Математика на тему проект – Индивидуальный проект на тему “Математика в жизни человека”.

Проект по математике "Математика - это жизнь"

МБОУ Лопатинская СОШ

ПРОЕКТ

«Математика - это жизнь»

Авторы:

Хасянова Рафия

ученица 6 класса

Руководитель:

Нескина Ольга Мухтяровна

2015 год

Оглавление

  1. Отзыв о работе.

2. Введение (цель, задачи, гипотеза, методы исследования)

3. Теоретическая часть:

Вступление.

Глава I. Из истории возникновения математики.

§ 1. Возникновение арифметики и теории чисел.

§ 2. Античная математика.

§ 3. Страны ислама.

§ 4. Математика средневековья: IV-XV века.

§ 5. Математика на Руси.

§ 6. Искусство счета.

Глава II. Применение математики в окружающей нас жизни.

§ 1. Математика в мире растений.

§ 2. Математика в жизни животных.

§ 3. Математика геометрических тел и фигур.

§ 4. Математика и культура.

§ 5. Математика в живой и неживой природе.

4. Практическая часть

5. Заключение

6. Список использованных источников информации

7. Приложения

Введение

Данная работа относится к разделу проблемно - исследовательскому.

Цель работы: выяснить, что значит математика в жизни людей: является второстепенной наукой или математика – это неотъемлемая часть в жизни человечества.

Задачи работы:

1) рассмотреть взаимосвязь между математикой и жизнью,

2) проанализировать, как жизнь зависит от математики.

Гипотеза: если математика - второстепенная наука, то законы, которые она изучает знать простому человеку совсем не обязательно, то есть эти законы в обыденной жизни никому не нужны.

Практическая значимость: если гипотеза подтверждается, то можно утверждать, что без математики можно обойтись; если же нет, то без знания математики вся современная жизнь невозможна.

Методы исследования:

  • изучение и анализ литературы по данной теме;

  • подбор задач, подтверждающих связь математики с жизнью;

  • сбор и анализ общественного мнения.

Теоретическая часть

Вступление.

На уроке математики нам поручили подготовить проект. Работая над проектом, мы долго не могли определиться с его темой. Нам все было интересно. Так, изучив в 5-м классе простые и составные числа, нам стало интересно, а есть ли число, которое больше вселенной? Ведь при этом нужно учитывать тот факт, что каждое следующее число больше предыдущего хотя бы на единицу. Оказалось очень трудным делом найти самое большое число. Такие числа оказалось для нас не только трудно прочитать, но и записать. А как же с такими числами, спросите Вы, можно выполнять арифметические действия? Ну конечно, ответят им многие, ведь современные компьютеры достигли потрясающих скоростей быстродействия. Поэтому некоторым, кажется, что в современном мире все можно просчитать, достаточно только взять компьютер помощнее. Но это не так.

Ведь до сих пор в мире нет признанной всеми системы наименований больших и сверхбольших чисел. А в словарях, кроме центиллиона, нет названий для чисел, имеющих порядок больше 63 (такое число называют вигинтиллионом).

Свою систему наименований для чисел предлагал Архимед. С ее помощью он мог именовать числа вплоть до 1080000000000000000, которое он называл «последним числом».

Изучив это, мы убедились в том, что попытка найти самое большое число приводит нас в тупик, так как к любому числу достаточно всего лишь прибавить единицу, чтобы получить число большее данного.

Из всего этого мы поняли, что человека окружает громадное количество фактов и явлений, которые в силу своей огромности кажутся далекими и недоступными пониманию, но при глубоком изучении становятся близкими, интересными, загадочными.… И тут нас осенило.

Эврика! Все в мире и в жизни тесно связано с математикой! Вот и нашлась прекрасная тема для проекта: «Математика в жизни людей», или «Математика – это жизнь»

Мы специально не ставим никакого знака препинания в конце предложения, так как считаем, что эту фразу можно произнести с разной интонацией: кто–то её произнесет вопросительно, кто–то с восклицанием, а кто–то просто повествовательно.

В своей работе мы попытаемся выяснить, так что же для нас математика? Может быть, это жизнь, а может быть, это просто наука, которая является для нас второстепенной и заниматься ею нужно только ученым?

Своё исследование мы решили начать с изучения истории математики.

Глава I. Из истории возникновения математики.

§ 1. Возникновение арифметики и теории чисел.

Учёные - археологи обнаружили стойбище древних людей. В нём они нашли волчью кость, на которой 30 тысяч лет назад какой - то древний охотник нанёс 55 зарубок. Видно, что, делая эти зарубки, он считал по пальцам.

Много тысячелетий прошло с тех пор. Но и сейчас швейцарские крестьяне, отправляя молоко на сыроварню, отмечают число фляг такими, же зарубками. До сих пор в русском языке сохранилось слово «бирка». Теперь так называют дощечку с номером, которой отмечают товар. А ещё 200 - 300 лет тому назад так называли куски дерева, на которых зарубками отмечали сумму долга. Бирку с зарубками раскалывали пополам. При расчёте половинки складывались вместе, и это позволяло определить сумму долга без споров и сложных вычислений.

Первыми понятиями математики, с которыми столкнулись люди, были «меньше», «больше», «столько же». Если одно племя меняло рыбу на сделанные другим племенем каменные ножи, достаточно было положить рядом с каждой рыбой один нож, соответствующий величине рыбы, чтобы сделка состоялась.

А вот так выглядело счётное устройство инков, которое состояло из узелков, завязанных на веревках разной длины. Если внимательно приглядеться, то эти узелки чем-то отдаленно напоминают счеты.


Для запоминания результатов счёта использовали зарубки, узелки и т. п.

Были и более экзотичные варианты. Например, такие математические таблицы древних, обнаружены на территории современной Армении.

Одна из древнейших нумераций, дошедших до нас в древних папирусах и рисунках, была – египетская.


Для записи чисел египтяне использовали картинки-иероглифы, означавшие буквально следующее:


- собственно 1.
     - 10.
         - 100.
             - 1 000.
                 - 10 000.
                      - 100 000.
                            - 1 000 000.
                                   - 10 000 000.

К примеру, число 2253 на этой картинке было изображено так:


- две тысячи, две сотни, пять десятков и три единицы.

Как писать, так и считать тогда умели только специально обученные люди, для простых людей счет был так же недоступен, как и письменность. Эта система применялась в Древнем Египте при торговле и сборе податей, особенно распространившись при постройке Великих Пирамид, и постепенно угасла вместе с кастой строителей и счетоводов, при упадке Египта и подчинении его власти Александра Македонского.

Но прошло много тысячелетий, прежде чем люди научились пересчитывать предметы. Для этого им пришлось придумать названия для чисел. Недаром ведь говорят: «Без названия нет знания».

О том, как появились имена у чисел, учёные узнают, изучая языки разных народов и племён. Ведь, как известно, учёные считают, что сначала названия получили числа 1 и 2.

Когда римляне (в древности они говорили на латыни) придумывали имя числу 1(солюс), они исходили из того, что Солнце на небе одно. А название для числа 2 во многих языках связано с предметами, встречающимися попарно, - крыльями, ушами, руками и т.д.

А есть более экзотичные варианты.

Например, на языке некоторых папуасских племён (о. Новая Гвинея) числа назвали так: 1 - «урапун», 2 - «оказа», 3 - «оказа -урапун», 4 - «оказа - оказа», 5 - «оказа - оказа - урапун», 6 - «оказа - оказа - оказа» и «много», как самое большое число. Правда, интересно! Но тогда как, же считать такими числами расстояния до звезд, размеры галактики, или как этими числами папуасские племена обозначали бы мельчайшие размеры атома?!

§ 2. Античная математика.

Третий век до нашей эры был золотым веком античной математики.

В 389 году до н. э. Платон основывает в Афинах свою школу - знаменитую

Академию.

В III веке до н. э. в городе Александрия Птолемей I основал Дом Муз и пригласил туда виднейших учёных. Это была первая академии, с богатейшей библиотекой, которая к I веку до н. э. насчитывала 70000 книг.

Но самая громкая слава выпала на долю трёх великих геометров античной математики – это, конечно же, Евклид, Архимед и Апполоний Пергский. Евклид (написал книгу «Начала», авторитет которой был и остается огромным более 2000 лет), Архимед (развил метод вычисления площадей и объёмов геометрических фигур и тел), Аполлоний Пергский (автор исследования сечений геометрических тел).

А такие два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов.

1) греки построили и представили миру математику как целостную науку;

2) греки провозгласили, что законы природы постижимы для человеческого разума.

§3. Страны ислама

Математика Востока, в отличие от греческой, всегда носила более практический характер. Основными областями применения математики были торговля, ремесло, строительство, география, астрономия, механика, оптика. Преследование греческих учёных-нехристиан в Римской империи V—VI веков вызвало их массовое бегство на восток, в Персию и Индию. При дворе 

Хосрова I они переводили античных классиков на сирийский язык, а два века спустя появились арабские переводы этих трудов. Так было положено начало ближневосточной математической школе. Большое влияние на неё оказала и индийская математика, также испытавшая сильное древнегреческое  влияние. В начале IX века научным центром халифата становится Багдад, где халифы создают «Дом мудрости», в который приглашаются виднейшие учёные всего исламского мира —сабии (потомки вавилонских жрецов-звездопоклонников), тюрки и другие.  На западе халифата, в испанской Кордове, сформировался другой научный центр, благодаря которому античные знания стали понемногу возвращаться в Европу. Ряд интересных математических задач, стимулировавших развитие сферической геометрии и астрономии, были задачи о расчёте лунного календаря, об определении киблы — точного направления на Мекку.

В целом, эпоха исламской цивилизации в математических науках может быть охарактеризована не как эпоха поиска новых знаний, но — как эпоха передачи и улучшения знаний, полученных от греческих математиков. 

§4. Средневековье, IV - XV века

В это время мы можем отметить расцвет математики как науки.

В конце XII века на базе нескольких монастырских школ был создан Парижский университет. Возникают Оксфорд и Кембридж в Британии.

Первым крупным математиком средневековья стал Леонардо Пизанский, известный под прозвищем Фибоначчи.

§5. Математика у русского народа

Интерес к науке на Руси появился рано. Сохранились сведения о школах при Владимире Святославовиче и Ярославе Мудром (XI век).

Русский народ создал свою собственную систему мер:

1 миля = 7 верстам ( 7,47 км)

1 верста = 500 саженям ( 1,07 км)

1 сажень = 3 аршинам = 7 футам ( 2,13 м)

1 аршин = 16 вершкам = 28 дюймам ( 71,12 см)

1 фут = 12 дюймам (30,48 см)

1 дюйм = 10 линиям ( 2,54 см)

1 линия = 10 точкам ( 2,54 мм).

Интересно, что на Руси когда говорили о росте человека, то указывали лишь, на сколько вершков он превышает 2 аршина. Поэтому слова «человек 12 вершков роста» означали, что его рост равен 2 аршинам 12 вершкам, то есть 196 см, или о богатырях говорили «Богатырь, косая сажень в плечах», т.е. у такого человека по диагонали от мизинца левой руки до пятки правой ноги почти 2 метра 13 сантиметров.

§ 6. Искусство счета.

Изучив этот материал, мы поняли, что искусство счета развивалось с развитием человечества. На ранних ступенях развития общества люди почти не умели считать. В те времена, когда человек лишь собирал в лесу плоды и охотился, ему для счета хватало четырех слов: один, два, три и много. Это был еще не счет, а лишь его зародыш. Именно так считают и сейчас некоторые племена, живущие в джунглях Южной Америки.

Впоследствии способность различать друг от друга небольшие совокупности развивалась; появились слова обозначающие числа «четыре», «пять», «шесть», «семь». Последнее слово длительное время обозначало также неопределенно большое количество. Народные пословицы сохранили память о появлении названий числа 7. К примеру, такие как: «семь раз отмерь – один раз отрежь», «у семи нянек дитя без глазу», «семь бед – один ответ», «семеро одного не ждут» и другие.

Однако когда люди начали заниматься животноводством и земледелием, то им уже стало необходимо пересчитывать коз в стаде или количество корзин с выращенными пло­дами (которых было больше семи), заготов­ленными на зиму. Поэтому счет получил свое дальнейшее развитие.

Способов счета было придумано немало: делались зарубки на палке по числу пред­метов, завязывались узлы на веревке, скла­дывались в кучу камешки. Такой вид счета носит название унарной системы счисления, т.е. система счисления, в которой для записи числа применяется только один вид знаков.

Но палку с за­рубками с собой не возьмешь, да и камни таскать не очень приятно, а пастуху нужно знать, не отбилась ли какая коза от стада. И тут на помощь приходят пальцы рук — отличный счетный материал, кстати.

Таким образом, можно сделать первый вывод: древний человек хотел учитывать вещи, которыми он владел. Сколько у него инструментов? Сколько оружия? Сколько животных?

Жизнь наших предков была намного проще, но даже они вынуждены были прибегать к использованию числа.

Продолжая изучать литературу по данной теме, мы заметили, что математика - это не только стройная система законов, но и уникальное средство познания красоты. А красота многогранна и многолика.

Рассмотрим применение математики в окружающей нас жизни.

Глава II. Применение математики в окружающей нас жизни.

§ 1. Математика в мире растений.

Мир растений - величайшее чудо природы, царство красоты и наше целительное богатство. Изучением лекарственных растений занимается наука фитотерапия. Конечно, в этой науке математика играет не последнюю роль. О том, что и здесь применяется математика, мы можем найти сколь угодно много подтверждений. Перелистывая учебник математики, мы с интересом прочитали эту задачу, и хотим её вам представить:

(Приложение 1).

§ 2. Математика в жизни животных и насекомых.

Мир животных и насекомых - богатый и разнообразный мир живых существ. Этот мир, скажете вы, изучает раздел биологии - зоология. Но позвольте Вам всем возразить! Ведь и здесь не обойтись без математики. Вы когда-нибудь обращали внимание на симметрию крыльев бабочки, на причудливые узоры змеиной кожи, а какие есть красивые по цвету морские и аквариумные рыбки, ведь мы смотрим на них как завороженные. Да таких примеров можно приводить и приводить.

Вот, к примеру, пчёлы - удивительное творение природы. Они маленькие экономисты. Пчелиные соты представляют собой пространственный паркет (шестигранные призмы), поскольку заполняют пространство так, что не остаётся просвета.

Это математический шедевр из воска. А пауки умудряются плести свои паутины, соблюдая строгие пропорции. Как это возможно, ведь пчёлы и пауки не знают высшей математики?

Убедиться в том, что математика применяется в изучении жизни животных, мы сможете, решив следующую задачу. (Приложение 2).

§ 3. Математика геометрических тел и фигур.


Тела и фигуры изучает раздел математики, который называется геометрией. Эта наука возникла в Древней Греции исключительно из практических целей, для измерения участков земли. В том, что с фигурами и телами мы имеем дело в жизни, убеждать, думаем, никого не придётся, а вот понять роль математики в этом, Вы сможете, решив следующую задачу (Приложение 3).

§ 4. Математика и культура.

Нам стало интересно, а какое отношение имеет математика к культуре: ведь это и памятники архитектуры, прекрасные скульптуры и, в конце концов, это и живопись. Неужели и здесь мы можем наблюдать «незримое» влияние математики на культуру?! А начать решили с удивительных архитектурных памятников.

Даже сейчас, когда он стоит на развалинах, Парфенон в Афинах - это одно из самых знаменитых сооружений в мире. Он был построен в эпоху расцвета древнегреческой математики.


Фасад Парфенона вписывается в прямоугольник, стороны которого образуют так называемое золотое сечение. Длина прямоугольника больше его ширины примерно в 1,6 раза. А это соотношение в математике принято считать «золотой пропорцией».

Золотое соотношение мы можем увидеть и в пирамиде Хеопса, и в здании собора Парижской Богоматери, и в храме Василия Блаженного на Красной площади.

Золотая пропорция применялась многими античными скульпторами. Известна золотая пропорция статуи Аполлона Бельведерского: рост изображённого человека делится пупочной линией в золотом сечении (талия делит совершенное человеческое тело в отношении золотого сечения примерно )

Скульпторы утверждают, что пропорции мужчин ближе к золотому сечению, нежели пропорции женщин (однако, женщина в обуви на каблуках может оказаться ближе к золотым пропорциям).

Ещё в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определённые точки, невольно приковывающие внимание, так называемые зрительные центры. Таких точек всего 4, они делят величину изображения по горизонтали и вертикали в золотом сечении. Данное открытие у художников того времени получило название «Золотое сечение» картины.

Переходя к примерам в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи.

Портрет Моны Лизы привлекает нас тем, что композиция рисунка построена на «золотых треугольниках».


На этой замечательной картине И. И. Шишкина («Сосновая роща») так же просматриваются мотивы золотого сечения.


Наличие в картине вертикалей и горизонталей, делящих её в отношении золотого сечения, придаёт ей характер уравновешенности и спокойствия.

Золотое сечение можно встретить в бытовых предметах и шрифтах.

§ 5. Математика в живой и неживой природе.

Ещё Гете подчёркивал тенденцию природы к спиральности. Паук плетёт паутину спиралеобразно. Спирально закручивается смерч. Испуганные стада животных разбегается по спирали, а косяки рыб как бы мелькают мимо сети тоже по спирали. Молекула ДНК закручена двойной спиралью. Спираль мы можем увидеть в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, кедра ананасах, кактусах и т.д. Спираль создает не только красоту и порядок, но и модель бытия.

Снежинки: ярче примера очаровательной красоты и порядка в природе вы не найдете. Изучением снежинок занимался знаменитый Рене Декарт. А вообще-то, снежинки - это звёздчатые многоугольники. Они очаровательны ещё и потому, что они симметричны. А симметрия, как сказал Г. Вейль «Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту, совершенство».

Проанализировав приложение математики в окружающей нас жизни, хочется заметить, что красота помогает с радостью воспринимать окружающий мир, а математика даёт возможность открывать всё новые и новые слагаемые красоты. Так и хочется сказать словами поэта

Все в мире связано в единое начало:

В движенье волн – шекспировский сонет,

В симметрии цветка – основы мирозданья,

А в пенье птиц - симфония планет.

У. Блейк

Изучив весь представленный вам материал, мы поняли, что о математике можно говорить вечно. Наверное, поэтому и символ вечности «∞» (бесконечность) мог появиться только с развитием этой науки «Математика». Мы решили перейти к практической части исследования и для начала провели небольшой социологический опрос, который должен нам помочь подтвердить или опровергнуть выдвинутую ранее гипотезу: если математика второстепенная наука, то законы, которые она изучает знать простому человеку совсем не обязательно, то есть эти законы в обыденной жизни никому не нужны.

Практическая часть

Прежде чем сделать окончательный вывод, что для нас математика, мы предлагаем изучить результаты социологического опроса.

Цель опроса - изучение общественного мнения по данной теме.

Опрос вёлся по следующим направлениям:

1) математика - это жизнь,

2) нужна ли математика в жизни людей,

3) где находит свое применение математика.

Опрос проводился среди следующих категорий:

1) учащиеся 6А, 11А, 11Б СШ № 2,

2) учителя СШ № 2 (выборочно),

3) родители 6А и 11А, 11Б классов (выборочно)

В опросе приняли участие ___100____ человек.

Вот что у нас получилось:

I направление. Математика - это жизнь

Результаты данного направления говорят о том, что математика является жизнью для 90 человек из числа всех опрошенных, для 8 человек математика - это просто наука, 2 человека затруднялись ответить, что для них математика.

II направление. Нужна ли математика в жизни людей?

Нужна ли математика в жизни людей?

Данная диаграмма показывает, что математика нужна 90% (90 человек из 100) и не нужна 10% (10 человек из 100).

III направление. Где находит свое применение математика?

Ответы на этот вопрос приведены в следующей таблице.

17

26

15

11

10

7

9

5

всего: 100 человек

Так отвечали не только дети, но и взрослые.

Заключение

Результаты исследования

Итак, гипотеза, которую мы выдвинули в начале нашего исследования, на практике не подтвердилась. Следовательно, предположение о том, что математика - это второстепенная наука, неверно.

Таким образом, на основании изученной литературы и анализа результатов общественного мнения, мы можем сделать вывод о том, что без знания математики вся современная жизнь невозможна. Например, у нас не было бы хороших домов, т. к. строители должны уметь измерять, считать, сооружать. Наша одежда была бы грубой, т. к. её нужно хорошо скроить. Не было бы ни железных дорог, ни кораблей, ни самолётов, никакой промышленности и тысячи других вещей составляющих часть нашей цивилизации.

В данной работе мы выяснили, математика - часть мира, в котором мы живём.

О мир, пойми! Певцом во сне –

открыты

Закон звезды и формула цветка.

М. Цветаева.

Поэтому мы может с полной и абсолютной уверенностью воскликнуть:

Математика - это жизнь!

Список использованных источников информации

1. За страницами учебника математики. - И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин

2. С математикой в путь. - Н. Лэнгдон, Ч. Снейп

3. www.abc-people.com/data/leonardov/zolot_sech-txt.htm - Золотое сечение.

4. http://tmn.fio.ru/works/04x/304/p4_21k.htm - Биология.

5. http://festival.1september.ru/2004_2005/index.php?numb_artic=213063-

История математики.

6. http://bse.sci-lib.com/article048077.html - Золотое сечение.

7. http://www.mjagkov.de/ser/archives/42-,.html

Приложения

Задача № 126

Садовник разложил в три ящика яблоки, сливы и груши. Он написал на ящиках: «яблоки», «сливы», «яблоки и груши», но эти надписи не соответствуют тому, что разложено в каждый ящик. В какой ящик, что разложил садовник?

Решение.

1. Из первого ящика с надписью «яблоки» возьмем один фрукт. Если это яблоко, следовательно, с учетом условия задачи здесь яблоки и груши. Тогда яблоки в ящике с надписью «сливы», а сливы - с надписью «яблоки и груши». Если из первого ящика с надписью «яблоки» вынули сливу, тогда с учетом условия задачи, во втором ящике с надписью «слива» находятся яблоки и груши, а в третьем, с надписью «яблоки и груши» - только яблоки.

2. Аналогично можно выбрать один фрукт из ящика с надписью «яблоки и груши» или «сливы» и с учетом условия задачи, определить в какой ящик, какие фрукты разложил садовник.

Задача № 747*

Три обезьяны за три минуты съели три банана. Сколько бананов съедят шесть обезьян за четыре минуты?

Решение.

1. 3 : 3 = 1 (банан) – съедает за 3 минуты 1 обезьяна

2. 1 : 3 = 1/3 (часть банана) – съедает 1 обезьяна за 1 минуту

3. 6 · 1 = 6 (бананов) – съедят 6 обезьян за 3 минуты

4. 6 · 1/3 = 2 (банана) – съедят 6 обезьян за 1 минуту

5. 6 + 2 = 8 (бананов) – съедят 6 обезьян за 4 минуты

Ответ: 8 бананов.

Задача № 1143. Найти площадь фигуры, вершинами которой будут точки: А(-3;3), В(5;3), С(5;-2) и D(-3;-2) на координатной плоскости. Пусть единичный отрезок будет равен 1 см.

Решение.

Построим на координатной плоскости фигуру АВСD, зная координаты её вершин. Данная фигура является прямоугольником, что мы видим по построению. Чтобы вычислить площадь прямоугольника АВСD нам нужно знать размеры длины и ширины.

Посчитаем, сколько единичных отрезков содержат длина и ширина данного прямоугольника, и учтем, что по условию единичный отрезок будет равен 1 см,

получим: АВ=8(ед.отр.)=8см, ВС=5(ед.отр.)=5см.

Вычислим площадь прямоугольника АВСD по формуле:

S=а·в, S=8·5=40 (см²).

Можно было упростить решение задачи. Учитывая, что фигура задана на координатной плоскости, посчитаем количество квадратиков (как на палетке). Получаем площадь прямоугольника АВСD равна 40 квадратиков (площадь каждого квадратика равна 1).

Ответ: площадь прямоугольника равна 40 см².

В(5;3)

А(-3;3)

С(5;-3)

D(-3;-2)

Х

У

www.metod-kopilka.ru

Темы исследовательских работ по математике

Внимание! Для повторения и закрепления таблицы умножения и таблицы деления предлагаем наши игровые программы Таблица умножения в мультиках и Таблица деления в мультиках.

На этой странице представлен общий список тем исследовательских работ по математике для 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и 11 класса, перейти к которым можно по ссылкам и далее на страницах выбрать наиболее подходящую уровню знаний и умений ребенка тему проекта.


Приведенные разнообразные темы проектов по математике на этой странице можно брать за основу, дополнять и изменять в соответствии с поставленными целями исследования и идеей проекта.

Правильно выбранные темы проектов по математике для учащихся 5, 6, 7, 8, 9, 10 или 11 класса способствует тому, что работа над ними будет, действительно, увлекательна, познавательна и интересна. Особенно, если данный исследовательский проект по математике выполняется группой детей.

Приведенные ниже темы исследовательских работ и проектов по математике являются примерными, некоторые из них можно объединить в одну тему при наличии общих задач и цели исследования.

Темы исследовательских проектов по математике

Темы проектных работ по математике:


Авторские задачи.
Аликвотные дроби
Арифметика остатков. Сравнения по модулю.
Без мерной линейки
Без мерной линейки, или измерение голыми руками.
Бесконечный мир чисел.
Божественное число
Буква в кубе.
Быстрый счет — легко и просто!
Быстрый счет без калькулятора.
В глубь веков, или Как считали древние.
В мире времени (сборник творческих задач).
В мире ребусов и лабиринтов.
В мире удивительных чисел.
В поисках оптимальных решений.
В царстве чисел-великанов.
Вездесущая математика.
Великие задачи
Великолепная семерка
Великолепные цифры.
Виды задач на логическое мышление.
Виды и свойства движений.
Виды текстовых задач и их решение.
Влияние скорости падения дождевых капель на скорость движения человека во время дождя.
Во всем царит гармонии закон...
Время и его измерение
Время остановить нельзя, а измерить?
Время работать и время отдыхать.
Все есть число
Все о "тройке" и чуть больше...
Все о числе 13
Все о числе 7
Всегда ли 2 х 2 = 4?
Вычисление скорости течения реки.
Галерея замечательных чисел.
Галерея числовых диковинок.
Гармония и математика
Генетический код и квадрат Пифагора.
География чисел
Гипотеза об истоках золотого сечения.
Головоломки со спичками
Графические методы и геометрические соображения при решении задач по математике Графические приемы при решении задач по математике.
Графический метод решения сюжетных задач.
Графический способ умножения чисел.
Два способа решения логических задач
Действия над числами в различных системах счисления.
День рождения нуля
День рождения числа "пи"
Детские задачи для взрослых детей.
Древнерусские задачи
Древние системы счисления.
Древние, но вечно юные простые числа
Дружественные тройки чисел.
Дружественные числа
Жар холодных чисел
Живая математика
Живая природа и симметрия.
Загадка бумажной полоски.
Загадка Рамануджана
Загадки числового ряда
Загадочный мир чисел.
Задачи из старинного учебника.
Задачи из Эфиопии
Задачи на все случаи жизни
Задачи на движение двух объектов.
Задачи на движение по реке
Задачи на клетчатой бумаге. Формула Пика.
Задачи на местном материале
Задачи на наибольшее и наименьшее значение величин и методы их решения.
Задачи на оптимизацию
Задачи на переливание жидкости.
Задачи на разрезание
Задачи на свежем воздухе.
Задачи на чётность
Задачи о лабиринтах
Задачи о четырех красках.

Темы исследовательских работ по математике

Темы исследовательских проектов по математике:


Задачи повышенной трудности "на движение".
Задачи с ограничениями.
Задачи с одинаковыми цифрами.
Задачи с параметрами
Задачи со спичками
Задачи старинные и старые.
Задачи, которые могли бы стать теоремами.
Замечательные числа. Дружественные числа и простые числа-близнецы.
Занимательная логика в математике
Занимательные задачи
Занимательные задачи далекого прошлого.
Занимательные задачи по математике.
Занимательные числа
Заниматика
Занятные стайки простых чисел.
Зарождение и эволюция математической задачи.
Зачем человеку нужны измерения в разные времена?
Знакомое и незнакомое магическое число Пи.
Знакомство с симметрией
Измерение времени.
Изопериметрическая проблема, или Задача Дидоны.
Изучение возможности использования рисунка на уроках математики.
Интересные и быстрые способы и приемы вычислений.
Интересные и интеллектуальные задачки.
Искусство отгадывать числа
Использование математических разрезных игр.
Использование некоторых положений теории чисел для решения задач повышенной трудности.
Использование старинных мер длины и веса для решения и составления задач.
Исследование математических способностей.
Исследование метода решения задач различными способами.
Исследование ряда натуральных чисел.
Исчисление времени
Как велик миллион?
Как измерить время?
Как измерить расстояние между родственниками.
Как найти решение задачи
Как разрезать пирог?
Как считать без компьютера и калькулятора.
Календари времени
Календарная даль веков
Калькуляторы.
Квадратное колесо — правда или миф?
Контактные числа и проблема тринадцати шаров.
Копилка нестандартных задач по математике.
Королева математики
Красивые и быстрые способы вычислений
Красота в симметрии
Красота и математика
Красота через призму науки
Криптограммы — тайнопись прошлого, настоящего и будущего
Криптография
Криптография и криптоанализ.
Криптография и математика
Криптография и стеганография.
Криптография как метод кодирования и декодирования информации.
Криптография, математические алгоритмы при шифровании.
Криптография. Азы шифрования и история развития.
Криптография. Методы ее практического применения.
Криптография. Наука о шифрах
Кристаллография и математика
Крылатые математические выражения.
Курьезы, софизмы, парадоксы в математике.
Ловкий циркуль
Магические тайны числа 7
Магические числа
Магические числа в природе

Магические числа и фигуры
Магическое число "Пи"
Магическое число Шахерезады.
Магия чисел
Магия чисел 3, 11, 13
Математика в жизни: расчёт ремонтных работ помещения.
Математика в моей будущей профессии.
Математика вокруг нас
Математика на шахматной доске.
Математики-вундеркинды
Математическая обработка экспериментальных данных.
Математическая формула прекрасного.
Математические жемчужины
Математические презентации
Математические софизмы.
Математические термины.
Математический бильярд.
Математический календарь школьникам.
Математический маятник
Математический помощник
Математическое моделирование глобального развития человечества.
Математическое моделирование и его практическое применение.
Математическое моделирование как способ решения задач (проблем).
Математическое моделирование окружающей среды.
Математическое моделирование.
Математическое описание случайных явлений.
Математическое путешествие в мир гармонии.
Материалы для математического досуга.
Мир чисел, звуков и цвета
Моделирование составных задач.
Мир больших чисел.
Моделирование текстовых задач.
Наглядная топология
Неизвестное об известном, или Как сделать открытие. Число Пи равно 4?
Некоторые интересные зависимости.
Необычное в обычных числах
Нестандартные задачи
Нестандартные задачи на олимпиадах по математике.
Нуль в математике занимает особое место.
Нумерации и системы счисления.
Нумерология
Нумерология — магия чисел
Нумерология — миф или реальность?
Нумерология — наука о числах в нашей жизни.
Нумерология - современная наука
Нумерология в жизни человека
Нумерология: наука или заблуждение?
Одним росчерком
Описание красоты и гармонии природы математическим отношением.
Определение в курсе математики
Оптические иллюзии и их применение
Орнамент как отпечаток души народа.
Орнаментальное и геометрическое искусство М. Эшера.
Орнаменты
От пальцев до калькулятора
Открытие: случайность или закономерность?
Очарование простых чисел.
Палиндромы в математике
Параметр. Динамические иллюстрации к решению задач.
Письмо с секретом
Планета чисел
По страницам нестареющих русских учебников по математике.
Практические советы математиков.
Преданья старины далёкой (решение старинных задач)
Приборы, инструменты и приспособления для вычислений.
Прикладные задачи
Применение графических методов при решении текстовых задач.
Применение космических снимков на уроке математики.
Проверка вычисления числа "пи".
Проверка на четность
Простые числа
Противоречие непротиворечивого утверждения.
Путешествие к истокам геометрии.
Развитие понятия "бесконечность" в математике.
Разговор о нуле
Различные способы решения текстовых задач.
Реальный мир воображаемых чисел.

Рекуррентные соотношения и их применение.
Решение диофантовых уравнений
Решение задач методом оценки
Решение задач на смеси и сплавы.
Решение задач на соответствие и исключение неверных ответов.
Решение задач по готовым чертежам.
Решение задач по теме "Движение по реке".
Решение оптимизационных задач по математике.
Решение старинных задач
Решение текстовых задач
Решение уравнений в целых числах.
Самое интересное число
Секрет успешного решения задач.
Семь величайших загадок математики.
Серьезное и курьезное в числах
Симметрические простые числа.
Системы счисления
Скрытые модули
Совершенные числа
Совершенные числа. Дружественные числа.
Совершенные числа. Простые числа Мерсенна.
Сокращенное деление с помощью схемы Горнера.
Сохранить здоровье помогут задачи
Способы и приемы быстрых вычислений.
Способы представления чисел в различных системах счисления.
Способы решения задач на движение тел
Способы устного возведения чисел в квадрат.
Сравнительный анализ устойчивости некоторых известных шифров.
Старинные задачи
Старинные задачи древних народов.
Старинные занимательные задачи
Считаем без калькулятора
Тайна чётных чисел
Тайна числа "Пи"
Текстовые задачи в школьном курсе математики.
Текстовые задачи и моделирование.
Текстовые задачи на движение
Текстовые задачи на смеси, сплавы и растворы.
Текстовые задачи на совместную работу.
Учебник математики: вчера, сегодня, завтра
Фигурные числа
Философская тайна чисел
Философские аспекты математики
Финно-угорская система счисления в ряду других систем.
Фольклорные задачи
Целые числа и измерение температуры.
Цена одной минуты
Цепные дроби
Цифра "9" в тувинской нумерологии.
Цифровые корни
Числа в нашей жизни.
Числа вокруг нас
Числа Пифагора и красота мира.
Числа правят миром
Числа правят миром. Можно ли представить себе мир без чисел?
Числа с собственными именами.
Число П.
Число, которое больше Вселенной.
Числовые неравенства
Шестое математическое действие.
Шесть математических действий.
Шифры и криптограммы.
Шифры и математика
Эти удивительные кватернионы.
Перейти к разделам:
Исследовательские работы по математике
Методы исследования

Если Вы хотите разместить ссылку на эту страницу, установите у себя на сайте или форуме один из следующих кодов:

Код ссылки на страницу с темами проектов по математике:
<a href="http://obuchonok.ru/node/431" target="_blank">Темы исследовательских работ по математике</a>

Код ссылки на форум с темами исследовательских работ по математике:
[URL=http://obuchonok.ru/node/431]Темы исследовательских работ по математике[/URL]

Если страница Вам понравилась, поделитесь ссылкой с друзьями:

obuchonok.ru

Проект по математике на тему "Математика в профессиях"

Тема:  «Математика в профессиях»

Класс: 3

Цель проекта:

         Показать важное значение математики в жизни человека, ее связь с разными профессиями.

Задачи проекта

         Образовательные

1.Формировать представления о значении математики в профессиях

2. Закреплять вычислительные навыки в решении примеров и задач;

         Коррекционно-развивающие:

1.     Развивать интерес к разным профессиям; расширять кругозор учащихся;

2.     Развивать логическое мышление, внимание, речь;

         Воспитательные

1.Воспитывать самостоятельность и дисциплинированность.

2. Воспитывать уважение к труду любой профессии.

 

Планируемые результаты:

 

Предметные

·        Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений;

·        Овладение основами логического и алгоритмического мышления,

пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов;

 

·        Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

·        Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные;

Метапредметные

·        овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления;

·        формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в         соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата;

·        овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;

·        готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий;

Личностные

·        готовность и способность обучающихся к саморазвитию;

·        сформированность мотивации к учению и познанию, ценностно-смысловые установки выпускников начальной школы, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетентности, личностные качества;

 

Структура:

 

Вводная часть

1.     Значение математики в жизни людей;

Основная часть

1.     Профессия – Повар;

2.     Профессия – Врач;

3.     Профессия – Строитель;

4.     Физминутка;

5.     Профессия – Портной;

6.     Профессия – Учитель;

Заключительная часть

1.     Значение математики в профессиях.

2.     Рефлексия.

infourok.ru

Проект на тему: «Удивительная страна математика»

Проект на тему: «Удивительная страна математика»

Муниципальное общеобразовательное учреждение №9

Что такое математика. 4

Математика и ее применение в жизни……………………….7-8

Знаменитые математики………………………………………. 9

Математика в повседневной жизни человека………………. 10

10.Математика и оборона страны………………………………. 13

Математика – царица наук,

Математика-наука о числах, формах и количественных отношениях. Она является составной частью других дисциплин- от физики и биологии до теории управления. Это универсальный инструмент познания мира. Даже в эстетику математика проникает своими концепциями, например золотым сечением.

Какие насекомые способны разговаривать, считать и выполнять простейшиеарифметическиедействия?

Муравьи способны объяснять друг другу путь к пище, умеют считать и выполнять простейшие арифметические действия. Например, когда муравей-разведчик находит еду в специально сконструированном лабиринте, он возвращается и объясняет, как пройти к ней, другим муравьям. Если в это время заменить лабиринт на аналогичный, то есть убрать феромоновый след, сородичи разведчика все равно найдут пищу. В другом эксперименте разведчик ищет в лабиринте из многих одинаковых ответвлений, и после его объяснений другие насекомые сразу бегут к обозначенному ответвлению. А если сначала приучить разведчика к тому, что пища с большей вероятностью будет находиться в 10, 20 и так далее ответвлениях, муравьи принимают их за базовые и начинают ориентироваться, прибавляя или отнимая от них нужное число, то есть используют систему, аналогичную римским цифрам.

Благодаря математическим действиям мы можем проверить подлинность купюры евро по серийному номеру?

Подлинность купюры евро можно проверить по её серийному номеру буквы и одиннадцати цифр. Нужно заменить букву на её порядковый номер в латинском алфавите, сложить это число с остальными, затем складывать цифры результата, пока не получим одну цифру. Если эта цифра — 8, то купюра подлинная. Ещё один способ проверки заключается в подобном складывании цифр, но без буквы. Результат из одной буквы и цифры должен соответствовать определённой стране, так как евро печатают в разных странах. Например, для Германии это

Мы могли бы привести огромное количество примеров применения математики, но остановимся лишь на некоторых, которые на мой взгляд оказались наиболее интересными. Начну со “Сказки о хитром и жадном короле!”

Евклид (3 век до н. э.)

О жизни Евклида мы не имеем никаких достоверных данных. Вероятно, он жил во времена первого Птолемея (306—283), которому, согласно преданию, он заявил, что к геометрии нет «царской дороги». Его наиболее знаменитое и наиболее выдающееся произведение — тринадцать книг его «Начал» но ему приписывают несколько других меньших трудов. Среди последних так называемые

Пифагор (580-500 л. до н. э.)

Математику в школе начинают изучать с первого класса и заканчивают в шестом. В начальной школе ученики изучают арифметику. Начиная с седьмого класса, происходит разделение математики на алгебру и геометрию.

Алгебра – это математический язык, который предназначен для обозначения отношений между количествами.

Геометрия – раздел математики, который предназначен для изучения свойств различных фигур, их размеров и взаимного расположения. Геометрия разделяется на планиметрию (фигуры на плоскости) и стереометрию (фигуры в пространстве).

Математика в школе является очень важным предметом. Это связано с тем, что многие другие науки, такие как физика, химия, астрономия тесно связаны с математической наукой. Без математики немыслимы также архитектура, механика, метрология, т.к. неверные расчеты могут привести к поломкам конструкций и человеческим жертвам.

Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.

Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне лет теперь?

Идут рядом два человека,один из них – отец сына другого. Как такое может быть?

Во время Великой Отечественной войны появилась и такая важная проблема, как обеспечение кучности стрельбы и устойчивости снарядов при полёте. Эту сложную математическую задачу решил член-корреспондент АН СССР Н.Г.Четаев. Он рассчитал наивыгоднейшую крутизну нарезки стволов орудий, что позволило обеспечить кучность и устойчивость снарядов при полёте.

Вы когда-нибудь задумывались, на каких основаниях строители делают планировку квартир. Открыть Вам один из секретов?! Оптимальную планировку квартир, длину и ширину коридора, размеры комнат помогают найти простых функции. У Вас есть площадь, основные параметры дома (длина и ширина), примерный размер коридора, на основании этого составляется система элементарных функций, в которых неизвестными остаются только параметры комнат, того, что Вас интересует. Затем данная система сводиться в одно уравнение, дифференцируется, исследуется на монотонность, и находятся ее точки экстремума. Именно точки экстремума и являются оптимальными, тема, которые выгоднее всего использовать. Значения неизвестных, полученные в точках экстремума, и используются строителями.

Вот только некоторые факты из многовековой истории математики, то, что нас постоянно окружает, но мы не всегда задумываемся, чтовсе это есть у нас только благодаря математике.

Похожие:

С 14 ноября по 18 ноября в начальной школе проводилась «Неделя русского языка», где приняли участие ребята 2-4 классов

«Теорема Пифагора». В результате проведения проекта учащиеся получат полное представление о жизни и научной деятельности древнегреческого.

Раздумывая об искусстве и науке, я пришел к выводу, что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, а между.

Курсовой проект выполнен на тему «Оборудование станции «Е» устройствами блочной маршрутно-релейной централизацией

Курсовой проект выполнен на тему «Оборудование станции «Е» устройствами блочной маршрутно-релейной централизации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Курсовой проект содержит три листа графической части и пояснительную записку на 70 стр., 13 таблиц, 10 использованных источников

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Общий объем проекта составляет 78 страниц. Дипломный проект содержит 1 рисунок, 16 таблиц. Список литературы представлен 30 источниками.

Родная страна и страна/страны изучаемого языка.(столицы, их достопримечательности)

Того, кто впервые встречается с культурой северных народов, поражает не только изящество и своеобразная красота одежды, предметов.

Дипломный проект на тему «Автоматизированная система управления санаторным комплексом «Валуево». Подсистема «Диетпитание» состоит.

Цель урока: Продолжить работу над сказкой, раскрыв тему добра и зла по тексту сказки

mishanya-g.ru

Проект на тему: «Удивительная страна математика»

Проект на тему: «Удивительная страна математика»

Муниципальное общеобразовательное учреждение №9

Что такое математика. 4

Математика и ее применение в жизни……………………….7-8

Знаменитые математики………………………………………. 9

Математика в повседневной жизни человека………………. 10

10.Математика и оборона страны………………………………. 13

Математика – царица наук,

Математика-наука о числах, формах и количественных отношениях. Она является составной частью других дисциплин- от физики и биологии до теории управления. Это универсальный инструмент познания мира. Даже в эстетику математика проникает своими концепциями, например золотым сечением.

Какие насекомые способны разговаривать, считать и выполнять простейшиеарифметическиедействия?

Муравьи способны объяснять друг другу путь к пище, умеют считать и выполнять простейшие арифметические действия. Например, когда муравей-разведчик находит еду в специально сконструированном лабиринте, он возвращается и объясняет, как пройти к ней, другим муравьям. Если в это время заменить лабиринт на аналогичный, то есть убрать феромоновый след, сородичи разведчика все равно найдут пищу. В другом эксперименте разведчик ищет в лабиринте из многих одинаковых ответвлений, и после его объяснений другие насекомые сразу бегут к обозначенному ответвлению. А если сначала приучить разведчика к тому, что пища с большей вероятностью будет находиться в 10, 20 и так далее ответвлениях, муравьи принимают их за базовые и начинают ориентироваться, прибавляя или отнимая от них нужное число, то есть используют систему, аналогичную римским цифрам.

Благодаря математическим действиям мы можем проверить подлинность купюры евро по серийному номеру?

Подлинность купюры евро можно проверить по её серийному номеру буквы и одиннадцати цифр. Нужно заменить букву на её порядковый номер в латинском алфавите, сложить это число с остальными, затем складывать цифры результата, пока не получим одну цифру. Если эта цифра — 8, то купюра подлинная. Ещё один способ проверки заключается в подобном складывании цифр, но без буквы. Результат из одной буквы и цифры должен соответствовать определённой стране, так как евро печатают в разных странах. Например, для Германии это

Мы могли бы привести огромное количество примеров применения математики, но остановимся лишь на некоторых, которые на мой взгляд оказались наиболее интересными. Начну со “Сказки о хитром и жадном короле!”

Евклид (3 век до н. э.)

О жизни Евклида мы не имеем никаких достоверных данных. Вероятно, он жил во времена первого Птолемея (306—283), которому, согласно преданию, он заявил, что к геометрии нет «царской дороги». Его наиболее знаменитое и наиболее выдающееся произведение — тринадцать книг его «Начал» но ему приписывают несколько других меньших трудов. Среди последних так называемые

Пифагор (580-500 л. до н. э.)

Математику в школе начинают изучать с первого класса и заканчивают в шестом. В начальной школе ученики изучают арифметику. Начиная с седьмого класса, происходит разделение математики на алгебру и геометрию.

Алгебра – это математический язык, который предназначен для обозначения отношений между количествами.

Геометрия – раздел математики, который предназначен для изучения свойств различных фигур, их размеров и взаимного расположения. Геометрия разделяется на планиметрию (фигуры на плоскости) и стереометрию (фигуры в пространстве).

Математика в школе является очень важным предметом. Это связано с тем, что многие другие науки, такие как физика, химия, астрономия тесно связаны с математической наукой. Без математики немыслимы также архитектура, механика, метрология, т.к. неверные расчеты могут привести к поломкам конструкций и человеческим жертвам.

Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.

Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне лет теперь?

Идут рядом два человека,один из них – отец сына другого. Как такое может быть?

Во время Великой Отечественной войны появилась и такая важная проблема, как обеспечение кучности стрельбы и устойчивости снарядов при полёте. Эту сложную математическую задачу решил член-корреспондент АН СССР Н.Г.Четаев. Он рассчитал наивыгоднейшую крутизну нарезки стволов орудий, что позволило обеспечить кучность и устойчивость снарядов при полёте.

Вы когда-нибудь задумывались, на каких основаниях строители делают планировку квартир. Открыть Вам один из секретов?! Оптимальную планировку квартир, длину и ширину коридора, размеры комнат помогают найти простых функции. У Вас есть площадь, основные параметры дома (длина и ширина), примерный размер коридора, на основании этого составляется система элементарных функций, в которых неизвестными остаются только параметры комнат, того, что Вас интересует. Затем данная система сводиться в одно уравнение, дифференцируется, исследуется на монотонность, и находятся ее точки экстремума. Именно точки экстремума и являются оптимальными, тема, которые выгоднее всего использовать. Значения неизвестных, полученные в точках экстремума, и используются строителями.

Вот только некоторые факты из многовековой истории математики, то, что нас постоянно окружает, но мы не всегда задумываемся, чтовсе это есть у нас только благодаря математике.

Похожие:

С 14 ноября по 18 ноября в начальной школе проводилась «Неделя русского языка», где приняли участие ребята 2-4 классов

«Теорема Пифагора». В результате проведения проекта учащиеся получат полное представление о жизни и научной деятельности древнегреческого.

Раздумывая об искусстве и науке, я пришел к выводу, что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, а между.

Курсовой проект выполнен на тему «Оборудование станции «Е» устройствами блочной маршрутно-релейной централизацией

Курсовой проект выполнен на тему «Оборудование станции «Е» устройствами блочной маршрутно-релейной централизации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Курсовой проект содержит три листа графической части и пояснительную записку на 70 стр., 13 таблиц, 10 использованных источников

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Общий объем проекта составляет 78 страниц. Дипломный проект содержит 1 рисунок, 16 таблиц. Список литературы представлен 30 источниками.

Родная страна и страна/страны изучаемого языка.(столицы, их достопримечательности)

Того, кто впервые встречается с культурой северных народов, поражает не только изящество и своеобразная красота одежды, предметов.

Дипломный проект на тему «Автоматизированная система управления санаторным комплексом «Валуево». Подсистема «Диетпитание» состоит.

Цель урока: Продолжить работу над сказкой, раскрыв тему добра и зла по тексту сказки

searchbar.ru

Проект на тему: «Интересные случаи в математике»

ГБОУ СОШ №2105 «На Госпитальном валу» имени Л. Кулаковой

Проект на тему:

«Интересные случаи в математике»

Москва 2015

Подготовили ученики 6 «М» класса

Ульянов Юрий, Тен Камилла.

Научный руководитель: Пикущий Н. В.

Содержание:

  1. Введение ……………………………………………………стр. 2

  2. Интересные случаи в математике……………………….. стр. 3 – 5

  3. Заключение ……………………………………………….. стр. 6

  4. Список литературы ………………………………………. стр. 7

Введение.

Переходя из младшей школы в среднюю, на уроках математики мы все сталкиваемся с новыми видами задач, сложность которых увеличивается с каждым днем. Для многих из нас математика, как предмет, становится сухая и не интересная. А как же вернуть этот интерес?

По нашему мнению, нужно лишь чуть шире подходить к математике как к простому предмету, и она откроет перед тобой огромное количество очень интересных «моментов». А когда предмет интересен, он и учится с удовольствием, и запоминается все намного лучше.

Именно по этому, мы выбрали темой нашего проекта «интересные случаи в математике» и теперь хотим рассказать их Вам, чтобы и Вы смогли насладиться изяществом и красотой математических формул.

Цель проекта: Показать, что математика является интересным предметом.

Задачи:

  1. Найти интересные случаи в математике.

  2. Заинтересовать других учащихся с помощью полученных «интересных случаев».

В своей работе мы хотим рассказать о интересных моментах связанных с математикой, ведь именно необычное привлекает любого человека в любом предмете.

Интересные случаи в математике.

Магия не обязательно подразумевает ловкость рук. Можно использовать математику с ее логическими механизмами. Возможности чисел безграничны и могут привести любого в замешательство!

Математические фокусы имеют свою особую прелесть. Они очень увлекательно демонстрируют математические закономерности. Фокусы или ещё их можно назвать эксперименты, основанные на математике, на свойствах фигур и чисел и лишь облеченные в несколько необычную форму. И понять суть того или иного эксперимента — это значит понять пусть небольшую, но точную математическую закономерность.

В математических же фокусах изящество математических построений соединяется с занимательностью.

Существует «математический фокус», который заключается в том, что вы пишите на листке бумаги число 12345679 и просите кого-нибудь назвать любое простое число. Предположим это 5. Вы сразу просите его умножить 12345679 на это число, а потом на 9. Проделав это он получит 555 555 555. Другими словами, какую бы цифру вам ни назвали, конечный результат всегда будет набором из одних этих цифр. Для того, чтобы разгадать этот «фокус» нужно просто взглянуть на это шире. Ведь 12345679*9=111111111.

Интересным, с нашей точки зрения, является ещё один «фокус». Если умножить ваш возраст на 7, а затем умножить на 1443, то результатом будет ваш возраст  написанный три раза подряд. Например, наш возраст – 13 лет. Получаем: 13*7*1443=131313. Весь смысл в том, что 7*1443=10101.

Существует огромное количество «математических фокусов», но кроме этого в математике есть не мало интересного.

Начнем, пожалуй, с чисел. Как Вы знаете ряд натуральных чисел бесконечен, но не многие знают название, хотя бы, единицы с пятнадцатью нулями. И лишь единицы знают названия самого большого числа. Приведем примеры.

10 – десять

100 – сто

1 000 – тысяча

1 000 000 – миллион

1 000 000 000 – миллиард

1 000 000 000 000 – триллион

1 000 000 000 000 000 – квадрильон

1 000 000 000 000 000 000 – квинтильон

1 000 000 000 000 000 000 000 – секстильон

1 000 000 000 000 000 000 000 000– септильон

1 000 000 000 000 000 000 000 000 000– октальон

. . .

. . .

Все остальные числа считаются бесконечностью.

Раз мы заговорили о числах, то давайте рассмотрим и их интересные свойства с арифметическими действиями. Вообще, существует огромное количество интересных случаев, связанных с вычислением. Рассмотрим несколько из них.

Случай 1. При умножении 37 на числа кратные 3, начиная с тройки, мы будем получать:

37 · 3 = 111

37 · 6 = 222

37 · 9 = 333

37 · 12 = 444

37 · 15 = 555

37 · 18 = 666

37 · 21 = 777

37 · 24 = 888

37 · 27 = 999

Случай 2. А вот если число 111 111 111 умножить на себя самого, то получится интересное число 12 345 678 987 654 321. Не правда-ли интересно? Таких случаев можно привести очень много, но все это связанно с вычислениями. Для всех математика - точная наука, предназначенная только для счета, но кто так думает, глубоко заблуждается. Ведь с помощью математического языка можно писать и стихи.

Пушкин

17 30 48

140 10 01

126 138

140 3 501

Веселые:

2 15 42

42 15

37 08 5

20 20 20!

7 14 100 0

2 00 13

37 08 5

20 20 20!

Есенин:

14 126 14

132 17 43…

16 42 511

704 83

Маяковский

2 46 38 1

116 14 20!

15 14 21

14 0 17

Грустные:

511 16

5 20 337

712 19

2000047

Так же математика связанна с рисованием. Данную задачу назвали «Проблемой четырех красок». В математике теорема о четырёх красках утверждает, что всякую расположенную на сфере карту можно раскрасить четырьмя красками так, чтобы любые две области, имеющие общий участок границы, были раскрашены в разные цвета. При этом области могут быть как односвязными, так и многосвязными (в них могут присутствовать "дырки"), а под общим участком границы понимается часть линии, то есть стыки нескольких областей в одной точке общей границей для них не считаются. Эта теорема была сформулирована Фрэнсисом Гутри в 1852 году.

Заключение

Работая над этой темой, мы нашли, проанализировали и рассортировали огромное множество «красивых примеров», многие из них были многие мелкими, но не менее интересными. В работе представлена лишь их малая часть. Мы надеемся, что эти примеры смогли заинтересовать Вас и посмотреть на математику с другой стороны.

В жизни человек постоянно сталкивается с сложными задачами. Решить которые не всегда получается с первого раза. Но никогда не нужно сдаваться, ведь история знает много случаев, когда самое сложное и не решаемое поддавалось обычным людям. Американский математик Джордж Данциг, будучи аспирантом университета, однажды опоздал на урок и принял написанные на доске уравнения за домашнее задание. Оно показалось ему сложнее обычного, но через несколько дней он смог его выполнить. Оказалось, что он решил две «нерешаемые» проблемы в статистике, над которыми бились многие учёные.

Список литературы:

  1. http://subscribe.ru/group/piknik-na-obochineili-v-gostyah-u-ryizhej-bes/3460313/

  2. http://muzey-factov.ru/tag/mathematics

  3. http://hijos.ru/

  4. Я. И. Перельман «Занимательная математика»

  5. Мартин Гарднер «Путешествие во времени». – Москва, «Мир», 1990

  6. У. Болл, Г. Коксетер «Математические эссе и развлечения». – Москва, «Мир», 1986

  7. В. Н. Дубровский, А. Т. Калинин «Математические головоломки». – Москва, «Знание», 1990

  8. «Математический цветник» (составитель и редактор Д. А. Кларнер). – Москва, «Мир», 1983

infourok.ru

Исследовательская работа на тему "Математика в повседневной жизни человека"

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Ермоловская средняя общеобразовательная школа

Лискинского Муниципального района

 

Проектно- исследовательская работа

По теме «Математика в повседневной жизни человека»

            Выполнила: Филатова Алина,

учащаяся 5 класса

Руководитель: Бокова Л. А.,

учитель математики

с. Ермоловка

2015г.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………………..3

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

1.1 Историческая справка………………………………………………………………4

2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

2.1 Математика в жизни человека……………………..................................................5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………………8

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………………………9

ВВЕДЕНИЕ

       Однажды у меня возник вопрос  «А для чего нужна математика? Для чего мы учим различные уравнения и теоремы? Мы же пользуемся математикой только в магазине при покупке продуктов. Почему мы ее изучаем с детского сада?» А я попыталась узнать всю важность этого предмета.

       Математика окружает нас везде. Благодаря ей мы решаем множество вопросов в повседневной жизни. Мало кто задумывался, что математика окружает нас с первых дней жизни. Любой ребенок даже, который не изучал арифметику сталкивался с цифрами. Он узнает в поликлинике свой вес, рост, так же ему известен его возраст. А еще он не один раз за день столкнется с различными задачами по подсчету игрушек в комнате или конфет, чтобы угостить своих друзей.

        С возрастом мы решаем все больше и больше задач: Какое количество продуктов нужно купить, чтобы хватило на неделю? Сколько нужно зарабатывать, чтобы накопить на дачу и поездки за границу? Сколько краски нужно купить, чтобы покрасить стены в спальне?

В школе мы изучаем математику с первого класса и до окончания школы, потом математике нас учат в университете. С каждым годом курс расширяется становиться более углубленным, все больше предметов связанно с математикой. В средней школе у нас появляется алгебра и геометрия в замен арифметике. Наш кругозор расширяется. Мы можем понимать, видеть то, что раньше нам казалось не ясным. Математические науки развивают наше мышление, учат нас соображать.

        Без знания математики вся современная жизнь была бы невозможна. У нас не было бы хороших домов, потому что строители должны уметь измерять, считать и сооружать. Наша одежда была бы очень грубой, так как ее нужно хорошо скроить, а для этого точно все измерить. Не было бы ни железных дорог, ни кораблей, ни самолетов, никакой большой промышленности. Не было бы радио, телевидения, кино, телефона и тысячи других вещей, составляющих часть нашей цивилизации. Использование математики, измерение «насколько?», «как долго?» являются жизненно необходимой частью мира, в котором мы живем.

        Благодаря математике появились вычислительные счетные машины. Вычислительная техника прошла путь от простых счётов, арифмометров, логарифмических линеек до микрокалькуляторов и компьютеров. Сейчас вычислительные машины используются во всех отраслях народного хозяйства: в статистике, торговле, автоматизированном управлении заводами и фабриками. Машины не только считают, они могут делать переводы с одного языка на другой, могут сочинять музыку, играть в шахматы.

Цель: Изучить, где математика встречается в жизни и доказать ее необходимость.

Задачи:1. Изучить виды деятельности, где человеку не обойтись без математики.

2. Ответить на вопросы: Зачем нужна математика? Что может дать математика каждой отдельной личности?

Гипотеза: Математика в нашей жизни необходима не только в определенных профессиях, но и в повседневной жизни.

Актуальность:

В нашей повседневной жизни мы настолько привыкли к математике, что даже не замечаем, что пользуемся ею постоянно. А ведь до сих пор ученики задают вопрос «А зачем нам нужна математика? Только в магазин сходить?». Так для чего же мы изучаем дроби, площадь, периметр, объем? Для чего нужны геометрические сведения? Где каждому человеку математика необходима в повседневной жизни? А что будет, если математику совсем не знать? Необходимо рассмотреть все виды своей деятельности и доказать, что без математики не обойтись в быту.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

Историческая справка.

«Математику уже затем

 изучать следует, что она ум в

порядок приводит»

М.В. Ломоносов

     С древних времен в своей повседневной жизни человек не мог обойтись без счета. У каждого народа необходимость в простейших арифметических подсчетах возникала задолго до появления первых зачатков письменности, потому что постижение Мира во всем его многообразии постоянно требовало количественной оценки обретенных знаний. Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был нужен, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом пальцы рук и ног. Наскальный рисунок, сохранившийся до наших времен от каменного века, изображает число 35 в виде серии выстроенных в ряд 35 палочек-пальцев. Первыми существенными успехами в арифметике стали концептуализация числа и изобретение четырех ᴏϲʜовных действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Первые достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность.

      В основе развития математики лежат запросы практической деятельности человека. "Возникновение и развитие наук обусловлено производством", - писал Ф. Энгельс. - " Математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и из механики".

     Используя опыт ушедших поколений, первые великие мыслители своими     закладывали фундамент древнейшей из наук, имя которой – математика. Неслучайно корень этого слова в переводе с греческого означает «наука». Десятки веков канули в прошлое, но до нас дошло овеянное славой имя древнегреческого ученого Пифагора, жившего в середине тысячелетия до нашей эры. "Все есть число" - считал он, и мир чисел жил для Пифагора и его последователей особой жизнью. В копилке мировых знаний не поблекли сокровища, подаренные человечеству Архимедом, великим древнегреческим математиком и механиком, погибшим при защите Сиракуз от римлян за 200 лет до нашей эры. «Дайте мне точку опоры, и я поверну Землю," - говорил Архимед.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

Математика в жизни человека.

    Многие известные математики говорят, что главное в математике — научить человека мыслить, ставя порою перед ним очень сложные задания. «Математика развивает логическое мышление, умение самостоятельно решать проблемы, способность быстро уловить суть и найти к жизненной задаче наиболее подходящий и простой подход»- говорят нам взрослые. Математика тесно связана с нашей повседневной жизнью. Математика встречается в нашей жизни практически на каждом шагу и не такая уж она серая и скучная, а разноцветная и веселая...

    Я решила провести опрос учащихся нашей школы и выяснить насколько они осознают значимость математики в повседневной жизни. 63 ребятам разного возраста было предложено продолжить фразу: « Я изучаю математику потому, что…» со следующими вариантами ответов:

а) пригодится в жизни;

б) заставляют родители;

в) нравится предмет.

Результаты исследования показали:

1-4 классы(26 человек)

Пригодится в жизни – 61 %

Заставляют родители – 4 %

Нравится предмет – 35 %

5- 8 классы(22 человека)

Пригодится в жизни – 64 %

Заставляют родители – 9 %

Нравится предмет – 27 %

9 – 11 классы (15 человек)

Пригодится в жизни – 100 %

Заставляют родители – 0 %

Нравится предмет – 0 %

     Число учащихся, которым нравится предмет, остается невысоким. Учащихся, которые осознают, что математика пригодится им в жизни, с возрастом становится больше. На следующих примерах я хочу показать где встречается математика в жизни и доказать ее необходимость в жизни человека.

Математика и режим дня. Например, наш распорядок дня - режим, не что иное как определение времени и его планирование в течение дня при помощи несложных математических вычислений. Уроки в школе – это тоже распределение времени между изучением разных предметов и отдыхом на переменах. После школы нам нужно успеть пообедать, сходить на дополнительные занятия, сделать уроки, поужинать, отдохнуть и лечь спать, чтобы хорошенько выспаться и с новыми силами и в хорошем настроении начать новый день. И вот так мы весь день следим за временем по часам и учимся правильно его распределять, чтобы не опаздывать и не прибегать раньше, чем нужно.

Семейный бюджет. Моя бабушка до сих пор ведет тетрадку, в которой планирует семейный бюджет. Она говорит, что так ее научила делать мама, а если просто тратить деньги, то их может не хватить на какие-нибудь большие покупки или, например, на отпуск. В этой тетрадке бабушка сделала таблицу. В одной графе – прибыль, т.е. сколько денег приходит в семейный бюджет. В другой графе – расходы, т.е. сколько денег можно потратить. В начале каждого месяца, бабушка садится, открывает тетрадь и рассчитывает как будут потрачены деньги. Она планирует расходы:

оплата коммунальных платежей (за квартиру, электричество, телефон)

на питание (бабушка уже знает сколько обычно нужно потратить)

на семейный праздник (если в этом месяце планируется большое семейное торжество и планируется много гостей, то на это нужно отложить деньги заранее)

на летний отдых (для отдыха нужно копить деньги несколько месяцев, т.к. он дорого стоит)

остаток (любые покупки, которые мы заранее не планировали).

Покупка продуктов. В магазине нам постоянно приходится производить математические расчеты. Например, нам нужно пойти в магазин и купить продуты по списку:

колбаса 0,5 кг

хлеб (белый и половинку буханки черного)

молоко 2 литра

кефир 1 литр

яйца 2 десятка

яблоки 1,5 кг

Дома нам придется рассчитать сколько денег нужно взять с собой чтобы чувствовать себя спокойно. Чтобы в магазине не пришлось переживать хватит ли нам денег и не придется ли что-то оставить, а потом приходить еще раз.

Приобретение одежды. Нет ничего приятнее, чем покупка красивых новых вещей! Вот приходим мы в магазин, видим красивую кофточку, радостно хватаем ее…Но тут подходит продавщица и интересуется какой размер нам нужен и этот вопрос приводит нас в замешательство. Мы, конечно, можем попросить ее подобрать нам одежду по размеру. Но не будешь, же с каждой вещью бегать к продавцу. Тут нам снова приходиться обратиться к математике и вспомнить свой рост – он нам нужен для того, что вещь не оказалась очень длинной или же короткой.

Приготовление пищи. Каждый день мы готовим пищу. Мама и бабушка большинство рецептов помнят наизусть и готовят, как им кажется, «на глазок». Но когда я прошу меня научить, то тут к всеобщему удивлению снова начинается урок математики. Оказывается, чтобы приготовить такие простые котлеты нужно взять

300 гр. говядины

200 гр. баранины

150 гр. лука

5 гр. соли

3 гр. перца

100 гр. хлеба

1 яйцо

растительное масло 20 гр. для жарки.

И тогда мы получим 8 поджаристых и вкусных котлет. Но прежде чем мы сможем насладиться котлетами, нам потребуется отметить необходимое количество продуктов, а если мы ждем гостей и одной порцией котлет не обойтись, то придется все еще и умножить, например, на 2. И это только котлеты! А сколько других сложных рецептов и вкусных блюд существует на свете!

Ремонт дома. Если мы соберемся делать дома ремонт, то тут нам точно не обойтись без математики. Нам потребуется сделать много расчетов. От точности которых будет зависеть ровные ли у нас будут стены и потолки, а также хватит ли нам обоев, чтобы оклеить комнату и плитки, чтобы положить на пол в ванной комнате.

    Таким образом, я могу сказать, что математика требуется нам повсюду, и нет такой области жизни, где бы мы могли без нее обойтись.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    В результате проделанной работы мною были выполнены задачи:

1. Изучены виды деятельности, где человеку не обойтись без математики.

2. Получены ответы на вопросы: Зачем нужна математика? Что может дать математика каждой отдельной личности?

Выполнив данную работу, я сделала вывод:

-трудно назвать такую отрасль человеческой деятельности, где ни приходилось бы группировать предметы в нужном порядке, пересчитывать, находить их размеры, форму, определять взаимное положение;

-строения и предметы, которые нас окружают состоят из геометрических фигур;

-математика встречается в решении бытовых задач, задач экономики, сельского хозяйства, научных исследованиях, технических вопросах;

-кто с детских лет занимается математикой, тот развивает свой ум и внимание, воспитывает волю и настойчивость в достижении цели;

-математика нужна и учителю, и врачу, и артисту, и художнику, и ребенку, и домохозяйке.

Выдвинутая гипотеза о том, что математика в нашей жизни необходима не только в определенных профессиях, но и в повседневной жизни – подтвердилась. Математика - это важный, интересный, увлекательный и главное необходимый во всех отраслях жизнедеятельности предмет. Вам мой совет: Учите математику на 5!

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аксенова. М. Д. - Энциклопедия для детей.Т. 11. Математика/ Главный ред. М.Д. Аксенова. - М. Аванта, 1998.

2. Глейзер.Г.И. «История математики в школе»

3. Сергеев И.С. «Примени математику»

4. Спивак А.В. Математический праздник. 4.1 - М.: Бюро Квантум, 2000 (Приложение к журналу «Квант», №2/2000).

5. Шалаева Г.П. Всё обо всём. Популярная энциклопедия для детей. Москва «Слово» 1997,1999.

6. Материалы интернет ресурсов ( www.webmath.ru, ru.wikipedia.org )

nsportal.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *