Математика в подготовительной группе конспект: Конспект занятия по математике в подготовительной группе: «Страна Математика» | План-конспект занятия по математике (подготовительная группа):

21.09.1979 alexxlab 0 В подготовительной группе

Содержание

Конспект занятия по математике в подготовительной группе: «Страна Математика» | План-конспект занятия по математике (подготовительная группа):

Конспект занятия по математике в подготовительной группе:

«Страна Математика»

Цель: воспитывать любовь к математике; продолжать учить детей составлять и решать простые арифметические задачи, на сложение и вычитание в пределах 10.

Закрепить: счет в пределах 10 в прямом и обратном порядке, логическое мышление детей; совершенствовать знания о геометрических фигурах и ориентировку на плоскости.

Материалы: 2 письма Царицы Математики, геометрические фигуры разных форм и размеров; счетные палочки; наглядный материал для решения арифметических задач; мяч; буквенно-числовые карточки от 1 до 10.

Ход занятия:

Педагог: – «Сегодня мне принесли письмо. Это письмо нам прислала сама Царица Математика. Вот, послушайте, что она пишет».

(Конверт с письмом оформлен цифрами, знаками, геометрическими фигурами.)

1. Письмо Царицы Математики: «Здравствуйте, дорогие ребята! Пишет вам Царица Математика. Мне очень нужна ваша помощь. Дело в том, что в мое математическое царство забрался двоечник и хулиган. Он сотворил ужасные вещи: разрушил геометрические фигуры в моем городе, совершенно не знает цифр, решил задачи с ошибками!

Все нарушилось в моем математическом царстве-государстве! Дорогие ребята, если вы сообразительные, внимательные и не боитесь трудностей, поспешите к нам на помощь! Математическое царство в опасности.

Ваш друг Царица Математика».

Педагог: – «Ну, что, ребята, поможем Царице Математике навести порядок в ее математическом царстве-государстве?»

Дети: «Да, да, поможем!»

Педагог: – А как же попасть в это царство? Я кажется знаю….

1. – Но это совсем не просто, для этого нужно узнать пароль. А паролем будут правильные ответы на вопросы, которые прислала Царица Математики.

– Внимательно слушайте вопросы и дайте правильные ответы.

(Педагог. Бросает мяч – дети отвечают на вопросы)

1. Сколько ушей у двух кошек? (4)

2. Сколько дней в неделе? (7)

3. Сколько глаз у светофора? (3)

4. Сколько пальцев на одной руке? (5)

5. Сколько солнышек на небе? (1)

6. Сколько лап у двух собак? (8)

7. Сколько пальцев на двух руках? (10)

8. Сколько в неделе выходных дней? (2)

9. Какое число меньше 7, но больше 5? (6)

10. Какое число больше 8, но меньше 10? (9).

(В процессе ответов на вопросы дети прикрепляют к доске карточки с цифрами – ответами)

Вы правильно ответили на все вопросы, но для того, чтобы узнать пароль, надо числа поставить по порядку. (выходит ребенок и выкладывает числ. ряд)

– А теперь я переверну карточки на другую сторону, и мы сможем прочитать «пароль» (на обратной стороне написано слово «Математика»).

Педагог: «Молодцы, ребята, вы узнали пароль, и теперь мы с вами в математической стране.А вот и первое задание: вам предстоит стать спасателями и строителями. Хулиган разрушил дом Царицы, который состоит из геометрических фигур. Царица Математики прислала нам схему, по которой мы должны восстановить её дом в математическом царстве. Давайте посмотрим, из каких геометрических фигур состоит дом».

Дети: «Из квадратов, треугольников, прямоугольников…».

2. Задание «Построй дом из геометрических фигур»

(Дети собирают дома из геометрических фигур по схеме)

Педагог: «Молодцы, ребята! Вы оказались замечательными строителями. Ожила математическая страна, но впереди у нас еще много дел!».

3. Следующее задание «Решение задач»

– Посмотрите, какие деревья выросли около дома Царицы Математики?

(На доске 7 картинок дубов и 3 картинки сосен.)

Педагог читает задачу:

«Вот 6 дубков и 3 сосны

Как зелены они, стройны!

Деревьев сколько тут? Узнайте

И хорошенько посчитайте.»

– Да это же задача!

– Какое условие в этой задаче?

– Какой вопрос?

– Сколько дубков выросло? (реб. Ставит цифру)

– Сколько сосен? (ставит цифру)

– Назовите арифметическое действие, с помощью которого вы будете решать эту задачу. (сложение)

– Какой знак мы поставим? (+)

– Какое же решение получилось? (6+3)

– Какой ответ в задаче? (Всего росло 9 деревьев)

4. Физминутка.

Раз – подняться, потянуться,

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка,

На четыре – руки шире,

Пять – руками помахать,

Шесть – на место сесть.

5. (На доске картинка – шестиглавый змей)

– Посмотрите в царство математики прилетел змей Горыныч, он хочет сжечь дом и деревья. Поможем богатырю одолеть его.

«Был бой отчаянно суров

У змея было 6 голов.

– Возьмите счет. палочки и выложите столько, сколько голов было у змея.

Но богатырь срубает 3… (закрываю 3 головы)

Осталось сколько, посмотри.»

– Отсекаем 3 головы. Сколько голов у змея Горыныча осталось?

(У змея Горыныча осталось 3 головы) повтори….

– Какое условие в этой задаче?

– Какой вопрос?

– Назовите арифм. действие, с помощью которого вы будете решать эту задачу.

– С помощью счетных палочек решите эту задачу и назовите ответ.

6. Опыт.

«Молодцы, ребята,вы прекрасно справились со всеми заданиями: поставили числа по порядку, восстановили разрушенный дом, посчитали деревья у дома, помогли богатырю. Ну, а теперь нам пора возвращаться из математической страны. А для того, чтобы мы нашли дорогу домой, Царица Математики прислала нам маршрут. Он находится в этом киндер – сюрпризе. Но вот беда, киндер-сюрприз попал в воду, и мы должны его достать.Но есть одно условие: нельзя опускать руку в кувшин. Как же нам это сделать? (ответы детей).

– Я помогу вам. Для того, чтобы справиться с заданием нам понадобятся вот такие пластилиновые шарики. Я буду опускать их в воду, а вы называйте какой по счету шарик я опускаю. (Первый, второй….) – Правильно. Посмотрите,что произошло: с помощью шариков уровень воды поднялся, и мы смогли достать капсулу, на опуская руку в кувшин.

– Нам осталось только нарисовать маршрут. У вас на столах листочки, красной точкой обозначено наше местоположение, а это наш д/сад. Если вы правильно будете выполнять все мои указания, то мы доберемся до нашего Д. сада. Поставьте карандаш в красную точку и в путь…

(Графический диктант)

7.Педагог: «Ну вот мы и дома, в детском саду. Все математические приключения позади. Ребята, а теперь скажите, вам было очень трудно?»

Дети: «Совсем нетрудно, а даже интересно!»

Входит пом.воспитателя и говорит: «Вам письмо».

Воспитатель: «Большое спасибо. Кто бы это мог быть?»

Письмо Царицы Математики: «Дорогие друзья! Огромное вам спасибо за оказанную помощь! Вы прекрасно справились со всеми заданиями. Вы не просто спасли математическую страну, вы создали прекрасные дома из геометрических фигур, он стал лучше прежнего. В моем математическом царстве царит абсолютная точность и порядок».

(Педагог зачитывает детям письмо, в котором Царица Математика благодарит детей за оказанную помощь.)

Воспитатель: «Ребята, благодаря знаниям, полученным в детском саду, вы оказали помощь математической стране и ее жителям. Скоро вы пойдете в школу и узнаете там много интересного».

Конспект занятия по математике в подготовительной группе «Привет с планеты Счетоводов»

Конспект занятия по математике в подготовительной к школе группе «Привет с планеты Счетоводов»

К занятию прилагается презентация – см. архив в самом конце конспекта.

Автор занятия: Полухина Светлана Анатольевна, воспитатель высшей категории, г. Среднеуральск, Свердловской области.

Тема:

Повторение. Игра «Привет с планеты Счетоводов».

Цель:

Развивать фантазию и творческие способности ребёнка средствами математики на основе выявления субъективного опыта детей.

Задачи:

Закрепить представления о свойствах предметов.
Упражнять в сложении и вычитании групп предметов, взаимосвязи целого и частей.
Развивать умение вести диалог, активизируя свой личностный опыт.
Развивать представления о составе чисел от 2 до 9.
Совершенствовать навыки работы со счётными палочками и числовыми отрезками.
Продолжать учить составлять из разного исходного материала модели транспорта, опираясь на личный опыт и фантазию Развивать умение работать в группе, парами и индивидуально, осознавая конечный результат деятельности.

Продолжать осуществлять выбор, учитывая свои возможности и сравнивая их с желанием.
Создать ситуацию успеха для каждого ребёнка.
Закрепить умения и навыки работы с различными изобразительными средствами.
Развивать навык самооценки и самоконтроля.

Оборудование:

Мультимедийная техника, магнитофон, диск с инструментальной классической музыкой. Демонстрационный материал на компьютере: игра «Что лишнее», игра «Что напутал художник», Игра «Сосчитай-ка», сигнал с планеты счетоводов. Раздаточный материал для игр: «Кто в доме живёт», «Цепочки», «Собери бусы». Счётные палочки, карточки с задачами, карандаши цветные, простой карандаш. Карточки с физминутками, карточка «Лестница активности». Семицветик настроений и смайлики, блоки Дьенеша, палочки Кюизенера.

Предварительная работа:

Рассматривание иллюстраций с космическими кораблями, целевая прогулка в библиотеку «Космос – какой он?». Решение задач на занятиях по математике, изготовление вместе с детьми числовой лесенки. Рисование разнообразных домов, конструирование по чертежам-рисункам разнообразных предметов.

Ход занятия:

Воспитатель:

Сейчас у нас будет математика. Какое у вас сегодня настроение? Вам нравится математика? Отметьте то настроение, с каким вы станете сегодня заниматься математикой на нашем семицветике настроений. Почему ты выбрал этот цвет?

Варианты ответа:

1. Я выбрал синий цвет, потому что мне хочется придумывать и сочинять.
2. А мне нравится красный. Я хочу быть быстрым, энергичным. Быстро всё делать.
3. Я выбрал жёлтый. Я хочу быть умным достигать цели.
4. Я люблю зелёный цвет. Мне хочется, чтобы все были дружными и добрыми. Когда я смотрю на зелёный цвет, мне становится спокойно и радостно.
5. Мне нравится фиолетовый. Я хочу всё быстро запоминать.
6. Я выбрала голубой. Он меня всегда успокаивает. Когда я на него смотрю, мне лучше думается.
7. А мне нравится оранжевый. Мне становится радостно и весело. Хочется что-то делать, придумывать, играть.

Воспитатель:

Отлично. Мы узнали, какое у нас сегодня настроение и как мы станем заниматься математикой. Сегодня у нас есть помощник – оператор связи Любовь Михайловна.

Любовь Михайловна:

Минуту внимания, получен сигнал с планеты счетоводов.
(Сигнал с планеты Счетоводов: Маленькие космические создания открыли существование математики. Они сразу же поняли насколько важно их открытие. К нам пришёл запрос о помощи ко всем жителям Галактики. Они просят помочь им поскорей узнать все тайны математики. Цивилизация Счетоводов нуждается в твоей помощи).

Воспитатель:

Поможем жителям планеты? Давайте расскажем им, зачем нужна математика. … Где тебе Ваня, помогает умение считать, знание чисел?

Варианты ответа:

1. Зная числа, можно узнать номер своего дома.
2. Можно определить время.
3. Умея считать, правильно накроешь стол.
4. Узнаешь, сколько конфет останется у меня, если я угощу друзей.

Воспитатель:

А знания геометрических фигур, может они и не нужны? Как вы считаете?

Варианты ответа:

1. Не зная фигур не построишь дом.
2. Не было бы круглых часов.
3. И прямоугольных окон.
4. Тарелок.
5. Геометрические фигуры везде. Стол и стул.
6. Лампочка и очки у папы.

Воспитатель:

Вашим мамам и папам математика нужна? … Какой мы сделаем вывод?

Вывод:

Без математических знаний прожить нельзя.

Воспитатель:

Любое дело лучше всего начинать с разминки. Почему, кто хочет объяснить это счетоводам?

Варианты ответа:

Разминка помогает настроить организм на работу.
Разминка разогревает мышцы.
Математическая разминка поможет нашему мозгу лучше соображать.

Любовь Михайловна:

Счетоводы прислали нам для разминки три игры.

Воспитатель:

Первая. Внимание на экран. Игра называется «Что лишнее и почему». Если ответ правильный, лишняя картинка исчезнет. Главное! Не забудьте доказать, почему именно эта картинка лишняя. Вторая игра – «Что перепутал художник». Найти ошибку и обосновать свой выбор. Третья игра «Цепочки». Эта игра на столах. Надо вписать недостающие цифры. И так в какую игру станем играть? Если выбрали все, то с какой игры начнём?

Дети делают выбор, играют в игру.

Воспитатель:

Очень хорошо. Наш оператор Любовь Михайловна вероятно уже успела расшифровать следующее задание счетоводов.

Любовь Михайловна:

Нам прислали задачи.
(Беру карточки. Три задачи на них, четвёртая на экране).

Воспитатель:

Счетоводы не могут сосчитать, сколько будет жителей и зверюшек. Я вам прочитаю задание, а способ решения выберите сами. С помощью счётных палочек, с числовым отрезком или устно.

Hа планете у реки
Жили счетоводики.
Две дочки, два сына, отец и мать.

Кто их может сосчитать?

Назовите решение этой задачи. Что будет ответом?

Вариант ответа:

2 + 2 + 1 + 1 = 6 (к двум прибавить два, прибавить один, прибавить ещё один – получится шесть).

Вопрос от детишек счетоводиков

Мы пять дней подряд
Ходим с братом в детский сад.
Кто подскажет нам ответ,
Сколько дома нам сидеть?

Вариант ответа:

7 – 5 = 2 (от семи отнять пять получится два; опора на личный опыт: в неделе семь дней). Внимание на экран, подходите ближе:

Сколько маленьких зайчат
За кустиком притаились и тихо сидят?

Как ты узнал? Но ведь ушек 14?

Вариант ответа:

У каждого зайчонка по два ушка. Значит зайчат семь.

Воспитатель:

Умница. Следующий вопрос:
Мама хочет накормить всех своих детишек.
Только хватит ли морковок ей для всех малышек? Как ты узнал? … Чего больше, на сколько? Как сделать, чтобы было поровну?

Вариант ответа:

Морковок 8. 8 > 7 на 1. Надо угостить морковкой маму Зайчиху. 7 + 1 = 8, 8 = 8.

Воспитатель:

Умницы все задачи решили верно. Любовь Михайловна, какое задание у нас?

Любовь Михайловна:

Настало время отдыха.

Воспитатель:

Выбирайте, какую физминутку будем делать? 1 – Поднимаем руки все, 2 – Ракета, 3 – Кто на месяце живёт?

Физминутки

(В.И. Ковалько «Азбука физкультминуток для дошкольника»)

1. Понимаем руки все

Поднимаем руки все – это «раз»,
Повернулась голова – это «два»,
Руки вниз, вперёд смотри – это «три»,
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам тихо сесть – это «шесть».
Три, четыре – руки шире,
Пять, шесть – тихо сесть.
Посидим и отдохнём,
А потом опять начнём.

2. Раз, два – стоит ракета

(Исходное положение: стоя врассыпную)

Раз, два – стоит ракета.
(поднять руки через стороны вверх, ладони соединить над головой)

Три, четыре – самолёт.
(руки в стороны, слегка покачать прямыми руками)

Раз, два – хлопок в ладоши.
(хлопаем в ладоши)

А потом на каждый счёт
(шагаем на месте)

Раз, два, три, четыре –
(хлопаем в ладоши)

Руки выше, плечи шире.
(руки вверх-вниз)

Раз, два, три, четыре.
(хлопаем в ладоши)

И на месте походили.
(шагаем на месте)

3. Кто на месяце живёт?

Месяц по небу плывёт. Кто на месяце живёт?
(ходьба на месте)

Там гуляет хитрый лис, он на землю смотрит вниз.
(наклон вперёд)

Машет лис своим хвостом, серебрится мех густой.
(машут руками за спиной)

А вокруг летают звёзды, залетают к лису в гости.
(руки в стороны, покачать)

Воспитатель:

Отдохнули? Есть у нас ещё задания, Любовь Михайловна?

Любовь Михайловна:

Да, вот ваша следующая проблема. (Лист с заданием).

Воспитатель:

Что тут счетоводы нам послали? – Читает: Инопланетянам так понравилась математика, что они поменяли свои имена на названия чисел. И обращаются к нам за помощью. Они просят нас помочь им в строительстве домов. Как вы думаете с чего нужно начинать любое строительство?

Варианты ответа:

1. Фундамент нужен.
2. Кирпичи для стен.
3. Обои на стены наклеить.
4. Пол настелить.
5. Крыша нужна.

Воспитатель:

Несомненно, всё, что вы назвали необходимо. А какой именно дом вы хотите построить? Скажем для счетоводов с именем Один Синий и Один Красный. Какой номер дома у них будет?

Варианты ответа:

1. Номер дома будет 2.
2. В доме должно быть две квартиры.
3. Нам понадобится рисунок дома.

(Если дети затрудняются, дополнить вопрос: когда вы рисуете красками дом, пейзаж, с чего начинаете рисунок? Ответ: с наброска карандашом. Верно. Значит, с чего начнём строить дом?)

Воспитатель:

Нам предоставлены три варианта. Первый без звёздочек задание лёгкое – есть номер дома и часть жителей. Нам надо заселить соседние квартиры. Второй вариант с одной звёздочкой задание усложнённое. В квартирах сделаны подсказки в виде точек. Их количество будет именем жильца. У этих домов тоже есть номер. Третий вариант самый сложный. На листочке три звёздочки. В уголке точки с зашифрованным номером дома. Надо заселить весь дом. Выбирайте, какой именно вы предложите счетоводам построить дом …

Закончили? Хорошо. Если вы считаете, что вы сделали всё, правильно, без ошибок, поставьте в уголке чертежа красный круг. Если вам не удалось сделать всё, что вы хотели – синий круг …

Любовь Михайловна:

Внимание, счетоводы прислали нам новое задание: Нам понравились ваши проекты домов. – Читает: «Мы решили поручить вам, выполнить модели транспортных средств, используя разный материал».

Вопросы:

1. Для чего нужен транспорт?
2. Какой вы знаете воздушный транспорт?

3. Какой может быть транспорт на далёкой космической планете?

Для изготовления модели вам предлагаются счётные палочки, палочки Кюизенера, блоки Дьенеша, бросовый материал. Можете выполнить модель вдвоём или сразу несколько человек делают одну общую модель. Вы можете придумать свою собственную модель, а можете воспользоваться чертежом, что прислали на счетоводы. Возьмите всё необходимое. Стройте на любом месте. На ковре, за столом, на полу …

Екатерина Андреевна, наш кинорепортёр, снимите, пожалуйста, наши модели крупным планом. Спасибо. Ещё задания есть? Нет, тогда можно отправлять наши модели на планету Счетоводов. (Звёздолёт улетел). Приходит сообщение – благодарность. Текст на экране: Спасибо за помощь, юные математики!

Рефлексия:

1. Какие задания счетоводов вам понравились больше всего?
2. Что было самым трудным?
3. Что было самым лёгким?
4. Что бы вам хотелось повторить?
5. Чему ещё хотелось бы поучиться?
6. Оцените себя по лестнице активности. Самые активные ставят свои буквы на верхнюю ступеньку. Кому активности или смелости не хватило, ставят первые буквы своего имени на вторую ступеньку. На третью ступеньку ставят свои буквы те, кто считает, что с заданием совсем не справился.
7. Какое сейчас у вас стало настроение, переставьте смайлики, если оно у вас изменилось.

Скачать конспект занятия по математике в подготовительной к школе группе «Привет с планеты Счетоводов» и презентацию к нему

Конспект занятия по математике в подготовительной группе «Путешествие в страну Математики»

Задачи:

Закрепить с детьми свойства геометрических фигур (цвет, форма, величина), умение находить признаки, их сходство и различие.
Закреплять навык группировки фигур по определенным признакам.
Закреплять порядковый, обратный счет. Называть соседей числа.
Развивать речь детей, образное мышление, логическое мышление, сообразительность.
Закреплять умение решать задачи.
Ориентировка в пространстве и на листе бумаги.

Материал: демонстрационный: сундучок, письмо облачко с цифрами, геометрические фигуры, картинки березы, дуба, яблоки. Для детей: цифры, кружочки, карандаши листочки.

Ход занятия

В -Ребята! Сегодня детский сад получил письмо и посылку сундучок из волшебной страны Математики. Ее жители приглашают нас в гости. Там много интересного, математического. В этой стране всегда лето, тепло и солнечно. Ну что, готовы отправиться в путь? Сможете преодолеть все препятствия, которые могут встретиться в дороге и вас ждет сюрприз из страны математике. Ну что ж закрывайте глаза и раз, два, три, открывайте глазки вот мы и переместились в волшебную страну математике. Прежде чем выполнить задание сделаем разминку и посчитаем до 10, (дети считают 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10), а теперь обратный счет (дети считают 10,9,8,7,6,5,4,3,2,1) Назови соседей числа…

Жители страны Математика ужасно не любят беспорядок или когда что-нибудь теряется. На этом облачке потерялись цифры – их нужно найти. (На несколько секунд детям показывают облако, на котором не по порядку написаны цифры от 0 до 10, три цифры пропущены. Затем облако переворачивают, а дети по памяти восстанавливают чистовой ряд и высказывают свои предположения, какие цифры отсутствуют. После этого облако опять переворачивают, и дети проверяют правильность своих высказываний).

Проводится физминутка:

Раз – согнуться, разогнуться,

Два – нагнуться, потянуться,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре-руки шире.

Пять, шесть – тихо сесть.

Семь, восемь – лень отбросим.

Ребята, а вы знаете, в любой волшебной стране есть свои сокровища. У жителей математической страны они называются геометрическими фигурами. Вот они перед вами. Давайте рассмотрим их. На доске размещены фигуры.

Покажите фигуры, которые не имеют углов?

Покажите красных фигуры?

Покажите треугольники?

покажите маленькие фигуры?

По каким признакам можно разделить все фигуры?

На сколько групп можно разделить эти фигуры по цвету? Какие?

На сколько групп можно разделить эти фигуры по форме? Какие?

Ребята, слушай внимательно и назови лишнее слово в ряде слов:

Зима, среда, весна, осень,

Один, три, круг, пять.

Плюс, минус, солнце, равно,

прямоугольник, квадрат, декабрь, треугольник.

1,2,3, многоугольник, 4,5.

Молодцы. Вы справились и с этим препятствием.

Игра «дни недели»

Нескольким детям раздаются карточки с цифрами до 7, дети выстраиваются по порядку дней неделей, (а остальные будут задавать им задание). Звучит музыка, дни недели беспорядочно движутся по группе. Как только музыка останавливается, дети должны встать на свои места по порядку. Если кто-то из ребят ошибается ему дается задание, (например попрыгать на правой ноге 3 раза, присесть 5 раз, покружиться 2 раза и т.д.)

Ребята, жители математической страны обожают решать задачи, давайте мы с вами по решаем задачи:

задача: Под ёлочкой росло 4 гриба. Прошёл дождь и выросло ещё 2 гриба. Сколько всего грибов стало расти под ёлкой? (6 грибов) решение 4+2 =6

«Во дворе гулял павлин, Подошёл ещё один, 2 павлина за кустами. Сколько их? Считайте сами!» (4 птицы) 2+2=4.

Миша положил в корзину с фруктами 5 яблок, а Маша подошла и забрала одно яблоко. Сколько яблок осталось в корзине? (4 яблока) 5-1 =4.

На березе созрели 3 яблока, а на дубе – 2. Сколько яблок созрело на деревьях?

(Повесить на доску картинку березы, дуба, 3-х красных яблок и 2-х зеленых.)

(Ответ детей – нисколько, потому что на березе и на дубе яблоки не растут.)

Ребята с какой стороны находится береза, дуб (с право, с лево). Где находятся яблоки (вверху, внизу). Молодцы.

Давайте разомнемся и поиграем в игру: «цифры спрятались»

По группе размешены цифры разного цвета. Детям раздают кружочки такого же цвета как и цифры. Задача детей найти спрятанную цифру, такого же цвета как и кружки.

В – Ребята давайте не будем терять время и выполним оставшееся задание. проходите за столы. (На столах лежат листочки и карандаши). Ребята поставьте карандаш на красную точку.

Начинаем графический диктант. 4 клетки – вправо, 2 клетки – вверх, 4 клетки – вправо, 5 клеток – вниз, 4 клетки – влево, 2 клетки – вверх, 4 клетки – влево, 1 клетка – вниз, 1 клетка – влево, 1 клетка – вниз, 1 клетка – влево, 3 клетки – вверх, 2 клетки вправо.

В- что получилось у вас.

Дети, это ключик, правильно это ключик от нашего сундучка сейчас мы его откроем, а пока я подбираю ключик к сундучку ответьте, что мы сегодня с вами делали на занятие. (Ответы детей.)

В – умницы. А вот и сюрприз достает из сундучка сладкий сюрприз (Барни).

Конспект занятия по математики в подготовительной группе «Путешествие в математику»

Конспект занятия по математики в подготовительной группе «Путешествие в математику»

Составила и провела: Воспитатель группы №8 Рамазанова Татьяна Валерьевна. МДОУ «Детский сад № 233».

Ярославль

Цель занятия: Контроль уровня сформированности математических представлений:

ориентация на листке бумаги в клетку
решение примеров в пределах 20
использование знаков «», «=»
составление задач по картинке и решение с помощью цифр

Задачи:

Обучающие:

Продолжать учить составлять арифметические задачи и записывать их решение с помощью цифр.
Закрепить знания детей о геометрических фигурах.
Продолжать формировать у детей представления о днях недели, месяцах и числах.
Закрепить умение ориентироваться на листе бумаги в клетку.
Закреплять умение детей решать примеры в пределах 20
Закреплять умение детей ставить знаки «», «=»
Закреплять умение детей решать состав числа в пределах 20
Закреплять умение детей называть предыдущее и последующее число.

2. Развивающие задачи:

Создать условия для развития логического мышления, сообразительности, внимания.
Развивать смекалку, зрительную память, воображение.
Способствовать формированию мыслительных операций, развитию речи, умение аргументировать свои высказывания.

3. Воспитательные задачи:

воспитывать дружеские взаимоотношения, умение работать в коллективе, чувство взаимовыручки, желание придти на помощь.

Оборудование:

Журнал для записи.

Карточки со схемами, примерами, задачами, знаками.

Листы в клетку, Карандаш.

Макеты деревьев.

Избушка.

Изображение Бабы-Яги.

Запись на диктофон обращение бабы Яги.

Геометрические фигуры

Ход занятия

(Дети с педагогом входят в группу)

– Ребята, посмотрите, как много гостей пришло к нам, давайте поздороваемся с ними.

(Дети подходят к гостям, здороваются с ними, называют свои имена.)

1. Введение в игровую ситуацию – мотивировать детей на включение в игровую деятельность.

Воспитатель: — Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный день – мы отправляемся в путешествие в одну загадочную страну. Но для начала давайте улыбнемся друг другу – в путь ведь отправляются в хорошем настроении. Хотите узнать, куда мы отправимся? Тогда отгадайте загадку.

Она – царица всех наук,

Без нее мы – как без рук,

Научит думать и решать,

И много действий совершать. (Математика.)

Воспитатель: — Итак, ребята, вы правы! Мы с вами отправимся путешествовать по волшебной стране под названием «Математика». Путь наш будет непрост, но очень интересен.

Воспитатель: — Как истинные путешественники, мы будем вести журнал, в который будем записывать все самое интересное и необычное, то, что встретили на пути. Для начала давайте внесем туда дату нашего путешествия. (Дети из карточек составляют дату: число, месяц, день недели, вспоминают названия дней недель.)

Первый — понедельник, зайчик рукодельник,

За ним приходит – вторник, соловей задорник,

За вторником – среда, лисичкина еда,

За средой – четверг, волк глазами сверк,

За четвергом – пятница, колобком прикатиться,

За пятницей – суббота, баня у енота,

За субботой – воскресенье, целый день у нас веселье.

Воспитатель: — Почему для того, чтобы обозначить число, нам понадобилось две карточки? (28 – число двузначное, поэтому для записи его потребуется 2 знака – цифры.) Прочитайте, когда мы отправляемся в путь!

2. Затруднение в игровой ситуации

Воспитатель: — Ребята, а на чем же мы с вами будем путешествовать? Чтобы это узнать, нам предстоит разгадать зашифрованный рисунок.

Проводится игра «Разгадай зашифрованный рисунок».

— Возьмите листок и карандаш. Отступите 2 клетки слева и 9 клеток сверху, ставьте точку. Начинаем рисовать. 4 клеточки вправо, 2 клеточки вверх, 8 клеточек вправо, 2 клеточки вниз, 3 клеточки вправо, 3 клеточки вниз, 2 клеточки влево, 1 клеточка вниз, 2 клеточки влево, 1 клеточка вниз, 3 клеточки влево, 3 клеточки вверх. Что получилось? Дорисуйте машине двери и колеса. А кто управляет этим транспортным средством? (водитель).

Воспитатель: — Вот сейчас мы с вами превратимся в водителей, сядем в свои волшебные машины и поедем.

Дети садятся на стульчики и едут на своих воображаемых машинах.

«Мы едем, мы едем вперед и вперед.

Дорога нам новые силы дает.

Мы едем в машине куда захотим»

Воспитатель: — Чтобы не скучать в пути нам, мы будем загадывать загадки и отвечать на веселые вопросы.

Математические вопросы:

У бабушки Даши внучка Маша

Кот Петушок, собака Дружок.

Сколько у бабушки внуков? (1)

Я так мила, я так кругла.

Я состою из двух кружочков.

И я довольна, что нашла

Себе таких, как вы, дружочков. (8)

Цифра вроде буквы «О»,

Но не значит ничего. (О)

Нам вы можете не верить,

Но попробуйте проверить:

Эта цифра – кочерга.

У нее одна нога. (7)

От нее ведется счет, и за это ей почет.

Тонкая, как спица, цифра … (единица)

Острый локоть оттопыря, за тремя идет … (4)

7. Что наступает раньше: утро или вечер?

8. Сколько углов у треугольника? А у круга?

Воспитатель: — Вот мы с вами и доехали в математическую страну. Первый город этой страны, который мы посетим, называется «Веселый счет». Его жители – цифры. Выбежали они из своих домиков и растерялись. Давайте поможем им найти свое место.

Проводится работа с числовой последовательностью.

— С чего начинается числовой ряд? (С единицы.)

— Почему это число первое? (Потому что оно самое маленькое из всех.)

— Какое число называется предыдущим? (То, которое стоит перед названным.)

— И какое последующим? (То, которое стоит после названного.)

Воспитатель: — Я буду бросать мяч и называть число, вы, бросая мне мяч обратно, будете называть предыдущее и последующее числа.

(Проводится игра с мячом «Назови число».)

Воспитатель: — Мы с честью справились со своим заданием и помогли жителям города.

Воспитатель: — Вот мы немного отдохнули, теперь пора двинуться дальше. Ой, ребята, мы попали в какой-то необычный лес. А вот на полянке стоит избушка – зайдем в нее. Вот это да! Везде развешаны какие-то непонятные картинки, схемы. Мы попали в избушку Бабы-Яги.

Баба Яга – «А-ха-ха-ха! Здравствуйте, ребятки! Вот вы и попались в мою избушку! А теперь не выйдете от сюда, пока не решите правильно все мои задания! Аха-ха-ха! Желаю удачи!»

Воспитатель: Ребята, что делать? (решать все задания, которые весят на стене)

(8 карточек, каждому ребенку по карточке. Задания: решить примеры, поставить знак «», «=», составь задачу по картинке, состав числа- потом меняемся с соседом и проверяем.

Все правильно сделали? Проверили друг у друга? Молодцы!

Ребята, вы наверное, устали? Ну, тогда все дружно встали. Сейчас немного отдохнем.

В понедельник я купался, (изображаем плавание)

А во вторник – рисовал. (изображаем рисование)

В среду долго умывался, ( «умываемся»)

А в четверг в футбол играл. (бег на месте)

В пятницу я прыгал, бегал, (прыгаем)

Очень долго танцевал. (кружимся на месте)

А в субботу, воскресенье (хлопки в ладоши)

Целый день я отдыхал.

-Ребята, смотрите кроме схем, тут еще висят картины. Как вы думаете для чего они? (если дети затрудняются, подсказать — надо по картине составить задачу и записать решение) Давайте поделимся на две команды, каждой команде составить по 2 задачи. После каждая команда проверяет друг у друга.

Воспитатель: — Молодцы! Мы с вами выдержали испытания Бабы-Яги!

Баба Яга- «Молодцы ребяточки — козляточки! Но это еще не все! Аха-ха-ха»

Воспитатель: Баба Яга очень хитрая, не захотела нас просто так отпускать, поэтому завела в запутанный лабиринт. Из каких геометрических фигур он состоит?

Чтобы нам отсюда выбраться, нам нужно посчитать количество геометрических фигур и назвать их, и вступать только на ромб синего цвета.

Молодцы, ребята! Мы уже свободны и справились со всеми заданиями. К сожалению, нам пора домой. Пошлите садится в наши машины

«Мы едем, мы едем вперед и вперед.

Дорога нам новые силы дает.

Мы едем в машине куда захотим,

И едем так быстро как будто летим.

Мы едем, мы едем вперед и вперед

Машина везет нас и не устает,

Так много дорог, впереди поворот,

Свернули – и снова вперед и вперед!»

Итог занятия – восстановить в памяти детей то, что делали на занятии, создать ситуацию успеха.

-Ребята, где мы сегодня были? (путешествовали в страну математику)

Ребята, давайте теперь в наш журнал путешественника вклеим все самое запоминающееся.

-На чем мы с вами отправились в путешествие? (на машинах) – вклеиваем машину.

– В какой мы город попали? (Веселый счет) — вклеиваем цифры

-Куда мы потом отправились? (в лес, в избушку)

-Кого мы там встретили? (Бабу Ягу, которая нас не выпускала, пока мы все ее задания не выполнили)

-Какие мы задания выполняли? (решали примеры, состав числа, знаки «» «=», решали задачи) –все вклеиваем.

-Вам удалось выполнить задания? (да)

-Как вам это удалось? (мы умеем считать, решать примеры, ставить знак, =, решать задачи)

-Вам понравилось путешествовать? (Да, очень)

< Предыдущая		Следующая >

Конспект итогового занятия по математике в подготовительной группе «Помочь весне собрать бусы»

Библиографическое описание:

Лазарева, Е. В. Конспект итогового занятия по математике в подготовительной группе «Помочь весне собрать бусы» / Е. В. Лазарева. — Текст : непосредственный // Вопросы дошкольной педагогики. — 2020. — № 4 (31). — С. 125-127. — URL: https://moluch.ru/th/1/archive/160/5003/ (дата обращения: 16.10.2021).

Цель: Закрепить и обобщить полученные знания о области математики с помощью различных заданий.

Задачи:

–закрепление знаний о понятии соседнее число;

–продолжать упражняться в решение математических задач на сложение и вычитание;

–умение под диктовку писать графический диктант;

–знание понятий: >,

^–закреплять знания на количественный состав числа.

Ход занятия:

(Дети садятся на ковре полукругом.)

Воспитатель: Здравствуйте, дорогие ребята! Хочу поздравить вас, ведь вы идёте в школу. Мы многому научились, многое узнали! Сегодня на наше занятие и мы пригласили гостей, чтобы показать, чему научились с вами за время нашего обучения. И я надеюсь, что вы готовы идти в школу и учиться только на «хорошо» и «отлично».

— Вы готовы?

—Да!

Воспитатель: Ребята, чтобы у нас все получилось, давайте встанем в круг и возьмемся за руки, чтобы поприветствовать друг друга.

Здравствуй солнце золотое,

Здравствуй небо голубое,

Крепко за руки возьмёмся

И друг другу улыбнёмся.

Я улыбнусь вам, а вы улыбнитесь друг другу.

Воспитатель: Ребята скажите, а какое сейчас время года?

—Весна

Воспитатель: правильно.

Воспитатель: Вспомните, как называются весенние месяцы. (март, апрель, май).

Воспитатель: Ребята, сегодня, когда я пришла в детский сад утром и открыла окно в него прилетел бумажный самолетик, и только потом я заметила, что на нем что-то написано. Давайте вместе его развернем и посмотрим, от кого он прилетел к нам. (Воспитатель разворачивает сложенный самолетик).

— Кажется, этот самолетик прилетел к нам в группу совсем не случайно он предназначен именно нам.

(Воспитатель зачитывает развернутое послание.)

«Здравствуйте дорогие ребята! Мне срочно нужна ваша помощь. Я к вам так торопилась, чтобы поскорее согреть вас и землю после зимы и порадовать вас своей красотой, что со мной успела случиться беда. Пока я к вам шла в стране под названием «Математика» нечаянно порвала свои бусы, а без них я не могу окончательно вступить в свои права, ведь они волшебные. И кто-то сыграл со мной злую шутку и все части моих бус спрятал у вас в группе, и теперь чтобы помочь мне, вам нужно выполните математические задания. Каждое выполненное вами задание — это ключ к одной из частей бус. Если вы справитесь с заданиями, соберете их все. Выручайте меня, мои друзья».

Воспитатель: Не простой путь нам с вами предстоит проделать от одного математического задания к другому, но как вы думаете хватит нам знаний, для помощи Весне?

Дети: Да.

Воспитатель: Нам предстоит долгий путь среди не простых математических заданий, чтобы с ними поскорее справится я предлагаю начать наш путь.

(Воспитатель показывает конверт с первым заданием.)

1-Задание:

В конверте карточки с цифрами двух цветов, черные и красные, но они все перепутаны. Каждый может вынуть себе только одну карточку и тот, у кого число выделено красным поднимает ее выше, чтобы найти «соседей».

(Дети выполняют задание группами. Проверяют друг у друга.)

Воспитатель: Молодцы, ребята, справились с первым заданием. И за выполнение этого задание вы получаете первый фрагмент бус.

(Все фрагменты разрезной картинки заранее разложены по группе. Берем с полки заранее оставленный фрагмент разрезанной картинки)

Давайте посмотрим, какое следующее задание ждет нас на просторах страны «Математики».

2-Задание: «Реши задачу правильно» — (задачи на состав числа).

Воспитатель: Над решением задачи думаем все вместе тот, кто первый знает ответ поднимает руку.

1)Под кустами у реки

Жили майские жуки:

Дочка, сын, отец и мать.

Кто их может сосчитать?

(1+1+1+1=4)

2) К серой цапле на урок

Прилетели семь сорок.

А из них лишь три сороки

Приготовили уроки.

Сколько лодырей сорок

Прилетело на урок? (7–3=4)

3)Пять ворон на крышу сели,

Две еще к ним прилетели,

Отвечайте быстро, смело:

Сколько всех их прилетело? (5+2=7)

4) Ежик по грибы пошел-

Десять рыжиков нашел.

Восемь положил в корзину,

Остальные же на спину.

Сколько рыжиков возьмешь

На своих иголках, еж? (10–8=2) [1].

Воспитатель: Молодцы! Теперь у нас есть второй фрагмент бус.

3-Задание: Написание графического диктанта. («Большой цветок») [2].

Воспитатель: Ребята, для того чтобы выполнить следующее задание нам необходимо сесть на ваши места за стол. На листочке в клетку нам нужно с вами поставить первую точку, от которой будет начинаться написание диктанта (2 клетки вниз, 3 вправо). Все готовы, приступим к написанию?

Дети: Да!

Рис. 1

Воспитатель: Молодцы, ребята, справились и с этим заданием. И вот у нас уже есть и 3 фрагмент бус.

– Задание: «Больше, меньше или равно».

На карточках перед вами написаны пары чисел и вам необходимо поставить знаки: или =.

Воспитатель: И еще один фрагмент бус снова наш!

Физкультминутка

«Руки требуют заботы»

Руки требуют заботы, (руки вытягивают перед собой)

Ведь у них полно работы:

Трудно целый день писать, (имитируют движения письма)

И лепить, и рисовать. (хлопают в ладоши)

Потянулись вверх, потом (поднимают руки вверх)

Руки шире разведем. (разводят руки в стороны)

Вот и все. Конец зарядке.

Сели вновь за стол, ребятки [3].

Воспитатель: Ну, вот, ребята, мы с вами немного размялись и нас с вами ждет последнее задание.

5-Задание: «Состав числа»

Воспитатель: У каждого из вас на карточках написаны числа, но рядом есть свободные кружочки куда необходимо вписать недостающие числа.

Рис. 2

Воспитатель: Ребята, какие вы молодцы! Не было задания, с которым бы вы не справились, теперь у нас с вами есть все части бус. Как вы, считаете ребята, у нас все получилось?!

Дети: Да!

Воспитатель: Предлагаю пройди к столу, чтобы собрать все части и, чтобы у нас получилось полное изображение. Мне кажется, мы хорошо с вами постарались и помогли Весне.

Ой, ребята телефонный звонок, разрешите я посмотрю кто это звонит. Так это же Весна звонит (воспитатель показывает на телефоне переименованный контакт), давайте ответим на звонок.

Весна: Ребята, я хочу вас поблагодарить за помощь. Спасибо, что помогли мне, теперь то я обещаю прейти к вам окончательно, полноправно вступить в свои права и сдержать все свои обещания перед вами.

Литература:

Математические задачи взяты с электронного ресурса: https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2012/11/24/zadachki-v-stikhakh-i-logicheskie-zadachi-dlya-detey-6–7-let
Материалы для написания графического диктанта: https://razvitie-vospitanie.ru/intellect/graficheskij_diktant.html (рис.1).
Физкультминутка:https://svirida-ds27-schel.edumsko.ru/folders/post/1787501

Основные термины (генерируются автоматически): воспитатель, задание, Ребята, фрагмент бус, рука, весна, графический диктант, друг, ребенок, часть бус.

Конспект занятия по ФЭМП в подготовительной группе на тему «Осень»

Конспект занятия по ФЭМП в подготовительной к школе группе на тему «Осень»

Цель: создать условия для закрепления знаний цифр, умения составлять числовой ряд.

Задачи:

Образовательные:

1. Совершенствовать навыки счета в пределах 10.

2. Закреплять понимание отношений между числами натурального ряда, умение увеличивать или уменьшать каждое число на 1 (пределах 10).

3. Совершенствовать навык отсчитывания предметов из большего количества по заданному числу.

4. Уточнить знания об известных геометрических фигурах.

5. Совершенствовать умение ориентироваться в окружающем пространстве; понимать смысл пространственных отношений (впереди — сзади, слева — справа, между);

Развивающие:

1Создать условия для развития мыслительных операций, таких как анализ и синтез.

2.Развивать у детей геометрическую зоркость: умение анализировать и сравнивать предметы по форме.

3. Развивать сообразительность и быстроту реакции при ответе на вопрос и решении задач.

Воспитательные:

1. Воспитывать самостоятельность, умение понимать учебную задачу и выполнять ее.

2. Формировать интерес и положительное отношение к занятиям математикой.

Предварительная работа: отгадывание загадок, решение простых арифметических задач.

Оборудование:

Демонстрационное: дерево с листьями – заданиями, мяч, таблица«Недостающая фигура».

Раздаточное: конверты с цифрами (1 – 10, коробочки со счетными палочками, простые карандаши и карточка «Недостающая фигура».

Ход занятия

1часть.

Организационный момент (дети стоят на ковре полукругом).

Используется словесный прием – загадка.

В: Сегодня, ребята, у нас с вами необычное занятие.Послушайте и отгадайте загадку:

Пришла без красок и без кисти

И перекрасила все листья (осень).

В: да ребята, в природе наступила прекрасная осенняя пора.

– А какие осенние месяцы вы знаете? (сентябрь, октябрь, ноябрь) – Сколько всего осенних месяцев, ребята? (три)– Какой месяц первый?(сентябрь) – А какой месяц последний? (ноябрь) – Какой месяц второй? (октябрь)– А сейчас какой месяц? (сентябрь) – Какой он по счету? (первый)

-Молодцы! Мы с вами все вспомнили.

Игровой приём – сюрпризный момент.

В: Посмотрите ребята, какое у нас в группе появилось осеннее дерево. Это не просто дерево, оно волшебное. Посмотрите, какое оно красивое.

– Что вы видите на дереве? (листья). Ребята, наше дерево не простое, значит и листья на нем не простые. На листьях осень приготовила вам задания. А давайте посчитаем, сколько у нас всего листьев на дереве. Считать мы будем, каждый про себя, тот, кто первый посчитает, поднимает руку и дает ответ (10). У всех так получилось? Хорошо, молодцы!

В: Ребята, подул ветер и сорвал первый листочек. На листочке задание осени «Назови число». Для выполнения этого задания нам с вами понадобится мяч. Тот, кто его поймает, должен быстро назвать:

– последующее число, т. е. больше на 1: 5, 4, 9,6…

– предыдущее число, т. е. меньше на 1: 8, 2, 3, 7…

– соседей числа 5, 3, 4, 8…

Молодцы! Мы отлично справились с этим заданием.

2часть.

В: Снова ветер подул и сорвал листочек. И на этот раз осень приготовила игру «Молчанка». Для этого нам с вами нужно присесть на свои рабочие места (дети присаживаются за столы).

Посмотрите у вас на столах лежат конверты с цифрами от 1 до 10, для того, чтобы начать игру, вам нужно перед собой правильно выложить цифровой ряд от 1 до 10. Преступайте, к выполнению (дети выкладывают числовой ряд). Молодцы, ребята, все справились, и мы можем начать игру. Правила игры такие, вы молча поднимаете ту цифру, которая обозначает правильный ответ на мой вопрос. Слушайте внимательно.

– Покажите цифру, обозначающую сколько ножек у стола? (4).

– Сколько ушей у собаки? (2).

– Сколько хвостов у 5 слонов? (5).

– Сколько пальцев на двух руках? (10).

– Сколько дней в неделе? (7).

– Сколько огоньков у светофора? (3).

– Сколько осенних месяцев? (3).

Молодцы! Вы были очень внимательны. Убрали цифры в конверты и положили на край стола.

В: Снова ветер подул и сорвал листочек. На этот раз осень просит взять вас палочки. А задание такое: откройте свои коробочки, отсчитайте 6 палочек и составьте из них дом

(Дети выполняют задание).

Молодцы, ребята, но это еще не все, осень усложняет задание и просит вас переложить 2 палочки так, чтобы получился флаг. Приступайте (дети выполняют задание)

Очень хорошо, осень очень довольна вами.

В: Снова ветерок подул и сорвал листочек. Осень предлагает поиграть с ней. Потихоньку проходите на ковер.

(Дети на ковре в кругу)

Физкультминутка «Мы листики».

Мы листики осенние (плавное покачивание руками вверх над головой)

На ветках мы сидим (постепенно садятся)

Дунул ветер, полетели (бегут по кругу)

Мы летели, мы летели и на землю тихо сели (садятся).

Ветер снова набежал и листочки все поднял (плавное покачивание рук над головой, постепенно встают).

Закружились, полетели (кружатся вокруг себя)

И на землю тихо сели (садятся)

Хорошо, присаживайтесь на свои рабочие места.

(Дети за столами)

В: Снова ветер подул и сорвал листочек. Осень предлагает нам необычную таблицу «Недостающая фигура», посмотрите на доску.

– Что вы видите в этой таблице? (геометрические фигуры).

– Какие фигуры нарисованы в первом ряду слева на право?

(треугольник, прямоугольник, круг).

– Во втором ряду? (круг, квадрат, прямоугольник).

– В третьем ряду? (квадрат, треугольник, круг).

– Догадайтесь, какой фигуры не хватает в каждом ряду? Я раздам вам карточки, и в этих карточках, вы нарисуете фигуру, которой не хватает в каждом ряду.

– Итак, сели правильно, спинки выровняли, взяли правильно карандаши и приступаем к выполнению задания.

Проверяем задание.

Молодцы! Убираем карточки на край стола.

В: Снова ветер подул и сорвал, несколько листочков. Осень предлагает нам задачки на сообразительность. Послушайте внимательно, отвечаем только с поднятой рукой.

1. Ты да я, да мы с тобой.

Сколько нас всего? (2).

2. Самосвал ехал в поселок. По дороге он встретил 3 легковые машины. Сколько всего машин ехало в поселок? (1 самосвал).

3. Стоит в поле дуб. На дубе 3 ветки. На каждой ветке по 3 яблока. Сколько всего яблок? (0).

4. Семь гусей пустились в путь,

Два решили отдохнуть.

Сколько их под облаками?

Сосчитайте, дети, сами. (5)

5. Я нашла в дупле у белки

Пять лесных орешков мелких.

Вот еще один лежит.

Мхом заботливо укрыт.

Ну и белка! Вот хозяйка!

Все орешки посчитай-ка (6).

Молодцы! Вы отлично справились с заданием!

В: Снова ветерок подул и сорвал листочек. Осень предлагает нам такое задание, на этот раз она хочет посмотреть, как вы умеете ориентироваться в пространстве, давайте проверим.

Выйди Саша и встань слева от меня.

Руслана встань сзади меня.

Леша встань впереди меня.

Злата встань между мной и Сашей.

Матвей встань справа от меня.

Ксюша встань между мной и Матвеем.

Маша встань впереди Ксюши.

Юля встань впереди Саши

Даша встань справа от Матвея.

Антон, встань сзади Златы.

Молодцы! Все верно! Вы справились и с этим заданием!

3 часть.

Итог.

В: А теперь посмотрите на наше дерево, все листочки с него облетели, а это значит, что мы выполнили все задания осени, вы были очень внимательны и порадовали ее. И она приготовила для вас сюрприз. На нашем участке спрятан клад, который мы попытаемся отыскать сегодня на прогулке с помощью вот этой карты-схемы (достает заранее приготовленную карту). Но это будет не просто ребята, вам нужно будет проявить свои математические знания и смекалку. Я уверена, что вы со всем справитесь и у вас все получится.

Арифметические задачи, величина, ориентировка в пространстве, решение примеров.

Конспект по математике в подготовительной группе

Тема: Арифметические задачи, величина, ориентировка в пространстве, решение примеров

Цель:

-продолжать учить решать арифметические задачи, записывать решение с помощью цифр и знаков;

– учить измерять линейкой, записывать результаты измерения;

– закреплять умение решать примеры;

– продолжать учить понимать учебную задачу и выполнять её самостоятельно;

– формировать навык самоконтроля и самооценки;

Материалы: карточки, картинки, индивидуальные тетради Колесниковой Е. В. «Математика для дошкольников 6-7 лет.

Ход занятия.

1. Повторение пройденного материала.(Вспоминаем все геометрические фигуры и их свойства).

2. «Решаем задачу»

Вопросы и задания: Сколько зайчиков слева? (5). Сколько справа? (4). Сколько всего? (9)

Составьте условие задачи. ( Слева пять зайчиков, а справа – четыре).

Задайте вопрос к задаче. (Сколько всего зайчиков?)

Ответьте на вопрос задачи. (9)

Запишите решение задачи и прочитайте запись. (пять плюс четыре равняется девяти.)

3. Физкультминутка:

Все умеем мы считать

Раз, два, три, четыре, пять —

Все умеем мы считать.

Раз! Подняться потянуться. (Под счет учителя дети выполняют потягивания.)

Два! Согнуться, разогнуться. (Наклоны. Повороты туловища.)

Три! В ладоши три хлопка,

Головою три кивка. (Движения головой.)

На четыре – руки шире. (Хлопки в ладоши.)

Пять — руками помахать. (Движения руками.)

Шесть — за парту тихо сесть. (Прыжки. Ходьба на месте.)

4. «Решаем задачу».

Задания и вопросы.

Составьте условие задачи. ( На дереве было десять листиков, шесть улетели).

Задайте вопрос к задаче. (Сколько листиков осталось на дереве?). Дайте ответ на вопрос. (4)

Запишите решение задачи и прочитайте запись.( Десять минус шесть равняется четырём).

5. Игра: «Живые числа»

Содержание.Дети получают карточки. Выбирается водящий. Дети ходят по комнате. По сигналу водящего: «Числа! Встаньте по порядку!»- они строятся шеренгу и называют свое число» Водящий проверяет, все ли встали на свои места. Затем дети меняются карточками. Игра продолжается.

6.Физкультминутка.

Руки подняли и помахали-

Это деревья в лесу.

Локти согнули, кисти встряхнули-

Ветер сбивает росу.

Плавно руками помашем-

Это к нам птицы летят.

Как они сядут-покажем:

Руки сложили назад.

6.Игра «Кто в каком домике живёт»

Задания и вопросы.

Покажите стрелочкой, кто в каком домике живёт, а узнать вы это сможете, если правильно решите примеры, которые звери держат.

Кто живёт в домике, на котором написана цифра 5, и почему? ( Мишка, потому что семь минус два равняется пяти).

Кто живёт в домике, на котором написана цифра 6, и почему? ( Лиса, потому что пять плюс один равняется шести).

Кто живёт в домике, на котором написана цифра 9, и почему? ( Заяц, потому что восемь плюс один равняется девяти).

7. «Сложи геометрические фигуры из палочек»

8. Итог.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/222419-konspekt-po-matematike-v-podgotovitelnoj-grup

Подготовка к колледжу по математике | Математика

Подготовительный курс математики к колледжу (CPMC)

Описание курса

Подготовительный курс математики к колледжу – это полный кредитный курс, рассчитанный на полный год, который готовит студентов к успеху на курсах начального уровня в колледже и / или к успеху в оценке Texas Success Initiative (TSI). Подготовительный курс математики к колледжу – это строгий курс, который будет включать результаты обучения студентов и цели в следующих областях: элементарная алгебра и функции, промежуточная алгебра и функции, геометрия и измерения; и анализ данных, статистика и вероятность.Варианты возврата кредита не разрешены для этого курса.

Обозначение «Готовность к колледжу»

Студенты, получившие оценку не менее 70 в CPMC, будут освобождены от TSI в любом учреждении-партнере в течение 24 месяцев после окончания учебы. Успешное завершение курса не гарантирует зачисление в партнерские высшие учебные заведения.

Транскрипция аккредитива

Готовность к поступлению в колледж будет указана в транскрипте средней школы с использованием следующего кода курса:
Подготовительная математика для колледжа – CP111200

ВАЖНЫЕ ОБНОВЛЕНИЯ

Новая контактная информация:

Веб-страница CPC была обновлена и включает контактную информацию, а также ссылки на все документы, необходимые ISD для реализации курса.

https://www.e2epartners.org/college-prep-courses/

Четвертый зачет по математике

Да, CPMC может засчитываться как четвертый зачет по математике для фондов с одобрением. Курс указан в подразделе 74.13 (e) (4) Административного кодекса штата Техас (TAC).

Относительно MOU

Все четыре высших учебных заведения (IHE) подписали обновленный Меморандум о взаимопонимании (MOU), который снижает средний курс обучения студентов с 80 до 70 для получения статуса готовности к колледжу и освобождения TSI.

Местные образовательные агентства (LEA) могут подать подписанный обновленный Меморандум о взаимопонимании по адресу [email protected], контактному лицу ESC-2, которое ведет репозиторий подписанных меморандумов.

Справочная информация

Студенты, которые завершили CPMC и соответствуют руководящим принципам, изложенным в Меморандуме о взаимопонимании (MOU), будут считаться «готовыми к колледжу» любым высшим учебным заведением в регионе 1 или регионе 2.

CPMC – это полный кредитный курс, предназначенный для учащихся 12-го класса, результаты которых по инструменту оценки в конце курса или курсовой работе, вступительным экзаменам в колледж или инструменту оценки Texas Success Initiative указывают на то, что учащийся не готов к выполнению начального уровня. курсовая работа в колледже.

Чтобы иметь право на участие в CPMC, студенты должны продемонстрировать успешное завершение Алгебры I, Геометрии, одного дополнительного базового кредита по математике и соответствовать проходному стандарту по Алгебре I EOC. С одобрения директора школы учащиеся 11 классов, которые выполнили вышеуказанные требования, могут записаться в CPMC.

Ресурсы

Команда AVATAR собрала ответы на часто задаваемые вопросы в документе FAQ. Часто задаваемые вопросы также включают образец письма, которое кампусы могут отправить домой со студентами, имеющими право на участие в курсе на основе данных об успеваемости.Посмотреть образец письма и документ с часто задаваемыми вопросами можно здесь.

Программа CPMC на 2020-2021 годы доступна здесь.

Посмотреть полный список целей курса можно здесь.

Дополнительную информацию можно найти по адресу: Education to Employment Partners

Роль команды AVATAR

Команда по обучению и обновлению академической вертикали (AVATAR) – это совместная работа высших учебных заведений (IHE) региона 2 и местных образовательных агентств (LEA), которая способствует реализации CPMC.Эти усилия включают:

рассмотрение результатов семестровых экзаменов,
обновление учебной программы и
обновление семестровых экзаменов.

Команда AVATAR приглашает заинтересованных преподавателей математики для подготовки к колледжу в Регионе 2 для участия в собраниях и внесения вклада. Свяжитесь с Джеффом Уэстом для получения дополнительной информации.

PIC Math – Подготовка к производственной карьере в области математических наук

Что такое PIC Math?

PIC Math готовит студентов-математиков к работе в промышленности, вовлекая их в исследовательские задачи, которые исходят непосредственно от промышленности.

Программа PIC Math направлена на:

Повышение осведомленности преподавателей математических наук и студентов о неакадемических возможностях карьеры.
Обучайте преподавателей, как устанавливать связи с отраслью, чтобы предоставить студентам исследовательский опыт для работы над реальными проблемами, исходящими непосредственно от бизнеса, промышленности или правительства.
Подготовьте студентов к производственной карьере.

Сильный компонент PIC Math вовлекает студентов, работающих в группе над семестровой исследовательской проблемой из бизнеса, промышленности или правительства.Исследования на бакалавриате – это высокоэффективная практика преподавания и обучения, которая, как было показано, улучшает способности студентов:

Решение проблем
Критическое мышление
Самостоятельное мышление
Общение

Все эти качества и навыки высоко ценятся работодателями специалистов в области STEM. PIC Math предоставит преподавателям инструменты, которые помогут студентам лучше подготовиться к карьере.

Поддержка этой программы

Поддержка программы Американской математической ассоциации (MAA) и Общества промышленной и прикладной математики (SIAM) осуществляется Национальным научным фондом (грант NSF DMS-1722275) и Агентством национальной безопасности (NSA).

Что включает в себя PIC Math?

Летний семинар для новых преподавателей

PIC Math включает летний семинар в конце мая или начале июня проектного года для новых преподавателей в учебных заведениях США, который предоставит участникам:

Информация о карьере и стажировке для студентов.
Руководство по развитию деловых и отраслевых связей и партнерства.
Подверженность математическим и статистическим проблемам, возникающим в промышленности.
Тренинг по развитию у студентов навыков, которые ценятся работодателями.
Подготовка к исследовательскому курсу и обзору PIC Math.

Новый факультет математики PIC, прибывающий на семинар в мае / июне, будет иметь право на компенсацию дорожных расходов.

Исследовательский курс весеннего семестра

PIC Math предоставляет преподавателям ресурсы для семестрового кредитного курса, ориентированного на решение производственных проблем. Каждый преподаватель-участник соберет команду из трех-пяти студентов и будет работать с ними над развитием навыков решения проблем, командной работы и коммуникативных навыков.Преподавательский состав исследовательской группы получит стипендию в размере 4000 долларов США.

Обратите внимание, что , вернувшиеся на факультет PIC Math , не будут иметь права на получение стипендии из гранта PIC Math.

Обзор студенческих проектов

Каждая студенческая проектная группа будет сотрудничать с бизнесом, промышленностью или государственным партнером и будет регулярно представлять отчеты о ходе выполнения. К концу весеннего семестра студенты представят видеопрезентацию и письменный отчет с подробным описанием своего решения.Судейская коллегия рассмотрит заявки каждой команды и предоставит обратную связь преподавателю PIC Math.

Ежегодная витрина студенческих проектов

Студентам будет предоставлена возможность лично представить свои результаты на летней выставке и получить признание за свои достижения. Студенты, отправляющиеся на выставку вместе со своим консультантом факультета, будут иметь право на возмещение дорожных расходов в размере до 1000 долларов США на одно учебное заведение.

Наша студенческая выставка 2020 перешла в виртуальную среду, и студенты могли сделать еще один шаг вперед в своих презентациях и отправить свое окончательное презентационное видео в MAA.Эти финальные видеоролики и все аннотации демонстрационных проектов доступны на нашей веб-странице Student Showcase 2020.

Ресурсы для факультета

Щелкните здесь, чтобы просмотреть образцы ресурсов курса, включая учебные планы, проблемы отраслевых исследований и дополнительные ресурсы.

Как мне подать заявку?

Чтобы подать заявку на получение математического гранта MAA PIC, вы должны подать заявку через Amplifund, наш онлайн-портал приложений. Вам нужно будет создать бесплатную учетную запись в системе Amplifund.В случае награждения эта учетная запись будет использоваться для управления вашей наградой, поэтому убедитесь, что вы правильно указали всю свою контактную информацию. Заявка закрыта для когорты 2021-22 гг.

Часто задаваемые вопросы

Как создать учетную запись Amplifund

На странице «Сведения о приложении» нажмите «Применить». На следующем экране нажмите «Зарегистрироваться». Введите информацию в соответствии с запросом, прочтите и примите условия.Теперь вы можете заполнить заявку.

Начало работы с Amplifund

Начните работу с Amplifund, посмотрев это видео. Вы узнаете о создании учетной записи, заполнении заявки и подаче заявки.

Требования к приложениям

Полная заявка должна включать:

Анкета
Справка о заинтересованности на одной странице
Письмо поддержки от председателя или декана

Щелкните здесь, чтобы увидеть текущих и прошлых преподавателей, участвующих в программах PIC Math.

Приверженность разнообразию

Эта программа поддерживает недопредставленные группы в математических науках, а также студентов первого поколения и студентов с низким социально-экономическим статусом. Мы стремимся к обеспечению разнообразия участников по этнической принадлежности, полу, географическому положению и типу учреждения.

Более чем одна команда может подать заявку от одного учреждения, но поскольку программа стремится привлечь как можно больше различных учреждений, вторая команда из того же учреждения будет рассматриваться только при наличии свободных мест.

Часто задаваемые вопросы

Свяжитесь с нами

Директора

Майкл Дорфф, Университет Бригама Янга
Сюзанна Уикс, Общество промышленной и прикладной математики, Вустерский политехнический институт
Даррен Нараян, Рочестерский технологический институт
Дейдре Л. Смелцер, Математическая ассоциация Америки

Пожалуйста, присылайте все вопросы Даррену Нараяну по адресу [email protected].

Математика | Оксфордский университет

Математики всегда увлекались числами.Одна из самых известных проблем – Великая теорема Ферма: если n≥3, уравнение x ⁿ + y ⁿ = z ⁿ не имеет решений с целыми числами x, y, z, отличными от нуля. Более старая проблема состоит в том, чтобы показать, что нельзя построить линию длиной ³ √2 с линейкой и циркулем, начиная с единичной длины.

Часто решение проблемы требует от вас мыслить нестандартно. Здесь это правда, и хотя вы увидите, что вторая проблема решена в вашем курсе, первая слишком глубокая и была классно решена Эндрю Уайлсом.

В прикладной математике мы используем математику для объяснения явлений, происходящих в реальном мире. Вы можете узнать, как леопард получает свои пятна, изучить квантовую теорию и теорию относительности или изучить математику фондовых рынков.

“> Видео по математике в Оксфордском университете

Мы будем поощрять вас задавать вопросы и находить решения для себя. Мы начнем с обучения вас точным определениям, чтобы вы могли строить теоремы и доказательства.Прежде всего, математика – это логический предмет, и вам нужно будет мыслить математически, ясно и лаконично аргументируя проблемы. Для некоторых из вас такой образ мышления или решения проблем будет вашей целью. Другие захотят увидеть, что еще можно открыть. В любом случае, это предмет удовольствия.

Есть две степени по математике: трехлетняя степень бакалавра и четырехлетняя математика. Решения о продлении до четвертого года не должны приниматься до третьего года.Первый год состоит из основных курсов по чистой и прикладной математике (включая статистику). Варианты начинаются на втором году обучения, а на третьем и четвертом курсах предлагается широкий выбор курсов, включая варианты не по математике.


«Курс математики абсолютно фантастический и, по сути, ежедневно решает задачи, что мне очень нравится. Вы посещаете лекции, чтобы изучить материал, а затем заполняете листы задач по темам.Конечно, для меня самым полезным аспектом математики является решение проблем, особенно когда они изначально были непреклонными или кажущимися недоступными; и это лежит в основе курса. Я решил читать математику в университете, потому что у меня есть настоящая страсть к этому предмету, и я хотел глубже понять красоту этого предмета. Я обнаружил, что этот курс действительно раздвинул границы того, чего я думал, что могу достичь, и это очень полезно ». CHRIS		«Изучение математики в Оксфорде стало огромным изменением по сравнению с A-Level, но мне это очень нравится, мне особенно нравятся учебные пособия, поскольку они дают фантастическую возможность решить проблемы, которые конкретно вы и ваш партнер по обучению испытывают трудности и задают вопросы, которые позволяют вам улучшить себя как математика.” BETH

Жизнь после исчисления | Департамент математики Cornell Arts & Sciences

Эти две области математики часто упоминаются вместе, поскольку обе связаны с изучением свойств пространства. Но в то время как геометрия фокусируется на свойствах пространства, которые включают размер, форму и измерение, топология занимается менее осязаемыми свойствами относительного положения и связности.

Почти каждый ученик средней школы имел хоть какое-то отношение к евклидовой геометрии.Этот предмет оставался практически неизменным около 2000 лет, в течение которых он был жемчужиной в короне математики, архетипом логической точности и математической достоверности.

И затем, в семнадцатом веке, все изменилось во многих отношениях.

Основываясь на многовековых вычислительных методах, разработанных астрономами, астрологами, моряками и механиками в их практических занятиях, Декарт систематически ввел теорию уравнений в изучение геометрии.Ньютон и другие исследователи изучали свойства кривых и поверхностей, описываемых уравнениями, используя новые методы исчисления, точно так же, как сейчас студенты изучают текущие курсы математического анализа. Эти методы и идеи в конечном итоге привели к тому, что мы сегодня называем дифференциальной геометрией, основным инструментом теоретической физики. Например, дифференциальная геометрия была ключевым математическим ингредиентом, который Эйнштейн использовал при разработке теории относительности.

Другое развитие достигло высшей точки в девятнадцатом веке в свержении евклидовой геометрии как бесспорной основы для изучения космоса.Возможны и другие геометрические формы. Это аксиоматическое исследование неевклидовой геометрии идеально сочетается с дифференциальной геометрией, поскольку последняя допускает неевклидовы модели пространства. В настоящее время нет единого мнения о том, какая геометрия лучше всего описывает вселенную, в которой мы живем.

Наконец, в восемнадцатом и девятнадцатом веках зародилась топология (или, как ее тогда называли, analysis situs), так называемая геометрия положения. Топология изучает геометрические свойства, которые остаются неизменными при непрерывной деформации.Например, независимо от того, как окружность изменяется при непрерывной деформации плоскости, точки, находящиеся внутри ее периметра, остаются внутри новой кривой, а точки снаружи остаются снаружи. Другой пример: никакая непрерывная деформация не может превратить сферу в плоскость. Таким образом, они топологически различны.

Топологию можно рассматривать как естественное дополнение к уже описанным революционным изменениям в геометрии. Ибо, как только кто-то осознает, что существует более одного возможного способа геометризации мира, т.е., больше, чем просто евклидов способ измерения размеров и форм, тогда становится важным выяснить, какие свойства пространства не зависят от такого измерения. Топология, которая окончательно утвердилась в двадцатом веке, является фундаментальным предметом, который дает ответы на подобные вопросы. Это основной инструмент для физиков и астрономов, пытающихся понять структуру и эволюцию Вселенной. Действительно, недавние астрономические наблюдения вместе с основными результатами топологии открывают захватывающую перспективу того, что мы скоро будем обладать глобальной топологической структурой космоса.

курсов | Кафедра математики

Предложения лета 2021 г. Предложения осени 2021 г. Информация о курсе в архивах SIS

Описание курсов

Курсы, представленные ниже, включают описание всех курсов бакалавриата и магистратуры, предлагаемых Департаментом математики, хотя некоторые курсы могут преподаваться чаще, чем другие. Описания семинаров по специальным темам обновляются каждый семестр.

Посетите страницы бакалавриата и магистратуры, чтобы узнать о требованиях к конкретным программам.Актуальную информацию о предложениях курсов, расписании, расположении комнат и регистрации можно найти в Информационной системе для студентов (SIS).

Бакалавриат

MATH 0014 Введение в конечную математику. Темы, выбранные из финансовой математики, матричной алгебры, линейных неравенств и линейного программирования, подсчета аргументов, статистики и вероятности. Рекомендации: Высшая школа геометрии и алгебры. (Математика 30 не является обязательным условием.) Студентам инженерных специальностей не разрешается брать MATH 14 в качестве кредита.

MATH 15 Математика в древности. (Перечислен как CLS 15) История математики в вавилонской, египетской, греческой и других древних цивилизациях. Системы счисления и вычислительная техника; достижения в элементарной алгебре, геометрии и теории чисел; известные результаты, доказательства и конструкции. Акцент на решение проблем в стиле и духе каждой культуры. Студентам инженерных специальностей не разрешается брать MATH 15 в качестве кредита.

MATH 16 Симметрия. Математическая обработка симметрии рисунков обоев. Основная цель – доказать, что симметрии этих паттернов делятся на семнадцать различных типов. Кроме того, студенты научатся определять симметрию заданных узоров (с особым акцентом на периодические рисунки М. К. Эшера) и рисовать такие узоры. Три лекции, один раздел. Рекомендации: Высшая школа геометрии. Студентам инженерных специальностей не разрешается брать MATH 16 в качестве кредита.

MATH 19 Математика социального выбора. Введение в математические методы решения вопросов, возникающих при принятии социальных решений. Темы различаются, но обычно включают ранжирование, определение силы и выбор участников на выборах с участием нескольких и двух кандидатов, а также распределение голосов и вознаграждений между кандидатами. Рекомендации: Высшая школа алгебры. Студентам инженерных специальностей не разрешается брать МАТЕМАТИЧЕСКУЮ 19 в качестве кредита.

MATH 21 Вводная статистика. Описательный анализ данных, выборка и эксперименты, основные правила вероятности, биномиальное и нормальное распределения, оценка, регрессионный анализ, одно- и двухвыборочные тесты гипотез для средних и пропорций.Курс также может включать в себя анализ таблицы непредвиденных обстоятельств и непараметрическую оценку. Приложения из самых разных дисциплин. Рекомендации: Высшая школа алгебры и геометрии.

MATH 30 Введение в исчисление. Функции и их графики, пределы, производные, методы дифференцирования. Приложения производных, построение кривых, экстремальные задачи. Интегрирование: неопределенные и определенные интегралы, некоторые методы интегрирования, основная теорема исчисления.Логарифмические и экспоненциальные функции с приложениями. Рекомендации: Высшая школа геометрии и алгебры. MATH 30 – это односеместровый курс математического анализа и не является адекватной подготовкой к MATH 34. Студенты получат дополнительные два кредита (с оценкой) за сдачу MATH 32 после получения кредита за MATH 30. MATH 32 необходимо сдавать в Tufts и для оценка.

MATH 32 Исчисление I. Дифференциальное и интегральное исчисление: пределы и непрерывность, производная и методы дифференцирования, экстремальные задачи, связанные скорости, определенный интеграл, основная теорема исчисления, производные и интегралы от тригонометрических функций, логарифмические и экспоненциальные функции .Рекомендации: высшая школа геометрии, алгебры и тригонометрии. Студенты получат дополнительные два кредита (с оценкой) за прохождение MATH 32 после получения зачета за MATH 30. MATH 32 необходимо сдавать в Tufts и для оценки.

MATH 34 Исчисление II. Приложения интеграла, техники интегрирования, разделимые дифференциальные уравнения, несобственные интегралы. Последовательности, ряды, тесты сходимости, ряды Тейлора. Полярные координаты, комплексные числа. Студенты могут засчитать только одну из МАТЕМАТИКИ 34 и МАТЕМАТИКИ 36 в качестве кредита.Рекомендации: MATH 32.

MATH 39 Расчет с отличием I-ii. (Ранее MATH 17). Первый курс двух семестрового цикла начисления с отличием. Предназначен для учащихся, которые прошли по крайней мере программу AB по продвинутой математике в средней школе. Подчеркивает теоретические аспекты предмета, включая доказательства основных результатов. Темы включают: сходимость последовательностей и рядов; непрерывные функции, теоремы о промежуточном и экстремальном значении; определение производной, формальное дифференцирование, поиск экстремумов, построение кривых, теоремы о среднем значении; основная теория интеграла Римана, основная теорема исчисления и формального интегрирования, несобственные интегралы; Ряды Тейлора, степенные ряды и аналитические функции.Рекомендации: AB программа углубленного изучения математики. Студенты, получившие зачет по MATH 39 (ранее MATH 17), не могут получить зачет по MATH 30, 32 или 34 (ранее по MATH 5, 11 или 12). После успешного завершения MATH 39 все студенты получают два кредита

MATH 42 Исчисление III. Векторы в двух и трех измерениях, приложения производной векторных функций одной переменной. Функции многих переменных, непрерывность, частные производные, градиент, производные по направлению.Кратные интегралы и их приложения. Линейные интегралы, теорема Грина, теорема о расходимости, теорема Стокса. Предпосылка: MATH 34 или 39.

MATH 44 Расчет с отличием III. Анализ действительных и векторных функций одной или нескольких переменных с использованием инструментов линейной и полилинейной алгебры; упор делается на теоретические аспекты предмета, включая доказательства основных результатов. Темы включают: геометрию и алгебру векторов в 3-м пространстве, параметризованные кривые и длину дуги, линейные преобразования и матрицы; Якобиан и градиент вещественнозначной функции, теорема о неявной функции, экстремумы, теорема Тейлора и множители Лагранжа; множественные интегралы, дифференциальные формы и векторные поля, линейные интегралы, параметризованные поверхности и поверхностные интегралы, точные и замкнутые формы, векторное исчисление.
Рекомендации: МАТЕМАТИКА 39 или разрешение инструктора. Студенты, получившие зачет по MATH 44, не могут получить зачет по MATH 42.

MATH 51 Дифференциальные уравнения. Введение в линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами, линейную алгебру и преобразования Лапласа. Рекомендации: MATH 42 или 44.

MATH 65 Мост к высшей математике. Введение в строгие рассуждения, применимые во всех областях математики, для подготовки к курсам, основанным на доказательствах на уровне 100.Написание доказательств с точным рассуждением и ясным изложением. Темы могут включать индукцию, функции и отношения, комбинаторику, модульную арифметику, теорию графов и сходимость последовательностей и рядов действительных чисел. Рекомендации: МАТЕМАТИКА 34 или разрешение.

MATH 70 Линейная алгебра. Введение в теорию векторных пространств и линейных преобразований вещественных или комплексных чисел, включая линейную независимость, размерность, умножение матриц, подобие и изменение базиса, скалярные произведения, собственные значения и собственные векторы, а также некоторые приложения.Рекомендации: МАТЕМАТИКА 34 или 39 или разрешение инструктора. Студенты могут засчитать только один из МАТЕМАТИЧЕСКИХ 70 и МАТЕМАТИЧЕСКИ 72 для кредита.

MATH 87 Математическое моделирование и вычисления. Обзор основных методов использования математики для моделирования физических, биологических, экономических и других систем; Темы могут включать в себя оптимизацию на основе производных и анализ чувствительности, линейное программирование, алгоритмы графов, вероятностное моделирование, методы Монте-Карло, разностные уравнения и подгонку статистических данных.Этот курс включает введение в вычисления с использованием языка программирования высокого уровня и изучает преобразование математических объектов в вычислительные алгоритмы. Предварительные требования: (1) МАТЕМАТИКА 34, 36 или 39 и (2) Математика 70 или 72 или разрешение преподавателя. Рекомендации: MATH 34, MATH 36 или MATH 39 или согласие.

MATH 102 Математическое образование: от чисел к функциям. Интегрированная презентация математики и педагогики с приложениями к науке и реальным жизненным ситуациям.Сосредоточьтесь на математических концепциях и педагогических выводах, лежащих в основе следующих тем: действительные числа, дроби и их множественные представления, введение в функции: интуитивное и формальное определение функции, композиция функций, представления в виде таблиц, графиков, динаграфов, алгебраических и вербальных выражения, критерий вертикальной линии, композиция функций, примеры функций, получаемых из арифметических операций, а также функции, обычно используемые в математике и науке, функциональный подход к делению с остатком, десятичные дроби и десятичное представление рациональных чисел, делимость для целых чисел и разложение на произведение степеней простых чисел.Обучающие проекты с учениками школьного возраста являются неотъемлемой частью этого курса. Предлагается онлайн с личным участием. Разрешение инструктора.

MATH 103 Математическое образование: преобразования и уравнения. Интегрированная презентация математики и педагогики с приложениями к науке и реальным жизненным ситуациям. Сосредоточьтесь на математических концепциях и педагогических выводах, лежащих в основе следующих тем: преобразования плоскости с упором на сравнение с арифметическими операциями и действие преобразований на графики функций.Геометрические и алгебраические интерпретации уравнений. Использование преобразований в решениях линейных и квадратных уравнений. Делимость для целых чисел и многочленов, алгоритм Евклида для наибольшего общего делителя, делимость и факторизация многочленов и его решение при решении полиномиальных уравнений. Обучающие проекты с учениками школьного возраста являются неотъемлемой частью курса. Этот курс предлагается в интерактивном режиме с очной частью. Разрешение инструктора.

MATH 104 Математическое образование: изменение и неизменность. Интегрированная презентация математики и педагогики с приложениями к науке и реальным жизненным ситуациям. Сосредоточьтесь на математических концепциях и педагогических выводах, лежащих в основе следующих тем: Помощь учащимся в решении текстовых задач. Функции нескольких переменных. Линейные системы уравнений и их решения. Пределы последовательностей и функций, пределы на бесконечности. Наклон и скорость изменения нелинейных функций.Производная функция и приложения. Обучающие проекты с учениками школьного возраста являются неотъемлемой частью курса. Этот курс предлагается в интерактивном режиме с очной частью. Разрешение инструктора.

MATH 110 Специальные темы в математическом образовании. Предназначен для обучения студентов. Встречается с курсом математики среднего уровня с упором на доказательства (например, Math 63, 70 и 72). Дополнительный контент связывает математику с обучением студентов. У студентов есть дополнительные педагогические обязанности, которые должны быть определены с преподавателем математики и инструктором в отделе образования.Оценка по курсу математики будет считаться 75% оценки за курс, и для ее успешного прохождения студент должен получить по курсу математики не менее B +. Не засчитывается ни для получения степени на математическом факультете, ни для зачета распределения A&S по математическим наукам. Разрешение инструктора.

MATH 112 Разделы истории математики. Эволюция математических понятий и методов от древности до современности. Рекомендации: МАТЕМАТИКА 34 или 39 или разрешение инструктора.

MATH 123 Математические аспекты анализа данных. Уменьшение размеров и сжатие данных с помощью анализа главных компонентов и разложения по сингулярным значениям; k-означает кластеризацию; кластеризация посредством диффузии на взвешенных графах; опорные векторные машины; тензорный анализ данных; трюк с ядром. Домашнее задание включает программирование. Предварительные требования: MATH 42, MATH 70 или MATH 72. Некоторый предшествующий опыт программирования желателен, но не требуется.

MATH 125 Численный анализ. (Перечислен как COMP 125.) Анализ алгоритмов, включающих вычисления с действительными числами. Интерполяция, методы решения линейных и нелинейных систем уравнений, численное интегрирование, численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Рекомендации: MATH 51 и умение программировать на таких языках, как C, C ++, Fortran или Matlab.

MATH 126 Численная линейная алгебра. (Перечислен как COMP 126) Две основные вычислительные задачи линейной алгебры: решение линейных систем и вычисление собственных значений и собственных векторов.Рекомендации: MATH 70 или 72 и COMP 11.

MATH 133 Комплексные переменные. Введение в теорию аналитических функций одного комплексного переменного, аналитические функции, интегральную теорему и формулу Коши, вычеты, разложения аналитических функций в ряд, конформное представление, целые и мероморфные функции, многозначные функции. Рекомендации: МАТЕМАТИКА 42 или 44, или разрешение инструктора.

MATH 135 Реальный анализ I. Введение в анализ.Метрические пространства (с евклидовыми пространствами в качестве основного примера), компактность, связность, непрерывность и равномерная непрерывность, равномерная сходимость, пространство непрерывных функций на компакте, лемма сжимающего отображения с приложениями. Рекомендации: MATH 0042 или 0044 и MATH 0065; или разрешение инструктора

MATH 136 Реальный анализ II. Применение идей из MATH 135 для дальнейшего углубленного изучения функций в евклидовых пространствах. Производные как линейные отображения, дифференцируемые отображения, теоремы об обратных и неявных функциях.Дополнительные темы, такие как теория интеграла Римана и Лебега, гильбертовы пространства и ряды Фурье. Рекомендации: MATH 0070 или 0072 и MATH 0135; или разрешение инструктора.

MATH 145 Абстрактная алгебра I. Введение в основные понятия абстрактной алгебры, включая группы и кольца. Рекомендации: MATH 0065 и MATH 0070 или 0072; или разрешение инструктора.

MATH 146 Абстрактная алгебра II. Другие темы в группах и кольцах.Расширения полей и теория Галуа. Рекомендации: MATH 0070 или 0072 и MATH 0145 или 0215; или разрешение инструктора.

MATH 151 Математическая неврология. (Перекрестный список с BIO 151) Математическое и вычислительное исследование систем дифференциальных уравнений, моделирующих нервные клетки (равновесия, предельные циклы, бифуркации), нейронные сети (внутренняя ритмическая синхронизация, увлечение внешними входами) и обучение (синаптическая пластичность), и потенциальной функции ритмической синхронизации для передачи сигналов между нейронными сетями и для пластичности.Предварительное условие: математика 51 или согласие преподавателя.

MATH 153 Обыкновенные дифференциальные уравнения. Курс высшего уровня по обыкновенным дифференциальным уравнениям с прикладной точки зрения. Равновесия, предельные циклы и их устойчивость. Седло-узел, вилы, транскритические, хопфовские и гомоклинические бифуркации. Хаотическая динамика, странные аттракторы и фрактальная размерность. Сильный акцент на примерах из естествознания. Предварительные требования: Math 42 или Math 44 и хотя бы один из трех следующих: Math 51, Math 70, Math 72.

MATH 155 Уравнения в частных производных I. Введение в уравнения в частных производных с акцентом на линейные волновые уравнения первого и второго порядка, уравнения диффузии и уравнения Лапласа и Пуассона. Предпосылки: МАТЕМАТИКА 70 или МАТЕМАТИКА 72, и МАТЕМАТИКА 51 или МАТЕМАТИКА 153. МАТЕМАТИКА 155 и МАТЕМАТИКА 150 не могут одновременно приниматься в расчет.

MATH 156 Уравнения в частных производных II. Введение в теорию нелинейных уравнений в частных производных, включая метод характеристик, слабые решения, условия скачков и скачков, нелинейные волновые уравнения, нелинейную диффузию и уравнения реакции-диффузии, приложения к гидродинамике.Условие: MATH 155 или разрешение инструктора.

MATH 164 Математика бедности и неравенства. Математическое описание распределения богатства (некоторые теории распределения, кривые Лоренца) и количественная оценка неравенства (индекс Гувера, коэффициент Джини, индексы Тейла, свойства Сена для показателей неравенства). Агентные модели распределения богатства, случайные блуждания, винеровские процессы, уравнения Больцмана и Фоккера-Планка и их применение к моделям распределения богатства.Конденсация богатства и слабые решения. Подвижность вверх и время первого перехода. Повсюду делается упор на методы математического моделирования и сравнения с эмпирическими наблюдениями. Предварительные требования: MATH 42: Calculus III или эквивалент; и MATH 51: Differential Equations или эквивалентные; или разрешение инструктора. Рекомендуется, но не обязательно: MATH 135: Real Analysis или эквивалент; и MATH 165: Вероятность или эквивалент.

MATH 165 Вероятность. Вероятность, условная вероятность, случайные величины и распределения, математическое ожидание, специальные распределения, совместные распределения, законы больших чисел и центральная предельная теорема.
Рекомендации: МАТЕМАТИКА 42 или 44, или разрешение инструктора.

MATH 166 Статистика. Статистическая оценка, выборочные распределения оценщиков, проверка гипотез, регрессия, дисперсионный анализ и непараметрические методы. Рекомендации: МАТЕМАТИКА 165 или разрешение инструктора.

MATH 171 Топология точек. Введение в основные определения и конструкции топологии с целью предоставления идей и инструментов, необходимых для дальнейшего изучения многих разделов современной математики.Определение топологического пространства, примеры топологических пространств, непрерывные функции, компактность, связность и отделимость. Другие темы могут включать гомеоморфизмы, подпространства, фактор-топологию и аксиомы счетности. Предпосылка: MATH 0065 или разрешение инструктора.

MATH 175 Алгебраическая топология. Приложения алгебры к изучению топологических объектов с упором на поверхности. Поверхности как многообразия, гомотопия кривых, фундаментальная группа, простая связность, накрывающие пространства, род, характеристика Эйлера, ориентируемость и классификация компактных поверхностей.Рекомендации: MATH 135 и 145.

MATH 181 Вычислительная геометрия. (Перечислен как COMP 163.) Разработка и анализ алгоритмов для геометрических задач. Темы включают доказательство нижних границ, выпуклые оболочки, поиск и расположение точек, развертку плоскости и расположение линий, диаграммы Вороного, проблемы пересечения, декомпозицию и разбиение, самые дальние и самые близкие пары, прямолинейную вычислительную геометрию. Рекомендации: COMP 160 или разрешение инструктора.

MATH 185 Дифференциальная геометрия. Изучение основных обозначений дифференциальной геометрии в контексте кривых и поверхностей. Кривизна и кручение, теорема о неявной функции, системы координат, первая и вторая фундаментальные формы, геодезические, теорема Гаусса-Бонне. Рекомендации: МАТЕМАТИКА 70 или 72, и 135 или разрешение инструктора.

MATH 190 Специальные темы для углубленного изучения. Содержание и предварительные требования меняются от семестра к семестру. Темы, затронутые в последние годы, включали математическую нейробиологию, алгебры Ли, нелинейную динамику и хаос.

MATH 191 Теория вычислений. (Перечислен как COMP 170). Модели вычислений: машины Тьюринга, выталкивающие автоматы и конечные автоматы. Грамматики и формальные языки, включая контекстно-свободные языки и обычные наборы. Важные проблемы, включая проблему остановки и теоремы языковой эквивалентности.
Рекомендации: COMP 15 и MATH 61.

MATH 192 Семинары по математике. Посещение кафедр семинаров и коллоквиумов. Могут включать исследовательские, обучающие и / или проводимые студентами семинары со значительным содержанием математики и / или внешнего докладчика.Посещение 10 семинаров, необходимых для проходного балла, с допуском до двух внешних пучков, если это одобрено инструктором. Предпосылки: наличие статуса выпускника или согласие.

MATH 195 Старшая работа с отличием A. Курс дипломной работы для соискателей дипломов с отличием; подробности см. в Программе дипломов с отличием. Открыт для пожилых людей. Это годичный курс. Каждый семестр засчитывается как 4 кредита к кредитной нагрузке студента. Студенты получат 8 кредитов в конце второго семестра.

MATH 196 Диплом с отличием B. Курс диссертаций для соискателей дипломов; подробности см. в Программе дипломов с отличием. Открыт для пожилых людей. Это годичный курс. Каждый семестр засчитывается как 4 кредита к кредитной нагрузке студента. Студенты получат 8 кредитов в конце второго семестра.

Аспирантура

MATH 220 Специальные разделы численного анализа. Курс специальных тем в области численного анализа или числовой линейной алгебры. Темы меняются из года в год, и курс можно брать более одного раза для получения кредита.

MATH 225 Численный анализ. (Cross-list w / COMP 226) Анализ алгоритмов, включающих вычисления с действительными числами. Интерполяция, аппроксимация, ортогональные многочлены, методы решения линейных и нелинейных систем уравнений, интегрирование, включая квадратуру Гаусса, обыкновенные дифференциальные уравнения, включая A-устойчивость, введение в методы для гиперболических уравнений в частных производных: восходящий поток, Лакса-Фридрихса, Лакса-Вендроффа. Сильный теоретический акцент.Пререквизиты: математика 51 или 153, математика 70 или 72, а также успеваемость; или разрешение инструктора.

MATH 226 Числовая линейная алгебра. (Cross-list w / COMP 228) Разработка и анализ алгоритмов для решения линейных систем уравнений, задач наименьших квадратов и задач на собственные значения, с упором на теорию матриц. Унитарные матрицы (включая проекции, повороты и отражения). Факторизации матриц (включая LU, Холецкого, QR и разложение по сингулярным числам).Кондиционирование; стабильность; анализ возмущений; количество операций. Методы подпространства Крылова (включая теоретический анализ, предварительное кондиционирование и связь с квадратурой Гаусса). Приложения. Пререквизиты: математика 70 или 72 года и статус выпускника; или разрешение инструктора.

MATH 229 Графические алгоритмы. Математическая теория и реализация алгоритмов на графах и их приложений. Темы включают в себя базовую теорию спектральных графов, кратчайший путь, остовные деревья, раскраску, максимальный независимый набор, сопоставление, агрегаты, спарсификаторы, рандомизированные алгоритмы и многоуровневые методы.Предварительные требования: математика 125 или 225, математика 126 или 226, а также успеваемость; или разрешение инструктора.

MATH 230 Специальные разделы анализа. Курс специальных тем в области анализа. Темы меняются из года в год, и курс можно брать более одного раза для получения кредита.

MATH 233 Комплексный анализ. Аналитические функции, степенные ряды. Интегрирование в комплексной плоскости, интегральная теорема Коши и формулы. Целые функции. Особенности.Конформное отображение, теорема Римана об отображении. Пререквизиты: математика 135 и статус дипломированного специалиста; или разрешение инструктора.

MATH 235 Анализ. Мера и интегрирование: сигма-алгебры, измеримые множества и функции, мера Лебега и интегрирование, монотонная / доминируемая сходимость, Lp-пространства, теорема Фубини-Тонелли, ограниченная вариация, абсолютная непрерывность, теорема Радона-Никодима, расширение Каратеодори и абстрактная мера. Вещественные функции и функционалы: банаховы пространства, гильбертовы пространства и топологические векторные пространства, линейные функционалы и теоремы представления.Пререквизиты: математика 135, математика 136, и оценка диплома; или разрешение инструктора.

MATH 237 Функциональный анализ. Топологические векторные пространства, полунормы и локальная выпуклость, теорема Банаха Штейнхауза, теорема об открытом отображении, теорема Хана-Банаха, двойственность. Тестовые функции и дистрибутивы, локализация и поддержка дистрибутивов. Преобразование Фурье, обращение, умеренные распределения, теорема Пэли-Винера, лемма Соболева. Банаховы алгебры, преобразования Гельфанда, спектральная теория ограниченных линейных операторов в гильбертовых пространствах.Предпосылки: математика 235 и статус выпускника или разрешение преподавателя.

MATH 245 Алгебра I. Общие свойства групп, колец, модулей над кольцом главных идеалов и расширения полей. Пререквизиты: математика 145 и статус дипломированного специалиста; или разрешение инструктора.

MATH 246 Алгебра II. Основные результаты в коммутативной алгебре, алгебраической геометрии и гомологической алгебре. Требования: математика 245; или разрешение инструктора.

MATH 250 Специальные разделы дифференциальных уравнений. Курс специальных тем в области дифференциальных уравнений (обыкновенных или частных). Темы меняются из года в год, и курс можно брать более одного раза для получения кредита.

MATH 255 Уравнения в частных производных I. Теория уравнений Лапласа, тепла и волн: фундаментальные решения, формулы среднего значения, свойства решений, функции Грина, энергетические методы, принцип Дюамеля. Квазилинейные уравнения в частных производных первого порядка, включая уравнение Гамильтона-Якоби, метод характеристик, гиперболические законы сохранения и их системы, удары и условия энтропии.p пространства и производные, а также существование слабых решений эллиптических уравнений второго порядка и линейных эволюционных уравнений. Внутренняя и граничная закономерность. Разделы вариационного исчисления. Другие избранные темы. Требования: математика 255; или разрешение инструктора.

MATH 257 Численные уравнения в частных производных. Математическая теория и реализация вычислительных методов решения уравнений в частных производных (PDE). Темы включают методы конечных разностей для гиперболических уравнений в частных производных, методы конечных элементов для эллиптических уравнений в частных производных и итерационные линейные решатели для больших систем линейных уравнений.Анализ согласованности, стабильности и точности с использованием вариационных формулировок и функционального анализа. Предпосылки: математика 135 и 151/251 или согласие

MATH 260 Специальные разделы теории вероятностей и статистики. Курс специальных тем в области теории вероятностей и статистики. Темы меняются из года в год, и курс можно брать более одного раза для получения кредита.

MATH 270 Специальные разделы топологии. Курс специальных тем в области топологии.Темы меняются из года в год, и курс можно брать более одного раза для получения кредита.

MATH 275 Алгебраическая топология I. Введение в алгебраические инварианты, назначенные топологическим пространствам. Темы включают топологические многообразия, классификацию поверхностей, гомотопический тип, фундаментальную группу, накрывающие пространства, CW и / или симплициальные комплексы, введение в гомологии. Предпосылки: статус выпускника; или разрешение инструктора.

MATH 276 Алгебраическая топология II. Гомологии, гомологическая алгебра, когомологии и двойственность Пуанкаре. Групповые когомологии, если позволяет время. Требования: математика 275; или разрешение инструктора.

MATH 280 Специальные разделы дифференциальной геометрии. Курс специальных тем в области дифференциальной геометрии и / или многообразий. Темы меняются из года в год, и курс можно брать более одного раза для получения кредита.

MATH 281 Расширенная вычислительная геометрия. (Перечислены как COMP 263.) Разработка и анализ последовательных, параллельных, вероятностных и аппроксимационных алгоритмов для геометрических задач. Геометрические структуры данных, сложность, поиск, вычисления и приложения. Избранные продвинутые темы.
Рекомендации: COMP 163 или разрешение инструктора.

MATH 285 Коллекторы. Ключевые примеры многообразий, таких как сферы, торы, проективные пространства. Темы о многообразиях, включая фактор-группы, подмногообразия, регулярные множества уровня, группы Ли и гладкие отображения между многообразиями.Темы касательных пространств, включая дифференциал и ранг гладкого отображения, теорему о множестве регулярного уровня (теорему о неявной функции), векторные поля, интегральные кривые и алгебру Ли группы Ли. Темы дифференциальных форм и интеграции, в том числе: произведение клина, возврат форм, внешние производные, ориентация, интеграл n-формы и теорема Стокса. Пререквизиты: математика 135, математика 136, математика 145, и оценка диплома; или разрешение инструктора.

MATH 286 Дифференциальная геометрия. Темы о римановых многообразиях, включая риманову метрику, кривые
и трехмерные поверхности, аффинные связности и теорему Egregium. Связности и кривизна с использованием дифференциальных форм, геодезических, экспоненциального отображения, расстояния и объема, теоремы Гаусса – Бонне и когмологии де Рама. Дополнительные темы, если позволяет время. Требования: математика 285; или разрешение инструктора.

MATH 287 Группы Ли. Вещественные и комплексные группы Ли, отношения между группами Ли и алгебрами Ли, экспоненциальное отображение, присоединенное представление, однородные многообразия, полупростота, максимальные торы, разложения корневого пространства, компактные формы, разложения Картана и классификация простых алгебр Ли.Требования: математика 285; или разрешение инструктора.

MATH 290 Специальные темы для выпускников. Курс специальных тем в любой общей области математики. Темы
меняются из года в год, и курс можно проходить более одного раза для получения кредита.

MATH 291 Семинар по развитию выпускников. Обучение под руководством аспирантов преподаванию и публичным выступлениям по математике и другим профессиональным навыкам. Может включать групповые дискуссии с преподавателями о педагогике и передаче математики исследовательского уровня более широкой аудитории.Предназначен для аспирантов первого курса математики. Встречается раз в неделю по 75 минут. Ожидается, что студенты также будут посещать исследовательский семинар или коллоквиум каждую неделю, если это предлагается. Math 291 предлагается осенью, а Math 292 – весной. Рекомендации: кандидатская диссертация или согласие кафедры.

MATH 292 Семинар по развитию выпускников. Обучение под руководством аспирантов преподаванию и публичным выступлениям по математике и другим профессиональным навыкам. Может включать групповые дискуссии с преподавателями о педагогике и передаче математики исследовательского уровня более широкой аудитории.Предназначен для аспирантов первого курса математики. Встречается раз в неделю по 75 минут. Ожидается, что студенты также будут посещать исследовательский семинар или коллоквиум каждую неделю, если это предлагается. Math 291 предлагается осенью, а Math 292 – весной. Рекомендации: кандидатская диссертация или согласие кафедры.

MATH 293 Индивидуальные занятия. Индивидуальное индивидуальное изучение утвержденной темы.

MATH 294 Стажировка по математике. Изучение утвержденных тем по математике в сочетании со стажировкой за пределами университета.Предварительные требования: статус выпускника и разрешение инструктора

MATH 295 Магистерская диссертация I. Управляемое исследование по теме, которая была утверждена как подходящая для магистерской диссертации.

MATH 296 Магистерская работа II. Управляемое исследование по теме, признанной подходящей для магистерской диссертации.

MATH 297 Кандидатская диссертация I. Управляемое исследование по теме, подходящей для докторской диссертации.

MATH 298 Кандидатская диссертация II. Управляемое исследование по теме, подходящей для докторской диссертации.

MATH 401 Продолжение магистратуры, неполный рабочий день. В настоящее время описание отсутствует.

MATH 402 Продолжение магистратуры, очное обучение. На данный момент описание отсутствует.

MATH 405 Ассистент выпускника. В настоящее время описание отсутствует.

MATH 406 Ассистент-исследователь. На данный момент описание отсутствует.

MATH 501 Докторантура, неполный рабочий день. На данный момент описание отсутствует.

MATH 502 Докторантура, очная форма. На данный момент описание отсутствует.

Grad Program по математике :: math.ucdavis.edu

Преподаватели кафедры имеют исследовательские интересы, включая алгебру, анализ, прикладную математику, комбинаторику, дифференциальную геометрию, геометрическую топологию, гармонический анализ, математическую биологию, математическую физику, численный анализ, уравнения в частных производных, оптимизацию и управление, квантовые вычисления и теорию представлений.Аспиранты-математики могут продолжить углубленную работу в любой из областей, представленных факультетом кафедры, включая как теоретические, так и прикладные области.

сотрудников Департамента хорошо финансируются, при этом большинство из них получают грантовую поддержку от одного или нескольких из Национального научного фонда, Национальных институтов здравоохранения, министерств обороны и энергетики или других федеральных агентств. Уровень мирового класса наших выдающихся преподавателей может быть дополнительно измерен многочисленными наградами, которые они получили; например, двое из наших членов были приглашены выступить на недавнем Международном конгрессе математиков.

Благодаря активной исследовательской программе, математический факультет еженедельно проводит многочисленные семинары по основным направлениям чистой и прикладной математики. Примеры включают коллоквиум и семинары по прикладной математике, дискретной математике, геометрии / топологии, математической физике и оптимизации, а также семинар, проводимый студентами. Также проводятся регулярные совместные семинары с университетами области залива, такие как семинар по топологии области залива, который проводится раз в квартал с Беркли и Стэнфорд, и день дискретной математики области залива, проводимый дважды в год с несколькими другими университетами северной Калифорнии.Текущий список запланированных докладчиков на семинарах Департамента находится в нашем списке семинаров.

Математический факультет в Дэвисе предлагает преимущества большой программы для выпускников, такие как широкий выбор курсов для выпускников, области исследований, потенциальные руководители диссертаций, основные библиотечные ресурсы, компьютерное оборудование и поддержка. Он также имеет преимущества небольшого учебного заведения, такие как небольшие классы и возможность тесно сотрудничать с преподавателями с самого начала.У аспирантов также есть возможность ездить на конференции и участвовать в летних исследовательских программах как в Дэвисе, так и в других учреждениях; сюда входит Исследовательский институт математических наук (ИИГС), спонсором которого является Дэвис. ИИГС, расположенный примерно в часе езды от Дэвиса, ежегодно проводит несколько летних семинаров для выпускников.

Магистр и доктор философии. программы предоставляют курсы и семинары по различным областям математики. Кандидат наук. Затем студенты пишут диссертацию с оригинальными исследованиями под руководством одного из преподавателей кафедры.Для завершения магистерской программы обычно требуется два года, а для получения степени доктора философии. обычно требуется от четырех до пяти лет. Те студенты, которые поступают в докторантуру. программы со степенью магистра обычно ускоряются, завершая свою программу за 4 года.

студентов факультета также получают помощь от Группы выпускников по прикладной математике (GGAM), группы из примерно 70 исследователей в области математических наук, которые размещаются на разных факультетах в кампусе, но объединены математической темой в своей работе.

аспирантам-математикам предоставляется офисное помещение с рабочими станциями Linux. Доступны различные типы финансовой поддержки, состоящие из комбинации различных стипендий, исследовательских стипендий для аспирантов, младших инструкторов и ассистентов преподавателей. Летом часто выплачивается дополнительная стипендия.

% PDF-1.6 % 604 0 объект >>> эндобдж 601 0 объект > поток 2014-05-19T09: 08: 24-04: 002014-05-19T09: 23: 03-04: 002014-05-19T09: 23: 03-04: 00 Adobe InDesign CC (Macintosh) uuid: ff901cff-84f2-4340- 9cfc-dbad7a1c353axmp.сделал: 2866493F16206811822AA18D32F79E88xmp.id: 53ccbacc-3fd2-4211-af47-9e5112e229e8proof: pdfxmp.iid: EC910247082068118083ACE6CD228A41xmp.did: DFA10A8207206811822A87FC5722211Dxmp.did: 2866493F16206811822AA18D32F79E88default

convertedfrom применение / х-InDesign к применению / pdfAdobe InDesign CC (Macintosh) / 2014-05- 19T09: 08: 24-04: 00

application / pdf Adobe PDF Library 11.0 False

AbadiMT-CondensedLight

Палатино Линотип-Роман

Палатино Линотип-Полужирный

PalatinoLinotype-BoldItalic

Палатино Линотип-Курсив

Оптима-Регуляр

Оптима-Болд

ArialMT

CronosPro-Bold

CronosPro-Regular

CronosPro-SemiboldDisp

CronosPro-Capt

CronosPro-BoldIt

CronosPro-Italic

CronosPro-SemiboldIt

CronosPro-Disp

Вебдинги

ZapfDingbatsITC

Arial-ItalicMT

Arial-BoldMT

CronosPro-Lt

MinionPro-Обычный

CronosPro-Semibold

TimesNewRomanPS-ItalicMT

Arial-BoldItalicMT

Калибри

TimesNewRomanPSMT

PD94bWwgdmVyc2lvbj0iMS4wIiBlbmNvZGluZz0iVVRGLTgiPz4KPCFET0NUWVBFIHBsaXN0IFBVQkxJQyAiLS8vQXBwbGUvL0RURCBQTElTVCAxLjAvL0VOIiAiaHR0cDovL3d3dy5hcHBsZS5jb20vRFREcy9Qcm9wZXJ0eUxpc3QtMS4wLmR0ZCI + CjxwbGlzdCB2ZXJzaW9uPSIxLjAiPgo8ZGljdD4KCTxrZXk + 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 + UGFsYXRpbm8gTGlub3R5cGUgaXMgdGhlIGRlZmluaXRpdmUgbmV3IHZlcnNpb24gb2YgSGVybWFubiBaYXBm4oCZcyBQYWxhdGluby 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 + Q1RGb250RGVzaWduZXJOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPkhlcm1hbm4gWmFwZjwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRGYW1pbHlOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPlBhbGF0aW5vIExpbm90eXBlPC9zdHJpbmc + Cgk8a2V5Pk NURm9udEZ1bGxOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPlBhbGF0aW5vIExpbm90eXBlPC9zdHJpbmc + Cgk8a2V5PkNURm9udEdldEdseXBoQ291bnQ8L2tleT4KCTxpbnRlZ2VyPjEzMjg8L2ludGVnZXI + Cgk8a2V5PkNURm9udE1hbnVmYWN0dXJlck5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc + TElOT1RZUEUtSEVMTCBBRzwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRQb3N0U2NyaXB0TmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5QYWxhdGlub0xpbm90eXBlLVJvbWFuPC9zdHJpbmc + Cgk8a2V5PkNURm9udFN1YkZhbWlseU5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc + UmVndWxhcjwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRUcmFkZW1hcmtOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPlBhbGF0aW5vwq4gaXMgYSByZWdpc3RlcmVkIHRyYWRlbWFyayBvZiBIZWlkZWxiZXJnZXIgRHJ1Y2ttYXNjaGluZW4gQUcgYW5kIGl0cyBzdWJzaWRpYXJpZXMuPC9zdHJpbmc + Cgk8a2V5PkNURm9udFVuaXF1ZU5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc + UGFsYXRpbm8gTGlub3R5cGUgUmVndWxhciBBcHJpbCAxOTk4PC9zdHJpbmc + Cgk8a2V5PkNURm9udFZlcnNpb25OYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPlZlcnNpb24gNS4wMDwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5ib2xkIHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8ZmFsc2UvPgoJPGtleT5jb25kZW5zZWQgdHJhaXQ8L2tleT4KCTxmYWxzZS8 + Cgk8a2V5PmV4dGVuZGVkIHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8ZmFsc2UvPgoJPGtleT5mdWxsIG5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc + UGFsYXRpbm 8gTGlub3R5cGU8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + aXRhbGljIHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8ZmFsc2UvPgoJPGtleT5tb25vc3BhY2VkIHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8ZmFsc2UvPgoJPGtleT5wb3N0c2NyaXB0TmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5QYWxhdGlub0xpbm90eXBlLVJvbWFuPC9zdHJpbmc + Cgk8a2V5PnByb3BvcnRpb24gdHJhaXQ8L2tleT4KCTxyZWFsPjAuMDwvcmVhbD4KCTxrZXk + c2xhbnQgdHJhaXQ8L2tleT4KCTxyZWFsPjAuMDwvcmVhbD4KCTxrZXk + dmVyc2lvbjwva2V5PgoJPHN0cmluZz5WZXJzaW9uIDUuMDA8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + dmVydGljYWwgdHJhaXQ8L2tleT4KCTxmYWxzZS8 + Cgk8a2V5PndlaWdodCB0cmFpdDwva2V5PgoJPHJlYWw + MC4wPC9yZWFsPgo8L2RpY3Q + CjwvcGxpc3Q + Кг ==

PD94bWwgdmVyc2lvbj0iMS4wIiBlbmNvZGluZz0iVVRGLTgiPz4KPCFET0NUWVBFIHBsaXN0IFBVQkxJQyAiLS8vQXBwbGUvL0RURCBQTElTVCAxLjAvL0VOIiAiaHR0cDovL3d3dy5hcHBsZS5jb20vRFREcy9Qcm9wZXJ0eUxpc3QtMS4wLmR0ZCI + CjxwbGlzdCB2ZXJzaW9uPSIxLjAiPgo8ZGljdD4KCTxrZXk + 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 + UGFsYXRpbm8gTGlub3R5cGUgaXMgdGhlIGRlZmluaXRpdmUgbmV3IHZlcnNpb24gb2YgSGVybWFubiBaYXBm4oCZcyBQYWxhdGluby 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 + Q1RGb250RGVzaWduZXJOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPkhlcm1hbm4gWmFwZjwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRGYW1pbHlOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPlBhbGF0aW5vIExpbm90eXBlPC9zdHJpbmc + Cgk8a2V5Pk NURm9udEZ1bGxOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPlBhbGF0aW5vIExpbm90eXBlIEJvbGQ8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + Q1RGb250R2V0R2x5cGhDb3VudDwva2V5PgoJPGludGVnZXI + MTMyODwvaW50ZWdlcj4KCTxrZXk + Q1RGb250TWFudWZhY3R1cmVyTmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5MSU5PVFlQRS1IRUxMIEFHPC9zdHJpbmc + Cgk8a2V5PkNURm9udFBvc3RTY3JpcHROYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPlBhbGF0aW5vTGlub3R5cGUtQm9sZDwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRTdWJGYW1pbHlOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPkJvbGQ8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + Q1RGb250VHJhZGVtYXJrTmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5QYWxhdGlub8KuIGlzIGEgcmVnaXN0ZXJlZCB0cmFkZW1hcmsgb2YgSGVpZGVsYmVyZ2VyIERydWNrbWFzY2hpbmVuIEFHIGFuZCBpdHMgc3Vic2lkaWFyaWVzLjwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRVbmlxdWVOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPlBhbGF0aW5vIExpbm90eXBlIEJvbGQgQXByaWwgMTk5ODwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRWZXJzaW9uTmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5WZXJzaW9uIDUuMDA8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + Ym9sZCB0cmFpdDwva2V5PgoJPHRydWUvPgoJPGtleT5jb25kZW5zZWQgdHJhaXQ8L2tleT4KCTxmYWxzZS8 + Cgk8a2V5PmV4dGVuZGVkIHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8ZmFsc2UvPgoJPGtleT5mdWxsIG5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc + UGFsYXRpbm8gTG lub3R5cGUgQm9sZDwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5pdGFsaWMgdHJhaXQ8L2tleT4KCTxmYWxzZS8 + Cgk8a2V5Pm1vbm9zcGFjZWQgdHJhaXQ8L2tleT4KCTxmYWxzZS8 + Cgk8a2V5PnBvc3RzY3JpcHROYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPlBhbGF0aW5vTGlub3R5cGUtQm9sZDwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5wcm9wb3J0aW9uIHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8cmVhbD4wLjA8L3JlYWw + Cgk8a2V5PnNsYW50IHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8cmVhbD4wLjA8L3JlYWw + Cgk8a2V5PnZlcnNpb248L2tleT4KCTxzdHJpbmc + VmVyc2lvbiA1LjAwPC9zdHJpbmc + Cgk8a2V5PnZlcnRpY2FsIHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8ZmFsc2UvPgoJPGtleT53ZWlnaHQgdHJhaXQ8L2tleT4KCTxyZWFsPjAuNDAwMDAwMDA1OTYwNDY0NDg8L3JlYWw + CjwvZGljdD4KPC9wbGlzdD4K

PD94bWwgdmVyc2lvbj0iMS4wIiBlbmNvZGluZz0iVVRGLTgiPz4KPCFET0NUWVBFIHBsaXN0IFBVQkxJQyAiLS8vQXBwbGUvL0RURCBQTElTVCAxLjAvL0VOIiAiaHR0cDovL3d3dy5hcHBsZS5jb20vRFREcy9Qcm9wZXJ0eUxpc3QtMS4wLmR0ZCI + CjxwbGlzdCB2ZXJzaW9uPSIxLjAiPgo8ZGljdD4KCTxrZXk + 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 + Q1RGb250RGVzY3JpcHRpb25OYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPlBhbGF0aW5vIExpbm90eXBlIGlzIHRoZSBkZWZpbml0aXZlIG5ldyB2ZXJzaW9uIG9mIEhlcm1hbm4gWmFwZuKAmXMgUGFsYXRpbm 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 + Cgk8a2V5PkNURm9udERlc2lnbmVyTmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5IZXJtYW5uIFphcGY8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + Q1RGb250RmFtaWx5TmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5QYWxhdGlubyBMaW5vdHlwZTwvc3RyaW5nPgoJPGtleT 5DVEZvbnRGdWxsTmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5QYWxhdGlubyBMaW5vdHlwZSBCb2xkIEl0YWxpYzwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRHZXRHbHlwaENvdW50PC9rZXk + Cgk8aW50ZWdlcj4xMzI4PC9pbnRlZ2VyPgoJPGtleT5DVEZvbnRNYW51ZmFjdHVyZXJOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPkxJTk9UWVBFLUhFTEwgQUc8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + Q1RGb250UG9zdFNjcmlwdE5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc + UGFsYXRpbm9MaW5vdHlwZS1Cb2xkSXRhbGljPC9zdHJpbmc + Cgk8a2V5PkNURm9udFN1YkZhbWlseU5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc + Qm9sZCBJdGFsaWM8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + Q1RGb250VHJhZGVtYXJrTmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5QYWxhdGlub8KuIGlzIGEgcmVnaXN0ZXJlZCB0cmFkZW1hcmsgb2YgSGVpZGVsYmVyZ2VyIERydWNrbWFzY2hpbmVuIEFHIGFuZCBpdHMgc3Vic2lkaWFyaWVzLjwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRVbmlxdWVOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPlBhbGF0aW5vIExpbm90eXBlIEJvbGQgSXRhbGljIEFwcmlsIDE5OTg8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + Q1RGb250VmVyc2lvbk5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc + VmVyc2lvbiA1LjAwPC9zdHJpbmc + Cgk8a2V5PmJvbGQgdHJhaXQ8L2tleT4KCTx0cnVlLz4KCTxrZXk + Y29uZGVuc2VkIHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8ZmFsc2UvPgoJPGtleT5leHRlbmRlZCB0cmFpdDwva2V5PgoJPGZhbHNlLz4KCTxrZXk + ZnVsbCBuYW 1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPlBhbGF0aW5vIExpbm90eXBlIEJvbGQgSXRhbGljPC9zdHJpbmc + Cgk8a2V5Pml0YWxpYyB0cmFpdDwva2V5PgoJPHRydWUvPgoJPGtleT5tb25vc3BhY2VkIHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8ZmFsc2UvPgoJPGtleT5wb3N0c2NyaXB0TmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5QYWxhdGlub0xpbm90eXBlLUJvbGRJdGFsaWM8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + cHJvcG9ydGlvbiB0cmFpdDwva2V5PgoJPHJlYWw + MC4wPC9yZWFsPgoJPGtleT5zbGFudCB0cmFpdDwva2V5PgoJPHJlYWw + MC4wNjk0NDQ0NDAzMDUyMzMwMDI8L3JlYWw + Cgk8a2V5PnZlcnNpb248L2tleT4KCTxzdHJpbmc + VmVyc2lvbiA1LjAwPC9zdHJpbmc + Cgk8a2V5PnZlcnRpY2FsIHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8ZmFsc2UvPgoJPGtleT53ZWlnaHQgdHJhaXQ8L2tleT4KCTxyZWFsPjAuNDAwMDAwMDA1OTYwNDY0NDg8L3JlYWw + CjwvZGljdD4KPC9wbGlzdD4K

PD94bWwgdmVyc2lvbj0iMS4wIiBlbmNvZGluZz0iVVRGLTgiPz4KPCFET0NUWVBFIHBsaXN0IFBVQkxJQyAiLS8vQXBwbGUvL0RURCBQTElTVCAxLjAvL0VOIiAiaHR0cDovL3d3dy5hcHBsZS5jb20vRFREcy9Qcm9wZXJ0eUxpc3QtMS4wLmR0ZCI + CjxwbGlzdCB2ZXJzaW9uPSIxLjAiPgo8ZGljdD4KCTxrZXk + 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 + UGFsYXRpbm8gTGlub3R5cGUgaXMgdGhlIGRlZmluaXRpdmUgbmV3IHZlcnNpb24gb2YgSGVybWFubiBaYXBm4oCZcyBQYWxhdGluby wgd2hpY2ggc2luY2UgaXRzIGRlc2lnbiBpbiAxOTUwIGhhcyBiZWNvbWUgb25lIG9mIHRoZSB3b3JsZCdzIG1vc3Qgd2lkZWx5IHVzZWQgdHlwZWZhY2VzLiBGb3IgdGhpcyBuZXcgZGlnaXRhbCB2ZXJzaW9uLCBQcm9mZXNzb3IgWmFwZiBoYXMgZHJhd24gbnVtZXJvdXMgYWRkaXRpb25hbCBjaGFyYWN0ZXJzIHRvIGluY2x1ZGUgYW4gZXh0ZW5zaXZlIHJhbmdlIG9mIGxpZ2F0dXJlcywgbnVtZXJhbHMsIGZyYWN0aW9ucyBhbmQgc3VwcG9ydCBmb3IgQ3lyaWxsaWMgYW5kIGJvdGggbW9ub3RvbmljIGFuZCBwb2x5dG9uaWMgR3JlZWsuIFNwZWNpYWwgY2FyZSBoYXMgYmVlbiB0YWtlbiB0byBlbmhhbmNlIHRoZSBxdWFsaXR5IG9mIHRoZSBsZXR0ZXJmb3JtcyB3aGVuIGRpc3BsYXllZCBvbiB0aGUgY29tcHV0ZXIgc2NyZWVuLCBlbnN1cmluZyB0aGF0IFBhbGF0aW5vIExpbm90eXBlIGlzIGhpZ2hseSBsZWdpYmxlIHdoZXRoZXIgZGlzcGxheWVkIG9uIHRoZSBzY3JlZW4gb3IgaW4gcHJpbnQuIFRoaXMgdHlwZWZhY2UgaXMgaWRlYWwgZm9yIHVzZSBpbiBleHRlbmRlZCB0ZXh0IHNldHRpbmdzIHN1Y2ggYXMgYm9va3MsIHBlcmlvZGljYWxzIGFuZCBjYXRhbG9ncy48L3N0cmluZz4KCTxrZXk + Q1RGb250RGVzaWduZXJOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPkhlcm1hbm4gWmFwZjwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRGYW1pbHlOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPlBhbGF0aW5vIExpbm90eXBlPC9zdHJpbmc + Cgk8a2V5Pk NURm9udEZ1bGxOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPlBhbGF0aW5vIExpbm90eXBlIEl0YWxpYzwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRHZXRHbHlwaENvdW50PC9rZXk + Cgk8aW50ZWdlcj4xMzI4PC9pbnRlZ2VyPgoJPGtleT5DVEZvbnRNYW51ZmFjdHVyZXJOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPkxJTk9UWVBFLUhFTEwgQUc8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + Q1RGb250UG9zdFNjcmlwdE5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc + UGFsYXRpbm9MaW5vdHlwZS1JdGFsaWM8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + Q1RGb250U3ViRmFtaWx5TmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5JdGFsaWM8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + Q1RGb250VHJhZGVtYXJrTmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5QYWxhdGlub8KuIGlzIGEgcmVnaXN0ZXJlZCB0cmFkZW1hcmsgb2YgSGVpZGVsYmVyZ2VyIERydWNrbWFzY2hpbmVuIEFHIGFuZCBpdHMgc3Vic2lkaWFyaWVzLjwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRVbmlxdWVOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPlBhbGF0aW5vIExpbm90eXBlIEl0YWxpYyBBcHJpbCAxOTk4PC9zdHJpbmc + Cgk8a2V5PkNURm9udFZlcnNpb25OYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPlZlcnNpb24gNS4wMDwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5ib2xkIHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8ZmFsc2UvPgoJPGtleT5jb25kZW5zZWQgdHJhaXQ8L2tleT4KCTxmYWxzZS8 + Cgk8a2V5PmV4dGVuZGVkIHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8ZmFsc2UvPgoJPGtleT5mdWxsIG5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc + UG FsYXRpbm8gTGlub3R5cGUgSXRhbGljPC9zdHJpbmc + Cgk8a2V5Pml0YWxpYyB0cmFpdDwva2V5PgoJPHRydWUvPgoJPGtleT5tb25vc3BhY2VkIHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8ZmFsc2UvPgoJPGtleT5wb3N0c2NyaXB0TmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5QYWxhdGlub0xpbm90eXBlLUl0YWxpYzwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5wcm9wb3J0aW9uIHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8cmVhbD4wLjA8L3JlYWw + Cgk8a2V5PnNsYW50IHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8cmVhbD4wLjA2OTQ0NDQ0MDMwNTIzMzAwMjwvcmVhbD4KCTxrZXk + dmVyc2lvbjwva2V5PgoJPHN0cmluZz5WZXJzaW9uIDUuMDA8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + dmVydGljYWwgdHJhaXQ8L2tleT4KCTxmYWxzZS8 + Cgk8a2V5PndlaWdodCB0cmFpdDwva2V5PgoJPHJlYWw + MC4wPC9yZWFsPgo8L2RpY3Q + CjwvcGxpc3Q + Cg ==

PD94bWwgdmVyc2lvbj0iMS4wIiBlbmNvZGluZz0iVVRGLTgiPz4KPCFET0NUWVBFIHBsaXN0IFBVQkxJQyAiLS8vQXBwbGUvL0RURCBQTElTVCAxLjAvL0VOIiAiaHR0cDovL3d3dy5hcHBsZS5jb20vRFREcy9Qcm9wZXJ0eUxpc3QtMS4wLmR0ZCI + CjxwbGlzdCB2ZXJzaW9uPSIxLjAiPgo8ZGljdD4KCTxrZXk + 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 RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnREZXNjcmlwdGlvbk5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc + 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 + Q1RGb250RmFtaWx5TmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5PcHRpbWE8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + Q1RGb250RnVsbE5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc + T3B0aW1hIFJlZ3VsYXI8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + Q1RGb250R2V0R2x5cGhDb3VudDwva2V5PgoJPGludGVnZXI + MjY4PC9pbnRlZ2VyPgoJPGtleT5DVEZvbnRQb3N0U2NyaXB0TmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5PcHRpbWEtUmVndWxhcjwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRTdW JGYW1pbHlOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPlJlZ3VsYXI8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + Q1RGb250VHJhZGVtYXJrTmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5PcHRpbWEgaXMgYSB0cmFkZW1hcmsgb2YgSGVpZGVsYmVyZ2VyIERydWNrbWFzY2hpbmVuIEFHLCB3aGljaCBtYXkgYmUgcmVnaXN0ZXJlZCBpbiBjZXJ0YWluIGp1cmlzZGljdGlvbnMsIGV4Y2x1c2l2bHkgbGljZW5zZWQgdGhyb3VnaCBMaW5vdHlwZSBMaWJyYXJ5IEdtYkgsIGEgd2hvbGx5IG93bmVkIHN1YnNpZGlhcnkgb2YgSGVpZGVsYmVyZ2VyIERydWNrbWFzY2hpbmVuIEFHLjwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRVbmlxdWVOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPk9wdGltYSBSZWd1bGFyOyA2LjFkNGUxOyAyMDEwLTA5LTA4PC9zdHJpbmc + Cgk8a2V5PkNURm9udFZlcnNpb25OYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPjYuMWQ0ZTE8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + Ym9sZCB0cmFpdDwva2V5PgoJPGZhbHNlLz4KCTxrZXk + Y29uZGVuc2VkIHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8ZmFsc2UvPgoJPGtleT5leHRlbmRlZCB0cmFpdDwva2V5PgoJPGZhbHNlLz4KCTxrZXk + ZnVsbCBuYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPk9wdGltYSBSZWd1bGFyPC9zdHJpbmc + Cgk8a2V5Pml0YWxpYyB0cmFpdDwva2V5PgoJPGZhbHNlLz4KCTxrZXk + bW9ub3NwYWNlZCB0cmFpdDwva2V5PgoJPGZhbHNlLz4KCTxrZXk + cG9zdHNjcmlwdE5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc + T3B0aW1hLVJlZ3VsYXI8L3N0cmluZz4KCT xrZXk + cHJvcG9ydGlvbiB0cmFpdDwva2V5PgoJPHJlYWw + MC4wPC9yZWFsPgoJPGtleT5zbGFudCB0cmFpdDwva2V5PgoJPHJlYWw + MC4wPC9yZWFsPgoJPGtleT52ZXJzaW9uPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPjYuMWQ0ZTE8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + dmVydGljYWwgdHJhaXQ8L2tleT4KCTxmYWxzZS8 + Cgk8a2V5PndlaWdodCB0cmFpdDwva2V5PgoJPHJlYWw + MC4wPC9yZWFsPgo8L2RpY3Q + CjwvcGxpc3Q + Кг ==

PD94bWwgdmVyc2lvbj0iMS4wIiBlbmNvZGluZz0iVVRGLTgiPz4KPCFET0NUWVBFIHBsaXN0IFBVQkxJQyAiLS8vQXBwbGUvL0RURCBQTElTVCAxLjAvL0VOIiAiaHR0cDovL3d3dy5hcHBsZS5jb20vRFREcy9Qcm9wZXJ0eUxpc3QtMS4wLmR0ZCI + CjxwbGlzdCB2ZXJzaW9uPSIxLjAiPgo8ZGljdD4KCTxrZXk + 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 RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnREZXNjcmlwdGlvbk5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc + 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 + Q1RGb250RmFtaWx5TmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5PcHRpbWE8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + Q1RGb250RnVsbE5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc + T3B0aW1hIEJvbGQ8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + Q1RGb250R2V0R2x5cGhDb3VudDwva2V5PgoJPGludGVnZXI + MjY4PC9pbnRlZ2VyPgoJPGtleT5DVEZvbnRQb3N0U2NyaXB0TmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5PcHRpbWEtQm9sZDwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRTdWJGYW1pbH lOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPkJvbGQ8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + Q1RGb250VHJhZGVtYXJrTmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5PcHRpbWEgaXMgYSB0cmFkZW1hcmsgb2YgSGVpZGVsYmVyZ2VyIERydWNrbWFzY2hpbmVuIEFHLCB3aGljaCBtYXkgYmUgcmVnaXN0ZXJlZCBpbiBjZXJ0YWluIGp1cmlzZGljdGlvbnMsIGV4Y2x1c2l2bHkgbGljZW5zZWQgdGhyb3VnaCBMaW5vdHlwZSBMaWJyYXJ5IEdtYkgsIGEgd2hvbGx5IG93bmVkIHN1YnNpZGlhcnkgb2YgSGVpZGVsYmVyZ2VyIERydWNrbWFzY2hpbmVuIEFHLjwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRVbmlxdWVOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPk9wdGltYSBCb2xkOyA2LjFkNGUxOyAyMDEwLTA5LTA4PC9zdHJpbmc + Cgk8a2V5PkNURm9udFZlcnNpb25OYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPjYuMWQ0ZTE8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + Ym9sZCB0cmFpdDwva2V5PgoJPHRydWUvPgoJPGtleT5jb25kZW5zZWQgdHJhaXQ8L2tleT4KCTxmYWxzZS8 + Cgk8a2V5PmV4dGVuZGVkIHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8ZmFsc2UvPgoJPGtleT5mdWxsIG5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc + T3B0aW1hIEJvbGQ8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + aXRhbGljIHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8ZmFsc2UvPgoJPGtleT5tb25vc3BhY2VkIHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8ZmFsc2UvPgoJPGtleT5wb3N0c2NyaXB0TmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5PcHRpbWEtQm9sZDwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5wcm9wb3J0aW9uIHRyYW l0PC9rZXk + Cgk8cmVhbD4wLjA8L3JlYWw + Cgk8a2V5PnNsYW50IHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8cmVhbD4wLjA8L3JlYWw + Cgk8a2V5PnZlcnNpb248L2tleT4KCTxzdHJpbmc + Ni4xZDRlMTwvc3RyaW5nPgoJPGtleT52ZXJ0aWNhbCB0cmFpdDwva2V5PgoJPGZhbHNlLz4KCTxrZXk + d2VpZ2h0IHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8cmVhbD4wLjQwMDAwMDAwNTk2MDQ2NDQ4PC9yZWFsPgo8L2RpY3Q + CjwvcGxpc3Q + Кг ==

PD94bWwgdmVyc2lvbj0iMS4wIiBlbmNvZGluZz0iVVRGLTgiPz4KPCFET0NUWVBFIHBsaXN0IFBVQkxJQyAiLS8vQXBwbGUvL0RURCBQTElTVCAxLjAvL0VOIiAiaHR0cDovL3d3dy5hcHBsZS5jb20vRFREcy9Qcm9wZXJ0eUxpc3QtMS4wLmR0ZCI + CjxwbGlzdCB2ZXJzaW9uPSIxLjAiPgo8ZGljdD4KCTxrZXk + Q1RGb250Q29weXJpZ2h0TmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz7CqSAyMDA4IFRoZSBNb25vdHlwZSBDb3Jwb3JhdGlvbi4gQWxsIFJpZ2h0cyBSZXNlcnZlZC48L3N0cmluZz4KCTxrZXk + Q1RGb250RGVzaWduZXJOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPk1vbm90eXBlIFR5cGUgRHJhd2luZyBPZmZpY2UgLSBSb2JpbiBOaWNob2xhcywgUGF0cmljaWEgU2F1bmRlcnMgMTk4Mjwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRGYW1pbHlOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPkFyaWFsPC9zdHJpbmc + Cgk8a2V5PkNURm9udEZ1bGxOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPkFyaWFsPC9zdHJpbmc + Cgk8a2V5PkNURm9udEdldEdseXBoQ291bnQ8L2tleT4KCTxpbnRlZ2VyPjM0MTU8L2ludGVnZXI + Cgk8a2V5PkNURm9udExpY2Vuc2VOYW1lTmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5Zb3UgbWF5IHVzZSB0aGlzIGZvbnQgdG8gZGlzcGxheSBhbmQgcHJpbnQgY29udGVudCBhcyBwZXJtaXR0ZWQgYnkgdGhlIGxpY2Vuc2UgdGVybXMgZm9yIHRoZSBwcm9kdWN0IGluIHdoaWNoIHRoaXMgZm9udCBpcyBpbmNsdWRlZC4gWW91IG1heSBvbmx5IC hpKSBlbWJlZCB0aGlzIGZvbnQgaW4gY29udGVudCBhcyBwZXJtaXR0ZWQgYnkgdGhlIGVtYmVkZGluZyByZXN0cmljdGlvbnMgaW5jbHVkZWQgaW4gdGhpcyBmb250OyBhbmQgKGlpKSB0ZW1wb3JhcmlseSBkb3dubG9hZCB0aGlzIGZvbnQgdG8gYSBwcmludGVyIG9yIG90aGVyIG91dHB1dCBkZXZpY2UgdG8gaGVscCBwcmludCBjb250ZW50Ljwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRNYW51ZmFjdHVyZXJOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPlRoZSBNb25vdHlwZSBDb3Jwb3JhdGlvbjwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRQb3N0U2NyaXB0TmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5BcmlhbE1UPC9zdHJpbmc + Cgk8a2V5PkNURm9udFN1YkZhbWlseU5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc + UmVndWxhcjwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRUcmFkZW1hcmtOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPkFyaWFsIGlzIGEgdHJhZGVtYXJrIG9mIFRoZSBNb25vdHlwZSBDb3Jwb3JhdGlvbiBpbiB0aGUgVW5pdGVkIFN0YXRlcyBhbmQvb3Igb3RoZXIgY291bnRyaWVzLjwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRVbmlxdWVOYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPk1vbm90eXBlOkFyaWFsIFJlZ3VsYXI6VmVyc2lvbiA1LjA2IChNaWNyb3NvZnQpPC9zdHJpbmc + Cgk8a2V5PkNURm9udFZlcnNpb25OYW1lPC9rZXk + Cgk8c3RyaW5nPlZlcnNpb24gNS4wNjwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5ib2xkIHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8ZmFsc2UvPgoJPGtleT5jb25kZW5zZWQgdH JhaXQ8L2tleT4KCTxmYWxzZS8 + Cgk8a2V5PmV4dGVuZGVkIHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8ZmFsc2UvPgoJPGtleT5mdWxsIG5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc + QXJpYWw8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + aXRhbGljIHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8ZmFsc2UvPgoJPGtleT5tb25vc3BhY2VkIHRyYWl0PC9rZXk + Cgk8ZmFsc2UvPgoJPGtleT5wb3N0c2NyaXB0TmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5BcmlhbE1UPC9zdHJpbmc + Cgk8a2V5PnByb3BvcnRpb24gdHJhaXQ8L2tleT4KCTxyZWFsPjAuMDwvcmVhbD4KCTxrZXk + c2xhbnQgdHJhaXQ8L2tleT4KCTxyZWFsPjAuMDwvcmVhbD4KCTxrZXk + dmVyc2lvbjwva2V5PgoJPHN0cmluZz5WZXJzaW9uIDUuMDY8L3N0cmluZz4KCTxrZXk + dmVydGljYWwgdHJhaXQ8L2tleT4KCTxmYWxzZS8 + Cgk8a2V5PndlaWdodCB0cmFpdDwva2V5PgoJPHJlYWw + MC4wPC9yZWFsPgo8L2RpY3Q + CjwvcGxpc3Q + Cg ==

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

PD94bWwgdmVyc2lvbj0iMS4wIiBlbmNvZGluZz0iVVRGLTgiPz4KPCFET0NUWVBFIHBsaXN0IFBVQkxJQyAiLS8vQXBwbGUvL0RURCBQTElTVCAxLjAvL0VOIiAiaHR0cDovL3d3dy5hcHBsZS5jb20vRFREcy9Qcm9wZXJ0eUxpc3QtMS4wLmR0ZCI+CjxwbGlzdCB2ZXJzaW9uPSIxLjAiPgo8ZGljdD4KCTxrZXk+Q1RGb250Q29weXJpZ2h0TmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz7CqSAyMDA4IFRoZSBNb25vdHlwZSBDb3Jwb3JhdGlvbi4gQWxsIFJpZ2h0cyBSZXNlcnZlZC48L3N0cmluZz4KCTxrZXk+Q1RGb250RGVzaWduZXJOYW1lPC9rZXk+Cgk8c3RyaW5nPk1vbm90eXBlIFR5cGUgRHJhd2luZyBPZmZpY2UgLSBSb2JpbiBOaWNob2xhcywgUGF0cmljaWEgU2F1bmRlcnMgMTk4Mjwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRGYW1pbHlOYW1lPC9rZXk+Cgk8c3RyaW5nPkFyaWFsPC9zdHJpbmc+Cgk8a2V5PkNURm9udEZ1bGxOYW1lPC9rZXk+Cgk8c3RyaW5nPkFyaWFsIEJvbGQ8L3N0cmluZz4KCTxrZXk+Q1RGb250R2V0R2x5cGhDb3VudDwva2V5PgoJPGludGVnZXI+MzQxNTwvaW50ZWdlcj4KCTxrZXk+Q1RGb250TGljZW5zZU5hbWVOYW1lPC9rZXk+Cgk8c3RyaW5nPllvdSBtYXkgdXNlIHRoaXMgZm9udCB0byBkaXNwbGF5IGFuZCBwcmludCBjb250ZW50IGFzIHBlcm1pdHRlZCBieSB0aGUgbGljZW5zZSB0ZXJtcyBmb3IgdGhlIHByb2R1Y3QgaW4gd2hpY2ggdGhpcyBmb250IGlzIGluY2x1ZGVkLiBZb3UgbWF5IG9ubHkgKGkpIGVtYmVkIHRoaXMgZm9udCBpbiBjb250ZW50IGFzIHBlcm1pdHRlZCBieSB0aGUgZW1iZWRkaW5nIHJlc3RyaWN0aW9ucyBpbmNsdWRlZCBpbiB0aGlzIGZvbnQ7IGFuZCAoaWkpIHRlbXBvcmFyaWx5IGRvd25sb2FkIHRoaXMgZm9udCB0byBhIHByaW50ZXIgb3Igb3RoZXIgb3V0cHV0IGRldmljZSB0byBoZWxwIHByaW50IGNvbnRlbnQuPC9zdHJpbmc+Cgk8a2V5PkNURm9udE1hbnVmYWN0dXJlck5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc+VGhlIE1vbm90eXBlIENvcnBvcmF0aW9uPC9zdHJpbmc+Cgk8a2V5PkNURm9udFBvc3RTY3JpcHROYW1lPC9rZXk+Cgk8c3RyaW5nPkFyaWFsLUJvbGRNVDwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRTdWJGYW1pbHlOYW1lPC9rZXk+Cgk8c3RyaW5nPkJvbGQ8L3N0cmluZz4KCTxrZXk+Q1RGb250VHJhZGVtYXJrTmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5BcmlhbCBpcyBhIHRyYWRlbWFyayBvZiBUaGUgTW9ub3R5cGUgQ29ycG9yYXRpb24gaW4gdGhlIFVuaXRlZCBTdGF0ZXMgYW5kL29yIG90aGVyIGNvdW50cmllcy48L3N0cmluZz4KCTxrZXk+Q1RGb250VW5pcXVlTmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5Nb25vdHlwZTpBcmlhbCBCb2xkOlZlcnNpb24gNS4wNiAoTWljcm9zb2Z0KTwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRWZXJzaW9uTmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5WZXJzaW9uIDUuMDY8L3N0cmluZz4KCTxrZXk+Ym9sZCB0cmFpdDwva2V5PgoJPHRydWUvPgoJPGtleT5jb25kZW5zZWQgdHJhaXQ8L2tleT4KCTxmYWxzZS8+Cgk8a2V5PmV4dGVuZGVkIHRyYWl0PC9rZXk+Cgk8ZmFsc2UvPgoJPGtleT5mdWxsIG5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc+QXJpYWwgQm9sZDwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5pdGFsaWMgdHJhaXQ8L2tleT4KCTxmYWxzZS8+Cgk8a2V5Pm1vbm9zcGFjZWQgdHJhaXQ8L2tleT4KCTxmYWxzZS8+Cgk8a2V5PnBvc3RzY3JpcHROYW1lPC9rZXk+Cgk8c3RyaW5nPkFyaWFsLUJvbGRNVDwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5wcm9wb3J0aW9uIHRyYWl0PC9rZXk+Cgk8cmVhbD4wLjA8L3JlYWw+Cgk8a2V5PnNsYW50IHRyYWl0PC9rZXk+Cgk8cmVhbD4wLjA8L3JlYWw+Cgk8a2V5PnZlcnNpb248L2tleT4KCTxzdHJpbmc+VmVyc2lvbiA1LjA2PC9zdHJpbmc+Cgk8a2V5PnZlcnRpY2FsIHRyYWl0PC9rZXk+Cgk8ZmFsc2UvPgoJPGtleT53ZWlnaHQgdHJhaXQ8L2tleT4KCTxyZWFsPjAuNDAwMDAwMDA1OTYwNDY0NDg8L3JlYWw+CjwvZGljdD4KPC9wbGlzdD4K

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

PD94bWwgdmVyc2lvbj0iMS4wIiBlbmNvZGluZz0iVVRGLTgiPz4KPCFET0NUWVBFIHBsaXN0IFBVQkxJQyAiLS8vQXBwbGUvL0RURCBQTElTVCAxLjAvL0VOIiAiaHR0cDovL3d3dy5hcHBsZS5jb20vRFREcy9Qcm9wZXJ0eUxpc3QtMS4wLmR0ZCI+CjxwbGlzdCB2ZXJzaW9uPSIxLjAiPgo8ZGljdD4KCTxrZXk+Q1RGb250Q29weXJpZ2h0TmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz7CqSAyMDA4IFRoZSBNb25vdHlwZSBDb3Jwb3JhdGlvbi4gQWxsIFJpZ2h0cyBSZXNlcnZlZC48L3N0cmluZz4KCTxrZXk+Q1RGb250RGVzaWduZXJOYW1lPC9rZXk+Cgk8c3RyaW5nPk1vbm90eXBlIFR5cGUgRHJhd2luZyBPZmZpY2UgLSBSb2JpbiBOaWNob2xhcywgUGF0cmljaWEgU2F1bmRlcnMgMTk4Mjwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRGYW1pbHlOYW1lPC9rZXk+Cgk8c3RyaW5nPkFyaWFsPC9zdHJpbmc+Cgk8a2V5PkNURm9udEZ1bGxOYW1lPC9rZXk+Cgk8c3RyaW5nPkFyaWFsIEJvbGQgSXRhbGljPC9zdHJpbmc+Cgk8a2V5PkNURm9udEdldEdseXBoQ291bnQ8L2tleT4KCTxpbnRlZ2VyPjI1NTA8L2ludGVnZXI+Cgk8a2V5PkNURm9udExpY2Vuc2VOYW1lTmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5Zb3UgbWF5IHVzZSB0aGlzIGZvbnQgdG8gZGlzcGxheSBhbmQgcHJpbnQgY29udGVudCBhcyBwZXJtaXR0ZWQgYnkgdGhlIGxpY2Vuc2UgdGVybXMgZm9yIHRoZSBwcm9kdWN0IGluIHdoaWNoIHRoaXMgZm9udCBpcyBpbmNsdWRlZC4gWW91IG1heSBvbmx5IChpKSBlbWJlZCB0aGlzIGZvbnQgaW4gY29udGVudCBhcyBwZXJtaXR0ZWQgYnkgdGhlIGVtYmVkZGluZyByZXN0cmljdGlvbnMgaW5jbHVkZWQgaW4gdGhpcyBmb250OyBhbmQgKGlpKSB0ZW1wb3JhcmlseSBkb3dubG9hZCB0aGlzIGZvbnQgdG8gYSBwcmludGVyIG9yIG90aGVyIG91dHB1dCBkZXZpY2UgdG8gaGVscCBwcmludCBjb250ZW50Ljwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRNYW51ZmFjdHVyZXJOYW1lPC9rZXk+Cgk8c3RyaW5nPlRoZSBNb25vdHlwZSBDb3Jwb3JhdGlvbjwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRQb3N0U2NyaXB0TmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5BcmlhbC1Cb2xkSXRhbGljTVQ8L3N0cmluZz4KCTxrZXk+Q1RGb250U3ViRmFtaWx5TmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5Cb2xkIEl0YWxpYzwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRUcmFkZW1hcmtOYW1lPC9rZXk+Cgk8c3RyaW5nPkFyaWFsIGlzIGEgdHJhZGVtYXJrIG9mIFRoZSBNb25vdHlwZSBDb3Jwb3JhdGlvbiBpbiB0aGUgVW5pdGVkIFN0YXRlcyBhbmQvb3Igb3RoZXIgY291bnRyaWVzLjwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRVbmlxdWVOYW1lPC9rZXk+Cgk8c3RyaW5nPk1vbm90eXBlOkFyaWFsIEJvbGQgSXRhbGljOnZlcnNpb24gNS4wNiAoTWljcm9zb2Z0KTwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRWZXJzaW9uTmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5WZXJzaW9uIDUuMDY8L3N0cmluZz4KCTxrZXk+Ym9sZCB0cmFpdDwva2V5PgoJPHRydWUvPgoJPGtleT5jb25kZW5zZWQgdHJhaXQ8L2tleT4KCTxmYWxzZS8+Cgk8a2V5PmV4dGVuZGVkIHRyYWl0PC9rZXk+Cgk8ZmFsc2UvPgoJPGtleT5mdWxsIG5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc+QXJpYWwgQm9sZCBJdGFsaWM8L3N0cmluZz4KCTxrZXk+aXRhbGljIHRyYWl0PC9rZXk+Cgk8dHJ1ZS8+Cgk8a2V5Pm1vbm9zcGFjZWQgdHJhaXQ8L2tleT4KCTxmYWxzZS8+Cgk8a2V5PnBvc3RzY3JpcHROYW1lPC9rZXk+Cgk8c3RyaW5nPkFyaWFsLUJvbGRJdGFsaWNNVDwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5wcm9wb3J0aW9uIHRyYWl0PC9rZXk+Cgk8cmVhbD4wLjA8L3JlYWw+Cgk8a2V5PnNsYW50IHRyYWl0PC9rZXk+Cgk8cmVhbD4wLjA2OTQ0NDQ0MDMwNTIzMzAwMjwvcmVhbD4KCTxrZXk+dmVyc2lvbjwva2V5PgoJPHN0cmluZz5WZXJzaW9uIDUuMDY8L3N0cmluZz4KCTxrZXk+dmVydGljYWwgdHJhaXQ8L2tleT4KCTxmYWxzZS8+Cgk8a2V5PndlaWdodCB0cmFpdDwva2V5PgoJPHJlYWw+MC40MDAwMDAwMDU5NjA0NjQ0ODwvcmVhbD4KPC9kaWN0Pgo8L3BsaXN0Pgo=

PD94bWwgdmVyc2lvbj0iMS4wIiBlbmNvZGluZz0iVVRGLTgiPz4KPCFET0NUWVBFIHBsaXN0IFBVQkxJQyAiLS8vQXBwbGUvL0RURCBQTElTVCAxLjAvL0VOIiAiaHR0cDovL3d3dy5hcHBsZS5jb20vRFREcy9Qcm9wZXJ0eUxpc3QtMS4wLmR0ZCI+CjxwbGlzdCB2ZXJzaW9uPSIxLjAiPgo8ZGljdD4KCTxrZXk+Q1RGb250Q29weXJpZ2h0TmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz7CqSAyMDA4IE1pY3Jvc29mdCBDb3Jwb3JhdGlvbi4gQWxsIFJpZ2h0cyBSZXNlcnZlZC48L3N0cmluZz4KCTxrZXk+Q1RGb250RGVzY3JpcHRpb25OYW1lPC9rZXk+Cgk8c3RyaW5nPkNhbGlicmkgaXMgYSBtb2Rlcm4gc2FucyBzZXJpZiBmYW1pbHkgd2l0aCBzdWJ0bGUgcm91bmRpbmdzIG9uIHN0ZW1zIGFuZCBjb3JuZXJzLiBJdCBmZWF0dXJlcyByZWFsIGl0YWxpY3MsIHNtYWxsIGNhcHMsIGFuZCBtdWx0aXBsZSBudW1lcmFsIHNldHMuIEl0cyBwcm9wb3J0aW9ucyBhbGxvdyBoaWdoIGltcGFjdCBpbiB0aWdodGx5IHNldCBsaW5lcyBvZiBiaWcgYW5kIHNtYWxsIHRleHQgYWxpa2UuIENhbGlicmkncyBtYW55IGN1cnZlcyBhbmQgdGhlIG5ldyByYXN0ZXJpc2VyIHRlYW0gdXAgaW4gYmlnZ2VyIHNpemVzIHRvIHJldmVhbCBhIHdhcm0gYW5kIHNvZnQgY2hhcmFjdGVyLjwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnREZXNpZ25lck5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc+THVjKGFzKSBkZSBHcm9vdDwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnREZXNpZ25lclVSTE5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc+aHR0cDovL2ZvbnRmYWJyaWsuY29tPC9zdHJpbmc+Cgk8a2V5PkNURm9udEZhbWlseU5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc+Q2FsaWJyaTwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRGdWxsTmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5DYWxpYnJpPC9zdHJpbmc+Cgk8a2V5PkNURm9udEdldEdseXBoQ291bnQ8L2tleT4KCTxpbnRlZ2VyPjM4NzQ8L2ludGVnZXI+Cgk8a2V5PkNURm9udExpY2Vuc2VOYW1lTmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5Zb3UgbWF5IHVzZSB0aGlzIGZvbnQgYXMgcGVybWl0dGVkIGJ5IHRoZSBFVUxBIGZvciB0aGUgcHJvZHVjdCBpbiB3aGljaCB0aGlzIGZvbnQgaXMgaW5jbHVkZWQgdG8gZGlzcGxheSBhbmQgcHJpbnQgY29udGVudC4gWW91IG1heSBvbmx5IChpKSBlbWJlZCB0aGlzIGZvbnQgaW4gY29udGVudCBhcyBwZXJtaXR0ZWQgYnkgdGhlIGVtYmVkZGluZyByZXN0cmljdGlvbnMgaW5jbHVkZWQgaW4gdGhpcyBmb250OyBhbmQgKGlpKSB0ZW1wb3JhcmlseSBkb3dubG9hZCB0aGlzIGZvbnQgdG8gYSBwcmludGVyIG9yIG90aGVyIG91dHB1dCBkZXZpY2UgdG8gaGVscCBwcmludCBjb250ZW50Ljwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRMaWNlbnNlVVJMTmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5odHRwOi8vd3d3Lm1pY3Jvc29mdC5jb20vdHlwb2dyYXBoeS9mb250cy9kZWZhdWx0LmFzcHg8L3N0cmluZz4KCTxrZXk+Q1RGb250TWFudWZhY3R1cmVyTmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5NaWNyb3NvZnQgQ29ycG9yYXRpb248L3N0cmluZz4KCTxrZXk+Q1RGb250UG9zdFNjcmlwdE5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc+Q2FsaWJyaTwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRTdWJGYW1pbHlOYW1lPC9rZXk+Cgk8c3RyaW5nPlJlZ3VsYXI8L3N0cmluZz4KCTxrZXk+Q1RGb250VHJhZGVtYXJrTmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5DYWxpYnJpIGlzIGVpdGhlciBhIHJlZ2lzdGVyZWQgdHJhZGVtYXJrIG9yIGEgdHJhZGVtYXJrIG9mIE1pY3Jvc29mdCBDb3Jwb3JhdGlvbiBpbiB0aGUgVW5pdGVkIFN0YXRlcyBhbmQvb3Igb3RoZXIgY291bnRyaWVzLjwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRVbmlxdWVOYW1lPC9rZXk+Cgk8c3RyaW5nPk1pY3Jvc29mdDogQ2FsaWJyaTogMjAwNTwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5DVEZvbnRWZW5kb3JVUkxOYW1lPC9rZXk+Cgk8c3RyaW5nPmh0dHA6Ly93d3cubWljcm9zb2Z0LmNvbS90eXBvZ3JhcGh5L2N0Zm9udHM8L3N0cmluZz4KCTxrZXk+Q1RGb250VmVyc2lvbk5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc+VmVyc2lvbiA1LjYyPC9zdHJpbmc+Cgk8a2V5PmJvbGQgdHJhaXQ8L2tleT4KCTxmYWxzZS8+Cgk8a2V5PmNvbmRlbnNlZCB0cmFpdDwva2V5PgoJPGZhbHNlLz4KCTxrZXk+ZXh0ZW5kZWQgdHJhaXQ8L2tleT4KCTxmYWxzZS8+Cgk8a2V5PmZ1bGwgbmFtZTwva2V5PgoJPHN0cmluZz5DYWxpYnJpPC9zdHJpbmc+Cgk8a2V5Pml0YWxpYyB0cmFpdDwva2V5PgoJPGZhbHNlLz4KCTxrZXk+bW9ub3NwYWNlZCB0cmFpdDwva2V5PgoJPGZhbHNlLz4KCTxrZXk+cG9zdHNjcmlwdE5hbWU8L2tleT4KCTxzdHJpbmc+Q2FsaWJyaTwvc3RyaW5nPgoJPGtleT5wcm9wb3J0aW9uIHRyYWl0PC9rZXk+Cgk8cmVhbD4wLjA8L3JlYWw+Cgk8a2V5PnNsYW50IHRyYWl0PC9rZXk+Cgk8cmVhbD4wLjA8L3JlYWw+Cgk8a2V5PnZlcnNpb248L2tleT4KCTxzdHJpbmc+VmVyc2lvbiA1LjYyPC9zdHJpbmc+Cgk8a2V5PnZlcnRpY2FsIHRyYWl0PC9rZXk+Cgk8ZmFsc2UvPgoJPGtleT53ZWlnaHQgdHJhaXQ8L2tleT4KCTxyZWFsPjAuMDwvcmVhbD4KPC9kaWN0Pgo8L3BsaXN0Pgo=

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

конечный поток эндобдж 564 0 объект > эндобдж 568 0 объект > эндобдж 569 0 объект > эндобдж 575 0 объект > эндобдж 581 0 объект > эндобдж 587 0 объект > эндобдж 593 0 объект > эндобдж 594 0 объект > эндобдж 595 0 объект > эндобдж 596 0 объект > эндобдж 597 0 объект > эндобдж 598 0 объект > эндобдж 599 0 obj > эндобдж 600 0 объект > эндобдж 639 0 obj > эндобдж 392 0 объект > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 0 / TrimBox [0.

Конспект занятия по математике в подготовительной группе: «Страна Математика» | План-конспект занятия по математике (подготовительная группа):

Конспект занятия по математике в подготовительной группе «Привет с планеты Счетоводов»

Конспект занятия по математике в подготовительной к школе группе «Привет с планеты Счетоводов»

Тема:

Цель:

Задачи:

Оборудование:

Предварительная работа:

Ход занятия:

Вопрос от детишек счетоводиков

Физминутки

1. Понимаем руки все

2. Раз, два – стоит ракета

3. Кто на месяце живёт?

Рефлексия:

Конспект занятия по математике в подготовительной группе «Путешествие в страну Математики»

Конспект занятия по математики в подготовительной группе «Путешествие в математику»

Конспект итогового занятия по математике в подготовительной группе «Помочь весне собрать бусы»

Похожие статьи

Математическая игра-путешествие | Статья в журнале…

Конспект ООД «Формирование элементарных математических…

Конспект развивающего занятия для

Итоговое интегрированное занятие в старшей группе «В поисках…»

Конспект занятия «Формирование элементарных математических…

Конспект занятия в старшей группе «В поисках

Организованная образовательная деятельность с

Конспект образовательной деятельности в средней группе…

Развитие мелкой моторики

Конспект занятия по ФЭМП в подготовительной группе на тему «Осень»

Арифметические задачи, величина, ориентировка в пространстве, решение примеров.

Подготовка к колледжу по математике | Математика

Подготовительный курс математики к колледжу (CPMC)

ВАЖНЫЕ ОБНОВЛЕНИЯ

Новая контактная информация:

Четвертый зачет по математике

Относительно MOU

Справочная информация

Ресурсы

Роль команды AVATAR

PIC Math – Подготовка к производственной карьере в области математических наук

Что такое PIC Math?

Поддержка этой программы

Что включает в себя PIC Math?

Летний семинар для новых преподавателей

Исследовательский курс весеннего семестра

Обзор студенческих проектов

Ежегодная витрина студенческих проектов

Ресурсы для факультета

Как мне подать заявку?

Как создать учетную запись Amplifund

Начало работы с Amplifund

Требования к приложениям

Приверженность разнообразию

Часто задаваемые вопросы

Свяжитесь с нами

Директора

Математика | Оксфордский университет

Жизнь после исчисления | Департамент математики Cornell Arts & Sciences

курсов | Кафедра математики

Описание курсов

Бакалавриат

Аспирантура

Grad Program по математике :: math.ucdavis.edu

About The Author

alexxlab

Добавить комментарий Отменить ответ