Индивидуальная работа в старшей группе по математике: Картотека индивидуальной работы по формированию элементарных математических представлений подготовительной группы | Картотека по математике (подготовительная группа):

Содержание

Картотека индивидуальной работы по формированию элементарных математических представлений подготовительной группы | Картотека по математике (подготовительная группа):

Картотека индивидуальной работы по формированию элементарных математических  представлений подготовительной группы 

Подготовила: Кавитова В.И.

 

Индивидуальная работа по математике

Карточка 1

«Сколько?»

Задача: упражнять детей в счете и отсчете предметов в пределах десяти.

Карточка 2

«Три обруча».

Задача: закреплять знание названий геометрических фигур и их особенностей.

Карточка 3

«Найди пару».

Задача: упражнять детей в умении сравнивать предметы по длине и ширине.

Карточка 4

«Слушай — считай!»

Задача: упражнять детей в счете на слух.

Карточка 5

«Волшебный мешочек».

Задача: учить детей описывать предмет на основе осязательно-двигательного обследования.

Карточка 6

«Что где находится?»

Задача: закреплять представление о взаимном расположении предметов в пространстве (слева, справа, до, после, между, перед, за).

Карточка 7

«Блоки Дьенеша».

Задача: развивать умение сравнивать предметы по длине, ширине, высоте, толщине.

Карточка 8

«Геометрический диктант».

Задача: формировать представление детей о взаимном расположении геометрических фигур на плоскости (слева, справа, вверху (над), внизу (под)).

Карточка 9

«Назови соседей».

Задача: учить детей называть предыдущее и последующее числа для каждого числа натурального ряда в пределах десяти.

Карточка10

«Топай, хлопай!»

Задача: упражнять детей в воспроизведении указанного количества движений и счете предметов.

Карточка 11

«Слушай — считай».

Задача: упражнять детей в счете звуков.

Карточка12

12«Лабиринты».

Задача: развивать ориентировку на плоскости

Карточка13

«Солдаты в строю».

Задача: упражнять в установлении пространственных отношений между предметами (перед, за, между).

Карточка14

«Роботы».

Задача: развивать умение двигаться в заданном направлении.

Карточка15

«Найди столько же».

Задача: учить детей видеть равное количество разных предметов, расположенных по-разному

Карточка16

        «Числовой ручеек».

Задача: закреплять навыки порядкового счета.

Карточка17

        «Потерялось число».

Задача: совершенствовать умение детей называть числа в прямом и обратном порядке.

Карточка18

         «Математический диктант».

Задача: закреплять умение ориентироваться на листе бумаги, определяя стороны и углы листа.

Карточка19

        «Разложи по порядку».

Задача: упражнять детей в сравнении предметов по длине и толщине.

Карточка20

        «Что сначала, что потом?»

Задача: формировать у детей понимание временных отношений (сначала, потом, до, после, раньше, позже).

Карточка21

        «Сравни числа».

Задача: учить детей сравнивать числа.

Карточка22

«Найди столько же».

Задача: закреплять умение видеть равное количество предметов в группах.

Карточка23

        «Назови соседа».

Задача: учить детей определять предыдущее и последующее числа.

Карточка24

        «Найди пару».

Задача: упражнять детей в счете и отсчете предметов.

Карточка 25

        «Покупки».

Задача: учить детей составлять заданное число из единиц на наглядной основе.

Карточка26

        «Найди цифру».

Задача: закреплять знание цифр «1» и «2».

Карточка 27

        «Хлопай, топай».

Задача: учить детей определять положение геометрических фигур по таблице.

Карточка28

 «Составь число».

Задача: упражнять детей в составлении числа из единиц.

  Карточка29

        «Три медведя».

Задачи: закреплять представление детей о многоугольниках; упражнять в классификации многоугольников по видам и размерам.

Карточка 30

        «Мы делили апельсин».

Задача: упражнять детей в делении предметов на равные части с учетом их формы.

Карточка31

        «Вперед — назад».

Задача: закреплять навыки прямого и обратного счета.

Карточка 32

        «Назови предыдущее число».

Задача: закреплять понимание детьми отношения чисел натурального ряда, умение увеличивать (уменьшать) каждое число на один в пределах десяти.

Карточка33

        «Кто знает — тот дальше считает».

Задача: закреплять навыки счета в пределах пятнадцати.

Карточка34

        «Составь число».

Задача: учить детей составлять число из двух меньших и раскладывать его на два меньших числа.

Карточка36

        «Волшебные палочки».

Задача: развивать у детей умение моделировать геометрические фигуры по словесному описанию.

Карточка36

        «Неделька».

Задача: закреплять знание детьми названий дней недели и их последовательности.

Карточка37

        «Нарисуй квадрат».

Задача: упражнять детей в отсчете клеток, дорисовке квадратов и изменении их размеров.

Карточка38

 «Где что находится?»

Задача: формировать у детей навыки ориентировки на листе бумаги.

Карточка39

        «Потерялась цифра».

Задача: закреплять умение определят предыдущее, последующее или пропущенное числа.

Карточка40

        «Составь число».

Задача: учить детей составлять заданное число из двух меньших.

Карточка41

        «Волшебные палочки».

Задача: развивать умение моделировать и преобразовывать геометрические фигуры.

Карточка42

        «На что похоже?»

Задача: закреплять умение видеть геометрические фигуры в окружающих предметах.

 

Карточка43

        «Посчитай-ка».

Задача: упражнять детей в прямом и обратном счете.

Карточка44

        «Который час?»

Задача: упражнять детей в устанавливании времени на макете часов.

Карточка45

        «Составь задачу».

Задача: учить детей составлять задачи на сложение.

Карточка46

        «Волшебный мешочек».

Задача: упражнять детей в умении анализировать форму предметов и их частей.

Карточка47

        «Решаем задачу».

Задачи: закреплять представление детей о структуре задачи; упражнять в составлении и решении задачи.

Карточка48

        «Который час?»

Задача: учить детей определять время по часам.

Карточка49

        «Больше, меньше, равно».

Задача: закреплять знание математических знаков.

Карточка50

 «Посчитай, сколько».

Задача: упражнять детей в проведении прямых линий и измерении их длины по клеткам.

Карточка51

«Считай!»

Задача: совершенствовать навыки прямого и обратного счета в пределах двадцати.

Карточка52

«Решаем задачи».

Задача: учить решать задачи на сложение.

Карточка53

«Найди знак».

Задача: закреплять знание математических знаков «+», «-», «=»,

Карточка54

«Сидели две вороны».

Задача: учить детей составлять задачи на вычитание.

Карточка55

«Устный диктант».

Задача: совершенствовать умения детей ориентироваться на листе в клетку, выполнять задания по словесному указанию.

Карточка56

«Часы пробили...»

Задача: учить детей определять время с точностью до одного часа.

Карточка57

«Легкая задачка».

Задача: учить детей составлять задачи на сложение и вычитание.

Карточка58

«Волшебные палочки».

Задача: упражнять детей в моделировании фигур из частей и палочек.

Карточка59

«Задачка».

Задача: учить детей составлять и решать задачи на сложение и вычитание.

Карточка60

«Кто знает, тот дальше считает».

Задача: совершенствовать навыки счета со сменой основания счета.

Карточка61

«Отгадай число».

Задача: закреплять понимание количественного и порядкового значений чисел.

Карточка62

«Прятки».

Задачи: формировать у детей умение разделять предмет сложной формы на элементы; закреплять знание геометрических фигур.

Карточка63

«Посмотри и составь задачу».

Задача: учить детей составлять арифметические задачи по картинкам.

Карточка64

«Где что находится?»

Задача: закреплять умение ориентироваться в соответствии с условными обозначениями, отражать в речи пространственное расположение (вверху, внизу, справа, слева).

Карточка65

«Блоки Дьенеша».

Задача: закреплять умение сопоставлять плоские геометрические фигуры с объемными.

Карточка66

«Составь задачу».

Задача: учить детей составлять, решать и записывать арифметические задачи.

Карточка67

«Найди знак».

Задача: закреплять знание арифметических знаков.

Карточка68

«Найди число».

Задача: закреплять умение находить число больше на один, меньше на один

Карточка69

«Составь задачу».

Задача: учить детей составлять задачу по заданным числовым данным, придумывая самостоятельно ее тему и содержание.

Карточка70

«Потерялась цифра».

Задача: закреплять знание цифр от «О» до «10».

Перспективный план методической работы по направлению ФЭМП - копия

Формы работы.Тема, цель, содержание

Участники

Сроки проведенияОтветственный
Практический результат
1. Оказание помощи: консультации

1.Тема: «Первые шаги в математику» Цель: ввести педагогов в данную проблему; настроить на работу.

2. «Развивающая среда как средство развития математических представлений дошкольников»

3. «Современные технологии логико-математического развития и обучения детей дошкольного возраста».

4. Использование занимательной математики в работе с детьми.

5. Индивидуальная работа с детьми по математике.

Цель: уточнить некоторые теоретические вопросы; совершенствовать практические навыки работы с детьми.

ВоспитателиВ течение годаЗам по ВМР

Памятка для воспитателей по организации и проведению занятий по математике.

Перечень литературы для оказания помощи.

Советы и рекомендации по организации и проведению работы с детьми по интересующим вопросам.

Конкурс находчивых и сообразительных

«Использование новых методов обучения математике на занятиях и в повседневной жизни»

Цель: повысить уровень теоретических знаний педагогов; вооружить практическими навыками проведения работы с детьми.

ВоспитателиЯнварьЗам по ВМРМатериал по занимательной математике.
Деловая игра

«Что? Где? Когда?» по теме: «Интеллектуальные игры как средство развития познавательной активности»

Цель: расширить представление воспитателей об основных типах интеллектуальных игр; проверить уровень полученных знаний; стимулировать самостоятельное изучение материала; развивать логическое мышление, сообразительность, коммуникабельность.

ВоспитателиФевральЗам по ВМРСоздание перспективного плана работы недели математики.
Открытые просмотры

1) Занятие по математике во 2 младшей группе по сказке «Колобок». Воспитатель Семяшкина В.П.

2) Занятие в средней группе «В поисках сокровищ» (экология + математика) Воспитатель Пырерко Т.Д.

3) Занятие в старшей группе «Цирк» (познавательное + математика) Воспитатель Лещенко А.С.

4). Занятие по математике в подготовительной группе по сказке «Заюшкина избушка» Воспитатель Болгова Е.А.

5) Занятие в подготовительной группе «В космический полет» (математика + познавательное)

Воспитатель Рочева С.Н.

6) Занятие в старшей группе (познавательное + математика)

Воспитатель: Хаймина М.И.

Воспитатели д/с

Март

Март

Апрель

Март

Апрель

Апрель

Заведующий, Зам по ВМР

Конспекты занятий

Рекомендации педагогам

Карточки анализа занятий

Проведение математической недели

«Математическая неделя»

Воспитатели д/с

Родители

Март

Заведующий, Зам по ВМР

Оформление опыта работы по тематическим неделям
Самообразование«Развитие элементарных математических представлений через сенсорное воспитание»
В течение годаЗаведующий, Зам по ВМРСистематизация материалов по теме.
2.Тематический контрольТема «Развитие элементарных математических представлений у детей»ВоспитателиФевральЗаведующий, Зам по ВМРСправка по итогам тематического контроля.
3. Педсовет

1. Создание условий для развития познавательной активности дошкольников средствами математики.

2. Педагогические условия успешного и полноценного интеллектуального развития детей дошкольного возраста.

3. Деловая игра «Осуществление познавательного развития дошкольников средствами ФЭМП» Цель: оценка профессионализма воспитателя   в осуществлении познавательного развития дошкольников средствами ФЭМП.

4. Обсуждение опыта работы по обучению детей элементарной математике.

Заведующий, Зам по ВМР

Воспитатели д/с

Март

Заведующий, Зам по ВМР

Схема «Педагогические условия успешного и полноценного интеллектуального развития детей дошкольного возраста.

Решение педсовета по совершенствованию работы по проблеме.

4. Изучение, обобщение, распространение, внедрение ППОСоздание опыта работы по теме «Создание условий для развития познавательной активности детей средствами ФЭМП»Зам по ВМР и заведующийАпрель

Заведующий, Зам по ВМР

Перспективный план создания опыта.

5. Создание условий.

Приобретение методической литературы.

Приобретение детской литературы.

Приобретение пособий по проблеме.

Приобретение и изготовление дидактических развивающих игр.

Приобретение демонстрационного материала.

Обновление математических игротек и «лабораторий» в группах.

Выставка игр, пособий, литературы
6. Формы работы с родителями

1.Анкетирование

2.Оформление наглядной информации.

3.Индивидуальные беседы и консультации.

4.Родительское собрание (групповое)

«Интеллектуальная готовность ребенка к школе».

5.Выпуск газеты для родителей по теме «Первые шаги в математику»

6.День открытых дверей в детском саду.

Цель: взаимодействие детского сада и семьи.

РодителиВ соответствии с годовым планомЗаведующий, Зам по ВМР

Аналитическая справка по итогам анкетирования. Протокол собрания. Материалы информации. Советы и рекомендации.

Выпуск газеты для родителей.

7. Формы работы со школой.

7.Совместный педсовет учителей и воспитателей.

Цель: взаимосвязь и преемственность в работе детского сада и школы.

Воспитатели д/с Учителя начальных классов.Осенние каникулы.

Заведующий, Зам по ВМР

Завуч по нач. классам.

Выработка совместного плана работы по проблеме.

Справка по итогам тематического контроля - документы - Документы - Каталог статей

Справка по итогам тематического контроля
На основании годового плана ГБДОУ № 2с.п.Троицкое «Аьрзи-к1ориг» с 25.11.2019 г. по 28.11.2019 года была проведена тематическая проверка «Уровень работы по формированию математических представлений у детей дошкольного возраста в ДОУ».
Цель:
1. Оценить знания педагогов по методике формирования ЭМП у детей дошкольного возраста.
2. Проанализировать уровень планирования работы.
3. Оценить условия для ФЭМП у детей.
4. Проанализировать умение педагогов привлекать родителей к работе по данной теме.
5. Оценить и выявить положительные и отрицательные тенденции в работе по развитию ЭМП у детей. Сроки: с 25.11.2019 г. по 28.11.2019 года.
Возрастные группы: средняя группа, «Звездочка », старшая группа «Радуга», старшая группа «Звездочка». Состав комиссии: Мержоева К.М. заместитель заведующей по воспитательной работе,Цицкиева З.Б.- заведующий ДОУ, Ведзижева Н.К.-. музыкальный руководитель, Угурчиева Р.С.-педагог -психолог. В ходе проверки была проведена следующая работа:
- проверка документации педагогов,
- просмотр НОД,
- оценка условий в группе и уголков для родителей.
Дошкольный возраст — это начало всестороннего развития и формирования личности. Программы дошкольных образовательных учреждений предусматривают физическое, умственное, нравственное, трудовое, эстетическое воспитание детей. При этом серьезное внимание обращается на обучение детей первоначальным математическим навыкам. Содержание образовательной области «Познавательное развитие» направлено на достижение целей развития у детей познавательных интересов, интеллектуального развития детей. Одним из задач данной образовательной области является: формирование элементарных математических представлений.
В ходе тематического контроля по получены следующие результаты.
1. Проверка документации педагогических работников. Анализ календарного планирования работы по ФЭМП свидетельствует о соблюдении требований программы, учёте возрастных особенностей, системности изучаемого материала. Педагоги готовы к занятиям, регулярно их проводят. В планах отражены дидактические игры, сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием, наблюдения, подводящие к теме занятия, чтение художественной литературы. В плане освещены обучающие, воспитательные и развивающие задачи по ФЭМП, материалы и оборудование для занятия.
Рекомендации: Ежедневно планировать сюжетно-ролевые игры с математическим содержанием, совместную деятельность в режимные моменты, а также индивидуальную работу по ФЭМП.
2. Организация развивающей предметно-пространственной среды в группах. Обучение детей дошкольного возраста математике немыслимо без использования дидактических игр. Использование дидактических игр хорошо помогает восприятию материала и его закреплению. В связи с этим, в каждой возрастной группе имеется «Центр занимательной математики», где находятся все материалы, игрушки, раздаточный материал, счетный материал, геометрические фигуры, дидактический материал: развивающие и дидактические игры, типографские и изготовленные самими воспитателями. Организация математических центров в группах отвечает возрастным требованиям программы. Воспитателями групп проведена большая работа по оформлению математических центров, подбору материала, изготовлению атрибутов, игр с математическим содержанием. Комиссия отметила достаточную наполняемость центров различными математическими пособиями, играми и игрушками. В группах математические центры размещены так, что каждый ребёнок имеет доступ к пособиям. Все предлагаемые детям игры педагогически целесообразны и соответствуют возрасту детей. Атрибуты и игровое оборудование безопасно, эстетично, аккуратно хранится.
Рекомендации: воспитателям следить за рабочим состоянием уголка, а также составить картотеку математических игр.
3. Оценка эффективности занятий по ФЭМП. Формирование элементарных математических представлений у дошкольника осуществляется в процессе всей разнообразной деятельности воспитателя, но одной из важных является непосредственно образовательная деятельность по ФЭМП. Анализ НОД по ФЭМП показал хороший уровень ее проведения. В средней группе «Звездочка», воспитатель Дошхоклоева Х.И.. 26.11.2019 года был организован открытый показ НОД по теме « Играем и считаем». Занятие построено методически правильно, речь воспитателя чёткая, эмоциональная. Программное содержание соответствовало возрасту и знаниям детей. Занятие было направлено на развитие умения видеть общий признак предметов, различать понятия «много», по одному», называть геометрический фигуры и их цвет. В ходе НОД формировались навыки внимательного, заботливого отношения к окружающим; умения прийти на помощь. Воспитателем была проведена предварительная работа, изготовлены наглядные пособия, как в виде демонстрационного материала, так и раздаточного. Дети на занятии были активны, следовали указаниям воспитателя, проявляли интерес к деятельности. Ханифа Исаевна использовала такие методы, как показ, объяснение, индивидуальная работа, использовались физкультминутка,
сюрпризные моменты, детям было очень интересно играя получать знания. Педагог продумала музыкальное оформление занятия, что поддерживало интерес детей на протяжении всего занятия. Активизации внимания детей способствовали элементы театрализации. Очевидна систематическая работа педагога с детьми.
Воспитателем старшей группы «РАДУГА» воспитатель Даурбекова З.З. было подготовлено и проведено с детьми занятие на тему «Путешествие по сказке ». Работа педагога с детьми видна, дети свободно считают до 10, называют геометрические фигуры, части суток и т. д. Путешествуя по сказке, ребята преодолевали трудности и получали ключик знаний. Дети слушали и слышали педагога, ЗалинаЗяудиновначётко и ясно формулировала задания и задавала вопросы. Ребята с интересом играли в игры: «Живые цифры», «Найди фигуру по описанию», «Расскажи по схеме», «Помоги царевичу». Воспитателем удачно подобраны атрибуты к занятию, все это способствовало мотивации детей к занятию. Всё занятие использовались атрибуты и раздаточный материал, дети часто используют художественное слово, чётко знают физминутку. Но, не смотря на положительные стороны НОД, отмечался переизбыток объема программного содержания, что привело к увеличению времени НОД.
Рекомендации: четко соблюдать требование СанПиНа продолжительности НОД.
Гулиева Л.У., воспитатель старшей группы «Пчелка» подготовила для детей занятие «Путешествие в королевство математики». В ходе НОД решались следующие задачи: формировать умение считать в пределах 10 (порядковый счёт, формировать знания о составе чисел, умение ориентироваться на листе бумаги, составлятьиз геометрических фигур»Бусы» (работа со счетными палочками, логически мыслить, учить детей совершать добрые поступки.
Путешествуя по страницам сказки, ребята уточняли представления о временах года, совершенствовали умение соотносить цифры с количеством предметов, сравнивали предметы, находили часть и целое, называли объёмные геометрические фигуры и др. Демонстрация слайдов презентации создавала интерес и формировала у детей желание помочь королю цифр. Все задания выполнялись с удовольствием, большую роль сыграл грамотно подобранный и красочный раздаточный и демонстрационный материал. НОД состояла из нескольких частей, каждая из которых раскрывала свои задачи. Отношения педагога с детьми построены на принципах сотрудничества, педагог доброжелательно и тактично общалась с детьми. В основном, дети на занятии были активны, следовали указаниям воспитателя. Они проявляли интерес к событиям, происходящим вокруг, и совместной деятельности. Дети справились с поставленными задачами. Видна систематическая работа педагога с детьми.

Рекомендации: четко и точно формулировать вопросы к детям; уточнить методику проведения и задачи программы по ФЭМП для каждой возрастной группы, использовать адекватные возрасту детей формы работы.

5. Компетентность педагогов по методике формирования ЭМП у детей дошкольного возраста. Работа в детском саду по формированию элементарных математических представлений начинается с младшей группы и продолжается до конца пребывания ребенка в детском саду. Работа педагогов ДОУ по данному направлению ведется по всем требованиям ФГОС ДО, в соответствии с возрастом детей. Педагоги свою работу по познавательному развитию дошкольников строят на основе образовательной программы, составленной на основе основной образовательной программы дошкольного образования «От рождения до школы». В ходе контроля было выявлено, что все педагоги ответственно относятся к своей работе, заранее готовят материал к образовательной деятельности (демонстрационный и раздаточный, используют рабочие тетради в соответствии с программой обучения. Анализ профессионального мастерства воспитателей, по организации работы в рамках формирования элементарных математических представлений у дошкольников показал, что практически все воспитатели:
- знают и понимают программу по ФЭМП в своей возрастной группе;
- владеют методикой проведения непосредственно организованной образовательной деятельности по ФЭМП в соответствии с ФГОС ДО;
- владеют методикой проведения диагностики детей; - учитывают индивидуальные и возрастные особенности своих воспитанников;
- активно используют здоровье сберегающие технологии. Педагоги в доступной для детей форме объясняют новый материал. Однако вопросы к детям не всегда формулируются точно и доступно. Культура речи педагогов характеризуется эмоциональностью, выразительностью. Воспитатели активно используют разнообразные приемы привлечения и сосредоточения внимания детей, формы организации детей. Дети на просмотренных занятиях были активны, сохраняли интерес на протяжении всего НОД. Воспитатели грамотно подбирают демонстрационный и раздаточный материал и рационально его размещают во время проведения занятия, проявляют творчество при самостоятельном изготовлении данного материала. Грамотно построена индивидуальная работа с детьми у педагогов. Воспитатели понимают важность физкультминуток дляздоровье сбережения воспитанников, умело используют речевой и двигательный материал. Кроме того регулярно используются зрительная, дыхательная, пальчиковые гимнастики. Таким образом, можно сделать вывод, что в детском саду работают профессионально подготовленные педагоги, способные осуществлять формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста на достаточно уровне.
Рекомендации:

- уточнить методику проведения и задачи программы по ФЭМП для каждой возрастной группы; срок до – 02.12.2019 г.
- использовать адекватные возрасту детей формы работ; срок - постоянно
воспитателям всех возрастных групп:
- четко и точно формулировать вопросы к детям; срок - постоянно
- соблюдать требование СанПИНа к продолжительности НОД; срок - постоянно
- рационально использовать время НОД; срок - постоянно
- воспитателям следить за рабочим состоянием уголка, а также составить картотеку математических игр; срок- постоянно/
- планировать сюжетно-ролевые игры с математическим содержанием, совместную деятельность в режимные моменты, а также индивидуальную работу по ФЭМП; срок - систематически
- использовать ИКТ; срок - не реже 3-х раз в месяц.

Индивидуальное занятие по ФЭМП в старшей группе

Лексическая тема. «Зима». ФЭМП (форма, величина, предлоги)

Цель. Учить детей находить предметы заданной формы и величины; закреплять понятия «под», «над», «рядом», «навстречу друг другу».

Демонстрационный материал. Картинка, на которой изображены 2 кома (большой и маленький), 2 пары лыж и палок (длинные и короткие), 2 снеговика (высокий и низкий; на высоком снеговике широкий шарф, на низком снеговике — узкий).

Раздаточный материал. Геометрические фигуры (2 большие и 1 маленькая: круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, овал).

Возраст: 5-6 лет

Ход занятия

Организационный момент

Игра «Назови предмет: большой — маленький, длинный — короткий, широкий — узкий». Дети называют предметы по демонстрационной картине, на которой изображены 2 кома (большой и маленький), 2 пары лыж и палок (длинные и короткие), 2 снеговика (высокий и низкий; на высоком снеговике широкий шарф, на низком снеговике — узкий).

Основная часть

Дефектолог. Одинаковые ли по размеру снеговики? (Нет, они разного размера.)

— Как это можно проверить?

— Найдите высокие и низкие предметы в нашем окружении.

Работа с раздаточным материалом

У каждого ребенка геометрические фигуры: 2 большие и 1 маленькая (круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, овал).

Дефектолог. По какому признаку можно сгруппировать эти фигуры? (По форме.)

Дети группируют фигуры.

— Сколько групп получилось? (Пять.)

— Назовите фигуры в первой (второй... пятой) группах.

— Перемешайте все фигуры.

— По какому другому признаку можно разделить эти фигуры на три группы? (По размеру.)

— Какие по форме фигуры в каждой группе? (В каждой группе по одному кругу, треугольнику, квадрату, прямоугольнику, овалу.)

— Сравните по размеру три треугольника (круга, квадрата, прямоугольника, овала).

— Какой размер имеют эти три фигуры? (Два больших треугольника и один маленький.)

— Как это проверить? (Наложить.)

— Покажите два больших треугольника.

— Какого они размера?

— Что можно сказать про размер таких фигур? (Они одинаковые по размеру.)

Физкультминутка

Имитация движений: игра в снежки (большие — маленькие), катание комов для снеговика.

Игра «Под, над, рядом»

— Что может стоять (лежать) под кроватью (столом, стулом, шкафом)?

— Что может висеть над кроватью (столом, стулом, шкафом)?

— Что может висеть (лежать) рядом с кроватью (комодом, ящиком, тумбочкой, столом)?

Игра «Навстречу друг другу»

Два ребенка встают лицом друг к другу в разных концах групповой комнаты. Дефектолог предлагает им медленно подойти друг к другу. Дети идут навстречу друг другу. Затем педагог предлагает им повернуться спиной друг к другу и пойти в разные стороны.

Дефектолог. Навстречу ли друг другу идут Коля и Вася? (Нет, не навстречу.)

Заучивание словосочетания «навстречу друг другу».

Итог занятия

Обобщающие вопросы по теме занятия.

Нод по математике. Старшая группа

Основная

-Что бы мы помогли, он нам передал все конверты с заданиями. Посмотрите они разных цветов. Но прежде чем приступить к ним, давайте устроим разминку что бы потом  со всеми заданиями справиться легко. 

                 1 РАЗМИНКА

-Какое сейчас время года?

-Перечислите все осенние месяцы.

-Сейчас утро или вечер?

-Сколько пальцев на одной руке?

-Сколько углов у треугольника?

-Сколько раз в году бывает день рождения?

-Сколько носов у трех котов?

-Сколько ушей у двух мышей?

-Молодцы, вы очень внимательны, правильно ответили на все вопросы. А сейчас садитесь за стол, и посмотрим на письма, которые дал Буратино.(Положить перед детьми конверты.)

- Сколько писем дал Буратино

Воспитатель :Правильно – 4.

-Давайте откроем первый конверт. Какого он цвета?

-Давайте откроем его.

-Кого вы здесь видите?

-Как вы думаете, какое у него настроение?

- А почему он загрустил?

-А с кем у нас дружит прямоугольник?

-А давайте мы найдем его друзей, в предметах, которые нас окружают. Я вам буду называть предмет, а вы должны изобразить его геометрической фигурой.

(ТАРЕЛКА, ДВЕРЬ, КРЫША ДОМА, ГРАНЬ КУБИКА.)

Работаем на полоске с красным значком простым карандашом.

-Какие фигуры у вас получились? Назовите их.

-Как их можно назвать одним словом?

- Сколько всего фигур?

Молодцы и с этим заданием вы справились без проблем.

-Мы м вами очень внимательно смотрели, давайте теперь сделаем гимнастику для глаз, с зайчиком. (включаю видео)

-А сейчас я предлагаю поселить все геометрические фигуры в один дом, (заранее приготовлен дом с отделами где надо дорисовать) тогда они будут соседями и никогда друг друга не потеряют. Прямоугольник будет жить в центре листа, круг – над прямоугольником, справа от прямоугольника поселится квадрат, слева – треугольник. Чтоб дом стал уютным, светлым, нарядным нужно его украсить. В левый верхний угол поместим солнышко, в правый верхний угол – облако, левый нижний угол украсим бабочкой, а правый нижний – цветочком.

- Мне кажется, у прямоугольника изменилось настроение. И вы смотрю, заулыбались. Ребята, у меня появилась идея, назвать этот дом «Дом дружбы».

-А наш  детский сад, можно назвать «домом дружбы»?

 Я очень этому рада. Надо дружить друг с другом, уважать, любить друг друга.

 -А вам интересно, что в других конвертах?

-Тогда откроем конверт, расположенный между синим и белым. Какого он цвета?

-А здесь цифры. Вы знаете, что такое цифры? 

-Давайте сейчас по играем с ними, а играть будем в Игру «По порядку становись».Правила игры: пока играет музыка, дети берут по одной цифре. По команде «по порядку становись», дети должны построиться по порядку.

(после того как дети постоились по порядку)- Число 3, назови свих соседей.

Дети: 

- А теперь я вам предлагаю игру «Наоборот». Для этого нам надо повторить обратный счет. Вам надо соединить цифры в обратном направлении от10 до 1 и вы что-то интересное увидите.

-Молодцы, вы очень хорошо справились с цифрами.

-А теперь я вам предлагаю отдохнуть.Физминутка.В понедельник я купался, (изображаем плавание)

А во вторник – рисовал. (изображаем рисование)

В среду долго умывался, («умываемся»)

А в четверг в футбол играл. (бег на месте)

В пятницу я прыгал, бегал, (прыгаем)

Очень долго танцевал. (кружимся на месте)

А в субботу, воскресенье (хлопки в ладоши)

Целый день я отдыхал.

(дети садятся на корточки, руки под щеку—засыпают)

-Сколько у нас осталось конвертов?

-Откроем не синий конверт а какой?

-правильно, а в нем посмотрите карандаши. И записка. Прочитаем что же за задание у нас?

-Ребят здесь сказано  что нам нужно раскасить это карандаши, но не просто так а 1. Должен быть синим

2. красным. 3. Желтым. 4. Зеленым. 5.оранжевы. 

-молодцы, вод теперь есть чем рисовать в стране математик.

-вот и последний конверт. Давайте посмотри что там. Но сперва скажите каким цветом он и как можно еще сказать, какое оно?

- Здесь все геометрические фигуры перепутались. И нужно сложить все большие фигуры в один конверт, а маленькие в другой. Мы с этим справимся? (дети берут каждый по фигуре, говорят какую фигуру они взяли, каким цветом, большую или маленькую)

-Умницчи , со всем справились. 

- Осень

- Сентябрь, Октябрь, Ноябрь.

- Утро

- Пять

-три

- Один

-Три

-четыре 

-4

-красный.

- Прямоугольник

-грустное, невеселое

-Потому, что он один, рядом нет его друзей

- с кругом, прямоугольник, треугольником, квадратам,

(Рисуют на специальном поле геометрические фигуры: ) 

- круг, прямоугольник, треугольник, квадрат, 

-Геометрические  фигуры .

-4

(дети повторяют упражнения)

-(упражнения на ориентировку на листе бумаги 

-да. Но стал веселым 

-давайте 

-можно

- Да 

-желтый 

- Это знаки, которыми мы обозначаем числа. Цифр всего 10, а чисел, очень много.

(Дети играют)

-2,4…

- (Считают. Играют

-2

- белый

-Прочитаем

(закрепление цветов, и счета)

-синим. Последнее, крайнее

-Справимся. ( складывают все фигуры)

Формирование элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста | Методические разработки

Формирование элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста

Автор: Цацына Матлюба Муйдиновна

Организация: МАДОУ «ДС №20 «Олимпийская сказка»

Населенный пункт: Саратовская область, г. Балаково

Для умственного развития детей существенное значение имеет приобретение ими математических представлений, которые активно влияют на формирование умственных действий, столь необходимых для познания окружающего мира. Многие видные психологи и педагоги (П.Я. Гальперин, Т.В. Тарунтаева) считают, что формирование у ребенка математических представлений должно опираться на предметно-чувственную деятельность, в процессе которой легче усвоить весь объем знаний и умений, осознанно овладеть навыками счета, измерения, приобрести элементарную, прочную основу ориентировки в общих математических понятиях. В старшей группе продолжается работа по формированию элементарных математических представлений, начатая в младших группах.Обучение проводится на протяжении трех кварталов учебного года. В четвертом квартале рекомендуется закреплять полученные детьми знания в играх, на занятиях физической культурой, на прогулках и в повседневной жизни. Занятия проводятся 1 раз в неделю продолжительностью 25 минут. Формированию у детей элементарных математических представлений способствуют используемые методические приемы ( сочетание практической и игровой деятельности, решение детьми проблемно-игровых и поисковых ситуаций). Большинство занятий носит интегрированный характер, в которых математические задачи сочетаются с другими видами детской деятельности. Основной упор в обучении отводится самостоятельному решению дошкольниками поставленных задач, выбору ими приемов и средств, проверке правильности его решения. Обучение детей включает как прямые, так и посредственные методы, которые способствуют не только овладению математическими знаниями, но и общему интеллектуальному развитию. Занятия предполагают различные формы объединения детей (пары, малые подгруппы, вся группа) в зависимости от целей учебно-познавательной деятельности. Это позволяет воспитывать у дошкольников навыки взаимодействия со сверстниками, коллективной деятельности. При объяснении нового материала необходимо опираться на имеющиеся у дошкольников знания и представления, поддерживать интерес детей в течение всего занятия, использовать игровые методы и разнообразный дидактический материал, активизировать внимание на занятиях, подводить их к самостоятельным выводам, учить аргументировать свои рассуждения, поощрять разнообразные варианты ответов детей. Все полученные знания и умения закрепляются в дидактических играх, которым необходимо уделять большое внимание. В процесс обучения полезно включать пословицы, считалки, загадки. С их помощью дошкольникам предлагается объяснить ход решения различных математических задач. Это способствует и речевому развитию детей. Большое внимание уделяется индивидуальной работе с детьми на занятии. Кроме того, предлагаются задания для родителей с целью привлечения их к совместной деятельности с воспитателем. Каждый воспитатель должен предъявлять особые требования к своей речи. Необходимо обратить внимание на употребление специфической терминологии. Недопустимо включение в речь терминов, понятий и символов, используемых в методической литературе для взрослых, таких как, эквиваленты, условная мерка и другие. Воспитатель должен следить за четкостью и доступностью своей речи, правильностью и осознанностью речи детей. В конце учебного года с помощью специально разработанных методик целесообразно провести проверку уровня овладения детьми знаниями, умениями и навыками. Все полученные знания и умения подготавливают к усвоению детьми более сложных математических задач на следующей ступени развития. А это значит, что, формируя элементарные математические представления в детском саду, мы готовим ребенка к изучению математики в школе!

 

Основные направления работы со старшими дошкольниками

1. Формирование представлений о числах

В старшей группе детей учат считать в пределах 10, продолжая знакомить с цифрами первого десятка (с цифрами от 1 до 5 дети уже познакомились в средней группе). На основе действий с множествами и измерения с помощью условной мерки продолжается формирование представлений о числах до 10. Образование каждого из новых чисел от 5 до 10 происходит на основе сравнения двух групп предметов. Например, на счетной линейке раскладываются две группы предметов в ряд: на верхней полоске - пять ромашек, на нижней - пять васильков. Сравнивая и пересчитывая ромашки и васильки, дети убеждаются, что их поровну. Затем добавляется одна ромашка. Пересчитав и сравнив ромашки и васильки, дети выясняют, что ромашек стало больше, а васильков - меньше. Воспитатель обращает внимание на то, что образовалось новое число «шесть». Оно больше пяти. Число шесть получилось, когда к числу пять прибавили еще один. Параллельно с показом образования числа детей знакомят с цифрами. Соотнося определенную цифру с числом, воспитатель предлагает детям рассмотреть изображение цифры, проанализировать его и сопоставить с уже знакомыми цифрами. Дети делают образные сравнения (единица, как солдатик; цифра восемь похожа на снеговика, на матрешку-неваляшку; единица и семь похожи, только у цифры семь есть «козырек» и т. п.). Особое внимание заслуживает «запись» числа 10. Она состоит из двух цифр - единицы и нуля. Образовав число десять (путем прибавления к девяти предметам еще один) воспитатель предлагает около десяти предметов (игрушек, квадратов) поставить соответствующую цифру: «Посмотрите, как обозначается число десять. Одну из цифр вы знаете,- говорит воспитатель и показывает цифру 1, предлагает ее назвать.- А какая это цифра?»- воспитатель показывает на нуль. Возможно, что кто-то из детей правильно ответит, что это «нуль». Независимо от этого воспитатель должен наглядно показать образование числа «нуль». Для этого детей просят сосчитать кубики, стоящие на столе. Дети пересчитывают их и определяют, что кубиков - десять. Воспитатель говорит: «А теперь я буду убирать по одному кубику». И убирает до тех пор, пока не останется ни одного. На вопрос «Сколько кубиков осталось» дети отвечают: «Ничего не осталось». Воспитатель соглашается и объясняют, что это и обозначается цифрой «нуль». Затем воспитатель предлагает найти место нуля в числовом ряду. Если дети сами не справятся с этим заданием, то воспитатель объясняет, что цифра 0 стоит перед 1, так как нуль на один меньше числа один. После этого дети вместе с педагогом решают, что нуль должен стоять перед единицей. В течение всего учебного года дети упражняются в счете. Они пересчитывают предметы, игрушки, отсчитывают предметы по заданному числу, по цифре, по образцу. Образец может быть дан в виде числовой карточки с определенным количеством игрушек, предметов, геометрических фигур, представлен в виде звуков, движений. При выполнении этих заданий важно научить детей внимательно слушать задания воспитателя, запоминать их, а затем выполнять. С большим интересом дети выполняют задания в дидактических играх: «Что изменилось?», «Найди ошибку», «Чудесный мешочек», «Считай дальше», «Считай - не ошибись», «Кто быстрее назовет», «Сколько», «Поймай мяч» и др. Программа старшей группы предусматривает сравнение последовательных чисел в пределах десяти на конкретном материале. Дети должны уметь сравнивать два множества, знать, какое из чисел больше, а какое меньше, как из неравенства сделать равенство, а из равенства сделать неравенство. Сравнивая две группы предметов, детей подводят к самостоятельному выводу: шесть больше пяти на один, а пять меньше шести на один, значит число шесть должно стоять после числа пять, а число пять должно стоять перед числом шесть. Подобным образом происходит сравнение всех изучаемых чисел в пределах десяти. Продолжая работу, начатую в средней группе, необходимо уточнить представления о том, что число не зависит от величины предметов, от расстояния и пространственного расположения. На наглядном примере можно показать, что больших предметов может быть меньше, чем маленьких, а маленьких больше, чем больших, а также больших и маленьких может быть поровну. Дети должны уметь считать предметы, расположенные по вертикали, кругу, в виде числовых фигур. Необходимо учить детей считать, начиная с любого указанного предмета в любом направлении (справа налево, слева направо, сверху вниз) при этом не пропуская предметы и не пересчитывая их дважды. старшей группе продолжается работа над усвоением порядкового счета в пределах десяти. Детей учат различать порядковый и количественный счет. Используя количественный счет, можно ответить на вопрос: «Сколько?» определив, сколько всего предметов. Результат счета остается неизменным независимо от направления счета. Считая предметы по порядку, необходимо условиться, с какой стороны надо начать счет, так как именно от этого зависит результат счета. Например, если дети пересчитывают десять предметов слева направо, то матрешка будет вторая, а если считать справа налево, то та же самая матрешка будет девятая.

 

Дети должны научиться правильно отвечать на вопросы: «Сколько?»; «Какой по счету?»; согласовывая при этом числительное с существительным в роде, падеже, числе. Умение детей различать порядковый и количественный счет закреплять в упражнениях и дидактических играх: «Какой игрушки не стало?», «Кто первый?» и других.

2. Обучение измерению

Важной программной задачей, решаемой в старшей группе, является обучение детей измерению. Обучение измерению помогает устранить недостатки в формировании представлений о числе, которые возникают при обучении счету отдельных величин. Обучать детей измерению с помощью условной мерки начинают в средней группе. Их учат сравнению двух предметов, которые невозможно непосредственно соизмерить (наложить или приложить) и использовать при этом третий предмет - меру. Такое сравнение является частным случаем измерения, так как используемая при этом мерка равна одному из измеряемых предметов. В старшей группе детей учат измерять с помощью условной меры длину протяжения, объем жидкий и сыпучих тел, переводя количественные отношения в наглядно-представляемые множества. Прежде всего, детей следует познакомить с правилами измерения протяженных величин, жидких и сыпучих тел. Воспитатель показывает и объясняет правила измерения. Процесс измерения разбивается на этапы, каждый из которых повторяется детьми вслед за воспитателем. Воспитатель сначала демонстрирует мерку, с помощью которой можно измерить полоску бумаги, ленту и пр. Затем показывает, что мерку надо приложить так, чтобы концы измеряемой полоски мерки совпадали. Дети повторяют это действие. Далее воспитатель отмечает конец мерки, объясняет, что каждый раз, когда мерка уложилась полностью, нужно отложить «для памяти» фишку (кружок, квадрат, игрушку), которая показывает, что мерка уложилась в полоске полностью. Далее мерка прикладывается к отметке, вновь отмечается конец мерки и снова откладывается фишка. Так измеряется вся полоска. В результате измерения перед детьми образуется ряд фишек, пересчитав которые можно сказать, сколько раз мерка уложилась в измеряемом объекте. Дети должны прочно усвоить правила измерения, так как на последующих занятиях они выполняют измерение самостоятельно от начала до конца. Важно, чтобы дети не только запомнили последовательность измерения, но и четко выполняли правила, понимали смысл каждого действия. Иногда дети допускают небрежность при измерении: неточно совмещают края измеряемого объекта и полоски-мерки; неверно ставят отметку; откладывая мерку последний раз, забывают ставить фишку. Все эти неточности сказываются на результате измерения. Важно, чтобы весь материал, с которым работают дети, был точно выверен, чтобы в измеряемом объекте мерка уложиться полностью число раз. При измерении сыпучих и жидких тел используются те же правила измерения, а также добавляются новые, характерные для измерения сыпучих и жидких тел. Например, воспитатель показывает миску с крупой и спрашивает: «Сколько здесь крупы, как узнать?». Чаще всего дети предлагают взвесить. «Правильно,- говорит воспитатель,- но у меня нет весов. Как узнать по другому, сколько здесь крупы?» На столе стоят чашка, стакан, ложка, блюдце. Воспитатель указывает на них: «Может эти предметы помогут нам?» Очевидно, дети скажут, что крупу надо измерить ложкой, чашкой. Воспитатель говорит: «Я покажу, как это надо сделать. Давайте попробуем измерить крупу стаканом. Но сначала надо договориться, как мы будем насыпать». Воспитатель показывает, что стакан можно насыпать крупой до половины, полный до краев, «горочкой». Дети могут предложить один из этих вариантов, например, полный до краев. Воспитатель показывает этот стакан с крупой и говорит: «Вот наша мерка - полный до краев стакан. Когда мы будем измерять, надо следить за тем, чтобы стакан всегда был полный до краев, потому что мы так договорились». Затем воспитатель высыпает крупу из стакана в пустую миску и говорит: «Чтобы не сбиться со счету, что мы должны делать каждый раз, когда высыпаем крупу из стакана?» Дети: «Ставить предметы для памяти». Воспитатель следит за тем, чтобы дети каждый раз откладывали игрушку после того, как пересыпан полный стакан крупы в миску. Наполняя мерку, воспитатель может специально насыпать крупы полстакана или «горочкой». Она обращает внимание детей на то, что наполняемость стакана должна быть одинаковой, такой, как договорились перед измерением. После того, как вся крупа измерена, воспитатель спрашивает, можно ли узнать, сколько было стаканов крупы в миске. Дети предлагают пересчитать предметы, которые они укладывали для измерения. Пересчитав их, дети выясняют, сколько стаканов содержалось в миске. На занятиях по измерению для демонстрации лучше всего использовать прозрачную посуду, чтобы дети видели, как в одной миске количество крупы (воды) уменьшается, а в другой - увеличивается. Чтобы у детей не сформировалось неправильное представление о том, что крупу или жидкость можно измерять только стаканами, воспитатель показывает детям и другие предметы: чашку, блюдце, ложку и предлагает попробовать измерять этими мерками. Измерение протяженных, сыпучих, жидких тел должно постоянно чередоваться для того, чтобы дети научились подбирать соответствующую меру для измерения разных объектов. Так, например, для измерения протяженных предметов дети подбирают линейку, полоску бумаги, картона, брусок, веревку, карандаш; для измерения жидкостей и сыпучих веществ - все то, во что можно налить или насыпать: стакан, чашку, ложку, блюдце и т.п. Измерение различных объектов соответствующими мерками позволяет подвести детей к пониманию обобщенного способа измерения с помощью условной мерки. Организуя измерительную деятельность, детей учат при измерении выделять часть предмета, равную условной мерке, определять, сколько раз мера уложилась в измеряемом объекте, учат сравнивать с помощью меры величину протяженных предметов, объем сыпучих и жидких тел. Обучение детей измерению происходит параллельно с обучением счету. Измеряя различные объекты и откладывая фишки каждый раз, когда мера уложилась полностью, дети начинают понимать процесс образования числа, воспринимать число, как отношение измеряемого к принятой мерке. Так, чтобы узнать, сколько раз мера уложилась в полоске, дети должны посчитать фишки, которые они откладывали при измерении. Пересчитав фишки, дети могут сказать, сколько раз мерка уложилась в полоске. Когда дети овладели способом измерения, им предлагается использовать измерение для сравнения двух объектов: какая из дорожек длиннее; в каком кувшине воды больше; в каком мешочке крупы меньше. Измерение становится более интересным и привлекательным для детей тогда, когда педагог вводит различные игровые ситуации, разнообразный наглядный материал. На основе измерения решается и такая дидактическая задача, как усвоение детьми количественного состава числа из отдельных единиц (в пределах пяти). Воспитатель предлагает детям измерить ленту с помощью условной меры. Производя измерение, дети откладывают фишки. В итоге измерения, подсчитав фишки, дети могут сказать, сколько раз условная мера уложилась в ленте, определив таким образом длину ленты. Длина ленты предстала перед детьми в виде множества фишек, выраженных определенным числом. С позиций преемственности математического образования замечу: на сегодня в начальной школе наличествуют два различных подхода к обучению детей математике. Первый (традиционный): сначала вводится понятие «число» (натуральное), затем его приложение к измерению величин. Второй подход: сначала рассматриваются величины, затем учащихся знакомят с операцией измерения величин и, как описание этого процесса, с понятием «число» (как мера величины).Так построен курс математики в программе Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова. Анализируя эти подходы, видный отечественный методист, математик и психолог Л.М. Фридман пишет «Думаю, что второй способ более разумный, ибо число - это модель величины, поэтому, естественно, числа следует изучать уже после изучения величин» Изучение величин следует производить не в обобщенном виде, а как сравнение предметов по протяженности (длине), массе, форме. При этом сначала следует рассматривать непосредственный способ сравнения, когда, к примеру, сравнение двух предметов по длине производится путем их наложения друг на друга, а для сравнения двух предметов по массе используются чашечные весы без гирь и т.д. Затем рассматривается способ сравнения предметов по длине, массе и т.д. с помощью третьего предмета (посредника). Этот третий подход перспективен для построения курса математического развития дошкольников.

3. Ознакомление с геометрическими фигурами

В средней группе дети уже знакомились с геометрическими фигурами: квадратом, прямоугольником, треугольником, кругом; объемными телами: шаром, кубом, цилиндром. Далее эти знания будут закрепляться и усугубляться. В старшей группе дети познакомятся с новой для них фигурой - овалом. Обычно они сами отличают овал от круга. Знакомство с овалом должно происходить на основе обследования фигуры, нахождения разницы между овалом и кругом. У воспитателя в руках модели овала и круга (высота овала должна равняться диаметру круга). Накладывая круг на фигуру овальной формы, воспитатель демонстрирует детям, что эти фигуры неодинаковые, подчеркивает их разницу. Сообщает название фигуры - овал. Самостоятельно обследуя модели фигур, рассматривая их, накладывая одну на другую, дети должны попытаться сформулировать вывод об их сходстве и различии. «Круг может катиться, ему ничего не мешает, а овал - нет, хотя у него тоже нет углов. У овала одна часть широкая, а другая сужается, как у яйца». В старшей группе у детей начинают формировать представления о четырехугольнике. Четырехугольник - это обобщенное понятие фигуры, обладающей определенными признаками (четыре угла и четыре стороны). Наиболее ценным для умственного развития ребенка является формирование этого обобщения на основе обследования моделей фигуры, сопоставления с другими фигурами, выделения существенных признаков данной фигуры. Подводя детей к новому для них пониманию, следует исходить из уже сложившихся представлений. Так, например, занятие, на котором предполагается познакомить детей с четырехугольником, следует начать с анализа уже знакомой фигуры - треугольника. Воспитатель показывает детям треугольник и спрашивает: «Почему он так называется?» Дети, очевидно, будут рассуждать так: «Треугольник называется так потому, что у него три угла». К такому выводу прийти детям нетрудно, так как они знают основные признаки этой фигуры. Затем, указывая на группу предметов с четырьмя углами (квадрат, прямоугольник, трапеция, ромб - названия двух последних фигур детям не даются), воспитатель предлагает детям сказать, чем похожи эти фигуры. Дети указывают на углы и стороны: «У всех этих фигур четыре угла и четыре стороны». Воспитатель просит детей самостоятельно придумать название всем этим фигурам, одобряет их сообразительность и подтверждает, что все эти фигуры называются четырехугольниками. Так детей подводят к выводу, что одно понятие включается в другое, более общее: квадрат, прямоугольник - разновидности четырехугольника. Детей старшего дошкольного возраста можно подвести к элементарному обобщению знакомых фигур по разным признакам. Для этого каждый ребенок получает конверт с набором геометрических фигур (овалом, треугольниками различной конфигурации, квадратом, прямоугольником и другими четырехугольниками, названия которых дети не знают). Детям дается задание сгруппировать фигуры по признаку величины, независимо от формы; по признаку формы, независимо от величины и цвета; по цвету, независимо от формы и величины; выделить две группы: округлые и угольные фигуры. При выполнении задания дети должны сопровождать свои действия описанием. Закрепление представлений детей о знакомых им геометрических фигурах и телах рекомендуется осуществлять в различных дидактических играх: «Чудесный мешочек», «На что это похоже?»; в играх: «Домино», «Геометрическое лото»; а также в повседневной жизни. В старшей группе детей учат видеть геометрическую форму в окружающих предметах: мяч, обруч, тарелка - круг; крышка стола, стена, пол - прямоугольник; платочек - квадрат; косынка - треугольник; стакан - цилиндр. Определять геометрическую форму в предметах дети могут, рассматривая картинки, окружающие предметы групповой комнаты, оборудование участка. Усвоение представлений о геометрических фигурах, как правило, не вызывает у детей трудностей. Однако чтобы у ребенка не возникало неверного представления о геометрической фигуре, как фигуре определенного внешнего вида, воспитатель должен предоставить детям возможность действовать с моделями геометрических фигур разной конфигурации (равносторонние, равнобедренные, прямоугольные и др. треугольники; четырехугольники разного вида - квадраты, прямоугольники, ромбы). Это позволит детям научиться осознано выделять основные признаки геометрических фигур. Названия геометрических фигур помогут запомнить стихи. Так легче детей познакомить с овалом с помощью стихотворения:

Посмотри вот овал!

Я его нарисовал,

Он такой округлый,

И такой уютный.

Вот овал и вот овал.

Что же я нарисовал?

Может, это снеговик,

Тот, что к солнцу не привык.

Дорисуем ему глазки,

На веревочке - салазки.

Носик, ротик - и готово!

Что б еще нарисовать такого?

Дети очень любят рисовать, поэтому можно предложить нарисовать овал. Подобным образом можно знакомиться и с квадратом.

Квадраты очень уж чудны,

У них все стороны равны.

Хоть на бок положи его,

Нет, не изменишь ничего!

С помощью таких забавных стишков можно знакомиться и с другими геометрическими фигурами. Закрепить знание фигур можно с помощью игр. Лото «Цвет и форма» подойдет с этой целью как нельзя лучше! Геометрический материал в обучении дошкольников математике традиционен. Однако методика за последнее время значительно изменилась. Геометрия - наука, которая на первой ступени развития занималась собиранием фактов, характеризующих свойства окружающего пространства, исследовала отношения между этими фактами, определяла и обобщала выявленные закономерности. Геометрические понятия возникли путем абстрагирования от реальных предметов. В отличие от чисел, геометрические фигуры, как и реальные предметы, имеют ориентацию на плоскости и в пространстве. Поэтому можно говорить об их взаимном расположении (принадлежности, касании, местоположении относительно друг друга: за, перед, между, внутри, вне, над и т.п.). На простейших наглядных примерах геометрический материал позволяет знакомить детей с важнейшими математическими положениями, например: прежде, чем сравнивать предметы, надо установить, по какому свойству их следует сравнивать; при изменении положения предмета его форма (а значит, и масса, площадь, длина) не изменяется; один и тот же предмет. Работа с геометрическим содержанием важна для общего математического и психологического развития дошкольника. Более того, неоспоримой представляется роль геометрического материала в процессе развития математического мышления ребенка дошкольного возраста. Как отметили многие психологи, основной недостаток мышления детей, поступающих в школу - непонимание на занятиях по математике неизменности величины предмета при изменении его формы. Классический пример тому, на который ссылаются авторы всех учебников психологии, - экспериментальные методики Ж. Пиаже (20-30-е годы 20 века). На глазах ребенка скатывают в шарики два одинаковых пластилиновых бруска. Ребенок должен определить, одинаковы ли они по величине. А если один из них раскатать в колбаску? Большей частью следует ответ: «В колбаске пластилина больше». Или другой, не столь часто приводимый пример (взят из статьи Л.М.Фридмана «О перестройке начального математического образования»): предъявляются два одинаковых листа бумаги, с чем дети, несомненно, соглашаются. Один из листов разрезается по сгибу пополам; из полученных половинок складывается прямоугольник (более узкий, но более длинный по отношению к первоначальному). На вопрос: «Где теперь бумаги больше?» - многие дети отвечают: «В новом прямоугольнике бумаги больше». Во взрослом состоянии этот недостаток мышления, как отмечают психологи, может проявиться в неумении сравнивать предметы. В дошкольный период различные геометрические фигуры используются как материал для построения заданий на распознавание, сравнение, обобщение и классификацию. Цель этих заданий - формировать и развивать наблюдательность, умение выделять существенные (важные) признаки предметов, сравнивать два или несколько предметов, отмечая при этом сходные и различные признаки и свойства, делать несложное обобщение на основе выделенных общих свойств предметов, разделять предметы на группы (классифицировать) в соответствии с выделенными признаками.

 

 

 

 

 

4. Овладение пространственными представлениями

В старшей группе происходит дальнейшее овладение пространственными представлениями, с которыми дети познакомились в предыдущей группе: слева, справа, вверху, внизу, спереди, сзади, далеко, близко. Новая задача - научить ориентироваться в специально созданных пространственных ситуациях и определять свое место по заданному условию. Ребенок должен выполнять задания типа: встань так, чтобы справа от тебя был волк, а сзади медведь; сядь так, чтобы впереди тебя сидела Таня, а сзади Никита и т.д. Кроме того, дети должны научиться определять словом положение того или иного предмета по отношению к другому. Например, справа от куклы заяц, слева от куклы пирамида; впереди Ани окно, над головой Ани лампа. Формирование пространственных ориентировок успешно осуществляется в том случае, если ребенок постоянно оказывается перед необходимостью оперировать этими понятиями. Ситуации, в которые включается ребенок, должны быть занимательными для дошкольников. В заданиях типа «Угадай, где что находится» можно использовать разнообразный материал: привлекательные игрушки, картинки, располагающиеся в определенной последовательности. Дети должны определить, что находится перед ними, что сзади, что справа, слева от них. В процессе обучения рекомендуется широко использовать дидактические игры: «Отгадай, кто где стоит», «Что изменилось?», «Расскажи про свой узор», «Найди игрушку», «Путешествие по комнате», «Расставь овощи и фрукты в витрине магазина, чтобы фрукты были справа, а овощи - слева». В старшей группе детей можно учить читать простой план, что способствует развитию пространственной ориентации. Так игры «Найди спрятанную игрушку», «Путешествие по комнате» могут проводиться в помещении группы. Воспитатель предварительно рисует план, на котором изображает несколько находящихся в комнате предметов такими, как они видны сверху. Например, столы - прямоугольники. Для того, чтобы их изобразить, нужно измерить длину и ширину столов и уменьшить их в определенное число раз (например, в 10 раз). Таким образом, находящийся в группе большой стол воспитателя и маленькие столы детей на плане будут даны в масштабе 1:10. Не следует перегружать план большим количеством изображений (не более 7-10). Располагать изображения предметов на плане нужно в соответствии с их реальным расположением в помещении, передавая расстояния между ними в том же масштабе. Кроме того, на плане стрелками рисуется путь к месту, где спрятана игрушка. Место обозначается каким-нибудь знаком (кружком, крестиком, флажком).

 

Воспитатель распечатывает конверт и показывает детям план, по которому можно найти спрятанную игрушку. Анализирует вместе с детьми все обозначения и путь, по которому следует двигаться, чтобы подойти к указанному месту. Выполняя задания, дети должны давать словесный отчет о том, куда они пойдут: сначала прямо (к окну, шкафу), потом налево (к двери) и т.д. Если ребенок не уверен, не нужно требовать от него выполнения задания в словесной форме. На начальном этапе достаточно удовлетвориться практическим выполнением задания. Постепенно дети начнут заранее называть изменения направления движения. В развитии пространственных ориентировок, кроме специальных игр и заданий на занятиях по математике, особую роль играют прогулки, подвижные игры, физкультурные упражнения, музыкальные занятия, занятия по изобразительной деятельности, различные режимные моменты (одевание, раздевание, дежурства), бытовая ориентировка детей не только в своей групповой комнате или на своем участке, но и в других помещениях детского сада. Развивая у детей правильную ориентацию в пространстве, следует понимать, что дошкольники должны не только устанавливать собственное положение в пространстве и ориентацию предмета относительно собственного тела, но и все, что связано с положением любого тела в пространстве, на плоскости и на линии. Выделяют три вида ориентации в пространстве: - установление принадлежности предмета (точки) линии или плоскости: колобок на дорожке (дорожка - линия, колобок - точка на линии), муха на стене, шкаф на полу; -установление расположения предмета относительно других, находящихся вместе с ним на одной линии, или на плоскости, или в пространстве: между, перед, за, выше, ниже, справа, слева, над, под; - расположение внутри или вне замкнутой линии или емкости: внутри и вне (снаружи). Формировать пространственную ориентацию, пространственные представления и пространственное мышление у дошкольников совершенно необходимо. Ведь неслучайно известный специалист в области коррекционной педагогики Г.Ф. Кумарина отмечает: большая часть первичных проблем школьного обучения обусловлена «дефицитарным развитием в дошкольный период таких функций, как: - Пространственное восприятие и анализ, пространственные представления; - Зрительное восприятие, зрительный анализ и синтез; - Координация в системе «глаз-рука»; - Сложно координированные движения пальцев и кисти рук; - Фонематическое восприятие, фонематический анализ и синтез».

5. Закрепление и углубление временных представлений

Каждый ребенок к концу дошкольного возраста должен научиться ориентироваться во времени. Обучаясь в средней группе, дети знакомились с частями суток и их сменой (утро, день, вечер, ночь), начинали различать временные понятия: сегодня, завтра, вчера). В старшей группе для детей станет новым усвоение последовательности дней недели. Важно, чтобы дошкольники усвоили, что неделю составляют семь суток, а каждый день недели имеет свое название. В неделе дни идут друг за другом в определенном порядке: понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота и воскресенье. Такая последовательность дней недели неизменна. На каждом занятии по математике можно отводить 1-1,5 минуты для повторения названия временных отрезков и дней недели. Для этого к детям обращаются с вопросами:

- Какой сегодня день недели? - Какой день недели был вчера? - Какой день недели будет завтра? - Какое время суток последует за вечером? И др.

Закрепление и углубление временных представлений можно проводить в игровой форме. Для этого используют на занятиях дидактические игры: «По порядку стройся», «Неделька, стройся!», «Назови соседей», «Когда это бывает?» и др. Когда дети усвоят название и последовательность дней недели, они охотно решают такие задачи: «Сегодня среда. Завтра будет праздник в детском саду. В какой день недели будет праздник?»; «Назови день недели, стоящий между четвергом и субботой»; «Какой день недели стоит перед вторником, а какой после вторника?» При усвоении временных представлений дети, как правило, не испытывают трудностей. Однако умение ориентироваться во времени обеспечивается повседневным соприкосновением с данными понятиями. Поэтому не только на занятиях по математике, но и на других занятиях, и в повседневной жизни воспитателю необходимо задавать детям вопросы: «Какой сегодня день недели? Какой будет завтра? Какой был вчера?». Дети старшей группы должны также усвоить, в какой день недели проходит то или иное занятие. Важно, чтобы дети понимали, почему тот или иной день недели называется именно так, а не иначе. Четверг - называется так, потому что он четвертый день недели, а среда - в середине недели, пятница - пятый день и т.д.

 

Условия успешного обучения дошкольников началам математики

В период дошкольного детства происходит интенсивное формирование умственных способностей детей - переход от наглядных форм мыслительной деятельности к логическим, от практического мышления - к творческому. В старшем дошкольном возрасте начинается формирование первых форм абстракции, обобщения, простых форм умозаключений. Задача обучения состоит в том, чтобы руководить познанием, направлять процесс усвоения понятий от случайных признаков к существенным. На успешность обучения дошкольников влияет содержание познавательного материала, а также такая форма его преподнесения, которая способна вызвать заинтересованность детей, заронить в душу ребенка семена познания. Процесс обучения надо организовать так, чтобы появилась собственная активность ребенка, чтобы дети могли спорить, доказывать истину, свободно общаться друг с другом. Человек, не приученный с детского возраста мыслить самостоятельно, усваивающий все в готовом виде, не сможет проявить задатки, данные ему природой. Чтобы обучение способствовало развитию мышления дошкольника, необходимо использовать такие методы, которые дадут ребенку возможность осмыслить учебный материал. Необходима опора на значимый для ребенка вопрос, когда дошкольник оказывается перед выбором, иногда делает ошибку, а затем самостоятельно исправляет её. В старшей группе продолжается работа по формированию элементарных математических представлений, начатая в младших группах. Обучение проводится на протяжении трех кварталов учебного года. В четвертом квартале рекомендуется закреплять полученные детьми знания в играх, на занятиях физической культурой, на прогулках и в повседневной жизни. При объяснении нового материала необходимо опираться на имеющиеся у дошкольников знания и представления, поддерживать интерес детей в течение всего занятия, использовать игровые методы и разнообразный дидактический материал, активизировать внимание на занятиях, подводить их к самостоятельным выводам, учить аргументировать свои рассуждения, поощрять разнообразные варианты ответов детей. Все полученные знания и умения закрепляются в дидактических играх, которым необходимо уделять большое внимание. Основное назначение их - обеспечить детей знаниями в различении, выделении, назывании множества предметов, чисел, геометрических фигур, направлений и т.д. В дидактических играх есть возможность формировать новые знания, знакомить детей со способами действий. Каждая игра несет конкретную задачу совершенствования математических (количественных, пространственных, временных) представлений детей. Дидактическую игру включаю непосредственно в содержание занятий как одно из средств реализации программных задач. Дидактические игры оправдывают в решении задач индивидуальной работы с детьми в свободное от занятий время. Систематическая работа с детьми совершенствует общие умственные способности: логики мысли, рассуждений и действий, смекалки и сообразительности, пространственных представлений. Любая математическая задача на смекалку, для какого бы возраста она ни предназначалась, несет в себе определенную умственную нагрузку. Занимательность математическому материалу придают игровые элементы, содержащиеся в каждой задаче, логическом упражнении, развлечении, будь то шашки или самая элементарная головоломка. Начинать надо с самых простых головоломок - с палочками, где в ходе решения идут, как правило, трансфигурация, преобразование одних фигур в другие, а не только изменение их количества. В ходе решения каждой новой задачи ребенок включается в активную мыслительную деятельность, стремясь достичь конечной цели. Ежедневные упражнения в составлении геометрических фигур (квадрат, прямоугольник, треугольник) из счетных палочек дает возможность закреплению знаний о формах и видоизменениях. Знакомлю детей со способами пристроения, присоединения, перестроения одной формы из другой. Первые попытки не всегда приводят к положительному результату, но методы «проб и ошибок» приводят к тому, что постепенно количество проб сокращается. Усвоив способ пристроения фигур, дети осваивают способ построения фигур путем деления геометрической фигуры на несколько (четырехугольник или квадрат на два треугольника, на два квадрата). Работая с палочками, дети способны представить возможные пространственные, количественные изменения. Задачи на смекалку различны по степени сложности, характеру преобразования (трансфигурации). Их нельзя решить каким-либо усвоенным ранее способом. В ходе решения каждой новой задачи ребенок включается в активную умственную деятельность, стремясь достичь конечной цели - видоизменить или построить пространственную фигуру. В процесс обучения полезно включать пословицы, считалки, загадки. С их помощью дошкольникам предлагается объяснить ход решения различных математических задач. Это способствует и речевому развитию детей. Большое внимание уделяется индивидуальной работе с детьми на занятии. Кроме того, предлагаются задания для родителей с целью привлечения их к совместной деятельности с воспитателем. Каждый воспитатель должен предъявлять особые требования к своей речи. Необходимо обратить внимание на употребление специфической терминологии. Недопустимо включение в речь терминов, понятий и символов, используемых в методической литературе для взрослых, таких как, эквиваленты, условная мерка и другие. Воспитатель должен следить за четкостью и доступностью своей речи, правильностью и осознанностью речи детей. В конце учебного года с помощью специально разработанных методик целесообразно провести проверку уровня овладения детьми знаниями, умениями и навыками. Все полученные знания и умения подготавливают к усвоению детьми более сложных математических задач на следующей ступени развития. А это значит, что, формируя элементарные математические представления в детском саду, мы готовим ребенка к изучению математики в школе!

 

 

Глава 3. Влияние игры на формирование элементарных математических способностей

 

3.1 Использование дидактических игр

Из всего многообразия занимательного материала на своих занятиях часто применяю дидактические игры. Основное назначение их - обеспечить детей знаниями в различении, выделении, назывании множества предметов, чисел, геометрических фигур, направлений и т.д. В дидактических играх есть возможность формировать новые знания, знакомить детей со способами действий. Каждая игра несет конкретную задачу совершенствования математических (количественных, пространственных, временных) представлений детей. Дидактическую игру включаю непосредственно в содержание занятий как одно из средств реализации программных задач.

 

Дидактические игры оправдывают в решении задач индивидуальной работы с детьми в свободное от занятий время. Систематическая работа с детьми совершенствует общие умственные способности: логики мысли, рассуждений и действий, смекалки и сообразительности, пространственных представлений.

 

Дидактические игры по формированию математических представлений условно делятся на следующие группы:

1. Игры с цифрами и числами

2. Игры путешествие во времени

3. Игры на ориентирование в пространстве

4. Игры с геометрическими фигурами

5. Игры на логическое мышление

К первой группе игр относится обучение детей счету в прямом и обратном порядке. Используя сказочный сюжет, детей знакомят с образованием всех чисел в пределах 10, путем сравнивания равных и неравных групп предметов. Сравниваются две группы предметов, расположенные то на нижней, то на верхней полоске счетной линейки. Это делается для того, чтобы у детей не возникало ошибочное представление о том, что большее число всегда находится на верхней полосе, а меньшее на - нижней.

 

Играя в такие дидактические игры как "Какой цифры не стало?", "Сколько?", "Путаница?", "Исправь ошибку", "Убираем цифры", "Назови соседей", дети учатся свободно оперировать числами в пределах 10 и сопровождать словами свои действия.

Дидактические игры, такие как "Задумай число", "Число как тебя зовут?", "Составь табличку", "Составь цифру", "Кто первый назовет, которой игрушки не стало?" и многие другие используются на занятиях в свободное время, с целью развития у детей внимания, памяти, мышления.

Игра "Считай не ошибись!", помогает усвоению порядка следования чисел натурального ряда, упражнения в прямом и обратном счете. В игре используется мяч. Дети встают полукругом. Перед началом игры воспитателем задается вопрос, в каком порядке (прямом или обратном) считать. Затем бросается мяч и называется число. Тот, кто поймал мяч, продолжает считать дальше, Игра проходит в быстром темпе, задания повторяются многократно, чтобы дать возможность как можно большему количеству детей принять в ней участие. Такое разнообразие дидактических игр, упражнений, используемых на занятиях и в свободное время, помогает детям усвоить программный материал. Для подкрепления порядкового счета помогают таблицы, со сказочными героями, направляющимися к Вини - Пуху в гости. Кто будет первый? Кто идет второй и т.д.

Вторая группа математических игр (игры - путешествие во времени) служит для знакомства детей с днями недели. Объясняется, что каждый день недели имеет свое название. Для того, чтобы дети лучше запоминали название дней недели, они обозначаются кружочками разного цвета. Наблюдение проводится несколько недель, обозначая кружочками каждый день. Это делается специально для того, чтобы дети смогли самостоятельно сделать вывод, что последовательность дней недели неизменна. Детям рассказывается о том, что в названии дней недели угадывается, какой день недели по счету: понедельник - первый день после окончания недели, вторник- второй день, среда - середина недели, четверг - четвертый день, пятница - пятый. После такой беседы предлагаются игры с целью закрепления названий дней недели и их последовательности. Дети с удовольствием играют в игру "Живая неделя." Для игры вызываются к доске 7 детей, пересчитываются по порядку и получают кружочки разного цвета, обозначающие дни недели. Дети выстраиваются в такой последовательности, как по порядку идут дни недели. Например, первый ребенок с желтым кружочком в руках, обозначающий первый день недели - понедельник и т.д.

Затем игра усложняется. Дети строятся с любого другого дня недели. В дальнейшем, можно использовать следующие игры "Назови скорее", "Дни недели", "Назови пропущенное слово", "Круглый год", "Двенадцать месяцев", которые помогают детям быстро запомнить название дней недели и название месяцев, их последовательность.

В третью группу входят игры на ориентирование в пространстве. Пространственные представления детей постоянно расширяются и закрепляются в процессе всех видов деятельности. Задачей педагога является научить детей ориентироваться в специально созданных пространственных ситуациях и определять свое место по заданному условию. При помощи дидактических игр и упражнений дети овладевают умением определять словом положение того или иного предмета по отношению к другому. Например, справа от куклы стоит заяц, слева от куклы - пирамида и т.д. Выбирается ребенок и игрушка прячется по отношению к нему (за спину, справа, слева и т.д.). Это вызывает интерес у детей и организовывает их на занятие. Для того, чтобы заинтересовать детей, чтобы результат был лучше, используются предметные игры с появлением какого-либо сказочного героя. Например, игра "Найди игрушку", - "Ночью, когда в группе никого не было" - говорится детям, - "к нам прилетал Карлсон и принес в подарок игрушки. Карлсон любит шутить, поэтому он спрятал игрушки, а в письме написал как их можно найти." Затем распечатывается письмо, в котором написано: "Надо встать перед столом воспитателя, пройти 3 шага вправо и т.д. ". Дети выполняют задание, находят игрушку. Затем, задание усложняется - т.е. в письме дается не описание местонахождения игрушки, а только схема. По схеме дети должны определить, где находится спрятанный предмет. Существует множество игр, упражнений, способствующих развитию пространственного ориентирования у детей: "Найди похожую", "Расскажи про свой узор", "Мастерская ковров", "Художник", "Путешествие по комнате" и многие другие игры. Играя в рассмотренные игры дети учатся употреблять слова для обозначения положения предметов.

Для закрепления знаний о форме геометрических фигур детям предлагается узнать в окружающих предметах форму круга, треугольника, квадрата. Например, спрашивается: "Какую геометрическую фигуру напоминает дно тарелки?" ( поверхность крышки стола, лист бумаги т.д.). Проводится игра типа "Лото". Детям предлагаются картинки ( по 3-4 шт. на каждого), на которых они отыскивают фигуру, подобную той, которая демонстрируется. Затем, предлагается детям назвать и рассказать, что они нашли.

Дидактическую игру "Геометрическая мозаика" можно использовать на занятиях и в свободное время, с целью закрепления знаний о геометрических фигурах, с целью развития внимания и воображения у детей. Перед началом игры дети делятся на две команды в соответствии с уровнем их умений и навыков. Командам даются задания разной сложности. Например:

  • Составление изображения предмета из геометрических фигур (работа по готовому расчлененному образцу)
  • Работа по условию (собрать фигуру человека, девочка в платье)
  • Работа по собственному замыслу (просто человека)

Каждая команда получает одинаковые наборы геометрических фигур. Дети самостоятельно договариваются о способах выполнения задания, о порядке работы. Каждый играющий в команде по очереди участвует в преобразовании геометрической фигуры, добавляя свой элемент, составляя отдельный элемент предмета из нескольких фигур. В заключении дети анализируют свои фигуры, находят сходства и различия в решении конструктивного замысла. Использование данных дидактических игр способствует закреплению у детей памяти, внимания, мышления.

 

Рассмотрим дидактические игры для развития логического мышления. В дошкольном возрасте у детей начинают формироваться элементы логического мышления, т.е. формируется умение рассуждать, делать свои умозаключения. Существует множество дидактических игр и упражнений, которые влияют на развитие творческих способностей у детей, так как они оказывают действие на воображение и способствуют развитию нестандартного мышления у детей. Это такие игры как "Найди нестандартную фигуру, чем отличаются?", "Мельница", и другие. Они направлены на тренировку мышления при выполнении действий.

 

Это задания на нахождение пропущенной фигуры, продолжения ряды фигур, знаков, на поиск чисел. Знакомство с такими играми начинается с элементарных заданий на логическое мышление - цепочки закономерностей. В таких упражнениях идет чередование предметов или геометрических фигур. Детям предлагается продолжить ряд или найти пропущенный элемент. Кроме того даются задания такого характера: продолжить цепочку, чередуя в определенной последовательности квадраты, большие и маленькие круги желтого и красного цвета. После того, как дети научатся выполнять такие упражнения, задания для них усложняются. Предлагается выполнить задание, в котором необходимо чередовать предметы, учитывать одновременно цвет и величину.

Любая математическая задача на смекалку, для какого бы возраста она ни предназначалась, несет в себе определенную умственную нагрузку. Занимательность математическому материалу придают игровые элементы, содержащиеся в каждой задаче, логическом упражнении, развлечении, будь то шашки или самая элементарная головоломка.

Начинать надо с самых простых головоломок - с палочками, где в ходе решения идут, как правило, трансфигурация, преобразование одних фигур в другие, а не только изменение их количества.

В ходе решения каждой новой задачи ребенок включается в активную мыслительную деятельность, стремясь достичь конечной цели.

Ежедневные упражнения в составлении геометрических фигур (квадрат, прямоугольник, треугольник) из счетных палочек дает возможность закреплению знаний о формах и видоизменениях.

Знакомлю детей со способами пристроения, присоединения, перестроения одной формы из другой. Первые попытки не всегда приводят к положительному результату, но методы «проб и ошибок» приводят к тому, что постепенно количество проб сокращается. Усвоив способ пристроения фигур, дети осваивают способ построения фигур путем деления геометрической фигуры на несколько (четырехугольник или квадрат на два треугольника, на два квадрата). Работая с палочками, дети способны представить возможные пространственные, количественные изменения.

 

Задачи на смекалку различны по степени сложности, характеру преобразования (трансфигурации). Их нельзя решить каким-либо усвоенным ранее способом. В ходе решения каждой новой задачи ребенок включается в активную умственную деятельность, стремясь достичь конечной цели - видоизменить или построить пространственную фигуру. Для детей 5-7 лет задачи на смекалку можно объединить в 3 группы (по способу перестроения фигур, степени сложности).

1. Задачи на составление заданной фигуры из определенного количества палочек: составить 2 равных квадрата из 7 палочек, 2 равных треугольника из 5 палочек.

2. Задачи на изменение фигур, для решения которых надо убрать указанное количество палочек.

3. Задачи на смекалку, решение которых состоит в перекладывании палочек с целью видоизменения, преобразования заданной фигуры.

В ходе обучения способам решения задачи на смекалку даются в указанной последовательности, начиная с более простых, чтобы усвоенные детьми умения и навыки готовили ребят к более сложным действиям. Организуя эту работу, воспитатель ставит цель - учить детей приемам самостоятельного поиска решения задач, не предлагая никаких готовых способов, образцов решения.

 

Самые простые задачи первой группы дети без труда могут решить, если ежедневно упражнять их в составлении геометрических фигур (квадратов, прямоугольников, треугольников) из счетных палочек.

Головоломки первой группы детям предлагают в определенной последовательности.

Переходя от простых заданий к более сложным, я уделяю внимание играм с составлением плоскостных изображений предметов, животных, птиц, домов, кораблей из специальных наборов геометрических фигур.

Это игра «ТАНГРАМ». Она еще называется «Головоломкой из картона».

На первом этапе закрепляем знания геометрических фигур, уточняем знания в пространственном представлении, умение ориентироваться на столе. Затем приступаем составлять новые фигуры с помощью образцов. При воссоздании фигуры на плоскости очень важно мысленно представить изменения в расположении фигур, которые происходят в результате их трансфигурации. По мере освоения детьми способов составления фигур-силуэтов предлагаю им задания творческого характера, давая возможность проявить смекалку, находчивость. В ходе обучения дети быстро осваивают игры на воссоздания образных фигур, сюжетных изображений.

Еще одной занимательной игрой является «КОЛОМБОВО ЯЙЦО». После рассмотрении и назывании частей, определении формы и размера ребятам предлагаю найти сходства: фигуры треугольной формы с закруглением имеют сходства по форме с крыльями птиц; большие по размеру фигуры (треугольники и квадраты с закругленной стороной) похожи на туловище птиц, зверей, морских животных. Такое соотношение и сравнение частей развивает у детей воображение, умение анализировать предметы и изображения сложной формы, выделять составляющие части. Дети быстро находят решения и составляют самостоятельные фигуры по своим замыслам. В этих играх у детей развиваются сенсорные способности, пространственные представления, образное и логическое мышление, смекалку и сообразительность. У детей формируется привычка к умственному труду.

 

К таким же играм относится игра «ВОЛШЕБНЫЙ КРУГ».

 

3.2 Сюжетно-ролевые игры

В своей работе со старшими дошкольниками я использую сюжетно-дидактические игры, на основе математических знаний. Особую роль уделяю количественному, порядковому счету, измерению.

Изучение количественных отношений - процесс сложный и вызывает у дошкольников значительные трудности. Довольно часто дети не понимают, для чего нужно считать, измерять, причем не приблизительно, а точно. Практика показывает, что математические знания применяются в различных видах деятельности (игра, труд, обучение.) Например, в трудовой, конструктивной, изобразительной деятельности, когда ставится задача пересчитать, отсчитать, измерить. Однако эти действия включаются как дополнительное средство достижения цели (построить, нарисовать, вырезать из прямоугольника овал, из квадрата - круг.) А это создает дополнительные условия для прочного овладения математическими знаниями.

Наиболее благоприятные условия для практического использования математических знаний, на мой взгляд, могут быть Сюжетно-дидактические игры, отображающие знакомые виды трудовой деятельности: счет, знание геометрических фигур, ориентировка и измерение в которых представлены наглядно.

Воспроизведение в игре жизненных ситуаций, требующих определение количества, развивает интерес детей, побуждает их считать и измерять.

Счет и измерение - действия взаимосвязанные, их надо выполнять точно в определенной последовательности. Поэтому в игре, где используются эти математические действия, воспитатель принимает непосредственное участие, он берет на себя такую роль, которая позволяет руководить детьми, контролировать и уточнять выполняемые действия. Так, в старшей группе счет до 10 и отсчитывание предметов по заданному числу, можно закрепить в игре «Магазин». Продавцы, кассиры и покупатели определяют количество необходимых предметов с помощью счета.

Количественный состав числа из единиц осваивается в игре «Почта». Сортировщики и почтальоны раскладывают корреспонденцию по адресам, в соответствии с названными числами. В игре происходит различение порядкового и количественного счета, сравнение рядом стоящих чисел, тем самым происходит закрепление полученных на занятиях знаний. Знакомясь с составом числа из единиц в пределах 5, после 2-3 проведенных занятий в игре «Почта», дети применяют полученные знания практически. Учатся считать с предметами и без них, рассказывать о выполненном действии.

 

Игре «Зоопарк», где дети практически используют порядковые и количественные числительные, предшествует подготовительная работа: ознакомление с трудом взрослых, работающих в зоопарке; чтение рассказов Е. Чарушина, Б. Жидкова, С. Маршака о растительном и животном мире, о труде человека в зоопарке; рассматривается альбом «В мире животных». На доступных примерах детям раскрывается сложность работы по уходу за животными и их доставке в зоопарк: здесь необходимы смелость, находчивость, большие знания. Наряду с этим ребята узнают, что люди, работающие в зоопарке должны хорошо уметь считать: сколько всего зверей в зоопарке? Сколько животных одного вида? Сколько особей находится в одной клетке?

Ознакомление с трудом людей разных профессий, в которых счет имеет важное значение, и совместное изготовление игрового материала способствует развертыванию интереса. Причем новые игры можно объединить с уже известными. Например, игра «Зоопарк» развивается в рамках знакомых детям сюжетов с игрой «Магазин» и «Больница» и обеспечивает одновременное участие многих детей. В начале проведения игр одну из главных ролей выполняет воспитатель, чтобы лучше контролировать и направлять развитие сюжета.

Игровая ситуация ставит ребенка перед необходимостью не только определить количество, но и вступить в активное взаимодействие с партнерами по игре.

 

Когда только начинаешь вводить в практику такие игры, то дети действуют с предметами счета практически: переставляют предметы, дотрагиваются до них, пересчитывают, сравнивают. В дальнейшем дети считают предметы на расстоянии, сначала произнося числительные вслух, затем шепотом, используя пальцы, а впоследствии считают молча.

По мере получения знаний и умений эти игры перерастают в сюжетно-ролевые, где роли распределяют сами дети.

 

Полученные результаты позволяют утверждать, что, используя усвоенные на занятиях знания в сюжетно-дидактической игре, дети обогащают свои знания и учатся применять их при решении различных задач. Это способствует повышению уровня общего умственного развития дошкольников.

 

3.3 Занимательные вопросы и задачи-шутки

На занятиях по математике дети очень активны в восприятии задач-шуток, головоломок, логических упражнений. Они настойчиво ищут ход решения, который ведет к результату. Когда занимательная задача доступна ребенку, у него складывается положительное эмоциональное отношение к ней. Ребенку интересна конечная цель: сложить, найти нужную фигуру, преобразовать. При этом дети пользуются двумя видами поисковых проблем: практическими (действия в подборе, перекладывании) и мыслительными (обдумывании хода, предугадывании результата). В ходе поиска дети проявляют догадку, т.е. как бы внезапно приходят к правильному решению. На самом деле они находят путь, способ решения.

В работе со старшими дошкольниками необходимо использовать загадки, задачи-шутки, занимательные вопросы. Занимательные задачи с математическим смыслом побуждают детей применять находчивость, смекалку, чувства юмора, приобщают детей к активной умственной деятельности.

 

Большое значение при развитии мышления, воображения, восприятия и других психологических процессов имеют загадки. При знакомстве с числами можно предлагать детям разгадывать такие загадки, в которых упоминаются те или иные числительные.

Например, при знакомстве с числом 4 я предлагаю детям отгадать:

 

4 крыла, а не бабочка. Крыльями машет, а ни с места. Что это такое? (ветряная мельница.)

Имеет 4 зуба. Каждый день появляется за столом, а ничего не ест. Что это? (вилка.)

На четырех ногах стою, ходить же вовсе не могу? (Стол.)

При изучении числа 5 можно загадать:

5 братцев: годами они равные, ростом разные? (Пальцы.)

Для пяти мальчиков - пятеро чуланчиков, а выход один? (Перчатка.)

При ознакомлении с числом 8 пригодится загадка:

8 ног, как 8 рук, вышивают шелком круг. Мастер в шелке знает толк. Покупайте, мухи, шелк! (паук.)

 

Формируя пространственные представления, подойдут такие загадки:

Вверху зелено, внизу красно, в землю вросло. (морковь.)

Рядышком двое стоят, направо - налево глядят. Только друг другу совсем им не видно, это, должно быть, им очень обидно. (глаза.)

Занимательные математические вопросы способствуют развитию у детей смекалки и находчивости, учат детей анализировать, выделять главное, сравнивать.

Примерами таких занимательных вопросов могут служить следующие:

 

- У бабушки Даши есть внучка Маша, кот Пушок, собака Дружок. Сколько у бабушки внуков? (одна внучка Маша.)

- Горело 7 свечей. 2 свечи погасили. Сколько свечей осталось? (7.)

- Над рекой летели птицы: голубь, щука, две синицы. Сколько птиц, ответь скорей. (3.) и др.

 

При формировании пространственных и временных представлений помогают логические концовки.

- Если Саша вышел из дома раньше Сережи, то Сережа… (вышел позже Саши.)

- Если сестра старше брата, то брат… (младше сестры.)

- Если правая рука справа, то левая… (слева.)

- Если стол выше стула, то стул… (ниже стола.) и др.

Очень нравятся детям задачи в стихотворной форме.

Ежик по лесу шел,

На обед грибы нашел:

2 - под березой,

1 - у осины.

Сколько их будет

 

В плетеной корзине?

Под кустами у реки

Жили майские жуки:

Дочка, сын, отец и мать.

Кто их сможет сосчитать?

В снег упал Сережка,

А за ним Алешка.

А за ним Маринка,

А за ней Иринка.

А потом упал Игнат.

Сколько было всех ребят?

 

Такие задачи делают счет наиболее интересным для ребят. Дети и сами не замечают, как в процессе игры, они осваивают необходимые навыки счета. А практика показывает, что знания и умения, приобретенные в игровой деятельности, более прочные, устойчивые, осознанные и вызывают интерес к действиям с числами.

Применять и закреплять математические знания можно во время других занятий и разнообразных игр.

Навыки счета отрабатываются при использовании считалок:

Один, два, три, четыре, пять, Раз, два, три, четыре -

Шесть, семь! Жили мушки на квартире.

Пойду каши я поем. И повадился к ним друг -

Вы ж пока считайте, Крестовик, большой паук.

Кому водить гадайте! Пять, шесть, семь, восемь -

Паука мы вон попросим.

К нам, обжора, не ходи…

Ну-ка, Мишенька, води!

 

Для закрепления навыков обратного счета также можно использовать считалки. Например:

Девять, восемь, семь, шесть,

Пять, четыре, три, два, один,

В прятки мы играть хотим.

Надо только нам узнать,

Кто из нас пойдет искать.

 

Следует отметить, что математические знания и представления можно совершенствовать и на других занятиях. Например, формированию элементарных математических представлений могут помочь пословицы и поговорки.

 

При обучении счету можно использовать такие пословицы, где встречаются числительные. Например:

- Один в поле не воин.

- Два сапога - пара.

- Семеро одного не ждут.

- Семь раз отмерь, один отрежь.

 

Не нужно забывать и о порядковом счете:

- Первый блин всегда комом.

- Первый сын - богу, второй - царю, третий себе на пропитание.

- второй Родины не бывает.

 

Помогут пословицы и при изучении временных представлений. Опыт работы в старшей группе детского сада позволяет утверждать, что дети с трудом запоминают названия дней недели. Поэтому можно познакомить детей со следующими пословицами и поговорками:

- Понедельник и пятница - дни тяжелые, вторник и суббота - легкие.

- С понедельника на всю неделю.

- В понедельник - на могильник, во вторник - на кокорник, в среду - на переды, в четверг - на коты, в пятницу - на мельницу, В субботу - на работу, в воскресенье - на веселье.

- Кто в пятницу дело начинает, у того оно будет пятиться.

- Не суйся, пятница, на перед четверга.

 

Помогут пословицы запомнить и названия месяцев:

- Январь - году начало, зиме - середина.

- Февраль воду подпустит, а март подберет.

- Ни в марте воды, ни в апреле травы.

- Месяц май - коню сена дай, а сам на печь полезай.

- Декабрь год кончает, зиму начинает.

 

Подобные игровые моменты сделают занятия математики наиболее интересными, а, следовательно, позволят эффективнее реализовать цели и задачи по усвоению у детей знаний, умений и навыков. А это главное, к чему мы должны стремиться, готовя ребенка к обучению в школе.

 

3.4 Пальчиковая гимнастика на занятиях математикой

Уровень развития ребенка находится в прямой зависимости от степени сформированности тонких движений рук - движений, которые способствуют развитию мышления, памяти, внимания, речи. Следовательно, работа по развитию мелкой моторики должна проводиться регулярно. Только тогда может быть достигнут наибольший эффект. Игры и упражнения пальчиковой гимнастики могут быть использованы и на занятиях математикой.

Интересны упражнения, осложненные решением сопутствующих задач. Например, по стихотворению Ю. Чужака «Покупал баран баранки» можно закреплять обратный счет. На базаре (выставляют кулак)

 

Спозаранок (ставят ладонь на ребро)

Накупил (показывают ладонь)

Баран (кулак)

Баранок (ребро)

Для барашков (пальцы левой руки «играют»)

Для овечек (пальцы правой руки «играют»)

Десять маковых колечек (показывают 10 пальцев)

Девять сушек,

Восемь плюшек,

Семь лепешек,

Шесть ватрушек,

Пять коржей,

Четыре пышки,

Три пирожных,

Две коврижки

И один калач купил

 

(показывают соответствующее количество пальцев).

Про себя не позабыл (отрицательное движение головой),

А для женушки - подсолнушки (пальцы обеих рук растопырены, большие пальцы прижаты друг к другу)!

 

Игра "Часы "

 

(Садимся на коврик (на колени). Перебираем пальчиками ("бежим") от коленочек до макушки ).

Мышь полезла в первый раз

Посмотреть, который час.

Вдруг часы сказали: "Бом!",

(Один хлопок над головой).

Мышь скатилась кувырком.

(Руки "скатываются" на пол).

Мышь полезла второй раз

Посмотреть, который час.

Вдруг часы сказали: "Бом, бом!"

(Два хлопка).

Мышь скатилась кувырком.

Мышь полезла в третий раз

Посмотреть, который час.

Вдруг часы сказали: "Бом, бом, бом!"

(Три хлопка).

Мышь скатилась кувырком.

 

Игра "Червячки "

Раз, два, три, четыре, пять,

Червячки пошли гулять.

(Ладони лежат на коленях или на столе. Пальцы, сгибая, подтягиваем к себе ладонь (движение ползущей гусеницы), идем по столу указательным и средним пальцами (остальные пальцы поджаты к ладони).

Раз, два, три, четыре, пять,

Червячки пошли гулять.

Вдруг ворона подбегает,

Головой она кивает,

(Складываем пальцы щепоткой, качаем ими вверх и вниз).

Каркает: "Вот и обед!"

(Раскрываем ладонь, отводя большой палец вниз, а остальные вверх).

Глядь - а червячков уж нет!

(Сжимаем кулачки, прижимая их к груди)

 

Игра "Котята"

(Ладошки складываем, пальцы прижимаем друг к другу. Локти опираются о стол).

У кошечки нашей есть десять котят,

(Покачиваем руками, не разъединяя их)

Сейчас все котята по парам стоят:

Два толстых, два ловких,

Два длинных, два хитрых,

Два маленьких самых

И самых красивых.

(Постукиваем соответствующими пальцами друг о друга (от большого к мизинцу).

 

Игра "Весна"

(Пальцы складываем щепоткой. Качаем ими).

Стучат всё громче дятлы,

Синички стали петь.

(Ладони сомкнуты "ковшом", поднимаем руки вверх, раскрываем ладони, боковые части остаются прижатыми, пальцы растопырены).

Встаёт пораньше солнце,

Чтоб землю нашу греть.

(Движения повторяются).

Встаёт пораньше солнце,

Чтоб землю нашу греть.

Бегут ручьи под горку,

Растаял весь снежок,

 

(Выполняем руками волнообразные движения (пальцы выпрямлены, сомкнуты, ладони повёрнуты вниз).

А из под старой травки

(Ладони сомкнуты "ковшом").

Уже глядит цветок...

(Ладони раскрываются, боковые стороны рук соединяются, пальцы раскрыты, полусогнуты (чашечка цветка).

А из под старой травки

Уже глядит цветок

(Движения повторяются).

Раскрылся колокольчик

(Руки стоят на столе, опираясь на локти. Пальцы сжаты в кулак).

В тени там, где сосна,

(Пальцы постепенно разжитаются, свободно расслаблены (чашечка колокольчика).

Динь-динь, звенит тихонько,

(Качаем кистями рук в разные стороны, проговаривая "динь-динь").

Динь-динь, пришла весна.

Динь-динь, звенит тихонько,

Динь-динь, пришла весна

 

Глава 4. Математические конкурсы и досуги

 

Дошкольники очень любят соревнования и конкурсы, в том числе математические. Красочно иллюстрированные и музыкально оформленные соревнования доставляют им эстетическую радость, радость победы, радость участия в совместной со сверстниками деятельности. А удовлетворение, которое они получат от занятий умственным трудом, развивает интерес к математической деятельности и желание заниматься ею.

С помощью математических конкурсов можно решить целый ряд важных задач обучения:

  • закреплять, уточнять, проверять знания детей о количестве, величине, числах, времени, пространстве, геометрических фигурах;
  • учить применять приобретенные знания в измененных игровых и жизненных ситуациях;
  • развивать восприятие, память, мышление, воображение, речь;
  • формировать умение анализировать воспринимаемый и представляемый материал, выделять в нем главное, обобщать его, сравнивать, делать выводы, рассуждать;
  • развивать сообразительность, внимание, наблюдательность, быстроту мышления, память на числа;
  • активизировать математический словарь в речи, учить выражать мысли простыми и распространенными предложениями, связно, понятно для присутствующих.

 

Математические соревнования ценны для развития нравственно-волевых качеств: настойчивости в достижении цели, самостоятельности, активности, находчивости, справедливости (при оценки результатов конкурса), доброжелательности, смелости, объективной самооценки.

Математические конкурсы проводятся один раз в квартал на основе разнообразного занимательного математического материала: дидактических и подвижных игр, упражнений с предметами и игрушками, словесных игр, загадок, считалок, задач-стишков, задач-шуток, стихов, рассказов, фрагментов сказок, музыки, песен.

Материал подбирается с учетом уровня развития детей, их знаний и умений, приобретенных в процессе обучения на занятиях, а также интереса к различным видам математической деятельности.

Необходимо продумать сочетание материала, последовательность его использования. Вначале проводится разминка. Это умственная гимнастика, цель которой - «собрать» внимание детей, настроить их на решение познавательных задач. В качестве разминки хорошо предложить несложные задачи, загадки, логические упражнения.

В ходе конкурса рекомендуется использовать различные варианты доступного детям занимательного математического материала, предусматривается смена умственной и двигательной активности, коллективного и индивидуального выполнения заданий. Необходимо чередовать работу с использованием наглядных пособий и без них, а также включать различные виды детской активности. Трудный материал сменяется более легким; при этом самый легкий, интересный, успокаивающий дается в конце конкурса.

Музыкальное сопровождение конкурса придает ему положительную эмоциональную окраску, поднимает настроение участников и болельщиков.

Дети особенно любят соревнования, конкурсы на определенную тему, связанную одним сюжетом, например «Конкурс продавцов», «Геометрический конкурс», «Догонялки» и др. Сохраняя тему, сюжет конкурса, воспитатель может усложнять или упрощать задания в зависимости от уровня развития детей, их знаний и умений.

О том или ином конкурсе воспитатель предупреждает детей за два - три дня. Дети готовятся к нему, помогают подобрать необходимые пособия, атрибуты.

В начале конкурса, перед разминкой или еще раньше, детей делят на две команды. Если детей в группе мало, можно не делить их на команды, а проводить соревнование между всеми детьми группы, оценивая лучшие ответы, например, звездочками или флажками.

Команды выбирают названия и капитанов. Если сами дети затрудняются, названия может предложить воспитатель. Хорошо, когда название команды связано с темой и содержанием конкурса. Так, в конкурсе детей, способных к математике, «Ну-ка, звездочка, зажгись!» команды могут называться «Звездочки» и «Всезнайки»; в конкурсе «Поможем Незнайке и Почемучке сохранить дружбу» - «Добрые ребята» и «Смелые ребята»; в «Геометрическом конкурсе» - «Шарики» и «Кубики» и т.п.

Конкурс ведет воспитатель. Он оценивает ответы детей, выполненные ими задания, мотивирует свои оценки. В ходе конкурса воспитатель использует косвенные приемы руководства: напоминание, совет, разъяснение, предложение, уточнение ответов. Уместны будут наводящие и подсказывающие вопросы. Важно, чтобы все дети поняли сущность заданий, а также допустимые способы решения.

В конце конкурса подсчитывается количество звездочек, флажков, конфет или других призов, полученных за выполнение заданий. Определяется команда-победитель или дети-победители, которые награждаются сувенирами, значками. Памятные подарки получают и проигравшие участники конкурса. Команду-победительницу дети приветствуют аплодисментами.

Конкурсы можно проводить в групповой комнате или в зале, оформленном математическим материалом.

В ходе конкурса воспитатель следит за состоянием детей, их настроением, желанием продолжать соревнование. В зависимости от этого оно может быть продлено или сокращено. Важно, чтобы дети ждали математических конкурсов, с удовольствием принимали участие.

Цель конкурса для воспитателя - проверить свои профессиональные знания и умения. Их можно провести как в детском саду, так и в педучилище - как разновидность практических занятий.

 

Заключение

Детский сад, как нам известно, является промежуточным этапом между младенчеством и школой. Этот этап невероятно ответственен, поскольку ребенок должен отправиться в школу, имея за плечами приличный багаж знаний и жизненных навыков. Элементарные математические представления даются детям в детском саду. Но нынешние малыши, оказывается, куда непоседливее предыдущих поколений! Заставить их сидеть на одном месте практически невозможно, а любое обучение предполагает усидчивость, терпение и внимание. Что же сделать для того, чтобы заложить в них необходимые знания, избегая привычных нравоучений и занудности? Фразы, наподобие этих: «Сидите тихо!», «Слушайте внимательно!» отпугнут кого угодно. Тогда выход один - ИГРА!

К счастью, цифры с удовольствием вписываются в игровое действие. Первое, что мы должны сделать - это заинтересовать детей. А уж если интерес появился, то появится и желание более тесно познакомиться с математикой. Второе - организовать творческое и активное сотрудничество детей и воспитателя. Надо помнить, что для этого нам понадобится большое количество наглядного материала, иначе нельзя, особенно это касается математического счета, где без наглядности не обойтись.

Игра - естественный способ развития ребенка. Такими нас создала природа, ведь не случайно детеныши животных все жизненно важные навыки приобретают в игре. Только в игре ребенок радостно и легко, как цветок под солнцем, раскрывает свои творческие способности, осваивает новые навыки и знания, развивает ловкость, наблюдательность, фантазию, память, учится размышлять, анализировать, преодолевать трудности, одновременно впитывая неоценимый опыт общения.

Без учебного процесса на занятие математикой, конечно, не обойтись. Но в наших силах сделать его веселым и увлекательным. Надо помнить, что ключевым словом на занятиях должно быть слово - ТВОРЧЕСТВО!

 

Библиографический список

  1. Новикова В.П. Математика в детском саду. 5-6 лет: Конспекты занятий.- М.: Мозаика-Синтез, 2008.
  2. Новикова В.П. Математика в детском саду. 6-7 лет: Конспекты занятий.- М.: Мозаика-Синтез, 2008.
  3. Дурова Н.В., Новикова В.П. Развивающие упражнения для подготовки детей к школе.- М.: Школьная Пресса, 2009.
  4. Новикова В.П., Тихонова Л.И. Геометрическая мозаика в интегрированных занятиях. - М.: Мозаика - Синтез, 2007.
  5. Дурова Н.В., Новикова В.П. Ступеньки к познанию: пособие для занятий родителей с детьми 5-6 лет. - М.: Детство - пресс, 2003.
  6. Новикова В.П. Мои часы: Время, часы, календарь: практические занятия: для детей 5-7 лет. - М.: Карапуз, 2003.
  7. Канашевич.Т. Математика. Пространственные отношения. - М.: Современная школа, 2008.
  8. Помораева И.А.,Позина В.А. Занятия по формированию элементарных математических представлений в старшей группе детского сада. - М.: Мозаика-Синтез, 2009.
  9. Фалькович Т.А., Барылкина Л.П. Формирование математических представлений. - М.: ВАКО, 2009.
  10. Программа воспитания и обучения в детском саду./ под ред. М.А. Васильевой, В.В. Гербовой, Т.С. Комаровой.- М.: Мозаика - Синтез, 2009.
  11. Антонова А.В., Арапова-Пискарева Н.А., Веракса Н.Е. Воспитание и обучение детей в старшей группе детского сада: Программа и методические рекомендации. - М.: Мозаика-Синтез, 2006.
Опубликовано: 13.08.2018

Конспект итогового занятия по математике в подготовительной группе «Путешествие на остров чудес»

Конспект итогового занятия по математике в подготовительной группе детского сада, тема занятия «Путешествие на остров чудес»

Автор: Чиркова М. М., воспитатель МБДОУ «Детский сад №80 «Реченька», г. Набережные Челны.

Цели занятия:

Обобщить знания, полученные в течение года.

Программное содержание:

Обучающие задачи:

Продолжать учить детей составлять арифметические задачи и записывать их решение с помощью цифр.
Закрепить название геометрических фигур.
Закрепить знания о составе числа 8 из двух меньших чисел.
Закрепить знания о последовательности дней недели.
Упражнять в ориентировке во времени, закрепление знаний определения времени по часам.
Закрепить умение ориентироваться на листе бумаги в клетку.

Развивающие задачи:

Развивать смекалку, зрительную память, воображение.
Способствовать формированию мыслительных операций, развитию речи, умению аргументировать свои высказывания.

Воспитательные задачи:

Воспитывать самостоятельность, умение понимать учебную задачу и выполнять её самостоятельно.

Предварительная работа с детьми:

Решение логических задач, решение конструктивных задач, работа с часами, состав числа в пределах 10 из двух меньших чисел.

Предварительная работа воспитателя:

Подготовить демонстративный и раздаточный материал.
Приготовить сундук с «сокровищами».
Приготовить письмо.

Словарная работа:

Путешествие, сокровища, цифроград.

Методические приёмы:

Игровой (использование сюрпризных моментов).
Наглядный (использование иллюстрации).
Словесный (напоминание, указание, вопросы, индивидуальные ответы детей).
Поощрение, анализ занятия.

Оборудование:

Магнитофон, магнитная доска, мольберт, сундук, учебник по математике, мяч.
Демонстрационный материал: 5 листов с названиями островов и геометрическими фигурами (Сообрази, Подумай, Тик-так, Цифроград, Остров Чудес).
Раздаточный материал: листы для задания по точкам, часы, листы в клетку для математического диктанта, листок с цифрой, карандаши.

Индивидуальная работа с детьми на занятиях:

Воспитывать выдержку у Владика К.
Закрепить знание состава числа 8 у Юли Г.

Структура занятия:

Игровая ситуация: путешествие на остров Чудес, чтение письма от Феи.
Рисование по точкам от 1 до 12.
Состав числа 8.
Решение задач.
Работа с часами.
Рисование по клеткам.
Ориентировка в пространстве – карта сокровищ.
Итог занятия.

Ход занятия:

Сегодня нам в группу пришло письмо от Феи из страны Математики. «Дорогие дети, я приглашаю вас в путешествие по морю, к острову Чудес, на поиски сокровищ старого замка. В пути вас ждут интересные задания. Вы должны будете показать свои знания, умения, сообразительность. Желаю удачи! Фея!».

Ну что, ребята, вы хотите отправиться в увлекательное путешествие? Скажите, на чем можно отправиться в путешествие по морю? (Лодка, катер, корабль).

А на чем мы с вами отправимся в путешествие, узнаем, если соединим цифры от 1 до 12.
Мы поплывем на корабле. Прошу всех занять свои места. Сядьте поудобнее, закройте глаза. Вот мы и в море (включается магнитофон «Звуки моря»).

Остров «Сообрази»

(Дети читают название острова, определяют какой формы остров).

Задание – состав числа 8

На мольберте цифра 8. Детям нужно записать варианты состава числа 8.
Молодцы, ребята, вы справились с заданием! Отправляемся дальше.
(Включается магнитофон «Звуки моря», воспитатель меняет название острова).

Остров «Подумай»

(Дети читают название острова, определяют какой формы остров).
- На столе лежит 3 яблока, одно яблоко разрезали пополам. Сколько яблок на столе осталось? (3)
- Бабушка связала внукам 3 шарфа и 6 варежек. Сколько внуков было у бабушки? (3)
- У 3 братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье? (6)
А теперь вам нужно будет решить задачки и записать их цифрами и знаками.

1 задача:

Три поросёнка гуляли на лужайке. Но наступила осень и пора настала строить свои домики. Наф-наф ушёл строить свой дом, а остальные остались гулять. Сколько поросят осталось на лужайке? (Записываем эту задачу 3 – 1 = 2 с помощью цифр и знаков).

2 задача:

Под ёлочкой росло 4 гриба. Прошёл дождь и выросло ещё 2. Сколько всего грибов стало расти под ёлкой? (4 + 2 = 6)
Молодцы, ребята, вы правильно решили все задачки! Отправляемся дальше!
(включается магнитофон «Звуки моря»)

Ой, а на море опустился туман. Чтобы выйти из тумана, надо ответить на вопросы (игра с мячом):

Какой день недели сегодня?
Какой день недели был вчера?
Какой день недели будет завтра?
Назовите первый месяц весны.
Назовите второй месяц лета.
Сколько дней в году?
Какой день недели между понедельником и средой?
Какой день недели до вторника?
Сколько ушей у двух мышей?
Сколько хвостов у трех котов?
Какие части суток вы знаете?
Сколько часов в сутках?

Молодцы, вы верно ответили на вопросы и туман рассеялся!

Отправляемся дальше! (Включается магнитофон «Звуки моря», воспитатель меняет название острова). Вижу остров!

Остров «Тик-так»

(Дети читают название острова, определяют какой формы остров).

Ребята, скоро вы пойдете в школу и должны уметь определять время по часам, чтобы не опоздать на урок.

Установите время, когда мы встаем по утрам? (7:00)
Во сколько мы идем на зарядку? (8:00)
Во сколько мы обедаем? (12:20)
Во сколько ложимся спать вечером? (21:00)

Молодцы! Плывем дальше! (включается магнитофон «Звуки моря», воспитатель меняет название острова).

Остров «Цифроград»

(Дети читают название острова, определяют какой формы остров).

Как вы думаете, кто живет на этом острове?
Как называется число 3 по отношению к числу 4? (предыдущее)
Как называется число 7 по отношению к числу 6? (последующее)
Назовите число, следующее за числом 2?
Какое число находится между числами 7 и 9?
После какого числа идет число 6?
Я слышу, ребята, что к нам приближается Цифроедка! Скорее спрячьте цифры от Цифроедки, чтобы она их не съела!
Молодцы, ребята, всем удалось спрятать цифры! Отправляемся дальше! (включается магнитофон «Звуки моря», воспитатель меняет название острова).

Остров «Чудес»

Вот мы и приплыли к острову Чудес! Но сойти на этот остров не так-то просто, его охраняют, а кто мы не знаем. Что бы узнать, кто охраняет остров, необходимо выполнить следующее задание. Рисование по клеткам под диктовку воспитателя:
2 – вверх, 2 – вправо, 1 – вверх, 1 – вправо, 3 – вниз, 3 – вправо, 1 – вверх, 1 – вправо, 5 – вниз, 2 – влево, 2 – вверх, 1 – влево, 2 – вниз, 2 – влево, 4 – вверх, 2 – влево. Кто же охраняет этот остров? (Собачка).
С таким сложным заданием вы справились, так как были внимательны и настойчивы. Я горжусь вами. На остров мы попали, но где же искать сокровища?
Смотрите, Фея оставила нам карту! По ней мы сможем найти сокровища старого замка! Нам нужно сделать 7 шагов прямо, затем повернуть направо и сделать 8 шагов вперед, повернуть налево и сделать 3 шага и вот волшебный сундук!
Открываем сундук, а там учебник математики. Дети, это самая важная книга. По ней вы научитесь решать задачи, примеры. Это будет ваш учебник в школе. Вот мы и нашли клад, выполнив все задания. А теперь нам пора возвращаться в детский сад. Занимайте свои места в корабле.
(включается магнитофон «Звуки моря»)

Итог:

Ребята, вам понравилось путешествовать? А какие задания вам показались самыми трудными? Паша, с каким заданием ты легко справился?
Ребята, а вы знаете, какая самая лучшая оценка в школе? Конечно 5! Я предлагаю вам оценить себя. У меня есть цифры 5 и цифры 4. Подумайте, как вы сегодня позанимались, со всеми ли заданиями справились и поставьте себе оценку. Роберт, почему ты оценил себя на 4? Молодец, ты поступил честно.
Мне очень понравилось как вы сегодня занимались! Вы были настойчивыми, внимательными, сообразительными и поэтому вам удалось отыскать сокровища.

Скачать конспект занятия по математике «Путешествие на остров чудес»

Math and Stats Comps - Математика и статистика - Carleton College

Комплексы по математике или статистике

Math and Stats Comps разработан, чтобы помочь студентам завершить переход от изучения нашей дисциплины в классе к самостоятельному обучению. Есть две разновидности соревнований: независимые соревнования и групповые соревнования. Департамент приложит все усилия, чтобы учесть предпочтения студентов между этими двумя вариантами. Оба варианта включают в себя требование о том, чтобы участники специализации накопили в общей сложности восемь баллов в течение младших и старших курсов, посещая беседы своих коллег.

Ожидается, что

мейджоров пройдут соревнования в течение старшего года. Студенты, заканчивающие второкурсник, могут ходатайствовать перед отделением о разрешении сдавать экзамены в течение младшего года, но такие ходатайства удовлетворяются только в очень необычных обстоятельствах. В частности, желание облегчить работу по прохождению двойного диплома не является достаточным основанием для удовлетворения такого ходатайства. В (редком) случае, когда младший получает ранние соревнования, старшие математические или статистические специальности будут иметь первостепенное значение при выборе проекта соревнований.

Групповые сборы

Суть групповых соревнований - это длительный общий опыт выполнения математических или статистических задач. Факультет очень широко понимает, что именно это означает. Мы намерены предложить студентам возможности: участвовать в оригинальных исследованиях; применять математику или статистику в значимых реальных условиях, как правило, с промышленным, государственным или некоммерческим партнером; изучать подлинные исторические документы; и заниматься педагогическими исследованиями.Конкретные проекты будут меняться из года в год с темами, ограниченными только воображением наших преподавателей и студентов. Групповые соревнования обычно проводятся как минимум на два семестра. По умолчанию ожидается, что каждый проект завершится как публичной презентацией результатов, так и представлением на факультет статьи / плаката или другого конечного продукта.

Студенты обычно работают в группах от двух до четырех человек под руководством одного преподавателя. Студентам следует ожидать регулярных групповых встреч с наставником (обычно один или два раза в неделю), а также других регулярных встреч с группой без наставника в дополнение к времени, потраченному на работу в одиночку.Сочинения должны быть высшим академическим приоритетом; Преподаватели ожидают увидеть сильную приверженность проекту от каждого студента в группе. Отдельное лицо может быть награждено отличием в групповых соревнованиях за работу, демонстрирующую выдающуюся инициативу и усилия, приводящие к исключительному уровню некоторых или всех из следующих характеристик: глубина понимания, творческий подход, синтез и эффективное общение.

Учащиеся, завершающие групповые соревнования, зарегистрируются на три кредита в соревнованиях (Math 400 или Stat 400) в каждом из двух семестров, в которых они завершают свои соревнования.

Младшие и старшие специалисты по математике и статистике получают один кредит за участие в часовой групповой презентации проекта.

Расписание групповых сборов

Каждую весну преподаватели представляют потенциальные групповые проекты студентам математических и статистических специальностей на первом курсе, а младшие студенты ранжируют проекты, которые они предпочитают. Затем преподаватели распределяют студентов по проектам, максимально учитывая их предпочтения.

После реализации типичный двухлетний проект будет следовать графику, приведенному ниже; Трехсрочные проекты требуют очевидных корректировок.

  • Семестр 1: Исследование, регулярные встречи, оценка в конце семестра
  • Термин 2: Исследование, регулярные встречи (недели 1-4)
  • Подготовка выступлений и докладов (недели 5-7)
  • Публичное выступление (неделя 7) )
  • Срок сдачи конечного продукта (понедельник 8 недели)

Оценка

В конце первого семестра, чтобы убедиться, что все достигают должного прогресса, каждый студент завершит оценку проекта, включая отзывы о работе всех членов группы.На этом этапе учащиеся, не добившиеся должного прогресса, могут быть исключены из проекта и вместо этого назначены индивидуальный совместный проект.

В конце второго семестра ваш консультант может выбрать проведение индивидуальных собеседований для оценки каждого студента. Консультант факультета (и, возможно, другой преподаватель) определит оценку «прошел» или «не прошел» и представит кафедре рекомендацию относительно отличия. (Примечание: оценки, включая различие, выставляются каждому учащемуся, а не каждому проекту.)

Независимые компы

Этот опыт предназначен для студентов, которые предпочитают индивидуальный библиотечный исследовательский проект групповому проекту исследования под руководством преподавателей. Это упражнение предназначено для независимых обучения математике или статистике. Учащиеся, выбирающие этот вариант, укажут область математики или статистики, в которой они хотят работать. Факультет предоставит студенту комплект материалов для чтения. Этот пакет может содержать, например, главу книги или одну или несколько статей из The American Mathematical Monthly или The American Statistician .

Студенты прочтут 30-минутную публичную лекцию и напишут пояснительный доклад (обычно объемом от пятнадцати до двадцати страниц) по содержанию своего пакета. Комитет из двух или трех преподавателей проведет устный экзамен студента после публичной лекции, чтобы оценить глубину понимания. Студенты должны быть готовы к чтению, чтобы получить полное представление о заданном материале. Студент наберет еще двух добровольцев, специализирующихся на математике или статистике, чтобы наблюдать и критиковать практическую лекцию перед публичной лекцией.

Как и в групповых соревнованиях, человек может быть награжден отличием в соревнованиях за работу, демонстрирующую выдающуюся инициативу и усилия, что приводит к исключительному уровню некоторых или всех из следующих характеристик: глубина понимания, творческий подход, синтез и эффективное общение.

Студенты, завершившие независимые экзамены, зарегистрируются на шесть зачетных единиц (Math 400 или Stat 400) в осеннем или зимнем семестре. Самостоятельные соревнования в весенний семестр недоступны. Для осенних сборов они получат свой пакет за несколько недель до начала семестра.Для зимних сборов они получат свой пакет в конце осеннего семестра.

Младшие и старшие математики получают половину кредита за участие в 30-минутном индивидуальном публичном выступлении.

Независимая регистрация средней точки Comps

Примерно на полпути к независимым экзаменам студенты пройдут регистрацию, чтобы они не сбились с пути к успешному завершению своего проекта. Для этой регистрации студенты сдают следующие материалы на сайт Moodle для независимых сочинений.

  1. Предварительный план их составной статьи на 1-2 страницы, включая подробности о том, чего они достигли на данный момент и что они хотели бы сделать к концу проекта.
  2. Первые 4-5 предварительных слайдов для презентации своих композиций. Они должны включать титульный слайд, слайд с кратким описанием итоговой презентации и 2-3 слайда, которые мотивируют и / или вводят в тему.

Студенты также получат обратную связь от своих сверстников, представив свои первые 4-5 слайдов своим коллегам-независимым специалистам по математике и статистике.Если в их расписании нет других студентов, которые выполняют независимые экзамены, они наберут 1-2 других специалиста, чтобы дать им обратную связь по их презентации.

Обратите внимание, что оба представленных задания являются предварительными продуктами: итоговая работа и презентация могут отличаться от материалов, представленных учащимися для проверки.

Независимое расписание соревнований

  • Материалы для регистрации необходимо сдать к 17:00 в пятницу 4 недели.
  • Студенты представляют первые 4-5 слайдов своим однокурсникам в течение 6а пятницы 4 недели.
  • Публичное выступление в течение 8 недели.
  • Доклад должен быть сдан до 17:00 понедельника 9 недели.
  • Встреча с комитетом (9 и 10 недели).

5 советов по повышению успеваемости учащихся в математике

Что нужно сделать, чтобы повысить успеваемость учащихся и повысить их интерес к математике? Основанное в Филадельфии Общество промышленной и прикладной математики (SIAM) обратилось за советом к более чем 400 учителям математики из США в отношении преподавания и изучения математики.

«Хорошая новость заключается в том, что учащиеся могут добиться успеха в классе математики с правильными усилиями, отношением и поведением, независимо от естественной близости или« хороших математических способностей »», - сказала Мишель Монтгомери, директор проекта MathWorks Math Modeling ( M3) Вызов в SIAM.«Использование количественных навыков для решения реальных, открытых проблем с использованием процесса математического моделирования - отличный способ начать».

Опрошенные учителя были тренерами студенческих команд, которые участвовали в M3 Challenge, национальном интернет-соревновании без регистрации и взносов. Тысячи старшеклассников и старшеклассников проводят выходные в марте, придумывая решение реальной проблемы с помощью математического моделирования. Чтобы добавить немного напряжения, когда ученики загружают задачу, у них есть только 14 часов, чтобы поработать над ней.Мероприятие 2018 года стало 13-м ежегодным конкурсом.

Что рекомендуют учителя

1. Развивайте уверенность. Более двух третей респондентов (68 процентов) назвали неуверенность в себе проблемой, которая мешает их ученикам преуспеть в математике.

2. Поощряйте вопросы и оставляйте место для любопытства. Шестьдесят шесть процентов респондентов сказали, что лучший совет для учеников, желающих преуспеть в математике, - это не только уделять внимание в классе, но и просить разъяснений, когда им нужно что-то лучше понять.

3. Сделайте упор на концептуальное понимание, а не на процедуру. Трое из четырех респондентов (75 процентов) подчеркнули, что упорный труд, чтобы понять математические концепции и когда их применять, по сравнению с простым запоминанием формул, имеет важное значение для достижения успеха.

4. Предлагайте аутентичные задачи, которые побуждают учащихся заниматься математикой. Шестьдесят три процента участников указали на желание, инициативу и мотивацию учеников преуспеть в математике как на критические, и большинство из них (80 процентов) заявили, что применение математики к реальным задачам помогает повысить как интерес учеников, так и понимание. .

5. Поделитесь положительным отношением к математике. Учителя советуют родителям избегать негативных высказываний о математике и особенно не говорить, что это сложно или бесполезно (74%), - вместо этого они должны поощрять своих детей не сдаваться и помогать им находить наставников по математике, когда они не могут отвечать на вопросы (71%).

Неслучайно эти методы обучения являются регулярной частью облегчения математического моделирования. С помощью моделирования учащиеся решают актуальные, подлинные, реальные проблемы.По словам Лорен Таболински, руководителя академической программы MathWorks, актуальность математики для студентов и их карьеры является причиной, по которой MathWorks спонсирует M3 Challenge.

Монтгомери из

SIAM добавляет, что «работе по моделированию присущи такие вещи, как мотивация, определение переменных, которые влияют на проблему (отсутствие кормления данными или подходами), проверка ответов и обоснование предлагаемых решений. Результат? Интерес и энтузиазм к работе над проблемой, а также понимание того, что способность использовать навыки в своем математическом наборе инструментов может дать представление о соответствующих проблемах, с которыми сегодня сталкиваются сообщества и мир.”

Например, задача M3 Challenge 2018 называлась «Лучше съесть, чем никогда: сократить трату еды». Студенты обратились к проблеме, обозначенной Продовольственной и сельскохозяйственной организацией Объединенных Наций: примерно одна треть всех продуктов питания, производимых в мире для потребления человеком каждый год, не съедается.

В первой части задачи студенческие команды использовали математику, чтобы предсказать, могут ли пищевые отходы в данном штате прокормить всех проживающих там людей, страдающих от отсутствия продовольственной безопасности.Во второй части команды создали математическую модель, которую можно использовать для определения количества пищевых отходов, производимых домашним хозяйством за год, на основе их особенностей и привычек. Им было предложено рассмотреть четыре различных типа домашних хозяйств.

Наконец, командам было предложено внести предложения о том, как можно использовать потраченную пищу. Они использовали математическое моделирование, чтобы понять, какие стратегии следует принять для изменения назначения максимального количества продуктов питания с минимальными затратами, и они учли затраты и выгоды, связанные с их стратегиями.

Поскольку такие задачи реалистичны, масштабны и запутаны, у студенческих команд есть много возможностей сделать правильный выбор в отношении того, как они хотят их решать, какие математические инструменты они будут применять для разработки и тестирования своих моделей и как они будут общаться. их решение. У нас много работы, поэтому все члены команды могут внести свой вклад.

Если вы свяжете эту задачу моделирования M3 Challenge с советами учителей-тренеров, приведенными выше, вы поймете, почему участие в соревнованиях по математическому моделированию в качестве командного вида спорта может помочь учащимся развить большую математическую уверенность, компетентность и интерес.

Как настроить онлайн-групповую работу в старших классах математики

Как учителя математики, мы считаем, что наши ученики лучше всего учатся, когда они могут сотрудничать. В нашей книге The Math Teacher's Toolbox мы отмечаем, что совместное обучение, при котором учащиеся учатся, работая вместе в небольших группах для выполнения задания, имеет несколько преимуществ: учащиеся могут глубже понять материал, улучшить свои знания и навыки. уверенность в себе, уменьшить их математическое беспокойство и практиковать социальные и эмоциональные навыки обучения.Кроме того, успешное совместное обучение требует индивидуальной ответственности учащихся, в то же время делая их успех зависимыми от других.

Изначально пандемия ограничила нашу способность выполнять традиционную групповую работу. Удаленное обучение обременяет как учеников, так и учителей огромной нагрузкой, и, кроме того, наши ученики проводят большую часть учебного дня в одиночестве, пассивно наблюдая за уроками или молча работая над заданиями самостоятельно.

За последние несколько месяцев мы разработали простую стратегию совместного обучения для онлайн-обучения.Эта стратегия не только делает нашу рабочую нагрузку более управляемой - поскольку мы проверяем работу для каждой группы, а не для каждого отдельного - но также побуждает учащихся взаимодействовать с другими и принимать более активное участие в обучении.

Контрольный список для групповой работы

Мы делим студентов на группы по три или четыре человека, чтобы работать над задачей на наших онлайн-собраниях, и мы используем комнаты для обсуждения, чтобы у каждой группы было собственное пространство для разговора. Используя пустую копию листа с заданиями в качестве шаблона, каждая группа затем создает общий документ, чтобы члены группы могли писать свои ответы и редактировать работы друг друга.

Чтобы помочь группам управлять своей работой, мы разработали простой контрольный список, в котором описаны обязанности каждого учащегося.

У каждого ученика есть четко определенная роль. Студент А руководит групповым обсуждением и обеспечивает справедливое разделение работы. Студент B показывает экран, пока группа находится в комнате для обсуждения, чтобы мы могли наблюдать за их работой, а студенты B и C помогают A и D по мере необходимости. Студент D отвечает за отправку задания.

Каждый учащийся несет ответственность за уважительное отношение друг к другу, выполнение справедливой доли работы и обращение за помощью или предоставление помощи по мере необходимости - и контрольный список содержит все эти пункты, чтобы помочь ученикам помнить об этих целях.

Различные виды групповой работы

Мы часто используем онлайн-групповую работу, чтобы помочь студентам открыть для себя математические идеи. Например, на уроке трансформаций каждый член группы смотрит видео, объясняющее различные трансформации, и преподает их остальной части группы. Подводя итог своему обучению, группа затем сопоставляет преобразования с изображениями. (Это похоже на головоломку, метод совместного обучения, при котором отдельные ученики выполняют часть более крупной задачи, которая затем собирается вместе с остальной группой.)

Другой способ, которым мы обычно используем групповую работу, - это облегчение практики. Наши практические задания обычно содержат от четырех до шестнадцати задач, в зависимости от сложности урока - мы можем дать четыре задачи со словами или 12 уравнений. Мы ставим достаточно задач на задание, чтобы каждый студент мог выполнять одинаковый объем работы. Каждый студент отвечает за ответы на некоторые вопросы, анализирует работу других членов группы и при необходимости объясняет решения.

Чтобы группы могли проверять свою работу, мы создаем пустую копию задания, которую могут редактировать все учащиеся - для получения дополнительной оценки учащиеся могут ввести свой ответ или прокомментировать существующие ответы, чтобы у нас был созданный учащимся ключ ответа.Затем мы организуем обсуждение в классе на основе работы, проделанной студентами. Мы обнаружили, что использование ключа ответа, сгенерированного учащимися, вместо ключа, созданного учителем, побуждает большее количество учащихся объяснять свою работу, поскольку они написали ее сами, и обращать внимание, поскольку говорят их сверстники.

Вся наша групповая работа имеет одинаковую структуру: студенты работают вместе в четко определенных индивидуальных ролях, чтобы отвечать на вопросы как группа.

Преимущества данной стратегии

Наша онлайн-стратегия групповой работы имеет несколько преимуществ.Наши ученики, как правило, более склонны выполнять групповую работу, чем индивидуальную работу, потому что они подотчетны своим сверстникам. Наш метод поощряет учащихся к математическому общению друг с другом в письменной и устной форме, что улучшает их понимание. Большинству наших студентов нравится возможность выбирать свои роли, потому что это дает им больше автономии в работе. (При необходимости мы вмешиваемся, чтобы помочь студентам выбрать задания.) Они также ценят возможность поговорить с другими, нарушая одинокую монотонность уединенной независимой работы.

Однако групповая онлайн-работа имеет некоторые ограничения. Как и любая стратегия, она работает не на каждом уроке. Онлайн-групповая работа также требует больше времени в классе, чем самостоятельная работа, поскольку учащимся нужно время для создания общих документов и справедливого распределения работы - мы считаем, что такие обсуждения лучше проводить в классе. Мы также должны уделять время в классе обучению студентов навыкам межличностного общения, таким как доверие, принятие решений и разрешение конфликтов. Иногда нам приходится выступать посредником в спорах между членами группы, которые плохо общаются друг с другом.Поскольку определить, какие ученики хорошо работают вместе, может быть сложно, мы периодически меняем группы.

Несмотря на эти ограничения, мы обнаружили, что групповая работа онлайн сделала наши математические инструкции более интересными и управляемыми. По нашему опыту, наша стратегия позволяет нам достигать в Интернете тех же целей, что и лично, - возлагая на учащихся индивидуальную ответственность, позволяя им сотрудничать с другими для достижения общей цели.

PRIMES: Подробности программы | MIT математики

MIT PRIMES - это годичная программа, в которой средняя школа студенты работают над индивидуальными и групповыми исследовательскими проектами и участвуют в группах чтения под руководством академических наставники, обычно аспиранты или докторанты.MIT PRIMES состоит из трех секций:

  • математика
  • информатика
  • вычислительных и физическая биология

Расписание

Программа действует в течение календарного года в четырех отдельные фазы:


  • В начале января вас уведомят о решении о приеме, и вам будет назначен исследовательский проект и наставник. Наставник порекомендует дополнительную информацию, необходимую для вашего проекта.Вы проведете чтение самостоятельно после консультации со своим наставником.

  • Вы будете работать над своим проектом под руководством своего наставника. Ожидается, что вы будете проводить не менее 10 часов в неделю. работаю над вашим проектом. Это включает в себя домашнее обучение и 1,5-часовая еженедельная встреча с вашим наставником в кампусе Массачусетского технологического института. День / время Ваша встреча будет подобрана так, чтобы подходить и вам, и вашему наставнику. Вы будете время от времени обсуждайте свой проект с преподавателем Массачусетского технологического института, который предложил ваш проект и с главным наставником.В конце мая вы представите получили результаты на конференции PRIMES, которую ваши друзья и семья члены будут приглашены к участию.

  • Вы продолжите работу над своим проектом самостоятельно, оставаясь в электронной почте связаться со своим наставником. PRIMES не конфликтует ни с какими летними программами , так как летом у него гибкий график.

  • При необходимости вы встретитесь со своим наставником и останетесь в регулярный контакт по электронной почте.С помощью своего наставника вы доработаем ваш проект и напишем итоговую работу подведение итогов. Этот документ может быть отправлен в республиканские олимпиады школьников и / или отправлены в профессиональные исследовательские журналы для публикация.

Группы чтения

Раздел «Математика» включает в себя исследовательский трек и трек группы чтения .

Для участия в исследовательском треке потребуется очень продвинутый математический фон. Участие в читательская группа послужит отличной подготовкой к будущие исследования в PRIMES и не только.

Чтение математической литературы - важная часть профессиональная жизнь любого математика. Это ключевой важность для всех возрастов, но особенно для студентов. Для многих студентов чтение с гидом доказывает большее. интеллектуально стимулирующий и полезный, чем немедленно окунуться в исследования.Посвятите свой первый год в PRIMES чтение с гидом заложило бы прочную основу для решения сложной исследовательской задачи следующие год.

Группа чтения PRIMES - это пара старшеклассников. студенты, которые активно изучают углубленную математическую книгу под руководством наставника, с которым они встречаются еженедельно в Массачусетском технологическом институте (около 2 часов) весной и осенью семестры. В перерывах между встречами они читают назначенные глав, решайте домашние задания и обсуждайте материалы друг с другом и с наставником по электронной почте или скайп.В декабре они проводят презентации на материал они изучили.

В 2013 году у нас есть три читальные группы, изучающие следующие продвинутые книги, обычно назначаемые продвинутым магистрантов и аспирантов:

Джозеф Галлиан, Современная абстрактная алгебра

Нога Алон и Джоэл Спенсер, Вероятностный метод

В.Б. Алексеев, Теорема Абеля в задачах и Решения

Групповой трек для чтения настоятельно рекомендуется для студенты, которые только поступают в PRIMES (особенно младшие студенты - первокурсники и второкурсники).Это также очень рекомендуется для пожилых людей, которые будут в PRIMES всего за за полгода до поступления в институт.

При рассмотрении заявок мы можем решить, что студенту нужно больше знаний, прежде чем он сможет работать над исследовательский проект. В этом случае мы можем допустить это претендент на трек группы чтения, если он подавал заявку для этого. Вот почему мы рекомендуем вам подать заявку на трек группы чтения, независимо от того, подаете ли вы также исследовательский трек.

Приемная комиссия

PRIMES - бесплатная программа. Он отбирает студентов на основе их квалификации и решений набор проблем с входом. Для получения дополнительной информации см. Как подать заявку .

Контакт

С вопросами обращайтесь к директору программы PRIMES Д-р Слава Герович, [email protected]


Основные и продвинутые курсы математики FAQ

Начиная с 2021–2022 годов, раздел, посвященный темам, интересующим специалистов Econ + Math, был переименован в Math 481.Он будет продолжать работать в течение весеннего семестра. Разделы «Математика 480» обычно посвящены более чистым математическим темам, и в каждом семестре по одной.

И Math 480, и 481 удовлетворят старшим требованиям по математике, а также по математике и экономике. Набор в оба ограничен 25 студентами. Предпочтение в математике 480 будет отдано чисто математическим специальностям, а в математике 481 - математическим и экономическим специальностям; но все пожилые люди могут записаться на оставшиеся места.

Тема по математике 480 на осень 2021 года, преподает профессор Джонс:

Курс начинается со следующих предметов:

  1. Диадические сетки и мартингалы на [0,1].Использование функций Хаара для построения мартингалов.
  2. Строгое построение броуновского движения с использованием функций Хаара и метода Пола Леви. Также обсуждение различных свойств броуновского движения.
  3. Гармонические функции на ограниченных областях и теорема Какутани: для данной функции F на границе ограниченной области, как использовать броуновское движение, чтобы найти функцию f такую, что лапласиан (f) = 0 внутри области и f = F на границе.
  4. Случайные гауссовы векторы и обсуждение их использования в математике и науке о данных.

Студенты-математики будут изучать следующие темы в анализе:

  1. Почти всюду сходимость Lp-ограниченных диадических мартингалов.
  2. Теорема Джонсона - Линденштрауса
  3. Преобразование Гильберта и Lp-функции
  4. Теоремы интерполяции для Lp Здесь мы рассмотрим различные доказательства.
  5. Функциональные пространства h2 и BMO и их отношения с L1 и L∞.
Темы по математике 480 весной 2022 года, преподает профессор Френкель:

Основной целью данного курса является развитие опыта чтения лекций по математике.Сюда входят индивидуальные занятия во время подготовки; взаимодействие с аудиторией и научное обсуждение в зале семинара; а также написание текстов по представленным лекциям.

Вторая важная цель курса - изучить некоторые интересные темы современной математики и взаимосвязи между ними.

Поскольку у студентов разные математические интересы, тема семинара выбрана таким образом, чтобы охватить все математические дисциплины и некоторые приложения к физике.Подробное техническое описание см. В программе ниже.

Организация семинара следующая:

1) Я дам несколько вводных лекций с кратким описанием возможных тем для лекций студента.

2) Я встречусь с каждым студентом (столько раз, сколько потребуется), чтобы обсудить выбор темы и технические детали их лекций.

3) Студенты будут представлять свои лекции, отвечать на вопросы и участвовать в обсуждениях.

4) Студенты напишут текст своих лекций и раздадут его классу для комментариев.

5) Я дам краткую лекцию (и), чтобы соединить вместе разные темы и дать представление о будущем исследовании.

Основная тема семинара: Группы по математике и физике.

С момента своего появления в XIX веке группы играют все более важную роль во всех областях математики: алгебре, геометрии, анализе. Они также имеют фундаментальное значение в физике.

Я планирую дать краткий обзор истории, общие факты о группах и различные приложения теории к различным областям математики и физики. Студенты смогут выбрать тему, соответствующую их интересам и знаниям, и подготовить 1-3 лекции (в зависимости от размера класса) под моим руководством. Я буду предоставлять студентам литературу, а также свое личное руководство во время подготовки их лекций. Ниже приведены несколько примеров тем:

1) Правильные тела и подгруппы SO (3),

2) Симметричные функции и группы перестановок,

3) Представления SU (2) и понятие спина,

4) Представления SU (3) и классификация элементарных частиц,

5) Группы отражения,

6) Гиперболическая геометрия в размерностях 2 и 3 и их группы симметрии,

7) Пространство-время и группа Лоренца,

8) Гармонический осциллятор и группа Гейзенберга,

9) Кватернионы и октонионы и их группы симметрии,

10) Коды и решетки и их группы симметрии,

11) Непрерывные фракции и модульная группа,

12) Ряды Фурье и их аналоги на 2-х и 3-х мерных сферах,

13) Задачи линейной алгебры и представления колчанов,

14) мера Хаара,

15) Адель и идель,

16) Эллиптические кривые,

17) Любая другая тема, которую студенты хотели бы предложить.(Поскольку практически все результаты по чистой математике и математической физике так или иначе связаны с определенными типами групп, учащиеся могут предлагать свои любимые темы).

Это пример возможных тем, и мы определенно не сможем охватить все из них, а лишь некоторые из них, и не обязательно из этого списка. Каждая тема может быть разработана в виде последовательности лекций для нескольких студентов.

Темы по математике 481 (старший семинар со специализацией «Экономика»):

Описание курса: Этот семинар будет охватывать темы, представляющие интерес как для экономистов, так и для математиков.Темы сосредоточены вокруг социальных сетей. Мы рассмотрим основную теорию сетей и теорию игр и рассмотрим различные приложения. В этой следующей итерации мы планируем немного углубиться в математическую часть теории.

Формат курса: Это исследовательский семинар, и ожидается, что студенты будут посещать каждую сессию. Будет несколько вводных лекций, а оставшаяся часть семинара - это презентации студентов.

Основной текст: «Сети, толпы и рынки: рассуждения о высокосвязном мире» (2010, Cambridge University Press) Д.Исли и Дж. Клейнберг.

Математика (MATH / MTH) - SUL ROSS

MATH B100 BASE Math Review (0-0). Этот курс представляет собой шестичасовой обзор MATH 0200 BASE Math Skills.
MATH 0100 MATH 0300 Обзор (0-0). Этот курс представляет собой шестичасовой обзор MATH 0300.
MATH 0101 MATH 0301 Review (0-0). Этот курс представляет собой шестичасовой обзор MATH 0301.
MATH 0114 MATH 0314 Обзор (0-0). Студенты рассмотрят материалы курса MATH 0314.Затем они пройдут финал общего курса. Завершение общего курса MATH 0314 позволяет студентам получить степень бакалавра наук. степень, чтобы пройти MATH 1314 как отдельный курс.
MATH 0132 MATH 0132 Обзор (0-0). Студенты ознакомятся с материалами курса MATH 0332. Затем они пройдут выпускной общий курс. Завершение общего курса MATH 0332 позволяет студентам получить степень бакалавра. степень, чтобы пройти MATH 1332 как отдельный курс. Кредит в этом курсе не может быть использован для удовлетворения требований для получения какой-либо степени.
MATH 0142 MATH 0342 Обзор (0-0). Студенты изучат материалы курса MATH 0342. Затем они пройдут выпускной общий курс. Завершение общего курса MATH 0342 позволяет студентам получить степень бакалавра наук. степень, чтобы пройти MATH 1342 как отдельный курс, прежде чем переходить к MATH0314 / MATH 1314. Кредиты по этому курсу не могут быть использованы для удовлетворения требований к какой-либо степени.
MATH 0200 BASE Math Skills (2-0). Этот курс предназначен для студентов, чьи результаты по утвержденному инструменту оценивания не соответствуют минимальным требованиям развивающего образования.В ходе курса студенты будут развивать базовые математические навыки. В курс включены следующие темы: операции с целыми числами, целыми числами, дробями, десятичными знаками и процентами; одномерные линейные уравнения, включая многоступенчатые уравнения и пропорции, а также устное и письменное общение с использованием математического языка, символов и обозначений. Кредит в курсе не может быть использован для удовлетворения требований для получения какой-либо степени.
MATH 0300 Вводная алгебра (3-0). Этот курс предназначен для студентов, чьи результаты по утвержденному инструменту оценивания не соответствуют минимальным требованиям по математической части оценивания.Темы, включенные в этот курс, включают алгебраические операции над действительными числами, решение уравнений и неравенств, базовые операции с многочленами, простые методы построения графиков, навыки критического мышления и навыки подготовки к колледжу. Кредит в этом курсе не может быть использован для удовлетворения требований для получения какой-либо степени. Студенты должны получить оценку C или выше, чтобы перейти на курс математики следующего уровня.
MATH 0314 Введение в алгебру колледжа (3-0). Этот курс предназначен для студентов, чьи результаты по утвержденному инструменту оценивания не соответствуют минимальным требованиям по математической части оценивания.Студенты, желающие получить степень бакалавра наук диплом по МАТЕМАТИЧЕСКОЙ 1314. В курс включены операции с полиномиальными выражениями; методы решения квадратных уравнений и неравенств; приложения квадратных уравнений; прямоугольная система координат и графики квадратных уравнений. Кредит в этом курсе не может быть использован для удовлетворения требований для получения какой-либо степени. Предварительные требования: «C» или лучше по MATH 0332 или MATH 0342 ИЛИ удовлетворительный балл по экзамену
MATH 0332 Вводный курс современной математики (3-0). Этот курс предназначен для студентов, чьи результаты по утвержденному инструменту оценивания не соответствуют минимальным требованиям по математической части оценивания. В курс включены такие темы, как решение задач, счет, система действительных чисел, множества, геометрия, решения линейных и квадратных уравнений, элементарная вероятность, финансовая математика, математика голосования и справедливое решение. Кредит в этом курсе не может быть использован для удовлетворения требований для получения какой-либо степени.
MATH 0342 Вводные статистические методы (3-0). Этот курс предназначен для студентов, чьи результаты по утвержденному инструменту оценивания не соответствуют минимальным требованиям по математическим частям оценивания. Студенты, желающие получить степень бакалавра наук степень возьмите MATH 1342. Темы, включенные в курс, включают сбор, анализ, представление и интерпретацию данных, а также вероятность. Анализ включает описательную статистику, корреляцию и регрессию, доверительные интервалы и проверку гипотез. Кредит в этом курсе не может быть использован для удовлетворения требований для получения какой-либо степени.
MATH 1314 (MATH 1314) Колледж по алгебре (3-0) . Углубленное изучение и применение полиномиальных, рациональных, радикальных, экспоненциальных и логарифмических функций и систем уравнений с использованием матриц. Могут быть включены дополнительные темы, такие как последовательности, серии, вероятность и коники.
MATH 1316 (MATH 1316) Тригонометрия на плоскости (3-0). Углубленное изучение и применение тригонометрии, включая определения, тождества, обратные функции, решения уравнений, построение графиков и решение треугольников.Могут быть включены дополнительные темы, такие как векторы, полярные координаты и параметрические уравнения. Предпосылка: Math 1314 или согласие преподавателя.
MATH 1332 (MATH 1332) Современная математика (3-0). Этот курс является введением в выборку математических тем на уровне колледжа. Этот курс обычно охватывает темы, выбранные из следующих: решение задач, счет, система действительных чисел, множества, геометрия, решения линейных и квадратных уравнений, элементарная вероятность, финансовая математика, математика голосования и справедливое деление.
MATH 1342 (MATH 1342) Элементарные статистические методы (3-0). Сбор, анализ, представление и интерпретация данных и вероятности. Анализ включает описательную статистику, корреляцию и регрессию, доверительные интервалы и проверку гипотез. Рекомендуется использование соответствующей технологии.
MATH 2303 Индивидуальные исследования (3-0). Самостоятельное изучение избранных тем по математике. Этот курс можно повторять в течение разных семестров. Условие: разрешение инструктора.
MATH 2306 Специальные темы (3-0). Обсуждение выбранных тем по математике на уровне алгебры колледжа или выше, подходит для учащихся младших классов. Курс может быть повторен для разных тем. Предлагается при необходимости. Условие: разрешение инструктора.
MATH 2310 Основы элементарной математики I (3-0). Первый курс обязательной последовательности содержания математики для учителей начальной и средней школы. Темы включают методы решения проблем, рассуждения, изучение множеств, систем счисления, натуральных чисел, целых чисел, теории чисел и рациональных чисел.Упор на решение проблем как педагогический инструмент с интеграцией исследований, основанных на манипуляциях. Предлагается осень. Предпосылки: удовлетворительное завершение математики 1315 или 1342 с оценкой C или выше; или эквивалентное предварительное размещение кредита.
MATH 2311 Основы элементарной математики II (3-0). Второй курс по математике для учителей начальных и средних школ. Темы включают: операции с дробями, десятичные дроби, действительные числа, соотношение и пропорции, процент, основные понятия геометрии, измерения, а также основную вероятность и статистику.Предлагается весна. Предпосылки: удовлетворительное завершение математики 2310 с оценкой C или выше.
MATH 2318 Линейная алгебра (3-0). Системы линейных уравнений, матрицы, определители, векторные пространства, квадратичные формы, линейные преобразования, собственные значения и собственные векторы, а также приложения в науке и технике. Предварительные требования: MATH 1316 или MATH 2413.
MATH 2403 Индивидуальные исследования (3-2). В этом курсе студенты выполняют индивидуальную работу по получению степени.Условие: согласие инструктора.
MATH 2413 (MATH 2413) Исчисление I (3-2). Темы включают в себя пределы и непрерывность, производную, методы дифференцирования алгебраических, логарифмических, экспоненциальных и тригонометрических функций, приложения производной и анти-дифференцирование. Предлагается осень. Предпосылки: Math 1314 и Math 1316 или согласие преподавателя.
MATH 2414 (MATH 2414) Исчисление II (3-2). Темы включают определенный интеграл и его приложения, методы интегрирования, несобственные интегралы, формулу Тейлора и бесконечные ряды.Предлагается весна. Предварительные требования: Math 2413
MATH 3301 Геометрия (3-0). Современное формальное развитие евклидовой геометрии с сопоставлениями и конструкциями. Знакомство с другими геометрическими формами, если позволит время. Предварительные требования: MATH 2311 / MTH 3309, MATH 2413 или разрешение инструктора.
MATH 3303 Индивидуальные исследования (3-0). Самостоятельное изучение избранных тем по математике. Этот курс можно повторять в течение разных семестров. Условие: разрешение инструктора.
MATH 3305 История математики (3-0). Биографии математиков, а также исследование хронологического развития важных математических идей. Предварительное условие: MATH 2413.
MATH 3306 Специальные темы (3-0). Обсуждение избранных тем по математике. Курс может быть повторен в зависимости от тематики. Обязательное условие: разрешение инструктора.
MATH 3307 Дифференциальные уравнения (3-0). Дифференциальные уравнения первого порядка, линейные дифференциальные уравнения высшего порядка, системы линейных дифференциальных уравнений и приложения.Предварительное условие: MATH 2414.
MATH 3330 Теория чисел и криптография (3-0) . Это вводный курс в основную теорию чисел через ее важные приложения в современной криптографии. Темы включают делимость и алгоритм Евклида, сравнения, конечные поля, квадратичные вычеты, матрицы шифрования, криптографию с открытым ключом, псевдопростые числа и методы факторизации. Предлагается осенью или весной, когда это необходимо. Пререквизиты: Math 2414.
MATH 3340 Основы высшей математики (3-0). Организация и структура математической мысли. Написание и оценка доказательств. Темы включают логику высказываний, теорию множеств, функции, последовательности, отношения, теорию чисел и теорию графов. Предварительные требования: MATH 2311 / MTH 3309 или MATH 2414.
MATH 3403 Индивидуальные исследования (3-2). В этом курсе студенты выполняют индивидуальную работу по получению степени. Условие: согласие инструктора.
MATH 3415 Исчисление III (3-2). Исчисление функций нескольких переменных, включая частные производные, множественные интегралы и векторное исчисление.Предпосылка: MATH 2414 с C или выше.
MATH 4301 Современная абстрактная алгебра I (3-0). Классы сравнения, теория групп и ее приложения к теории чисел и геометрии, введение в кольца, области целостности и поля. Предварительные условия: MATH 2318 и MATH 3301 / MTH 3301 или разрешение инструктора.
MATH 4303 Индивидуальные исследования (3-0). Самостоятельное изучение избранных тем по математике. Этот курс можно повторять в течение разных семестров. Условие: разрешение инструктора.
MATH 4320 Реальный анализ (3-0). Топология реальной линии, последовательности, серии, непрерывность и дифференциация. Предварительное условие: MATH 2414.
MATH 4340 Математическая статистика (3-0). Классическая теория вероятностей, дискретные и непрерывные случайные величины, функции распределения, математическое ожидание, закон больших чисел, центральная предельная теорема, приложения. Предлагается при необходимости. Предварительное условие: Math 2414
MATH 4360 Комплексные переменные I (3-0). Вводный курс, охватывающий функции одной комплексной переменной.Темы будут включать: алгебру комплексных чисел, геометрию в комплексной плоскости, полярное представление комплексных чисел, аналитические функции, отображения, непрерывность, дифференцируемость, уравнения Коши-Римана, элементарные функции комплексной переменной, контурные интегралы и интегральную формулу Коши. . Вращается с 4320 и 4330. Предпосылка: Math 2415
MATH 4390 Senior Project (3-0). QEP MAPPED COURSE Руководил индивидуальными занятиями по математической теме, интересной студенту.Упор на письменное и устное общение. Предпосылка: Завершение любого курса 4000 уровней с C или выше или с разрешения инструктора.
MATH 5301 Специальные разделы математики (3-0). Избранные темы теоретической и прикладной математики. Курс может быть повторен для разных тем. Предлагается при необходимости. Предпосылки: Разрешение инструктора.
MATH 5302 Темы математического образования (3-0). Избранные темы математики и математического образования, относящиеся к преподаванию математики в K-12.Курс может быть повторен для разных тем. Предлагается при необходимости. Условие: разрешение инструктора.
MATH 5303 Индивидуальные исследования (3-0). Самостоятельное изучение избранных тем по математике. Этот курс можно повторять в течение разных семестров. Условие: разрешение инструктора.
MTH 3301 Геометрия (3-0). Современное формальное развитие евклидовой геометрии с сопоставлениями и конструкциями. Знакомство с другими геометрическими формами, если позволит время. Предварительные требования: MATH 2311 / MTH 3309, MATH 2413 или разрешение инструктора.
MTH 3302 Вероятность и статистика I (3-0). Описательная статистика, вероятность, случайные величины и их распределения, оценка и проверка гипотез. Предпосылка: MATH 1314 или разрешение инструктора.
MTH 3304 Линейная алгебра (3-0). Системы линейных уравнений, матрицы, определители, векторные пространства, линейные преобразования, собственные значения и собственные векторы, приложения и численные методы. Пререквизиты: MATH 2413
MTH 3305 История математики (3-0). Биографии математиков, а также исследование хронологического развития важных математических идей. Предварительное условие: MATH 2413.
MTH 3306 Специальные темы (3-0). Обсуждение избранных тем по математике. Курс может быть повторен в зависимости от тематики. Обязательное условие: разрешение инструктора.
MTH 3307 Дифференциальные уравнения (3-0). Дифференциальные уравнения первого порядка, линейные дифференциальные уравнения высшего порядка, системы линейных дифференциальных уравнений и приложения.Пререквизиты: MATH 2414.
MTH 3308 Обзор базовой математической теории I (3-0). Системы счисления, основы арифметики, дроби и десятичные числа, концепции измерения и решение задач. Только по специальностям начального образования. Предварительные требования: MATH 1314
MTH 3309 Обзор основ математической теории II (3-0). Геометрические концепции, вероятность, статистика, оценка, решение проблем и другие связанные темы. Только по специальностям начального образования. Предварительные требования: MTH 3308
MTH 3311 Обзор базовой математической теории III (3-0). Дальнейшее изучение математики, включая измерение вероятностей и геометрические фигуры, сети, преобразования, симметрию, конгруэнтность, подобие и построение. Только начальное образование. Необходимые условия: 3309
MTH 3340 MTH Основы высшей математики (3-0). Организация и структура математической мысли. Написание и оценка доказательств. Темы включают логику высказываний, теорию множеств, функции, последовательности, отношения, теорию чисел и теорию графов. Предпосылка: MATH 2311 / MTH 3309 или MATH 2414.
MTH 3415 Исчисление III (3-0). Исчисление функций нескольких переменных, включая частные производные, множественные интегралы и векторное исчисление. Предпосылка: MATH 2414 с C или выше.
MTH 4301 Современная абстрактная алгебра (3-0). Классы сравнения, теория групп и ее приложения к теории чисел и геометрии, введение в кольца, области целостности и поля. Предварительные условия: MATH 2318 и MATH 3301 / MTH 3301 или разрешение инструктора.
MTH 4304 Вероятность и статистика II (3-0). Линейная регрессия и корреляция, множественная регрессия, дисперсионный анализ, анализ переписных данных. Предварительное условие: MTH 3302
MTH 4320 Реальный анализ (3-0). Топология реальной линии, последовательности, серии, непрерывность и дифференциация. Предпосылка: MATH 2414.
MTH 4390 Senior Project (3-0). Руководил индивидуальными занятиями по математической теме, интересующей студента. Упор на письменное и устное общение. Предпосылка: Завершение любого курса 4000 уровней с C или выше или с разрешения инструктора.
MTH 5301 Специальные разделы математики (3-0). Избранные темы теоретической и прикладной математики, представляющие особый интерес для учителей математики. Курс может быть повторен для разных тем. Обязательное условие: степень бакалавра и разрешение преподавателя.
MTH 5303 Ряды Фурье и ортогональные функции (3-0). Функциональные пространства, ортогональные функции, ряды Фурье, полиномы Лежандра, сферические гармоники, тепло и температура, волны и колебания.Требование: MTH 3303 и MTH 3304 или разрешение инструктора.
MTH 5305 Расширенная геометрия (3-0). Классическая геометрия с продвинутой точки зрения, включая евклидову геометрию, аксиоматические системы, конструктивность, правильные многогранники, проективную геометрию и неевклидову геометрию. Предварительное условие: MTH 4301 или MTH 4307 или разрешение инструктора.
MTH 5307 История математики (3-0). Предоставляет обзор истории и развития математической мысли с древних времен до наших дней, включая биографические перспективы.Предпосылка: MTH 5305 или разрешение инструктора.
MTH 5309 Продвинутая алгебра (3-0). Группы, кольца, области целостности и поля, кольца многочленов, теория Галуа и смежные вопросы. Предпосылка: MTH 4301 или разрешение инструктора.
MTH 5311 Реальный анализ (3-0). Метрические пространства, мера Лебеска, интегрирование, дифференцирование, функциональные пространства и гармонический анализ. Предпосылка: MTH 4307 или разрешение инструктора.

УЧАЩИХСЯ ЗА ЧТО-ТО НА КОНКУРСЕ FAU по математике

BOCA RATON - Топание, свист и аплодисменты в спортзале Атлантического университета Флориды в субботу днем ​​были не для звезд спорта, а для академических участников из младших и старших классов средней школы.

Университет принял около 500 студентов-математиков из 32 школ на олимпиаде по математике в Южной Флориде. Программа, оплачиваемая Южным региональным центром передового опыта в FAU, спонсировалась средней школой Спэниш-Ривер в Бока-Ратон и средней школой Корал-Спрингс в округе Бровард.

Соревновались студенты от округов Мартин до Хендри и Монро. Они решали математические задачи на индивидуальных и групповых занятиях по алгебре I, геометрии, алгебре II, высшей математике и исчислению.

«Я подумал, что это было здорово. Я не был уверен, насколько хорошо ... мы справимся», - сказал Дэррил Бонебрейк, первокурсник средней школы Бока-Ратон. Он участвовал в обоих соревнованиях по алгебре I. Он занял 13-е место из 122, а его команда, в которую вошли Рики Бастида, Кристи Фрик и Стив Хендерсон, заработала трофей.

«Я вернусь в следующем году», - сказал Bonebrake.

«Я в восторге, - сказал Джеки ДиМартино, спонсор команды Бока Хай. По ее словам, студенты «очень много работали в этом году».

Они заработали четыре ленты и три трофея. Преподаватель алгебры I и II ДиМартино сказал, что в нем приняли участие 45 учеников старшей школы Бока.

«Они действительно с нетерпением ждут соревновательного аспекта, потому что в школе они не так много получают», - сказала она.

Геометрия была полем битвы для Чака Гриффина, первокурсника средней школы Спэниш-Ривер в Бока-Ратон. Он работал индивидуально и в команде. Тесты были «довольно сложными».

Конкуренция «дает вам большой опыт в сдаче экзаменов, - сказал Гриффин, - и помогает вам проникнуться духом школы.

Мартин Чавес, второкурсник Спэниш-Ривер, также соревновался по геометрии. Президент школьного математического клуба, в этом году он изучает геометрию и алгебру II. Чавес любит математику и сказал, что это «лучше, чем вводить в курс искусства или печатать. . »

Когда они работали над задачами командной геометрии, Гриффин сказал, что ученики разбили их на разделы, чтобы помочь им быстрее закончить.

Учитель математики Мэри Килпатрик, которая преподает с 9 по 12 классы в средней школе Палм-Бич Гарденс, спонсировала команду своей школы.

Студенты «годами приезжают на олимпиады по математике, и им это нравится», - сказала она. По словам Килпатрика, одна девочка сказала матери, что ей придется отложить повторный брак, потому что она конкурирует.

«Они учатся намного большему вне класса. Они учат друг друга», - сказала она. К тому же они понимают: «Хорошо быть умным. Нормально любить математику».

«Я люблю турниры. Они очень веселые», - сказал Кейт Касавант, один из восьмиклассников средней школы Коннистон в Уэст-Палм-Бич.После окончания конкурса 13-летний Казавант сказал: «Я заставляю своего учителя научить меня всему, что я не умею делать».

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *