 + 7) + (20 + 9) = =(30 + 20) + (7 + 9) = 50 + 16 = = 6637 + 29 = =37 + (30 – 1) ==37 + 30 – 1 = 67 – 1 = 66 Додавання способом заокруглення.

    Номер слайду 26

    Віднімання частинами74 – 56 = 74 – (50 + 6) == 74 – 50 – 6 = 24 – 6 = 1874 – 56 = 74 – (54 + 2) = =74 – 54 – 2 = 20 – 2 = 18

    Номер слайду 27

    74 – 56 =(14 + 60) – 56= =14 + (60 – 56)=14 + 4= = 18

    Номер слайду 28

    Номер слайду 29

    Номер слайду 30

    Завдання 2. Виконай обчислення зручним способом.  

    Номер слайду 31

     Роботу ти обов ‘язково. Не забудь перечитать,Перевірить, переглянуть,Помилки повиправлять!( Завдання 2. )

    Номер слайду 32

    76, 27, 18, 38, 81, 25.  

    Номер слайду 33

    Перевірить завдання 2.

    Номер слайду 34

    Вам завдання прочитаю. Розкриваємо книжки — будемо читати, Ми прийшли на урок— треба працювати!

    Номер слайду 35

    Завдання 3  

    Номер слайду 36

    Яйцева змія африканська  — неотруйна  змія  з роду  Яйцева змія  родини  Вужеві. Має 2 підвиди. Інші назви «звичайний яйцеїд» та « ромбічний яйцеїд ».

    Номер слайду 37

    Задача Одного дня змія з’їла із пташиного гнізда 5 яєць, а другого — на 2 яйця менше. Скіль­ки яєць залишила змія, якщо всього в гнізді було 34 яйця?

    Номер слайду 38

    Номер слайду 39

    Перша проста задача.  Одного дня змія з’їла із пташиного гнізда 5 яєць, а другого — на 2 яйця менше. Скіль­ки яєць з’їла змія другого дня? Друга проста задача. Одного дня змія з’їла із пташиного гнізда 5 яєць, а другого — 3 яйця. Скіль­ки всього яєць з’їла змія? Третя проста задача. Змія з’їла із пташиного 8 яєць. Скіль­ки яєць залишила змія, якщо в гнізді було 34 яйця?

    Номер слайду 40

    План розв’язування1) Скільки яєць з’їла другого дня?2) Скільки всього яєць з’їла змія за два дні?3) Скіль­ки яєць залишила змія?

    Номер слайду 41

    Розв’язання1) 5 – 2 = 3 (яєць) – яєць з’їла другого дня;2) 5 + 3 = 8 (яєць) – всього яєць з’їла за два дні;3) 34 – 8 = 26 (яєць) – яєць залишила змія.

    Номер слайду 42

    Завдання 4. Порівняй математичні вирази. Де менший доданок, там менша сума. Де більше зменшуване, там більша різниця.

    Номер слайду 43

    Де менший від’ємник, там більша різниця. Де більший доданок, там більша сума.

    Номер слайду 44

    Урок завершено! Чи  виникли в тебе якісь труднощі під час уроку? Які саме? Зателефонуй комусь зі своїх однокласників однокласниць і поділися враженнями від  уроку. Чи  вдалося їх подолати, як саме?

    Номер слайду 45

    Домашнє завдання Зошит «Працюю самостійно»: с. 60 – 61 , № 6, 7.

    Номер слайду 46

    Мета: узагальнити й систематизувати вміння застосовувати прийоми усного додавання  і віднімання; вдосконалювати обчислювальні навички додавання і віднімання в межах 100; актуалізувати прийоми додавання і віднімання чисел частинами і порозрядно, знання залежності значення суми від зміни одного з доданків, залежності значення різниці від зміни від’ємника, прийому округлення при додаванні і відніманні двоцифрових чисел; удосконалювати навички додавання і віднімання двоцифрових чисел із переходом через розряд різними способами: частинами, порозрядно, округленням; застосовувати знання залежності результату арифметичної дії від зміни одного з компонентів під час порівняння виразів способом логічних міркувань; удосконалювати вміння розв’язувати складені задачі (на збільшення або зменшення числа на кілька    одиниць).

    Конспект уроку з математики для 2 класу на тему ” Досліджуємо квадрат “

    Конспект уроку з  математики  у  2 класі  за підручником С.Скворцової, О.Онопрієнко

    Тема уроку.  Досліджуємо  квадрат

    Мета уроку.  Ознайомити учнів з характерними рисами квадрата; продовжити роботу по вдосконаленню техніки усної лічби; формувати навички аналізу задачі, умінь розв’язувати задачі з геометричним матеріалом;формувати вміння знаходити числові значення буквених виразів.  Розвивати логічне мислення, увагу, пам’ять, просторову уяву.  Виховувати спостережливість і допитливість.

    Хід уроку

    І.ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

    Вправа «Мікрофон»

    – Добрий день, дорогі  учні! Ми починаємо урок. А на уроці ми…

    Оберіть зі списку якостей ті, які б взяли з собою сьогодні на урок. Обґрунтуйте свою відповідь.

    • уважні             • розгублені

                                              • розумні             • активні

                                              • організовані      • кмітливі

    • галасливі

    – То ж девізом нашого уроку будуть слова :

    Видумуй, пробуй, твори!

    Розум, фантазію прояви!

    Активним, уважним будь!

    І про кмітливість не забудь!

    II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

    1. Геометричний матеріал

    — Яка фігура не є многокутником?

    2. Гра «Продовжіть речення»

    У косинця один кут прямий, а два інших… гострі

    Кут, менший від прямого кута, називають …  гострим кутом.

    Кут, більший від прямого, називають …  тупим кутом.

    За допомогою косинця знайдіть у п’ятикутнику прямі, тупі кути й гострий кут.

    3. Гра «Віконечка»

    4. Хвилинка каліграфії

    — Установіть закономірність і запишіть числа, вставляючи пропущені.

    11; 22; 33; … ; … ; … ; … ; … ; …

    III. ПОВІДОМЛЕННЯ ТЕМИ І МЕТИ УРОКУ

    — Сьогодні на уроці ви дізнаєтеся,

    IV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

    1. Підготовча робота. Пояснення нового матеріалу

    Я прочитаю Вам казку. Вона незвичайна, математична, і називається                  «Родичі».

    Жила на світі важлива фігура. Важливість її визнавалася всіма
    людьми, оскільки при виготовленні багатьох речей форма її служила зразком. Кого б не зустріла вона на своєму шляху, всім хвалилася: «Подивіться, який у мене красивий вигляд: сторони мої всі рівні, кути всі прямі. На світі немає фігури красивішої від мене!»

    Учитель показує малюнок.

    •     Назвіть цю фігуру, діти! (Квадрат).
    •     Як ви дізналися? (Сторони рівні, кути прямі).

    Ходив Квадрат по світу, і стало йому самотньо: ні з ким поговорити і попрацювати в хорошій і дружній компанії, адже весело і легко буває тільки з друзями. І вирішив Квадрат пошукати родичів… «Якщо зустріну родича, то відразу його взнаю, — думав Квадрат, — адже він має бути схожий на мене».
    Одного разу зустрічає він на шляху таку фігуру (учитель показує прямокутник).

    Придивився Квадрат до неї і побачив щось знайоме. «Як тебе звуть?» — запитує.

    •     Дізналися, діти? (Це прямокутник).
    •     Чому він так називається? (У нього всі кути прямі).
    •     А тепер послухайте продовження казки.

    Квадрат запитує у Прямокутника:

    •     А ми не родичі з тобою?
    •     Я б теж був радий дізнатися про це, — говорить Прямокутник. — Якщо у нас знайдеться чотири ознаки, за якими ми схожі, це означає, що ми з тобою близькі родичі й у нас може бути одне прізвище.
    •     Давайте допоможемо фігурам знайти такі ознаки, узагальнимо отримані знання (У фігур чотири кути, всі кути прямі, у них по чотири сторони, протилежні сторони рівні.)
    •     А яке ж у них загальне прізвище? (Прямокутники)

    Зраділи фігури, що знайшли один одного. Тепер завжди разом відпочивають  та працюють.

    •     Що ж є спільного між прямокутником і квадратом? (У них чотири сторони, усі кути прямі).
    •     Чим вони відрізняються між собою? (У прямокутника рівні лише протилежні сторони, а у квадрата – всі сторони рівні).

    Отже, Прямокутник, у якого всі сторони рівні, – КВАДРАТ.

    2.Робота за підручником

    Завдання 2 с.77.

    • Визначте довжини сторін кожного прямокутника.
    • Чи треба щоразу виконувати чотири вимірювання? (Ні, протилежні сторони одинакові)
    • Чим цікаві прямокутники MCNS i IPTV ? (В них рівні всі сторони і прямі кути)

    Завдання 3 с.77.

    • Відшукай довкола себе предмети, що мають  квадратну форму.
    • Знайди серед зображених фігур прямокутники, які не є квадратами. Назви їх.

    V. Фізкультхвилинка

    По стінах кабінету розвішені картки із зображенням вивчених геометричних фігур. Учитель називає фігуру, діти знаходять її поглядом.

    Приклади 4 с.77 

    Самостійна робота( 1 варіант- 1верхній  рядок;  2 в. – 2 нижній рядок).

    Два учні за дошкою. Взаємоперевірка.

    Задача 5 с.77

    • Про що розповідається у задачі? (У задачі розповідається проСашка, який накреслив прямокутники, деякі з них були квадратами)
    • Скільки прямокутників накреслив Сашко? (12 прямокутників)
    • Скільки з них було квадратів ? (7 квадратів)
    • Що потрібно дізнатися у задачі? (У задачі потрібно дізнатися на скільки більше Сашко накреслив квадратів, ніж прямокутників, що не є квадратами)
    •     Чи можемо ми відразу про це дізнатися? (Ні).
    • Чому? (Тому що ми не знаємо, скільки прямокутників, що не є квадратами)
    • Як ми це взнаємо? ( від всих прямокутників(12) віднімемо квадратів(7) і буде 5 )
    • Чи можемо тепер дізнатися на скільки більше Сашко накреслив квадратів, ніж прямокутників, що не є квадратами? (Так)
    • Як ми про це дізнаємось? ( Щоб дізнатися на сільки одне число менше, або більше від іншого, треба від більшого числа відняти менше. Тобто від 7-5=2)
    • Запишіть відповідь (Відповідь: на 2 квадрата більше Сашко накреслив, ніж прямокутників, що не є квадратами)

    Завдання 6 с.77

    • Знайди значення зі змінною  а+8, якщо а=6; а=34.

    Якщо а=6, то а+8=6+8=14

    Якщо а=34, то а+8=34+8=42

    VI. УЗАГАЛЬНЕННЯ Й СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ

     Розв’язування логічних задач

    – На дереві сиділи три пташки. До них прилетіли ще дві пташки. Кіт підкрався й схопив одну пташку. Скільки пташок залишилося на гілці? (Жодної)

    – Сума трьох парних чисел дорівнює 12. Напиши ці числа, якщо відомо, що доданки не рівні між собою.   __ + __ + __ = 12. (2 + 4 + 6 = 12)

    VІІ. ПІДСУМОК  УРОКУ.

    • Діти, що ж нового ви дізнались, на сьогоднішньому уроці?
    • Що таке квадрат?
    • Що таке периметр?
    • Як його знайти?
    • З чим у Вас виникли труднощі?

    определение копейки по The Free Dictionary

    Она выглядела такой больной, и мне стало ее так жалко, что я дал ей двадцать копеек. Я почти засыпаю. Когда появился татарин со счетом на двадцать шесть рублей с лишним копеек, кроме чаевых себе, Левин, который в другой раз ужаснулся бы, как и любой сельский, своей долей в четырнадцать рублей, не заметил, заплатил и поехал домой одеваться и поехать к Щербацким там решать свою судьбу.В другой раз я последовал за ним в его квартиру и за десять копеек узнал у швейцара, где он живет, на каком этаже, живет ли он один или с другими и так далее – по сути, всему, чему можно научиться у швейцара. Хью Уильямс, Ballyvolane Stud, жеребенок происходит из семьи, с которой Беттс знаком, поскольку у него были его братья и сестры, выигравшие 2-й класс, Рубль и Копек. ‘5 Портчестерский замок. PUNTAL может отомстить за шоковое поражение от Копека в прошлом месяце в препятствии Толворта (3.15) в Wincanton. Джош Гиффорд планирует амбициозный выход в Champion Hurdle с Копеком. Но одно из препятствий для новичков в Челтенхэме кажется более вероятным вариантом для пятилетнего ребенка, который выглядел потрясающе, когда одержал верх над Пунталом во время своего дебютного матча с барьерами в Аскоте незадолго до Рождества. Пунталу уже нечего было дать, когда ему бросили вызов шансом 33-1 Копеку на обкатке и он проиграл на две длины. Хотя его произведения – Одна жизнь, Одна копейка (1937), Золотой поезд (1938) и Возвращение. на виноградник (1945, с Мэри Лоос) – не получил высокой оценки, его книги о России получили теплые отзывы.Другие последующие за Чепстоу: 1,25 Patrixprial, 2,25 копейки. Донкастер: 1,50 Луи Луи, 3,30 Лучшего Алиби, 4,05 Джереми, 5,15 Воина Уэвертри. КОПЕК произвел настоящий фурор, когда победил уважаемого Пунтала в Аскоте в прошлом месяце, и он может показать, что этот пробег не был случайным, если завтра будет в Хантингдоне. Копек, получивший титул чемпиона с препятствиями после победы в

    Программа представляет собой математический тренажер для подготовки к экзамену. Симулятор подготовки к экзамену по математике

    Тренажер для подготовки к ЕГЭ по математике.

    Выберите по одному правильному ответу в каждом задании этих тем и введите номера выбранных ответов в таблицу.

    I . Тема Решение уравнений

    1. Найдите корень уравнения

    1) нет корней 2) -2 3) 2 4) множество корней

    2. Найдите корень уравнение

    1) 6 2) 0 3) -6 4) 9

    3. найти корень уравнения

    1) -0,2 2) 0,2 3) 5 4) 0,4

    4.найти корень уравнения

    1) 103 2) -17 3) 185

    5. найти корень уравнения Если уравнение имеет два корня, укажите больший.

    1) 5 2) -6 3) -5 4) 6

    6. найти корень уравнения

    1) 6 2) -6 3) 10 4) -10

    7. найти корень уравнение

    1) 42 2) 7 3) -7 4) -42

    8. Найдите корень уравнения Если уравнение имеет два корня, укажите больший.

    1) 3 2) 5 3) 8 4) -5

    9.Найдите корень уравнения В ответ запишите наибольший отрицательный корень

    1) -6 2) -1 3) -4 4) -2

    10. Найдите корень уравнения

    1) -4 2) 4/9 3) -99 4) 99

    Ответы на тест

    II .Theme Derivative

    1. Материальная точка движется по прямой по закону, где – расстояние от точка отсчета в метрах – время в секундах, отсчитываемое от начала движения.Найдите его скорость (в метрах в секунду) в момент времени s.

    1) 30 2) 24 2) 12 4) 6

    2. Прямая параллельна касательной к графику функции … Найдите абсциссу точки касания.

    1) -0,5 2) 6,5 3) 0,5 4) 6,5

    3. На рисунке показан график производной функции, определенной на интервале (-11; 3). Найдите интервалы возрастающей функции. В ответ укажите длину самого длинного из них.

    1) 6 2) 3 3) 9 4) 1

    4.На рисунке показан график производной функции, определенной на интервале (-11; 11). Найдите количество точек экстремума функции на отрезке. [- 5; десять]

    1) 5 2) 13 3) 4 4) 8

    5. На рисунке показан график функции y = f (x) и касательной к ней в точке с абсциссой. Найти значение производной функции в точке x0 = -1,5.

    1) 0,5 2) 2 3) -0,5 4) -2

    6. На рисунке показан график функции y = f (x).Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найти.
    1) -8 2) 8 3) -1 4) 1

    7. На рисунке показан график производной функции y = f / (x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна или совпадает с абсциссой.

    1) 1 2) 4 3) -3 4) 3,5

    8. На рисунке показан график производной функции, определенной на интервале (-10; 2).Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна или совпадает с прямой линией.

    Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 25 членов экипажа. Каждая спасательная шлюпка вмещает 80 человек. Какое наименьшее количество спасательных шлюпок на теплоходе для размещения всех пассажиров и экипажа в случае необходимости?

    Теплоход рассчитан на 600 пассажиров и 30 членов экипажа. Каждая спасательная шлюпка вмещает 80 человек. Какое наименьшее количество спасательных шлюпок на теплоходе для размещения всех пассажиров и экипажа в случае необходимости?

    В летнем лагере 173 ребенка и 24 воспитателя.Автобус вмещает не более 40 пассажиров. Сколько автобусов нужно, чтобы всех добраться из лагеря в город?

    Дом, в котором живет Олег, имеет один подъезд. На каждом этаже по пять квартир. Олег живет в квартире 43. На каком этаже живет Олег?

    Дом Васи один подъезд. На каждом этаже по одиннадцать квартир. Вася живет в квартире 47. На каком этаже живет Вася?

    Дом, в котором живет Боря, имеет один подъезд. На каждом этаже по девять квартир.Боря живет в квартире 83. На каком этаже живет Боря?

    Дом, в котором живет Петя, имеет один подъезд. На каждом этаже по четыре квартиры. Петя живет в квартире 13. На каком этаже живет Петя?

    Дом, в котором живет Наташа, имеет один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Наташа живет в квартире 52. На каком этаже живет Наташа?

    Дом, в котором живет Яна, имеет 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже по 6 квартир.Яна живет в квартире 55. В каком подъезде живет Яна?

    В доме, где живет Оля, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже по 3 квартиры. Оля живет в квартире №82. В каком подъезде живет Оля?

    В доме, где живет Женя, 17 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже по 3 квартиры. Женя живет в квартире №1. 76. В каком подъезде живет Женя?

    В доме, где живет Люда, 17 этажей и несколько подъездов.На каждом этаже по 4 квартиры. Люда живет в квартире №1. 80. В каком подъезде живет Люда?

    В доме, где живет Ира, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже по 3 квартиры. Ира живет в квартире 60. Где живет Ира?

    В пачке 500 листов бумаги формата А4. В офисе расходуется 1100 листов в неделю. Какое наименьшее количество стопок бумаги можно купить для офиса на 6 недель?

    В пачке 500 листов бумаги формата А4.В офисе расходуется 800 листов в неделю. Какое наименьшее количество стопок бумаги можно купить в офисе на 9 недель?

    В пачке 250 листов бумаги формата А4. В офисе расходуется 1100 листов в неделю. Какое наименьшее количество стопок бумаги можно купить в офисе на 4 недели?

    Ежедневно во время конференции потребляется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. Чай продается в упаковках по 50 пакетиков. Сколько пакетов мне нужно купить на все дни конференции?

    Ежедневно во время конференции потребляется 120 пакетиков чая.Конференция длится 3 дня. Чай продается в упаковках по 50 пакетиков. Сколько пакетов мне нужно купить на все дни конференции?

    Ежедневно во время конференции потребляется 85 пакетиков чая. Конференция длится 5 дней. Чай продается в упаковках по 100 пакетиков. Сколько пакетов мне нужно купить на все дни конференции?

    Ежедневно во время конференции потребляется 90 пакетиков чая. Конференция длится 7 дней. Чай продается в упаковках по 100 пакетиков. Сколько пакетов мне нужно купить на все дни конференции?

    Ежедневно во время конференции потребляется 70 пакетиков чая.Конференция длится 5 дней. Чай продается в упаковках по 100 пакетиков. Сколько пакетов мне нужно купить на все дни конференции?

    Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 16 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее количество пачек нужно купить хозяйке, чтобы приготовить 9 литров маринада?

    Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 15 г.Какое наименьшее количество пачек нужно купить хозяйке, чтобы приготовить 7 литров маринада?

    Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее количество пачек нужно купить хозяйке, чтобы приготовить 8 литров маринада?

    Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 16 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее количество пачек нужно купить хозяйке, чтобы приготовить 6 литров маринада?

    Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 18 г лимонной кислоты.Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее количество пачек нужно купить хозяйке, чтобы приготовить 7 литров маринада?

    В летнем лагере на каждого участника рассчитывают 40 граммов сахара в день. В лагере 160 человек. Сколько килограммовых пачек сахара нужно на весь лагерь на 6 дней?

    В летнем лагере на каждого участника рассчитывают 40 граммов сахара в день. В лагере 121 человек. Сколько фунтов сахара вам понадобится на весь лагерь на 7 дней?

    В летнем лагере на каждого участника рассчитывают по 35 г сахара в день.В лагере 83 человека. Сколько фунтов сахара вам понадобится на весь лагерь на 14 дней?

    В летнем лагере на каждого участника рассчитывают 40 граммов сахара в день. В лагере 18 человек. Сколько фунтов сахара вам понадобится на весь лагерь на 5 дней?

    В летнем лагере на каждого участника рассчитывают 40 граммов сахара в день. В лагере 181 человек. Сколько фунтов сахара вам понадобится на весь лагерь на 7 дней?

    Чтобы приготовить вишневое варенье на 1 кг вишни, понадобится 1 кг сахара.Сколько килограммовых пачек сахара нужно купить, чтобы приготовить 23 кг вишневого варенья?

    Чтобы приготовить вишневое варенье на 1 кг вишни, понадобится 1 кг сахара. Сколько килограммовых пачек сахара нужно купить, чтобы приготовить варенье из 17 кг вишни?

    Для приготовления яблочного повидла на 1 кг яблок нужно 1,2 кг сахара. Сколько килограммовых пачек сахара нужно купить, чтобы приготовить варенье из 8 кг яблок?

    Чтобы приготовить вишневое варенье на 1 кг вишни, необходимо 1,4 кг сахара. Сколько килограммовых пачек сахара нужно купить, чтобы приготовить 3 кг вишневого варенья?

    Чтобы приготовить клубничное варенье на 1 кг клубники, необходимо 800 г сахара.Сколько килограммовых пачек сахара нужно купить, чтобы приготовить 6 кг клубничного джема?

    Больному прописано лекарство, которое необходимо пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 8 таблеток лекарства по 0,25 г каждая. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

    Больному прописано лекарство, которое необходимо пить по 0,25 г 4 раза в день в течение 7 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства, 0.По 25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

    Больному прописано лекарство, которое необходимо пить по 0,25 г 5 раз в день в течение 14 дней. В одной упаковке 20 таблеток лекарства по 0,25 г каждая. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

    Больному прописано лекарство, которое необходимо пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 14 дней. Одна упаковка содержит 20 таблеток лекарства, но 0.5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

    Больному прописано лекарство, которое необходимо пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 16 дней. В одной упаковке 12 таблеток лекарства по 0,25 г каждая. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

    Булочка стоит 6 рублей 50 копеек. Какое наибольшее количество булочек можно купить за 50 рублей?

    Пакетик сока стоит 14 рублей 50 копеек.Какое наибольшее количество пакетов сока можно купить за 100 рублей?

    Йогурт стоит 7 рублей 50 копеек. Какое наибольшее количество йогуртов можно купить за 40 рублей?

    Сыр стоит 4 рубля 20 копеек. Какое наибольшее количество сыров можно купить за 70 рублей?

    В день рождения принято дарить букет из нечетного количества цветов. Тюльпаны стоят 70 рублей за штуку. У Вани 300 рублей. Какое наибольшее количество тюльпанов он может купить в букет на день рождения Маши?

    В день рождения принято дарить букет из нечетного количества цветов.Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Коли 140 руб. Какое наибольшее количество тюльпанов он может купить в букет на день рождения Ани?

    В день рождения принято дарить букет из нечетного количества цветов. Ромашки стоят 10 рублей за штуку. У Васи 120 руб. Какое наибольшее количество ромашек он может купить в букете на день рождения Лены?

    На день рождения принято дарить букет из нечетного количества цветов. Пионы стоят 55 рублей за штуку. У Вани 460 руб.Какое наибольшее количество пионов он может купить Машиный букет на день рождения?

    В день рождения принято дарить букет из нечетного количества цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани 500 руб. Какое наибольшее количество тюльпанов он может купить в букет на день рождения Маши?

    В университетскую библиотеку доставлены новые учебники обществознания для 4-5 курсов, по 130 штук на каждый курс. Все книги одинакового размера. В книжном шкафу 8 полок, на каждой по 30 учебников.Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

    В библиотеку университета доставлены новые учебники по программированию для 4-5 курсов, по 145 штук на каждый курс. Все книги одинакового размера. В книжном шкафу 8 полок, на каждой по 20 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

    В университетскую библиотеку поступили новые учебники по общей медицине для 3-5 курсов, по 140 на каждый курс. Все книги одинакового размера. В книжном шкафу 9 полок, на каждой по 25 учебников.Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

    В библиотеку университета доставлены новые учебники геометрии для 1-2 курсов по 320 штук на каждый курс. Все книги одинакового размера. В книжном шкафу 8 полок, на каждой по 20 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

    В университетскую библиотеку доставлены новые учебники русского языка для 1-3 курсов, по 60 штук на каждый курс. Все книги одинакового размера.В книжном шкафу 5 полок, на каждой по 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

    Поезд Самара-Волгоград отправляется и прибывает на следующий день (время московское). Сколько часов ходит поезд?

    Поезд Саранск-Москва отправляется и прибывает на следующий день (время московское). Сколько часов ходит поезд?

    Поезд Уфа-Москва отправляется и прибывает на следующий день (время московское). Сколько часов ходит поезд?

    ул.Поезд Петербург-Москва отправляется, прибывает на следующий день (время московское). Сколько часов ходит поезд?

    Аня купила месячный проездной на автобус. За месяц она совершила 43 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной стоит 755 рублей, а разовая поездка – 20 рублей?

    Лена купила месячный проездной на автобус. За месяц она совершила 33 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если билет стоит 470 рублей, а разовая поездка – 16 рублей?

    Маша купила месячный проездной на автобус.За месяц она совершила 49 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если билет стоит 780 рублей, а поездка в один конец стоит 21 рубль?

    Аня купила проездной на месяц и за месяц совершила 44 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной на месяц стоит 760 рублей, а разовая поездка – 22 рубля?

    Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 3 ​​кг 500 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить от 1000 рублей

    Летом килограмм вишни стоит 80 рублей.Мама купила 1 кг 800 г черешни. Сколько рублей сдачи от 500 рублей?

    Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи от 500 рублей?

    Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 400 г клубники. Сколько рублей сдачи от 500 рублей?

    Летом килограмм клубники стоит 90 рублей. Маша купила 1 кг 800 г клубники.Сколько рублей сдачи от 500 рублей?

    Оля отправила своим 14 друзьям SMS-сообщения с новогодним поздравлением. Стоимость одного SMS-сообщения – 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой сообщения на счету Оли было 77 рублей. Сколько рублей останется у Оли после отправки всех сообщений?

    Оля отправила СМС-сообщения с новогодним поздравлением своим 17 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения – 1 рубль 20 копеек. Перед отправкой сообщения на счету Оли было 32 рубля.Сколько рублей останется у Оли после отправки всех сообщений?

    Маша отправила СМС-сообщения с новогодним поздравлением своим 16 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения – 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой сообщений у Маши на счету оставалось 30 рублей. Сколько рублей останется у Маши после отправки всех сообщений

    Вера отправила SMS с новогодним поздравлением своим 26 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения – 1 рубль 20 копеек. Перед отправкой сообщений на счету Веры оставалось 46 рублей.Сколько рублей останется у Веры после отправки всех сообщений?

    Люда отправила СМС-сообщения с новогодним поздравлением своим 16 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения – 1 рубль 60 копеек. Перед отправкой сообщения на счету Люды было 99 рублей. Сколько рублей останется у Люды после отправки всех сообщений?

    На счету Маши в мобильном телефоне 61 рубль, а после разговора с Леной осталось 8 руб. Сколько минут длился разговор с Леной, если 1 минута разговора стоит 3 рубля 50 копеек?

    На счету мобильного телефона Саши было 84 рубля, а после разговора с Леной осталось 19 рублей.Сколько минут длился разговор с Леной, если 1 минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

    На счету мобильного телефона Насти было 56 рублей, а после разговора с Сашей остался 21 рубль. Сколько минут длился разговор с Сашей, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек.

    На счету мобильного телефона Юлии был 71 рубль, а после разговора с Мишей осталось 47 рублей. Сколько минут длился разговор с Мишей, если одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек.

    На счету мобильного телефона Юлии было 75 рублей, а после разговора с Костей осталось 20 рублей. Сколько минут длился разговор с Костей, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек.

    Выпускники 11 «Б» на последний звонок покупают цветы: букеты из 5 роз каждому учителю и 7 роз классному руководителю и директору. Цветы собираются подарить 18 учителям (в том числе директору и классному руководителю), розы закуплены по оптовой цене 25 рублей за штуку.Сколько рублей стоят все розы?

    Выпускники 11 «А» покупают букеты цветов на последний звонок: от 5 роз каждому учителю и от 9 роз классному руководителю и директору. Букеты собираются подарить 17 учителям (в том числе директору и классному руководителю), розы закуплены по оптовой цене 30 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

    Выпускники 11 “А” покупают букеты цветов на последний звонок: от 3 роз каждому учителю и от 11 роз классному руководителю и директору.Букеты собираются подарить 15 учителям (в том числе директору и классному руководителю), розы закуплены по оптовой цене 30 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

    Выпускники 11 «А» покупают букеты цветов на последний звонок: от 3 роз каждому учителю и от 9 роз классному руководителю и директору. Букеты собираются передать 19 учителям (в том числе директору и классному руководителю), розы закуплены по оптовой цене 30 рублей за штуку.Сколько рублей стоят все розы?

    В обменном пункте 1 украинская гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей им обошлась эта покупка? Ваш ответ округлите до ближайшего целого числа.

    В обменном пункте 1 украинская гривна стоит 3 рубля 90 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили арбуз весом 6 кг по цене 2 гривны за 1 кг.Во сколько рублей им обошлась эта покупка? Ваш ответ округлите до ближайшего целого числа.

    В обменном пункте 1 гривна стоит 4 рубля 10 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 7 кг апельсинов по цене 11 гривен за 1 кг. Во сколько рублей им обошлась эта покупка? Ваш ответ округлите до ближайшего целого числа.

    В обменном пункте 1 гривна стоит 4 рубля 10 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 5 гривен за 1 кг.Во сколько рублей им обошлась эта покупка? Ваш ответ округлите до ближайшего целого числа.

    В обменном пункте 1 гривна стоит 4 рубля 10 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 5 кг помидоров по цене 5 гривен за 1 кг. Во сколько рублей им обошлась эта покупка? Ваш ответ округлите до ближайшего целого числа.

    3

    Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина (по городу) 22 рубля.Средний расход бензина на 100 км – 10 литров. Сколько рублей таксист потратил на бензин в этом месяце?

    Таксист за месяц проехал 10 000 км . Стоимость 1 литра бензина 22 рубля. Средний расход бензина на 100 км составляет 7 литров. Сколько рублей таксист потратил на бензин в этом месяце?

    Таксист за месяц проехал 5000 км. Стоимость 1 литра бензина 20,5 руб. Средний расход бензина на 100 км составляет 11 литров.Сколько рублей таксист потратил на бензин в этом месяце?

    Таксист за месяц проехал 9000 км. Стоимость 1 литра бензина 19 руб. Средний расход топлива на 100 км – 8 литров. Сколько рублей таксист потратил на бензин. этот месяц?

    Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 20 руб. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей таксист потратил на бензин в этом месяце?

    Киловатт-час электроэнергии стоит 1 руб.60 копеек. На 1 ноября счетчик электроэнергии показал: 32544 киловатт-часа, а на 1 декабря – 32726 киловатт-часов. Сколько рублей должен заплатить хозяин за электроэнергию за ноябрь?

    1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 руб. 80 копеек. На 1 ноября счетчик электроэнергии показал: 12 625 киловатт-часов, 1 декабря – 12802 киловатт-часа. Сколько рублей должен заплатить хозяин за электроэнергию за ноябрь?

    1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 10 копеек.Счетчик электроэнергии 1 ноября показал 7061 киловатт-час, а 1 декабря – 7249 киловатт-часов. Сколько рублей платить за электроэнергию в ноябре?

    1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 70 копеек. Счетчик электроэнергии на 1 января показал 72 452 киловатт-часа, а на 1 февраля – 72 611 киловатт-часов. Сколько рублей нужно платить за электроэнергию в январе?

    1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 90 копеек. Счетчик электроэнергии на 1 июля показал 15301 киловатт-час, а на 1 августа – 15469 киловатт-часов.Сколько рублей платить за электроэнергию в июле?

    Павел Иванович купил американскую машину, на спидометре которой измеряется скорость в милях в час. Американская миля составляет 1609 метров. Какова скорость автомобиля в километрах в час? Если спидометр показывает 56 миль в час? Ваш ответ округлите до ближайшего целого числа.

    Сергей Александрович купил американскую машину, на спидометре которой измеряется скорость в милях в час. Американская миля составляет 1609 метров.Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 42 мили в час? Ваш ответ округлите до ближайшего целого числа.

    Федор Иванович купил американскую машину, на спидометре которой измеряется скорость в милях в час. Американская миля составляет 1609 метров. Какова скорость автомобиля в километрах в час? если спидометр показывает 47 миль в час? Округлите ответ до ближайшего целого числа

    Павел Иванович купил американскую машину, спидометр которой показывает скорость в милях в час.Американская миля равна 1609 метрам. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 60 миль в час? Ваш ответ округлите до ближайшего целого числа.

    Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 40 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

    Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 48 км в час? (Считайте 1 милю равной 1.6 км.)

    Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 56 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

    Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 64 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

    Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час.Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 72 км в час? (Считайте, что 1 миля составляет 1,6 км.)

    18 выпускников школ собираются учиться в технических университетах. Они составляют 36% выпускников. Сколько в школе выпускников?

    45 выпускников школ собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% выпускников. Сколько в школе выпускников?

    27 выпускников школ собираются учиться в технических вузах.Они составляют 15% выпускников. Сколько в школе выпускников?

    24 выпускника школ собираются учиться в технических вузах. Они составляют 15% выпускников. Сколько в школе выпускников?

    48 выпускников школ собираются учиться в технических вузах. Они составляют 40% выпускников. Сколько в школе выпускников?

    Призерами городской олимпиады по математике стали 49 учеников, что составило 20% от числа участников.Сколько человек участвовало в олимпиаде?

    Призерами городской олимпиады по математике стал 31 ученик, что составило 25% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

    Призерами городской олимпиады по математике стали 36 учеников, что составило 20% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

    28 учеников стали призерами городской олимпиады по математике, что составило 20% от числа участников.Сколько человек участвовало в олимпиаде?

    57 учеников стали призерами городской олимпиады по математике, что составило 19% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

    В школе французский язык преподают 124 ученика, что составляет 25% от всех учеников. Сколько учеников в школе?

    27 выпускников школ собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% выпускников. Сколько в школе выпускников?

    Победителями городской олимпиады по математике стали 48 учеников, что составило 12% от количества участников.Сколько человек участвовало в олимпиаде?

    В школе 112 учеников изучают французский язык, что составляет 14% от всех учеников. Сколько учеников в школе?

    В школе 92 ученика изучают французский язык, что составляет 23% от всех учеников. Сколько учеников в школе?

    Цена на электрочайник увеличена на 19% и составила 1785 руб. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

    Цена на электрочайник увеличена на 34% и составила 1 488 руб.Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

    Цена люстры увеличилась на 15% и составила 2300 руб. Сколько рублей стоила люстра до повышения цены?

    Цена на принтер снижена на 20% и составила 4800 руб. Сколько рублей стоил принтер до падения цен?

    Цена на электрочайник увеличена на 16% до 3480 руб. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

    Налог на прибыль 13% от заработной платы. После удержания налога на прибыль Мария Константиновна получила 13920 руб.Сколько рублей у Марии Константиновны?

    Подоходный налог составляет 13% от заработной платы. После налога на прибыль Ирина Викторовна получила 5220 рублей. Сколько рублей у Ирины Викторовны?

    Подоходный налог взимается с заработной платы. После удержания налога на прибыль Мария Константиновна получила 9 570 рублей. Сколько рублей у Марии Константиновны?

    Подоходный налог взимается с заработной платы. После удержания налога на прибыль Мария Константиновна получила 11 745 рублей. Сколько рублей у Марии Константиновны?

    Подоходный налог взимается с заработной платы.После удержания налога на прибыль Мария Константиновна получила 13 050 рублей. Сколько рублей у Марии Константиновны?

    Клиент лепил в банке ссуду 48000 рублей на год под 14% годовых. Он должен погашать ссуду, ежемесячно помещая в банк одну и ту же сумму денег, чтобы погасить всю сумму, полученную в течение года, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вкладывать в банк ежемесячно?

    Клиент взял в банке ссуду на 24 000 руб. На год под 9% годовых.Он должен погашать ссуду, ежемесячно помещая в банк одну и ту же сумму денег, чтобы погасить всю сумму, полученную в течение года, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вкладывать в банк ежемесячно?

    Клиент взял кредит в банке на 12 000 рублей на год под 11% годовых. Он должен погашать ссуду, ежемесячно помещая в банк одну и ту же сумму денег, чтобы погасить всю сумму, полученную в течение года, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вкладывать в банк ежемесячно?

    Клиент взял кредит в банке 24000 рублей на год под 11% годовых.Он должен погашать ссуду, ежемесячно помещая в банк одну и ту же сумму денег, чтобы погасить всю сумму, полученную в течение года, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вкладывать в банк ежемесячно?

    Пирог в кулинарии стоит 12 руб. При покупке более 30 пирогов продавец делает скидку 5%. от стоимости всей покупки. Покупатель купил 40 пирожков. Сколько рублей оп заплатила за покупку?

    Пирог в кулинарии стоит 8 руб.При покупке более 20 пирогов продавец дает скидку 5% от стоимости всей покупки. Покупатель купил 30 пирожков. Сколько рублей он заплатил за покупку?

    Ноутбук стоит 26 руб. Сколько рублей заплатит покупатель за 80 ноутбуков, если при покупке более 50 ноутбуков магазин сделает скидку 20% от стоимости всей покупки?

    Ноутбук стоит 26 руб. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 ноутбуков, если при покупке более 50 ноутбуков магазин сделает скидку 15% от стоимости всей покупки?

    Ноутбук стоит 16 руб.Сколько рублей заплатит покупатель за 60 ноутбуков, если при покупке более 50 ноутбуков магазин сделает скидку 15% от стоимости всей покупки?

    Рубашка стоила 440 руб. После снижения цены он стал стоить 396 руб. Насколько снизилась цена на рубашку?

    Брюки стоят 850 руб. После снижения цен они стали стоить 680 руб. На сколько процентов снизилась цена на брюки?

    Футболка стоила 140 руб.После снижения цены стал стоить 133 рубля. На сколько процентов снизилась цена футболки?

    Стоимость мобильного телефона 3500 руб. Через некоторое время цена ни на одну из этих моделей снизилась до 2800 рублей. На какой процент снижена цена?

    Магазин предоставляет пенсионерам скидку в размере определенного процента от стоимости покупки. В магазине пачка кефира стоит 40 рублей. За упаковку кефира пенсионерка заплатила 38 рублей. Какой процент скидки для пенсионеров?

    Магазин предоставляет пенсионерам скидку в размере определенного процента от стоимости покупки.В магазине пачка сосисок стоит 100 рублей. За упаковку колбас пенсионерка заплатила 92 рубля. Каков процент пенсионной скидки?

    Магазин предоставляет пенсионерам скидку в размере определенного процента от стоимости покупки. В магазине пачка сосисок стоит 120 рублей. За пачку колбас пенсионерка заплатила 114 рублей. Какой процент скидки для пенсионеров?

    Магазин предоставляет пенсионерам скидку в размере определенного процента от стоимости покупки.В магазине упаковка пельменей стоит 60 рублей. За упаковку пельменей пенсионерка заплатила 57 рублей. Каков процент пенсионной скидки?

    Магазин предоставляет пенсионерам скидку в размере определенного процента от стоимости покупки. В магазине дыня стоит 50 рублей. За дыню пенсионерка заплатила 47 рублей. Какой процент скидки для пенсионеров?

    Город N насчитывает 200 000 жителей. Среди них -20% – дети и подростки. Среди взрослых не работают 30% (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. Д.) Сколько взрослых работает?

    В городе N 30 000 жителей. Среди них 25% – дети и подростки. Среди взрослых не работают 25% (пенсионеры, студенты, домохозяйки и др.). Сколько взрослых работает?

    В школе 800 учеников, из них 30% – ученики начальных классов. Среди учащихся средних и старших классов 20% учим немецкий язык. Сколько учеников изучают немецкий язык в школе, если немецкий не изучают в начальной школе?

    В школе 1200 учеников, из них 35% – ученики начальных классов.Среди учащихся средних и старших классов 25% изучают немецкий язык. Сколько учеников изучают немецкий язык в школе, если немецкий не преподается в начальной школе?

    В школе обучается 1240 учеников, из которых 25% – ученики начальных классов. Среди учащихся средних и старших классов 40% изучают французский язык. Сколько учеников в школе изучают французский язык, если французский не преподается в начальной школе?

    В школе 1400 учеников, из которых 30% – ученики начальных классов. Среди учащихся средних и старших классов 30% изучают французский язык.Сколько учеников в школе изучают французский язык, если французский не преподается в начальной школе?

    В школе 400 учеников, из которых 30% – ученики начальных классов. Среди учащихся средних и старших классов 15% изучают немецкий язык. Сколько учеников изучают немецкий язык в школе, если немецкий не изучают в начальной школе?

    В школе 200 учеников, из которых 25% – ученики начальных классов. Среди учащихся средних и старших классов 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников изучают немецкий язык в школе, если немецкий не преподается в начальной школе?

    В школе 800 учеников, из них 35% – ученики начальных классов.Среди учащихся средних и старших классов 40% изучают немецкий язык. Сколько учеников изучают немецкий язык в школе, если немецкий не изучают в начальной школе?

    В июне 1 кг огурцов стоил 50 руб. В июле огурцы подешевели на 20%, в августе еще на 50%. Сколько рублей стоил 1 кг огурцов после августовского падения цен?

    В июне 1 кг помидоров стоил 80 руб. В июле цены на помидоры упали на 40%, а в августе еще на 50%. Сколько рублей стоил 1 кг помидоров после августовского падения цен?

    В июне 1 кг помидоров стоил 60 руб.В июле цены на помидоры упали на 30%, а в августе еще на 50% . Сколько рублей стоил 1 кг помидоров после августовского падения цен?

    В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре цена на виноград выросла на 25%, а в ноябре еще на 30%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

    В сентябре 1 кг винограда стоил 50 рублей, в октябре цена на виноград выросла на 20%, а в ноябре еще не на 40%.Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

    Среди 55 000 жителей города 60% не интересуются футболом. Среди любителей футбола 85% смотрели финал Лиги чемпионов по телевизору. Сколько жителей города смотрели этот матч по телевизору?

    Среди 40 000 жителей города 30% не интересуются футболом. Среди любителей футбола 70% смотрели финал Лиги чемпионов по телевизору. Сколько жителей города смотрели этот матч по телевизору?

    Среди 40 000 жителей города 50% не интересуются футболом.Среди любителей футбола 80% смотрели финал Лиги чемпионов по телевизору. Сколько жителей города смотрели этот матч по телевизору?

    Среди 75 000 жителей города 60% не интересуются футболом. Среди любителей футбола 70% смотрели финал чемпионата мира по телевидению. Сколько жителей города смотрели этот матч по телевизору?

    Среди 85 000 жителей города 50% не интересуются футболом. Среди любителей футбола 90% смотрели финал Лиги чемпионов по телевизору. Сколько жителей города смотрели этот матч по телевизору?

    Оптовая цена учебника 140 руб.Розничная цена на 15% выше оптовой. Какое наибольшее количество таких учебников можно купить по розничной цене 3800 рублей?

    Оптовая цена учебника 180 руб. Розничная цена на 15% выше оптовой. Какое наибольшее количество таких учебников можно приобрести по розничной цене 2450 рублей?

    Оптовая цена учебника 100 руб. Розничная цена на 20% выше оптовой.Какое наибольшее количество таких учебников можно приобрести по розничной цене 3500 рублей?

    Розничная цена учебника 180 рублей, что на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее количество таких учебников можно купить по оптовой цене 7850 рублей?

    Розничная цена учебника 138 руб., Что на 15% выше оптовой. Какое наибольшее количество таких учебников можно купить по оптовой цене 3150 рублей?

    Розничная цена учебника 180 рублей, что на 20% выше оптовой цены.Какое наибольшее количество таких учебников можно купить по оптовой цене 6 100 рублей?

    Розничная цена учебника 156 рублей, что на 30% выше оптовой цены. Какое наибольшее количество таких учебников можно купить по оптовой цене 4600 рублей?

    Розничная цена учебника 168 руб., Что на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее количество таких учебников можно купить по оптовой цене 6700 рублей?

    Магазин покупает тетради по оптовой цене 2 рубля за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее количество таких горшков можно купить в этом магазине за 30 рублей?

    Весь ноутбук стоит 40 руб. Какое наибольшее количество таких ноутбуков можно купить за 500 рублей при повышении цены на 15%?

    Магазин покупает цветочные горшки по оптовой цене 140 руб. За штуку и продает их с наценкой 25%. Какое наибольшее количество таких горшков можно купить в этом магазине за 1100 рублей?

    Учебники закупаются в магазине по оптовой цене 110 руб. За штуку, а продаются с наценкой 30%.Какое наибольшее количество таких учебников можно купить в этом магазине за 1200 рублей?

    Магазин покупает тарелки по оптовой цене 60 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее количество таких табличек можно купить в этом магазине за 700 рублей?

    Кружка стоит 180 руб. Какое наибольшее количество кружек можно купить на распродаже за 900 рублей при скидке 35%?

    Пара носков стоит 25 руб. Какое наибольшее количество пар носков можно купить на распродаже за 300 рублей при скидке 40%?

    Футболка стоит 160 руб.Какое наибольшее количество футболок можно купить на распродаже за 600 рублей при скидке 20%?

    Ноутбук стоит 30 руб. Какое наибольшее количество таких ноутбуков можно купить за 350 рублей после снижения цены на 30%?

    Ноутбук стоит 20 рублей – Какое наибольшее количество таких ноутбуков можно купить за 200 рублей после снижения цены на 25%?

    Студент получил первый гонорар в размере 1500 рублей за выполненный перевод.На все полученные деньги он решил купить букет роз для своего учителя английского языка. Какое наибольшее количество роз может купить студент, если удержанный с него подоходный налог составляет 13% от стоимости обучения? , г. розы стоят 120 рублей за штуку, а должен ли букет состоять из нечетного количества цветов?

    Студент получил первый гонорар в размере 1300 рублей за перевод. На все полученные деньги он решил купить букет роз для своего учителя английского языка. Какое наибольшее количество роз может купить студент, если с него удерживается подоходный налог 13% от суммы взноса, розы стоят 90 рублей за штуку, а букет должен состоять из нечетного количества цветов?

    Студент получил первый гонорар в размере 1300 рублей за выполненный перевод.На все полученные деньги он решил купить букет роз для своего учителя английского языка. Какое наибольшее количество роз может купить студент, если удержанный с него подоходный налог составляет 13% от суммы взноса, розы стоят 100 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного количества цветов?

    Студент получил первое гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. На все полученные деньги он решил купить букет гвоздик для своего учителя английского языка.Какое наибольшее количество гвоздик может купить студент, если с него удерживается подоходный налог в размере 13% от платы, гвоздики стоят 40 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного количества цветов?

    Студент получил первый гонорар в размере 1100 рублей за выполненный перевод. На все полученные деньги он решил купить букет лилий для своего учителя английского языка. Какое наибольшее количество лилий может купить студент, если с него удерживается подоходный налог в размере 13% от суммы взноса, лилии стоят 120 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного количества цветов?

    При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 2%.Терминал принимает суммы, кратные 10 руб. Ежемесячная абонентская плата за интернет составляет 200 руб. Какую минимальную сумму положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету компании, предоставляющей интернет-услуги, была сумма не менее 200 рублей?

    При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 1%. Терминал принимает суммы, кратные 10 руб. Ежемесячная абонентская плата за интернет составляет 350 руб. Какую минимальную сумму положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету компании, предоставляющей интернет-услуги, была сумма не менее 350 рублей?

    При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%.Терминал принимает суммы, кратные 10 руб. Ежемесячная абонентская плата за интернет составляет 600 руб. Какую минимальную сумму нужно положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету компании, предоставляющей интернет-услуги, была сумма не менее 600 рублей?

    При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 3%. Терминал принимает суммы, кратные 10 руб. Ежемесячная абонентская плата за интернет составляет 550 руб. Какую минимальную сумму положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету компании, предоставляющей интернет-услуги, была сумма не менее 550 рублей?

    При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 9%.Терминал принимает суммы, кратные 10 руб. Ежемесячная абонентская плата за интернет составляет 800 руб. Какую минимальную сумму положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету компании, предоставляющей интернет-услуги, была сумма не менее 800 рублей?

    Шоколад стоит 35 руб. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за два шоколадных конфеты, покупатель получает три (один в подарок). Сколько конфет можно получить за 200 рублей в воскресенье?

    Плитка шоколада стоит 30 руб.В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за два шоколадных конфеты, покупатель получает три (один в подарок). Сколько конфет можно получить за 500 рублей в воскресенье?

    Шоколад стоит 25 руб. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (один в подарок). Сколько конфет можно получить за 230 рублей в воскресенье?

    Математический конструктор. Тематические задания с практическим содержанием . ответов.

    1.Задачи найти количество предметов (палатки, комнаты, лодки и т. Д.). Деление целых чисел. Завышенное округление (по смыслу задачи)

    2. Задачи найти количество товаров (паков, пакетов и т. Д.). Делимое количество неизвестно. Деление целых чисел. Превышение округления (по смыслу задачи)

    3. Задачи по нахождению количества предметов (тюльпаны, шкафы и т. Д.) Округление результата с недостатком (по смыслу задачи)

    4.Задачи на поиск временных интервалов.

    5. Задачи по поиску сбережений и сдачи. Данные – в смешанном виде (1 руб. 33 коп., 5 кг 300г)

    6. Задачи по расчету затрат, оплате услуг и др.

    7. Задачи по преобразованию одной единицы измерения в другую.

    8. Задачи на поиск числа в процентах.

    9. Задачи найти процент от числа.

    10.Проблемы: сколько процентов одно число от другого.

    11. Задачи, состоящие из двух задач, чтобы найти процент от числа. или Поиск процентов различных чисел.

    12. Задачи найти количество товаров (учебники, цветы и т.д.) со скидкой, наценкой, уплатой налогов.

    13. Задачи по запасам при продаже .

    Для успешной подготовки к экзамену нужно не только знать предмет, но и понимать, как работает экзамен.В этом обзоре я расскажу о сайтах, с помощью которых можно улучшить школьные знания, попрактиковаться в выполнении стандартных заданий ЕГЭ, поработать с учителем и отправить письменные работы на проверку.

    Обзор разделен на две части. Первый посвящен ЕГЭ по всем предметам, второй – по английскому языку.

    Часть 1: Сайты для подготовки к экзамену по всем школьным предметам

    Прежде чем говорить о тренажерах и обучающих услугах, отмечу, что при подготовке к ЕГЭ 2017, в первую очередь, желательно ознакомиться со следующими документами: спецификации, кодификации и демонстрационные версии … Короче говоря, спецификации и кодификации представляют собой подробное описание экзамена, включая критерии оценки, а демо-версия – это демонстрационная, обучающая версия экзамена. Эти документы составлены FIPI (Федеральный институт педагогических измерений) и могут быть загружены по этой ссылке.

    1. Examer – тренажер для самостоятельной подготовки к экзамену

    Подготовка к экзамену – это не только повторение школьной программы, но и подготовка к самому экзамену.Во многом успешная сдача экзамена зависит от знакомства с его структурой, типичными задачами. Другими словами, чтобы сдать экзамен, нужно хорошо потренироваться, репетировать, выполняя стандартные задания. Для этого хорошо подходит «Экзаменатор» – тренажер для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по русскому языку, математике, физике и другим школьным предметам.

    Ключевое слово – «симулятор», потому что, сдавая «Экзамен», вы по большей части выполняете точно те же задания, что и на экзамене по выбранному предмету, в том числе даже творческие.Вот как идет подготовка к экзамену:

    • Выберите предмет и пройдите вступительное испытание.
    • Укажите дату экзамена и желаемый балл, на основании которого будет построен план урока.
    • Программа формирует план урока, вам просто нужно проходить его задание за заданием.

    На рисунке выше видно, что план состоит из модулей, контрольных работ и окончательного моделирования ЕГЭ.Модуль – это группа задач, которые повторяют типовые «охотничьи» задачи. Например, в русском языке это могут быть задачи типа вставить пропущенную букву.

    Также в «Экзамене» есть разделы:

    • Теория – краткий справочник по предмету.
    • Анализ заданий – программа расскажет, в чем заключаются пробелы в ваших знаниях, и порекомендует упражнения.
    • Options + Expert Review – здесь вы можете заполнить варианты задач, в том числе творческую часть… Креативные задания рецензируются экспертами за небольшую плату.
    • ЕГЭ Арена – онлайн-игра, в которой пользователи соревнуются в знаниях школьных предметов, выполненных по принципу «Своя игра».

    2. Foxford – подготовка к экзамену с профессиональным преподавателем

    По сути, это симуляция первых трех частей экзамена по английскому языку:

    • прослушивание,
    • чтение,
    • грамматики и словарного запаса.

    Курс включает восемь версий экзамена, каждая из которых содержит все эти три части.

    Даже если вы хорошо знаете язык, посмотрите без проблем, вам все равно нужно подготовиться к экзамену. Например, в первом задании на прослушивание вы должны сопоставить шесть отрывков, прочитанных выступающими, с семью утверждениями, одно из которых является избыточным.

    Без подготовки сделать это непросто. В первый раз, когда я попытался выполнить это задание, я допустил ошибки, и только потом понял, что сначала должен внимательно прочитать все семь высказываний, а затем слушать, делая заметки и пытаясь найти соответствия между речью говорящего и высказываниями – часто завуалированными. .

    То же и с чтением. В задании на чтение нужно уметь не только понимать написанное, но и уметь выделять главное, читать между строк – все это нужно практиковать.

    Курс подготовки к экзамену LinguaLeo аналогичен аналогичному курсу «Экзамен», поскольку последний предлагает пройти те же задания. Выделю основные отличия:

    • LinguaLeo имеет меньше возможностей, например, нет анализа знаний и мало обучения (всего 8 вариантов),
    • Курс LinguaLeo дешевле.
    • На «Экзамене» тексты на прослушивании читаются с легким русским акцентом, а на LinguaLeo их озвучивают носители языка.
    • «Экзамен» имеет более приятный и понятный интерфейс.

    Однако и «Экзамен», и LinguaLeo не помогут подготовиться к письменной и устной части. Здесь не обойтись без помощи живых людей.

    2. Языковые социальные сети для письменной и устной практики

    Невозможно подготовиться к письменной и устной части экзамена по английскому языку без помощи человека.Если вы тренируетесь писать эссе – кому-то нужно их проверять, тренируетесь в разговоре – вам нужен собеседник.

    Если проверять не с кем и практиковаться не с кем, языковые социальные сети вам помогут. Я расскажу о них вкратце, так как о каждом из этих сайтов я уже писал обзоры (по ссылкам).

    1. – большое и очень популярное сообщество, где можно найти как репетиторов на разных языках, так и партнеров для бесплатной языковой практики (с которыми можно просто пообщаться в Skype).Если вы ищете репетитора для подготовки к экзамену, ищите русскоговорящих, так как иностранцы не знакомы с этим экзаменом.
    2. – социальная сеть для бесплатного языкового обмена посредством текстового или голосового чата. Найдите кого-нибудь, с кем можно пообщаться, используя анкеты, пообщайтесь и потренируйтесь!
    3. – языковая социальная сеть для практики письма. Вы пишете предложения, короткие тексты на иностранном языке, а носители этого языка проверяют, исправляют и комментируют их. HiNative не объяснит вам, как писать эссе к экзамену (никто не знает, что это такое), но они помогут вам проверить определенные моменты в письменных работах, улучшить ваши письменные навыки на английском и ваши знания языка в целом. .

    Софизмов. Презентация на тему “софизмы” Презентация на тему математических софизмов

    Песня, написанная английским студентом. Чем больше ты учишься, тем больше знаешь. Чем больше знаешь, тем больше забываешь. Чем больше вы забываете, тем меньше знаете. Чем меньше знаешь, тем меньше забываешь. Но чем меньше вы забываете, тем больше знаете. Так зачем учиться? Не философия, а мечта ленивых!


    Цель: изучить данную тему и создать презентацию для использования на занятиях.Задачи: 1. Определить понятия «софизм» и «парадоксы»; узнайте, в чем их разница. 2. Классифицируйте разные виды софизмов и парадоксов. 3. Понять, как найти в них ошибку. 4. Сделайте компьютерную презентацию

    Математический софизм – удивительное утверждение, доказательство которого скрывает незаметные, а иногда и весьма тонкие ошибки. Особенно часто в софизмах совершаются «запрещенные» действия или не учитываются условия применимости теорем, формул и правил.Математические софизмы Софизм – это формально, казалось бы, правильный, но по сути ложный вывод, основанный на неправильном выборе исходных позиций (словарь Ожегова).

    Парадокс (греч. «Пара» – «против», «доска» – «мнение») близок к софизму. Но он отличается от него тем, что не является заведомо полученным противоречивым результатом. Для софизма Парадокс – это странное утверждение, расходящееся с общепринятым мнением, а также мнение, противоречащее (иногда только на первый взгляд) здравому смыслу (словарь Ожегова).Математический парадокс – это утверждение, которое может быть доказано как истинное, так и ложное. Парадоксы Парадоксы

    В Греции простых ораторов – философов – учителей, задачей которых было научить своих учеников «думать, говорить и делать», также называли софистами. Их задачей обычно было убедительно научить отстаивать любую точку зрения. Парадоксы были типичным способом постановки вопроса в древней мысли. За свою историю математика пережила три сильных потрясения, три кризиса, затронувшие ее основы.И все три сопровождались открытием парадоксов. А теперь немного истории …



    «Два неравных натуральных числа равны друг другу» решим систему двух уравнений. Сделаем это, подставив y из 2-го уравнения в 1, получим x + 8- x = 6, откуда 8 = 6 Где ошибка Уравнение (2) можно записать как x +2 y = 8, поэтому исходная система будет записана в виде: X +2 y = 6, X +2 y = 8, то есть у нее нет единственного решения .Графически это означает, что прямые y = 3-x / 2 и y = 4-x / 2 параллельны и не совпадают. Прежде чем решать систему линейных уравнений, полезно проанализировать, имеет ли система только решение, бесконечно много решений или нет решений вообще.

    «Уравнение xa = 0 не имеет корней» «Уравнение xa = 0 не имеет корней» Учитывая уравнение xa = 0. Разделив обе части этого уравнения на xa, мы получим, что 1 = 0. Поскольку это равенство неверно, это означает, что исходное уравнение не имеет корней.Где ошибка? Поскольку x = a является корнем уравнения, разделив на выражение x-a обе его части, мы потеряли этот корень и, следовательно, получили неправильное равенство 1 = 0.

    0, что: a + c = b умножаем обе части на (ab), имеем: (a + c) (ab) = b (ab) a 2 + ca ab cb = ba b 2 cb вправо, у нас есть: a 2 + c “title =” (! LANG: “Все числа равны друг другу” “Все числа равны друг другу.” возьмите числа a 0, что: a + c = b умножьте обе части по (ab) имеем: (a + c) (ab) = b (ab) a 2 + ca ab cb = ba b 2 cb вправо, имеем: a 2 + c “> 12 !} «Все числа равны друг другу» «Все числа равны друг другу.”берем числа a 0 такие, что: a + c = b умножаем обе части на (ab), имеем: (a + c) (ab) = b (ab) a 2 + ca ab cb = ba b 2 cb справа имеем: a 2 + ca ab = ba b 2 + cb a (a + cb) = b (ab + c), следовательно, a = b Где ошибка? По определению: a + c = b Итак, a + cb = 0 И выражение a (a + cb) = b (a + cb) Идентично a 0 = b 0. 0 такое, что: a + c = b мы умножаем обе стороны на (ab), имеем: ( a + c) (ab) = b (ab) a 2 + ca ab cb = ba b 2 cb вправо, мы имеем: a 2 + c “> 0, что: a + c = b умножаем обе части на ( ab) имеем: (a + c) (ab) = b (ab) a 2 + ca ab cb = ba b 2 cb вправо, имеем: a 2 + ca ab = ba b 2 + cb a ( a + cb) = b (ab + c), следовательно, a = b. Где ошибка? По определению: a + c = b Итак, a + cb = 0 И выражение a (a + cb) = b (a + cb) Идентично a 0 = b 0.”> 0, что: a + c = b умножаем обе части на (ab), имеем: (a + c) (ab) = b (ab) a 2 + ca ab cb = ba b 2 cb вправо, у нас есть: a 2 + c “title =” (! LANG: “Все числа равны друг другу” “Все числа равны друг другу.” Возьмите числа a 0, что: a + c = b мы умножаем оба сторон по (ab) имеем: (a + c) (ab) = b (ab) a 2 + ca ab cb = ba b 2 cb вправо, имеем: a 2 + c “> title = “” Все числа равны друг другу “” Все числа равны друг другу. “берем числа a 0 так, что: a + c = b мы умножаем обе стороны на (ab), получаем: (a + c) (ab) = b (ab) a 2 + ca ab cb = ba b 2 cb перемещаемся вправо, имеем: a 2 + c “> !}

    Арифметика – (греч. Arithmetika, от арифметического числа), наука о числах, в первую очередь о натуральных (целых положительных) числах и (рациональных) дробях и действиях над ними.Так что же такое арифметические софизмы? Арифметические софизмы – это числовые выражения, в которых есть неточность или ошибка, незаметная на первый взгляд.

    «Дважды два – пять» Запишем тождество 4: 4 = 5: 5. Выносим общие множители из каждой части тождества за скобки, получаем: 4 (1: 1) = 5 (1: 1 ) или Поскольку 1: 1 = 1, то мы можем уменьшить и получить Где ошибка? Ошибка при переносе общих множителей 4 слева и 5 справа.Действительно, 4: 4 = 1: 1, но 4:44 (1: 1).

    «Пять равно шести». Возьмите тождество = В каждой части выньте общий множитель из скобок: 5 (7 + 2-9) = 6 (7 + 2-9). Теперь мы получаем 5 = 6. В чем ошибка? Произошла ошибка при делении правильного равенства 5 (7 + 2-9) = 6 (7 + 2-9) на число 7 + 2-9, равное 0. Этого сделать нельзя. Любое равенство можно разделить только на число, отличное от 0.

    «Один рубль не равен ста копейкам» «Один рубль не равен ста копейкам» Известно, что любые два равенства можно умножать по срокам без нарушения равенства, то есть если a = b и c = d, тогда ac = bd.Применим это положение к двум очевидным равенствам: 1 рубль = 100 копеек и 10 рублей = 1000 копеек. Умножая эти равенства член на член, получаем 10 рублей = копейки и делим последнее равенство на 10, получаем, что 1 рубль = копейки Таким образом, один рубль не равен ста копейкам.







    Парадокс “Разница квадратов” Парадокс “Разница квадратов” 1) а²-а² = а²-а² – имеем равенство 2) а (а-а) = (а + а) (а-а) – в первой части мы выносим общий множитель за скобки, а во втором воспользуемся формулой 3) a = a + a – мы можем уменьшить на общий множитель (aa) 4) a = 2 a.

    Анкета 1. Укажите свой пол. 2. Знакомы ли вы с понятиями математического «софизма» и «парадокса»? 3. Если вы ответили утвердительно на предыдущий вопрос, попробуйте дать определение этим понятиям. 4. Были ли на уроках математики примеры софизмов и парадоксов? (Ответ на предыдущий вопрос предоставлен положительно) 5. Хотите узнать больше о математических парадоксах и софизмах?


    Заключение Познакомился с увлекательной темой, узнал много нового, научился разгадывать загадки на софизмы, находить в них ошибки, разбираться в парадоксах.Тема моей работы далеко не исчерпана. Я рассмотрел лишь некоторые из самых известных примеров софизмов и парадоксов. На самом деле их намного больше. Развитая логика мышления поможет не только в решении некоторых математических задач, но и может пригодиться в жизни.

    Литература 1. Литцман В. Wo steckt der Fehler? Mathematische Trugschlüsse und Warnzeichen. – Лейпциг? Аменицкий Н. Математические развлечения и любопытные способы мышления. – М., Богомолов С.А. Актуальная бесконечность. – М .; Л., Больцано Б. Парадоксы бесконечного. – Одесса, Брадис В.М., Харчева А.К. Ошибки в математических рассуждениях. – М., Горячев Д. Н., Воронец А. М. Проблемы, вопросы и софизмы для любителей математики. – М., Лицман В., Трир Ф. В чем ошибка? – СПб., Лямин А.А. Математические парадоксы и интересные задачи. – М., Мадера А.Г., Мадера Д.А. Математические софизмы. – М .: Просвещение, Обреимов В.И. Математические софизмы. – 2-е изд. – СПб., 1889.

















    Title = “(! LANG: Пример 10.Из двух неравных чисел первое всегда больше второго. Пусть a и b – произвольные числа и a ≠ b. Имеем: (a – b) 2> 0, т.е. a2 – 2ab – b2> 0, или a2 + b2> 2ab. Добавляем – 2b2 к обеим сторонам этого неравенства. Получаем: a2 – b2> 2ab – 2b2, или (“>!}








    1 из 23

    Слайд № 1

    Описание слайда:

    Слайд №2

    Описание слайда:

    Что такое софизм? Правильно осознанная ошибка – это путь к открытию И.П. Павлова софизм (от греч. Софизма – фокус, выдумка, загадка), который формально кажется правильным, но по сути ложным выводом, основанным на заведомо неправильном выборе исходных позиций. Какой бы ни была софистика, она обязательно содержит одну или несколько замаскированных ошибок. Особенно часто в математических софизмах совершаются «запрещенные» действия или не учитываются условия применимости теорем, формул и правил.Иногда рассуждения проводятся с использованием ошибочного рисунка или основаны на «доказательствах», приводящих к ошибочным выводам. Есть софизмы, содержащие и другие ошибки.

    Слайд № 3

    Описание слайда:

    В истории развития математики софизмы играли существенную роль. Они помогли повысить строгость математических рассуждений и способствовали более глубокому пониманию концепций и методов математики.Роль софизмов в развитии математики аналогична роли непреднамеренных ошибок в математических исследованиях, совершаемых даже выдающимися математиками. Именно выяснение ошибок в математических рассуждениях часто способствовало развитию математики. Возможно, особенно поучительным в этом отношении является рассказ об аксиоме Евклида о параллельных линиях. Эту аксиому можно сформулировать следующим образом: через заданную точку, лежащую вне заданной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной заданной (что можно провести одну прямую, параллельную заданной, – это доказано. ).Более двух тысяч лет они пытались доказать это утверждение, ослабить его от остальных аксиом геометрии, но все попытки оказались безуспешными. Полученные «доказательства» оказались ошибочными. И все же, несмотря на ошибочность этих «доказательств», они принесли большую пользу развитию геометрии. Можно сказать, что они подготовили одно из величайших достижений в области геометрии и всей математики – создание неевклидовой геометрии. Честь разработки новой геометрии принадлежит нашему великому соотечественнику Н.И. Лобачевский и венгерский математик Янош Бойяи. Н.И. Сам Лобачевский сначала попытался доказать аксиому параллельности, но вскоре понял, что это невозможно. И путь, следуя которому в этом убедился Лобачевский, привел его к созданию новой геометрии. Этот замечательный вклад в математику был одним из тех, которые прославили российскую науку.

    Слайд № 4

    Описание слайда:

    Анализ софизмов в первую очередь развивает логическое мышление, то есть прививает навыки правильного мышления.Обнаружить ошибку – значит осознать ее, а признание ошибки предотвращает ее повторение в других математических рассуждениях. Что особенно важно, анализ софизмов способствует сознательному усвоению изучаемого материала, развивает наблюдательность, вдумчивость и критическое отношение к изучаемому. Математические софизмы учат осторожно и осторожно двигаться вперед, внимательно следить за точностью формулировок, правильностью заметок и рисунков, допустимостью обобщений.Все это нужно и важно. Наконец, интересен анализ софизмов. Чем сложнее софизм, тем приятнее его анализировать. Чем полезны софизмы и что они дают?

    Слайд № 5

    Описание слайда:

    Слайд № 6

    Описание слайда:

    Алгебраические софизмы Вот некоторые результаты решения софизмов: (для подробного просмотра щелкните выделенную строку) Пример 1.1 шт. = 10 000 тыс. Пример 2.5 = 6 Пример 3.4 = 8 Пример 4.2 2 = 5 Пример 5.5 = 1 Пример 6.4 = 5 Пример 7 Любое число равно его половине Пример 8 Расстояние от Земли до Солнца равно толщине волоса Пример 9 Любое число = 0 Пример 10: Из двух неравных чисел первое всегда больше второго

    Слайд № 7

    Описание слайда:

    Пример 1.1 п. = 10 000 тыс. Возьмем правильное равенство: 1 п.= 100 тыс. Давайте возведем его в квадрат по частям. Получим: 1 шт. = 10 000 тыс. ******************************************* ****** ******************************** Вопрос: В чем ошибка? Ответ (нажмите Enter »): возведение значений в квадрат не имеет смысла. Возведены в квадрат только числа.

    Слайд № 8

    Описание слайда:

    Попробуем доказать, что 5 = 6. Для этого возьмем числовое тождество: 35 + 10 – 45 = 42 + 12 – 54. Вытяните общие множители левой и правой частей за скобки.Получаем: 5 (7 + 2-9) = 6 (7 + 2-9). Разделите обе части этого равенства на общий множитель (заключен в круглые скобки). Получаем 5 = 6. ****************************** ************** ********************************** *** Вопрос: В чем ошибка? Ответ (нажмите «Enter»): Общий множитель (7 + 2–9) равен 0, и вы не можете делить на 0.

    Слайд № 9

    Описание слайда:

    Слайд № 10

    Описание слайда:

    Пример 4.2 · 2 = 5 Имеем числовое равенство (правильное): 4: 4 = 5: 5. Вычеркнем общий множитель в каждой части круглых скобок. Получаем: 4 (1: 1) = 5 (1: 1). Числа в скобках равны, поэтому 4 = 5 или 2 2 = 5. ***************** *************** ********************************* **************** ** Вопрос: Где здесь ошибка? Ответ (нажмите «Enter»): Произошла ошибка при вынесении общего множителя за скобки в левой и правой частях тождества 4: 4 = 5: 5.

    Слайд №11

    Описание слайда:

    Из чисел 5 и 1 мы отдельно вычитаем одно и то же число 3. Мы получаем числа 2 и – 2. Когда эти числа возводятся в квадрат, получаются равные числа 4 и 4. Это означает, что исходные числа 5 и 1 также должны быть равным. *** ********************************************** ** ****************************** Вопрос: В чем ошибка? Ответ (нажмите «Enter»): Из равенства квадратов двух чисел не следует, что сами эти числа равны.

    Слайд № 12

    Описание слайда:

    Имеем числовое равенство (правильное): 16 – 36 = 25 – 45; 16 – 36 + 20,25 = 25 – 45 + 20,25; (4 – 4,5) 2 = (5 – 4,5) 2; 4 – 4,5 = 5 – 4,5; 4 = 5. ******************************************* ** *********************************** Вопрос: В чем ошибка? Ответ (нажмите «Enter»): (4 – 4.5) 2 = (5 – 4.5) 2 ↔ | 4 – 4,5 | = | 5 – 4,5 |, Пример 6.4 = 5

    Слайд №13

    Описание слайда:

    Пример 7 Любое число равно его половине. Возьмем два равных числа a и b, a = b. Умножим обе части этого равенства на a, а затем вычтем их из произведений по b2. Получаем: a2 – b2 = ab – b2, или (a + b) (a – b) = b (a – b). Следовательно, a + b = b или a + a = a, поскольку b = a. Следовательно, 2a = a, a =. ************************************************ * ********************************* Вопрос: В чем ошибка? Ответ (нажмите «Enter»): нельзя делить на (a – b), так как (a – b) = 0.

    Слайд № 14

    Описание слайда:

    Пример 8 Расстояние от Земли до Солнца равно толщине волоса. Пусть a (м) – расстояние от Земли до Солнца, а b (м) – толщина волоса. Обозначим их среднее арифметическое через v. Имеем: a + b = 2v, a = 2v – b, a – 2v = – b. Умножая два последних равенства на части, получаем: a2 – 2av = b2 – 2bv. Добавьте v2 к каждой части. Получаем: a2 – 2av + v2 = b2 – 2bv + v2, или (a – v) 2 = (b – v) 2, т.е.е. (a – v) = (b – v), следовательно, a = b. ************************************************ * ********************************* Вопрос: Где здесь ошибка? Ответ (нажмите «Enter»): Ошибка как в примере №6.

    Слайд № 15

    Описание слайда:

    Пример 9 Любое число = 0 Каким бы ни было число a, справедливы равенства: (+ a) 2 = a2 и (- a) 2 = a2. Следовательно, (+ a) 2 = (- a) 2, что означает + a = – a, или 2a = 0, и, следовательно, a = 0.**************** ********************************** *************** ****************** Вопрос: В чем ошибка? Ответ (нажмите «Enter»):

    Слайд № 16

    Описание слайда:

    Пример 10 Из двух неравных чисел первое всегда больше второго. Пусть a и b – произвольные числа и a ≠ b. Имеем: (a – b) 2> 0, т.е. a2 – 2ab – b2> 0, или a2 + b2> 2ab Добавить – 2b2 к обеим сторонам этого неравенства. Получаем: a2 – b2> 2ab – 2b2, или (a + b) (a – b)> 2b (a – b).Разделив обе части на (a – b), получим: a + b> 2b, откуда следует, что a> b. ************************************************ * ******************************** Вопрос: В чем ошибка? Ответ (нажмите «Enter»): При разделении обеих частей неравенства (a + b) (a – b)> 2b (a – b) на (a – b) знак неравенства может измениться на противоположный (если a – б

    Слайд № 17

    Описание слайда:

    Геометрические софизмы Вот несколько примеров геометрических софизмов: (для подробного просмотра щелкните выбранную строку) Пример 1.Таинственное исчезновение. Пример 2. Земля и апельсин. Пример 4. Два перпендикуляра. Пример 5. «Новое доказательство» теоремы Пифагора

    Слайд № 18

    Описание слайда:

    Пример 1. Таинственное исчезновение У нас есть произвольный прямоугольник, на котором 13 одинаковых линий нарисованы на одинаковом расстоянии друг от друга, как показано на рисунке 1. Теперь мы «разрезаем» прямоугольник с прямой линией MN, проходящей через верхний конец первый и нижний конец последней строки… Сдвигаем обе половинки по этой линии и замечаем, что вместо 13. одна линия исчезла без следа. ************************************************ * ********************************* Вопрос: Куда пропала 13 строка? Ответ (нажмите «Enter»):

    Слайд № 19

    Описание слайда:

    Пример 2: Земля и апельсин. Представьте, что земной шар обернут вокруг экватора обручем, а апельсин таким же образом обернут вокруг своего большого круга.Затем представьте, что окружность каждого обруча увеличена на 1 метр. Тогда обручи будут отставать от поверхности тел и образовывать некую щель. ***** ******************************************** Вопрос : Где будет разрыв больше: апельсин или Земля? Ответ (нажмите «Enter»): Пусть окружность земного шара = C, а оранжевый с метрами. Тогда радиус Земли R = C / 2, а радиус апельсина r = c / 2. После прибавления к радиусам 1 метр окружность обруча для Земли будет C + 1, а для апельсин c + 1.Их радиусы, соответственно, будут: (C + 1) / 2 и (c + 1) / 2. Если мы вычтем старые из новых радиусов, мы получим одно и то же в обоих случаях. (C + 1) / 2 – C / 2 = 1/2 – для Земли, (c + 1) / 2 – c / 2 = 1/2 – для апельсина Итак, Земля и апельсин имеют одинаковый зазор 1/2 метра (около 16 см).

    Слайд № 20

    Описание слайда:

    Во время рейса в днище деревянного судна образовалась прямоугольная дыра длиной 13 см и шириной 5 см, т.е.е. площадь отверстия = 65 см2. Судовой плотник взял квадратную доску со стороной квадрата 8 см (т.е. площадь = 64 см2), разрезал ее по прямым линиям на четыре части A, B, C, D, как показано на рисунке 2, а затем сложил их так, чтобы получился прямоугольник, точно соответствующий отверстию, см. рис. 3. Этим прямоугольником он закрыл отверстие. Оказалось, плотнику удалось превратить квадрат 64 см2 в прямоугольник площадью 65 см2. ******************************** ***************** ****** Вопрос: Как такое могло случиться? Ответ (нажмите «Enter»): Нетрудно увидеть, что получившиеся треугольники A и B при разрезании квадрата равны между собой.Трапеции C, D также равны. Меньшее основание трапеций и меньшее катето треугольников равны 3 см и поэтому должны совпадать, когда треугольник A совмещен с трапецией C, а треугольник B – с трапецией D. В чем секрет? Дело в том, что точки G, H, E не лежат на одной прямой, tg EHK = 8/3, а tg HGJ = 5/2. Поскольку 8/3 – 5/2 = 1/6> 0, то EHK> HGJ. Точно так же нарушена линия EFG. Площадь получившегося прямоугольника действительно составляет 65 см2, но в нем есть щель в виде параллелограмма, площадь которой ровно 1 см2.Наибольшая ширина прорези 5 – 3 – (5 3) / 8 = 1/8 см. Таким образом, плотнику все равно придется прикрыть небольшую щель.

    Слайд № 21

    Описание слайда:

    Пример 4. Два перпендикуляра Попробуем «доказать», что через точку, лежащую вне прямой, можно провести два перпендикуляра к этой прямой. Для этого возьмем треугольник ABC (рисунок 4). На сторонах AB и BC этого треугольника, как и на диаметрах, постройте полукруги.Пусть эти полукруги пересекаются стороной AC в точках E и D. Соединим точки E и D прямыми линиями с точкой B. Угол AEB – это прямая линия, вписанная в соответствии с диаметром; угол НМТ тоже правильный. Следовательно, BE AC и BD AC. Точку B пересекают два перпендикуляра к линии AC. ************************************************ * * Вопрос: В чем ошибка? Ответ (нажмите «Enter»): Рассуждение было основано на ошибочном рисунке. Фактически, полукруги пересекаются со стороной AC в одной точке, т.е.е. BE – это то же самое, что BD.

    Описание слайда:

    «Аванта +. Математика». – Москва, изд. «Аванта +», 1998. «БЭКМ – 2007». – Москва, 2007. Игнатьев Е.И. «Математическая изобретательность. Забавные задания, игры, приколы, парадоксы. – Москва, изд. «Омега», 1994. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. «Математический ящик». – Москва, изд. «Просвещение», 1988.

    Слайд 2

    Slide 3

    Эта работа открывает студентам уникальную возможность проследить, как математические софизмы учат осторожно и осторожно двигаться вперед, внимательно следить за точностью формулировок, правильностью заметок и рисунков, а также допустимостью обобщений.Актуальность. Обнаружить ошибку – значит осознать ее, а распознавание ошибки предотвращает ее повторение в других математических рассуждениях.

    Слайд 4

    Методы исследования Анкета Демонстрация презентаций Анализ и контроль полученных результатов

    Slide 5

    Софизм (в переводе с греческого – «умение, ловкость, хитрость, хитрость, мудрость») – это ложное заключение, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным.Это изощренно на сознательном, преднамеренном нарушении правил логики. ? Что такое софизмы?

    Slide 6

    Софистика – это искусство спора. Это стало модным в Греции в V веке до нашей эры. В математических вопросах нельзя игнорировать даже самые мелкие ошибки. И. Ньютон. Математика настолько серьезна, что нельзя упускать возможность сделать ее более интересной. Б. Паскаль. Правильно понятая ошибка – это путь к открытию. И.Павлов Именно математика дает самые надежные правила: кто им следует – не опасно обманывать чувства. Л. Эйлер

    Слайд 7

    Классификация ошибок Интеллектуальная Аффективная Умышленная логика Психологическая терминология 2 2 + 5 = 9 2 (2 + 5) = 14

    Slide 8

    Алгебраические софизмы Геометрические софизмы Логическая Классификация софизмов по темам математического цикла E

    Slide 9

    Представляю вашему вниманию классификацию софизмов по отраслям математики, которая позволяет эмоционально понять и закрепить конкретное математическое правило, что способствует более глубокому пониманию и пониманию и показывает, что математика – это живая жизнь. наука.

    Slide 10

    Алгебра Упрощение выражений. Единицы измерения Формулы факторинга для сокращенного умножения Арифметический квадратный корень Решение неравенств Рациональные выражения Числовые последовательности Эквивалентные уравнения Логарифмы Тригонометрия Отрицательные и положительные числа 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 5 класс

    Slide 11

    Геометрия Внешний угол треугольника Параллельные и перпендикулярные прямые Сумма углов треугольника Пропорциональные отрезки прямых Четырёхугольники Окружность Решение треугольников Метод координат Треугольник 7 класс 8 класс

    Слайд 12

    Слайд 13

    Средний балл Процент ошибок Процент правильно заполнивших

    Slide 14

    Заключение Ценно то, что в процессе такой работы обогащается культура мышления ученика, общая культура, развивается интеллект.Оценка успеваемости студента и его самооценка сходятся на основе тезиса: важно не то, что он не ошибался, а то, что он нашел причину ошибки и устранил ее. Анализ софизмов, прежде всего, развивает логическое мышление, то есть прививает навыки правильного мышления. Что особенно важно, анализ софизмов способствует сознательному усвоению изучаемого материала, развивает наблюдательность, вдумчивость и критическое отношение к изучаемому.Наконец, интересен анализ софизмов. Чем сложнее софизм, тем приятнее его анализировать.

    Слайд 15

    Ахманов А.С. «Логическое учение Аристотеля», Москва – 1960 2. «Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия» -2004 3. Брадис В.М., Миньковский В.Л., Еленев Л.К. «Ошибки в математических рассуждениях», Москва – 1967 4. Брутян Г. «Паралогизм, софизм и парадокс. Вопросы философии »- Мадера А.Г., Мадера Д.А., 1959 год. Математические софизмы », Москва, Просвещение-2003 6.Нагибин Ф. Ф., Канин Е. С. “Математическая коробка” Москва, Просвещение – 1988 Список литературы Благодарю за внимание

    Посмотреть все слайды

    Слайд 2

    Цель проекта: Значение математических софизмов в развитии логического мышления школьников.

    Задачи проекта: Ознакомиться с концепцией – софизм. Рассмотрим примеры математических софизмов. Провести школьный опрос среди учеников 6, 7 и 9 классов. Проанализировать полученные результаты.Используемые методы: Изучение литературы Решение математических задач Сбор и обработка данных с использованием информационных технологий Создание презентации

    Slide 3

    Что такое софизм

    софизм (от греч. Софизма – уловка, изобретение, загадка), который формально кажется правильным, но по сути ложным выводом, основанным на заведомо неправильном выборе исходных позиций. Типы математических софизмов: арифметические софизмы Алгебраические софизмы Геометрические софизмы Правильно понятая ошибка – это путь к открытию И.П. Павлов.

    Slide 4

    Примеры алгебраических софизмов

    Пример 1.1 п. = 10 000 тыс. Возьмем правильное равенство: 1 п. = 100 тыс. Давайте возведем его в квадрат по частям. Получим: 1 шт. = 10 000 тыс. Вопрос: В чем ошибка? Ответ: Возводить в квадрат количества бессмысленно. Возведены в квадрат только числа. Пример 2 5 = 6 Попробуем доказать, что 5 = 6. Для этого возьмем числовое тождество: 35 + 10 – 45 = 42 + 12 – 54. Вытяните общие множители левой и правой частей за скобки.Получаем: 5 (7 + 2-9) = 6 (7 + 2-9). Разделите обе части этого равенства на общий множитель (заключен в круглые скобки). Получаем 5 = 6 Вопрос: В чем ошибка? Ответ: Общий множитель (7 + 2-9) равен 0, и вы не можете разделить на 0.

    Слайд 5

    Примеры геометрических софизмов

    Таинственное исчезновение У нас есть произвольный прямоугольник, на котором проведено 13 одинаковых линий на одинаковом расстоянии друг от друга, как показано на рис. 1. Теперь «разрежем» прямоугольник прямой линией MN, проходящей через верхний конец прямоугольника. первый и нижний конец последней строки.Сдвигаем обе половинки по этой линии и замечаем, что вместо 13. одна линия исчезла без следа. Вопрос: Куда пропала 13 строка? Ответ: 13-я строка увеличила каждую из оставшихся на 1/12 своей длины. «Новое доказательство» теоремы Пифагора. Возьмем прямоугольный треугольник с катетами a и b, гипотенузой c и острым углом  противоположным катетом a. Имеем: a = c sin , b = c cos , откуда a2 = c2 sin2, b2 = c2 cos2. Суммируя эти равенства по частям, получаем: a2 + b2 = c2 (sin2 + cos2).Но sin2 + cos2 = 1, поэтому a2 + b2 = c2. Вопрос: В чем ошибка? Ответ: Здесь нет ошибки. Но сама формула sin2 + cos2 = 1 выводится на основе теоремы Пифагора. N M Рис.1

    Слайд 6

    Проведение исследований

    Тема исследования «Выявление ошибок при доказательстве софизма» Метод исследования – эксперимент Участники исследования – учащиеся 6,7,9 классов школы Цель исследования: возможность обнаружения ошибок при доказательстве софизма

    Слайд 7

    Обнаружение ошибки при доказательстве софизмов

    Алгебраические софизмы Пример 1.1 шт. = 10 000 тыс. Пример 2.5 = 6 Пример 3.2 + 2 = 5 Пример 4. Любое число равно его половине Пример 5. Расстояние от Земли до Солнца равно толщине волоса. Пример 6. Любое число = 0 Геометрические софизмы Пример 1. Таинственное исчезновение. Пример 2: Земля и оранжевый Пример 3: Два перпендикуляра. Пример 4. «Новое доказательство» теоремы Пифагора.

    Слайд 8

    Основные ошибки в софизме

    Деление на 0; неверные выводы из равенства фракций; неправильное извлечение квадратного корня из квадрата выражения; нарушения правил действия с именованными значениями; путаница с понятиями «равенство» и «эквивалентность» применительно к множествам; выполнение преобразований над математическими объектами, которые не имеют смысла; неравный переход от одного неравенства к другому; выводы и расчеты на основе неправильно построенных чертежей; ошибки, возникающие при операциях с бесконечными сериями и предельном переходе.

    Слайд 1

    Слайд 2

    Немного из истории софизма Термин «софизм» был впервые введен Аристотелем, происходит от древнегреческого слова софизма – «умение, хитрость, изобретательность, воображаемая мудрость».

    Слайд 3

    Примеры софизмов, известных в древности: «Что не потеряли, то имеете; ты не потерял рогов; это значит, что у вас есть рога. «Сидящий встал; кто встает, тот стоит; следовательно, сидящий стоит “” Эта собака твоя; он отец; так что он твой отец “” – Ты знаешь, о чем я хочу тебя сейчас спросить? – Нет.«Разве вы не знаете, что лгать – это неправильно?» – Конечно я знаю. – Но это именно то, о чем я собирался вас спросить, а вы ответили, что не знаете; оказывается, ты знаешь то, чего не знаешь ”

    Слайд 4

    Софизмы существуют более двух тысячелетий. Их появление обычно связано с философской деятельностью софистов (Древняя Греция V-IV вв. До н.э.) – платных учителей мудрости, обучавших всех философии, логике и особенно риторике (науке и искусству красноречия).Самые известные представители направления софистики Древней Греции – Протагор, Горгий, Продик.

    Слайд 5

    Классификация софизмов Лекарства «Лекарство, которое принимает больной, – хорошее. Чем больше хорошего вы сделаете, тем лучше. Это означает, что вам нужно принять как можно больше лекарства. «Вор» Вор не хочет приобретать ничего плохого. Приобретение хорошего – это хорошо. Следовательно, вор хочет добра ». Логическая алгебраическая единица равна нулю. Возьмите уравнение xa = 0, разделите обе части уравнение в (xa), получаем (xa) / (xa) = 0 / (xa) и, следовательно, 1 = 0.Ошибка: ошибка в том, что x-a равно нулю, и вы не можете разделить на ноль.

    Слайд 6

    терминологический «Все углы треугольника = π» в смысле «сумма углов треугольника = π» «сколько пять плюс два умножить на два?» Здесь сложно решить, имеете ли вы в виду 9 (т.е. 5 + (2 * 2)) или 14 (т.е. (5 + 2) * 2). … арифметика. Один рубль не равен ста копейкам. 1 шт. = 100 коп. 10 шт. = 1000 коп. Умножая обе части этих истинных равенств, получаем: 10 п.= 100000 копеек, откуда следует: 1 ф. = 10000 копеек, т.е. 1 р. не равно 100 коп. Ошибка: ошибка, допущенная в этом софизме, заключается в нарушении правил действий с именованными величинами: все действия, выполняемые с величинами, также должны выполняться над их размерностями.

    Слайд 7

    геометрический “из точки на прямой можно отбросить два перпендикуляра” Попробуем “доказать”, что через точку, лежащую вне прямой, к этой прямой можно провести два перпендикуляра.Для этого возьмем треугольник ABC. На сторонах AB и BC этого треугольника, как и на диаметрах, построим полукруги. Пусть эти полукруги пересекаются со стороной AC в точках E и D. Соединим точки E и D прямыми линиями с точкой B. Угол AEB – это прямая линия, начерченная на основе диаметра; угол BDC тоже правильный. Следовательно, BE перпендикулярно AC, а B D перпендикулярно AC. Два перпендикуляра к линии AC проходят через точку B.

    Слайд 8

    Чем полезны софизмы изучающим физику? Что они могут дать? Анализ софизмов, прежде всего, развивает логическое мышление, то есть прививает навыки правильного мышления.Что особенно важно, анализ софизмов способствует сознательному усвоению изучаемого материала, развивает наблюдательность, вдумчивость и критическое отношение к изучаемому. Наконец, интересен анализ софизмов. Чем сложнее софизм, тем приятнее его анализировать. Ценно не то, что он не ошибался, а то, что он нашел причину ошибки и устранил ее.

    Математических софизмов. Презентация “Математические софизмы” Презентация на тему математических софизмов

    Песня, написанная английским студентом. Чем больше ты учишься, тем больше знаешь.Чем больше знаешь, тем больше забываешь. Чем больше вы забываете, тем меньше знаете. Чем меньше знаешь, тем меньше забываешь. Но чем меньше вы забываете, тем больше знаете. Так зачем учиться? Не философия, а мечта ленивых!


    Цель: изучить данную тему и создать презентацию для использования на занятиях. Задачи: 1. Определить понятия «софизм» и «парадоксы»; узнайте, в чем их разница. 2. Классифицируйте различные типы софизмов и парадоксов.3. Понять, как найти в них ошибку. 4. Составьте компьютерную презентацию

    Математический софизм – удивительное утверждение, доказательство которого скрывает незаметные, а иногда и весьма тонкие ошибки. Особенно часто в софизмах совершаются «запрещенные» действия или не учитываются условия применимости теорем, формул и правил. Математические софизмы Софизм – это формально, казалось бы, правильный, но по сути ложный вывод, основанный на неправильном выборе исходных позиций (словарь Ожегова).

    Парадокс (греч. «Пара» – «против», «доска» – «мнение») близок к софизму.Но он отличается от него тем, что не является заведомо полученным противоречивым результатом. Для софизма Парадокс – это странное утверждение, расходящееся с общепринятым мнением, а также мнение, противоречащее (иногда только на первый взгляд) здравому смыслу (словарь Ожегова). Математический парадокс – это утверждение, которое может быть доказано как истинное, так и ложное. Парадоксы Парадоксы

    В Греции простых ораторов – философов – учителей, задачей которых было научить своих учеников «думать, говорить и делать», также называли софистами.Их задачей обычно было убедительно научить отстаивать любую точку зрения. Парадоксы были типичным способом постановки вопроса в древней мысли. За свою историю математика пережила три сильных потрясения, три кризиса, затронувшие ее основы. И все три сопровождались открытием парадоксов. А теперь немного истории …



    «Два неравных натуральных числа равны друг другу» решим систему двух уравнений. Сделаем это, подставив y из 2-го уравнения в 1, получим x + 8- x = 6, откуда 8 = 6 Где ошибка Уравнение (2) можно записать как x +2 y = 8, поэтому исходная система будет записана в виде: X +2 y = 6, X +2 y = 8, то есть у нее нет единственного решения .Графически это означает, что прямые y = 3-x / 2 и y = 4-x / 2 параллельны и не совпадают. Прежде чем решать систему линейных уравнений, полезно проанализировать, имеет ли система единственное решение, бесконечно много решений или нет решений вообще.

    «Уравнение xa = 0 не имеет корней» «Уравнение xa = 0 не имеет корней» Учитывая уравнение xa = 0. Разделив обе части этого уравнения на xa, мы получим, что 1 = 0. Поскольку это равенство неверно, это означает, что исходное уравнение не имеет корней.Где ошибка? Поскольку x = a является корнем уравнения, разделив на выражение x-a обе его части, мы потеряли этот корень и, следовательно, получили неправильное равенство 1 = 0.

    0, что: a + c = b умножаем обе части на (ab), имеем: (a + c) (ab) = b (ab) a 2 + ca ab cb = ba b 2 cb вправо, у нас есть: a 2 + c “title =” (! LANG: “Все числа равны друг другу” “Все числа равны друг другу.” возьмите числа a 0, что: a + c = b умножьте обе части по (ab) имеем: (a + c) (ab) = b (ab) a 2 + ca ab cb = ba b 2 cb вправо, имеем: a 2 + c “> 12 !} «Все числа равны друг другу» «Все числа равны друг другу.”берем числа a 0 такие, что: a + c = b умножаем обе части на (ab), имеем: (a + c) (ab) = b (ab) a 2 + ca ab cb = ba b 2 cb движемся вправо, получаем: a 2 + ca ab = ba b 2 + cb a (a + cb) = b (ab + c), следовательно, a = b Где ошибка? По определению: a + c = b Итак, a + cb = 0 И выражение a (a + cb) = b (a + cb) Идентично a 0 = b 0. 0 такое, что: a + c = b мы умножаем обе стороны на (ab), мы имеем : (a + c) (ab) = b (ab) a 2 + ca ab cb = ba b 2 cb вправо, мы имеем: a 2 + c “> 0, что: a + c = b умножаем обе части по (ab) имеем: (a + c) (ab) = b (ab) a 2 + ca ab cb = ba b 2 cb вправо, имеем: a 2 + ca ab = ba b 2 + cb a (a + cb) = b (ab + c), следовательно, a = b. Где ошибка? По определению: a + c = b Итак, a + cb = 0 И выражение a (a + cb) = b (a + cb) Идентично a 0 = b 0.”> 0, что: a + c = b умножаем обе части на (ab), имеем: (a + c) (ab) = b (ab) a 2 + ca ab cb = ba b 2 cb вправо, у нас есть: a 2 + c “title =” (! LANG: “Все числа равны друг другу” “Все числа равны друг другу.” Возьмите числа a 0 так, чтобы: a + c = b мы умножили оба сторон по (ab) имеем: (a + c) (ab) = b (ab) a 2 + ca ab cb = ba b 2 cb вправо, имеем: a 2 + c “> title = “” Все числа равны друг другу “” Все числа равны друг другу. “берем числа a 0 так, что: a + c = b мы умножаем обе стороны на (ab), получаем: (a + c) (ab) = b (ab) a 2 + ca ab cb = ba b 2 cb вправо, имеем: a 2 + c “> !}

    Арифметика – (греч. Arithmetika, от арифметического числа), наука о числах, в первую очередь о натуральных (целых положительных) числах и (рациональных) дробях и действиях над ними.Так что же такое арифметические софизмы? Арифметические софизмы – это числовые выражения, в которых есть неточность или ошибка, незаметная на первый взгляд.

    «Дважды два – пять» Запишем тождество 4: 4 = 5: 5. Выносим общие множители из каждой части тождества за скобки, получаем: 4 (1: 1) = 5 (1: 1 ) или Поскольку 1: 1 = 1, то мы можем уменьшить и получить Где ошибка? Ошибка при переносе общих множителей 4 слева и 5 справа.Действительно, 4: 4 = 1: 1, но 4:44 (1: 1).

    «Пять равно шести». Возьмите тождество = В каждой части выньте общий множитель из скобок: 5 (7 + 2-9) = 6 (7 + 2-9). Теперь мы получаем 5 = 6. В чем ошибка? Произошла ошибка при делении правильного равенства 5 (7 + 2-9) = 6 (7 + 2-9) на число 7 + 2-9, равное 0. Этого сделать нельзя. Любое равенство можно разделить только на число, отличное от 0.

    «Один рубль не равен ста копейкам» «Один рубль не равен ста копейкам» Известно, что любые два равенства можно умножать по срокам без нарушения равенства, то есть если a = b и c = d, тогда ac = bd.Применим это положение к двум очевидным равенствам: 1 рубль = 100 копеек и 10 рублей = 1000 копеек. Умножая эти равенства член на член, получаем 10 рублей = копейки и делим последнее равенство на 10, получаем, что 1 рубль = копейки Таким образом, один рубль не равен ста копейкам.







    Парадокс “Разница квадратов” Парадокс “Разница квадратов” 1) а²-а² = а²-а² – имеем равенство 2) а (а-а) = (а + а) (а-а) – в первой части мы выносим общий множитель за скобки, а во втором воспользуемся формулой 3) a = a + a – мы можем уменьшить на общий множитель (aa) 4) a = 2 a.

    Анкета 1. Укажите свой пол. 2. Знакомы ли вы с понятиями математического «софизма» и «парадокса»? 3. Если вы ответили утвердительно на предыдущий вопрос, попробуйте дать определение этим понятиям. 4. Были ли на уроках математики примеры софизмов и парадоксов? (Ответ на предыдущий вопрос предоставлен положительно) 5. Хотите узнать больше о математических парадоксах и софизмах?


    Заключение Познакомился с увлекательной темой, узнал много нового, научился разгадывать загадки на софизмы, находить в них ошибки, разбираться в парадоксах.Тема моей работы далеко не исчерпана. Я рассмотрел лишь несколько самых известных примеров софизмов и парадоксов. На самом деле их намного больше. Хорошо развитая логика мышления поможет не только в решении некоторых математических задач, но еще может пригодиться в жизни.

    Литература 1. Литцман В. Wo steckt der Fehler? Mathematische Trugschlüsse und Warnzeichen. – Лейпциг? Аменицкий Н. Математические развлечения и любопытные способы мышления.- М., Богомолов С.А. Актуальная бесконечность. – М .; Л., Больцано Б. Парадоксы бесконечного. – Одесса, Брадис В.М., Харчева А.К. Ошибки в математических рассуждениях. – М., Горячев Д. Н., Воронец А. М. Проблемы, вопросы и софизмы для любителей математики. – М., Лицман В., Трир Ф. В чем ошибка? – СПб., Лямин А.А. Математические парадоксы и интересные задачи. – М., Мадера А.Г., Мадера Д.А. Математические софизмы. – М .: Просвещение, Обреимов В.И. Математические софизмы. – 2-е изд.- СПб., 1889.


    Слайд 2

    Цель проекта: Значение математических софизмов в развитии логического мышления школьников.

    Задачи проекта: Ознакомиться с концепцией – софизм. Рассмотрим примеры математических софизмов. Провести школьный опрос среди учеников 6, 7 и 9 классов. Проанализировать полученные результаты. Используемые методы: Изучение литературы Решение математических задач Сбор и обработка данных с использованием информационных технологий Создание презентации

    Slide 3

    Что такое софизм

    софизм (от греч. Софизма – уловка, изобретение, загадка), который формально кажется правильным, но по сути ложным выводом, основанным на заведомо неправильном выборе исходных позиций.Типы математических софизмов: арифметические софизмы Алгебраические софизмы Геометрические софизмы Правильно понятая ошибка – это путь к открытию И.П. Павлов.

    Slide 4

    Примеры алгебраических софизмов

    Пример 1.1 п. = 10 000 тыс. Возьмем правильное равенство: 1 п. = 100 тыс. Давайте возведем его в квадрат по частям. Получим: 1 шт. = 10 000 тыс. Вопрос: В чем ошибка? Ответ: Возводить в квадрат количества бессмысленно. Возведены в квадрат только числа. Пример 2 5 = 6 Попробуем доказать, что 5 = 6.Для этого возьмем числовое тождество: 35 + 10 – 45 = 42 + 12 – 54. Вытяните общие множители левой и правой частей за скобки. Получаем: 5 (7 + 2-9) = 6 (7 + 2-9). Разделите обе части этого равенства на общий множитель (заключен в круглые скобки). Получаем 5 = 6 Вопрос: В чем ошибка? Ответ: Общий множитель (7 + 2-9) равен 0, и вы не можете разделить на 0.

    Слайд 5

    Примеры геометрических софизмов

    Таинственное исчезновение У нас есть произвольный прямоугольник, на котором проведено 13 одинаковых линий на одинаковом расстоянии друг от друга, как показано на рис.1. Теперь «разрежем» прямоугольник по прямой MN, проходящей через верхний конец первой и нижний конец последней линии. Сдвиньте обе половинки вдоль этой линии и обратите внимание, что вместо 13. одна линия исчезла без следа. Вопрос: Куда пропала 13 строка? Ответ: 13-я строка увеличила каждую из оставшихся на 1/12 своей длины. «Новое доказательство» теоремы Пифагора. Возьмем прямоугольный треугольник с катетами a и b, гипотенузой c и острым углом  противоположным катетом a.Имеем: a = c sin , b = c cos , откуда a2 = c2 sin2, b2 = c2 cos2. Суммируя эти равенства по частям, получаем: a2 + b2 = c2 (sin2 + cos2). Но sin2 + cos2 = 1, поэтому a2 + b2 = c2. Вопрос: В чем ошибка? Ответ: Здесь нет ошибки. Но сама формула sin2 + cos2 = 1 выводится на основе теоремы Пифагора. N M Рис.1

    Слайд 6

    Проведение исследований

    Тема исследования «Нахождение ошибки в доказательстве софизма» Метод исследования – эксперимент Участники исследования – учащиеся 6,7,9 классов школы Цель исследования: возможность поиска ошибок в доказательстве софизма

    Слайд 7

    Обнаружение ошибки при доказательстве софизмов

    Алгебраические софизмы Пример 1.1 шт. = 10 000 тыс. Пример 2.5 = 6 Пример 3.2 + 2 = 5 Пример 4. Любое число равно его половине Пример 5. Расстояние от Земли до Солнца равно толщине волоса. Пример 6. Любое число = 0 Геометрические софизмы Пример 1. Таинственное исчезновение. Пример 2: Земля и оранжевый Пример 3: Два перпендикуляра. Пример 4. «Новое доказательство» теоремы Пифагора.

    Слайд 8

    Основные ошибки в софизме

    Деление на 0; неверные выводы из равенства фракций; неправильное извлечение квадратного корня из квадрата выражения; нарушения правил действия с именованными значениями; путаница с понятиями «равенство» и «эквивалентность» применительно к множествам; выполнение преобразований над математическими объектами, которые не имеют смысла; неравный переход от одного неравенства к другому; выводы и расчеты на основе неправильно построенных чертежей; ошибки, возникающие при операциях с бесконечными сериями и предельном переходе.

    1 слайд

    2 слайд

    Цели и задачи Цель нашего проекта – всесторонний анализ понятия «софистика», установление связи софистики и математики, влияние софизмов на развитие логики. Мы ставим перед собой следующие задачи: 1. Узнать: что такое софизм? как найти ошибку в внешне безошибочных рассуждениях? критерии классификации софизмов. 2. Составить сборник задач на софизмы по различным разделам математики для 6-10 классов.

    3 слайд

    Что такое софизм? Софизм – это преднамеренная ошибка, сделанная для того, чтобы запутать врага и выдать ложное суждение за истинное.

    4 слайд

    Немногое из истории софизма Софизмы существуют и обсуждаются более двух тысячелетий, и острота их обсуждения не уменьшается с годами.

    5 слайд

    Немного из истории софизма Возникновение софизмов обычно связывают с философией софистов, которые их обосновывали и оправдывали.Термин «софистика» впервые был введен Аристотелем, который охарактеризовал софистику как воображаемую, а не реальную мудрость.

    6 слайд

    Софизм «Милый» – Скажите, – обращается софист к юному любителю споров, – может ли одно и то же иметь какое-то свойство, а не иметь? – Очевидно нет. – Давайте посмотрим. Мед сладкий? – Да. – И желтый тоже? – Да, мед сладко-желтый. Но что из этого? – Значит, мед сладкий и желтый одновременно. Но сладкий желтый или нет? – Конечно, нет.Желтый – желтый, не сладкий. – Значит, желтый не сладкий? – Конечно. – Про мед вы сказали, что он сладкий и желтый, а потом согласились, что желтый означает не сладкий, и поэтому как бы вы сказали, что мед сладкий и не сладкий одновременно. Но вначале вы твердо сказали, что ни одна вещь не может владеть или владеть какой-либо собственностью.

    7 слайд

    Софизм «Изучение» Чем больше вы изучаете, тем больше знаете Чем больше вы знаете, тем больше забываете Чем больше вы забываете, тем меньше знаете Чем меньше вы знаете, тем меньше вы забываете Чем меньше вы забываете, тем больше вы знаете Так зачем учиться?

    8 слайд

    9 слайд

    Логические ошибки Поскольку вывод обычно можно выразить в силлогистической форме, то любой софизм можно свести к нарушению правил силлогизма.

    10 слайд

    Терминологические ошибки Неточное или неправильное употребление слов и построение фразы, более сложные софизмы возникают в результате неправильного построения всего сложного курса доказательств, где логические ошибки маскируются неточностями внешнего выражения.

    11 слайд

    Психологические ошибки Достоверность софизма зависит от ловкости того, кто его защищает, и уступчивости оппонента, а эти свойства зависят от различных психологических характеристик обоих индивидов.

    12 слайд

    Формула успеха софизма Успех софизма определяется по следующей формуле: a + b + c + d + e + f, где (a + c + e) ​​- показатель силы диалектика (b + d + f) – показатель слабости его жертвы. а – отрицательные качества человека (недостаточное развитие способности контролировать внимание). б – положительные качества человека (способность активно мыслить) в – аффективный элемент в душе искусного диалектика г – качества, пробуждающие в душе жертвы софиста и затемняющие в ней ясность мышления д – категоричный тон, не допускающий возражений, определенное выражение лица f – пассивность слушателя

    13 слайд

    «Математика настолько серьезна, что полезно не упустить возможность, чтобы сделать ее немного интересной», – писал выдающийся ученый 17 века Блез Паскаль.

    14 слайд

    Сборник задач Алгебраические софизмы Геометрические софизмы Тригонометрические софизмы

    15 слайд

    Алгебраические софизмы Все числа равны. Докажем, что 5 = 6. Запишем равенство: 35 + 10-45 = 42 + 12-54. Выносим за скобки общие множители: 5 ∙ (7 + 2-9) = 6 ∙ (7 + 2-9). Разделим обе части этого равенства на общий множитель (он заключен в скобки): 5 ∙ (7 + 2-9) = 6 ∙ (7 + 2-9). Следовательно, 5 = 6.

    16 слайд

    Геометрические софизмы Рассмотрим треугольник ABC.Нарисуем прямую MN, параллельную AB, как показано на рисунке. Теперь для любой точки L стороны AB проведем линию CL, которая пересекает MN в точке K. Таким образом, мы устанавливаем взаимно однозначное соответствие между отрезками AB и MN, т.е. они оба содержат одинаковое количество точек. Следовательно, они имеют одинаковую длину.

    18 слайд

    Заключение Изучив софизмы, мы многому научились из мира логики. Даже небольшое понимание софистики значительно расширяет кругозор.Многие вещи, которые на первый взгляд кажутся необъяснимыми, выглядят совсем иначе. Жалко, что школьный курс математики не учит основам логики. Логическое мышление – ключ к пониманию происходящего, его отсутствие сказывается на всем.




    • 1. познакомиться с определением софизма;

    2. Изучить историю возникновения софизмов, их роль в развитии математики;

    3. рассматривать примеры математических софизмов, находить ошибки в рассуждениях;

    4.составить список ошибок;

    5. Придумывайте собственные софизмы.

    заявление, противоречащее расхожему мнению. Софизм основан на сознательном, преднамеренном нарушении правил логики. Какой бы софистикой ни была, она всегда содержит одну или несколько замаскированных ошибок.


    Примите числовое обозначение

    35 + 10-45 = 42 + 12-54.Вытяните общие множители левой и правой сторон за скобки. Получаем: 5 (7 + 2-9) = 6 (7 + 2-9). Разделите обе стороны на общий множитель в скобках. Получаем 5 = 6



    У нас есть числовое равенство 4: 4 = 5: 5. Выносим за скобки общий множитель в каждой части: 4 (1: 1) = 5 (1: 1). Числа в скобках равны, поэтому 4 = 5, 2 2 = 5



    Вычтем 3 отдельно из чисел 5 и 1, получим числа 2 и -2. При возведении в квадрат они получают равные числа 4 и 4, что означает, что исходные числа 5 и 1 должны быть равны.Где ошибка?



    • № 4 4 рубля = 40 000 коп

    Возьмем равенство 2п. = 200к., Квадрат 4п. = 40000 тыс. Где ошибка?



    • Решив эти задачи, можно заметить, что в математических софизмах были допущены следующие ошибки:

    1. Деление на 0 (# 1)

    2. Неправильные выводы из равенства дробей (# 2)

    3. Неправильное извлечение квадратного корня из квадрата выражения (# 3)

    4.Нарушение правил поведения с именными ценностями (№ 4)


    Слайд 1

    Математические софизмы. С докладом выступила Аделя Фатыхова, ученица 7 класса Верхеиндырчинской начальной школы.

    Слайд 2

    Введение История математики полна неожиданных и интересных софизмов и парадоксов. И часто именно их решение служило толчком к новым открытиям, из которых, в свою очередь, росли новые софизмы и парадоксы. В истории развития математики софизмы играли существенную роль.

    Слайд 3

    Они помогли повысить строгость математических рассуждений и способствовали более глубокому пониманию концепций и методов математики. Роль софизмов в развитии математики аналогична роли непреднамеренных ошибок в математических доказательствах, сделанных даже выдающимися математиками. Большинство софизмов известно очень давно, и их можно найти в различных сборниках и журналах. Некоторые из них передаются устно из поколения в поколение.

    Слайд 4

    Понятие «софизм» софизм – (от греч. Софизма, «умение, умение, хитрое изобретение, уловка») – умозаключение или рассуждение, обосновывающее некую умышленную абсурдность, абсурдность или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям. Софизм основан на сознательном, преднамеренном нарушении правил логики. Какой бы софистикой ни была, она всегда содержит одну или несколько замаскированных ошибок.

    Слайд 5

    Математический софизм – удивительное утверждение, доказательство которого скрывает незаметные, а иногда и весьма тонкие ошибки.Очень часто понимание ошибок в софизме приводит к пониманию математики в целом, помогает развить логику и навыки правильного мышления. Если вы обнаружили ошибку в софизме, это означает, что вы ее осознали, а осознание ошибки не позволяет вам повторить ее в дальнейших математических рассуждениях. Софизмы бесполезны, если их не понять.

    Слайд 6

    Слайд 7

    Экскурсия в историю софизма появилась в Древней Греции … Они тесно связаны с философской деятельностью софистов – платных учителей мудрости, обучавших всех философии, логике и особенно риторике (науке и искусству красноречия). .Самыми известными являются действия старших софистов, в том числе Протагора из Абдеры, Горгия из Леонтипа, Гиппия из Элиды и Продика из Кеоса. Одна из главных задач софистов – научить человека что-либо доказывать (подтверждать или опровергать), выходить победителем из любого интеллектуального соревнования. Для этого они разработали множество логических, риторических и психологических приемов.

    Слайд 8

    Софизмы относятся к логическим методам нечестного, но успешного обсуждения. Однако одной софистики недостаточно, чтобы выиграть спор.Ведь если объективная правда не на стороне спорщика, то он в любом случае проиграет полемику, несмотря на все свое софистическое искусство. Это хорошо понимали и сами софисты. Поэтому помимо различных логических, риторических и психологических приемов в их арсенале была важная философская идея (особенно им дорогая), которая заключалась в том, что объективной правды не существует: сколько людей, столько истин. Софисты утверждали, что все в мире субъективно и относительно.Если принять эту идею как справедливую, то софистического искусства будет вполне достаточно, чтобы выиграть любую дискуссию: побеждает не тот, кто стоит на стороне истины, а тот, кто лучше владеет методами полемики.

    Слайд 9

    Аристотель называл софизм «воображаемым свидетельством», в котором обоснованность вывода очевидна и возникает из чисто субъективного впечатления, вызванного отсутствием логического анализа. На первый взгляд убедительность многих софизмов, их «непротиворечивость» обычно ассоциируется с хорошо замаскированной ошибкой – семиотической: из-за метафорической природы речи, нарушающей уникальность мысли и приводящей к путанице значений терминов, или логические: подмена основной идеи (тезиса) доказательства, принятие ложных посылок на истинные, несоблюдение приемлемых способов рассуждения (правил логического вывода), использование «несанкционированных» или даже «запрещенных» правил или действий. например, деление на ноль в математических софизмах.

    Слайд 10

    Исторически понятие «софизм» неизменно ассоциируется с идеей преднамеренной фальсификации, руководствуясь признанием Протагора, что задача софиста (софиста, от греч. Софистов – ремесленника, изобретателя, мудреца, лжемудреца) заключается в представить худший аргумент как лучший способ умных уловок в речи, в рассуждениях, заботясь не об истине, а об успехе в споре или о практической пользе. Эту же идею обычно связывают с сформулированным Протагором «критерием основания»: мнение человека есть мера истины.

    Слайд 11

    Алгебраические софизмы. Алгебра – один из крупнейших разделов математики, который, наряду с арифметикой и геометрией, относится к старейшим разделам этой науки. Задачи, а также методы, отличающие ее от других разделов математики, создавались постепенно, начиная с античности. Алгебра возникла под влиянием потребностей социальной практики, в результате поиска общих методов решения однотипных арифметических задач. Эти методы обычно заключаются в составлении и решении уравнений.Те. алгебраические софизмы – это намеренно скрытые ошибки в уравнениях и числовых выражениях.

    Слайд 12

    Итак, у меня есть интересная задача для вас и меня, чтобы разогреть ум … … используя простейшие математические преобразования и формулы, которые мы все знаем из школы, я могу доказать, что при условии a = b + c, “a “c” … не верите?! см .: a = b + c Умножить обе части на ab a2-ab = ab + ac-b2-bc Переместить ac влево a2-ab-ac = ab- b2-bc Фактор a (abc) = b (abc) Разделим обе части на abc. Получим: a = b

    Слайд 13

    Четыре ученицы – Мария, Нина, Ольга и Поля – приняли участие в лыжных соревнованиях и заняли 4 первых места.На вопрос, кто какое место занял, дали три разных ответа: 1) Ольга заняла 1 место, Нина – 2, 2) Ольга – 2, Поля – 3, 3) Мария – 2, Поля – 4. При этом респонденты признали, что одно из утверждений каждого ответа правильное, а другое – неправильное. Какое место занял каждый из учеников?

    Слайд 14

    Решение. На рисунках 1 и 2 точки «верхнего» набора соответствуют именам учащихся, а «нижнего» – занятым местам.Сплошные линии соответствуют высказываниям первого ученика, пунктирные линии – второму, штрихпунктирные – третьему. Мы вычеркнем сегменты, соответствующие ложному утверждению. Допустим, Нина заняла второе место. В этом случае (рис. 1) поля заняли третье и четвертое места, что невозможно по постановке задачи. Предположим, что Оля заняла 1 место (рис. 2), затем Мария заняла 2 место, Поля – 3 место, Нина – 4 место.

    Слайд 15

    Заключение.О математических софизмах можно говорить бесконечно много, как и о математике в целом. Новые парадоксы рождаются изо дня в день, некоторые из них останутся в истории, а некоторые продлятся один день. Софизмы – это смесь философии и математики, которая не только помогает развивать логику и искать ошибки в рассуждениях. Буквально вспоминая, кем были софисты, можно понять, что главной задачей было постичь философию. Но тем не менее в нашем современном мире, если есть люди, интересующиеся софизмами, особенно математическими, они изучают их как явление только со стороны математики, чтобы улучшить навыки правильности и последовательности рассуждений.

    Слайд 16

    Понять софизм как таковой (разгадать и найти ошибку) сразу не получится. Требуется определенная сноровка и смекалка. Некоторые софизмы приходилось разбирать несколько раз, чтобы по-настоящему понять их, а некоторые, наоборот, казались очень простыми. Развитая логика мышления поможет не только в решении некоторых математических задач, но и может пригодиться в жизни. Мы поняли, что софистика – это целая наука, а именно математическая софистика – это лишь часть одного большого направления.Изучение софизмов действительно очень интересно и необычно. Иногда вы сами попадаете на уловки софиста, на безупречность его рассуждений. Перед вами открывается особый мир рассуждений, который действительно кажется правильным. Благодаря софизмам и парадоксам можно научиться искать ошибки в чужих рассуждениях, научиться грамотно строить свои рассуждения и логические объяснения.

    Слайд 17

    Литература 1. Литцман В. Wo steckt der Fehler? Mathematische Trugschlüsse und Warnzeichen.- Лейпциг? 1952 г. 2. Аменицкий Н. Математические развлечения и любопытные способы мышления. – М., 1912 г. 3. Богомолов С.А. Актуальная бесконечность. – М .; Л., 1934 4. Больцано Б. Парадоксы бесконечного. – Одесса, 1911. 5. Брадис В.М., Харчева А.К. Ошибки в математических рассуждениях. – М., 1938 6. Горячев Д. Н., Воронец А. М. Проблемы, вопросы и софизмы для любителей математики. – М.

    About The Author

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *